Семинар 4. Тема: предпочтения потребителя (В. гл.3).

ГУ-ВШЭ, 2009-2010 уч.год.
Модуль 3
Семинар 4. Тема: предпочтения потребителя (В. гл.3).
Студенты должны приобрести следующие умения и навыки:
 определять строгое отношение предпочтения и отношение безразличия на основе нестрого отношения
предпочтения,
 строить кривые безразличия по вербальному описанию предпочтений и указывать множества наборов,
котрые не хуже (не лучше) данного,
 объяснять, почему две различные кривые безразличия не могут пересекаться,
 анализировать наличие/отсутствие следующих свойств: полнота, транзитивность, выпуклость и строгая
выпуклость, слабая и строгая монотонность (а не монотоноость вообще как у Вэриана),
 связывать и объяснять свойства предпочтений и вид кривых безразличия,
Задача 1.
Изобразите кривые безразличия для двух товаров (чипсы, пиво) для следующих индивидуумов:
а) студент N любит пиво и безразличен к чипсам, он всегда предпочитает как можно больше пива
независимо от количества имеющихся чипсов;
б) аспирант Z всегда готов заменить две пачки чипсов на одну бутылку пива, и чем больше он
выпивает пива, тем лучше ему становится;
в) стажер X, выпивая кружку пива, съедает половину пакета чипсов и ни за что не будет
употреблять одно без другого.
Задача 2.
Для каждого варианта предпочтений, рассмотренного в задаче 1, сделайте вывод, являются ли
эти предпочтения: а) полными, б) строго монотонными, в) выпуклыми, г) строго выпуклыми.
Аргументируйте свои ответы.
Задача 3.
Какие свойства предпочтений отвечают за следующие свойства кривых безразличия
(специфицируйте минимально необходимый набор):
а) кривые безразличия имеют отрицательный наклон,
б) наборы на кривой безразличия, находящейся дальше от начала координат, предпочитаются
наборам на кривой безразличия, лежащей ближе к началу координат,
в) две разные кривые безразличия не пересекаются.
г) через любую точку можно провести кривую безразличия,
д) MRS xy убывает при движении вдоль кривой безразличия по мере увеличения товара x ,
Аргументируйте свои ответы.
Задача 4. (дополнительная)
Профессор К всегда предлагает своим студентам выполнить две контрольные работы в конце
своего курса по экономике. За весь курс экономики студент получает ту оценку, которая является
наибольшей из полученных за обе контрольные.
(а) Студент М хочет получить максимальную оценку за курс. Пусть x1 - его оценка за первую
контрольную, а x 2 - его оценка за вторую контрольную. Какую комбинацию оценок предпочтет
данный студент: x1 =20 и x 2 =70 или x1 =60 и x 2 =50?
(б) Изобразите на графике такие комбинации оценок, которые будут эквивалентны комбинации
x1 =20 и x 2 =70. Затем изобразите на графике такие комбинации оценок, которые будут
эквивалентны комбинации x1 =60 и x 2 =50.
(в) Сделайте вывод, являются ли предпочтения данного студента: 1) полными, 2) строго
монотонными, 3) выпуклыми. Аргументируйте свои ответы.
(г) Предположим теперь, что оценка за курс формируется следующим образом:
Oитог  max 0,7 x1  0,3x2 ;0,4 x1  0,6 x2  . Изобразите кривые безразличия, соответствующие
предпочтениям данного студента. Как в этом случае изменится ответ на пункт (в)?