ТЕМА: Программирование (10 часов)

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ОБЛАСТНОЙ УНИВЕРСИТЕТ
МОУ ЛИЦЕЙ Г. ЛОБНЯ
НАРОДНОЕ ОБРАЗОВАНИЕ В ХХI ВЕКЕ
Выпуск 4
Москва, 2005
Печатается по решению редакционно-издательского совета Московского государственного областного университета
Редакционная коллегия:
член-корреспондент РАО, профессор Г.Л. Луканкин, доцент
А.В. Нелаев, директор МОУ лицей г. Лобня В.С. Шутов
В материалах сборника обсуждаются вопросы методики обучения и воспитания в условиях модернизации системы образования в
России.
Московский государственный областной университет
МОУ лицей г. Лобня
1
Настоящий сборник статей посвящен проблемам учебновоспитательной работы, проводимой в Лобненском лицее Московской области. В нем содержатся не только научные статьи, но и интересные авторские разработки педагогов лицея.
Статьи предлагаемого сборника могут быть полезны как для
учителей, так и для администраций гимназий, лицеев и других учебных заведений.
2
Оглавление
1. Иванская Е.В. Математический час в 5 классе по теме: «Десятичные дроби» -4.
2. Сараева Н.М. Развитие творческих способностей учащихся
введением элементов углубленного изучения химии -7.
3. Федосихина И.В. Использование на уроках приёмов и методов
развивающего обучения и их результативность -11.
4. Шуть И.Е. Система дидактических упражнений по развитию
логического мышления учащихся (по системе Петерсон) -13.
5. Павлов А.Н. Обучение математике в профильных математических классах -23.
6. Мелина С.И. Проблема формирования мировоззренческой
устойчивости школьников в современных условиях -56.
7. Кондрашкина М.А. Экономическая подготовка школьников - основа их трудовой успешности -62.
8. Чернопазов Ю.А.Уроки лечебной физической культуры в общей системе физического воспитания школьников -65.
9. Горохова Л.Н. Диагностика уровня знаний учащихся 6 класса 72.
10. Рыкова Н.Е. Технология личностно-ориентированного образования -81.
11. Шпрангер Л.В. Авторская программа по информатике -82.
3
Иванская Е.В.
Математический час в 5 классе по теме: «Десятичные дроби».
На этапе подготовки к математическому часу учитель предлагает ученикам решить по 10 задач, тексты которых вывешены в кабинете. Задачи подбираются так, чтобы в ходе их решения закрепить
материал, трудно усваиваемый учащимися. Проверку решений ведут
консультанты. За каждую задачу отвечает свой консультант. Сначала они объясняют решение задачи учителю, а затем принимают решения у других учеников. Остальные 9 задач консультанты сдают
другим консультантам, как все учащиеся. Ход подготовки отражается в таблице, вывешенной на стене класса.
Подготовка к математическому часу завершится контрольной
работой, составленной из этих же 10 задач (по 3 задачи в каждом варианте) на 2-3 варианта. Она проводится накануне математического
часа. Контрольную работу учитель проверит с помощью консультантов.
Математический час начинает учитель или докладчик из учеников рассказом о происхождении десятичных дробей, о важности
точности в расчетах. Его слова подкрепляет один из учащихся строками из стихотворения Вл. Лифшица «Три десятых»:
Это кто из портфеля швыряет в досаде
Ненавистный задачник, пенал и тетради?
И сует свой дневник, не краснея при этом,
Под дубовый буфет, чтоб лежал под буфетом?
Познакомьтесь, пожалуйста, Костя Жигалин,
Жертва вечных придирок,- он снова провален
И шипит, на растрепанный глядя задачник:
- Просто мне не везет!.. Просто я неудачник!..
В чем причина обиды его и досады?
Что ответ не сошелся лишь на три десятых!
Это сущий пустяк, и к нему, безусловно,
Придирается строгая Марья Петровна.
Три десятых… Скажи про такую ошибку,
И, пожалуй, на лицах увидишь улыбку.
Три десятых… И все же об этой ошибке
Я прошу вас послушать меня без улыбки.
4
Если б, строя ваш дом, тот, в котором живете,
Архитектор немного ошибся в расчетеЧтоб случилось, ты знаешь ли Костя Жигалин?
Этот дом превратился бы в кучу развалин!
Ты вступаешь на мост, он надежен и прочен,
А не будь инженер в чертежах своих точен,
Ты бы, Костя, свалившись в холодную реку,
Не сказал бы спасибо тому человеку!
Вот турбина, в не вал токарями расточен
Если б токарь в работе не очень был точен,
Совершилось бы, Костя, большое несчастье,
Разнесло бы турбину на мелкие части.
Три десятых - и стены возводятся косо!
Три десятых – и рухнут вагоны с откоса!
Ошибись только на три десятых аптека –
Станет ядом лекарство, убьет человека…
Ты подумай об этом, мой друг, хладнокровно
И скажи – не права ли была Марья Петровна?
Если честно подумаешь, Костя, об этом,
То недолго лежать дневнику под буфетом!
Соревнование «Думай и соображай».
Задачи предлагаются всему классу. Отвечает тот, кто первый
поднял руку. За правильное решение – 5 баллов.
1.
Какой знак можно поставить между числами 7 и 8, чтобы получившееся число было больше 7, но меньше 8?
2.
Между числами 5,2 и 5,3 поставьте число, больше 5,2 и
меньше 5,3
3.
Даны числа: 0,3; 7,7; 0,125. Поставьте между ними такие
знаки, чтобы в результате выполнения указанных ими действий получилось 1.
4.
Найдите
устно
сумму
20
чисел:
0,1+0,2+0,3+…+1,8+1,9+2((0,1+2) * 10=21)
5.
Даны
2
суммы:
2,18+4,36+6,53+8,77
и
7,82+5,64+3,47+1,23. Найдите устно сумму этих сумм.((2,18+7,82) *
4=40)
6.
Найдите устно значение выражения:
(13-2,46/3,54)*(0,5-1/2) (ответ: 0)
5
Игра «Заполни клетку».
Учащиеся получают листочки, текст которых приведен в таблице.
В.1. Фамилия
1,4+0,6=
-1,7=
*1,2=
/9=
+0,96=
-0,2=
*0,5=
/0,02=
В.2. Фамилия
2,6+0,4=
-2,8=
*1,8=
/12=
+0,97=
-0,1=
*0,5=
/0,15=
Правило заполнения клеток состоит в том, что ответ предыдущего действия ставится в первую клетку следующего. Число баллов
команде начисляется по числу правильных ответов в последней
клетке. В 1 варианте 20, во втором-3.
Игра «Сравни дроби».
На доске прикреплены три таблицы (по числу команд), на которых изображены квадраты, разбитые на 9 одинаковых клеток. В
каждой клетке написана десятичная дробь. Дроби во всех таблицах
одинаковы, но расположены по-разному.
Учащиеся предлагают в течение 1 минуты рассмотреть числа в
таблице, мысленно располагая их в порядке возрастания. Затем учащиеся в командах выстраиваются друг за другом. По знаку ребята,
стоящие в команде первыми, бегут одновременно к таблицам и указывают на них самое маленькое число. Каждый следующий игрок
указывает большее число. Он выбегает тогда, когда предыдущий
возвратился и встал в конце строя.
Наличие баллов идет по двум критериям: кто быстрее? кто без
ошибок? В этом случае учителю помогают наблюдатели.
Игра вызывает еще больший интерес, если бегать будет каждая
команда по очереди, а остальные в это время будут наблюдать и
контролировать. В этом случае таблицы должны отличаться друг от
друга не только расположением чисел, но и самими числами.
0,3
2,06
5,4
1,48
0,08
0,29
5,39
2,1
1,5
Итог соревнования. Учитель объявляет командное и личное
первенство, награждает победителей.
6
Сараева Надежда Михайловна
Развитие творческих способностей учащихся
введением элементов углубленного изучения химии.
1. Организация учащихся
Каждый ребенок от рождения наделен способностями практически ко всем видам человеческой деятельности: к овладению естественными и гуманитарными знаниями, к изобразительному искусству, музыке и т.д. Важно в процессе его обучения развивать эти
способности.
Существующая система образования в значительной степени
построена на передаче знаний от учителя к ученику, на пассивной
позиции обучающегося, что не позволяет личности самой строить
свое знание, активно и творчески пользоваться им в жизни как своим приобретением. Этот подход к образованию не раскрывает творческий потенциал человека, заложенный при его рождении природой, а закрепляет его зависимость от решений, принимаемых другими.
Успешное управление познавательной деятельностью учащегося во многом зависит от отбора учебной информации и способа организовать её изучение. Важно учитывать следующие дидактические
требования:
- изучаемый материал должен содержать максимально возможное количество информации, но не свыше того объема, который может быть переработан учеником;
- средства, методы и формы организации познавательной деятельности должны быть адекватны особенностям изучаемого материала( теоретически, фактологически и др.)
- познавательную деятельность учащихся нужно строить с учетом их познавательных способностей и обеспечивать постоянный
переход от репродуктивной деятельности к исследовательской.
Крайне важно не превратить ученика в накопителя информации, над тяжестью которой обучаемый неминуемо рухнет; количество не перейдет в качество, будет не радость от процесса обучения,
а, наоборот, как заметил Д. И. Менделеев,
« рабство перед изучаемым».
Активизации творческой мысленной деятельности учащихся
способствует умение задавать вопросы и отвечать на них, и задача
7
учителя научить задавать вопросы и создать на уроке атмосферу, которая способствовала бы задавать вопросы.
При традиционном типе обучения нет интереса учеников к
знаниям, чаще он заменяется интересом получением хорошей оценки. Часто учителя сами не придают должного значения вопросительной активности учащихся, иногда вопрос выходит за рамки программы, иногда кажется учителю очень простым и понятным, поэтому остается без внимания.
Все вопросы учащихся можно разделить на четыре группы:
восполняющиеся, корректирующие, дополняющие и проблемные.
Проблемные вопросы самые значительные, т. к. они в большей
мере активизируют мысленную деятельность.
Систематическая активизация умственной активности учащихся на
уроках приводит к тому, что постепенно число вопросов, составленных по тексту учебника уменьшается, возрастает число проблемных вопросов, т.е. учащиеся начинают проявлять свою поисковую активность.
Углубленное изучение химии в лицее
1. Организация факультативов в 8-9 классах
Ребят активно, интересующихся химией, в лицее мало. Они вот
уже третий год организованы в факультативы (8-9 класс ) . К сожалению, работа факультативов в 8-9 классе рассчитана на то, что туда
ходят все желающие ребята. Это значит, что в лучшем случае 50%
ребят ходят на занятия факультатива с целью углубления знаний,
остальные приходят либо, чтобы отработать материал, не понятый
ими на уроке, либо потренироваться, чтобы повысить свою оценку
по химии на уроках.
Поэтому при отборе материала на факультативные занятия
приходится учитывать все факторы, и уровень заданий все-таки приближается к програмным, а если превышает программу ненамного.
Тем не менее на факультативных занятиях в 8 и 9 классах мы
решаем задачи, которые входят в программу 10 и 11 класса. Причем,
ребята знают, что эта задача из 10 класса, это стимул, чтобы обязательно решить её.
Максимальный эффект от факультативных занятий достигается
не просто подбором задач, а созданием системы задач. Система
должна отвечать требованиям: а) полнота – присутствие задач на все
изучаемые понятия, факты, способы деятельности; б) наличие ключевых задач – задач, в которых рассматриваются факты или способы
8
деятельности, применяемые при решении других задач; в) связность
– единство ключевых задач с подготовительными и вспомогательными, со следствиями и обобщениями и т.д.; г) возрастание трудности в каждом уровне задач; д) целевая ориентация – место каждой
задачи и её назначение на каждом занятии; е) психологическая комфортность – учет разных темпераментов, типов мышления, видов
памяти.
Система задач – основной ресурс для реализации эффективного
образовательного процесса.
2. Организация спецкурса в 10 классе
В конце прошлого учебного года среди выпускников 9 классов
создалась группа из 7 человек, которые заявили о том, что им необходимо сдавать химию в ВУЗ, поэтому они хотели бы продолжить
учебу в химико-биологическом ( биолого-химическом) классе.
Пойдя навстречу пожеланиям учащихся и их родителей, такая
группа была создана в рамках гуманитарного класса. В ней начально
было 8 человек, двое ушли после 1 полугодия, и сейчас в группе 6
человек.
Когда я соглашалась работать с такой группой, я реально оценивала ситуацию и проблемы, которые меня ожидают.
Первая и основная проблема – уровень ребят, входящих в группу. Это ребята среднего уровня общего развития, которые знают химию не больше, чем на 7 баллов. Сделать из них отличников по
окончанию курса не удастся.
Вторая проблема – распределение часов на изучение предмета.
Первоначально я предполагала, что эта группа будет иметь 6 часов
химии в неделю. Под такое количество часов существуют готовые
программы и учебники. Но в лицее х – б группа имеет 2 часа в неделю общеобразовательных, на которых урок я веду со всем классом
по учебнику базового уровня авторов Гузей – Суровцева. На этих
уроках ребята получают оценки в журнал. Дополнительные 4 часа
рассчитаны на спецкурс, но таких спецкурсов не существует, поэтому это расширенный факультатив, по сути дела. За спецкурс оценка
ставится в отдельно, а в сессию ребята сдавали экзамен.
За основу календарного планирования спецкурса я взяла « Программу по химии для поступающих в ВУЗы». Вопросы, обозначенные в программе, я разбила по урокам с учетом сложности, определила время на решение задач. Причем, в 10 классе взяла вопросы
общей и неорганической химии, так как в основном курсе мы тоже
изучаем неорганику, а в 11 классе мы будем изучать органику параллельно программе основного курса 11 класса.
9
Учебник выбран мною с учетом того, что в большинстве химических и медицинских ВУЗов используют именно его. Это «Начала
химии (современный курс для поступающих в ВУЗы)» под редакцией Н.Е.Кузьменко, В.В.Еремина и В.А.Попкова и «Химия для
школьников старших классов и поступающих в ВУЗы» тех же авторов.
В пособии рассматриваются все вопросы программы для поступающих в ВУЗы, разбираются типовые задачи, даны задачи и упражнения для самостоятельной работы, разбитые на 3 уровня сложности.
Правда, учебный материал изложен конспективно, так как предполагается основная подготовка ребят по другим учебникам, поэтому нам
приходится привлекать для работы учебник Хомченко «Общая и неорганическая химия» (пособие для поступающих в ВУЗы), а также
часть вопросов конспектировать по моему рассказу.
Таким образом, на решение задач и самостоятельные работы
приходится не больше 30% времени, хотя могло быть и больше, но
иначе не получается. Если материал рассказываю я, то на лекцию,
как правило, уходит почти весь урок, лишь иногда удается выкроить
минут 10-15 на решение задач. Если я задаю на дом самостоятельно
проработать какую-либо тему, то на занятии мы слушаем сообщение
или рассказ, высказываем замечания и дополнения, проверяем записи уравнений реакций, исправляя ошибки. Времени на задачи остается мало.
На уроках, отведенных на задачи, нам удается решить не больше 4 задач, да и то всё зависит от того, какого уровня задачи мы решаем. Самостоятельно ребята могут решить задачу из первого уровня или немногие из второго. Цель занятий, чтобы они могли решать
задачи третьего уровня, значит, либо я сама решаю, комментируя
решение, либо решает кто-то из ребят, но при этом всё решение идёт
с моей подачи. Сложных задач за 40 минут мы решаем не больше
двух.
Задачи и упражнения, которые я задаю на дом, тоже не всегда
выполняются, и тогда мы тратим время на то, чтобы выяснить, как
они решаются или в чём ошибка.
Проработав год в спецгруппе, делаю следующие выводы.
1.
Углубленное изучение химии может проводиться в классе (группе), если оно будет полноценным (6-7 часов в неделю по
программе и учебнику для углубленного изучения химии).
2.
Самооценка ребят и оценка их родителями должна быть
адекватной или хотя бы приближаться к их реальным способностям
и возможностям.
10
3.
Создание такой группы осуществимо в физикоматематическом или техническом классе, но никак не в гуманитарном.
4.
Мотивация выбора ребят должна быть обоснована их
претензиями на дальнейшее образование, так или иначе связанное с
химией.
5.
Дополнительные часы занятий, вынесенные за рамки
расписания, должны рассматриваться всеми работниками лицея как
полноценные уроки. В этом году часть занятий пропала из-за различных внеклассных мероприятий или подготовки к ним.
Список используемой литературы
1.Загвязинский В. И. Педагогическое творчество учителя. –
Москва, Педагогика,1987.
2. Пономарёв Я. А. Психология творчества и педагогика. –
Москва, 1976.
3. Шакирова Ф. К. Когда возникает вопрос…(Химия в школе,
2001, №2).
4. Иодко А. Г., Емельянова Е. О. Организация познавательной
деятельности
(Химия в школе, 2001, №7).
5. Соколова О. Е. Технология педагогических мастерских: развитие творческих способностей учащихся (Химия в школе, 2001,
№7).
6. Гузеев В. В. О системе задач и задачном подходе к обучению
(Химия в школе, 2001, №8).
Федосихина И.В.
«Использование на уроках приёмов и методов развивающего
обучения и их результативность»
У учителей-словесников есть замечательные возможности для
речевого, интеллектуального, нравственного развития школьниковуроки развития речи. Главная задача этих уроков, по мнению замечательного лингвиста и методиста двадцатого века В.И. Чернышёва,
- «открыть уста детей». А это значит - не сковывать речь детей сохранять их живое слово, поддержать стремление детей к самовыражению через словесное творчество, развить у них врождённый дар
слова.
Виды работ по развитию у учеников умения воспринимать и создавать тексты бесконечно разнообразны. Среди них особое место
11
занимают сочинения. Об одном таком уроке (уроке подготовки к сочинению) мне хотелось бы рассказать. Тема урока - описание снежинок. А вот задача стояла непростая - научиться передавать музыкальные впечатления в высказывании. Начали мы, конечно же, с художественных текстов, в которых снег является основным художественным образом (сказка «Снежная королева» Андерсена), проанализировали описание Снежной королевы, снежинок - слуг. Затем ребятам было предложено заполнить таблицу «Снежные слова». Каков
снежный покров на взгляд и на ощупь? Цвет, краски снега? Звуки? И
оказалось, что снег не просто белый, а густо-синий в тени, золотисто-розовый, переливающийся звёздами. На взгляд и на ощупь снег
хрупкий, рыхлый, зернистый, воздушно лёгкий. Снег может не только хрустеть, но и звенеть, сыпаться, как стеклянный дождь.
Но снег можно изобразить не только словами. Его можно нарисовать красками. Мы рассмотрели картины «Февральская лазурь» М.
Грабаря; «Конец зимы. Полдень» К. Юона; «Зима» Н. Крымова;
«Март» И. Левитана. Дети увидели, что художник не просто рисует
на картине снег - он передаёт с помощью красок своё отношение к
снегу, и вместе с художником мы любуемся и восхищаемся зимним
пейзажем, испытываем радость или грусть.
Но снег может быть и героем музыкального произведения, на
пример, музыкальной сказки. Я предложила детям прослушать
«Вальс снежных хлопьев» из балета П.И. Чайковского «Щелкунчик». Они представили себе чудесный танец снежинок; т.е. соединились образные впечатления с музыкальными для ребят открывалась
новая сторона в музыке. После прослушивания «Вальса...» беседа о
музыкальных впечатлениях: какое настроение создаёт музыкант?
Каким вы видите лес под лунным светом? Какие снежинки? Мы сопоставили, сравнили впечатления. После беседы они изложили то,
что услышали, в своих работах. Работали ребята под музыку, которая помогала им, и работы получились действительно интересные.
Тема обыденная, но в работах ребят она представлена необычайно
(сочинения Краснышовой Кати).
Этот урок находит продолжение в домашнем задании. Я даю
задание, которое позволяет ребятам углубить свои представления в
других направлениях (в мире театра, искусства). Развитие продолжается. «Представьте, что вы - художник спектакля; опишите подробно для своих помощников, как выглядит декорация зимнего
ночного леса. ---костюмер; опишите костюмы танцовщиц: головные
уборы, нарядные платья, украшения (вот пример таких работ).
Дети на своём уровне приблизились к музыкальному спектаклю.
12
Основная цель развивающего обучения - развитие личности и
многообразных форм мышления каждого ученика. В процессе усвоения знаний была реализована и на уроке и в домашней работе.
Шуть И.Е.
Система дидактических упражнений по развитию логического
мышления учащихся (по системе Петерсон)
Логика - это наука, которая как отдельный предмет не изучается
в средней школе. Хотя незримо она присутствует и при рассуждениях, которые проводят учащиеся на уроках физики, химии, истории и
особенно математики. Логически четко построенный ответ ученика
производит приятное впечатление, показывает, как глубоко ученик
знает ответ на вопрос, как мыслит по данному предмету. В школе, на
уроках мы учим учащихся правильно выражать свои мысли, но не
всегда и не на всех хватит времени, поэтому в результате, мы получаем учеников, которые не могут четко выразить свою мысль, рассказ которых непоследователен.
По этому я хочу провести эксперимент по преподаванию логики в 5- 6 классах, применительно к возрасту учащихся.
Толкнул меня к этому эксперименту учебник «Математики» 5
класс под редакцией Петерсон. Этот учебник построен таким образом, что даёт большой простор для творчества и развития логических и творческих способностей ученика.
Мною разработана серия уроков по Логике. Я не утверждаю,
что уроки необходимо проводить именно так, а не иначе. Возможно,
другой учитель будет проводить их по-своему. Первые уроки даются
по учебнику Петерсон 5 класс, стальные составлены с использованием различной литературы. Мною составлены игры, самостоятельные работы, творческие задания.
Что из этого получится, покажет время.
План:
1) Чем занимается логика? Высказывания.
2) общие утверждения
3) «Хотя бы один»
4) О доказательстве общих утверждений
5) Введение обозначений
6) Самостоятельная работа
7) Равносильность предложений
8) Определения
9) Контрольная работа или творческое задание
10) Тренируем логическое мышление
13
11) Логически- поисковые задания
12) Логические закономерности
13) Вставь пропущенное число. Игра
14) Логические задачи
15) Решение логических задач с помощью таблиц. Самостоятельная работа
16) Графы
17) Решение задач с помощью графов
Самостоятельная работа.
Занятие 1.
Тема: Чем занимается логика? Высказывания.
Цель: познакомить учащихся с наукой логикой, что она изучает,
что такое высказывания тема и решения.
План.
Чем занимается логика!
1) В нашей повседневной жизни случается так, что нам не достает сведений о каком-то интересующем нас предмете. Тогда мы
обращаемся за помощью к учебникам, справочникам, энциклопедиям или спрашиваем у специалистов.
Поступая таким образом, мы используем знания, добытые другими людьми и записанные в книгах или же передаваемые нам живой речью. Но иногда мы пытаемся необходимые сведения получить
самостоятельно, без использования чьих- либо знаний. В этом случае мы можем попытаться вспомнить, не встречалась ли аналогичная ситуация в нашей практике. Если же и память нам не может помочь, то нам остаётся только использовать имеющиеся в нашем распоряжении сведения. Мы можем прийти к нужным нам сведениям
либо путём соответствующих наблюдений и опытов, либо при помощи правильных умозаключений или рассуждений. Например, вы
собирались лететь из Москвы в Хабаровск. В какое время вам лучше
вылететь из Москвы: утром или вечером. Тогда мы проводим следующие рассуждения: лететь из Москвы до Хабаровска 7 часов, разница во времени 6 часов, поэтому, если мы вылетим утром. То прилетим в Хабаровск поздно ночью по местному времени, а это неудобно, поэтому лучше вылететь вечером, тогда в Хабаровск прилетишь утром.
Сейчас я привела пример умозаключения или рассуждения.
Нельзя сказать. Что всегда умозаключения приводят к правильным
выводам, бывают ошибки в рассуждениях, тогда мы получаем ложные выводы. Например: если фрукты зелёные, значит они кислые.
Так вот: логика даёт схемы и способы правильных умозаключений.
14
Первые общие схемы правильных рассуждений систематически
были изложены уже в древности греческим философом Аристотелем
(384- 322 гг. До н. э.). Позже, в новое время, в развитие логики внесли свой вклад ученые Лестбиц, Дж. Буль и Н. Фрёге. Благодаря их
работам логика стала самостоятельной наукой. Логика имеет своим
источником разработку вопросов обоснования математики. Поэтому
современную логику часто называют математической.
В начале курса изучения науки Логики мы с вами будем учиться правильно рассуждать и делать выводы, то есть изучим раздел
«Язык и Логика!»
Речь человека, тексты, которые он читает и пишет. Состоят из
предложений. Это касается и обычного и математического языка.
То, что говорится в каждом предложении, может оказаться верным
или неверным. Например, предложение «Земля вращается вокруг
Солнца» или 2+2=4 верные, но если ученик скажет 7*7= 47, то это
не верное предположение.
Верные и неверные предложения в математике называют высказывания или утверждения. При этом вместо слов «Верное» и
«Неверное» часто говорят «истинное» и «ложное».
В высказываниях можно выделить тему - это то, о чём говорится и рему - то, что сообщается о теме. Например. В предложении,
написанном выше, говорят о планете Земля - это тема, и сообщается,
что она вращается вокруг Солнца - это рема.
В предложении 33+ 22=55.(33+22-тема, 55- рема)
Но не всякое предложение является утверждением. Например,
если кто-нибудь спрашивает «Который час?» или кричит «Ура!», то
не имеет смысла говорить истины или ложны эти предложения. Бывает так, что ответить на вопрос истинно или ложно предложение
нам не хватает знаний. Например, «Слово Москва - происходите и
славянских языков», до сих пор не знает никто, даже ученые - филологи.
2) Закрепление.
 Среди данных предложений найдите рему и тему:
а) Когда заканчиваются летние каникулы?
б) Учебный год в России начинается 1 сентября.
в) Какая красота!
г) Каир- столица Египта
д) Сумма пяти и восемнадцати?
е) Трижды восемь - двадцать восемь.
 Определи истинность высказываний и запиши их с помощью
знаков , , , .
а) Три меньше пяти.
б) Три больше пяти.
15
в) Три не больше пяти.
г) Три больше или равно пяти.
д.) Три не меньше пяти.
 Домашнее задание.
а) Придумать и записать одно истинное высказывание и одно
ложное. Привести примеры предложений, которые не являются высказываниями.
б) Определи, истинными или ложными являются высказывания,
при данных значениях переменных x, y, z:
1) 987x-830y+450z= 4082149
(x=607; y=409; z=9005)
2) (x/24)*(y/53)-508z=3709136
(x=16896; y=413400; z=3508)
3) Продолжи каждый из рядов
а) 3;5;10;12;24;26;.....
б) 1;2;5;10;17;26;.....
Задание 2.
Тема: Общие утверждения.
Цель: Дать понятие общих утверждений, научить определять
вид утверждения, приводить контр примеры, определять истинность
и ложность.
Ход занятий:
1) Устная работа (фронтальная).
 Что такое высказывания?
 Что такое тема и рема?
 Всякое ли предложение является высказыванием?
 Какие из следующих высказываний истинны? Как можно их
доказать или опровергнуть:
Муж и жена всегда имеют одинаковую фамилию.
В начальной школе учителя всегда женщины.
У каждого человека есть родители и дети.
Император Петр Великий перенёс столицу России из Москвы в
город Владимир.
Высшим должностным лицом в России является Президент.
Картину «Три богатыря» написал художник В. М. Васнецов.
2) Проверка домашнего задания можно провести так:
учащиеся первого рада зачитывают высказывания. Учащиеся
второго ряда и третьего по очереди определяют истинно или ложно
это высказывание и называют тему и рему.
3) Письменная работа.
Истинным или ложным высказывания становятся следующие
предложения при указанных значениях переменных x, y:
16
 2x-y>27(x=14, y=5)
 x+2y<649(x=8, y=330)
 21x-48y=91(x=12, y=5)
4) Новая тема.
5) Особое значение для математики имеют общие утверждения.
Так называют высказывания, в которых утверждается. Что все элементы некоторого множества обладают определённым свойством.
Общий характер высказываний выражается словами любой, каждый,
все, всегда и т. д. Например:
-Все люди смертны.
-Произведение любого числа на 0 равно 0.
-Сумма любых двух чисел не зависит от порядка слагаемых.
Но очень часто обобщающие слова опускают, и тогда высказывания произносят короче, хотя эти слова можно вставить по смыслу:
-Люди смертны.
-Произведение числа не 0 равно 0.
-Сумма двух чисел не зависит от порядка слагаемых.
Общие утверждения могут быть как истинными, так и ложными. В приведённых выше примерах высказывания истины. Пример
ложного высказывания: Сумма двух натуральных чисел всегда делится на 3.
Действительно 1+3=4 не делится не 3.
Этот пример опровергает утверждение. Такой пример называют
контр примером.
«Контр» - против.
Таким образом, для опровержения общего утверждения достаточно привести хотя бы один контр пример. В то же время для доказательства истинности общего утверждения привести даже большое
число примеров недостаточно.
4) Закрепление.
 Какие из следующих высказываний являются общими утверждениями:
а) Человек живёт не изолированно. А находясь в тесной связи с
миром природы.
б) Некоторые виды растений и животных занесены в красную
книгу.
в) Все большие планеты обращаются вокруг Солнца в одном
направлении.
г) У каждой река есть исток.
д.) Голос любого человека имеет свои особенности звучания.
е.) Некоторые произведения А. С. Пушкина написаны в прозе.
з.) Блок-схемы задают последовательность операций в программе.
17
 Приведите контр примеры к следующим утверждениям:
А) Все натуральные числа больше 1.
Б) Любое натуральное число делится на два.
В) Все города России находятся в Европе.
Г) В каждом месяце не меньше 30 дней.
 Придумайте истинное и ложное общее высказывание из области математики.
Домашнее задание.
Приведите примеры истинных и ложных высказываний из области математики, русского языка, географии, астрономии, спорта,
жизни класса.
Какие высказывания для данного чертежа являются истинными
или ложными? Из букв, соответствующих истинным высказываниям, составь им девочки.
А- Все фигуры на чертеже - многоугольники.
Н - На чертеже есть круги.
Р - Некоторые фигуры на чертеже - треугольники.
Л- Все фигуры на чертеже - треугольники.
К - Каждая фигура на чертеже является квадратом.
Т - На чертеже есть квадрат.
О - Некоторые квадраты на чертеже являются прямоугольниками.
И - Все фигуры на чертеже имеют хотя бы один прямой угол.
Я - У некоторых четырехугольников на чертеже 5 сторон.
Занятие 3.
Тема: «Хотя бы один»
Цель: уметь определять выражения типа «хотя бы один», уметь
доказывать их истинность и ложность.
Ход занятия:
1) Проверка домашнего задания.
18
2) Новая тема.
Другой важный для математики тип утверждений - это утверждение о том, что в заданном множестве существует хотя бы один
элемент, обладающий определённым свойством. Например:
Существует такое натуральное число х, что (2х+3)\ 7= 11.
Некоторые люди имеют рост больше 2м 20 см. Произведение
двух натуральных чисел может быть больше их суммы.
Сумма двух натуральных чисел не всегда делится не 3.
Грибы не всегда съедобны.
В противоположность утверждению типа «все» истинность
утверждения типа «хотя бы один» с помощью примера можно доказать.
Так в первом случае можно убедиться, что указанным свойством обладает х=37. В следующем примере надо найти хотя бы одного человека ростом выше 2м 20 см, а в последнем хотя бы один
несъедобный гриб.
Утверждения типа «хотя бы один» называют также утверждениями о существовании: в них говорится, что во множестве существует хотя бы один элемент, обладающий заданным свойством.
3) Закрепление.
 Среди приведенных ниже высказываний найди общие утверждения, высказывания типа «хотя бы один» и высказывания, не относящиеся к этим двум видам утверждений.
А) Можно найти существительное, состоящее из 7 различных
букв.
Б) В доме может быть больше 10 этажей.
В) Некоторые люди носят очки.
Г) У кошки четыре ноги.
Д) Иногда шторм длится более пяти дней.
Е) Есть люди, которые не умеют плавать.
Ж) Некоторые медведи зимой не спят.
З) Акулы - хищные рыбы.
И) Вороны иногда остаются зимовать в городе.
К) В пустыне Сахара иногда идёт дождь.
Л) Каждый охотник желает знать, где сидит фазан.
 Придумайте различные способы формулировки высказываний:
1) Все птицы имеют крылья.
2) Некоторые птицы не умеют летать.
 Придумай истинные и ложные высказывания типа «хотя бы
один».
 Докажи, что существует натуральное число Х, такое, что:
19
а) 3х>128
б)3x<28
в)42x>215
г)42x<215
д.)2x-4=92
е.)12x-7x=90
ж)(24+32x)/11=8
з.)x(6-x)=8
и)(x-1)*(x+11)=0
к)35/x-35(x-2)=2
л)x+(x+1)+(x+2)=18
м)(2x-1)*(3x-2)*(4x-3)=1
Домашнее задание.
1) Докажи, что существует такое натуральное число х, что:
-38x<1569
-38x>1569
-(x+1)*(x+2)*(x+3)=60
-x*(x+1)*(x+2)=210
-3x-1=935
-5x+x=1308
2) Докажи следующие утверждения:
Существует натуральное решение неравенства x  2 .
Произведение двух натуральных чисел может быть меньше четырёх.
Иногда сумма цифр двузначного числа больше их произведения.
Некоторые делители числа 18 являются также делителями числа 15.
3) Проверь истинность неравенства:
500000  23946 / 78  498855
39
2
(405 * 8004  3212197  129472 / 64) / 685
40
Занятие 4.
Тема: О доказательстве общих утверждений.
Цель: Научить доказывать ложность общих утверждений, понятие контр примера.
Урок можно начать с математического диктанта.
1. Докажи следующие утверждения:
а) Существует трёхзначное число, больше 995.
б) Некоторые делители числа 28 нечётные числа.
в) Существует число, кратное одновременно 8 и 12.
20
2. Докажи, что существует натуральное число х такое, что:
а) x*(5-x)=6
б) 3x-1=8
в) 4x>100
3. Докажи или опровергни утверждения:
А) Все числа кратны 10
Б) Любое число, оканчивающееся цифрой 3, делится на 3.
В) Некоторые решения неравенства 2<x<=7
Г) Каждый делитель числа 10 является делителем числа 12.
Новая тема.
В математическом диктанте вы доказывали или опровергали
утверждения. Вернёмся к последнему заданию. «Все числа кратны
10».
Это высказывание общего вида, оно ложно, поэтому достаточно
привести контр пример: 11 и высказывание будет отвергнуто.
«Некоторые решения неравенства 2<x<=7 являются четными
числами».
Это высказывание типа «Хотя бы один» истинно, что бы это
доказать, достаточно назвать решения неравенства 4 и 6.
Таким образом, если общее высказывание ложно, то доказать
это можно приведя один пример, если общее высказывание истинно,
то что бы это доказать, надо перебрать все элементы множества и
проверить их на истинность.
Например, высказывание «Все мальчики 5 класса посещают математический кружок» легко доказать, сверив список мальчиков 5
класса в журнале со списком мальчиков, посещающих математический кружок. Это нетрудно сделать, так как число мальчиков - конечное множество.
Но в математике дело обстоит не так просто - из-за того, что часто приходится иметь дело с бесконечными множествами, например,
со всеми натуральными числами. Элементы бесконечного множества уже нельзя испытывать все, и при любом числе испытаний может оказаться, что ещё непроверенный элемент как раз и опровергает утверждение, которое мы хотим доказать. Вопрос, как доказать
общее утверждение (если в нем говорится о бесконечном множестве) не имеет однозначно ответа. Есть разные способы, и мы будем
о них говорить позднее. Но есть в математике утверждения, которые
до сих пор не доказаны.
Закрепление.
Докажи методом перебора следующие утверждения:
1. При делении на 9 любого числа из множества (20; 56; 101) в
остатке получается 2.
2. Все числа из множества (273, 343, 1505) делятся на 7.
21
3. Каждая фигура на рисунке имеет ось симметрии.
Ромб.
4. Докажи или отвергни следующее утверждение:
 Все летние месяцы состоят из 31 дня.
 При переводе в неправильную дробь любого смешанного из
 7
 8
множества 2 ;4
11 8
5
;5 ;13  в числителе получается 83.
18 15 6 
 Уравнение x*(x-5)*(x-7)*(x+11)=0 имеет натуральные корни.
 Между числами 200 и 220 имеет 6 чисел, кратных 3.
 Во множестве чисел от 40 до 50 каждое число имеет больше
двух делителей.
 49 шаров можно уложить в виде квадрата так, как показано
на рисунке для 4, 9, 16 шаров:
Домашнее задание.
1). Любую из звёздочек в записи 5*5*5*5 можно зачеркнуть или
поставить вместо неё знак умножения. Какое из полученных числовых выражений имеет наибольшее значение?
2). Докажи или опровергни следующие утверждения:
-Все числа из множества 75,125,450 кратны 25.
 Каждое число из множества 19,20,21 имеет ровно два делителя.
 При делении всех чисел из множества 24,38,45 на число 7 в
остатке получается 3.
3). Если каждому из своих детей мама даст 13 тетрадей, то у неё
останется 8 тетрадей, если же она им даст по 15 тетрадей, то все тетради будут розданы. Сколько тетрадей было у мамы?
22
А.Н. Павлов
Обучения математике в профильных математических классах
В связи с переходом к профильной школе для учителейпрактиков актуализируется проблема выбора программы обучения
тому или иному предмету исходя из задач педагогического процесса
в старших классах определенного профиля.
В данной статье представлена одна из программ, реализующая
принципы профильного обучения в математических классах (8 уроков математики в неделю). В ней в полном объеме отражены разделы стандарта по математике, тематическое планирование курса
адаптировано под действующие учебники для классов с углубленным изучением математики. Также в программу включены дополнительные разделы и темы (последовательности и пределы, элементы
прикладной математики и т.д.), благодаря которым обеспечивается
не только корректное введение всех основных математических понятий, но и формируется более полное представление о роли математики в современной науке и жизни. Данная программа делает
учебный курс более системным и последовательным, а ее реализация способствует более качественной подготовке старшеклассников
к поступлению в высшие учебные заведения и быстрой адаптации
учащихся к изучению систематического курса высшей математики в
самом вузе.
Программа была успешно апробирована автором в МОУ лицей
г. Лобня. Можно отметить следующие основные особенности этой
программы.
1. Нацеленность на поступление в вузы.
Известно, что цель обучения математике в школе состоит в том,
чтобы каждый учащийся овладел такой системой знаний, умений и
навыков, которая давала бы ему возможность:
- правильно понимать особенности отражения математикой законов о количественных отношениях и пространственных формах в
природе, обществе и производственной деятельности;
- строить математические модели простейших учебных и практических ситуаций и находить решения возникающих при этом задач;
- использовать полученную математическую подготовку в практической деятельности и при продолжении образования.
Применительно к учащимся, при обучении которых реализуется
идея углубленного математического образования, общие цели можно дополнить следующими:
23
- приобретение учащимися устойчивых прочных знаний по основным разделам математики и творческое использование теоретических знаний и математических методов исследования для решения
разнообразных задач, в том числе и нестандартных;
- формирование у учащихся необходимых элементов логического мышления и пространственного воображения, а также таких
мыслительных умений, как сравнение, анализ, синтез, обобщение и
т.п.;
- развитие у учащихся познавательной инициативы, стремления
к самостоятельной творческой работе, развитие математической интуиции.
Поэтому в программе отражен весь спектр теоретических тем и
практических заданий, необходимых для реализации данных дидактических задач, а, значит, и для успешной сдачи вступительных экзаменов в высшие учебные заведения.
2. Углубленное прохождение тем, изучаемых в среднем звене
школы.
В старшие профильные классы поступают не только учащиеся
гимназических классов, но и учащиеся общеобразовательных классов, да еще, возможно, из разных школ. Поэтому начальная подготовка десятиклассников различна.
Но не только этим фактором вызвано обращение к таким темам,
как вычисления, упрощение выражений, решения рациональных
уравнений и неравенств и т.д. Речь идет не об «освежении» памяти
учащихся по принципу «повторение – мать учения», а об углубленном рассмотрении данных тем, в том числе и с новых позиций. Благодаря такому подходу учащиеся более качественно понимают числовые системы, происходит ликвидация часто встречающегося неверного представления о числовых множествах, а именно: отождествления иррациональных чисел и корней, восприятия целых чисел как не рациональных и т.п. Обобщение и систематизация видов
и методов решения рациональных уравнений, неравенств и их систем дополняется новыми, нестандартными идеями при решении соответствующих заданий повышенной сложности.
3. Изучение тем программы с позиций курса высшей математики.
Включение в программу элементов высшей математики вызвано отнюдь не желанием помочь учащимся в будущем быстрее адаптироваться к условиям высшего учебного заведения (для этой задачи
в программе предусмотрен элективный курс), а необходимостью
корректного рассмотрения тем школьного курса. Например, в профильных классах автор считает целесообразным перед прохождением темы «Производная» изучить теорию пределов. А перед тем, как
24
начать изучение конкретных видов функций (линейной, квадратичной и т.д.) и соответствующих уравнений и неравенств, нужно рассмотреть большую тему «Функции и ее характеристики». Это способствует лучшему усвоению как последующего материала, так и
«функциональной терминологии» в целом.
4. Рассмотрение вопросов прикладной математики с использованием информационных технологий.
Рассмотрение тем прикладной математики должно включать в
себя не только ознакомление с основами данной математической
дисциплины, но и вопросы применения фундаментальных идей и
методов при решении конкретных практических задач. Это позволяет выстроить целостную линию обучения: фундаментальные знания
 математические методы познания  преобразование действительности. Именно в реализации этой цепочки автор видит главный
подход к ответам на такие важные вопросы, как:
- адекватное отражение в учебном процессе роли прикладной
математики как одной из магистральных линий в современной математике;
- реализация принципа прикладной направленности в обучении
математике;
- сочетание абстрактно-логического, алгоритмического и продуктивно-практического мышления школьника.
При подобной модификации содержания образования обучение
математике выполняет функции, имманентные современной математической науке, развивает все виды мышления школьника, формирует видение математических закономерностей в повседневной
практике и их использование на основе математического моделирования и компьютерного программирования.
Несколько пояснений к тексту программы.
1. Обычным шрифтом (профильный уровень) выделены темы
программы, изучаемые непосредственно на уроках.
Курсивом (элективный уровень) отмечены дополнительные темы программы, предназначенные для изучения на факультативе.
2. Наличие в тексте программы деления многих тем на теоретическую и практическую части (например, «Методы решения ... уравнений» и «Практикум по решению ... уравнений») подчеркивает
необходимость отработки на уроках практических умений и навыков
по данному блоку программы. Отсутствие практической части означает, что данная тема преподносится в ознакомительном плане (что,
однако, не уменьшает ее важности), или же в изучении данной темы
превалируют лекционные формы работы.
1. Множества. Основные числовые множества. Действия над
25
числами.
1. Основные понятия алгебры множеств.
Понятие множества. Подмножество. Пустое множество. Операции над множествами (объединение, пересечение, разность, дополнение). Эквивалентность множеств.
Основные законы алгебры множеств. Решение задач теории
множеств.
2. Основные числовые множества.
Множество натуральных чисел (N, +, ). Позиционная запись
натурального числа. Простые и составные числа. Каноническое разложение натурального числа на простые множители. Признаки делимости на 2, 3, 4, 5, 9, 10, 11. Общий признак делимости. Делители
и кратные, НОД и НОК. Алгоритм Евклида для нахождения НОД
двух чисел. Взаимно простые числа.
Множество целых чисел (Z, +, , -).
Множество рациональных чисел (Q, +, , -, :). Различные формы
записи рационального числа (обыкновенная дробь, смешанная
дробь, бесконечная периодическая десятичная дробь), перевод числа
из одной формы записи в другую. Сложение, вычитание, умножение
и деление рациональных чисел. Сравнение рациональных чисел.
Практикум по решению примеров на рациональные числа.
Недостаточность рациональных чисел для измерения отрезков
числовой оси. Иррациональное число как бесконечная непериодическая десятичная дробь. Множество R действительных (вещественных) чисел. Упорядочение множества бесконечных десятичных дробей. Теорема об эквивалентности условий a  b и a  b (a  b и a  b) ,
если b  b0 , b1b2 ...bn 000 ... ; b  b0 , b1b2 ...bn1 (bn  1)999 ....
Некоторые конкретные множества действительных чисел (сегмент, интервал, полусегмент и полуинтервал, -окрестность, полупрямая и т.д.), изображение множеств на числовой прямой.
Модуль числа, основные свойства модулей.
Приближение действительных чисел рациональными с любой
степенью точности.
Мощность множества. Счетные множества. Равномощность
множеств N, Z и Q. Несчетность множества R. Множества мощности континуум.
3. Степени и корни.
Степень. Возведение в натуральную степень, свойства степени
с натуральным показателем.
Возведение в нулевую и отрицательную целую степени, свойства степени.
26
Корень. Арифметический корень. Основные свойства арифметических корней. Вынесение множителя из-под знака корня. Внесение множителя под знак корня. Приведение корней к одному показателю. Практикум по решению примеров на простейшие действия с
корнями, на вынесение множителя из-под знака корня, на свойства
корней n a n .
Степень с дробным показателем, ее свойства. Практикум по
решению примеров на действия со степенями.
Освобождение от иррациональностей в знаменателе дроби.
Практикум по решению примеров на освобождение от иррациональностей в знаменателе дроби.
Сложные радикалы. Практикум по решению примеров на
сложные радикалы.
Сравнение чисел. Свойства числовых неравенств, возведение
неравенств в степень. Пропорции. Сравнение положительных дробей методом пропорции.
Возведение в действительную степень.
Рекомендации по решению арифметических примеров. Практикум по решению комбинированных примеров.
Решение нестандартных (олимпиадного типа) примеров.
4. Элементы теории погрешностей.
Виды погрешностей. Погрешность математической модели.
Неточность исходной информации (неточность измерений). Погрешность метода. Вычислительная погрешность (округление).
Правила округления числа. Абсолютная и относительная погрешности числа. Верные значащие цифры.
Прямая задача теории погрешностей. Погрешность результатов арифметических операций. Накопление погрешности округления.
Обратная задача теории погрешностей.
Запись чисел в ЭВМ. Рекомендации для практической организации вычислений на компьютере.
5. Первоначальное ознакомление с комплексными числами.
Понятие комплексного числа. Сложение, вычитание, умножение и деление комплексных чисел (в алгебраической форме).
Сопряженное комплексное число, его свойства.
Извлечение квадратного корня из комплексного числа.
2. Упрощение алгебраических выражений, доказательство
тождеств и неравенств.
1. Алгебраические выражения.
Алгебраические выражения, их виды. ОДЗ алгебраического вы27
ражения.
2. Многочлены.
Одночлен. Степень одночлена. Стандартный вид одночлена.
Подобные одночлены.
Многочлен. Степень многочлена. Стандартный вид многочлена.
Сумма, разность и произведение многочленов.
Однородные многочлены и их свойства.
Симметрические многочлены и их свойства. Выражение симметрических многочленов с двумя переменными х и у через х+у и
ху.
Деление многочленов «уголком». Неполное частное и остаток.
Деление многочленов методом неопределенных коэффициентов.
Практикум по делению многочленов.
Алгоритм Евклида для нахождения НОД двух многочленов.
НОК двух многочленов.
Теорема Безу, следствие из нее. Схема Горнера.
Корни многочлена. Кратные корни многочлена. Разложение
многочлена на множители. Практикум по разложению многочленов
на множители. Теорема Виета (и обратная к ней) для квадратного
трехчлена. Теорема Виета для произвольного многочлена.
3. Методы упрощения алгебраических выражений и доказательства тождеств.
Упрощение целых и дробно-рациональных выражений с применением формул сокращенного умножения. Практикум по упрощению рациональных выражений.
Упрощение иррациональных выражений методом замены. Идея
домножения на сопряженное выражение. Ветвления при упрощении
иррациональных выражений. Практикум по упрощению иррациональных выражений.
Тождество. Связь между тождеством и равенством. Основные
методы доказательства алгебраических тождеств. Практикум по доказательству тождеств.
Решение нестандартных заданий на упрощение выражений и
доказательство тождеств.
4. Метод математической индукции.
Полная и неполная индукция. Метод математической индукции.
Доказательство тождеств и неравенств методом математической индукции.
Формула бинома Ньютона и ее доказательство методом математической индукции.
5. Важнейшие алгебраические неравенства.
1
а
1
a
Неравенство а   2 при a  0 и a   2 при a  0 .
28
Неравенства, связанные с модулями.
Неравенство 1  a n  1  na при a  0, n  1 .
Связь между средним арифметическим, средним геометрическим, средним квадратичным и средним гармоническим. Неравенства Коши-Буняковского и Чебышева.
3. Функции и последовательности.
1. Первоначальные сведения о функциях.
Постоянные и переменные величины. Числовая функция. Область определения и множество значений функции. Однозначная
функция.
Аналитическое задание функции. Кусочное задание функции.
Функции, заданные словесным описанием, примеры. Параметрический способ задания функции. Табличный способ задания функции.
Наглядные способы задания функции. График функции.
Арифметические операции над функциями. Сложная функция.
2. Числовые последовательности.
Числовая последовательность как числовая функция, заданная
на множестве натуральных чисел. Способы задания последовательности. Рекуррентные последовательности. Арифметическая и геометрическая прогрессии.
3. Преобразование графиков функций.
Координатное задание геометрических преобразований. Сдвиг,
параллельный перенос. Гомотетия. Растяжение и сжатие.
Построение графиков функций f(xa), f(x)a, -f(x), af(x), f(-x),
f(ax), f(ax+b), f(x) , f  x  . Метод суперпозиции при построении графиков функции.
4. Элементарное исследование функций.
Четные и нечетные функции, их свойства. Периодические
функции, их свойства.
Возрастающие, убывающие, невозрастающие, неубывающие
функции. Монотонные функции.
Обратная функция, условие обратимости однозначных функций.
Ограниченные сверху (снизу) функции. Ограниченные и неограниченные функции.
4. Введение в теорию пределов.
1. Последовательность и ее предел.
Арифметические операции над последовательностями. Ограниченные и неограниченные последовательности. Верхняя и нижняя
29
грани. Бесконечно большие и бесконечно малые последовательности. Основные свойства бесконечно малых последовательностей.
Сходящиеся последовательности. Предел последовательности.
Задания на доказательство и нахождение N ( ) . Основные свойства сходящихся последовательностей. Основные теоремы о пределах. Предел суммы, разности, произведения и частного двух последовательностей. Решение заданий на нахождение пределов последовательностей.
Особые случаи пределов и неопределенности. Решение заданий
0 
на раскрытие неопределенностей вида , , 0  ,    .
0 
Монотонные последовательности. Сходимость монотонной
ограниченной последовательности. Теорема о вложенных отрезках.
Число е . Решение заданий на вычисление пределов рекуррентно заданных последовательностей.
Подпоследовательность. Предельные точки. Верхний и нижний
пределы. Теорема Больцано-Вейерштрасса.
2. Предел функции.
Предел функции в точке (по Коши), пояснения к определению,
графическая интерпретация. Задания на доказательство (на языке
   ). Предел функции по Гейне, их эквивалентность. Правый и левый пределы функции в точке. Предел функции на бесконечности.
Арифметические операции над функциями, имеющими предел.
Задания на вычисление пределов. Предел дробно-рациональной
функции при х   . Задания на раскрытие неопределенностей.
Сравнение бесконечно малых и бесконечно больших. Эквивалентные величины. Главная часть бесконечно малой. Задания на эквивалентные замены в пределах.
5. Непрерывность и разрывы функции.
1. Основные понятия.
Непрерывность функции в точке. Односторонняя непрерывность. Непрерывность функции на промежутке.
Точки разрыва функции, разные подходы к определению точки
разрыва. Классификация точек разрыва, примеры.
2. Свойства непрерывных функций.
Непрерывность суммы, разности, произведения и частного двух
функций. Непрерывность сложной функции. Непрерывность обратной функции.
Первая теорема Больцано-Вейерштрасса. Вторая теорема Больцано-Вейерштрасса. Первая теорема Вейерштрасса. Вторая теорема
Вейерштрасса.
30
3. Применения свойств непрерывных функций.
Существование корней уравнения. Нахождение корней уравнения методом деления отрезка пополам. Метод интервалов при решении неравенств. Корректность определения степени с иррациональным показателем.
4. Замечательные пределы.
Первый замечательный предел. Второй замечательный предел.
Задания на применение замечательных пределов.
6. Основы дифференциального исчисления.
1. Производная и дифференциал.
Приращение аргумента. Приращение функции. Разностная
форма условия непрерывности функции в точке.
Определение производной. Правая и левая производные. Физический и геометрический смысл производной.
Определение дифференцируемости функции, критерий дифференцируемости. Связь между дифференцируемостью и непрерывностью.
Производная постоянной. Производная линейной функции.
Производные функций y  x 2 , y  x 3 . Производная функции y  x n .
Производная дробно-линейной функции. Производная функции
y x.
Дифференциал функции, его геометрический смысл. Дифференциал аргумента, равенство dx  x в случае независимой переменной.
Производная сложной функции. Производная обратной функции.
Производная суммы, разности, произведения и частного функций.
Практикум по дифференцированию многочленов, дифференцированию дробно-рациональных и иррациональных функций. Практикум по дифференцированию сложных функций.
Производные и дифференциалы высших порядков. Физический
смысл второй производной.
Практикум по нахождению производных высших порядков некоторых функций.
Дифференцирование функции, заданной параметрически.
Решение более сложных заданий на нахождение производных.
Формы записи ответов.
31
2. Основные теоремы о дифференцируемых функциях.
Достаточное условие возрастания (убывания) дифференцируемой функции в точке. Локальные максимумы и минимумы, локальные экстремумы.
Теорема Ферма. Теорема Ролля, ее геометрический смысл. Теорема Лагранжа. Понятие касательной. Геометрический смысл теоремы Лагранжа. Запись утверждения теоремы Лагранжа в виде формулы конечных приращений. Постоянство функции, имеющей на
интервале равную нулю производную. Критерий неубывания (невозрастания) дифференцируемой функции на интервале.
Теорема Коши. Правило Лопиталя. Вычисление пределов по
правилу Лопиталя.
Формула Тейлора. Остаточный член в форме Лагранжа. Формула Маклорена. Разложение функции в ряд Тейлора, примеры. Вывод
формулы бинома Ньютона.
7. Приложения производной.
1. Исследование функций и построение их графиков.
Недостатки метода построения графика функции «по точкам».
Критические точки функции. Первое достаточное условие экстремума функции в точке. Второе и третье достаточные условия
экстремума функции в точке.
Выпуклость графика функции, исследование направления выпуклости с помощью второй производной.
Точки перегиба. Необходимое условие перегиба графика функции, дважды дифференцируемой в точке. Первое достаточное условие перегиба. Второе и третье достаточные условия перегиба.
Вертикальные, горизонтальные и наклонные асимптоты графика функции. Асимптоты более сложного вида.
Схема исследования функции. Практикум по построению графиков алгебраических функций. Решение более сложных заданий на
построение графиков функций.
2. Написание уравнений касательных к графику функции.
Уравнение касательной к графику функции в точке. Методы построения касательных к параболе и гиперболе. Уравнение касательной, проведенной к графику функции из точки, не лежащей на графике. Уравнение общей касательной к графикам функций. Решение
практических заданий на касательные.
3. Задачи на экстремум.
Глобальные и локальные свойства функций. Отыскание
наибольшего и наименьшего значений функции на сегменте.
32
Краевой экстремум. Необходимое и достаточное условия краевого экстремума.
Решение алгебраических и геометрических задач на отыскание
наибольшего и наименьшего значений некоторой функции. Сложные задачи на экстремум.
4. Приближенное решение уравнений.
Постановка задачи. Отделение корней.
Метод простой итерации, геометрическая интерпретация метода. Достаточные условия сходимости метода.
Метод касательных (Ньютона), условия его сходимости.
Метод хорд (секущих).
Понятие о скорости сходимости методов.
5. Практическое вычисление значений аналитически заданной функции.
Постановка задачи. Применение ряда Тейлора для решения задачи. Вычисление значений многочлена по правилу Горнера. Реализация вычисления функций на ЭВМ.
6. Практическое вычисление значений таблично заданной
функции.
Постановка задачи интерполирования. Узлы интерполяции.
Экстраполяция. Основная задача теории прогнозов.
Полином Лагранжа. Общие понятия о системе функций Чебышева. Понятие об интерполировании сплайнами. Влияние различных
постановок проблемы на выбор численных методов.
7. Производные и доказательство неравенств.
Основная идея метода. Практикум по доказательству алгебраических неравенств с применением производной.
8. Применения дифференциалов для приближенных вычислений.
Вычисление приближенного значения функции вблизи точки
путем замены у на dy .
Получение приближенных формул в окрестности точки.
Применение дифференциалов к оценке погрешности расчетов
по точным формулам с неточными исходными данными.
8. Матрицы и определители.
1. Основные понятия.
Определение матрицы. Строки и столбцы матрицы. Квадратная
матрица. Главная диагональ матрицы. Единичная матрица. Равенство матриц.
33
2. Операции над матрицами.
Сложение матриц. Умножение матрицы на число. Умножение
матриц. Основные свойства операций над матрицами.
3. Определители.
Определитель. Минор. Алгебраическое дополнение. Свойства
определителей. Практикум по вычислению определителей.
4. Обратная матрица.
Транспонированная матрица. Обратная матрица. Методы
нахождения обратной матрицы.
9. Уравнения, неравенства и их системы первой степени.
1. Линейная функция.
Линейная функция и ее график. Свойства линейной функции.
Построение графиков функции, сводящихся к линейным. Методы
суперпозиции и разбора случаев.
2. Уравнения первой степени.
Уравнения. Равносильные уравнения. Уравнения-следствия.
Линейное уравнение. Уравнения, сводящиеся к линейным, и содержащие модули, аналитические и графические методы их решения. Практикум по решению уравнений первой степени.
3. Системы уравнений первой степени.
Системы и совокупности уравнений. Равносильные системы.
Системы линейных уравнений. Однородная и неоднородная системы
линейных уравнений.
Метод подстановки. Метод Гаусса. Правило Крамера (вывод на
примере системы двух уравнений). Число решений системы линейных уравнений, графическая интерпретация. Фундаментальная система решений однородной системы линейных уравнений.
Матричная форма записи системы линейных уравнений. Решение системы матричным способом.
Практикум по решению систем линейных уравнений и систем
уравнений первой степени.
Итерационный метод (Гаусса-Зейделя) приближенного решения
систем линейных уравнений, его геометрическое представление для
случая системы с двумя переменными. Условие сходимости метода.
Приведение матрицы к виду с диагональным преобладанием.
4. Неравенства первой степени и их системы.
Неравенство. Неравенство-следствие. Линейное неравенство.
Неравенства, сводящиеся к линейным, и содержащие модули, аналитические и графические методы их решения. Системы неравенств
первой степени. Изображение плоских областей, заданных неравенствами первой степени и их системами. Практикум по решению не34
равенств первой степени и их систем. Практикум по изображению
плоских областей.
5. Уравнения, неравенства первой степени и их системы с
параметрами.
Понятие параметра. Аналитические и графические методы решения уравнений, неравенств и их систем первой степени с параметрами. Формы записи ответов. Практикум по решению заданий с
параметрами. Решение более сложных заданий с параметрами.
6. Дробно-линейная функция. Дробно-линейные уравнения
и неравенства.
Дробно-линейная функция, ее график. Свойства дробнолинейной функции. Дробно-линейные уравнения. Решение дробнолинейных неравенств методом интервалов. Изображение плоских
областей. Решение дробно-линейных уравнений и неравенств с параметрами. Решение более сложных заданий с параметрами.
7. Уравнения первой степени в целых числах.
Неопределенные уравнения. Линейные уравнения в целых числах. Метод подбора. Метод графической решетки. Метод последовательного деления в более сложных случаях. Применение формул
теории сравнений.
10. Уравнения, неравенства и их системы второй степени.
1. Квадратичная функция.
Квадратичная функция, ее график. Свойства квадратичной
функции. Построение графиков квадратичных функций, содержащих модули.
2. Квадратные и сводящиеся к ним уравнения.
Квадратные уравнения. Формула корней квадратного уравнения. Исследование числа корней квадратного уравнения, графическая интерпретация. Решение квадратных уравнений, содержащих
модули. Дробно-рациональные уравнения, сводящиеся к квадратным. Практикум по решению рациональных уравнений.
3. Уравнения второй степени с двумя неизвестными.
Общий вид уравнения второй степени с двумя неизвестными.
Решение уравнения второй степени с двумя (и более) неизвестными
методом выделения полного квадрата. Решение уравнения второй
степени с двумя неизвестными методом выделения главной переменной по формуле корней квадратного уравнения.
Исследование уравнений второго порядка с двумя неизвестными. Классификация кривых второго порядка.
35
Уравнение второго порядка с тремя неизвестными. Классификация поверхностей второго порядка.
4. Уравнения второй степени в целых числах.
Решение уравнений второй степени в целых числах методом
разложения на множители. Метод выделения целой части. Нестандартные приемы решения уравнения в целых числах.
5. Квадратные и дробно-рациональные неравенства.
Квадратные неравенства. Дробно-рациональные неравенства.
Решение дробно-рациональных неравенств методом интервалов.
Изображение плоских областей. Практикум по решению неравенств
и изображению плоских областей.
6. Системы уравнений второй степени и методы их решения.
Система уравнений второй степени. Равносильные переходы.
Метод подстановки и исключения неизвестных. Метод разложения
уравнения системы на множители. Метод замены переменных. Симметрические системы уравнений и метод их решения. Системы, содержащие однородные многочлены, метод их решения. Методы
сложения, умножения и деления уравнений системы. Практикум по
решению систем уравнений. Решение нестандартных систем уравнений второй степени.
7. Задания с параметрами.
Различные постановки заданий с параметрами. Прямое решение
уравнения с параметром, алгоритм данного метода. Понятие частного случая. Определение числа решения уравнения с помощью линии
параметра. Формы записи ответа.
Ветвления. Рациональные уравнения с параметром. Системы
рациональных уравнений с параметром.
Графическое решение уравнений и неравенств с параметрами.
Параллельный перенос в заданиях с параметрами. Поворот. Гомотетия и сжатие к прямой. Применение метода интервалов на координатной плоскости.
Рациональные неравенства и системы неравенств с параметрами. Графическое решение систем неравенств с параметрами.
Задания на теорему Виета. Исследование расположения корней
квадратичной функции.
Решение более сложных заданий с параметрами.
36
11. Уравнения, неравенства и их системы высших степеней.
1. Методы решения уравнений высших степеней.
Алгебраические уравнения n-ой степени. Нахождение рациональных корней уравнения с целыми коэффициентами. Деление
«столбиком».
Разложение уравнения на множители методом неопределенных
коэффициентов при отсутствии рациональных корней.
Метод замены. Возвратные уравнения. Приведение к однородному уравнению. Использование монотонности функции. Метод выделения полного квадрата. Переход от системы уравнений к системе
неравенств.
4
4
Уравнения вида ах  b  ax  c  d . Уравнения вида
x  a x  bx  c x  d   e , где a  d  b  c . Уравнения вида
x  a x  b x  c x  d   ex 2 , где ad  bc . Уравнения вида
a1 x 2  b1 x  c1 a2 x 2  b2 x  c2   dx2 , где a1  c1 . Уравнения вида
a 2 c2
f ( f ( x))  x (теорема о корне).
Дробно-рациональные уравнения.
Практикум по решению уравнений высших степеней.
Формула Кардана решения уравнений третьей степени. Метод
Феррари решения уравнений четвертой степени. Проблема точного
решения уравнения степени выше четвертой.
Решение нестандартных уравнений.
2. Рациональные неравенства высших степеней.
Решение рациональных неравенств методом интервалов.
Практикум по решению рациональных неравенств и их систем.
3. Системы уравнений высших степеней.
Основные методы решения систем уравнений высших степеней.
Замена. Сложение, умножение и деление уравнений системы. Приведение уравнений системы к одному показателю степени. Применение теоремы о корне. Применение теоремы Виета. Метод мажорант. Практикум по решению систем уравнений высших степеней.
Решение более сложных систем уравнений высших степеней.
4. Уравнения, неравенства и их системы высших степеней с
параметрами.
Аналитические приёмы решения основных уравнений и систем
высших степеней с параметрами. Метод мажорант. Идея монотонности. Использование теоремы о корне.
Графическое решение уравнений с параметрами. Графические
методы решения неравенств с параметрами.
37
Практикум по решению уравнений, неравенств и их систем
высших степеней с параметрами.
12. Иррациональные уравнения, неравенства и их системы.
1. Иррациональные функции. Степенная функция с дробным показателем.
у  ах  b , ее свойства. Функция
График функции
y  ax2  bx  c , ее график и свойства (разбор случаев). График
m
n
функции у  х , ее свойства (разбор случаев).
2. Иррациональные уравнения и их системы.
А  В  0 , 2 n A  B , 2 n1 A  B ,
Решение уравнений видов
m
A  m B . Решение иррациональных уравнений методом замены.
Решение иррациональных уравнений вида А  В  С С методом возведения в квадрат. Случай сложных радикалов. Решение иррациональных уравнений методом замены корней и переходу к системе рациональных уравнений. Метод домножения на сопряженное
выражение (сопряженные выражения).
Основные методы решения систем иррациональных уравнений.
Замена переменной. Метод алгебраического сложения. Равносильные преобразования. Использование монотонности. Использование
геометрических соображений.
Методы решения некоторых нестандартных иррациональных
уравнений и их систем.
Решение степенных уравнений с дробным показателем.
Практикум по решению иррациональных уравнений и их систем.
3. Иррациональные неравенства.
Неравенства вида А  В  0 , А  B , A  B , A  B . Неравенства 2 n 1 A  B . Неравенства A  B  C C .
Графическое решение иррациональных неравенств. Изображение плоских областей, заданных иррациональными неравенствами.
Метод интервалов решения иррациональных неравенств, его
особенности.
Практикум по решению иррациональных неравенств и изображению плоских областей. Решение более сложных заданий на иррациональные неравенства и изображение плоских областей.
 
 
38
4. Иррациональные уравнения, неравенства и их системы с
параметрами.
Аналитическое решение несложных иррациональных уравнений с параметрами. Применение теоремы о корне. Использование
ОДЗ при решении уравнений и неравенств. Параметр как равноправная переменная.
Графическое решение иррациональных уравнений и неравенств
с параметрами.
Практикум по решению иррациональных уравнений и неравенств с параметрами.
13. Задачи основных видов.
1. Простейшие задачи.
Задачи, решаемые по действиям. Составление линейных уравнений и их систем для решения задач.
2. Задачи на числа.
Простейшие задачи на числа. Задачи на позиционную запись
натурального числа. Задачи теории делимости. Нестандартные задачи на числа. Практикум по решению задач на числа.
3. Задачи по комбинаторике и теории вероятностей. Задания
на бином Ньютона.
Перестановки, размещения, сочетания и их свойства. Перестановки, размещения, сочетания с повторениями.
Задачи на бином Ньютона.
Правила сложения и умножения. Решение уравнений и простейших задач. Более сложные задачи по комбинаторике (абитуруровень и олимпиадные задачи).
Практикум по решению комбинаторных задач.
Классическое и статистическое определение вероятности. Геометрические вероятности. Простейшие вероятностные задачи.
Задачи на сложение и умножение вероятностей. Формула Бернулли. Задачи на формулу полной вероятности и формулу Бейеса.
Случайная величина. Математическое ожидание, дисперсия и
среднее квадратичное отклонение. Закон распределения случайной
величины. Понятие о нормальном законе распределения.
Генеральная совокупность и выборка. Параметры генеральной
совокупности и их оценка по выборке. Понятие об уровнях значимости и достоверности. Оценка вероятности события по частоте.
Понятие о проверке статистических гипотез.
Практикум по решению задач теории вероятностей.
39
4. Целочисленные задачи.
Постановки задач. Сведение решения к целочисленному уравнению, неравенству или их системе. Графический метод решения.
Практикум по решению целочисленных задач.
5. Задачи на прогрессии.
Задания на арифметическую прогрессию. Задания на геометрическую прогрессию. Смешанные задания. Текстовые задачи на прогрессию. Практикум по решению задач на прогрессии.
6. Задачи на части и проценты.
Часть числа. Процент от числа. Нахождение части числа.
Нахождение числа по заданной его части. Нахождение процентного
отношения двух чисел. Сложные проценты, банковские задачи. Основные приемы решения задач на проценты. Практикум по решению
задач на части и проценты.
7. Задачи на концентрации и смеси.
Задачи на растворы. Задача на n переливаний. Задачи на сплавы и их соединения. Практикум по решению задач на концентрации
и смеси.
8. Задачи на движение.
Движение одного тела. Равномерное и равноускоренное движение. Средняя скорость. Прямолинейное движение двух и более тел.
Движение нескольких тел по кругу. Более сложные движения. Практикум по решению задач на движения.
9. Задачи на работу и производительность.
Задачи на работу. Аналогия с задачами на движение. Задачи на
«бассейн». Практикум по решению задач на работу и производительность.
10. Задачи линейного программирования.
Задачи об использовании сырья, использовании оборудования.
Транспортная задача. Задача о питании. Постановка основной задачи
линейного программирования. Графический метод решения простейших задач, примеры решения задач. Понятие о симплексметоде, простота его реализации на ЭВМ.
11. Текстовые задачи с параметрами.
Задачи с параметрами, учет ограничений при решении задач.
Практикум по решению текстовых задач с параметрами.
14. Тригонометрия.
1. Тригонометрические функции.
Основные трансцендентные функции. Тригонометрические
функции.
40
Геометрическое введение синуса, косинуса, тангенса и котангенса, связь между ними. Основные тригонометрические тождества.
Значения синуса, косинуса, тангенса и котангенса основных углов
первой четверти.
Синус и косинус как координаты точек единичной окружности.
Знаки синуса, косинуса, тангенса и котангенса углов в разных четвертях.
Вывод формул приведения. Сведение аргументов тригонометрических функций к углам промежутка 00 ; 450  .
Введение синуса, косинуса, тангенса и котангенса как функций
числового аргумента. Графики функций у  sin x , y  cos x , y  tgx ,
y  ctgx . Исследование тригонометрических функций по графикам.
Построение графиков функций y  a  f (bx  c)  d , где f (x) одна из тригонометрических функций, методом суперпозиций.
Практикум по простейшим тригонометрическим вычислениям,
упрощению тригонометрических выражений. Практикум по построению графиков тригонометрических функций методом суперпозиций. Графики с модулями.
2. Основные формулы тригонометрии и их применение к
упрощению выражений и доказательству тождеств.
Связь между sin   cos и sin   cos . Выражение
n
sin   cosn  через sin   cos и sin   cos .
Упрощение иррациональных тригонометрических выражений.
Ветвления.
f sin x, cos x 
Выражение дробей вида
через tgx , где f и g моg sin x, cos x 
гут быть приведены к однородным «многочленам» одной степени.
Исключение угла из параметрической системы уравнений.
Упрощение тригонометрических выражений по формулам приведения.
Формулы сложения. Формулы приведения как частный случай
формул сложения. Формулы двойного и тройного аргументов.
Формула вспомогательного угла.
Формулы понижения степени. Упрощение выражений вида
f sin  , sin 2 , sin 4  и f cos  , cos 2 , cos 4  .
Формулы половинного угла.
Формулы преобразования суммы и разности тригонометрических функций в произведение.
Формулы преобразования произведения тригонометрических
функций в сумму.
41
Практикум по применению формул тригонометрии к вычислениям, упрощению тригонометрических выражений и доказательству
тождеств.
3. Доказательство тригонометрических неравенств.
Применение ограниченности функций sin x и cos x для доказательства тригонометрических неравенств. Применение формул
вспомогательного угла для нахождения наибольшего и наименьшего
значений выражения. Нахождение наибольшего и наименьшего значений «многочленов» f (sin x) , f (cosx) сведением к системе рациональных неравенств с эквивалентной заменой sin x  t cos x  t  ,
t   1; 1. Применение формул тригонометрии к доказательству неравенств.
Практикум по доказательству тригонометрических неравенств.
4. Нахождение периодов периодических функций.
Главные периоды тригонометрических функций у  sin x ,
y  cos x , y  tgx , y  ctgx . Методы доказательства непериодичности
функций.
Период функции y  a  f (bx  c)  d , где f (x) - одна из тригонометрических функций.
Теорема об общем периоде функций f1 , f 2 , ..., f n с рациональными периодами T1 , T2 , ..., Tn . Алгоритм нахождения периода тригонометрической функции. Более сложные задания на периоды.
5. Производные тригонометрических функций. Вычисление
значений тригонометрических функций на ЭВМ.
Производная функции у  sin x . Производная функции
y  cos x . Производные функций y  tgx и y  ctgx . Практикум по
дифференцированию тригонометрических функций. Решение заданий, связанных с производными.
Разложение функций у  sin x и y  cos x в ряд Маклорена.
 
Оценка остаточного члена при х  0;  . Вычисление значений
 4
тригонометрических функций на ЭВМ.
6. Тригонометрические уравнения.
Уравнения sin x  a , cos x  a , tgx  a , ctgx  a , частные случаи.
Формы записи ответов.
Простейшие уравнения. Уравнения с дополнительными условиями, отбор корней. ОДЗ тригонометрического уравнения, изменение
x
1
ОДЗ при применении формул ctgx 
, tg     , tg и т.д. Поtgx
2
42
сторонние корни, их учет при записи ответов. Схема решения тригонометрического уравнения.
Уравнения, сводящиеся к квадратным. Метод замены.
Разложение на множители.
Решение однородных тригонометрических уравнений.
Уравнения, решаемые с помощью формул преобразования суммы тригонометрических функций в произведение.
Уравнения, решаемые с помощью формул понижения степени.
Уравнения, решаемые с помощью формул преобразования произведения тригонометрических функций в сумму.
Уравнения, при решении которых используются формулы
двойного и тройного аргументов.
Уравнения, решаемые с помощью универсальной тригонометрической подстановки.
Уравнения, решаемые через введение вспомогательного угла.
Уравнения, решаемые с помощью умножения на некоторую
тригонометрическую функцию.
Применение ограниченности тригонометрических функций при
решении уравнений. Метод мажорант.
Нестандартные приемы в решении тригонометрических уравнений.
Практикум по решению тригонометрических уравнений.
7. Решение тригонометрических неравенств.
Простейшие тригонометрические неравенства, их решение на
единичной окружности. Графическое решение тригонометрических
неравенств. Решение неравенств методом замены. Метод интервалов
при решении тригонометрических неравенств, его особенности. Нестандартные задания на неравенства.
Практикум по решению тригонометрических неравенств.
8. Построение графиков функций с помощью производной.
Изображение плоских областей.
Построение графиков тригонометрических функций с помощью
производной. Практикум по построению графиков тригонометрических функций.
Доказательство тригонометрических неравенств с помощью
производной. Графическое доказательство тригонометрических неравенств.
Изображение плоских областей, заданных тригонометрическими уравнениями и неравенствами.
9. Системы тригонометрических уравнений.
Системы уравнений, в которых одно уравнение - алгебраическое. Метод подстановки.
43
sin x cos y  a,
Системы вида 
и подобные им. Метод сложения.
cos
x
sin
y

b

sin x  cos y  a,
Системы вида 
и подобные им. Метод возведе cos x  sin y  b
ния в квадрат.
Решение систем других видов. Решение нестандартных систем
уравнений.
Практикум по решению систем тригонометрических уравнений.
10. Тригонометрические задания с параметрами.
Основные методы решения тригонометрических уравнений, неравенств и их систем с параметрами. Использование ограниченности
функций у  sin x и y  cos x . Эквивалентные замены. Нестандартные задания с параметрами.
Практикум по решению тригонометрических уравнений, неравенств и их систем с параметрами.
11. Тригонометрические подстановки в решении алгебраических уравнений.
Тригонометрическая подстановка в заданиях, содержащих выражения вида x 2  y 2 , 1  x 2 и т.д. Нестандартные тригонометрические подстановки.
12. Тригонометрическая форма комплексных чисел.
Геометрическое изображение комплексных чисел. Модуль и аргумент комплексного числа. Тригонометрическая форма комплексных чисел.
Умножение, возведение в степень и деление комплексных чисел
в тригонометрической форме. Формула Муавра, ее применение к
выводу формул, выражающих sin n и cosn через sin  и cos .
Извлечение корня n-ой степени из комплексного числа.
Основная теорема алгебры (без доказательства), следствия из
нее.
Практикум по решению заданий на комплексные числа, записанных в тригонометрической форме.
15. Обратные тригонометрические уравнения и неравенства.
1. Обратные тригонометрические функции.
Определение арксинуса, арккосинуса, арктангенса и арккотангенса. Функции y  arcsin x , y  arccos x , y  arctgx , y  arcctgx , их
графики и свойства.
Производные обратных тригонометрических функций.
44
Разложение обратных тригонометрических функций в ряд Маклорена.
Практическое решение заданий на производные. Практикум по
построению графиков функций.
2. Основные формулы обратной тригонометрии.
Формулы для y  arcsin(  x) , y  arccos( x) , y  arctg ( x) ,
y  arcctg ( x) .
Формулы, выражающие одни тригонометрические функции через другие, основные тождества.
Формулы для g ( x)  g ( y) , где g  x  - одна из обратных тригонометрических функций.
Практикум по доказательству тождеств.
3. Вычисления, связанные с обратными тригонометрическими функциями.
Простейшие примеры. Примеры на вычисление значений
f  g  x  , f  g1 ( x)  g 2 ( x ) , g  f  x  и т.п., где f (x) - тригонометрическая функция, а g  x  - обратная тригонометрическая функция. Примеры на применение формул g ( x)  g ( y) . Практикум по вычислениям.
4. Методы решения обратных тригонометрических уравнений и неравенств.
Метод подстановки. Использование монотонности обратных
тригонометрических функций. Равносильные переходы с применением формул обратной тригонометрии. Использование ограниченности обратных тригонометрических функций. Графическое решение обратных тригонометрических уравнений и неравенств. Задания
с параметрами.
Практикум по решению обратных тригонометрических уравнений и неравенств.
16. Показательные и логарифмические уравнения, неравенства и их системы.
1. Логарифмы и их свойства. Вычисления и упрощение логарифмических выражений.
Логарифмирование, его связь с возведением в степень. Логарифм log a b , условия, накладываемые на величины a и b . Натуральный и десятичный логарифмы. Основное логарифмическое тождество.
Логарифм произведения и частного. Логарифм степени с натуральным показателем. Логарифм степени с рациональным показателем. Логарифм степени с действительным показателем. Переход к
45
другому основанию. Формула a log c  c log a . Применение свойств логарифмов к логарифмическим вычислениям и упрощению логарифмических выражений.
Практикум по вычислениям и упрощению логарифмических
выражений.
2. Степенная, логарифмическая и показательная функции.
Степенная функция с действительным показателем, ее свойства.
b
b
m
n
Эскизы графиков для функций y  x , y  x , y  x (разбор случаев).
Логарифмическая функция, ее график и свойства. Производная
логарифмической функции. Производная функции y  ln x .
Методы сравнений значений логарифмических выражений.
Показательная функция, ее график и свойства. Производная показательной функции. свойства. Производная функции y  e x .
Производная функции с действительным показателем. Степенно-показательная функция и ее производная.
Разложение функций y  ln  x  1 и y  e x в ряд Маклорена.
Приближенное вычисление числа e . Иррациональность числа e .
Сравнение роста логарифмической, степенной и показательной
функций.
Практикум по вычислению производных и построению графиков функций.
3. Показательные уравнения, неравенства и их системы.
Уравнения, сводящиеся к одному основанию. Уравнения, сводящиеся к линейным. Уравнения, сводящиеся к квадратным и высших степеней. Уравнения с двумя основаниями. Однородные уравнения. Уравнения, решаемые методом разложения на множители.
2n

 
x

x
2 n 1
Уравнения вида a  b  a  b  2a . Метод замены в показательных уравнениях. Уравнения вида f ( x) g ( x )  f ( x) h ( x ) , случай
h( x)  0 . Графическое решение уравнений. Логарифмирование уравнений вида a f ( x ) b g ( x )  c . Метод мажорант в показательных уравнениях. Использование монотонности показательной функции. Задания с параметрами. Показательные неравенства. Метод замены при
решении показательных неравенств. Метод интервалов, его особенности. Изображение плоских областей.
Основные приемы при решении систем показательных уравнений.
Решение нестандартных показательных уравнений, неравенств
и их систем (в том числе и с параметрами).
Практикум по решению показательных уравнений, неравенств и
их систем.
46
4. Логарифмические уравнения, неравенства и их системы.
Логарифмические уравнения, решаемые по определению логарифма. Применение свойств логарифмов. Применение основного логарифмического тождества. Метод разложения на множители. Замена, сведение уравнений к рациональным. Графическое решение логарифмических уравнений. Метод мажорант в логарифмических
уравнениях. Использование монотонности логарифмической функции. Задания с параметрами.
Логарифмические неравенства. Метод замены при решении логарифмических неравенств. Метод интервалов, его особенности.
Изображение плоских областей.
Основные приемы при решении систем логарифмических уравнений.
Решение нестандартных логарифмических уравнений, неравенств и их систем (в том числе и с параметрами).
Практикум по решению логарифмических уравнений, неравенств и их систем.
17. Интегралы и дифференциальные уравнения.
1. Первообразная функция и неопределенный интеграл.
Определение первообразной функции на интервале и сегменте.
Основное свойство первообразной. Неопределенный интеграл.
Основные свойства неопределенного интеграла.
Таблица основных неопределенных интегралов, некоторые особенности, связанные с изменением ОДЗ.
2. Основные методы интегрирования.
Метод подстановки. Основные виды подстановок.
Интегрирование по частям. Основные виды интегралов, берущихся посредством интегрирования по частям.
Интегрирование рациональных дробей. Специальные приемы
вычисления тригонометрических интегралов. Интегрирование
дробно-линейных иррациональностей. Интегрирование квадратных
иррациональностей. Интегрирование биномиальных дифференциалов.
Практикум по интегрированию.
3. Дифференциальные уравнения.
Задачи, приводящие к дифференциальным уравнениям. Решение
дифференциального уравнения. Общее и частное решения дифференциального уравнения, геометрическая интерпретация.
Уравнения с разделяющимися переменными. Однородные дифференциальные уравнения. Линейные дифференциальные уравнения.
47
Однородные линейные дифференциальные уравнения второго
порядка. Методы решения неоднородных линейных дифференциальных уравнений второго порядка.
4. Определенный интеграл Римана.
Задачи, приводящие к понятию определенного интеграла.
Определение определенного интеграла. Геометрический смысл
интегральной суммы. Примеры неинтегрируемых на сегменте функций, условия существования определенного интеграла.
Свойства определенного интеграла. Оценки интегралов. Интегрирование неравенства. Теорема о среднем, ее геометрический
смысл.
Определенный интеграл как функция верхнего предела. Теоре
x

ма о равенстве   f t dt   f  x  , где f (x) - непрерывная функция.
a

Формула Ньютона-Лейбница. Алгоритм нахождения определенного интеграла.
Понятие о несобственных интегралах.
Практикум по вычислению определенных интегралов.
5. Приближенные вычисления определенных интегралов.
Трудности вычисления определенного интеграла по формуле
Ньютона-Лейбница. Правило прямоугольников. Метод трапеций.
Правило Симпсона. Метод Монте-Карло.
6. Геометрические и механические приложения определенного интеграла.
Вычисление площадей плоских фигур. Вычисление объемов тел
вращения. Работа переменной силы. Длина дуги кривой, случай параметрического задания кривой. Вычисление площадей поверхностей тел вращения. Статический момент и центр тяжести плоской фигуры. Практикум по решению прикладных задач, связанных с
определенным интегралом. Решение нестандартных задач с параметрами на применение интеграла.
18. Итоговое повторение.
Решение более сложных и комбинированных заданий. Задания«монстры».
Правила проведения письменных экзаменов. Правила проведения устных экзаменов.
Правила оформления письменных работ по математике. Критерии устного ответа абитуриента.
Решение заданий выпускных экзаменов прошлых лет.
48
Решение вариантов вступительных экзаменов в различные
высшие учебные заведения прошлых лет. Олимпиады для абитуриентов.
19г. Углубленное повторение планиметрии.
1. Основные понятия.
Геометрия как наука. Планиметрия и стереометрия. Основные
(неопределяемые) понятия в планиметрии. Неопределяемые отношения. Понятие определения геометрической фигуры.
Сущность аксиоматического подхода в геометрии. Аксиома и
теорема. Аксиомы планиметрии. Теорема и ее части. Обратная, противоположная и противоположная к обратной теоремы. Эквивалентные теоремы. Сущность метода доказательства теорем от противного. Теорема-свойство и теорема-признак. Характеристическое свойство геометрического объекта (фигуры, тела и т.д.). Связь между
терминами «характеристическое свойство объекта» и «определение
объекта». Требования к системе аксиом. Евклидова и неевклидовы
геометрии.
Сущность аналитического подхода в геометрии. Декартова и
аффинная системы координат. Векторный подход в геометрии.
Сущность группового подхода в геометрии. Инвариант.
2. Основные теоремы планиметрии.
Свойство вертикальных углов.
Признак равенства треугольников по двум сторонам и углу
между ними. Признак равенства треугольников по стороне и двум
углам. Основные свойства равнобедренного треугольника. Признак
равнобедренного треугольника. Признак равенства треугольников
по трем сторонам.
Признаки параллельности прямых. Свойства параллельных
прямых. Сумма углов треугольника.
Теорема о внешнем угле треугольника.
Признаки равенства прямоугольных треугольников.
Теорема о единственности перпендикуляра, проведенного через
точку к данной прямой.
Положение центра описанной около треугольника окружности.
Положение центра вписанной в треугольник окружности.
Свойство касательной к окружности.
Свойства параллелограмма. Признаки параллелограмма. Свойства и признаки прямоугольника. Свойства и признаки ромба. Свойства и признаки квадрата.
Теорема Фалеса. Обобщенная теорема Фалеса (теорема о пропорциональных отрезках). Свойство точки пересечения медиан.
49
Свойства средней линии треугольника. Свойства средней линии
трапеции.
Теорема Пифагора и обратная к ней.
Сравнение длин наклонных и перпендикуляра.
Неравенство треугольника.
Движения. Основные свойства движений.
Вектор. Координаты вектора. Равенство векторов. Сложение и
вычитание векторов. Умножение вектора на число.
Базис на плоскости. Теорема о разложении вектора по базису.
Свойства скалярного произведения векторов.
Преобразование подобия. Гомотетия. Свойства преобразования
подобия.
Признак подобия треугольников по двум углам. Признак подобия треугольников по двум сторонам и углу между ними. Признак
подобия треугольников по трем сторонам.
Свойство биссектрисы треугольника.
Свойство вписанного в окружность угла.
Равенство AS . BS = CS .DS, где AB и CD - хорды окружности, а
точка S – точка пересечения прямых AB и CD.
Критерий описанного около окружности четырехугольника.
Критерий вписанного в окружность четырехугольника.
Связь между величинами углов и длинами противолежащих
сторон в треугольнике.
Сумма углов выпуклого n-угольника.
Теорема об постоянстве отношения длины окружности к ее
диаметру. Число  и методы его вычисления. Длина окружности.
Площадь. Площадь прямоугольника. Площадь параллелограмма. Площадь треугольника (через основание и высоту). Площадь
трапеции. Площадь круга.
Отношение площадей подобных фигур с коэффициентом подобия k.
Теорема Чевы и обратная к ней. Теорема Менелая и обратная к
ней.
Теоремы о пересечении биссектрис треугольника в одной точке;
медиан треугольника в одной точке; высот треугольника (или их
продолжений) в одной точке; серединных перпендикуляров к сторонам треугольника в одной точке.
3. Основные формулы планиметрии.
Для треугольника:
1
1
S
Формулы
площади
=
=
=
aha
absin 
2
2
abc
.
p( p  a)( p  b)( p  c) = pr =
4R
50
Формулы радиуса описанной окружности R 
a
abc
и

2 sin  4S
S
.
p
Теорема косинусов a2  b2  c2  2bc cos и теорема синусов
a
b
c


 2R .
sin  sin  sin 
радиуса вписанной окружности r 
2(b 2  c 2 )  a 2
Формулы длин медианы ma 
и биссектрисы
2
bc(b  c  a)(b  c  a)
.
la 
bc
Формула расстояния d  R 2  2Rr между центрами вписанной
и описанной окружностей.
Зависимость между высотами треугольника и радиусом вписанной в него окружности.
Для четырехугольников:
ab
S трапеции 
h , где а , b - длины оснований, h - высота трапе2
ции.
Для параллелограмма со сторонами a , b и углом α между ними: S  ab sin  .
Для
произвольного
выпуклого
четырехугольника
1
S  d1d 2 sin  .
2
360 o
2
R sin
an r
n (R и r
n
Для правильного n-угольника: S  n 
2
2
- радиусы описанной и вписанной окружностей, a n - длина стороны
правильного n-угольника).
Для окружности и круга:
1 2
R 2 o
2
lокр  2R; S круга  R . S сектора 
R  , если  выражен
и
360 o
2
в радианах.
4. Формулы аналитической планиметрии.
Формула
расстояния
между
точками
АВ  ( х2  х1 ) 2  ( у2  у1 ) 2 , где A( x1 ; y1 ) и B( x1 ; y1 ) .
х  х1
у  у1
Уравнение прямой АВ:
, приведение его к виду

х2  х1 у 2  у1
ax  by  c  0 , где вектор n  (а, в) перпендикулярен прямой.
51
Формула
ax  by  c  0 .
ах1  ву1  с
а в
2
2
Формула расстояния
расстояния от точки A( x1 ; y1 ) до прямой
с 2  с1
а2  в2
ax  by  c1  0 и ax  by  c2  0 .
между параллельными прямыми
Формула косинуса угла cos 
a1a2  b1b2
между пряa12  b12 a22  b22
мыми a1 x  b1 y  c1  0 и a2 x  b2 y  c2  0 .
Уравнение окружности ( х  х0 ) 2  ( у  у0 ) 2  R 2 с центром в
точке O( x0 ; y0 ) и радиусом R .
Решение задач аналитической геометрии на плоскости.
5. Практикум по решению задач по планиметрии. Использование формул планиметрии и тригонометрии.
Задачи на треугольник. Задачи на равнобедренный и равносторонний треугольники. Задачи на прямоугольный треугольник. Задачи на трапецию. Задачи на параллелограмм. Задачи на ромб. Задачи
на прямоугольник. Задачи на квадрат. Задачи на n-угольник. Задачи
на окружность и круг. Более сложные задачи.
6. Практикум по решению задач по планиметрии. Основные
идеи и методы решения планиметрических задач.
Задачи на вписанную в треугольник окружность. Задачи на
свойства параллельных прямых. Задачи на пропорциональные отрезки. Задачи на свойства биссектрисы треугольника. Задачи на подобие. Задачи на вписанные и описанные четырехугольники. Задачи
на вписанные углы. Задачи на пропорциональность отрезков хорд и
секущих окружности. Задачи на использование дополнительных построений, вспомогательных фигур и геометрических преобразований. Задачи, решаемые координатным и векторным методами. Разные задачи. Нестандартные идеи в задачах по планиметрии.
20г. Стереометрия.
1. Введение в стереометрию.
Неопределяемые понятия и аксиомы стереометрии. Простейшие
следствия из аксиом.
Взаимное расположение двух прямых в пространстве. Скрещивающиеся прямые, признак скрещивающихся прямых. О существовании объектов и построениях в стереометрии.
Решение задач по теме.
52
2. Параллельность в пространстве.
Параллельность прямой и плоскости в пространстве. Признак
параллельности прямой и плоскости. Теорема о линии пересечения
двух плоскостей, одна из которых проходит через прямую, параллельную другой плоскости, следствия.
Параллельность плоскостей. Признак параллельности плоскостей. Свойства параллельных плоскостей.
Параллельное и центральное проектирование, их свойства.
Первоначальное понятие о многогранниках. Призма и ее элементы. Пирамида и ее элементы. Усеченная пирамида.
Изображение основных плоских фигур в стереометрии. Изображение тетраэдра, пирамиды, усеченной пирамиды, призмы, параллелепипеда.
Сечение многогранника. Построение сечений методом следов.
Применение параллельного и центрального проектирования при построении сечений многогранников.
Практикум по построению сечений многогранников. Решение
задач на сечения многогранников.
Построение сечений более сложных многогранников. Нестандартные задания.
3. Векторы в пространстве.
Определение вектора. Свободный вектор. Линейные операции
над векторами, свойства операций.
Компланарность векторов, признак компланарности. Базис в
пространстве. Разложение вектора по базису.
Угол между прямыми. Угол между векторами.
Скалярное произведение векторов и его свойства.
Практикум по решению задач на векторы. Практикум по решению задач векторным способом.
4. Перпендикулярность в пространстве.
Перпендикулярность прямой и плоскости. Признак перпендикулярности прямой и плоскости.
Связь между параллельностью и перпендикулярностью.
Теорема о трех перпендикулярах.
Угол между прямой и плоскостью.
Расстояние между фигурами. Расстояние между скрещивающимися прямыми.
Применение теорем о перпендикулярности к решению задач.
Нахождение расстояний и углов с помощью векторов. Геометрический подход к нахождению расстояний и углов. Практикум по решению задач. Решение нестандартных задач.
5. Двугранные и многогранные углы.
Двугранный угол и его измерение. Биссектор двугранного угла.
53
Угол между двумя плоскостями Признак перпендикулярности
двух плоскостей. Свойство перпендикулярных плоскостей.
Площадь ортогональной проекции многоугольника.
Многогранные углы. Трехгранный угол и его свойства.
Расчет трехгранных углов. Теорема о трех синусах.
Практикум по решению задач. Решение нестандартных задач.
6. Элементы теории многогранников.
Пространственная область. Геометрическое тело.
Многогранники и их элементы. Правильные многогранники,
теорема о существовании пяти видов правильных многогранников.
Теорема Эйлера. Эйлерова характеристика.
7. Геометрические места точек пространства.
Основные геометрические места точек пространства. Геометрические места точек, сводящиеся к основным. Метод пересечения и
объединения.
Решение задач на геометрические места точек.
8. Преобразования пространства.
Основные определения. Перемещения. Общие свойства перемещений. Параллельный перенос. Поворот вокруг оси. Центральная
симметрия и симметрия относительно плоскости. Преобразование
подобия в пространстве. Признаки равенства и подобия треугольников в пространстве.
Группы преобразований. Классификация перемещений и преобразований подобия в пространстве.
9. Важнейшие задачи в стереометрии.
Зависимость между основными углами в правильной пирамиде.
Определение положения основания высоты пирамиды или
призмы.
Метод вспомогательного объема. Вспомогательный многогранник.
Задачи на комбинации многогранников.
Практикум по решению задач. Решение нестандартных задач.
10. Тела вращения.
Тело вращения. Цилиндр. Конус. Усеченный конус. Сфера и
шар. Части шара и сферы.
Комбинации шара с цилиндром, конусом и усеченным конусом.
Взаимное расположение двух сфер. Задачи о касающихся сферах.
Комбинации цилиндра, конуса и усеченного конуса с многогранниками.
Теоремы о касательных и секущих для сферы.
Комбинации шара с многогранниками.
Нестандартные комбинации тел вращения с многогранниками.
54
Конические сечения.
Практикум по решению задач. Решение нестандартных задач.
11. Аналитическая геометрия в пространстве.
Векторное и смешанное произведения векторов, их свойства и
геометрический смысл.
Уравнения прямой в пространстве. Уравнение плоскости.
Формула расстояния между двумя точками. Уравнение сферы.
Формула расстояния от точки до прямой. Формула расстояния
от точки до плоскости. Формула расстояния между двумя прямыми.
Формула расстояния между двумя параллельными плоскостями.
Формулы величины углов между двумя прямыми, между прямой и плоскостью, между двумя плоскостями..
Практикум по решению задач аналитической геометрии. Практикум по решению задач методом координат. Решение более сложных задач.
12. Задачи на максимум и минимум.
Применение важнейших геометрических и тригонометрических
неравенств к решению задач. Применение производной к решению
задач.
Примеры решения задач. Решение нестандартных задач.
13. Объем и площадь поверхности тела.
Определение объема. Объем прямоугольного параллелепипеда.
Объем призмы. Объем цилиндра.
Объем пирамиды и конуса. Объем усеченной пирамиды и усеченного конуса.
Объем шара и его частей.
Об определении площади поверхности. Площадь поверхности
по Минковскому. Площадь сферы.
Практикум по решению задач. Решение нестандартных задач.
14. Итоговое повторение.
Решение задач ЕГЭ по стереометрии.
Решение вариантов вступительных экзаменов в различные
высшие учебные заведения прошлых лет.
Решение нестандартных задач.
Мелина С.И.
Проблема формирования мировоззренческой устойчивости
школьников в современных условиях.
Любое научное исследование – сложнейший процесс. « Истинное исследование – это развернутая истина, разъединенные звенья
которой соединяются в конечном итоге», – так считал К. Маркс. В
55
каждой педагогической концепции поиски основной единицы педагогического процесса осуществляется по-своему. Педагогический
процесс всегда выступает как целостный процесс, в котором сочетаются цели, содержание, методы, способы деятельности учителя и
учащихся. В нем всегда взаимодействуют простое и сложное, необходимое и случайное, постоянное и преходящее, существенное и несущественное, субъективное и объективное.
Внутренней пружиной педагогического процесса, его ведущим
стержнем является цель воспитания, идеал нового человека, как он
представляется педагогу и, следовательно, определяет способ его
действий. Своеобразие педагогического процесса характеризуется
тем, что он берет в первичной форме то, что создает общество, а
формирует в конечном виде то, что является конкретным свойством
личности каждого учащегося, то, с чем тот идет в жизнь. «Разумеется, современная школа должна претерпевать изменения более частые и глубокие, чем во времена Ушинского, но каждое новшество
должно быть тщательно подготовлено и отвечать объективному ходу вещей» [ 1 ]. В этих словах выражены мысли большого методологического значения. В них обозначен фундаментальный критерий
педагогических исследований и способов преобразования школы.
Проблемы исследования своим исходным началом могут иметь:
 непосредственные
потребности
практики
учебновоспитательной работы;
 запросы общества и его перспективные задачи в области воспитания нового человека;
 внутреннюю логику развития педагогики в целом и отдельны
ее частей;
 анализ неисследованных областей педагогического процесса и
теории педагогики, т.е. работу над «белыми пятнами» в педагогике.
На наш взгляд, проводимое нами педагогическое исследование,
имеет все перечисленные исходные начала для своего осуществления.
Для выявления признаков современной образовательной ситуации, на основании которых можно будет определить педагогические
условия формирования мировоззренческой устойчивости учащихся,
было проведено анкетирование с целью определения отношения к
учебным предметам, их мировоззренческого, познавательного и
практического значения. Для этого необходимо, чтобы учащиеся исходили из следующих положений:
1.
мировоззренческое значение предмета (насколько он помогает понять законы развития природы и общества, разобраться в
общественных явлениях);
56
2.
общественное значение предмета, его роль в научной, общественной, культурной и хозяйственной жизни страны;
3.
познавательное значение предмета (насколько он расширяет кругозор, дает интересные, нужные знания, раскрывает неизвестное);
4.
практическое значение предмета для данного ученика
(связь с намеченной профессией, возможность овладеть полезными
умениями и навыками);
5.
легкость усвоения данного предмета, к которому ученик
чувствует себя более способным;
6.
хорошее преподавание данного предмета.
Предмет
Мировоззренческое
значение
Общественное
значение
Познавательное
значение
Практическое
значение
Легкость
усвоения
Хорошее
преподавание
1.
2.
...
14.
Учащимся необходимо было поставить оценки по каждому
предмету по пятибалльной шкале. При этом нами было отмечено,
что преимущество гуманитарных предметов в формировании мировоззрения учащихся (оценка мировоззренческого значения гуманитарных предметов была высокой), причем низкое число баллов было
выставлено малоинтересному и малозначимому для данного учащегося предмету. По результатам анкетирования были сделаны выводы
и выявлены признаки современной образовательной ситуации.
Положительные изменения.
Изменения негативного характера, проблемы, трудности.
1.Учащиеся обладают высо1.Не все теоретические знания
ким уровнем теоретических
имеют значение для мировоззнаний.
зрения учащихся.
2.Большой объём теоретиче2.Не все знания находят приского материала, стремление к менение, т.е. результаты восэнциклопедизму.
произведения знаний не соответствуют уровню их применения.
3.Высокий уровень знаний
3.Неадекватность уровня
57
учащихся.
сформированности мировоззрения уровню знаний и возрастным особенностям.
4.Учащиеся имеют знания по 4.Неравномерно развиваются
предмету (интеллектуальный компоненты мировоззрения
показатель мировоззрения).
(методологический и действенно-практический показатели).
5.Учащиеся умеют анализиро- 5.Учащиеся не всегда могут
вать свои знания (что знают,
анализировать собственное
что не знают).
мировоззрение, иногда не задумываются над его содержанием.
6.Учащимися определено зна- 6.Учащиеся не придают должчение знаний в получении
ного значения формированию
дальнейшего образования.
мировоззрения.
7.Учащимися выявлено миро- 7.Недостаточная оценка учавоззренческое значение гума- щимися мировоззренческой
нитарных предметов.
функции естественнонаучных
предметов.
С целью выявления соответствия уровня знаний учащихся
уровню мировоззренческой устойчивости, а также выделения содержательного базиса учебного материала, способствующего формированию мировоззренческой устойчивости, учащимся было предложено провести анкетирование-письменный опрос. Авторская система «флажков» должна свидетельствовать об эмоциональном отношении учащихся к изучаемым темам курса химии, а также определить мировоззренческое значение тем 9-ого, 10-ого, 11-ого классов по химии. Учащимся необходимо было поставить знак – «флажок» (звездочка, квадрат, треугольник) слева от темы и соответствие
качества знаний учащихся уровню мировоззренческой устойчивости
справа от темы (знаю – «+», не знаю «–»).
Таким образом, были выделены темы содержательного базиса,
которые, по мнению учащихся, способствуют формированию их мировоззрения. Уровень знаний тех или иных тем по химии соответствовал общей успеваемости класса. Уровень сформированности
мировоззренческих знаний на разных этапах обучения менялся в зависимости от усвоения темы данным учащимся. Как и следовало
предполагать, уровень мировоззренческой устойчивости определяется как:
1. интеллектуальный показатель (уровень знаний);
58
2. действенно-практический показатель (умение принимать решения);
3. ценностно-нормативный показатель (взгляды, интересы, ценности).
Было сделано также предположение, что уровень мировоззренческой устойчивости обусловливается знаниевым компонентом мировоззрения и влияет на его формирование, на наш взгляд, степень
систематизации и обобщения учебного материала. С целью изучения
данного вопроса были разработаны и проведены уроки-обобщения.
Но нейтральное воспроизведение знаний, без выработки своего отношения еще не может служить показателем сформированности мировоззрения. При этом наличие знаний и соответствующих отношений обеспечивает сформированность мировоззрения лишь при условии, если знания и отношения выражены не только в слове. Декларируемые взгляды должны реализоваться в практической деятельности, в поступках. В этом случае основа для взаимодействия процессов и свойств личности становится максимально широкой – взаимодействуют между собой интеллектуальные, эмоциональные и волевые процессы, направленность начинает выражать моральные позиции человека. О сформированности мировоззрения можно с уверенностью судить поэтому только на основе анализа целостной личности.
Бесспорно, что педагогический процесс должен учитывать природу ребенка. Но сама природа ребенка не неизменна; она развивается и в ходе этого развития в свою очередь оказывается обусловленной теми обстоятельствами, в которые ставит подрастающего ребенка педагогический процесс. Как отмечал в «Основах общей психологии» С.Л. Рубинштейн: «Различные периоды в развитии личности определяются различием образа жизни, формами существования, различными для младенца и преддошкольника, для дошкольника и школьника» [2, С.185].
Установив место мировоззренческой устойчивости в системе
философских и психологических понятий, ее роль и значение при
формировании личности учащихся, необходимо дать четкое определение этого понятия. Для этого мы будем исходить из такого понятия как «константность восприятия». «Константность восприятия
выражается в относительном постоянстве величины, формы и
цвета предметов при изменяющихся в известных пределах условиях
их восприятия» [2, С.274]. Если бы наше восприятие не было бы
константно, то при каждом нашем движении, при всяком изменении
расстояния, отделяющего нас от предмета, при малейшем повороте
головы или изменении освещения, т.е. практически непрерывно, изменялись бы все основные свойства, по которым мы узнаем предме59
ты. Не было бы вообще восприятия предметов, было бы одно непрерывное мерцание непрерывно сдвигающихся, увеличивающихся и
уменьшающихся, сплющивающихся и растягивающихся пятен и
бликов неописуемых, пестроты. Наше восприятие превратилось бы в
сплошной хаос. Оно не служило бы средством познания объективной действительности. Ориентировка в мире и практическое воздействие на него на основе такого восприятия были бы невозможны.
Причем, постоянство величины, формы и цвета предметов, будучи необходимым условием ориентировки в окружающем мире,
имеется, как установили экспериментальные исследования (В. Келера, Д. Катц, Г. Ревеша, А. Пьерона), уже и у животных. У человека
константность величины, формы, цвета от 2 до 14 лет совершенствуется, но в основном имеется уже в двухлетнем возрасте.
Таким образом, необходимым условием существования человека является константность восприятия им окружающей действительности, которая, тем не менее, изменяется, совершенствуется. На
наш взгляд, это также характерно и для мировоззренческой устойчивости личности. И если мировоззрение личности менялось бы быстро и не обладало бы устойчивостью, окружающий мир бы тогда бы
не смог воспринимать этого человека как личность.
С нашей точки зрения, мировоззренческая устойчивость – это
критерий развития мировоззрения личности, т. е. его критериальная
характеристика, которая выполняет две основные функции в становлении личности: обобщающая (определяющая уровень мировоззрения) и регулирующая поведение. Следовательно, мировоззренческая
устойчивость – это критериальная характеристика становления мировоззрения личности, которая определяет уровень его
сформированности, направленность личности, а также определяет сознательность и нравственность ее поведения.
«У молодых людей нет цели в жизни». «Они сами не знают, чего они хотят от жизни, не знают, к чему они стремятся». Сколько раз
можно было услышать такие высказывания по поводу нынешней
молодежи, словно наши интересы намного отличаются от интересов
старшего поколения в их молодости. Постараемся разобраться в вопросах «отцов и детей».
Что же представляет собой современная молодежь? Действительно ли она хуже других поколений?
«Молодежь сегодня любит роскошь. У нее плохие манеры, она
презирает авторитеты. Не испытывает никакого уважения по отношению к старшим и болтает, вместо того чтобы работать». Эти слова принадлежат не рассерженному учителю, а Сократу.
Какие цели у современной молодежи и совпадают ли они с целями молодежи других времен. Интересно сопоставить ответы на
60
вопрос о целях в жизни выпускников царской гимназии. В 1914 г.
психолог П.Н. Колотинский, задавая им этот вопрос, слышал ответ:
«Веселиться, так веселиться», «Жить так, как хочется», «Пользоваться всеми удовольствиями юности», «Жить надо, в крайнем случае, из любопытства». Похожий опрос был проведен в ФРГ французским журналистом Шевалье. Вопрос задавался случайным людям
на улице и формулировался следующим образом: «Скажите, не раздумывая, в двух словах: каков Ваш девиз, Ваша цель в жизни?» Ответы на этот вопрос были такие: «Много денег, спокойствие», «Хорошая семья, много денег», «Мир, работа, достаточно денег для спокойной жизни». При опросе молодежи в советские времена можно
было услышать ответы: «Учиться, учиться и учиться», или «Поступить в ВУЗ», «Получить образование».
«Слово хорошо тогда, когда оно верно выражает мысль, а верно
оно выражает мысль тогда, когда вырастает из нее, как кожа из организма, а не надевается, как перчатка, сшитая из чужой кожи»[3].
Недавно нами в одной из подмосковных школ, был проведен
такой же опрос, и можно было услышать следующие ответы, которые показывали
стремление учащихся к совершенствованию личности:

«Все зависит от тебя самого»,

«Все начатое доводить до конца»,

«Достичь определенных высот в жизни» терпением, трудом и знаниями»,

«В жизни можно добиться всего, но только с помощью
знаний и стремлений к ним»,

«Не искать легких путей»,

«Быть самим собой»;
стремление к высоким идеалам:

«Борись за справедливость»,

«Быть верным своей Родине»,

«Стремиться к мечте и все получится»,

«Верить в себя и не забывать родных»;
стремление к простому человеческому счастью:

«Любить и быть любимой, быть солнцем для всего и
всех!»,

«Быть счастливым, создать семью, посадить дерево»,

«Живи и радуйся»;
отношение к жизни с чувством юмора, присущим молодежи:

«Если очень захотеть, можно в космос полететь»,

«Да здравствует разум, да сгинет маразм».
Но больше всего ответов доказывали, что современная молодежь рождена, «чтоб сказку сделать былью»:
61

«Живи ради других»,

«Помочь родителям»,

«Жить в гармонии с собой и окружающими»,

«Жить не для себя и других, а со всеми и для всех»,

«Отдать миру то, чему я научился и для чего живу, тем
самым попытаться сделать мир лучше»;
Самое главное, что как бы не осуждали молодых людей, часть
их все же хотят миру любви и добра, запомните это! Так как одним из девизов в жизни был и этот: «Твори добро на всей земле,
твори добро другим во благо, не за красивое спасибо…»
Литература.
1.
Ценципер Э.М. Педагогика «выдворения»,// Литературная газета – 3.12.1964.
2.
Рубинштейн С. Л. Основы общей психологии. В двух
томах, том I. – М.: Педагогика, 1989. с. 486.
3.
Ушинский К.Д. Человек как предмет воспитания. Опыт
педагогической антропологии. – Изд. 7, Т.1 СПб, 1890, предисловие,
с.21.
Кондрашкина М.А.
Экономическая подготовка школьников - основа их трудовой успешности.
Экономические знания сегодня стали необходимым атрибутом
любой деятельности, предпосылкой успешной работы во всех
сферах и отраслях хозяйства. Отсюда вытекает неизбежность «экономизации» системы образования, включая школьное обучение,
насыщение школьных учебных планов, общеобразовательных предметов социально-экономическим содержанием.
Экономическая подготовка школьников ведётся и в муниципальном лицее г.Лобня . Главная задача такой подготовки- это помощь выпускникам в адаптации к условиям рыночных отношений в
стране. Сделать ребят успешными в жизни - вот цель экономического образования в школе.
И здесь можно выделить два уровня:
1. обычный,
2. экономический профиль.
В обычных классах при изучении основ экономических
знаний мы используем такие формы обучения, как лекции, семинары, дискуссии, тестирование, практикумы.
62
Так, в рамках темы «Бюджет государства» мы проводим практикум, в ходе которого анализируем бюджет РФ, выясняем, что такое дефицит и профицит, анализируем источники финансирования
дефицита РФ и выясняем взаимосвязь дефицита бюджета и темпов
инфляции (см. приложение №1).
Эта работа позволяет уяснить, что главное назначение государственного бюджета - создание условий для эффективного развития
экономики, решение общегосударственных социальных задач, стабилизация экономики.
В основе названных выше форм обучения лежит ряд психолого-педагогических принципов:
-имитационное моделирование трудового процесса и его
условий,
-совместная деятельность,
-диалоговое общение участников дискуссии,
-проблемность содержания дискуссии.
В классах, которые имеют экономический профиль, помимо
перечисленных выше форм обучения, мы широко используем математическое моделирование(например, в рамках темы «Рыночное равновесие», «Спрос и предположение». См. приложение№2),
решение расчётных и графических задач экономического содержания, деловые игры, задачи качественного характера, вопросы
множественного выбора, а также анализ конкретных экономических ситуаций и статистических материалов, эссе на предложенную тему.
Именно в ходе такой подготовки ученики определяют своё
место в экономическом пространстве, осознают моральную и правовую ответственность за расточительное отношение к материальным и духовным ценностям.
Наиболее эффективной, на мой взгляд, является работа в
группе. Она развивает конструктивное сотрудничество со сверстниками, умение слушать товарища, оппонировать ему. Ребята по
собственному выбору, в зависимости от цели работы, объединяются в группы. Как правило группы эти разнородные, объединяющие учащихся с различными способностями и знанием предмета.
Так, в ходе изучения темы «Рынок труда» я предложила ребятам провести урок в форме игры «Как добиться, чтобы человек работал хорошо».
Класс был разбит на четыре группы. Три из них стали играющими командами. В каждой команде был выбран капитан. Каждая из трёх команд представляла собой группу высших менеджеров крупных компаний, а капитан, естественно, получал роль пре63
зидента компании. Дома ребята должны были придумать название
для своей компании, а также сферу её деятельности, т.е. показать,
чем данная компания занимается и что она производит, если это
производственное предприятие. Перед тремя компаниями была
поставлена одна и та же проблема: в последнее время наметилось
падение заинтересованности в результатах труда у работников
данной компании и, как следствие, произошло снижение производительности труда. В этой связи президенты компаний должны
собрать совет высших менеджеров и придумать, каким образом
можно заинтересовать рабочих и служащих компании в результатах их труда ; как добиться того, чтобы сотрудники работали с
полной отдачей. Простое повышение зарплаты не всегда действует однозначно: с одной стороны, оно приводит к увеличению интенсивности труда, с другой стороны, влечет за собой рост издержек фирмы, а, следовательно, сокращение прибыли. Значит, нужно придумать какие-то другие, более действенные стимулы для
эффективного труда. Отчеты о проведённых заседаниях советов
высших менеджеров заслушивались на уроке независимым жюри
(четвёртая группа ребят из данного класса). Жюри оценивало доклады всех трех компаний и определяло, какая из них проводит
самую лучшую кадровую политику (см. приложение №3).
Тема «Рынок труда» вообще одна из самых сложных в
школьном учебном курсе, и именно эта тема имеет большое практическое значение. В рамках этой темы мы рассматриваем различные факторы, влияющие на спрос и предложение трудовых
услуг, выясняем, что такое трудовой контракт и почему опасно
приступать к работе, не подписав его, размышляем над причинами устойчивых различий в условиях оплаты труда. Ребята совершенно справедливо называют различия в образовании, квалификации, мастерстве, опыте - справедливыми причинами, влияющими на различия в зарплате работников, а дискриминацию на рынке труда относят к категории неоправданных причин.
И в заключение хочу сказать, что применение различных форм
и методов обучения на уроках экономики позволяет школьникам
проявить свои индивидуальные способности, а это в свою очередь
способствует личностно-ориентированному подходу в образовании.
64
Чернопазов Ю.А.
Уроки лечебной физической культуры
в общей системе физического воспитания школьников.
Если хочешь найти хорошего учителя,
сторонись равнодушного!
ВВЕДЕНИЕ.
Так было изначально. Генетической программой заложенной
природой каждый человек имеет огромный запас прочности. Вместе
с тем мы знаем, что сейчас здоровье населения, прежде всего молодежи, оставляет желать много лучшего и динамика развития показателей здоровья неблагоприятна.
Мне как учителю физической культуры и ОБЖ, проводя уроки,
особенно четко видна тенденция ухудшения здоровья молодых людей. Тем более горько ведь это не просто дети - это, прежде всего
защитники отечества, учителя и врачи, инженера, работники науки и
искусства, это будущее нашей Родины.
Естественно желание учителя дать ученику максимальное количество знаний по своему предмету. Это значит - максимальная загрузка во время урока, непомерно большое домашнее задание, дополнительные занятия по предмету, контрольные и проверочные работы, участие в олимпиадах, экзамены. И учителя, в какой то мере
правы, получение хороших знаний оп предмету - это, кропотливый
тяжелый каждодневный труд. Но за всем этим мы часто забываем
про ученика. Для нас он становится чем - то абстрактным - «машиной для получения знаний». Мы перестаём видеть в нём человека,
молодого человека или девушку с ещё не устойчивой нервной системой, физически не оформившегося, переживающего психоневротические изменения в организме связанные с половым развитием.
Всё это, приводит ребенка к хроническому перенапряжению, истерическим и депрессивным состояниям. Длительное нахождение в
состоянии стресса непременно сказывается и на здоровье учащихся.
Всё чаще у детей наблюдаются стойкие нарушения в работе нервной
и сердечно - сосудистой системы. Нарушается работа внутренних
органов: печени, желудка, почек. Нарушается работа иммунной системы. Замедляется половое и физическое развитие организма ребёнка.
Всё чаще и чаще в своей учебной практике мы встречаемся с
такими заболеваниями как: поражение мышц и клапанного аппарата
сердца, бронхиальная астма, хронические гастриты и колиты, хро65
нические нефриты и пелонефриты, эндокринные заболевания диабет
и ожирения, сколиозы и нарушения осанки, деформации опорнодвигательного аппарата и прогрессивные мышечные дистрофии,
хронические заболевания верхних дыхательных путей, заболевания
связанные с нарушением зрения.
К нашему глубокому сожалению, уважаемые коллеги, в погоне
за «знаниями» мы часто теряем связь с реальным миром, перестаём
учитывать человеческий фактор, тем самым вольно или не вольно,
но наносим вред здоровью детей.
Из всего сказанного можно сделать вывод обо все более возрастающем значении физкультурных занятиях в школе как важнейшей
части программы укрепления здоровья, создания в детстве и юности
надежной основы будущей долголетней и здоровой жизни.
С 1997 года мною велась методическая работа по теме: «Определение уровня физического развития с учетом возрастных особенностей учащихся». И сейчас по прошествии трех лет работы по этой
теме можно подвести определённые итоги и сделать выводы:
1. Вновь поступающие в лицей, а это ученики пятых классов, в
большей своей массе находятся на низком и очень низком уровне
физического развития.
2. Отчётливо прослеживается положительная динамика уровня
физического развития учащихся переходящих в более старшие возрастные категории, начиная уже с шестого седьмого классов. Этому
способствует:
а) Методически правильное построение и проведение уроков
физической культуры в лицее.
б) Проведение учителями физической культуры дополнительных секционных занятий по плаванию, настольному теннису, тяжелой атлетике и т.д.
в) Проведение массовых спортивных соревнований: осенний и
весенний кроссы, «День пловца», «День защитника отечества», туристические слёты, дни здоровья, что стимулирует учащихся активно заниматься физической культурой и спортом.
3. Необходим более дифференцированный подход к физическому развитию школьников, учитывающий не только возрастнополовые особенности, но и состояние здоровья учащихся.
Учитывая выше перечисленное выводы, моя новая работа является логическим продолжением предыдущей методической разработки.
Хотя содержание работы описывается в 2000 году, работа началась ещё в 1990 году на безе подросткового санатория имени XX
парт съезда в Крыму в городе Евпатория под руководством одного
из опытнейших методистов ЛФК.
66
РАСПРЕДЕЛЕНИЕ ШКОЛЬНИКОВ НА МЕДИЦИНСКИЕ ГРУППЫ.
В соответствии состоянием здоровья, Физическим развитием,
уровнем общей физической подготовленности и тренированности
детей школьного возраста делят на три медицинские группы:
ОРГАНИЗАЦИЯ ЗАНЯТИЙ С УЧАЩИМИСЯ, ОТНЕСЁННЫМИ К
СПЕЦИАЛЬНОЙ МЕДИЦИНСКОЙ ГРУППЕ.
Занятия по физической культуре со школьниками специальной
медицинской группы проводятся по специально разработанной программе в условиях обычного режима школы. Включение учащихся в
группу носить как временный, так и постоянный характер. В большинстве случаев это зависит от вида заболевания или других отклонений в состоянии здоровья.
Комплектование специальных медицинских групп осуществляться с учетом возраста, показателей физической подготовленности, заболевания на основании данных медицинского обследования.
67
Школьники, имеющие сходные нарушения в организме: примерно одинаково снижен уровень работоспособности, функциональные возможности сердечно - сосудистой системы, дыхательной и
других систем, несмотря на различный характер заболевания, могут
заниматься в единой группе. Наполняемость групп по 10 - 12 учащихся.
Организовать и провести занятия с учащимися специальной медицинской группы на много сложнее, чем со здоровыми детьми:
здесь собраны ребята из разных классов, разного возраста и пола,
страдающие различными недугами и психологически не готовые к
занятиям физической культурой. В связи с этим преподаватель физической культуры должен быть достаточно подготовлен в вопросах
влияния физических упражнений на растущий организм, организации и методики физического воспитания с учетом физиологических
особенностей организма школьников, в вопросах врачебного и педагогического контроля.
ОСНОВНЫЕ ЗАДАЧИ.
Основными задачами физического воспитания учащихся, отнесенных по состоянию здоровья к специальной медицинской группе,
являются:
 Укрепление здоровья, содействие правильному физическому
развитию и закаливанию организма.
 Повышение физической и умственной работоспособности.
 Повышение иммунитета и сопротивляемости организма простудам и вирусным инфекциям.
 Формирование правильной осанки, а при необходимости ее
коррекции.
 Обучение рациональному дыханию.
 Обучение и освоение основных двигательных навыков.
 Воспитание морально - волевых качеств.
 Воспитание интереса к регулярным самостоятельным занятиям физической культурой.
 Создание базы, необходимой для будущей трудовой деятельности.
ФОРМЫ И МЕТОДЫ ПРОВЕДЕНИЯ ЗАНЯТИЯ.
Основной формой занятий с учащимися, отнесёнными к специальной медицинской группе является урок. Продолжительность урока составляет 40 - 45 минут. Урок строится по стандартной схеме:
подготовительная часть, основная и заключительная части.
68
В подготовительной части выполняются общие развивающие
упражнения, в среднем темпе, чередующиеся с дыхательными
упражнениями.
Упражнения должны быть достаточно простыми, легко выполнимы, обеспечивающие подготовку организма к основной части
урока.
Разминочный комплекс для детей специальной медицинской
группы исключает упражнения, включающие в себя: прыжки, резкие
наклоны, чрезмерные физические нагрузки.
Основная часть урока включает в себя специально подобранные
упражнения, способствующие укреплению мышечного корсета, что
является действенным средством предупреждения нарушений осанки: сутулости, асимметрии плеч и лопаток. А также сколиозов.
В заключительной части используются упражнения, восстанавливающие основные функции организма после физических нагрузок,
способствующие профилактики и коррекции начальных форм плоскостопия, упражнения на координацию и равновесия, дыхательные
упражнения.
Истинное состояние человека
69
можно определить по его осанке.
Сиди прямо!
ПЛАН - КОНСПЕКТ УРОКА ЛФК.
ЗАДАЧИ:
а) Формирование и частичная коррекция правильной осанки за
счет укрепления мышечного корсета.
б) Совершенствование двигательных навыков.
с) Совершенствование навыков рационального дыхания.
МЕСТО ПРОВЕДЕНИЯ:
Спортивный зал МОУ лицей.
СПОРТИВНЫЙ ИНВЕНТАРЬ:
Маты для шейпинга.
ПОДГОТОВИТЕЛЬНАЯ ЧАСТЬ УРОКА (15 минут).
1. Построение.
2. Постановка задачи на предстоящее занятие.
3. Ходьба на всей ступне, на носках, на пятках, внутренней и
наружной частях ступней, «Обезьянка», с крестный шаг, ходьба в
полу приседе и полном приседе.
4. Обще развивающие упражнения
4.1 Упражнения направленные на разминку и укрепления мышц
и связок верхнего плечевого пояса (махи, вращения, растяжения и
т.д.).
4.2 Упражнения направленные на разминку и укрепления мышц
шейного отдела позвоночника (наклоны, повороты, вращения).
4.3 Упражнения направленные на разминку и укрепления мышц
туловища (наклоны вращения). Упражнения выполняют с минимальной амплитудой в щадящем режиме.
4.4 Упражнения направленные на разминку и укрепления мышц
и связок нижних конечностей (полные приседания, вращательные и
маховые движения).
Каждая из групп упражнений заканчивается упражнениями на
расслабление и восстановление дыхания.
ОСНОВНАЯ ЧАСТЬ УРОКА (25 минут).
70
1. Упражнения, укрепляющие мышцы спины, задней поверхности бёдер и шеи. Выполняются из исходного положения - лежа на
животе.
1.1 Поочередные махи: ногами, скрестно ногами и руками.
Главное - принять правильную исходную позицию.
1.2 «Змея».
1.3«Плавание».
1.4«Рыбка».
1.5«Лодочка».
1.6«Солнышко».
2. Упражнения, укрепляющие боковые мышцы туловища, боковые и внутренние мышцы бедра. (махи статические удержания и
т.д.). Выполняются из исходного положения - лежа на боку.
3. Упражнения, укрепляющие мышцы груди, живота и шеи.
Выполняются из исходного положения - лежа на спине.
3.1 Скрестные махи.
3.2Обхват и потягивание колена.
3.3 Опускание выпрямленных ног.
3.4 «Велосипед»
3. 5 Поднятие и прогибания туловища.
4. Упражнения, укрепляющие мышцы спины и живота, передней и задней поверхности бёдер. Выполняются из исходного положения - сидя ноги вытянуты вперёд.
5. Упражнения, укрепляющие мышцы спины ног и рук. Выполняются из исходного положения - стоя на коленях руки перед собой
на полу (маховые и движения на удержания).
Для наиболее подготовленных в физическом плане юношей
можно дать несколько упражнений с применением отягощений.
ЗАКЛЮЧИТЕЛЬНАЯ ЧАСТЬ УРОКА (05 минут).
1. Упражнения на восстановления дыхания.
2. Упражнения, способствующие укреплению стопы.
3. Упражнения на равновесия.
4. подведение итогов урока.
71
Горохова Л.Н.
Диагностика уровня знаний учащихся 6 класса
В настоящей статье предлагается диагностическая работа, благодаря которой удается определить уровень знаний по математике
учащихся 6 класса.
Практика преподавания в школе по различным учебникам математики убедила меня в том, что несмотря на напряженные поиски и
безусловные достижения методики преподавания, степень усвоения
учащимися учебного материала невысока. На мой взгляд причины
этого следующие:
- малая занимательность сюжетов задач;
- отсутствие задач из области науки, политики, бизнеса;
- отсутствие задач на смеси с известным содержанием составляющих компонентов;
- отсутствие задач, направленных на связь с другими предметами
(географией, экономикой и т.п.);
- отсутствие в тексте многих учебников образцов контрольных заданий, которые моглы бы указать учителю, на что следует обратить особое внимание.
В данной диагностической работе предлагаются теоретические
вопросы и разнообразные по содержанию задачи.
Например.
1. С одного дерева грецкого ореха получено 125 кг плодов.
Сколько орехового масла и белка содержится в этих плодах, если
ядро составляет 13/25 от массы орехов со скорлупой, белок составляет 1/5, а масло 7/10 от массы ядра орехов?
[
13/25
]
масло
белок
масса скорлупы
|-------------|-----------------|--------|-------------------------------| 125 кг
1/5
7/10
2. Космический аппарат пробурил скважину в мягкой, твердой
и слабой породах лунного грунта. Вычислите общую глубину скважин, если толщина второго и третьего слоев составляла соответственно 1/3 и 5/6 толщины первого слоя, причем третий слой толще
второго на 600 мм.
3. В сентябре акция стоила 2500 рублей, а в октябре ее цена
понизилась до 2000 рублей. На сколько процентов понизилась цена
акции?
72
4. В городе А из 20 тысяч избирателей на выборы пришли 13
тысяч, а в городе В из 19 тысяч избирателей в выборах приняли участие 11 тысяч человек. В каком городе избиратели активнее?
Представлены также задачи на нахождение чисел по их сумме
и разности, нахождение чисел по их сумме (разности) и отношению,
три вида задач на дроби и проценты и т.п.
Десять вариантов работы включают в себя весь курс математики 6 класса. В каждый вариант входят основные разделы программы. Отличие вариантов заключается в разнообразии содержания
теоретических вопросов, задач, вычислительных упражнений.
Данная работа была неоднократно апробирована в лицее и
дала положительные результаты. Учащиеся серьезно готовились к
ней. Качество знаний 68 %.
Вариант 1.
1. Яблоки содержат 10 % сахара. Сколько сахара содержат 21,6 ц
яблок?
2. Периметр треугольника равен 28,5 см. Его меньшая сторона короче средней на 2,7 см и короче большей на 3,6 см. Определите
длину каждой стороны.
3. Решите уравнение :
-3( 2 – х ) + ( 4 + 5х ) = 16х – 0,4
4. Длина детали на чертеже, выполненном в масштабе 1:40, равна
1,5 см. Чему равна длина на чертеже, масштаб которого 1:25 ?
5. Найти неизвестный член пропорции :
2
1
Х : 9,6 = 2 -- : 1 -3
15
6. Вычислите :
7
11
1*( 4 -- ) : ( 1 -- )
8
15
________________
7
1
(1 – ) : 1* ( 1 -- )
8
2
73
Вариант 2.
1. Один тракторист может вспахать поле за 3 ч, а другой – за 4 ч.
Какую часть поля вспашут трактористы за 2 ч., если будут работать вместе?
2. В треугольнике длина одной стороны составляет 0,6 длины второй, а длина третьей стороны в 1,2 раза больше второй. Вычислите длину каждой стороны, если периметр тр-ка = 42 м.
3. Вычислите :
3
4
9
2
3
-- - ( - 5 -- : 2 -- + ( - 6 -- ) : 1 -- )
7
5
10
5
5
4. Решите уравнение :
0,2х – 0,3 = 0,25х – 3,5 – 1,3
5. Найти неизвестный член пропорции :
1
5,2 : 6,5 = у : 1 -4
6. Найти число:
а) 3/8 которого равны 24;
8
б) 80 % его равны 4 -15
Вариант 3.
1. Совхоз имеет 6000 га посевных площадей. Из них 3/5 занято зерновыми культурами, 5/8 остальных посевных площадей занято
картофелем, а остаток площади занят кормовыми травами.
Определить площадь, занятую кормовыми травами.
2. Расстояние между городами А и В равно 555 км. Из города А в
город В выехала легковая машина со скоростью 60 км/ч, а через 4
часа из города В навстречу ей вышел автобус, скорость которого
составляет 75 % скорости легковой машины. Через сколько времени после выхода автобус встретится с легковой машиной ?
3. Постройте треугольник NKD по координатам его вершин :
N (3, 3), D (0, -2), K (-3, 0). Чему равна величина угла DKN ? (измерить транспортиром).
4. Решите уравнение :
74
2*( х – 3 ) = 5 + 3* ( 2х - 1)
5. Найти значение выражение :
5
5,5 : а – ( 7/12 ) * b + 0,75 : c, если а = 2 -- , b = 9/14, с = (1 1/8)
14
6. Найти число, если 6/7 его равны 9/14; 0,6 которого составляют
18.
Вариант 4.
1. Плод банана состоит из кожуры и сладкой мякоти. Мякоть содержит 75 % воды, а остальное – питательные вещества. Сколько
питательных веществ содержится в 480 кг плодов банана, если
кожура составляет 40 % от массы банана?
2. Теплоход «Метеор» идет по реке за катером со скоростью 55
км/ч. Расстояние между ними 60 км. Какое расстояние будет
между ними через 4,6 ч , если скорость катера составляет 7/11
скорости теплохода?
3. Решите уравнение и сделайте проверку :
0,7 х – 1,5 = 0,2 х + 8
4. Выразите в часах :
а) 0,25 сут.; б) 1,05 сут.; в) 3 ч. 27 мин.; г) 42 мин.
5. Решите неравенство :
| а | < 32
6. Найти : а) 10 % от 180 руб.; б) 120 % от 360 руб.
Вариант 5.
1. Один рабочий может выполнить некоторую работу за 4 ч, а другой эту работу - за 6ч. Какую часть работы каждый рабочий, если
они будут работать вместе?
2. Сократите дроби :
1560 2*3*5
13*7 + 13*9
15*10 – 15*7
------ ; --------- ; ---------------- ; ----------------- ;
2480
6*7
26*8
(17-14) * 10
3. Приведите подобные слагаемые :
а) 8а – ( х – 5а ) + ( -4а + х ) ;
б) ( а – b ) * ( -7) + ( 3а – 2b ) * ( -6).
75
4. Сколько решений имеет уравнение :
| х | = 2,7
5. Выполните сложение, предварительно сократив дробь :
36
12
350
2 ----- + 8 ---- + 2 ----300
40
1000
Вариант 6.
1. На сахарный завод привезли в первый раз 12 ½ т свеклы, во
второй раз в 2 2/5 раза больше, а в третий раз привезли 40 %
того количества, которое привезли в I и во II раз вместе.
Сколько тонн сахара получается из всей свеклы, если выход
сахара составляет 1/7 массы свеклы?
2. Спортсмен проплыл на лодке по течению реки за 1ч 12 км, а
против течения за 1ч 8 км. Найти скорость течения и
собственную скорость лодки.
1
3. Вычислите : 4,5 * ( -8/15 ) – ( - 2 -- ) : ( -3/7 ) – ( -4/5 ).
7
4. Сумма двух чисел 54. Одно слагаемое составляет 2/3 второго.
Найти оба слагаемых.
5. Сколько решений имеет неравенство :
| х – 1 | < 24 ?
6. Выразить в процентах изменение величины :
от 240 до 180; от 25 ц до 3 т.
Вариант 7.
1. Для изготовления раствора берутся известь и песок в отношении 3:5. Сколько кг извести и песка в отдельности надо
взять для приготовления 500 кг раствора?
2. Из свежих груш получилось 16 % сушеных. Сколько надо
взять свежих груш, чтобы получить 4,8 кг сушеных?
Сколько сушеных груш получится из 35 кг свежих?
3. Решить уравнение и сделать проверку:
76
1
2
3 –- : 2 --- = 1,2 :х
3
9
3
2
1
1
4. Упростить : 2 – а + 1 – а + 2 -- а + 3 -- а
4
3
3
4
5. Сколько решений имеет неравенство :
| х | < 45 ?
6. Сколько процентов составляет 3 от 5 ? 621 от 180 ?
Вариант 8.
1. Найдите неизвестный член пропорции и сделайте проверку :
а) 0,25 : 0,6 = 3,7 : у; б) 13,5 : у = 12,5 : 4.
2. Прямой угол разделен на 3 части так, что I часть больше III части
на 10 град., а II часть больше III части на 17 град. Определите
градусную меру каждой части и постройте эти углы.
3. Вычислите :
5
3
8
9 --- - ( 6 --- - 1 --- )
12
28
21
4. Найти 5/6 от а, если а = 12,6
5. Среднее арифметическое двух чисел равно 2,4. Найдите меньшее
из этих чисел, если их разность равна 10,4.
6. Решите уравнение :
0,2 ( 3х – 4 ) = 1,6 ( х – 2 )
Вариант 9.
1. От одной коровы было получено 5000 кг молока в год при
жирности 3,7 %, а от другой 4600 кг при жирности 4,5 %. В
молоке какой коровы и на сколько больше содержалось молочного жира ?
77
2. Один автомобиль может пройти все расстояние между двумя
городами за 4 ч, а другой – за 6 ч . Автомобили движутся
навстречу друг другу. На какую часть пути сблизятся автомобили за 1 ч ? за 2 ч ?
3. Вычислите :
1
3
3
5
5 – ( 2 -- - ( 1 --- - --- ) - --- )
8
8
4
8
4. Найти 2/5 от 3/8.
5. Первое число составляет ½ от второго. Во сколько раз второе
число больше первого ?
6. После того, как была продана четверть конфет из ящика, вес
ящика с конфетами уменьшился на 20 %. Зная, что полный
ящик с конфетами весил 50 кг, определите, сколько весит пустой ящик?
Вариант 10.
1. Рабочий получил путевку со скидкой 70 % и уплатил за нее 3600
рублей. Сколько стоит путевка?
2. Длина прямоугольного параллелепипеда в 2 раза, а высота в 3
раза больше ширины параллелепипеда. Определите его объем (в
куб. см), если сумма трех измерений 186 см.
3. Вычислите :
5
7
15
7 --- - ( 4 --- - ---- )
48
32 16
4
6
4. Найти х, если --- х = 2 --9
7
5. Мастер может изготовить партию деталей за три дня, а его ученик – за время, в 2 раза большее. Какую часть заказа выполнит каждый, если они будут работать вместе ?
78
6. Решите уравнение :
3,2 ( 1 – 2у ) = 0,7 ( 3у – 1,5 )
ОТВЕТЫ
Вариант 1.
1. 2,16 ц.;
5. Х = 24;
2. 7,4 см; 10,3 см; 11 см;
6. 1.
3. –0,2;
4. 2,4 см;
Вариант 2.
1. 7/6;
2. 9 м, 15м, 18 м;
5. у = 1;
2
6. а) 64, б) 5--3
3
3. 6 --- ;
7
4. 90;
Вариант 3.
1. 900 га;
2. 3 ч.;
4. –2;
3. 55°;
3
5. 2 -- ;
8
5
6. -- ; 30.
4
Вариант 4.
1. 72 кг;
2. 92 км;
5. –32 < а < 32;
Вариант 5.
1
1. 1--- , 28;
3
3. 19; 4.
9
7
6ч, 25ч, 3--- ч, --- ч;
20
10
6. 18 р, 432 р.
3
2
2. --- , --- ;
5
5
39
5
1
3. ---- , --- , 1, 1--;
62
7
2
77
79
4. а) 9а, б) –25а + 19b ;
5. 2,7; -2,7; 6. 12 ----- ;
100
Вариант 6.
1. 8,5 т;
2. 2 км/ч, 10 км/ч;
5. 49;
6. 25 %, 20 %.
9
3. –2 ---;
10
3
2
4. 21--- , 32--- ;
5
5
Вариант 7.
1. 187,5 кг; 312,5 кг; 2. 30 кг; 5,6 кг;
5. 91;
2
1
3. 4/5; 4. 7 – а + 2-- ;
3
3
6. 60 %, 345 %.
Вариант 8.
1. а) у = 8,88; б) у = 4,32;
5. – 2,8; 7,6;
1. 22 кг;
29
2. 31°, 38°, 21°; 3. 4---- ;
42
6. 2,4.
Вариант 9.
1
2. 5/12, 5/6 части; 3. 4--- ;
8
4. 3/20;
6. 10 кг.
1. 12000 руб.;
5. 2/3 ч, 1/3 ч.;
1
4. 10 --- ;
2
Вариант 10.
79
3
2. 178746 см³; 3. 3---- ; 4. х = 6--- ;
96
7
6. 0,5.
80
5. в 2 р.;
Рыкова Н.Е.
Технология личностно-ориентированного образования.
Последнее десятилетие ознаменовалось переходом от единой
общеобразовательной школы к многообразию ее типов и форм. Создание нашего лицея, которому исполнилось 5 лет, тому пример. Каковы же цели и ценности мы определяем на следующее пятилетие.
Это создание наиболее благоприятных условий для развития ученика
как индивидуальности. Только раскрытие индивидуальности каждого ребенка в процессе обучения обеспечивает построение личностноориентированного образования. Цель такого обучения, основной
ценностью которого является признание в каждом ученике неповторимой индивидуальности, состоит в создании системы психологопедагогических условий, позволяющих в едином классном коллективе работать с ориентацией не на «усредненного» ученика, а с каждым
в отдельности с учетом индивидуальных познавательных возможностей, потребностей и интересов. На уроке учитель работает со всем
классом, но при этом должен видеть и понимать каждого. Эта задача
трудная, порой кажущаяся неразрешимой, но ее необходимо выполнять, если не на словах, а на деле строить и проводить личностноориентированный урок. (пример: заметка в газету американки из 9в
кл., детские впечатления В.С.) В этих высказываниях как нельзя
лучше выражена основная ценность лично-ориентированного урока обращенность к каждому ученику, независимо от его успеваемости;
стремление прежде всего видеть перед собой ученика, а не материал, с которым предстоит работать на уроке. Но как сочетать, а главное как реализовать столь разнонаправленные задачи: с одной стороны, сообщать, закреплять, проверять эффективность усвоения научных знаний, а с другой – находить пути включения каждого ученика
в процесс урока, используя его индивидуальные особенности. Возможно ли это? И при каких условиях? Необходимо подчеркнуть, что
современный урок стал очень гибким, разнообразным по целям и задачам, вариативным по формам и методам преподавания, и все же
далеко не всегда его можно назвать личностно ориентированным.
Иногда считают, что если учитель на уроке проявляет гуманное,
уважительное отношение к ученику, создает эмоционально- положительный настрой класса на работу – то это уже личностноориентированный урок. С этим трудно согласиться, т. к. налицо проявление общей педагогической культуры - не более того. Личностноориентированный урок – это не просто создание учителем благожелательной творческой атмосферы, а постоянное обращение к субъектному опыту учащихся как опыту их собственной жизнедеятельно81
сти. Такая работа предполагает использование различных форм общения, способствующих сотрудничеству учителя и учащихся,
направленному на совместный анализ процесса учебной работы. Основной замысел личностно-ориентированного урока состоит в том,
чтобы раскрыть содержание личного опыта учеников по рассматриваемой теме, согласовывать с задаваемым знанием, перевести в
научное содержание (т.е. «окультурить»).
Шпрангер Л.В.
Авторская программа по информатике
Пояснительная записка
В современных условиях молодой человек, вступающий в
жизнь должен обладать знаниями в тех областях науки и техники,
которые за последние десятилетие оформились в виде научных дисциплин. Ему нужны умения и навыки планирования своей деятельности, поиска информации, нужной для решения стоящих перед ним
задач, проектирования и построения информационных моделей,
дисциплины общения и структурирования сообщений, инструментирования всех видов деятельности, навыки использования всех видов технических средств в жизни и быту, творчестве, на производстве.
Цель данного курса способствовать формированию у учащихся
целостного мировоззрения, характеризующегося осознанием мира
природы и общества, как единой системы энергоинформационных
процессов, осознанием интеллекта в роли решающего фактора глобального исторического процесса, а самого этого процесса как частного в эволюционном процессе Земли.
Умения работать с необходимыми в повседневной жизни вычислительными информационными системами, базами данных,
электронными таблицами, используя персональный компьютер и
информационные сети, человек информационного общества приобретает не только новые инструменты деятельности, но и новое видение мира.
Задачи курса.
Данная программа изучения информатики решает 4 задачи:
1.Формирование информационной культуры - умение работать
с необходимыми в повседневной жизни вычислительными и инфор-
82
мационными системами, умение использовать компьютер как инструмент деятельности, т.е. пользовательский подход
2.Формирование операционного стиля мышления и навыков
программирования (линия информационно-логических моделей);
целью обучения по этой линии является развитие у школьников
устойчивых навыков решения задач с использованием таких
подходов как
применение формальной логики при решении задач
(построение выводов путем применения к известным утверждениям
логических операций ("если-то” и “или", "не” и их комбинаций);
алгоритмический подход к решению задач,(умение планировать
последовательность действий для достижения какой -либо цели), а
также решение широкого класса задач, для которых ответом
является не число или множество, а утверждение или описание
последовательности действий, рассмотрение сложных объектов и
явлений в виде набора более простых составных частей, каждая из
которых выполняет свою роль для функционирования объекта в
целом.
объектно-ориентированный подход- умение объединять
отдельные предметы в группу под общим названием, выделять
общие признаки предметов этой группы и действия, выполняемые
над этими предметами: умение описывать предметы по принципу:
“из чего состоят и что делают";
расширение
кругозора
знакомство
с
графами,
комбинаторными задачами, логическими играми с выигрышной
стратегией.
3.Изучение компьютерных информационных технологий:
это универсальные технологии, основанные на работе с
текстовым процессором, электронными таблицами, базами данных,
графическими, музыкальными, анимационными редакторами, а
также мультимедиа технологии.
(технология, в отличие от науки представляет собой
созидательную деятельность; учащиеся знакомятся с технологией
создания рекламы, компьютерной вёрсткой, созданием книжных
иллюстраций, созданием компьютерной анимации, дизайна и др. что
поможет в ориентации при выборе профессии).
4.Освоение компьютерных технологий обучения другим предметам
проведение интегрированных уроков (информатика-физика,
информатика - иностранный язык, информатика-математика,
информатика-русский язык, информатика-география, и др.) с целью
облегчения процесса обучения, увеличения объёма запоминаемой
информации, освоения новых технологий обучения.
83
Методическое решение.
Решение этих 4 задач основывается на программе школьного
курса информатики, дополнена автором, адаптирована для преподавания в лицеях, гимназиях, кадетских корпусах.
Программа курса содержит 7 основных глав:
1.Информация. Информационные процессы.
1.1. Информатика в современном обществе.
2. Компьютер.
2.1. Состав и работа компьютерной системы.
2.2. Компьютерные сети.
3. Программное обеспечение. Информационные технологии.
3.1. Системные и сервисные программы
3.2. Языки программирования.
3.3. Прикладные программы.
3.4. Графический редактор (пакеты графических программ), музыкальный редактор, анимационный редактор
3. 5. Текстовый редактор
3.6. Система управления базами данных
3.7. Электронные таблицы
4. Основы алгоритмизации.
5. Основы программирования.
6. Формализация и моделирование.
7.Технология решения задач при помощи компьютера.
Изучение темы 3 происходит с использованием компьютерных
интерактивных программ, разработанных коллективом программистов фирм «Кирилл и Мефодий», «Uniar», «СГУ». (WWW.КМ.RU)
Методы обучения - компьютерная технология обучения вариант “проникающая” применение компьютерного обучения по отдельным темам,
разделам для отдельных дидактических задач с использованием
принципа системности, принципа активности, принципа поэтапного
преодоления трудностей, принципа связи теории с практикой, принципа связи индивидуального и коллективного, принципа эффективности, принципа наглядности.
Средства обучения – компьютер + интерактивные программы,
т.е. компьютерная интерактивная среда обучения.
Организационные формы обучения – система малых групп +
индивидуальная.
5 класс
Тема
1.1
Тема 2
6 класс
Тема
1.1
Тема 2
7 класс
Тема 2
8 класс
Тема 2
Тема 3
Тема
84
9 класс
Тема
1.1
Тема 2
10 класс 11 класс
Тема 1 Тема 1
Тема
Тема
Тема 4
Тема 4
Тема
3.3
Тема
3.4
Тема
3.3
Тема
3.5
Тема 1
Тема
3.1
Тема
3.4
2.1
Тема 6
Тема 4
Тема
3.6
Тема
3.7
Тема 7
Тема 3
Тема
3.1
Тема 6
Тема 2
1.1
Тема
3.2
Тема 4
1.1
Тема 2
Тема 5
Тема
2.2
Тема 3
Тема 7
Тема 7
Тема 5
Требования к уровню подготовки учащихся по темам:
1.Информация. Информационные процессы Информатика в
современном обществе.
Базовый уровень предъявления материала должен обеспечить
учащимся возможность:
1.1 понять смысл и значение информационной точки зрения на
мир;
1.2 получить представление о структуре и назначении основных элементов самоуправляемых систем различной природы, функциях обратной связи;
1.3 получить представление об общности информационных
процессов, строения и
функционирования самоуправляемых систем различной природы;
1.4 получить представление о сигнале как носителе информации, процессе передачи
информации, канале связи, его структуре и назначении отдельных элементов;
1.5 познакомиться с двоичной формой представления информации, ее особенностями;
1.6 познакомиться со способами измерения информации, единицами измерения количества информации (бит, байт, килобайт и
т.д.)
1.7 получить представление о содержании процесса информатизации общества и роли в нем средств вычислительной техники и
связи;
В соответствии с уровнем обязательной подготовки, учащиеся
должны;
* уметь приводить примеры передачи, хранения и обработки
информации в сфере
деятельности человека, живой природе, обществе и технике;
85
* иметь представление об особенностях самоуправляемых систем, общности
информационных принципов строения и функционирования
управляющих органов этих систем в зависимости от их природы;
* иметь представление об обратной связи, о принципах работы
замкнутых и разомкнутых систем;
* понимать назначение датчиков, исполнительных органов,
преобразователей
информации в системах управления различной природы;
*уметь выполнять перевод из двоичной системы счисления,
восьмеричной,
шестнадцатеричной в десятичную систему счисления и обратно, выполнять арифметические действия с числами в этих системах
счисления;
* знать основные единицы измерения количества информации;
2 Компьютер. Состав и работа компьютерной системы.
Компьютерные сети.
Базовый уровень предъявления материала должен обеспечить
учащимся возможность:
2.1 иметь представление о функциональной организации PC,
общих принципах работы основных устройств компьютера и
его периферии;
2.2 понять принципы кодирования и представления информации в компьютере;
2.3 познакомиться с принципом автоматической обработке информации по вводимым
программам ( принцип Джона фон Неймана);
2.4 прийти к пониманию того, что компьютер- это универсальный инструмент для работы с
формально - знаковыми конструкциями;
2.5познакомиться со спектром современной компьютерной
техники, её характеристиками,
областями применения;
2.6 иметь возможность ознакомиться с работой локальной компьютерной сети на примере
сети класса и глобальной компьютерной сети Интернет.
В соответствии с уровнем обязательной подготовки. учащиеся
должны:
* знать технику безопасности при работе с персональным компьютером.
* уметь включать, выключать и перезагружать компьютер, работать с клавиатурой и мышью;
86
* знать функциональную схему (название и назначение основных и дополнительных устройств) организации компьютера;
* знать магистрально - модульный принцип построения PC;
* знать характеристики микропроцессора:
*знать принципы кодирования информации;
* уметь сравнивать компьютеры по характеристикам микропроцессора и памяти;
* знать назначение и возможности локальных и глобальных
компьютерных сетей;
* знать назначение электронной почты;
* уметь передавать и принимать информацию по электронной
почте;
* уметь работать в локальной сети класса;
3. Программное обеспечение.
Базовый уровень предъявления материала должен обеспечить
учащимся возможность:
3.1 знать название и назначение основных видов программного
обеспечения PC, функции базового программного обеспечения,
назначение
программы-транслятора,
применение
языков
программирования, прикладного программного обеспечения;
3.2 знать назначение и состав операционной системы;
3.3 знать организацию файловой структуры операционной
системы;
3.4 знать режимы работы и систему команд графического
редактора, приёмы создания и редактирования графического
изображения;
3.5 знать основные элементы текста, приёмы редактирования и
форматирования текста;
знать режимы работы и систему команд текстового процессора;
3.6.знать назначение и функции текстовых редакторов,
текстовых процессоров и издательских систем;
3.7 знать режимы работы, систему команд и структуру данных
СУБД;
3.8 знать назначение основных элементов окна базы данных,
методы ввода данных в базу, способы сортировки данных;
3.9 знать структуру электронной таблицы, назначение
основных элементов окна электронных таблиц, методы вычислений
в электронных таблицах.
В соответствии с уровнем обязательной подготовки, учащиеся
должны:
* знать программное обеспечение компьютера;
* уметь пользоваться клавиатурой PC;
* уметь выбирать компьютерную программу для решения
87
поставленной задачи;
* исполнить в режиме диалога простую прикладную
программу;
* уметь в DOS ,NC, WINDOWS создавать файлы и каталоги,
копировать, перемещать, удалять и переименовывать файлы и
каталоги, просматривать содержимое текстового файла. Работать с
окнами в графической операционной системе: перемещать, изменять
размеры, свертывать, развертывать, закрывать, открывать.
Форматировать дискеты. Создавать системную дискету;
* уметь создавать, редактировать и форматировать документы;
* выводить документ на печать;
* строить изображения с помощью графического редактора;
* уметь обращаться с запросами к базе данных; выполнять
основные операции над данными;
*создать собственную базу данных, создать отчет и формы,
распечатать их на принтере;
* создавать электронную таблицу с использованием
стандартных функций;
* уметь осуществлять основные операции над электронными
таблицами, выполнять вычисления и программирование в
электронной таблице;
* уметь строить алгоритм решения поставленной задачи;
* уметь пользоваться информационно- поисковой системой;
* выполнять вычисления, используя электронную таблицу, для
решения математических и физических задач ;
* уметь самостоятельно выполнять на компьютере простое
задание, используя основные функции инструментальных
программных средств и прикладных программ:
4. Основы алгоритмизации.
Базовый уровень предъявления материала должен обеспечить
учащимся возможность:
4. 1 усвоить (на основе анализа гримеров) смысл понятия
алгоритм, изучить возможность автоматизации деятельности
человека как исполнителя алгоритмов;
4.2 освоить основные алгоритмические конструкции (цикл с
предусловием "пока", цикл с постусловием "до", цикл с параметром,
серия, ветвление, выбор, процедура) и типы данных (числовые и
текстовые величины, массив, связанный список” дерево), научится
использовать их для решения задач на составление алгоритмов;
4.3 получить представление о библиотеке алгоритмов уметь
использовать библиотеку для построения более сложных
алгоритмов;
4.4научиться использовать какой либо формальный язык (язык
88
структурного программирования или объектно-ориентированного
программирования) для записи алгоритмов решения задач среднего
уровня сложности.
В соответствии с уровнем обязательной подготовки, учащиеся
должны:
* понимать сущность понятия алгоритм, знать его основные
свойства ” иллюстрировать их на конкретных примерах алгоритмов;
* понимать возможность автоматизации деятельности человека
при исполнении алгоритмов;
* знать и уметь распознавать основные алгоритмические
конструкции при записи алгоритма, на каком - либо
алгоритмическом языке;
* решать стандартные типы задач на составление алгоритмов с
использованием
основных
алгоритмических
конструкций;
определять возможность применения исполнителя для решения
конкретной задачи по системе его команд;
5. Основы программирования
Базовый уровень предъявления материала должен обеспечить
учащимся возможность;
5.1. освоить один из языков структурного программирования
"Q-Basic** или "Turbo Pascal* для записи алгоритмов решения задач
среднего уровня сложности*
5.2. познакомится (дополнительно или факультативно) с каким
- либо объектно - ориентированным языком программирования for
Windows
В соответствии с уровнем обязательной подготовки, учащиеся
должны:
*уметь создавать программы на одном из изученных языков
программирования
*уметь использовать QBasic,Tturbo Pascal для записи
алгоритмов решения задач среднего уровня сложности.
6.Формализация и моделирование
Базовый уровень предъявления материала должен обеспечить
учащимся возможность:
6.1 овладеть понятиями знак, буква;
6.2 овладеть понятиями и аппаратом исчисления высказываний:
истина, ложь, высказывания связки
6.3 понимать соотношения естественного языка и формального
исчисления.
6.4 получить представление о моделировании, как методе
познания мира, об основных типах моделирования;
6.5 понять смысл отношений объект-модель-язык;
6.6. узнать смысл аналогии "язык - средство моделирования";
89
6.7 получить представление о методе информационного
моделирования как методе современного естествознания, узнать его
СУЩНОСТЬ
6.8 научиться использовать графы для представления
простейших моделей;
6.9 узнать основные виды моделей (классификационные,
динамические и формально-языковые) и сферы их применения;
6.10 понимать связь типов программных средств и видов
информационных моделей;
6.11 познакомиться с возможностями изучения поведения
моделей на компьютере.
В соответствии с уровнем обязательной подготовки учащиеся
должны:
* знать содержание понятий знак, буква, информация;
* знать основные типы логических связок;
* уметь составлять таблицы истинности для простейших
логических формул;
* уметь записывать предложения на естественном языке в виде
формул исчисления и высказываний.
* иметь представление о методе моделирования, основных
типах моделирования;
* знать сущность метода информационного моделирования;
* уметь строить простейшие информационные модели;
* понимать смысл отношения "объект-модель".
7. Технология решения задач с использованием компьютера.
Базовый уровень предъявления материала должен обеспечить
учащимся возможность:
7.1 понимать назначение и содержание основных звеньев
технологической цепочки
" объект - постановка задачи - построение информационной
модели - компьютерная реализация - получение и анализ
результата";
7. 2 уметь правильно подбирать программно-аппаратные
средства;
7. 3 применять учебные пакеты прикладных программ для
решения типовых учебных задач;
7. 4 научиться реализовывать учебно-исследовательские
проекты.
90
В соответствии с уровнем обязательной подготовки, учащиеся
должны:
* знать структуру основной технологической цепочки при решении задачи, содержание и назначение её звеньев;
* уметь решать типовые задачи с использованием учебных программных средств.
Дополнение * Компьютерная технология обучения информатике
В основу практического применения компьютерной технологии
обучения информатике положены следующие концептуальные положения Обучение - это общение ребенка с компьютером.
Принцип адаптивности при компьютерном обучении это приспособление компьютера к индивидуальным особенностям ребенка.
Обучение носит диалоговый характер
Управляемость: в любой момент возможна коррекция учителем
процесса обучения.
Взаимодействие ребенка с компьютером может осуществляться
по всем типам: субъект - объект, субъект - субъект, объект - субъект.
Оптимальное сочетание индивидуальной и групповой работы.
Поддержание у ученика состояния психологического комфорта
при общении с компьютером.
Содержание обучения, его интерпретации и приложения как
угодно велики.
Компьютерная технология, как известно, может осуществляться в следующих трех вариантах:
I - как "проникающая" технология (применение компьютерного
обучения по отдельным темам, разделам для отдельных дидактических задач).
II - как основная, определяющая, наиболее значимая из используемых в данной технологии частей.
III - как монотехнология (когда все обучение, все управление
учебным процессом, включая все виды диагностики, мониторинг,
опираются на применение компьютера).
Классификационные параметры, используемые в компьютерной технологии По уровню применения: общепедагогическая.
По философской основе: приспосабливающаяся + сциентисткотехнократическая.
По основному фактору развития: социогенная + психогенная.
По концепции усвоения: ассоциативно-рефлекторная.
По ориентации на личностные структуры: информационная +
операционная (ЗУН + СУД).
91
По характеру содержания: проникающая, пригодная для любого содержания.
По типу управления познавательной деятельностью: компьютерная
По организационным формам: индивидуальная + система малых групп
По подходу к ребенку: сотрудничество.
По преобладающему методу: информационная + операционная
(ЗУН + СУД, диалогическая + программированное обучение.
По направлению модернизации: эффективность организации и
управления
По категории обучаемых: все категории.
Акцент целей

Формирование умений работать с информацией, развитие коммуникативных способностей.

Подготовка личности "информационного общества".

Дать ребенку так много учебного материала, как только
он может усвоить.

Формирование исследовательских умений, умений принимать оптимальные решения.
Компьютерная технология основывается на использовании некоторой формализованной модели содержания, которое представлено педагогическими программными средствами, записанными в память компьютера, и возможностями телекоммуникационной сети.
Главной особенностью фактологической стороны содержания образования является многократное увеличение "поддерживающей информации", наличие компьютерной информационной среды, включающей на современном уровне базы информации, гипертекст и
мультимедиа (гипермедиа), микромиры, имитационное обучение,
электронные коммуникации (сети), экспертные системы.
Базы данных. Под базами данных понимаются технологии ввода, систематизации, хранения и предоставления информации с использованием компьютерной техники. Базы данных могут включать
в состав информационного массива различную статистическую, текстовую, графическую и иллюстративную информацию в неограниченном объеме с обязательной ее формализацией (представлением,
вводом и выводом в компьютер определенной, характерной для данной системы форме - формате). Для целого ряда традиционно перерабатываемой информации существуют стандартные форматы ее
представления, например: библиография, статистические данные,
рефераты, обзоры и другие. Систематизация и поиск информации в
базе данных осуществляются тремя основными способами.
92
Иерархическая база данных в качестве классификационной основы использует каталоги и рубрикаторы, т.е. информационнопоисковые языки иерархического типа.
В реляционной базе данных каждой единице информации присваиваются определенные атрибуты (автор, ключевые слова, регион,
класс информации, дескриптор тезауруса и т.п.) и ее поиск производится по какому-либо из них или по любой их комбинации.
Статистические базы данных оперируют с числовой информацией, организованной с помощью двухмерной (реже - трехмерной)
матрицы, так, что искомая информация находится в системе путем
задания ее координат. Статистические базы данных более известны
под названием электронные таблицы.
Базы знаний. Базы знаний представляют собой информационные системы, содержащие замкнутый, не подлежащий дополнению
объем информации по данной теме, структурированной таким образом, что каждый ее элемент содержит ссылки на другие логически
связанные с ним элементы из их общего набора. Ссылки на элементы, не содержащиеся в данной базе знаний, не допускаются. Такая
организация информации в базе знаний позволяет учащемуся изучать ее в той логике, которая ему наиболее предпочтительна в данный момент, т.к. он может по своему желанию легко переконструировать информацию при знакомстве с ней. Привычным библиографическим аналогом базы знаний являются энциклопедии и словари,
где в статьях содержатся ссылки на другие статьи этого же издания.
Программные продукты, реализующие базы знаний, относятся к
классу HIPERMEDIA (сверхсреда), поскольку они позволяют не
только осуществлять свободный выбор пользователем логики ознакомления с информацией, но дают возможность сочетать текстографическую информацию со звуком, видео- и кинофрагментами,
мультипликацией. Компьютерная техника способная работать в таком режиме объединяется интегральным термином MULTIMEDIA
(многовариантная среда).Аппаратные средства multimedia, наряду с
базами знаний позволили создать и использовать в учебном процессе компьютерные имитации, микромиры и на их базе дидактические
и развивающие игры, вызывающие особый интерес у детей.
Компьютерное тестирование уровня обученности школьника и
диагностирование параметров его психофизического развития дополняется использованием экспертных систем - подсистем, осуществляющих сетевые оценочные процедуры и выдающих результаты с определенной степенью точности.
Эти программные средства применяются в зависимости от
учебных целей и ситуаций: в одних случаях необходимо глубже понять потребности учащегося; в других - важен анализ знаний в
93
предметной области; в третьих - основную роль может играть учет
психологических принципов обучения.Богатейшие возможности
представления информации на компьютере позволяют изменять и
неограниченно обогащать содержание образования, включая в него
интегрированные курсы, знакомство с историей и методологией
науки, с творческими лабораториями великих людей, с мировым
уровнем науки, техники, культуры общественного сознания.Компьютерные средства обучения называют интерактивными
они обладают способностью "откликаться" на действия ученика и
учителя, "вступать" с ними в диалог, что и составляет главную особенность методик компьютерного обучения. В I и II вариантах компьютерных технологий весьма актуален вопрос о соотношении компьютера и элементов других технологий. В ДКК компьютер используется на всех этапах процесса обучения: при объяснении (в нового
материала, закреплении, повторении, контроле ЗУН. При этом для
ребенка он выполняет различные функции: учителя, рабочего инструмента, объекта обучения, сотрудничающего коллектива, досуговой (игровой) среды.
В функции учителя компьютер представляет: источник учебной
информации (частично или полностью заменяющий учителя и книгу);наглядное пособие (качественно нового уровня с возможностями
мультимедиа и телекоммуникации); индивидуальное информационное пространство; тренажер; средство диагностики и контроля.
В функции рабочего инструмента компьютер выступает как:
средство подготовки текстов, их хранения; текстовый редактор;
графопостроитель, графический редактор; музыкальный редактор,
анимационный редактор, средство моделирования.
Функцию объекта обучения компьютер выполняет при: программировании обучения компьютера заданным процессам; создании программных продуктов; применении различных информационных сред.
Сотрудничающий коллектив воссоздается компьютером как
следствие коммуникации с широкой аудиторией (компьютерные сети), телекоммуникации в Internet.
Досуговая среда организуется с помощью: игровых программ;
компьютерных игр по сети; компьютерного видео.
Работа учителя в компьютерной технологии включает следующие функции

Организация учебного процесса на уровне класса и
предмета в целом (график учебного процесса, внешняя диагностика,
итоговый контроль).

Организация внутри классной активизации и координации, расстановка рабочих мест, инструктаж, управление внутри
94
классной сетью, управление учебным процессом в рамках предмета.

Индивидуальное наблюдение за учащимися, оказание
индивидуальной помощи, индивидуальный "человеческий" контакт
с ребенком. С помощью компьютера достигаются идеальные варианты индивидуального обучения, использующие визуальные и слуховые образы.

Подготовка компонентов информационной среды (различные виды учебного, демонстрационного оборудования, сопрягаемого с PC, программные средства и системы, учебно-наглядные пособия и т.д.), связь их с предметным содержанием определенного
учебного курса.

Информатизация обучения требует от учителей и учащихся компьютерной грамотности и информационной культуры, которые можно рассматривать как особую часть содержания компьютерной технологии.
ПРОГРАММА 5 КЛАССА.
(66 часов + 2 часа резерв. времени, по 2 часа в неделю)
Тема: Информатика в современном обществе. (3 часов)
Информатика — наука об информации. История развития вычислительной техники. История развития компьютерной техники:
поколения компьютеров. Информационная деятельность человека.
Техника безопасности и правила поведения в компьютерном классе.
Тема: Компьютер (5 часов)
Компьютер. Блок-схема PC. Клавиатура PC Приемы работы с
клавиатурой: клавиатурный тренажер. Процессор — центральная
часть PC. Память PC. Дополнительные устройства PC: монитор,
принтер, сканер, мышь, модем.
Тема: Основы алгоритмизации (5 часов).
Понятие алгоритма. Исполнители алгоритмов, Способы записи
алгоритмов. Словесный способ записи алгоритмов. Графический
способ записи алгоритмов. Информатика — наука об информации
Понятие алгоритма. Исполнители алгоритмов, Способы записи алгоритмов. Словесный способ записи алгоритмов. Графический способ записи алгоритмов. Линейный алгоритм. Разветвляющийся алгоритм. Циклический алгоритм. Программы для компьютера, как
исполнители алгоритмов (на примере школьного алгоритмического
языка). Программы для компьютера, как исполнители алгоритмов.
Тема: Программное обеспечение (53часа) Информационные
технологии
Графическая среда WINDOWS (5 час.)
95
Первоначальные сведения об ОС. Запуск и завершение программ. Создание, копирование, сохранение папок и файлов.
Графический редактор Paint (18 час.)
Компьютер "рисует" — знакомство с графическим редактором
Paint. Назначение графического редактора Возможности ГР. Данные
ГР. Графические примитивы. Примеры алгоритмов работы с ГР.: создание изображения, внесение текста в изображение, вырезание и
копирование части изображения, использование масштабирования
для редактирования изображения. Запись изображения на диск в виде файла Чтение файла с диска. Вывод изображения на принтер
Сдача индивидуальных заданий (распечатка цветных рисунков к
Новому году. Дню Защитника Отчества, 8 Марта)
Анимационный редактор - редактор презентаций Power Point
(18 час.)
Компьютер "создает" презентации или знакомство с программой Power Point. Назначение и режимы работы. Система команд.
Алгоритмы работы. Создание титульного листа. Оформление слайда, шаблоны оформления. Настройка анимации. Смена слайдов. Показ презентации.
Музыкальный редактор (10 час.)
Компьютер "сочиняет" музыку или знакомство с программой
музыкальный редактор. Назначение музыкального редактора. Режимы работы МР. Система команд МР. Алгоритмы работы с МР
Тема: Компьютерные технологии обучения и игры. (2 часа)
Проведение уроков английского языка или математики на PC с
использованием обучающих компьютерных программ и новых технологий или интегрированных уроков.
ПРОГРАММА 6 класс (66часа +2 часа резерв, времени, по 2 ч. в
неделю)
Тема: Информатика в современном обществе (3 час)
Информатика как научно-технический комплекс. История развития вычислительной и микропроцессорной техники. (до 20 и в 2021 веке) Понятие информации бытовое и кибернетическое. Единицы
измерения информации техническим способом. Виды информации и
способы её обработки без компьютера. Решение задач на расчет количества информации техническим способом.
Тема: Компьютер(3 часов)
Системный блок компьютера. Микропроцессор. Характеристики микропроцессора (разрядность и тактовая частота). Память
компьютера (виды и характеристики). Принтеры: матричный, струй-
96
ный, лазерный. Контрольная работа на PC (с использованием контролирующей программы)
Тема: Основы алгоритмизации (12 часов).
Структурно - стилизованный способ записи алгоритмов.
Школьный алгоритмический язык Кумир. Линейный алгоритм. Разветвляющийся алгоритм. Циклический алгоритм.
Тема: Программное обеспечение. Информационные технологии. (48час)
Текстовый процессор WINWORD (24 час.)
Назначение ТР и сфера их применения. ТР - исполнитель алгоритмов, общая схема исполнителя. Определение исполнителя команд, понятие о среде исполнителя в его системе команд. Основные
элементы текста: символ, строка, абзац, шрифт, поля страницы, кегель, колонтитул. Назначение основных элементов окна текстового
процессора. Меню. Создание текста. Изменение шрифта и его размеров. Понятие редактирования и форматирования текста, форматирование абзаца (разбивка на страницы, организация в рамках одной
страницы). Копирование фрагментов текста, понятие буфера для копирования. Алгоритм копирования фрагмента текста в указанном
месте. Графика и кадры. Вставка таблиц. Ввод формул. Принципы
организации поиска по образцу. Использование этого режима работы для поиска нужной информации и корректировки текста Дополнительные возможности ТР (работа с другими приложениями- Word
Art, Microsoft Drawing) Многооконный режим работы. Работа со
словарем. Алгоритмы орфографической проверки с помощью поиска по образцу. Гиперссылки.
Тема: Информационные процессы (24 часов)
Информационная деятельность человека. Информационные
процессы, передача, преобразование и использование информации.
Сигнал - как носитель информации. Процесс передачи информации.
Канал связи, его структура и назначении отдельных элементов.
Структура и назначение основных элементов самоуправляемых систем различной природы, функция обратной связи. Обратная связь и
принципы работы замкнутых и разомкнутых систем. Назначение
датчиков, исполнительных органов, преобразователей информации в
системах управления различной природы. Системы счисления: двоичная, восьмеричная, шестнадцатеричная. Двоичная система счисления - как форма представления информации, её особенности и
преимущества. Арифметические операции с двоичными числами.
Количество информации, основные единицы количества информации. Контрольная работа по теме.
ПРОГРАММА 7 КЛАСС.
97
(66 часа + 2 часа резерв времени, по 2 часа в неделю)
Тема: Компьютер (3 часа).
Повторение. Системный блок и его основные составляющие.
Материнская плата. Память РС. Схема взаимодействия основных частей компьютера.
Тема: Программное обеспечение. Системное программное
обеспечение PC: операционная система MSDOS (10 часов)
Основные модули MS DOS. Начальная загрузка MS DOS. Режимы работы экрана, принтера, клавиатуры. Загрузка ОС с жесткого
и гибкого дисков Файлы и файловая система. Внутренние и внешние
команды MS DOS Команды работы с файлами Команды работы с
каталогами. Команды работы с дисками Командные файлы. Зачетная
лабораторная работа по теме.
Сервисные программы:
оболочка "Norton Commander", Far, Windows commander(14час).
Назначение функциональных клавиш NC. Верхние и нижние
меню команд NC. Перемещение по панелям NC. Курсор. Клавиша
Enter. Переход на другой диск. Работа с файловой структурой. Сервисные возможности NC. Управление панелями. Работа с командной
строкой Меню и конфигурирование NC. Меню пользователя. Запуск
по расширениям. Настройка NC. Внешний и встроенный редактор
файлов NC. NC, Far и Windows commander сходство и различие в
интерфейсе и сервисе команд.
Программы упаковки файлов (архиваторы). Антивирусные программы(5часов).
Графическая операционная среда "WINDOWS" (10 часов).
Графическая
операционная
система
"WINDOWS".Преимущества и недостатки. Сравнительная характеристика клона Win (Win3.0 – WinXP). Запуск и завершение работы
WINDOWS. Работа с электронным учебником WINDOWS. Работа с
окнами WINDOWS (изменение размеров и положения окон, использование линеек прокрутки, переключение между окнами). Папки,
документы, значки. Работа с меню запросами и справочной системой. Работа с файлами и каталогами в DOS, NC, WINDOWS (создание, копирование, перемещение, переименование файлов и каталогов- папок).
Тема: Графический пакет программ: Corel Draw, Photo Shop,
Page Maker (24 часа).
Corel Draw (8 часов)
Основные функции Corel Draw. Настройка графических компонентов. Создание эмблемы.
98
Импорт рисунков. Самостоятельная работа. Практическое применение Corel Draw. Изготовление календаря. Настройка параметров
страницы. Создание шаблона листа календаря. Создание рекламного
объявления. Подготовка и создание структурной схемы.
Контроль знаний по теме.
Photo Shop (8 часов)
Основные функции Photo Shop. Настройка графических компонентов. Импорт рисунков. Самостоятельная работа. Настройка изображения. Поворот, отображение снимка. Фильтры. Создание коллажей. Практическая работа. (Обработка собственных фото) Итоговое
занятие
Page Maker (8 часов)
Основные функции Page Maker. Назначение редактора. Система
команд. Режимы работ. Основные возможности. Редактирование
текста. Создание текста большого размера.
Создание плаката и классного листка. Создание открытки, визитки, проспекта. Работа над проектом публикации в Page Maker.
ПРОГРАММА 8 КЛАСС. (66 часа + 2 часа резерв времени, по 2
часа в неделю)
Тема: Компьютер (5 часов)
Монитор. Машинная графика. Принципы кодирования графической информации. Принципы кодирования текстовой информации. Внешняя память PC: жёсткий диск, дисковод и дискеты, CDROM. Самостоятельная проверочная работа.
Тема: Формализация и моделирование (5 часов)
Понятие об информационных моделях. Информация и структура данных. Три типа информационных структур (деревья, сети, таблицы). Переход от реальной задачи к информационной модели. Реляционные базы данных. Содержание понятий знак, буква, информация. Основные типы логических связок. Составление таблиц истинности для простейших логических формул. Запись предложения
на естественном языке и в виде формул исчисления высказываний.
Тема: Программирование (11 часов)
Язык структурного программирования для IBM PC – Q Basic .
Переменная: имя и значение Типы переменных (целый, вещественный, символьный и логический). Функции обработки символьных переменных.
Оператор присваивания. Арифметические выражения. Стандартные функции Операторы ввода — вывода информации. Условный оператор: полный и неполный варианты.
99
Цикл, тело цикла, параметры цикла, Определённый и неопределённые циклы.
Операторы графики.
Тема: Программное обеспечение (45 час.) Информационные
технологии.
БД. MS ACCESS. (12 часов)
Статическая модель данных. Основные типы данных. Методы
ввода данных в базу (“маска ввода”). Функции баз данных и режимы
работы. Базовые и производные объекты. Основные элементы окна
БД. и приложений. Поля и записи. Создание нового поля. Основные
свойства полей. Создание таблиц с помощью мастера. Перемещение,
копирование, выделение элементов таблицы БД. Запросы в БД. Базовые операции при создании макета запросов. Запрос – выборка и
сложные запросы с параметрами. Формы и отчеты. Понятие фильтра
и условия отбора. Возможности программирования в базах данных.
Макросы.
Тема: Технология решения задач в среде MS ACCESS (10 часов)
Проектирование реляционной базы данных. Поиск в базе данных. Создание отчётов и форм. Решение задач.
Тема: Электронные таблицы. (MS EXCEL-12 часов)
ЭТ - динамическая информационная модель. Среда исполнителя ( клетки, строки, столбцы, диапазон клеток, документ, полная
таблица, панели, меню команд). Получение справочной информации. Основные команды и режимы работы ЭТ. Типы данных ЭТ:
текстовые, числовые константы (целые и вещественные), выражения. Стиль представления данных. Ввод последовательных рядов
данных. Арифметические выражения. Функции и формулы. Формулы даты и времени. Создание новой таблицы. Копирование, вырезание и вставка элементов таблицы. Автоматическое заполнение ячеек. Графический режим работы ЭТ. Создание диаграмм. Работа с базами данных.
Тема: Технология решения задач в среде MS EXCEL(11 часов)
Математические функции, аргументом которых являются данные структурированного типа (суммирование по диапазону клеток,
поиск минимального и максимального элементов). Понятие линейного вычислительного алгоритма. Табулирование математических
функций. Многократное использование ЭТ для разных начальных
данных. Печать диаграмм решения задачи на принтер
ПРОГРАММА 9 КЛАСС.
(66 часов + 2 часа резерв, времени, по 2 часа в неделю)
100
Тема: Информатика в современном обществе(4 часа).
История развития компьютерной техники. Классификация современных компьютеров по функциональным возможностям. Класс
больших компьютеров (серверы, суперкомпьютеры). Класс малых
компьютеров (промышленные, персональные, портативные). Перспективы развития компьютерных систем.
Тема: Компьютер. Состав и работа компьютерной системы. (6
час.)
Повторение ранее изученного материала (6-8 класс) по устройству PC. Магистрально – модульный принцип построения. Арифметические основы работы компьютера Самостоятельная проверочная
работа.
Тема: Компьютерные программы (10часов).
Программы для РС Операционные системы Сетевые системные
программы Оболочки операционных систем Драйверы устройств.
Обслуживающие программы. Архиваторы. Антивирусные программы. Учебные программы. Понятие мультимедиа и мультимедийные
программы.
Тема: Формализация и моделирование. Компьютерное моделирование (18час.)
Классификация моделей. Основные признаки классификации
моделей Классификация по области использования. Классификация
с учетом фактора времени и области использования. Классификация
по способу представления. Основные этапы моделирования: I этап.
Постановка задачи. II этап. Разработка модели Ill этап. Компьютерный эксперимент. Анализ результатов моделирования. Геометрические модели. Представление о геометрической модели Компьютерное конструирование. Разнообразие геометрических моделей. Словесные модели. Представление о словесной модели. Создание словесных моделей в среде текстового процессора. Математические модели Представление о математической модели. Структурные модели. Представление о структурной модели. Табличные структуры.
Модель в виде схемы. Модель в виде графа. Модель в виде блоксхемы. Логические модели. Представление о логической модели.
Логические высказывания и условия. Логические операции. Построение логических моделей. Табличное построение логических моделей. Построение логических моделей в виде графа. Построение логических моделей в виде блок-схем. Информационные модели в базах данных. Этапы создания компьютерных информационных моделей. Стандартные информационные модели. Уникальные информационные модели. Этапы моделирования в электронной таблице. Расчет параметров геометрической модели. Моделирование ситуаций.
101
Моделирование биоритмов. Моделирование случайных процессов.
Физические модели движения тел под действием силы. Моделирование экологических систем.
ТЕМА: Современные информационные технологии и сети (18
часа)
Представление о коммуникациях. Классификация коммуникаций. Информационные коммуникации и среды. Компьютерная коммуникация. Виды компьютерных сетей. Локальные сети. Региональные и корпоративные сети. Глобальные сети. Аппаратнопрограммное обеспечение работы компьютерных сетей. Характеристики каналов связи. Сетевые адаптеры. Модемы. Протоколы. Компьютерная сеть Интернет Представление об Интернете. Основные
понятия среды Интернет Гипертекст и Web-документ. Программабраузер. Модель клиент-сервер. Знакомство со средой браузера Internet Explorer.Технология работы. Доменная система имен в сети
Интернет. Поиск информации по известным URL (адресам) Webдокументов. Поиск информации по ключевым словам с использованием поисковых систем. Электронная почта.
ТЕМА: Программирование (10 часов)
Язык структурного программирования Q Basic. Переменная:
имя и значение.
Типы переменных
(целый,
вещественный,
и логиОператоры
ввода —
вывода
информации.символьный
Форматы вывода.
ческий
- повторение).
Символьные
переменные.
Функции обработки символьных переменных. Решение задач
на определение длины строки, вырезку символов слева, справа, с
некоторой позиции.
Поиск одинаковых
символов в строке,
анализ строк. Контроль
ПРОГРАММА
10 КЛАСС.
знаний(66
почасов
теме + 2 часа резерв, времени, по 2 часа в неделю).
Тема: Информатика в современном обществе. Информация. (10
час.)
Информатика как научно - технический комплекс. Единство
информационных процессов в живой природе, обществе и технике.
Компьютерная обработка информации. Язык, как способ представления информации. Кодирование информации, способы кодирования. Основы языка HTML.Тег определения гиперссылок Язык
HTML. HTML-файл. Теги. Структурные теги. Создание HTMLфайлов. Средства создания HTML-файлов. Технология работы в редакторе тегов HTML.Оформление текста в WEB-документе. Виды
форматирования текста Технология оформления Web-документов.
Включение графики в WEB-страницу. Форматы графических файлов. Тег описания графического файла. Включение графической иллюстрации в Web-документ. Гиперссылки.
102
Тема: Основы алгоритмизации. (6 часов).
Алгоритмы. Типы алгоритмов. Графический способ записи алгоритмов. Составление блок-схем линейных, разветвляющих и циклических алгоритмов.
Структурно – стилизованный способ записи.
Этапы решения задачи на компьютере: постановка задачи, сценарий, модель, алгоритм, программа
Тема: Основы программирования (50 часа).
Язык структурного программирования для IBM PC – Q Basic
(или Turbo Pascal).
Переменная: имя и значение Типы переменных (целый, вещественный, символьный и логический). Функции обработки символьных переменных.
Оператор присваивания. Арифметические выражения. Стандартные функции Операторы ввода — вывода информации
Условный оператор: полный и неполный варианты.
Цикл, тело цикла, параметры цикла, Определённый и неопределённые циклы.
Операторы графики
Массивы (размерность, типы, заполнение). Суммирование,
нахождение максимального и минимального и минимального элементов массивов. Сортировка и ассоциативный поиск в массивах.
Подпрограмма, обращение к ней Возврат из подпрограммы
Конструирование алгоритмов методом последовательной детализации.
Работа с файлами.
Составление программ решения задач из курса физики, математики, химии по индивидуальным заданиям Сдача индивидуальных
заданий (проектов)
ПРОГРАММА 11 КЛАСС.
(66 часов + 2 часа резерв, времени, по 2 часа в неделю)
Тема: Информационные процессы. Информатика в современном обществе. Информация. (9 часов).
Информационная деятельность человека. Информационные
процессы: получение, передача, преобразование, хранение и использование информации Сигнал - как носитель информации Процесс
передачи – информации. Канал связи, его структура и назначение
отдельных элементов. Структура и назначение основных элементов
самоуправляемых систем различной природы, функция обратной
связи. Обратная связь - и принципы работы замкнутых и разомкнутых систем Системы счисления Двоичная система счисления, как 103
форма представления информации и её преимущества Арифметические операции в основных системах счисления, встречающихся в
компьютере (повторение ранее изученного и дополнение). Количество информации и объём информации, основные единицы количества информации. Измерение информации: технический или объёмный способ и по формуле Клода Шеннона. Теоретиковероятностный подход к измерению информации Формулы Хартли
и Шеннона.
Тема: Компьютер. Состав и работа компьютерной системы. (10
час.)
Повторение ранее изученного материала (6-9 класс) по устройству PC. Магистрально – модульный принцип построения. Арифметические и логические основы работы компьютера. Элементы алгебры логики. Логические переменные, константы и функции. Логические операции. Таблицы истинности. Булевы выражения. Построение логических схем по булевым выражениям. Построение булева
выражения по логической схеме. Самостоятельная проверочная работа.
Тема: Компьютерные программы (33 часа).
Программы для РС (Повторение и суммирование знаний по теме). Операционные системы Сетевые системные программы Оболочки операционных систем Драйверы устройств. Обслуживающие
программы. Архиваторы. Антивирусные программы. Текстовый
процессор. Электронные таблицы. СУБД. Графические редакторы.
Учебные программы. Понятие мультимедиа и мультимедийные программы. Гипертекстовый редактор Front Page. Создание домашней
странички. WEB – дизайн.
Тема: Современные информационные технологии и сети. (14
час.)
Предпосылки создания и краткая история развития компьютерных сетей. Понятие компьютерных сетей. Общие принципы организации и функционирования компьютерных сетей. Телекоммуникационные системы в сетях. Архитектура открытых систем. Каналы
связи. Классификация сетей. Понятие локальных сетей. Цели создания локальных сетей. Топология локальных сетей. Методы доступа
и протоколы передачи данных. Программное обеспечение локальных сетей. Роль и функции администратора локальных сетей. Глобальные сети. Понятие глобальных сетей. Краткая история Интернета. Структура и основные принципы работы Интернета. Способы
доступа к Интернету. Выбор провайдера. Адресация в Интернете.
Возможности, предоставляемые сетью Интернет. Защита информации в Интернете. Интернет в России. Бизнес и Интернет.
104