Тема урока Обратная функция

Тема урока:
показательной.
Обратная функция на примере логарифмической и
Цель урока: Повторить свойства логарифмической и показательной
функций. Строить графики функций с помощью преобразований графиков.
Дать определение обратной функции, показать, что логарифмическая и
показательная функции взаимно - обратные функции, уметь по данной
функции находить функцию обратную ей; определять область определения
и множество значений обратных функций; строить графики обратных
функций; используя свойства функций решать показательные и
логарифмические уравнения и неравенства.
Ход урока
1. Организационный момент
2. Постановка целей урока
3. Повторение (2 ученика у доски, обсуждение вопроса № 1,2)
Логарифмическая функция, её
свойства и график
Построить с помощью
преобразований график функции
Y = I 1 – log2x I
Свойства функции.
Показательная функция, её свойства
и график
Построить с помощью
преобразований график функции
у = I 3x -2 I
Свойства функции.
ответ
ответ
4. Учащиеся на планшетах выполняют построение графиков функций
(одновременно два ученика на боковых досках).
Работа в парах: учащиеся меняются планшетами (взаимопроверка,
выставление оценок на полях).
Обсуждение результатов. После обсуждения доски открываются,
учащиеся в своих работах исправляют ошибки
5. Устная работа (задания на экране проектора)
(Цель: активизация и повышение вычислительной культуры)
1. Выясните является ли функция возрастающей или убывающей.
а)y = log 0.036x
д) y = 0.31-x
е) y = (1/9)-x
б)y = log 1 5 x
2
ж) y = 1,2-2x
в)y = ln x
з) y = 0,7-3х
г)y = lg x
2. Сравнить значения выражения
a)1,73…1;
b) 0,32…1; c) log2 8…log 232; d) log 0,58…log 232
3. Решить уравнение
a) log3 (5x-1)=2; b) lg (2-5x) =1; c) 5x =0.2; d) 7x=49; e) 1/3x= 3
6. Задание. Прочитайте  7 и ответьте на вопрос 3-13. Постановка цели.
Работа с учебником (использование алгоритма Ригина).
Абзацы:
 обратная зависимость;
 примеры взаимно обратных функций;
 как найти по заданной формуле обратную функцию;
 всегда ли существует функция обратная данной;
 Алгоритм нахождения функции обратной данной (после изучения
абзаца выполнить задание № 108 учебника;
 Область определения и множество значений обратных функций
(выполнение № 109 (1,5)
 Примеры графиков обратных функций (выполнение № 110 (1,3))
Работа в программе (использование компьютера)
7. Обсуждение, подведение итогов, коррекция.
8. Решение неравенств №132(1), 132(2), 133 (2), 4х-1+2х-2-1,5  0 .
9. Коррекция
10. Домашнее задание №108(2), №109 (2), №110 (2),
11. Рефлексия.
12. Подведение итогов урока, выставление оценок
Вопросы для обсуждения (на экране проектора)
1. Логарифмическая функция, её свойства и график.
Построение с помощью преобразований графика функции
y= I 1 – log2x I Обсуждение свойства функции.
2. Показательная функция, её свойства и график.
Построение с помощью преобразований графика функции
у = I 3x -2 I Обсуждение свойства функции.
3. Обратная зависимость
4. Примеры взаимно обратных функций y = logax и y = ax
5. Как найти по заданной формуле обратную функцию
6. Всегда ли существует функция обратная данной
7. Найти функцию обратную функции y =
1
x2
8. № 108 (1,5,7)
9. Что можно сказать об области определения и множествt значений
обратных функций
10. № 109 (1,5)
11. Примеры графиков обратных функций
12. № 110 (1,5)
13.Применение свойств показательной и логарифмической функции при
решении неравенств