Таблица П−1

А.Н. Шилин, Е.Г. Зенина, О.А. Крутякова
Анализ электрических цепей в установившихся режимах
ПРИЛОЖЕНИЯ
Приложение 1
Задания для самостоятельной работы 1
1.1 Указания к выбору варианта задания
Конфигурации электрических цепей приведены в виде графов, на которых
цифрами обозначены номера ветвей, а стрелками – направления источников
электрической энергии в ветвях (рис. П–1–10). Номер графа задания
определяется по последней цифре порядкового номера студента в журнале
группы. Каждая ветвь содержит резистор, параметры которого приведены в
табл. П–1. Номер варианта табл. П–1 определяется по последней цифре номера
зачетки студента.
Натуральное число n, задающее ветви включения источников ЭДС,
определяется как остаток от деления порядкового номера студента в журнале
группы на 4, а натуральное число m, задающее ветвь включения источника
тока, определяется как остаток от деления числа из двух последних цифр
номера зачетки студента на 6.
Источники ЭДС включаются в ветвь последовательно с резистором, а
источник тока – параллельно ему.
Пример. Если номер зачетки студента – 990213, порядковый номер
студента в журнале группы № 15, тогда для составления электрической схемы
выбираем граф 5, из табл. П–1 выбираем третий вариант, при этом в каждую
ветвь графа включается по одному резистору, номиналы которых указаны в
таблице.
Номер ветви, содержащей источник ЭДС, определим по натуральному
остатку, полученному при делении № на 4:
№
15
12

3

3
(ост. 3), то есть n = 3.
4 4 4
Источники ЭДС включаются последовательно с сопротивлениями в n-ю,
то есть третью, и в (n + 2)-ю, то есть пятую, ветви.
Номер включения ветви с источником тока определим по натуральному
остатку, полученному при делении 13 на 6:
1312
 
12(ост. 1), то есть m = 1.
6 6
Источник тока включается в первую ветвь параллельно резистору.
1.2 Содержание работы
Для электрической цепи, соответствующей номеру варианта и графа,
изображенного на рис. П–1–10, необходимо выполнить следующие
задания:
1) составить и рассчитать матрицы сечений и контуров для одного дерева
графа цепи и решить систему уравнений по законам Кирхгофа в
матричной форме;
2) составить систему уравнений и рассчитать токи методом
непосредственного применения законов Кирхгофа;
3) составить систему уравнений и рассчитать токи методом контурных токов;
4) составить систему уравнений и рассчитать токи методом узловых потенциалов;
5) начертите потенциальную диаграмму для любого замкнутого контура,
содержащего оба источника ЭДС;
6) определите ток в ветви n + 1 методом эквивалентного генератора;
7) результаты расчетов, проведенных всеми методами, свести в таблицу и, сравнив
между собой, записать выводы;
8) составить уравнение баланса мощностей для схемы по результатам
расчетов токов и напряжений, полученных методом непосредственного
применения законов Кирхгофа;
9) определить методом сигнальных графов изменение тока в ветви m при
уменьшении величины Еn в (n + 2) раза.
Таблица П−1
Вариант
R0
R1
R2
R3
Ом
R4
R5
En
В
En+2
J
А
1
50
30
24
60
15
40
9
12
0,5
2
15
20
11
30
6
10
7,5
10
0,2
3
26
10
18
20
30
22
20
24
1
4
30
24
20
48
16
10
12
18
0,5
5
45
60
33
50
20
25
24
18
0,3
6
12
15
9
36
24
18
30
20
0,7
7
10
18
6
10
22
15
12
15
1
8
12
18
10
24
15
10
10
8
0,7
9
15
32
27
17
20
25
5
11
0,8
10
8
16
28
32
11
15
6
14
0,4
Приложение 2
Задания для самостоятельной работы 2
2.1. Указания к выбору варианта задания
Конфигурация электрических цепей приведена в виде графов, на которых
цифрами обозначены номера ветвей, а стрелками – условно-положительные
направления источников электрической энергии в ветвях (рис. П–1–10). Каждая
ветвь электрической схемы содержит последовательно соединенные элементы,
параметры которых R (кОм), L (мГн) и
С (нФ) приведены в табл. П−2.
Некоторые ветви схемы содержат источники электрической энергии, причем
источник ЭДС включается последовательно в указанную ветвь, а источник тока
– параллельно ветви. Данные источников е(B) и i(мА), имеющих частоту  =
106 рад/с, приведены в табл. П−3.
Номер графа задания определяется по последней цифре в номере зачетки
студента, а номер варианта табл. П−2 и П−3 – по последней цифре порядкового
номера студента в журнале группы. Номера ветвей n и n + 2, в которые
включаются источники ЭДС, определяются по числу n, которое, в свою
очередь, является остатком от деления порядкового номера студента в журнале
группы на 4. Номер ветви включения источника тока m определяется по
остатку от деления числа из двух последних цифр в номере зачетки студента на
6.
2.2 Содержание работы
Для электрической цепи, соответствующей номеру варианта и графа,
изображенного на рис. П–1–10, необходимо выполнить следующее:
1) cопротивления всех ветвей схемы, а также ЭДС и токи источников
представить комплексными значениями в алгебраической и
показательной формах записи;
2) составить матрицу сечений и матрицу контуров для одного дерева графа
и записать уравнения Кирхгофа в матричной форме;
3) на основании законов Кирхгофа составить в общем виде систему
уравнений для расчета токов во всех ветвях цепи, записав ее в двух
формах: а) дифференциальной; б) символической;
4) определить комплексы действующих значений токов во всех ветвях
схемы, воспользовавшись одним из методов расчета электрических
цепей;
5) определить ток в (n + 1)-ветви методом эквивалентного генератора;
6) построить векторную диаграмму токов для одного узла схемы,
подтверждающую выполнение первого закона Кирхгофа;
7) составить баланс мощности цепи;
8) используя данные расчетов, полученных в п. 4, записать выражения для
мгновенных значений токов во всех ветвях схемы.
Таблица П−2
Вариант
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Значения параметров элементов ветвей схемы
0
1
2
3
4
5
R=4
R = 10
C = 0,1
R=8
C = 0,6
R = 12,
L=4
C = 0,4
L = 16
R = 24
R = 18
R = 14
R = 10
R=9
L = 15
L = 19
L = 10
C = 0,06
R = 12
R=8
R = 20
R = 24
L = 18
R = 10
L=3
C = 0,04 C = 0,8
C = 0,4
R = 10
R=6
R=7
R = 12
L=6
L=8
C = 0,1 C = 0,09
L = 14
R = 12
C = 0,03 R = 22
R=8
R = 16,
L = 24
L = 15
C = 0,1
C = 0,06 R = 10
R = 12
L=5
R = 13
R=8
C = 0,03
L = 14
L = 18
R = 28
R=5
R = 12
L = 26
R = 18
R=9
L = 12
C = 0,02
L = 14
R=4
R = 15
C = 0,25
R=8
L = 12
R = 15
L = 10
C = 0,1
L = 18
L = 15
R = 14
R = 25
C = 0,04 R = 18
R = 30
L = 19
C = 0,08 C = 0,08
R=5
R = 18
C = 0,02 R = 27
C = 0,1
L = 16
L = 10
L = 11
L = 21
Таблица П−3
Вариант
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Данные источников ветвей схемы
en
e n+2
im
60 sin( t +  /2)
100 sin( t +  /4)
10 sin t
80 sin( t –  /3)
90 sin( t +  /6)
5 sin( t +  /3)
95 sin( t +  /4)
200 sin( t +  /2)
8 sin( t +  /2)
100 sin( t –  /3)
120 sin( t –  / 2)
18 sin( t +  /6)
55 sin( t +  /6)
145 sin( t +  /4)
6 sin t
68 sin( t + 2 /3)
125 sin t
9 sin( t +  /4)
85 sin( t +  /3)
154 sin( t+2 /6)
12 sin( t +  /6)
200 sin( t +  /9)
75 sin( t + 2 /3)
5 sin t
160 sin t
108 sin( t +  /4)
10 sin( t + 2 /3)
76 sin( t – 2 /3)
124 sin( t –  /2)
18 sin( t –  /6)
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1. Бессонов, Л. А. Теоретические основы электротехники: Электрические
цепи. – М.: Гардарики, 1999. – 638 с.
2. Демирчян, К. С. Моделирование и машинный расчет электрических
цепей/ К. С. Демирчян, П. А. Бутырин – М.: Высшая школа,
3.
Ильинский,
Н.
Ф.
Приложение
теории
1988. – 335 с.
графов
к
задачам
электромеханики/ Н. Ф. Ильинский, В. К. Цаценкин – М.: Энергия, 1968. – 200
с.
4. Крылов, В. В. Основы теории цепей для системотехников/
В.
В.Крылов, С. Я. Корсаков – М.: Высшая школа, 1990. – 224 с.
5. Мэзон, С. Электрические цепи, сигналы и системы/ С. Мэзон,
Г.
Циммерман Пер. с англ. – М.: ИЛ, 1963. – 620 с.
6. Нерретер, В. Расчет электрических цепей на персональной ЭВМ/ Пер.
с нем. – М.: Энергоатомиздат, 1991. – 220 с.
7. Зевеке, Г. В. Основы теории цепей/ Г. В. Зевеке, П. А. Ионкин,
А. В.
Нетушил, С. В. Страхов – М.: Энергоатомиздат, 1989. – 528 с.
8. Касаткин, А. С. Электротехника/ А. С. Касаткин, М. В. Немцов – М.:
Высшая школа, 2003. – 540c.
9. Калнин, Р. А. Алгебра и элементарные функции. – М.: Наука, 1975.
– 448 с.