Задания для контроля знаний по учебному элементу №1 Вариант №1 1. Выделить полный квадрат x 2 2x 5 2. Разложить на множители 8 x 2 15x 2 3. Разложить на множители x3 x 2 x 1 4. Выделить целую и дробную части неправильной дроби 2x3 x 2 3 x2 5. Если tg 3 , то значение выражения sin 2 cos 2 равно (выбрать номер правильного ответа) 1) 1,2 2) 1,4 3) 1,6 4) –0,2 5) 0,8 6. Заданное выражение представить в виде дифференциала функции ( x 1)dx Вариант №2 1. Выделить полный квадрат x2 1 x3 2 2. Разложить на множители x 2 15x 16 3. Разложить на множители 3x 3 7 x 2 7 x 3 4. Выделить целую и дробную части неправильной дроби 2 x 2 3x x 4 x2 1 5. Если tg 2 2 , то значение выражения sin 2 cos равно (выбрать номер правильного ответа) 1) –1,6 2) –1,8 3) –2 4) –2,2 5) –2,4 6. Заданное выражение представить в виде дифференциала функции dx x Вариант №3 1. Выделить полный квадрат 4x 2 2x 1 2. Разложить на множители x 2 25 x 54 3. Разложить на множители x 5 5x 3 4 x 4. Выделить целую и дробную части неправильной дроби 1 2x 6 x x3 x 5. Если tg 2 2 , то значение выражения sin 4 cos 4 равно (выбрать номер правильного ответа) 1) 0,2 2) 0,3 3) 0,4 4) 0,5 5) 0,6 6. Заданное выражение представить в виде дифференциала функции (sin x)dx Вариант №4 1. Выделить полный квадрат 1 2 x x5 4 2. Разложить на множители x 2 24 x 25 3. Разложить на множители 6 x 3 7 x 2 3x 4. Выделить целую и дробную части неправильной дроби x4 1 x2 3 5. Если tg 2 2 , то значение выражения cos 4 sin 4 равно (выбрать номер правильного ответа) 1) 7 9 2) 5 9 3) 5 9 4) 2 3 5) 7 9 6. Заданное выражение представить в виде дифференциала функции 1 x 3 dx Вариант №5 1. Выделить полный квадрат 3x 2 6 x 8 2. Разложить на множители x 2 x 20 3. Разложить на множители x 4 5x 2 6 4. Выделить целую и дробную части неправильной дроби x 2x 2 x 3 1 x 5. Если tg 2 1 sin cos , то значение выражения равно (выбрать номер 2 sin cos правильного ответа) 1) 3 2) 4 3) 5 4) 7 5) 9 6. Заданное выражение представить в виде дифференциала функции dx ex Вариант №6 1. Выделить полный квадрат x2 1 x2 3 2. Разложить на множители 2x 2 7x 3 3. Разложить на множители x 4 5x 3 6 x 2 4. Выделить целую и дробную части неправильной дроби 2x x 4 x 1 5. Если tg 2 , то значение выражения sin 2 равно (выбрать номер cos 2 sin 2 правильного ответа) 1) 5 7 2) 4 7 3) 3 7 4) 3 7 5) 4 7 6. Заданное выражение представить в виде дифференциала функции (ln x)dx x Вариант №7 1. Выделить полный квадрат x 2 3x 4 2. Разложить на множители 4x 2 7x 2 3. Разложить на множители x 3 4 x 2 20 x 125 4. Выделить целую и дробную части неправильной дроби 3x 3 x 1 x3 5. Если tg 7 , то значение выражения sin 4 равно (выбрать номер правильного ответа) 1) 7 4 2) 7 4 7 8 3) 4) 3 7 8 5) 3 7 8 6. Заданное выражение представить в виде дифференциала функции 2 (e x 2 x)dx Вариант №8 1. Выделить полный квадрат 2x 2 4x 5 2. Разложить на множители x 2 x 12 3. Разложить на множители 27 x 3 3x 2 2 x 8 4. Выделить целую и дробную части неправильной дроби 2 x 2 5x 3 3 x3 5. Если tg 5 , то значение выражения cos 4 равно (выбрать номер правильного ответа) 1) 1 9 2) 1 3 3) 1 3 4) 1 9 5) 2 9 6. Заданное выражение представить в виде дифференциала функции (2 x 3) dx Вариант №9 1. Выделить полный квадрат 1 2 x 5x 8 2 2. Разложить на множители 2x 2 9x 4 3. Разложить на множители (2 x 1) 3 8 4. Выделить целую и дробную части неправильной дроби 3x 3 2 x 5 x2 5. Если tg 2 , то значение выражения sin 2 cos 2 равно (выбрать номер sin 2 cos 2 правильного ответа) 1) 1 7 2) 7 3) 1 7 4) –7 5) 2 7 6. Заданное выражение представить в виде дифференциала функции dx x2 Вариант №10 1. Выделить полный квадрат 3x 2 2 x 4 2. Разложить на множители 5x 2 4 x 1 3. Разложить на множители x4 x3 x 1 4. Выделить целую и дробную части неправильной дроби 6 x 3 5x 1 x3 5. Если tg 3 , то значение выражения cos 2 равно (выбрать номер sin 2 cos 2 правильного ответа) 1) –2 2) –3 3) –4 4) 3 5) 4 6. Заданное выражение представить в виде дифференциала функции (cos 6 x) dx Ответы «Введение в интегрирование» Номера Заданий № варианта 1 2 3 4 1 ( x 1) 2 4 1 8( x 2)( x ) 8 ( x 1) 2 ( x 1) 1 47 (x )2 4 16 1 5 (2 x ) 2 2 4 1 ( x 1) 2 6 2 ( x 1)( x 16) 1 3( x 1)( x 3)( x ) 3 ( x 2)( x 27) x( x 1)( x 1)( x 2)( x 2) ( x 1)( x 25) 3 1 6 x( x )( x ) 2 3 5 3( x 1) 2 11 ( x 4)( x 5) ( x 2 6)( x 1)( x 1) 15 x2 3x 1 x2 1 2 x 1 2x 2 x 1 2x 3 2x x3 x 8 x2 3 2 x 3 2 x2 x 2 x 1 6 1 35 (x ) 2 1 6 36 1 2( x )( x 3) 2 x 2 ( x 2)( x 3) x3 x2 x 3 7 3 7 (x )2 2 4 1 4( x 2)( x ) 4 ( x 5)( x 2 x 25) 3 x 2 9 x 28 8 2( x 1) 2 7 ( x 3)( x 4) (3x 2)(9 x 2 5 x 4) 5 x 2 13x 39 9 1 41 ( x 5) 2 2 2 1 2( x 4)( x ) 2 (2 x 1)(4 x 2 8x 7) 3 x 2 6 x 14 10 1 2 3( x ) 2 3 3 3 1 5( x 1)( x ) 5 ( x 1)( x 1)( x 2 x 1) 6 x 2 18 x 59 2 3 4 2 x 2 3x 6 5 6 2 1 d ( ( x 2 2 x)) 2 3 d (2 x ) 1 d ( cos x) 4 3 5 d (3x ) 4 d (e x ) 5 1 d ( ln 2 x) 2 4 d (e x ) 1 d ( x 2 3 x) 23 x2 2 1 d ( ) x 178 x3 3 3 x 1 85 x3 114 x3 2 d( sin 6 x ) 6