Задачи: подготовить учащихся к работе на уроке. Деятельность

Содержание урока.
Ход урока, деятельность учителя
I.
Деятельность
ученика
Организационный этап
Задачи: подготовить учащихся к работе на уроке.
Взаимное приветствие; проверка подготовленности учащихся к
уроку (рабочее место, внешний вид); организация внимания.
II.
Этап проверка усвоения изученного материала
(фронтальный опрос, устный счет)
Задачи: обобщение и систематизация знаний учащихся.
(Вступительное слово)
Ребята, мы изучили новую тему « Способы решения двух линейных уравнений с двумя неизвестными». Познакомились с определением линейных уравнений с двумя неизвестными. Узнали, что два уравнения с двумя неизвестными могут образовать систему уравнений, научились их решать.
Скажите, что значит решить такую систему?
(Устный счет).
Задание №1.
Проверьте, что числа х=40, у=20 являются решением системы уравнений
х +у = 60,
х – у =20.
Отвечают на поставленный вопрос
Выполняют устно задания.
Задание №2.
Из следующих пар чисел: (0;3), (3;0), (0;6), (2;2) выберите ту, которая
удовлетворяет данной системе:
2х + у = 6,
4у + х = 24.
Задание №3.
Известно, что пара чисел х=5, у=2 являются решением системы уравнений:
х - 3у = с1,
3х + 5у = с2.
Найдите с1 и с2..
Учащиеся отвечают на вопросы
Вопросы: 1. Сколько решений может иметь система двух линейных учителя и выуравнений с двумя неизвестными?
полняют устные
2.Когда система двух линейных уравнений с двумя неиз- задания.
вестными не имеет решений, имеет одно решение, имеет множество
решений?
Задание №4.
1
Имеет ли решения система уравнений:
х + у = 5,
х + у =-5?
Задание№5.
Сколько решений имеет система уравнений:
х + у =10,
2 х + 2у = 20?
Назовите пару чисел, которая будет являться решением этой системы уравнений.
Сколько пар чисел, которые являются решением этой системы уравнений, можно назвать?
Задание №6.
Сколько решений имеет система уравнений:
1) 3х – у = 12,
2) 0,5х + 2у = -3,
3х – у =21;
0,5х +2у = -3;
3)
2х = у = 4,
4х = 2у = 8;
4)
23х - 17у = 125,
23х + 2у = 254?
Этап закрепления навыков решения системы двух ли- Учащиеся отвечают на вопронейных уравнений с двумя неизвестными.
сы, повторяют
Задачи: в ходе выполнения упражнений закрепить знание решения способы решесистемы двух линейных уравнений с двумя неизвестными.
ния
системы
двух линейных
Вопросы: 1.Какими способами можно решить систему двух линей- уравнений с двуных уравнений с двумя неизвестными?
мя неизвестны2.В чем заключается способ подстановки решения системы ми
двух линейных уравнений с двумя неизвестными?
Трое учащихся
Применяя этот способ, решить систему уравнений
решают данные
1)
х – у = 2,
2) 2х +у =2
3)
х + 6у =4,
задания у доски.
3х – 2у =8.
6х – 2у =1;
2х – 3у =3.
III.
3. В чем заключается способ сложения?
Решить систему уравнений способом сложения
Один ученик решает у доски.
2х + 2у = 10,
3х – 4у = 1.
Решить системы уравнений способом сложения
( работа по карточкам, см. приложение №1)
Учащиеся работают
парами,
выполнив задание, называют
ответ.
4. В чем заключается графический способ решения системы
уравнений с двумя неизвестными?
Решение этого
Решить графическим способом систему уравнений
задания выполу – 2х =5,
няется учеником
4х + 2у = 6.
у доски.
5. Сколько решений имеет система уравнений
2х +у = 5,
2х + у =0?
Учащиеся самостоятельно выполняют зада2
Докажите, что данная система уравнений не имеет решений,
графическим способом.
6. Сколько на плоскости возможно случаев взаимного расположения двух прямых – графиков уравнений системы?
Вывешивается плакат с опорным конспектом по данному вопросу (см. приложение №2).
IV.
ние. Верное решение показывается
учителем
на доске.
Этап проверки усвоение учащимися теоретического материала.
Задачи: проверить усвоение учащимися материала
Выполнение на отдельных листах задание по карточке №2 ( соста- Учащиеся вывить опорный конспект по изученной теме, на выполнение этого полняют творчезадания отводится не более 7 минут, см. приложение №3).
ское задание, по
группам
V.
Этап проверки усвоения знаний, умений и навыков по
теме в ходе самостоятельной работы.
Задачи: проверить степень усвоения материала, выявить проблемы
в знаниях учащихся.
Самостоятельная работа.
Индивидуальная
Решить систему двух линейных уравнений с двумя неизвестными работа учащихся
разными способами ( см приложение №4).
VI.
Актуализация знаний учащихся.
Задачи: развивать навыки при выборе способа решения системы
двух линейных уравнений с двумя неизвестными.
Вопросы: 1. Какой способ, решения системы двух линейных уравнений с двумя неизвестными, вам понравился больше?
2.Для всех ли систем двух линейных уравнений с двумя неизвестными этот способ решения нужно применять?
Задание №1.
Решите систему уравнений более удобным для вас способом:
1)
у=3х,
2)
7х-4у=20,
3) у=0,5х+1,
2х+у=10;
-7х+8у=-16;
у=2.
Учащиеся отвечают на вопросы
учителя
Учащиеся выполняют самостоятельно задания.
Задание №2.
Выполните тестовые задания.
Задания проверяется при помощи сравнения ответов
(см. приложение № 5).
VII.
Подведение итога урока.
Задачи: повторить пройденный материал и рассмотреть способы
его применения в дальнейшем.
Вопросы: 1.Что значит решить систему двух линейных уравнений с
3
двумя неизвестными?
Учащиеся отве2. Сколько решений может иметь система двух линей- чают на вопросы
ных уравнений с двумя неизвестными?
учителя.
3. Какими способами можно решить систему двух линейных уравнений с двумя неизвестными?
4.Как расположены две прямые на плоскости, если система уравнений
а) не имеет решений;
б) имеет одно решение;
в) имеет множество решений?
5.Где могут применяться способы решения системы
двух линейных уравнений с двумя неизвестными?
VIII. Домашнее задание.
Задачи: сообщить
учащимся задание, дать краткий инструктаж по его выполнению.
Задание.
Составить систему двух линейных уравнений с двумя неизвестны- Учащиеся запими и решить ее разными способами.
сывают домашнее задание в
дневник.
4