Второй год обучения

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Научно-исследовательская деятельность является неотъемлемой частью
профориентационной работы с учащимися старших классов. Имея такое
большое значение в жизни школьников, научно-исследовательская работа
представляет собой достаточно сложный тип деятельности, как для его
участников, так и для организаторов.
Педагогическая целесообразность заключается в том, что приобщение
учащихся старших классов к научным исследованиям является особенно
значимым на заключительном этапе формирования рефлексивных умений,
которые становятся важнейшим механизмом теоретического мышления. На
основе теоретического мышления формируется интеллект, обеспечивающий
понимание окружающей действительности.
Цель программы - способствование формированию личности
подростка, его самореализации в ходе развития навыков учебноисследовательской работы.
Задачи:
образовательные:
 Формирование представлений об идеях и методах математики, о
математике, как форме описания и методе познания действительности;

Привлечение учащихся к научно-исследовательской деятельности;
 приобретение умения работать с научной литературой, с фактическими
материалами, с архивными источниками;
 Формирование навыков научного и самостоятельного поиска;
развивающие:
 Развитие
способности
учащегося
к
самостоятельному
решению
возникающих проблем и постоянному самообразованию;
 Стимулирование творческой активности учащегося;
 развитие ассоциативного, образного
и логического мышления,
творческих способностей, аудитивных навыков;
воспитательные:
 формирование у учащихся культуры публичного выступления;
 воспитание у учащихся уважительного отношения к результатам
интеллектуального труда других людей.
2
Основные принципы обучения:
 доступность и посильность обучения;
 систематичность обучения;
 прочное усвоение ЗУН;
 познавательный и творческий подход в обучении;
 учет индивидуальных особенностей обучающихся.
Направленность программы: естественнонаучная
Уровень освоения программы: предпрофессиональный
Образовательная
программа
является
дополнительной
общеразвивающей. Программа рассчитана на обучающихся 15 – 18 лет и
состоит учебного курса, продолжительностью в 2 года.
Особенностью программы является:
 свободный набор учащихся в группы НОУ;
 доступность обучения всех желающих без предварительного
тестирования;
 создание условий на развитие общих компетенций и развитие
социального интеллекта;
 построение материала, дающее возможность начать обучение на
втором году изучения программы группой.
Организация учебного процесса
Программа рассчитана на обучающихся 9-11 классов, увлеченных
математикой и предпочитающих самостоятельную исследовательскую
работу. Срок реализации программы 2 года. Возможно дальнейшее
обучение по желанию обучающегося для более глубокого изучения
предмета исследования.
Программа предусматривает индивидуальную работу педагога с
обучающимся, учитывая общее развитие, индивидуальные особенности
и интересы каждого. Данная программа включает два варианта
реализации её содержания –
108 или 216 годовых часов,
соответственно 3 и 6 часов в неделю. Второй вариант программы
3
предусматривает увеличение числа индивидуальных и практических
занятий
по
отмеченных
теме,
в
изучение
некоторых
планировании
и
дополнительных
содержании
символом
тем,
*.
Индивидуальные занятия педагога с учащимися проводятся в объеме
1(2) час в неделю. Учащиеся свободны в выборе темы для
индивидуальных
исследований.
Формы
индивидуальной
работы
педагога с учащимися зависит от темы их исследований. Групповые
лекционные и практические занятия проводятся по расписанию один
(два) раз в неделю продолжительностью 2 часа.
В тематическом плане отражено спиральное построение содержания
занятий по годам обучения, что предполагает углубление знаний темы,
отработку
умений
и
навыков
исследовательской
деятельности
обучающегося. Количество учебных часов, отведенных на каждую
тему, ежегодно учитывает индивидуальную исследовательскую работу.
Большое внимание уделяется развитию у учащихся способности к
наблюдениям,
логическому
мышлению,
самостоятельности
при
выполнении работы и обработке собранного материала исследований.
Необходимо научить ребят работать с научной литературой, уметь
сопоставлять данные своих исследований с уже имеющимися в
литературе. Это может быть беседа, постановка эксперимента,
самостоятельная работа. Основные формы групповой работы - лекция,
практическое занятие, экскурсия в природу (с целью овладения
методиками полевых наблюдений и исследований). Программой
предусмотрены занятия по подготовке к публичному выступлению
обучающихся.
Они
ориентированы
на формирование
культуры
публичного выступления: технику произношения, выразительность и
экспрессивность речи, умения держать на аудитории и учитывать ее
особенности.
Модель организации образовательной деятельности в рамках данного
курса носит личностно-ориентированный характер и предполагает
4
использование следующих педагогических технологий: развивающее
обучение, проблемное обучение, совместного научного исследования,
рефлексивные и здоровье сберегающие технологии, информационнокоммуникационные технологии и др.
Эффективность образовательной деятельности подростка по данной
программе отслеживается в течение всех лет обучения.
Обучающиеся должны уметь:
 разрабатывать собственную модель организации научного
исследования, учитывающую особенности объекта изучения;
 формулировать темы научных исследований и определять их
ценность для науки, учащихся и педагогов;
 планировать и выполнять исследовательскую работу;
 представлять результаты своего труда на конференции;
 выражать свои мысли с достаточной полнотой и точностью в
соответствии с задачами и условиями коммуникации.
Основными формами подведения итогов реализации программы являются
следующие:
 доклад (сообщение), заслушанный на заседании секции,
 реферативная работа,

грамотно
работы
оформленная
участвуют
в
исследовательская
работа.
научно-практических
(городских, областных, российских).
5
Лучшие
конференциях
УЧЕБНО - ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН
I вариант 108 часа (36 занятий)
II вариант 216 часов (72 занятия)
1 год обучения
№
темы
1
2
3
7
8
9
Всего
часов
I
II
1
1
Тема программы
Вводное занятие по технике безопасности
Лекционный и
практический
курс
математике
Этапы исследовательской работы
Подготовительный этап
Основной этап исследования
Заключительный этап
Индивидуальная
работа
педагога
обучающимися
Самостоятельная работа обучающихся
Подготовка к публичному выступлению
по
с
итого
В том числе
теории
практики
I
II
I
II
1
1
1
1
60
120 10
16
50
104
7
15
5
5
10
20
45
10
10
15
20
2
108 216
2 год обучения
№
темы
1
2
3
7
8
9
Всего
часов
I
II
1
1
Тема программы
Вводное занятие по технике безопасности
Лекционный и
практический
курс
математике
Этапы исследовательской работы
Подготовительный этап
Основной этап исследования
Заключительный этап
Индивидуальная
работа
педагога
обучающимися
Самостоятельная работа обучающихся
Подготовка к публичному выступлению
по
с
итого
В том числе
теории
практики
I
II
I
II
1
1
1
1
60
120 16
24
44
96
7
15
5
5
10
20
45
10
10
15
20
2
108 216
Теоретический материал на 1 году обучения выдается лекционно одним
тематическим
блоком
продолжительностью
2
учебных
часа,
без
предварительного ознакомления с теорией выдается тема «Различные
задания с параметром».
Вводное занятие по технике безопасности
Правила
противопожарной
безопасности.
6
Правила
пользования
техническими средствами обучения. Правила поведения на выезде в
транспорте. Правила поведения во время массовых мероприятий.
Лекционный и практический курс по математике
1. Многочлены (Многочлены, операции над многочленами. Наибольший
общий делитель. Взаимно простые многочлены. Алгоритм Евклида. Корни
многочленов. Теорема Безу. Метод Горнера. Основная теорема алгебры .
Формулы Виетта. Рациональные дроби. Корни многочленов. Квадратное
уравнение. Формулы Кардано. Рациональные корни целочисленных
многочленов. Кольцо многочленов*)
2. Элементы линейной алгебры (Матрицы. Действия над матрицами.
Приведение матрицы к треугольному виду. Определители. Свойства
определителей вычисление определителей второго, третьего и четвертого
порядка. Невырожденные матрицы. Обратная матрица. Ранг матрицы).
3. Системы линейных уравнений (Основные понятия. Решение систем
линейных уравнений. Теорема Кронекера – Капели. Формулы Крамера.
Решение систем линейных уравнений методом Гаусса).
4. Элементы векторной алгебры (Вектор. Основные понятия. Линейные
операции над векторами. Разложение вектора по ортам координатных осей.
Модуль вектора. Скалярное произведение векторов. Свойства скалярного
произведения. Некоторые приложения скалярного произведения. Векторное
произведение векторов. Свойства векторного произведения. Некоторые
приложения векторного произведения).
5. Различные задания с параметром (задачи, уравнения и неравенства с
параметром)
6. Производная и дифференциал (производные и дифференциалы высших
степеней.
Решение
различных
задач
с
применением
Нахождение наибольшего и наименьшего значения)
7*.Элементы топологии
8*.Геометрия: кривые первого и второго порядка
9*.Теория сравнений
7
производной.
2 год обучения
Комплексные числа
Методы решения уравнений высших степеней
Метод математической индукции
Дифференциальные уравнения
Уравнения, содержащие модуль
Лекции по истории математики
*Элементы дискретной математики
*Олимпиадные задачи
*Геометрия
*Знакомство с основами неэвклидовой геометрии
№
темы
1
2
3
4
5
6
7
8
9
итого
Всего
Тема лекционного и практического курса по
часов
математике
I
II
Первый год обучения
8
12
Многочлены
8
12
Элементы линейной алгебры
10 16
Системы линейных уравнений
10 14
Элементы векторной алгебры
12 18
Различные задания с параметром
12 16
Производная и дифференциал
10
Элементы топологии
Геометрия: кривые первого и второго
порядка
Теория сравнений
В том числе
теории
практики
I
II
I
II
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
6
6
8
8
12
10
10
10
14
12
18
14
8
12
2
10
60
10
120 10
2
16
50
8
104
10
14
2
2
8
12
12
16
2
2
10
14
10
10
12
6
14
14
14
6
12
14
12
2
2
2
6
2
2
2
6
2
8
8
10
12
12
12
Второй год обучения
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Комплексные числа
Методы решения уравнений высших
степеней
Метод математической индукции
Дифференциальные уравнения
Уравнения, содержащие модуль
Лекции по истории математики
*Элементы дискретной математики
*Олимпиадные задачи
*Геометрия
*Знакомство с основами неэвклидовой
геометрии
8
4
2
4
10
14
10
итого
60
120 16
24
44
96
Этапы исследовательской работы
Подготовительный этап
Работа со специальной и научной литературой по изучаемой проблеме.
Анализ рекомендаций специалистов по теме исследования.
Основной этап исследования
Сбор
материала
по
теме
исследования.
Соблюдение
техники
безопасности во время выполнения практической работы по сбору материала
исследования.
Анализ и обобщение полученных результатов (обсуждение результатов
исследовательской
работы).
Использование
методов
математической
обработки полученных данных. Соответствие выводов по работе задачам
исследования.
Текстовое
оформление
результатов
соответственно
структуре
исследовательской работы. Оформление приложений к докладу. Выявление
перспектив дальнейшей работы по темам исследования.
Заключительный этап
Подготовка тезисов по исследовательской работе. Подготовка статей
по результатам исследований.
Публичное представление результатов исследования на конференциях
разного уровня. Виды представлений доклада (выступление с тезисами по
докладу, стендовое оформление доклада, статья). Подготовка наглядностей
для представления доклада. Компьютерная презентация. Поведение при
обсуждении
докладов
на
конференциях
и
творческих
конкурсах,
оппонирование (особенности составления вопросов и ответов, умение
слушать и высказывать мнение).
Индивидуальная работа педагога с учащимися
9
Консультации с педагогом, научным руководителем работы, по
индивидуальной теме обучающегося. Подготовка к участию в конференциях
и исследовательских конкурсах разного уровня (заочные и очные туры).
Самостоятельная работа учащихся
Сбор материала исследования. Текстовое оформление результатов
исследовательской работы. Подготовка тезисов и статей по результатам
исследований.
Подготовка к публичному выступлению.
Занятия по отработке правильной речи. Приемы саморегуляции состояния.
Социально-психологический тренинг уверенного поведения.
10
Методическое обеспечение
№
Тема
1
Вводное занятие
по технике
безопасности
Лекционный курс
по математике
2
3
4
5
Форма
организации
занятий
Групповая
Приемы и методы
Средства
обеспечения
Форма подведения итогов
Беседа, демонстрация
Инструкции, информационные
карточки, тесты
Зачет в форме устного
опроса
Групповая
Лекция, беседа, объяснение,
разъяснение, демонстрация,
конспектирование, дискуссия,
диспут
Специальная литература,
тематические папки с метод
разработками, дидактический,
раздаточный материал,
мультимедиа, ПК.
Проверочные и
контрольные работы,
тестирование,
интеллектуальные игры,
олимпиады, конкурсы
Исследовательская
работа и её
особенности.
Структура работы
Этапы
исследовательской
работы
(подготовительный,
основной,
заключительный)
Групповая
Лекция, беседа, демонстрация
Специальная литература,
раздаточный материал,
Оформление
исследовательских работ
Групповая,
индивидуальная
Компьютер, компьютерные
программы, научная и учебная
литература, методические
разработки, фото-аудиовидеоаппаратура.
Оформление работ,
тезисов, статей по теме
исследования
Индивидуальная
работа педагога с
обучающимися по
теме исследования
Индивидуальная
консультация
Беседа, демонстрация, работа
с учебной и научной
литературой.
Эмоциональное
стимулирование: постановка
системы перспектив,
Создание ситуации
творческого поиска
Беседа, демонстрация,
работа с книгой, на
компьютере, наблюдения,
постановка эксперимента (по
необходимости), анализ,
Компьютер, компьютерные
программы, научная и учебная
литература, методические
разработки, фото-аудиовидеоаппаратура.
Представление
исследовательской работы
на конференциях,
конкурсах, в печати,
тестирование,
сравнение, статистическая
обработка материала,
смысловое чтение
Эмоциональное
стимулирование: создание
ситуаций успеха (поэтапное
выполнение заданий
нарастающей сложности),
совместное исследование
педагога с детьми.
12
выступление с рефератом
и(или) сообщением перед
группой
Список литературы для преподавателя
1. Альхова З.Н., Макеева А.В. Внеклассная работа по математике. – Саратов: 2. Аменицкий Н.Н., Сахаров И.П. Забавная
арифметика. – М.: Наука Главная редакция физико-математической литературы, Лицей, 2003.
3. Арнольд В. И. Математическое понимание природы: Очерки удивительных физических явлений и их понимания
математиками (с рисунками автора). - М.: МЦНМО, 2009. -144 с.
4. Балк М.Б., Балк Г.Д. Математика после уроков. Пособие для учителей. - М., Просвещение,1979.
5. Гарднер М Математические головоломки и тайны – М.: Наука Главная редакция физико-математической литературы,
1986.
6. Геффтер Л. Что такое математика? (Беседы во время морского путешествия)/ Пер. с нем. У. Лавровой. – М.: Книжный
Клуб Книговек, СПб.: Северо-Запад, 2010. – 224 с. - (Мир вокруг нас).
7. Кордемский Б.А. Русалев Н.В.Удивительный квадрат – М.: АО Столетие, 1994
8. Куликов А.Н. Задачи, ребусы, головоломки стран мира. М.: Пилигрим,1997.
9. Лихтарников Л.М. Сукачева Т.Г. Математическая логика/ Курс лекций. – СПб.: Издательством»Лань», 1998.
10. Математика. Приложение к газете «Первое сентября», 2004-2011гг.
11. Мицкевич А. Финансовая математика. – М.: ОЛМА – ПРЕСС Инвест: Институт Экономических стратегий, 2003. –
128 с.
12. Мордкович А.Г. Беседы с учителями математики: Учеб.-метод. пособие/А.Г.Мордкович. – М.: ООО «Издательский
дом «Оникс 21 век»: ООО «Издательство « Мир и Образование», 2005.
13. Наследов А.Д. Математические методы психологического исследования. Анализ и интерпретация данных. Учебное
пособие. – СПб.: Речь, 2004. – 392 с.
14. Перельман Я.И. Занимательная арифметика – М.: АО Столетие, 1994
15. Перельман Я.И. Занимательная геометрия – М.: АО Столетие, 1994.
6. Перельман Я. И. Головоломки. Выпуск 1.Веселые задачи. – М.: ACT, Астрель, 2008. – 420 с.
16. Перельман Я. И. Головоломки. Выпуск 2.Веселые задачи. – М.: ACT, Астрель, 2008. – 426 с.
17. Перельман Я. И. Математика для любознательных (сборник). – М.: РИМИС, 2008. – 420 с.
18. Перельман Я. И. Веселые задачи. Две сотни головоломок. – М.: ACT, АстрельАванта+, 2013. – 796 с.
19. Перельман Я. И. Живая математика. Математические рассказы и головоломки. – М.: ACT, Астрель, Аванта+, 2007. –
956 с.
13
20. Рослова Л.О. Методика преподавания наглядной геометрии учащимся 5-6 классов. М.: Педагогический университет
«Первое сентября», 2009.
21. Селевко Г.К. Технологии развивающего образования. М.:НИИ школьных технологий, 2005.
22. Штейнгауз Г. Сто задач М. Наука Главная редакция физико-математической литературы, 1959
Список литературы для самостоятельной работы
1. Мир математики в 40т. Т.1: Ф. Корбалан. Золотое сечение. Математический язык красоты./ Пер. с англ. - М.: Де
Агостини, 2014. – 160 с.
2. Мир математики в 40т. Т.2: Ж. Гомес. Математики, шпионы и хакеры. Кодирование и криптография./ Пер. с англ. М.: Де Агостини, 2014. – 144 с.
3. Мир математики в 40т. Т.3: Э. Грасиан. Простые числа. Долгая дорога к бесконечности./ Пер. с англ. - М.: Де
Агостини, 2014. – 144 с.
4. Мир математики в 40т. Т.4: Ж. Гомес. Когда прямые искривляются. Неевклидовы геометрии./ Пер. с англ. - М.: Де
Агостини, 2014. – 160 с.
5. Мир математики в 40т. Т.5: К. Альсина. Секта чисел. Теорема Пифагора./ Пер. с англ. - М.: Де Агостини, 2014. – 160
с.
6. Мир математики в 40т. Т.6: Р. Ибаньес. Четвертое измерение. Является ли наш мир тенью другой Вселенной./ Пер. с
англ. - М.: Де Агостини, 2014. – 160 с.
7. Мир математики в 40т. Т.7: Х. Наварро. Секреты числа Пи. Почему неразрешима задача о квадратуре круга./ Пер. с
исп. - М.: Де Агостини, 2014. – 144 с.
8. Мир математики в 40т. Т.8: Х. Деулофеу. Дилемма заключенного и доминантные стратегии. Теория игр./ Пер. с исп. М.: Де Агостини, 2014. –144 с.
9. Мир математики в 40т. Т.9: А. Виолант-и-Хольц. Загадка Ферма. Трехвековой вызов математике./ Пер. с исп. - М.: Де
Агостини, 2014. –160 с.
10. Мир математики в 40т. Т.10: М. И. Бинимелис Басса. Новый взгляд на мир. Фрактальная геометрия./ Пер. с исп. - М.:
Де Агостини, 2014. –144 с.
11. Мир математики в 40т. Т.11: К. Альсина. Карты метро и нейронные сети. Теория графов./ Пер. с исп. - М.: Де
Агостини, 2014. –144 с.
14
12. Мир математики в 40т. Т.12: Х. Арбонес, П. Милруд. Числа - основа гармонии. Музыка и математика./ Пер. с исп. М.: Де Агостини, 2014. –164 с.
13. Мир математики в 40т. Т.13: П. Грима. Абсолютная точность и другие иллюзии. Секреты статистики./ Пер. с исп. М.: Де Агостини, 2014. –148 с.
14. Мир математики в 40т. Т.14: А. Дуран. Истина в пределе. Анализ бесконечно малых./ Пер. с исп. - М.: Де Агостини,
2014. – 144 с.
15. Мир математики в 40т. Т.15: Б. Торра. От абака к цифровой революции. Алгоритмы и вычисления./ Пер. с исп. - М.:
Де Агостини, 2014. – 160 с.
16. Мир математики в 40т. Т.16: Ф. Мартин Касальдеррей. Обман чувств. Наука о перспективе./ Пер. с исп. - М.: Де
Агостини, 2014. – 160 с.
17. Мир математики в 40т. Т.17: Х. Наварро. Зазеркалье. Симметрия в математике./ Пер. с исп. - М.: Де Агостини, 2014.
– 176 с.
18. Мир математики в 40т. Т.18: Э. Грасиан. Открытие без границ. Бесконечность в математике./ Пер. с исп. - М.: Де
Агостини, 2014. – 144с.
19. Мир математики в 40т. Т.19: Л. Арталь, Ж. Салес. Ипотека и уравнения. Математика в экономике./ Пер. с исп. - М.:
Де Агостини, 2014. – 160 с.
20. Мир математики в 40т. Т 20: М. Альберти. Творчество в математике. По каким правилам ведутся игры разума./Пер. с
исп.– М.: Де Агостини, 2014. – 160 с.
21. Мир математики в 40т. Т.21: Л. Гарсия дель Сид. Замечательные числа. Ноль, 666 и другие бестии./ Пер. с исп. - М.:
Де Агостини, 2014. – 160 с.
22. Мир математики в 40т. Т.22: Х. Фресан. Сон разума. Математическая логика и ее парадоксы./ Пер. сисп. - М.: Де
Агостини, 2014. – 144с.
23. Мир математики в 40т. Т.23: К. Альсина. Тысяча граней геометрической красоты. Многогранники./ Пер. с исп. - М.:
Де Агостини, 2014. – 144 с.
24. Мир математики в 40т. Т.24: Ф. Корбалан, Х. Санц. Укрощение случайности. Теория вероятностей./ Пер. с исп. - М.:
Де Агостини, 2014. – 160 с.
25. Мир математики в 40т. Т.25: Х. Наварро. Неуловимые идеи и вечные теоремы. Великие задачи математики./ Пер. с
исп. - М.: Де Агостини, 2014. – 160 с.
15
26. Мир математики в 40т. Т.26: Р. Ибаньес. Мечта об идеальной карте. Картография и математика./ Пер. с исп. - М.: Де
Агостини, 2014. – 176 с.
27. Мир математики в 40т. Т.27: А. Дуран. Поэзия чисел. Прекрасное и математика./ Пер. с исп. - М.: Де Агостини, 2014.
– 160 с.
28. Мир математики в 40т. Т.28: Р. Лаос-Бельтра. Математика жизни. Численные модели в биологии и экологии./ Пер. с
исп. - М.: Де Агостини, 2014. – 160 с.
29. Мир математики в 40т. Т.29: Ж. Салес, Ф. Баньюлс. Таинственные кривые. Эллипсы, гиперболы и другие
математические чудеса./ Пер. с исп. - М.: Де Агостини, 2014. – 160 с.
30. Мир математики в 40т. Т. 30: Р. М. Рос. Музыка сфер. Астрономия и математика./ Пер. с исп. - М.: Де Агостини,
2014. – 176 с.
Список литературы для обучающихся
1. Абчук В. А. Правила удачи. – Л.: Дет. Лит., 1986.
2. Бунимович Е.А., Булычев В.А. Вероятность и статистика. 5-9 кл. М.: Дрофа, 2002.
3. Гарднер М Математические головоломки и тайны – М.: Наука Главная редакция физико-математической литературы,
1986.
4. Депман И.Я.., Виленкин Н.Я. За страницами учебника математики: Пособие для учащихся 5-6 кл. – 2-е изд. - М.,
Просвещение, 1999.
5. Кордемский Б.А. Русалев Н.В.Удивительный квадрат – М.: АО Столетие,
6. Перельман Я. И. Головоломки. Выпуск 1.Веселые задачи. – М.: ACT, Астрель, 2008. – 420 с.
7. Перельман Я. И. Головоломки. Выпуск 2.Веселые задачи. – М.: ACT, Астрель, 2008. – 426 с.
8. Перельман Я. И. Математика для любознательных (сборник). – М.: РИМИС, 2008. – 420 с.
8. Перельман Я. И. Веселые задачи. Две сотни головоломок. – М.: ACT, АстрельАванта+, 2013. – 796 с.
10. Перельман Я. И. Живая математика. Математические рассказы и головоломки. – М.: ACT, Астрель, Аванта+, 2007. –
956 с.
11. Сингх С. Книга шифров: тайная история шифров и их расшифровки./ пер. с англ. А. Галыгина. - М.: ACT: Астрель,
2007. – 447 с.
16
12. Энциклопедия для детей. Т 11. Математика/ Глав .ред. М.Д. Аксёнова. М.:Аванта+, 2003
17