Ключи и критерии оценки

Региональный экзамен
МАТЕМАТИКА, 7 КЛАСС
Ключи и критерии оценки
заданий демонстрационного варианта
Часть 1
№ задания
1
2
3
4
5
6
7
8
9
Ответ
-3
4
7500
4
3
2,4
213
1
100
Часть 2
10
Решите уравнение:
8  5х 2  х
х 4( х  2)

 
.
3
2
3
5
Ответ: 2.
Решение:
Умножим обе части уравнения на 30.
10(8  5 х)  15(2  х)  10 х  24( х  2),
80  50 х  30  15 х  10 х  24 х  48,
 х  2,
х  2.
Баллы
11
Критерии оценки выполнения задания
2
Ход решения верный, получен верный ответ.
1
Ход решения верный, но допущена одна ошибка (вычислительная или в
преобразованиях), в результате которой возможен неверный ответ.
0
Другие случаи, не соответствующие указанным критериям.
Разложите многочлен на множители: a 2  2ab  b 2  25 .
Ответ: (a  b  5)( a  b  5) .
Решение:
a 2  2ab  b 2  25  (a  b) 2  25  (a  b) 2  5 2  (a  b  5)(a  b  5) .
Баллы
Критерии оценки выполнения задания
2
Правильно и до конца выполнено разложение на множители.
1
Ход решения верный, не содержит ошибок, но разложение на множители
не доведено до конца.
Или:
Ход решения верный, решение завершено, но имеется одна ошибка
Региональный экзамен
МАТЕМАТИКА, 7 КЛАСС
(вычислительная или в преобразованиях), в результате которой возможен
неверный ответ.
0
12
Другие случаи, не соответствующие указанным критериям.
Решите задачу.
На путь между двумя деревнями пешеход затратил на 4 часа 30 минут больше, чем
мотоциклист. Скорость мотоциклиста 40 км/ч, скорость пешехода составляет 0,1
скорости мотоциклиста. Найдите расстояние между деревнями.
Ответ: 20 км.
Решение:
По условию, скорость мотоциклиста равна 40 км/ч. Скорость пешехода составляет 0,1
скорости мотоциклиста и равна 40  0,1  4 км/ч.
Пусть х км – расстояние между деревнями.
х
х
На путь между деревнями мотоциклист тратит
(ч), а пешеход - (ч).
40
4
9
Т.к. пешеход затратил на 4 ч.30 мин.= (ч) больше, то можно составить уравнение:
2
х х 9

 , откуда х  20 .
4 40 2
Баллы
Критерии оценки выполнения задания
3
Ход решения верный. Составлено и верно решено уравнение.
2
Ход решения верный, решение завершено, но имеется одна
непринципиальная ошибка, не влияющая на правильность хода решения. В
результате этой ошибки возможен неверный ответ.
Ход решения верный, но решение не завершено. При этом возможна одна
описка или ошибка, не влияющая на правильность хода решения.
1
Другие случаи, не соответствующие указанным критериям.
0
Комментарий: за х может быть обозначено время мотоциклиста (пешехода). В этом
случае оценка осуществляется в соответствии с вышеперечисленными критериями.