Решение неравенств с одной переменной», 8

Модель урока математики с применением модульного метода в обучении.
Тема: «Решение неравенств с одной переменной», 8 класс, по учебнику Ю.Н. Макарычева,
учитель Кокарева Л.Н.,
Цели урока:
1. обеспечить усвоение определения решения неравенств с одной переменной, ввести
определение равносильных неравенств и свойств неравенств, используемых при
решении неравенств;
2. развивать умение анализировать, сравнивать, обобщать;
3. воспитывать самостоятельность, умение преодолевать трудности в учении,
используя проблемные ситуации, разноуровневые задания.
Оборудование: интерактивная доска, модули, карточки самоконтроля.
Ход урока.
ВК Цель:
выявить знания понятия числовых промежутков и их изображений на координатной прямой,
умения изображать на координатной прямой промежуток и множество чисел, удовлетворяющих
неравенству.
Двое учащихся показывают домашнее задание, выполненное в электронном варианте, №814,
№815, №816.
Остальные учащиеся устно проверяют решение №822.
Решить №823, №824, устно, задания демонстрируются с помощью интерактивной доски.
Цель:
формирование умения анализировать, делать выводы, развивать речь и логическое мышление.
Учитель предлагает для неравенства 5х – 1 ≥ 3 найти значения переменной х, при которых
неравенство обращается в верное числовое неравенство. Учащиеся называют значения х, например:
5; 10; 35 и т.д. По просьбе учителя учащиеся называют числа, которые не могут являться решениями
этого неравенства: например 2; 0; -5 и т.д.
Учитель просит сделать вывод, что значит решить неравенство?
Учащиеся дают ответ:
решить неравенство – значит, найти все его решения или доказать, что их нет.
Учитель просит учащихся найти в учебнике ответ на этот вопрос, прочитать его, повторить и
постараться запомнить, а также ответить: какие неравенства называются равносильными?
«Неравенства, имеющие одни и тоже решения, называются равносильными. Неравенства, не
имеющие решений, также считаются равносильными».
Прочитать по учебнику на странице 159 свойства, которые используются при решении неравенств,
и записать их в тетрадь.
Цель:
самостоятельное составление алгоритма решения линейных неравенств первой степени.
Например, неравенство 18 + 6х ≥ 0 равносильно неравенству 6х ≥ - 18, а это неравенство
равносильно неравенству х ≥ - 3.
Разобрать решение примеров 1, 2 по учебнику на странице 177 (рисунок 42 и 43).
В каждом из рассмотренных примеров мы заменяли заданное неравенство равносильным ему
неравенством вида ах ≥ в, где а и в некоторые числа. Сделайте вывод.
-Кто может сформулировать тему урока?
Цель:
научится применять составленный алгоритм решения линейных неравенств первой степени.
Решить №833, №834 устно.
Решить №835 на интерактивной доске и в тетрадях.
Решить № 836 на интерактивной доске и в тетрадях.
Решить № 838 устно.
Цель:
повторение ранее изученного материала, контроль остаточных знаний.
Решает ученик на доске:
Докажите, что при всех значениях х верно неравенство 2х2 + 1 ≥ х (х + 2).
Решение:
2х2 + 1 - х (х + 2) = 2х2 + 1 – х2 – 2х = х2 – 2х + 1 = (х– 1)2 , т.к.
(х – 1)2 ≥ 0 при всех значениях х, значит, данное неравенство верно.
Цель:
проверка усвоения темы урока
самостоятельная работа (по уровням);
Решить неравенства:
1уровень. 6х ≥ 48;
4х ≤ -16;
- 9х ≥ 36.
2уровень. 1/6х ≥ 48; - 0,2х ≤ -16;
- х ≥ - 1/9.
3уровень. 1/2х + 6 ≥ 48; - 0,2х - 0,8х ≤ -1,6; - х ≥ - 1/9.
Проверяют консультанты по готовым ответам.
-Цель:
Увидеть главное в уроке, научится четко формулировать свои мысли.
Что называется решением неравенства?
Является ли решением неравенства 3х – 11 ≥ 1 число 5; число 2?
Что означает, решить неравенство?
ЦЕЛЬ:
Оценить своё участие в уроке, как вы работали по сравнению с другими учениками.
ЦЕЛЬ:
Задание на дом: п. 34, выучить свойства равносильных неравенств; решить № 840, №841,
повторение.№870,387
№
УЭ
ВК
УЭ-1
УЭ-2
МОДУЛЬ
Учебный материал с указанием задания
Освоение данного учебного элемента поможет вам в развитии
памяти, формировании мышления, а так же покажет уровень
ваших знаний, определит ваши возможности усвоения новой
темы.
№ 814. Изобразите на координатной прямой промежуток и
назовите его:
а) (3;7); б) (-7; 0).
№ 815. . Изобразите на координатной прямой множество чисел,
удовлетворяющих неравенству:
а) х ≥ -2; б) х ≤ 3, г) -1,5 ≤ х ≤ 4
Освоение данного элемента поможет вам формировать умения
анализировать, делать выводы, развивать речь и логическое
мышление.
Докажите, что при всех значениях х верно неравенство 2х 2 + 1
≥ х (х + 2).
Решение:
2х2 + 1 - х (х + 2) = 2х2 + 1 – х2 – 2х = х2 – 2х + 1 = (х– 1)2 , т.к.
(х– 1)2 ≥ 0 при всех значениях х, значит, данное неравенство
верно.
Освоение данного УЭ поможет вам составить алгоритм решения
линейных неравенств первой степени:
неравенство 18 + 6х ≥ 0 равносильно неравенству 6х ≥ - 18, а это
неравенство равносильно неравенству х ≥ - 3.
Методические указания
Прими участие в беседе
Работай индивидуально.
Запоминай и делай выводы.
Прими участие в
обсуждении.
Выскажи своё мнение
Прочитай неравенство,
перенеси слагаемое без
буквы в левую часть с
противоположным знаком,
раздели обе части
неравенства на
коэффициент при
неизвестном, не меняй знак
неравенства, если он
положительный.
Прочитай алгоритм
решения в учебнике.
УЭ-3
УЭ-4
УЭ-5
научится применять составленный алгоритм решения линейных
неравенств первой степени.
Решить №833, №834 устно.
Решить №835 на интерактивной доске и в тетрадях.
Решить № 836 на интерактивной доске и в тетрадях.
Решить № 838 устно.
ФИЗМИНУТКА
научится повторять ранее изученный материал, контролировать
остаточные знания.
Докажите, что при всех значениях х верно неравенство 2х 2 + 1
≥ х (х + 2).
Решение:
2х2 + 1 - х (х + 2) = 2х2 + 1 – х2 – 2х = х2 – 2х + 1 = (х– 1)2 , т.к.
(х– 1)2 ≥ 0 при всех значениях х, значит, данное неравенство
верно.
научится проверять усвоение темы урока,
самостоятельно выполняя работу (по уровням);
Решить неравенства:
1уровень: 6х ≥ 48; 4х ≤ -16; - 9х ≥ 36.
2уровень: 1/6х ≥ 48; - 0,2х ≤ -16;
3уровень: 1/2х + 6 ≥ 48;
- х ≥ - 1/9.
УЭ-6
УЭ-7
- х ≥ - 1/9.
Прими
участие
обсуждении.
в
Выскажи своё мнение
Работай
индивидуально,
затем сверь свое решение с
решением на доске
Работай индивидуально,
выбери свой уровень, затем
проверь свое решение без
помощи консультантов.
Если есть в том
необходимость, обратись к
консультанту своего уровня.
- 0,2х - 0,8х ≤ -1,6;
Резюме
Научится увидеть главное в уроке, научится четко
формулировать свои мысли.
Что называется решением неравенства?
Является ли решением неравенства 3х – 11 ≥ 1 число 5; число 2?
Что означает, решить неравенство?
Прими участие в работе
класса.
Сделай выводы.
Подумай, достиг ли ты цели
данного урока?
Если ты полностью усвоил
урок, то реши
№ 840, №841, .№870.
Если ты достиг цели
частично, то реши дома №
837, №838, № 836.
Рефлексия.
Оцени свою работу.
Оценить своё участие в уроке, как вы работали по сравнению с Оцени работу класса.
другими учениками.