Билеты к зачету по II главе

Билет № 1
Билет № 2
1.Сформулируйте первый признак равенства
треугольников.
2. На рисунке AB  DB , 1  2. Докажите, что
ABC  DBC .
3. В треугольниках ABC и A1 B1C1
AB  A1 B1 , AC  A1C1 , A  A1 . На сторонах AC
и A1C1 отмечены точки D и D1 так, что
CD  C1 D1 . Докажите, что ABD  A1 B1 D1.
1. Сформулируйте второй признак равенства
треугольников.
2. На рисунке 1  2, 3  4. Докажите, что
ABD  CBD.
3. В треугольниках ABC и A1 B1C1 проведены
биссектрисы AD и A1 D1 . Докажите, что
ABC  A1 B1C1 , если DC  D1C1 , C  C1
ADC  A1 D1C1 .
Билет № 3
Билет №4
Билет №5
Билет №6
1. Сформулируйте свойство биссектрисы,
проведенной к основанию равнобедренного
треугольника.
2. В равнобедренном треугольнике ABC с
основанием AC проведена биссектриса BD ,
ABD  37  , AC  25см. Найдите B, BDC , DC .
3. В равнобедренном треугольнике CDE с
основанием DE проведена биссектриса CF .
Найдите CF , если периметр треугольника
CDE равен 84 см, а треугольника CFE - 56 см.
1. Объясните, какой отрезок называется
перпендикуляром, проведенным из данной
точки к данной прямой.
2. Сформулируйте теорему о перпендикуляре,
проведенном из данной точки к данной
прямой.
3. С помощью циркуля и линейки постройте
середину данного отрезка.
Билет №7
Билет №8
1. Сформулируйте третий признак равенства
треугольников.
2. На рис.1 AB  DC , BC  AD. Докажите, что
ABC  CDA.
3. На рис.2 AB  DC , DK  DM , AM  CK .
Докажите, что ADM  CBK .
1. Сформулируйте свойство углов
равнобедренного треугольника.
2. На рисунке AB  BC , AD  DC . Докажите,
что BAD  BCD.
3. В равнобедренном треугольнике ABC на
основании AC отмечены точки D и E так,
что AD  CE. Докажите, что DBE равнобедренный.
1. Дайте определение треугольника. Начертите
треугольник и покажите его стороны,
вершины и углы. Что такое периметр
треугольника?
2. Сформулируйте первый признак равенства
треугольников.
3. Луч AD - биссектриса угла A. На сторонах
угла A отмечены точки B и C так, что
ADB  ADC. Докажите, что AB  AC.
1. Какой отрезок называется медианой
треугольника? Сколько медиан имеет
треугольник?
2. Сформулируйте второй признак равенства
треугольников.
3. Отрезки AB и CD - диаметры окружности с
центром O . Найдите периметр треугольника
AOD , если известно, что CB  13см, AB  16см.
Билет №9
Билет №10
1. Какой отрезок называется биссектрисой
треугольника? Сколько биссектрис имеет
треугольник?
2. Сформулируйте третий признак равенства
треугольников.
3. Постройте с помощью циркуля и линейки
биссектрису данного угла.
1. Какой отрезок называется высотой
треугольника? Сколько высот имеет
треугольник?
2. Дайте определение окружности и ее
элементов.
3. Начертите остроугольный, прямоугольный
и тупоугольный треугольники и проведите
высоты этих треугольников.
Вопрос 1.
Вопрос 2.
Объясните, какая фигура называется
треугольником. Начертите треугольник и
покажите его стороны, вершины и углы. Что
такое периметр треугольника?
Какие треугольники называются равными?
Вопрос 3.
Вопрос 4.
Что такое теорема и доказательство теоремы?
Сформулируйте первый признак равенства
треугольников.
Вопрос 5
Вопрос 6.
Вопрос 7
Вопрос 8
Вопрос 9
Вопрос 10
Вопрос 11
Вопрос 12
Какой треугольник называется
равносторонним?
Сформулируйте свойство равнобедренного
треугольника.
Вопрос 13
Вопрос 14
Сформулируйте теорему о биссектрисе
равнобедренного треугольника.
Сформулируйте первый признак равенства
треугольников.
Вопрос 15
Вопрос 16
Сформулируйте третий признак равенства
треугольников.
Что такое определение? Дайте определение
окружности. Что такое центр, радиус, хорда и
диаметр окружности?
Вопрос 17
Вопрос 18
Вопрос 19
Вопрос 20
Объясните, какой отрезок называется
перпендикуляром, проведенным из данной
точки к данной прямой.
Сформулируйте теорему о перпендикуляре,
проведенном из данной точки к данной
прямой.
Какой отрезок называется медианой
Какой отрезок называется биссектрисой
треугольника? Сколько медиан у треугольника? треугольника? Сколько медиан имеет
треугольник?
Какой отрезок называется высотой
треугольника? Сколько высот имеет
треугольник?
Какой треугольник называется
равнобедренным? Как называются его
стороны?
Объясните, как отложить на данном луче от его Объясните, как отложить от данного луча угол,
начала отрезок, равный данному.
равный данному.
Объясните, как построить биссектрису данного Объясните, как построить прямую,
угла.
проходящую через данную точку, лежащую на
данной прямой,
и перпендикулярную к этой прямой.