rp_11x

РАБОЧАЯ ПРОГАММА ПО МАТЕМАТИКЕ
для 11 класса
Пояснительная записка.
Данная программа составлена на основе федерального компонента государственного стандарта среднего (полного) общего образования по математике на базовом
уровне, примерной программы среднего (полного) образования на базовом уровне и учебника «Алгебра и начала анализа» 11 класс для общеобразовательных учреждений
А.Н.Колмогоров и др., 17-е изд.- М. : Просвещение, 2008.; учебник, 10-11кл.: общеобразоват. учреждений / Л.С. Атаносян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев и др.-17-е изд.М.:Просвещение, 2008.
В базовом курсе содержание образования, предоставленное в основной школе, определяет следующие задачи:
 развивать и совершенствовать техники алгебраических преобразований, решения уравнений;
 систематизировать и расширять сведения о функциях, совершенствовать графические умения; знакомить с основными идеями и методами математического анализа в
объеме, позволяющем исследовать элементарные функции и решать простейшие геометрические, физические и другие прикладные задачи;
 расширять системы сведений о свойствах плоских фигур, систематическое изучение свойств, пространственных тел развитие представлений о геометрических
измерениях;
 развивать представления о вероятностно - статистических закономерностях в окружающем мире;
 совершенствовать математическое развитие до уровня, позволяющего применять изучение факта и метода при решении задач из различных разделов курса.
Общее изучение математики на базовом уровне направлено на достижение следующих целей:
 формирование представлений об идеях и методах математики: о математике как универсальном языке науки, средстве моделирований явлений и процессов;
 овладение языком математики, в устной и письменной форме; математическими знаниями и умениями, необходимыми для изучения естественнонаучных дисциплин,
для продолжения образования и освоения избранной специальности на современном уровне;
 развитие логического мышления, алгоритмической культуры, пространственного воображения;
 воспитание средствами математики культуры личности: знакомство с историей развития математики, эволюцией, математических идей, понимание значимости
математики для общественного прогресса.
Согласно федеральному базисному плану для образовательных учреждений Российской Федерации и примерной программе среднего (полного) общего образования на
базовом уровне, для обязательного изучения математики на этапе основного общего образования отводится не менее 140 часов из расчета 4 часа в неделю (резервное время 12
часов). При этом в рабочей программе предоставлен резерв свободного времени в объеме 11 часов для повторения и систематизации учебного материала.
Реализация предмета базового уровня формирует следующие общеучебные умения и навыки, и способы деятельности:
 проведение доказательных рассуждений логического обоснования выводов, использование различных языков математики для иллюстрации, интерпретации,
аргументации и доказательства;
 решение задач из различных разделов;
 планирование и осуществление алгоритмической деятельности. Выполнение алгоритма по заданному плану;
 составление формул на основе обобщения, выполнения расчетов практического характера;
 самостоятельные работы с источником информации, анализа, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирование ее в личный опыт.
Второй год работы по программе определяется прочным закреплением знаний, умений и навыков учебного материала основной школы при расширении знаний по темам:
«Иррациональные уравнения и неравенства», «Показательные уравнения и неравенства», «Решение неравенств методом интервалов» на базовом уровне, обучением точной
экономной и информативной речи на основе символической и графической культуры. При обучении математике в 11 классе возрастает роль теоретических обоснований
учебного материала, на основе системности и обобщения, а также ведется изучение « от простого к сложному». Это позволяет продолжить работу по развитию и
формированию навыков логического мышления, приобщению школьников к изучению математики с помощью теоретических обоснований, действовать по заданному
алгоритму и конструировать новые. Значительное место уделяется решению практических задач, отвечающим требованиям подготовки к экзамену в формате ЕГЭ. Изучение
содержательной линии « Начала анализа» начинается с темы «Первообразная и интеграл» (19 часов, ). В 11 классе вводятся новые понятия «логарифм», «первообразная» и
«интеграл».
Отдельным разделом «Степени и корни. Показательные, логарифмические и степенные функции»(22час) предлагается в программе расширить и
систематизировать знания школьников из курса основной школы, так как сложные процессы в природе и обществе можно описать с помощью математического аппарата.
Изучается курс «Элементы теории вероятности и математической статистики» (7часов) из раздела «Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятности» (20часов),
особое внимание уделяется решению прикладных задач. Этот раздел является одним из основных курсов содержания системы непрерывного математического образования и
позволяет в дальнейшем использовать приобретенные знания и умения практической деятельности. При организации учебного процесса на уроках содержательной линии
«Геометрия» (45 часов) необходимо начать изучение учебного материала с повторения основных высказываний и теорем планиметрии, систематизации основных знаний и
умений по ранее изученному стереометрическому материалу. Особое внимание уделяется решению задач на нахождение площадей, объёмов многогранников и фигур
вращения.
Таким образом, основной целью изучения курса геометрии в 11 классе является:
 систематическое и последовательное изучение свойств геометрических тел в пространстве для приобретения знаний и практических умений;
 развитие пространственных представлений, воображения и интуиции;
 освоение способов вычисления практически важных геометрических величин;

формирование геометрических понятий с помощью логического обоснования суждений, используя различные языки математики (словесный, символический,
графический) для иллюстрации, интерпретации и аргументации.
Курсу присущ систематизирующий и обобщающий характер изложений, направленных на закрепление и развитие умений и навыков, полученных в общеобразовательных
классах по планиметрии и стереометрии. Значительное место в учебном процессе отведено самостоятельной математической деятельности учащихся: решению задач,
изучению теоретического материала, подготовке рефератов к семинарским занятиям.
Преподавание
математики ведется репродуктивными, объяснительно-иллюстративными и частично-поисковыми методами. Качество усвоения теоретического и
практического материала проверяется через текущий и итоговый контроль, который осуществляется через следующие формы: внешний контроль, взаимоконтроль и
самоконтроль. Результаты обучения представлены в разделе «Требования к уровню подготовки выпускников». Они задают систему итоговых результатов обучения, которых
должны достигать все учащиеся, оканчивающие основную школу на базовом уровне. Достижение этих результатов является обязательным условием положительной
аттестации ученика за курс средней школы по математики. Эти требования структурированы по трем компонентам: «знать/понимать», «уметь», «использовать приобретенные
знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни». При этом последние два компонента представлены отдельно по каждому из разделов содержания.
При организации учебного процесса обеспечена последовательность изучения нового материала с опорой на ранее изученный материал, обеспечивая поэтапное раскрытие тем
с последующей практической реализацией, закрепление ЗУН. Подача учебного материала и его закрепление ведется через систему уроков, включающих обобщающие уроки,
практикумы и семинары.
Контроль знаний умений и навыков включает систему работ: самостоятельные работы-пятиминутки по проверке выполнения домашней работы, самостоятельные работы на
часть урока и на целый урок; тематические зачёты в виде тестирования и контрольных работ.
Учебно-тематический план по математике 11 класс
140часов (4часа в неделю)
№
Тема
Количество
часов
п/п
1
1.1.
1.1.1
1.1.2.
1.1.3
1.2
1.2.1.
1.2.2
1.2.3.
2
2.1
2.1.1.
2.1.2.
2.1.3.
2.2
2.3.
2.3.1.
2.3.2.
2.3.3.
3
3.1.
3.2.
3.3..
4.
4.1.
4.2.
4.3.
4.4.
4.4.1.
4.4.2.
4.4.3.
Начало математического анализа
Дифференцирование функций.
Дифференцирование степенной функции с рациональным
показателем.
Дифференцирование показательной функции.
Дифференцирование логарифмической функции.
Первообразная и интеграл.
Первообразная и неопределенный интеграл.
Определенный интеграл.
Площадь фигуры, заданной на координатной плоскости.
Алгебра.
Степени и корни.
Понятие корня п-й степени из действительного числа.
Свойства корня п-й степени.
Преобразование выражений, содержащих радикалы.
Обобщение понятий о показателе степени.
Логарифмы
Понятие логарифма.
Свойства логарифмов.
Преобразование выражений, содержащих логарифмы.
Функции.
Функция у  п х , её свойства и график.
Показательная функция, её свойства и график.
Логарифмическая функция. Её свойства и график.
Уравнения и неравенства.
Иррациональные уравнения и неравенства.
Показательные уравнения и неравенства.
Логарифмические уравнения и неравенства.
Методы решения уравнений и неравенств.
Равносильность уравнений и неравенств.
Общие методы решения уравнений и неравенств.
Решение неравенств, содержащих модуль.
16
7
4
В том числе
Самосто
Контроль
ятельные
ные
работы
работы
4
1
2
1
1
2
9
4
3
2
19
9
2
3
3
2
8
2
3
2
12
4
0,5
0,5
2
1
0,5
0,5
4
4
25
4
5
6
10
1
2
2
1,5
1,5
2.5
1
0,5
1
3
0,5
2
0,5
4
1
1
2
1
1
2
1
1
1,5
2,5
0.5
1
0,5
1
1
4.4.4.
4.4.5.
5
5.1
5.1.1
5.1.2.
5.2
5.2.1
5.2.2.
5.2.3.
5.2.4.
5.3.
5.3.1.
5.3.2.
5.3.3.
5.3.4.
5.3.5.
6
6.1
6.2.
7
Системы уравнений.
Уравнения и неравенства с параметрами.
Геометрия
Координаты и векторы.
Декартовые координаты в пространстве.
Метод координат в пространстве.
Тела и поверхности вращения.
Цилиндр.
Конус.
Усеченный конус.
Шар и сфера.
Объёмы тел и площади их поверхностей.
Понятие об объёме тела.
Формулы объёмов многогранников.
Формулы площади поверхностей фигур вращения.
Формулы объёмов фигур вращения.
Формулы объёмов шара и площади поверхности сферы.
Элементы комбинаторики, статистики и теории
вероятности.
Элементы теории вероятности.
Элементы теории статистики.
Резерв
3
2
45
12
4
7
20
6
6
2
5
13
1
4
2
3
2
11
0,5
11
3
1
2
3,5
1
1
0,5
1
3,5
4,5
2
0,5
1
1
1,5
5
1
1
1
1
1,5
12
ЛИТЕРАТУРА И СРЕДСТВА ОБУЧЕНИЯ
Учебно-методический комплект:
1.
2.
"Алгебра и начала анализа-10-11" учебник, А.Н. Колмогоров и др.;
Геометрия, 10-11: Учеб. для общеобразоват. учреждений / Л.С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др.-17-е изд.- М. : Просвещение, 2008.
Содержание программы по математике
базовый уровень 11 класс (140часов, 4часа в неделю)
Тема 1 «Начала математического анализа»(16/4с.р./1к.р.)
1.1 «Дифференцирование и интегрирование» (7/2с.р./ 2с.р)
Основная цель: ввести формулы нахождения производных и первообразных показательной, логарифмической функций; сформировать умения решать простейшие
практические задачи методами дифференциального и интегрального исчисления.
Число e . Функция у=ех, её свойства, график, дифференцирование и интегрирование. Функция у=lgx, её свойства, график, дифференцирование и интегрирование.
В результате изучения ученик должен:
знать / понимать:

формулы производных показательной логарифмической функции;

правила нахождения интегралов;

смысл интегрирования как операции, обратной дифференцированию;

применение производной для нахождения наилучшего решения в прикладных задачах;

применение производной при решении физических задач, связанных с нахождением скорости.
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
решения геометрических, физических и других прикладных задач. В том числе задач на наибольшее и наименьшее значения с применением аппарата математического анализа.
уметь:

вычислять производные и первообразные показательной и логарифмической функции, применяя правила вычисления производных и первообразных, используя
справочный материал;

решать задачи с применением уравнения касательной к графику функции;

решать задачи на нахождение наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке;

вычисление площади криволинейной трапеции.
С.р.№35 «Производных показательной логарифмической функции»
С.р.№37 «Применение производной к исследованию функции»
С.р.№36 «Применение производной к исследованию функции»
С.р.№38 «Нахождение площади криволинейной трапеции»
1.2 «Первообразная и интеграл.» (9/ 2с.р./1к.р.)
Основная цель: познакомить учащихся с интегрированием как операцией, обратной дифференцированию. Научить применять первообразную для вычисления площадей
криволинейных трапеций.
Первообразная и неопределенный интеграл. Определенный интеграл. Задача о нахождении площади криволинейной трапеции.
Требования к уровню подготовки десятиклассников:
В результате изучения ученик должен:
- знать /понимать:

определение первообразной функции;

таблицу первообразных;

формулу общего вида первообразных;

формулу Ньютона-Лейбница;

определение криволинейной трапеции;

определение неопределенного интеграла;

правила нахождения интегралов;

смысл интегрирования как операции, обратной дифференцированию;

понятие первообразной на примерах, исходя из формул для производных
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
 выполнения алгоритмических предписаний на математическом материале; расчетов
практического характера при нахождении площади плоской фигуры;
 обобщения и систематизации полученного информации при нахождении значения интеграла с помощью таблицы и правил;
 самостоятельной деятельности, совместной деятельности в группе;
 решения прикладных задач, в том числе физических
уметь:
 . вычислять первообразные элементарных функций;
 Вычислять в простейших случаях площади плоских фигур с помощью первообразной.
С.р.№1 «Криволинейная трапеция и первообразная»
С.Р.№4 «Площади плоских фигур»
С.р.№2 «Неопределенный интеграл»
К.р.№1 «Первообразная и интеграл»
С.р.№3 «Определенный интеграл»
Тема 2 «Алгебра»(19/5,5 с.р. /2к.р.)
2.1 «Степени и корни.»(9/2,5с.р. /1к.р.);
2.2«Обобщение понятия о показателе степени»(2/1с.р.)
Основная цель: закрепить умения преобразовывать рациональные выражения, записанные с помощью степени; выработать умение преобразовывать выражения, содержащие
квадратные корни.
Развитие и систематизация сведений о действительных числах. Корень степени n.>1 и его свойства. Степень с рациональным показателем и её свойства. Преобразование
простейших выражений, содержащих степень и корни.
В результате изучения ученик должен:
знать/ понимать:
 свойства степеней с рациональным показателем;
 определение арифметического корня;
 свойства корней;
 роль преобразований при нахождении значения выражения
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
 практические расчеты по формулам, содержащие степени и радикалы;
 использование справочного материала и простейших вычислительных устройств при необходимости.
уметь:

находить значение корня натуральной степени;

находить значение степени с рациональным показателем;

пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчётах;

проводить по известным формулам и правилам преобразования;

вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования.
С.р.№5 «Степень с рациональным показателем»
С.р.№8 «Преобразование выражений, содержащих радикалы»
С.р.№6 «Понятие корня n-й степени»
С.Р.№9 «Преобразование выражений, содержащих радикалы»
С.р.№7 «Свойства корня n-й степени»
К.Р. № 2 «Степени и корни»
2.3 «Логарифмы»(8/ 3с.р./1к.р.)
Основная цель: познакомить учащихся с понятием «логарифм», ввести свойства логарифма; сформировать умения вести преобразование выражений, содержащих
логарифмы.
Логарифм числа. Основное логарифмическое тождество. Логарифм произведения, частного, степени, переход к новому основанию. Десятичный и натуральный логарифм,
число е. Преобразование простейших выражений, включающих арифметические операции и логарифмирования.
В результате изучения ученик должен:
знать/ понимать:

определение логарифма;

правила нахождения логарифма произведения, частного, степени;

основное логарифмическое тождество;

расширение понятия числа как необходимость создания математического аппарата для решения практических задач
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
 практические расчеты по формулам, содержащие логарифмы;
 использование справочного материала и простейших вычислительных устройств при необходимости.
уметь:

находить значение логарифма по его определению;

пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчётах;

проводить по известным формулам и правилам преобразования логарифмических выражений;

вычислять значения числовых и буквенных выражений, содержащих логарифмы, осуществляя необходимые подстановки и преобразования.
С.р.№10 «Понятие логарифма»
С.р.№11 «Логарифм. Правила нахождения логарифма произведения, частного, степени»
С.р.№12 «Логарифм степени. Основное логарифмическое тождество»
С.р.№13«Преобразование простейших выражений, включающих арифметические операции и логарифмы»
С.р.№14«Преобразование простейших выражений, включающих арифметические операции и логарифмы»
С.р.№15«Преобразование простейших выражений, включающих арифметические операции и логарифмы»
Тема 3 «Функции.»(12/ 4с.р.)
Основная цель: познакомить учащихся с показательной, логарифмической и степенной функциями;
Сформировать умения решат простейшие уравнения и неравенства на основе изученных свойств.
Степенная функция с натуральным показателем, её свойства и график. Показательная (экспонента) функция, её свойства и график. Логарифмическая функция, её свойства и
график. Преобразование графиков: параллельный перенос, симметрия относительно осей координат.
Решение простейших уравнений и неравенств с помощью степенной, показательной и логарифмических функций.
В результате изучения ученик должен:
знать/ понимать:

общую схему исследования функций;



определения степенной, показательной и логарифмической функций;
свойства степенной, показательной и логарифмической функций;
алгоритмы решения простейших уравнений и неравенств с помощью свойств и графиков
степенной, показательной и логарифмической функций;

алгоритмы преобразования графиков с помощью параллельного переноса и симметрии относительно осей координат;

роль построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

описания с помощью функций различных зависимостей, представление их графически, интерпретация графиков.
уметь:

определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания;

строить графики степенной, показательной и логарифмической функций;

описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций,
находить по графику наибольшее и наименьшее значения функций;

решать простейшие уравнения и неравенства с помощью их графиков.
С.р.№16 «Степенная функция, график»
С.р.№17 «Показательная функция, график»
С.р.№18 «Решение простейших показательных уравнений и неравенств, используя свойства функции и график»
С.р.№19 «Логарифмическая функция, график»
С.р.№20 «Решение простейших логарифмических уравнений и неравенств, используя свойства функции и график»
С.р.№21 «Преобразование графиков: параллельный перенос, симметрия относительно осей координат»
С.р.№22 «Преобразование графиков: параллельный перенос, симметрия относительно осей координат»
Тема 4 « Уравнения и неравенства» (25/6 с.р./2к. р)
Основная цель: систематизировать знания, умения обучающихся при решении неравенств методом интервалов. Сформировать и систематизировать знания учащихся в
решении иррациональных, показательных, логарифмических уравнений и неравенств всевозможными методами и способами.
4.1. Методы решения уравнений и неравенств (10/2с.р./1к.р.)
Равносильность уравнений и неравенств. Общие методы решения уравнений и неравенств. Решение неравенств методом интервалов. Уравнения и неравенства с модулем.
Решение уравнений и неравенств графическим методом. Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств. Изображение на координатной
плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменами.
4.2 « Иррациональные уравнения и неравенства» (4/1 с.р.)
Решение иррациональных уравнений и неравенств.
4.3 Показательные и логарифмические уравнения, неравенства (9/2,5 с. р. /1к.р.)
Решение показательных и логарифмических уравнений изученными методами и приемами.
Решение показательных и логарифмических неравенств изученными методами и приемами.
4.4 Систем уравнений и неравенств (2/ 0,5 с.р.)
Основные приемы решения систем уравнений (подстановка, алгебраическое сложение, введение новых переменных). Решение систем уравнений и неравенств. Применение
математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки.
С.Р. №23 «Общие методы решения уравнений и неравенств».
С.Р. №24 «Решение неравенств методом интервалов».
С.Р. №25 «Решение неравенств, содержащих модуль».
С.Р. №32 «Решение логарифмических уравнений».
С.Р. №26 «Графический метод решения уравнений и неравенств».
С.Р. №33 «Решение логарифмических неравенств».
С.Р. №27 «Решение иррациональных уравнений».
С.Р. №34 «Решение систем уравнений».
С.Р. №28 «Решение иррациональных уравнений и неравенств».
К.Р. № 3 «Методы решения уравнений и неравенств».
С.Р. №29 «Решение показательных уравнений».
К.Р. № 4 «Показательные уравнения и неравенства».
С.Р. №30 «Решение показательных уравнений и неравенств».
К.Р.№ 5 «Логарифмы. Логарифмические уравнения и неравенства»
С.Р. №31 «Решение логарифмических уравнений».
Требования к уровню подготовки одиннадцатиклассников:
В результате изучения ученик должен.
знать/ понимать:
 алгоритмы решения неравенств методом интервалов, доказательства неравенств;
 алгоритм изображения на координатной плоскости множества решений неравенства, системы неравенств с двумя переменными;
 методы решения иррациональных, показательных, логарифмических уравнений и неравенств;
 необходимость определения общей идеи решения иррациональных, показательных, логарифмических уравнений и неравенств;
 целесообразность обращения к графическим образам (графику функции) при отыскании формулы, определяющей решение у иррациональных, показательных,
логарифмических уравнений и неравенств;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
 исследования и решение математических моделей (иррациональных, показательных, логарифмических уравнений и неравенств их систем);
 самостоятельной работы по конструированию и составлению алгоритма решения неравенств;
 обобщения и систематизации полученной информации; интегрирования её в личный опыт;
 проведения доказательных рассуждений, логически обоснованных выводов;
 умения слушать других и быть выслушанным;
уметь:
• решать иррациональные, показательные, логарифмические уравнения и неравенства и их системы, используя различные методы и способы;
• интерпретировать результат решения уравнений и неравенств с учетом ограничений условий задания;
• изображать на координатной плоскости множество решений уравнений, неравенств и систем;
• решать уравнения, неравенства и системы с применением графических представлений, свойств функций.
Тема5 «Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей».(11/1,5 с.р./1к.р.)
Основная цель: развить представления о вероятностно- статистических закономерностях в окружающем мире; рассмотреть случаи и вероятность суммы несовместных
событий и противоположного; ввести понятие независимого события.
Элементарные и сложные события. Рассмотрение случаев и вероятность суммы независимых событий. Вероятность противоположного события. Независимость событий.
Вероятность и статистическая частота наступления события. Решение практических задач с применением вероятностных методов.
С.Р. №39 «Элементарные и сложные события ».
С.Р. №40 «Вероятность суммы независимых событий».
С.Р. №41 «Вероятность противоположного события».
К.Р. №6 «Статистика и теория вероятностей».
Требования к уровню подготовки одиннадцатиклассников:
В результате изучения ученик должен:
знать/ понимать:
 определения элементарные и сложные события, противоположного события, независимых испытаний , вероятности испытания, вероятность «успеха»;
 алгоритм решения задач на отыскание вероятности суммы независимых событий, вероятности противоположного события;
 универсальный характер логики математических рассуждений при решении задач, их применимость в различных областях человеческой деятельности.
уметь:
 вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов.
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
 анализа реальных числовых данных;
 поисковой и творческой работы при решении нетипичных задач при отыскании вероятности событий;
 осуществления алгоритмической деятельности;
 выполнение расчетов практического характера при решении задач из реальной жизни.
Учебный материал, выделенный курсивом, не включён в примерную программу.
Тема 6 «Геометрия». (45/10,5 с .р./3к.р.)
6.1 Координаты и векторы (11/3с.р./ 1к. р.)
Основная цель: обобщить изученный в базовой школе материал о векторах на плоскости; дать систематические сведения о векторах в пространстве; сформировать умения
применять координатный и векторный методы к решению задач.
Декартовые координаты в пространстве, формулы. Формула расстояния между двумя точками. Формула расстояния от точки до плоскости. Векторы. Модуль вектора.
Равенство векторов. Сложение векторов и умножение вектора на число. Угол между векторами. Координаты вектора. Скалярное произведение векторов. Коллинеарные
вектора. Разложение вектора по трем неколлинеарным векторам. Компланарные вектора. Разложение по трем некомпланарным векторам. Решение стереометрических задач
векторным и координатным методами.
6.2 Тела и поверхности вращения (21/ 3.5 с.р. /1к.р.)
Основная цель: дать учащимся систематические сведения об основных видах тел вращения.
Цилиндр и конус. Усеченный конус. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка. Осевое сечение и сечения параллельные основанию.
Шар и сфера, их сечения. Касательная плоскость к сфере.
6.3 Объемы тел и площади их поверхностей (13/ 4с.р. / 1к.р.)
Основная цель: продолжить систематическое изучение многогранников и тел вращения на вычисление объёмов и площадей поверхностей.
Понятие о объеме тел. Отношение объемов подобных тел Формулы объема куба, параллелепипеда, призмы, цилиндра. Формулы объема пирамиды и конуса. Формулы
площади поверхности цилиндра и конуса. Формулы объема пирамиды и конуса. Формулы объема шара и площади поверхности сферы.
С.Р. № 42 «Координаты в пространстве».
С.Р. № 46 «Компланарные вектора».
С.Р. № 43 «Вектор. Координаты вектора. Действия над векторами. Угол между
С.Р. № 47 «Координатный метод решения задач».
векторами».
С.Р. № 48 « Цилиндр».
С.Р. № 44 «Скалярное произведение векторов».
С.Р. № 49 « Цилиндр».
С.Р. № 45 «Коллинеарные вектора».
С.Р. № 50 «Конус».
С.Р. № 51 «Конус».
С.Р. № 52 «Усеченный конус».
С.Р. № 53 «Шар и сфера, их сечения».
С.Р. № 54 «Шар и сфера, их сечения»
С.Р. № 55 «Объема параллелепипеда».
С.Р. № 56 «Объем призмы».
С.Р. № 57 «Объем цилиндра».
С.Р. № 58 «Объем пирамиды».
С.Р. № 59 «Объем пирамиды».
С.Р. № 60 «Объем конуса».
С.Р. № 61 «Объем усеченного конуса».
С.Р. № 62 «Объема шара».
С.Р. № 63 «Площадь поверхности сферы».
К.Р. № 7 «Координаты и векторы».
К.Р. № 8 «Тела и поверхности вращения».
К.Р. № 9 «Объемы тел и площади их поверхностей».
Учебный материал, выделенный курсивом, не включён в примерную программу.
Требования к уровню подготовки одиннадцатиклассников:
В результате изучения ученик должен:
знать/понимать:
 определение вектора;
 формулы нахождения координат суммы, разности, произведения вектора на число, скалярного произведения;
 определение тел вращения;
 формулы нахождения площадей поверхности и объемов тел вращения;
 алгоритм решения стереометрических задач векторным методом;
 алгоритм решения стереометрических задач координатным методом;
 роль стереометрического чертежа при решении практических задач и доказательстве теорем;
 применение метода от противного при доказательстве теорем и решении задач.
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
 описания объектов окружающего мира с помощью чертежа и символической записи;
 развития пространственного воображения и интуиции.
уметь:
0. соотносить плоские геометрические фигуры и трехмерные объекты с их описаниями, чертежами, изображениями; различать и анализировать взаимное
расположение фигур;
1. изображать геометрические фигуры и тела, выполнять чертеж по условию задачи;
2. решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства планиметрических и стереометрических фигур и отношений между ними, применяя
алгебраический и тригонометрический аппарат;
3. проводить доказательные рассуждения при решении задач, доказывать основные теоремы курса;
4. вычислять линейные элементы и углы в пространственных конфигурациях, площади поверхностей пространственных тел и их простейших комбинаций;
5. применять координатно-векторный метод для вычисления отношений, расстояний и углов;
6. изображать сечения тел вращения.
Календарно-тематическое планирование уроков математики.
Базовый уровень 11 класс (4часа в неделю всего 140 часов).
Контрольно-оценочная
деятель
Знать-понимать
Уметь
Общеучебные умения и навыки
Вид
форма
Элементы содержания
2. «Алгебра» (19/ /2к.р.)3. «Функция» (4/1с.р.)
2. 1 «Степени и корни»(9/ 2,5 с.р./1к.р.), 3. 1 «Функция
1
2
Понятие корня п-й
степени из
действительного числа.
Корень степени п>1 и
его свойства.
( урок изучение нового
материала и первичного
закрепления)
(лекция)
Корень степени п>1 и
его свойства.
(урок закрепления
знаний, умений и
отработка навыков)
(практикум).
3
Преобразование
выражений, содержащих
радикалы.
(урок закрепления
знаний, умений и
отработка навыков )
(практикум)
4
Степенная функция, ее
свойства и график.
( урок изучение нового
материала и первичного
закрепления)
у  п х , её свойства и график» (4/1с.р.)
Определение корня, показать Знать: определение корня;
графическое представление
алгоритм вычисления корня и
решения простейших
п
а . Нахождение значения иррациональных уравнений.
данного выражения и
Понимать: роль
решения иррационального
теоретических знаний для
обобщения и систематизации
n
уравнения
f ( x)  k , знаний о корне и нахождения
его значения.
где k-const
Нахождение значения
Знать: определение корня;
выражения, содержащего
алгоритм вычисления корня и
радикал и решение
решения простейших
иррационального уравнения иррациональных уравнений.
Понимать: роль
n f ( x)  k , где k-const.
теоретических знаний для
обобщения и систематизации
знаний о корне и нахождения
его значения.
Преобразование выражений, Знать: определение корня;
содержащие радикалы, на
свойства радикалов.
основе ранее изученных
Понимать: роль
свойств.
теоретических знаний для
обобщения и систематизации
знаний о преобразовании
выражений, содержащих
радикалы.
Степенная функция с
Знать: определение
рациональным показателем и степенной функции; свойства
её свойства.
степенной функции.
Понимать: роль
теоретических знаний для
построения графиков
функций вида.
2. 2 «Обобщение понятий о показателе степени» (2)
Применять полученные
знания для нахождения
значения иррационального
выражения.
1)Адекватное восприятие устной
математической речи (лекции).
2)Создание краткой, выборочной записи
лекций.
3)Исследование несложных ситуаций при
решении уравнений и выдвижение
предложений их корней.
-вводный
-внешний
Цель: актуализация
знаний теоретического
материала.
У.О.
Использовать полученные 1)Исследование несложных ситуаций при
знания при решении
решении уравнений и выдвижение
алгебраических уравнений. предложений их решений.
2) Умение проводить. доказательные
рассуждения.
3) Объяснение изученных положений на
самостоятельно подобранных примерах.
-текущий
-внешний
Цель: определение
уровня обученности
учащихся
С.Р.
№7
Использовать полученные
знания при
преобразовании
выражений, содержащих
радикалы.
1)Исследование несложных ситуаций при
преобразовании выражений, содержащих
радикалы.
2) Выстраивание поэтапное выполнение
заданий и соотнесение результатов с
изученной теорией.
. -текущий
-самопроверка
Цель: определить
уровень восприятия
учебного материала
Т
Использовать полученные
знания при построении
графиков функций,
содержащих степени с
дробным показателем.
1) Выстраивание поэтапное выполнение
заданий и соотнесение результатов с
изученной теорией.
2) Умение проводить доказательные
рассуждения.
3) Объяснение изученных положений на
самостоятельно подобранных примерах.
-текущий
-внешний
Цель: определить
уровень восприятия
учебного материала.
У.О
Интернет
Требования к уровню подготовки
Фактичес
.. дата
Тема урока/
Тип
По плану
№ урока
Дата
провед
ения
5
Степенная функция, ее
свойства и график.
(урок закрепления
знаний, умений и
отработка навыков)
6
Степенная функция, ее
свойства и график.
(урок закрепления
знаний, умений и
отработка навыков )
7
Степенная функция, ее
свойства и график.
(урок закрепления
знаний, умений и
отработка навыков )
8
Преобразование
выражений, содержащих
радикалы.
(урок закрепления
знаний, умений и
отработка навыков )
(практикум)
9
Преобразование
выражений, содержащих
радикалы.
(урок систематизации и
обобщения знаний)
10
Понятие о степени с
действительным
показателем.
(урок изучение нового
материала и первичного
закрепления)
Знать: определение обратной
функции; свойства степенной
функции и к ней обратной.
обратная к степенной
Понимать: роль
функции , свойства
теоретических знаний для
введенной функции.
построения графиков
функций вида
Свойства и график функции с Знать: свойства и график
радикалом при решении
функции с радикалом;
уравнений и систем.
алгоритм решения уравнений
и систем уравнений с
радикалами.
Понимать: роль
теоретических знаний при
решении уравнений.
Степенная функция, ее
Знать: свойства и график
свойства и график.
функции с радикалом;
алгоритм решения уравнений
и систем уравнений с
радикалами.
Понимать: роль
теоретических знаний при
решении уравнений.
Упрощение выражений,
Знать: действия над
содержащих радикалы;
радикалами; понятие
сокращение дроби,
сопряженного выражения и
содержащей радикалы;
алгоритм освобождения от
освобождение от
иррациональности в
иррациональности в
знаменателе.
знаменателе.
Понимать: роль
теоретических знаний при
преобразовании выражений,
содержащих радикалы.
Упрощение выражений,
Знать: правило умножения
содержащих радикалы с
многочлена на многочлен,
использованием формул
формулы сокращенного
сокращённого умножения,
умножения; алгоритм
умножения многочлена на
введения новой переменной;
многочлен; упрощение
действия над радикалами;
выражений, содержащих
Понимать: роль
радикалы, введением новой
теоретических знаний при
переменной.
преобразовании выражений,
содержащих радикалы.
Понятие «степень с
Знать: определения степени с
действительным
действительным
показателем»; обобщение
показателем; свойства
ранее изученные свойства
степени.
степени для вывода свойств
Понимать: роль
степени действительным
теоретических знаний при
показателем.
выполнении действий над
Функция
уп х,
Использовать полученные
знания при построении
графиков функций,
содержащих радикалы и
их исследование.
1) Выстраивание поэтапное выполнение
заданий и соотнесение результатов с
изученной теорией.
2) Умение проводить доказательные
рассуждения.
3) Объяснение изученных положений на
самостоятельно подобранных примерах.
Использовать полученные 1)Исследование несложных ситуаций при
знания при решении
преобразовании выражений, содержащих
алгебраических уравнений. радикалы.
2) Выстраивание поэтапное выполнение
заданий и соотнесение результатов с
изученной теорией.
3) Объяснение изученных положений на
самостоятельно подобранных примерах.
Использовать полученные 1)Исследование несложных ситуаций при
знания при решении
преобразовании выражений, содержащих
алгебраических уравнений. радикалы.
2) Выстраивание поэтапное выполнение
заданий и соотнесение результатов с
изученной теорией.
3) Объяснение изученных положений на
самостоятельно подобранных примерах.
Использовать полученные 1) Обоснование суждений при
знания при
использовании алгоритма действий
преобразовании
2) Обобщение и систематизация
выражений.
полученных знаний.
3) Объяснение изученных положений на
самостоятельно подобранных примерах.
-текущий
-внешний
Цель: определение
уровня понимания
учебного материала
С.Р.
№16
-текущий
-самопроверка
Цель: определить
уровень восприятия
учебного материала.
Т.
-текущий
-внешний
Цель: актуализация
опорных знаний и
умений учащихся
С.Р.
№ 21
- текущий
-самопроверка
Цель: определение
уровня теоретических
знаний, создание
простейших моделей по
изученному алгоритму.
С.Р.
№8
Применять полученные
знания при
преобразовании
выражений, содержащих
радикалы.
1) Обоснование суждений при
использовании алгоритма действий.
2) Обобщение и систематизация
полученных знаний.
3)Исследование несложных ситуаций при
преобразовании выражений, содержащих
радикалы.
-текущий
-внешний
Цель: определить
уровень усвоения
учебного материала.
Т
Применять ранее
изученные формулы и
свойства при выполнении
арифметических и
алгебраических действий
над степенью с
действительным
1) Исследование несложных связей и
зависимостей.
2) Выстраивание поэтапное выполнение
заданий и соотнесение результатов с
изученной теорией.
3) Передача содержания информации
сжато с помощью математической
-вводный
-внешний
Цель: актуализация
опорных знаний и
умений учащихся.
Т
11
Свойства степени с
действительным
показателем.
(урок закрепления
знаний, умений и
отработки навыков).
12
Свойства степени с
действительным
показателем.
(урок закрепления знаний,
умений и отработки
навыков).
13
Обобщение понятий о
показателе степени.
(урок закрепления знаний,
умений и отработки
навыков).
14
Обобщение понятий о
показателе степени.
(урок закрепления знаний,
умений и отработки
навыков).
15
16
Равносильность уравнений
и неравенств. Общие
методы решения
степенью, основанием
которой является буквенное
выражение.
Упрощение выражений,
Знать: определения степени с
содержащих степень с
действительным
действительным показателем. показателем; свойства
степени.
Понимать: роль
теоретических знаний при
упрощении выражений,
содержащих степень с
действительным показателем.
показателем.
символики.
Систематизировать и
обобщить ранее изученные
формулы и свойства при
выполнении
арифметических и
алгебраических действий
над степенью с
действительным
показателем.
1) Исследование несложных связей и
зависимостей.
2) Выстраивание поэтапное выполнение
заданий и соотнесение результатов с
изученной теорией.
3) Объяснение изученных положений на
самостоятельно подобранных примерах.
Формула дифференцирования Знать: формулу и правила
Применить изученную
1) Проведение логического обоснования
степенной функции с
дифференцирования
формулу
суждений и этапов решения упражнений.
рациональным показателем. степенной функции с
дифференцирования
2) Исследование несложных связей и
Применение производной при рациональным показателем; степенной функции с
зависимостей.
решении уравнения
алгоритм и методы решения рациональным показателем 3) Умение слушать других.
g|(x)=0, где g(x)-функция,
уравнений, содержащих
для нахождения
содержащая степень с
степень с рациональным
производных и решения
рациональным показателем. показателем.
уравнений.
Понимать: роль
теоретических знаний при
нахождении производной и
решении уравнений g|(x)=0.
Понятие «степень с
Знать: определения степени с Применять ранее
1) Исследование несложных связей и
действительным показателем»; действительным
изученные формулы и
зависимостей.
обобщение ранее изученные показателем; свойства
свойства при выполнении 2) Выстраивание поэтапное выполнение
свойства степени для вывода степени.
арифметических и
заданий и соотнесение результатов с
свойств степени
Понимать: роль
алгебраических действий
изученной теорией.
действительным показателем. теоретических знаний при
над степенью с
3) Передача содержания информации
Формула дифференцирования выполнении действий над
действительным
сжато с помощью математической
степенной функции с
степенью, основанием
показателем.
символики.
рациональным показателем. которой является буквенное
выражение.
Понятие «степень с
Знать: определения степени с Применять ранее
1) Исследование несложных связей и
действительным показателем»; действительным
изученные формулы и
зависимостей.
обобщение ранее изученные показателем; свойства
свойства при выполнении 2) Выстраивание поэтапное выполнение
свойства степени для вывода степени.
арифметических и
заданий и соотнесение результатов с
свойств степени
Понимать: роль
алгебраических действий
изученной теорией.
действительным показателем. теоретических знаний при
над степенью с
3) Передача содержания информации
Формула дифференцирования выполнении действий над
действительным
сжато с помощью математической
степенной функции с
степенью, основанием
показателем.
символики.
рациональным показателем. которой является буквенное
выражение.
Контрольная работа №2 по теме «Степени и корни» (урок контроля и оценки З.У.Н.)
5. 4 «Методы решения уравнений и неравенств» (10/2,5 с.р./1к.р)
Определение равносильности Знать: определение; общие
Применить полученные
1)Проведение логически и доказательно
уравнений и неравенств.
методы решения уравнений и знания при решении
выстроенного
Общие методы решения
неравенств.
уравнений и неравенств.
рассуждения.
-текущий
-внешний
Цель: определить
уровень усвоения
материала.
С.Р.
№9
-вводный
-внешний
Цель: актуализация
опорных знаний
учащихся.
У.О
-текущий
С.Р.
-самопроверка
№5
-внешний
Цель: определить уровень
усвоения материала.
-текущий
-взаимоконтроль
Цель:
систематизировать и
обобщить знания по
изучаемой теме
С.Р.
№6
-вводный
-внешний
Цель: актуализация
У.О.
17
18
19
уравнений и неравенств.
(урок комплексного
изучения учебного
материала)
Решение неравенств
методом интервалов.
(урок закрепления знаний,
умений и отработки
навыков)
Уравнения и неравенства с
модулем.
(урок изучения нового
материала и первичного
закрепления знаний,
умений)
(лекция)
Уравнения и неравенства с
модулем.
(урок закрепления знаний,
умений и отработки
навыков)
20
Уравнения и неравенства с
модулем.
(урок систематизации и
обобщения знаний)
( консультация)
21
Решение уравнений и
неравенств графическим
методом.
(урок комплексного
изучения учебного
материала)
Решение систем
уравнений.
(урок закрепления знаний,
умений и навыков).
22
23
Решение систем
уравнений и неравенств.
Понимать: применение
алгоритма и методов при
решении уравнений и
неравенств.
Алгоритм решения неравенств Знать: алгоритм решения
методом интервалов. Решение неравенств методом
дробно- рациональных
интервалов.
неравенств.
Понимать: роль изученного
метода при исследовании
математической модели.
Определение модуля;
Знать: определение модуля;
алгоритмы и формулы,
алгоритмы и формулы.
определяющие решение
Понимать: необходимость
уравнений и неравенств,
применения изученных
содержащих модуль.
алгоритмов и формул для
рационального решения.
Определение модуля;
алгоритмы и формулы при
решении уравнений,
содержащих модуль.
Знать: определение модуля;
алгоритмы и формулы.
Понимать: необходимость
применения изученных
алгоритмов и формул для
рационального решения
уравнений.
Применить полученные
знания при решении
неравенств.
Применить полученные
знания при решении
математических моделей,
содержащих модуль.
Применить полученные
знания
при решении
математических моделей,
содержащих модуль.
2)Планирование и осуществление
алгоритмической деятельности.
3) Самостоятельная работа с источниками
информации её систематизация.
1)Исследование несложных реальных
связей и зависимостей.
2)Сознательно и мотивированно
организовать свою деятельность.
3) Развивать умения слушать и быть
выслушанным другими.
1)Исследование несложных реальных
связей и зависимостей.
2) Передача содержания информации
сжато с помощью математической
символики.
3) Умение слушать других.
опорных знаний учащихся
и определить уровень
усвоения учебного
материала.
-текущий
-самопроверка
-внешний
Цель: определить уровень
понимания материала.
С.Р.
№23
С.Р.
№24
-вводный
У.О.
-внешний
Цель: актуализация
опорных знаний и умений
учащихся
1)Исследование несложных реальных
- текущий
связей и зависимостей
-самопроверка
2)Сознательно и мотивированно
Цель: определение уровня
организовать свою деятельность.
теоретических знаний,
3)Развернуто обосновать суждения,
создание простейших
логически и последовательно выстраивая моделей по изученному
его.
алгоритму.
3) Развивать умения слушать и быть
выслушанным другими.
Обобщение умений и навыков Знать: определение модуля;
Применить полученные
1)Развернуто обосновать суждения,
-текущий
решения неравенств,
алгоритмы и формулы.
знания
логически и последовательно выстраивая -самопроверка
содержащих модуль.
Понимать: необходимость
при решении
его.
-внешний
применения изученных
математических моделей, 3) Умение работать в группе при решении Цель: определить уровень
алгоритмов и формул для
содержащих модуль.
поставленной задачи.
усвоения материала.
рационального решения
3)Объяснение изученных положений на
неравенств.
подобранных примерах.
4)Соотносить приложенные усилия с
полученным результатом.
Графики элементарных
Знать: графики элементарных Применить полученные
1)Исследование несложных реальных
-текущий
функций по заданной
функций и их свойства.
знания при нахождении
связей и зависимостей.
-самопроверка
математической модели;
Понимать: роль графического приближенного решения
2)Сознательно и мотивированно
-внешний
алгоритм решения уравнений и метода в приближенной
уравнения и неравенства. организовать свою деятельность.
Цель: определить уровень
неравенств графическим
оценки решения уравнений и
3) Развивать умения слушать и быть
понимания материала.
методом.
неравенств.
выслушанным другими.
Определение «система
Знать: определения и их
Применить полученные
1)Установление связей и закономерностей -вводный
уравнений».
математическую суть ; вести знания в решении систем
между практикой и теоретической частью, -внешний
Решение систем уравнений
символическую запись
уравнений методом
проводя поэтапное логическое обоснование. Цель: актуализация
методом подстановки. «метод равносильности.
подстановки и методом
2)Сравнивая и анализируя, вести поэтапное опорных знаний и умений
алгебраического
Понимать: применение
алгебраического сложения. выполнение практических задач.
учащихся
сложения ».
символической записи в
3)Проверка и оценка результатов решения
исследовании
уравнений.
математической модели.
Алгоритм решения систем
Знать: алгоритм
Применить полученные
1)Установление связей и закономерностей -текущий
С.Р.
№25
Т.
С.Р.
№26
У.О.
С.Р.
неравенств.
(урок закрепления знаний,
умений и навыков).
неравенств.
24
Решение систем
уравнений и неравенств.
(урок закрепления знаний,
умений и навыков).
25
Уравнения со знаком
радикала.
(урок изучение нового
материала и первичного
закрепления)
(лекция)
26
Уравнения со знаком
радикала.
(урок закрепления знаний,
умений и отработки
навыков).
Применение методов решения Знать: определения и их
Применить и
уравнений и неравенств в
математическую суть ; вести систематизировать ранее
решении систем.
символическую запись
изученные методы в
равносильности, алгоритмы
решении математических
изученных методов.
моделей.
Понимать: применение
символической записи в
исследовании
математической модели.
5.1 «Иррациональные уравнения и неравенства»(4/1с.р.)
Метолы решения
Знать: алгоритмы решения
Применить изученные
1) Исследование нескольких связей и
уравнений со знаком радикала. уравнений различными
теоретические знания для зависимостей.
методами.
создания математических 2) Планирование и осуществление
Понимать: роль теоретических моделей и их исследования. алгоритмической деятельности при
знаний при исследовании
исследовании математических моделей,
математических моделей,
содержащих радикалы.
содержащих радикал.
3) Проведение логического обоснования
суждений и этапов решения.
4) Развивать умения слушать и ораторские
умения.
Решение уравнений,
Знать: алгоритмы решения
Применить изученные
1) Исследование нескольких связей и
содержащих радикал.
уравнений различными
теоретические знания для зависимостей.
методами.
создания математических 2) Планирование и осуществление
Понимать: роль теоретических моделей и их исследования алгоритмической деятельности при
знаний при исследовании
исследовании математических моделей,
математических моделей,
содержащих радикалы.
содержащих радикал.
3) Проведение логического обоснования
суждений и этапов решения.
4) Самостоятельная работа с источниками
информаций.
Метолы решения
Знать :алгоритмы решения
Применить изученные
1) Исследование нескольких связей и
уравнений со знаком радикала. неравенств различными
теоретические знания для зависимостей.
методами.
создания математических 2) Планирование и осуществление
Понимать: роль теоретических моделей и их исследования алгоритмической деятельности при
знаний при исследовании
исследовании математических моделей,
математических моделей,
содержащих радикалы.
содержащих радикал.
3) Проведение логического обоснования
суждений и этапов решения.
4) Развивать умения слушать и ораторские
умения.
Решение уравнений и
Знать: алгоритмы решения
Применить изученные
1) Проведение логического обоснования
неравенств, содержащих
уравнений и неравенств
теоретические знания для суждений и этапов решения.
радикал.
различными методами.
создания математических 2) Самостоятельная работа с источниками
Понимать: роль теоретических моделей и их исследования информаций.
27
Неравенства со знаком
радикала.
(урок изучение нового
материала и первичного
закрепления)
(лекция)
28
Уравнения и неравенства
со знаком радикала.
(урок систематизации и
обобщения знаний0
применяемых методов.
знания в решении систем
Понимать: роль изученных
неравенств.
методов в работе с изучаемой
моделью.
между практикой и теоретической частью, -самопроверка
№34
проводя поэтапное логическое обоснование. -внешний
2)Сравнивая и анализируя, вести поэтапное Цель: определить уровень
выполнение практических задач.
понимания материала.
3)Проверка и оценка результатов решения
уравнений.
1) Выполнение алгоритмических
текущий
Т.
предписаний на математическом
-самопроверка
материале.
-внешний
2)Аргументирование этапов рассуждения. Цель: определить уровень
3)Умение выслушивать и быть
усвоения материала
выслушанным другими.
-вводный
У.О.
-внешний
Цель: актуализация
опорных знаний и умений
учащихся
-текущий
С.Р.
-самопроверка
№27
-внешний
Цель: определить уровень
понимания материала.
текущий
С.Р.
-самопроверка
№28
-внешний
Цель: определить уровень
усвоения материала.
-текущий
Т.
-самопроверка
-внешний
Цель: определить уровень
( консультация)
29
знаний при исследовании
3)Развитие коммуникативных связей при усвоения материала
математических моделей,
работе в группе
содержащих радикал.
Контрольная работа №3 по теме «Методы решения уравнений и неравенств» (урок контроля и оценки З.У.Н.)
5. «Уравнения и неравенства» (11/2,5 с.р./2к.р.), 3. «Функции»(8/3с.р.)
5. 2 «Показательные уравнения и неравенства»(5/1с.р. / 1к.р.) 3. 2 «Показательная функция, её свойства и график»(4/1,5 с.р.)
Формула показательной
Знать: формулу,
Применить полученные
1) Исследование несложных реальных
-вводный
функции, свойства и график. определяющую показательную знания при исследовании связей и зависимостей.
-внешний
функцию, её свойства и
функций у=f(x-x0)+y0,где
2) Составление новых аналитических
Цель: актуализация
график. Понимать:
у=f(x) показательная
моделей;
опорных знаний и умений
схематическое представление функция..
логическое и последовательное
учащихся
графика функции у=f(xобоснование рассуждений.
x0)+y0,где у=f(x) показательная
3) Проверка и оценка результатов
функция.
графического представления своей работы.
Свойства показательной
Знать: формулу,
Применить полученные
1) Составление новых аналитических
- текущий
функции при решении
определяющую показательную знания при решении
моделей; логическое и последовательное
-самопроверка
уравнений и неравенств.
функцию, её свойства и
показательных уравнений и обоснование рассуждений.
Цель: определение уровня
график; методы решения
неравенств.
2) Проверка и оценка результатов
теоретических знаний,
уравнений и неравенств.
графического представления своей работы. создание простейших
Понимать: роль изученных
моделей по изученному
свойств в решении уравнений
алгоритму.
и неравенств.
Построение графика
Знать: формулу,
Применить полученные
1) Составление новых аналитических
-текущий
показательной функции;
определяющую показательную знания при решении
моделей.
-самопроверка
свойства функции при
функцию, её свойства и
показательных уравнений и логическое и последовательное
-внешний
решении уравнений и
график; методы решения
неравенств.
обоснование рассуждений;
Цель: определить уровень
неравенств.
уравнений и неравенств.
2) Проверка и оценка результатов
понимания материала.
Понимать: роль изученных
графического представления своей работы.
свойств в решении уравнений
3) Проведение логического обоснования
и неравенств.
суждений и этапов решения.
30
Показательная функция, её
свойства и график.
(урок изучения нового
материала и первичного
закрепления знаний,
умений).
31
Показательная функция, её
свойства и график.
(урок закрепления знаний,
умений и отработки
навыков).
32
Показательная функция, её
свойства и график.
(урок систематизации и
обобщения знаний)
33
Показательная функция, её
свойства и график.
(урок систематизации и
обобщения знаний)
Построение графика
показательной функции;
свойства функции при
решении уравнений и
неравенств.
34
Показательные уравнения,
методы решения.
(урок изучения нового
материала и первичного
закрепления знаний,
умений).
(лекция)
Показательные уравнения,
методы решения.
(урок закрепления знаний,
умений и отработки
Приемы и методы решения
показательных уравнений.
35
Приемы и методы решения
показательных уравнений.
Знать: формулу,
Применить полученные
определяющую показательную знания при решении
функцию, её свойства и
показательных уравнений и
график; методы решения
неравенств.
уравнений и неравенств.
Понимать: роль изученных
свойств в решении уравнений
и неравенств
Знать: приемы и методы
Применить полученные
решения показательных
знания при решении
уравнений.
показательных уравнений и
Понимать: необходимость
неравенств.
изученного материала при
решении уравнений.
Знать: приемы и методы
решения показательных
уравнений.
Понимать: необходимость
1) Исследование несложных реальных
связей и зависимостей.
2) Составление новых аналитических
моделей;
логическое и последовательное
обоснование рассуждений.
3) Проверка и оценка результатов
графического представления своей работы.
1) Исследование несложных реальных
связей и зависимостей.
2) Составление новых аналитических
моделей ;логическое и последовательное
обоснование рассуждений.
3) Проведение логического обоснования
суждений и этапов решения.
Применить полученные
1)Исследование несложных реальных
знания при решении
связей и зависимостей.
показательных уравнений и 2) Проведение логического обоснования
неравенств.
суждений и этапов решения.
У.О.
С.Р.
№17
С.Р.
№18
-текущий
-взаимоконтроль
Цель:
систематизировать и
обобщить знания по
изучаемой теме
Т.
- текущий
-самопроверка
Цель: определение уровня
теоретических знаний,
создание простейших
моделей по изученному
алгоритму.
текущий
-самопроверка
-внешний
Цель: определить уровень
У.О.
Д.
С.Р.
№29
36
37
навыков).
(практикум)
Показательные
неравенства, методы
решения (урок изучения
нового материала и
первичного закрепления
знаний, умений).
(лекция)
Показательные уравнения
и неравенства.
(урок систематизации и
обобщения знаний)
(урок консультация)
38
39
Логарифм числа,
десятичный и натуральный
логарифм, число е.
(урок изучения нового
материала и первичного
закрепления знаний,
умений).
40
Логарифмическая функция,
её свойства и график.
(урок изучения нового
материала и первичного
закрепления знаний,
умений).
41
Логарифмическая функция,
её свойства и график.
(урок закрепления знаний,
умений и отработки
навыков).
42
Логарифмическая функция,
её свойства и график.
(урок закрепления знаний,
умений и отработки
изученного материала при
решении уравнений.
Знать: приемы и методы
решения показательных
неравенств.
Понимать: необходимость
изученного материала при
решении неравенств.
3) Соотнесение своего мнения с мнением
одноклассников
Приемы и методы решения
Применить полученные
1) Исследование несложных реальных
показательных неравенств.
знания при решении
связей и зависимостей.
показательных уравнений и 2) Составление новых аналитических
неравенств.
моделей; логическое и последовательное
обоснование рассуждений.
3) Проведение логического обоснования
суждений и этапов решения.
Приемы и методы решения
Знать: приемы и методы
Применить полученные
1)Исследование несложных реальных
показательных неравенств.
решения показательных
знания при решении
связей и зависимостей.
уравнений и неравенств.
показательных уравнений и 2) Проведение логического обоснования
Понимать: необходимость
неравенств.
суждений и этапов решения.
изученного материала при
3) Соотнесение своего мнения с мнением
решении уравнений и
одноклассников.
неравенств.
4) Развитие умения слушать других и быть
выслушанными.
Контрольная работа №4 по теме «Показательные уравнения, неравенства» (урок контроля и оценки З.У.Н.)
2. 3. « Логарифмы» (8/ 3с.р./ 1к.р.) 3 . 3 «Логарифмическая функция, её свойства и график»(4/1,5 с .р.)
Определение логарифма числа; Знать: определение
Применить полученные
1) Планирование и осуществление
десятичный и натуральный
логарифма; три формулы,
знания при записи ответа алгоритмической деятельности.
логарифм.
содержащих логарифм.
решения графических и
2) Проведение логического обоснования
Нахождение значения
Понимать: роль введенного аналитических моделей.
суждений и этапов решения.
логарифма по введенному
понятия и символики для
3) Объяснение изученных положений на
определению.
записи корня показательного
самостоятельно подобранных примерах.
уравнения; записи ответа при
4) Развитие умения слушать других и быть
решении графических и
выслушанными.
аналитических моделей.
Формула логарифмической
Знать: определение
Применить полученные
1) Исследование несложных реальных
функции, свойства и график. логарифма; аналитическую
знания при записи ответа связей и зависимостей.
запись логарифмической
решения графических и
2) Составление новых аналитических
функции, её график и
аналитических моделей;
моделей;
свойства.
создавать модели и
логическое и последовательное
Понимать: роль введенной анализировать
обоснование рассуждений.
функции при создании
графическими методами.
3) Проверка и оценка результатов
графических и аналитических
графического представления своей работы.
моделей и их исследований.
Свойства логарифмической
Знать: формулу,
Применить полученные
1) Составление новых аналитических
функции при решении
определяющую
знания при решении
моделей;
уравнений и неравенств.
логарифмическую функцию, логарифмических
логическое и последовательное
её свойства и график; методы уравнений и неравенств
обоснование рассуждений.
решения уравнений и
графическим методом.
2) Проверка и оценка результатов
неравенств.
графического представления своей работы.
Понимать: роль изученных
свойств в решении уравнений
и неравенств
Свойства логарифмической
Знать: формулу,
Применить полученные
1) Составление новых аналитических
функции .График функции
определяющую
знания при исследовании моделей.
у=|f(x-x0) +y0| и y=f|x-x0|+y0, где логарифмическую функцию, функций
логическое и последовательное
у=f(x)- логарифмическая
её свойства и график.
у=f(x-x0)+y0,где у=f(x)обоснование рассуждений;
понимания материала.
текущий
С.Р.
-самопроверка
№30
-внешний
Цель: определить уровень
усвоения материала
- текущий
-взаимоконтроль
Цель:
систематизировать и
обобщить знания по
изучаемой теме
-текущий
-внешний
Цель: определение
уровня
Т.
С.р10
вводный
У.О.
-внешний
Цель: актуализация
опорных знаний и умений
учащихся
-текущий
Цель: определить
уровень понимания
теоретического
материала и перенос
их на практику.
С.Р.
№13
-текущий
Цель: определить
уровень понимания
теоретического
С. Р.
№ 19
навыков).
43
Логарифмическая функция,
её свойства и график.
(урок систематизации и
обобщения знаний)
44
Основное
логарифмическое
тождество.
(урок закрепления знаний,
умений и отработка
навыков).
45
Свойства логарифмов.
(урок изучения нового
материала и первичного
закрепления знаний,
умений).
46
Свойства логарифмов.
(урок закрепления знаний,
умений и отработки
навыков).
47
Свойства логарифмов.
(урок систематизации и
обобщения знаний)
(практикум)
48
Преобразование
выражений, содержащих
логарифмы.
(урок закрепления знаний,
функция.
Понимать: схематическое
логарифмическая функция.
представление графика
функции у=f(x-x0)+y0,где
у=f(x) –логарифмическая.
График логарифмической
Знать: формулу,
Применить полученные
функции , свойства функции определяющую
знания при решении
при решении уравнений и
логарифмическую функцию, логарифмических
неравенств.
её свойства и график; методы уравнений и неравенств
решения уравнений и
графическим методом.
неравенств.
Понимать: роль изученных
свойств в решении уравнений
и неравенств
Основное логарифмическое
Знать: аналитическую запись Применить полученные
тождество; использование
тождества; свойства степеней знания при упрощении
тождества.
и алгоритм нахождения
логарифмических
логарифма с использованием выражений.
тождества.
Понимать: роль изученного
тождества при нахождении
значения логарифмического
выражения.
Теоремы, определяющие
Знать: определение логарифма; Применить полученные
свойства логарифмов.
свойства логарифмов.
знания при упрощении
Упрощение и преобразование Понимать: роль изученных
логарифмических
выражений, содержащие
свойств в нахождении
выражений и при
логарифмы с применением
значения логарифмического выполнении практических
свойств.
выражения и при решении
расчетов.
практических заданий.
Значение выражения,
Знать: определение логарифма; Применить полученные
содержащего логарифмы.
свойства логарифмов.
знания при упрощении
Сравнение заданных величин. Понимать: роль изученных
логарифмических
свойств в нахождении
выражений и при
значения логарифмического выполнении практических
выражения и при решении
расчетов при организации
практических заданий
самостоятельной
деятельности.
Упрощение и сравнение
Знать: определение логарифма; Применить полученные
выражений, содержащих
свойства логарифмов.
знания при выполнении
логарифмы с применением
Понимать: роль изученных
практических расчетов.
свойств логарифмов.
свойств в нахождении
значения логарифмического
выражения и при решении
практических заданий
Преобразование выражений с Знать: определение логарифма; Применить полученные
использованием свойств и
свойства логарифмов.
знания при выполнении
определения логарифма.
Понимать: роль изученных
практических расчетов.
свойств в нахождении
2) Проверка и оценка результатов
графического представления своей работы.
3) Проведение логического обоснования
суждений и этапов решения.
1)Использование элементов причинно –
следственных связей при построении
графиков.
2) Логическое и последовательное
обоснование рассуждений.
2) Соотнесение своего мнения с мнением
одноклассников.
3) Проверка и оценка результатов
графического представления своей работы.
1)Использование элементов причинно –
следственных связей при упрощении
выражений и нахождении значений.
2) Логическое и последовательное
обоснование рассуждений.
2) Соотнесение своего мнения с мнением
одноклассников.
3) Проверка и оценка результатов своей
работы.
1)Использование элементов причинно –
следственных связей при упрощении
выражений и нахождении значений.
2) Соотнесение своего мнения с мнением
одноклассников.
3) Проверка и оценка результатов своей
работы.
4)Обоснование поэтапного суждения.
1)Установление связей и закономерностей
между практикой и теоретической частью.
2)Сравнивая и анализируя, вести поэтапное
выполнение теоретических задач.
3)Соотнесение своего мнения с мнением
одноклассников.
материала и перенос
их на практику.
-текущий
Цель: определить
уровень понимания
теоретического
материала и перенос
их на практику.
С.Р.
№ 22
-текущий
-взаимоконтроль
Цель: определение
уровня ЗУН.
С.Р.
№12
-вводный
-внешний
Цель: актуализация
опорных знаний
учащихся.
У.О.
-итоговый
С.Р.
-внешний
№11
Цель: определение
уровня ЗУН и выработка
навыков.
1)Использование элементов причинно –
-текущий
С.Р.
следственных связей при упрощении
-взаимоконтроль
№ 14
логарифмических выражений.
Цель: определение
2)Обоснование поэтапного суждения.
уровня применения
2) Соотнесение своего мнения с мнением
знаний и распознавания
одноклассников.
причинно – следственных
3) Проверка и оценка результатов своей
связей.
работы.
1)Выполнение алгебраических предписаний -текущий
Т
на математическом материале.
-взаимоконтроль
2)Использование различных языков
Цель:
математики для иллюстрации и
систематизировать и
умений и навыков).
значения логарифмического
выражения и при решении
практических заданий
Выполнение практических
Знать: определение логарифма; Применить знания при
расчетов и преобразование
свойства логарифмов.
упрощении
логарифмических выражений. Понимать: роль изученных
логарифмических
свойств в нахождении
выражений и выполнении
значения логарифмического практических расчетов при
выражения и при решении
организации
практических заданий
самостоятельной
деятельности.
49
Преобразование
выражений, содержащих
логарифмы.
(урок систематизации и
обобщения знаний)
50
Логарифмические
уравнения.
(урок изучения нового
материала и первичного
закрепления знаний,
умений).
Определение
логарифмического уравнения,
теорема о равносильности
уравнений.
Решение уравнений методами
потенцирования и ведением
новой переменной.
51
Логарифмические
уравнения.
(урок закрепления знаний,
умений и навыков)
Решение логарифмических
уравнений, изученными
методами.
52
Логарифмические
уравнения.
(комбинированный урок)
Решение уравнений введения
логарифмированием и
применения основного
логарифмического тождества.
аргументации решения.
обобщить знания по
3)Умение выслушивать и быть
изучаемой теме
выслушанным другими.
.
1)Применение алгоритмические
-текущий
С.Р.
предписания для решения задач.
-взаимоконтроль
№ 15
2)Обобщение и систематизация полученной Цель: определить уровень
информации при.
понимания учебного
3)Самостоятельно организовать свою
материала.
деятельность для решения познавательных
задач.
4)Проводить логические обоснования
этапов решения уравнения.
5.3. «Логарифмические уравнения и неравенства»(6 /1,5с. р.)
Знать: определение и свойства Применить знания при
1)Установление связей и закономерностей -вводный
У.О
логарифма; алгоритмы
решении логарифмических между практикой и теоретической частью. -внешний
решения уравнений методами уравнений и выполнении
2)Сравнивая и анализируя, вести поэтапное Цель: актуализация
потенцирования и ведения
практических расчетов.
выполнение практических задач.
учащихся при изучении
новой переменной.
3)Проверка и оценка результатов решения нового материала.
Понимать: роль изученных
уравнений.
методов при исследовании
4)Умение выслушивать и быть
алгебраической модели,
выслушанным другими.
применение изученных
методов при решении
алгебраических моделей.
Знать: алгоритмы решения
Применить полученные
1)Установление связей и закономерностей
-текущий
С.Р.
уравнений методами
знания при выполнении
между практикой и теоретической частью,
Цель: определить
№ 20
потенцирования и
практических расчетов.
проводя поэтапное логическое обоснование. уровень понимания
логарифмирования
2)Сравнивая и анализируя, вести поэтапное теоретического
Понимать: роль изученных
выполнение практических задач.
материала и перенос
методов при исследовании
3)Проверка и оценка результатов решения
их на практику.
алгебраической модели.
уравнений.
4)Соотносить свое мнение с мнением
одноклассников.
Знать: алгоритмы решения
Применить полученные
1)Обобщение и систематизация полученной -текущий
С.Р.
уравнений методами:
знания при выполнении
информации при
выполнении
-взаимоконтроль
№ 31
логарифмирования,
практических расчетов.
практических заданий.
Цель: определение
применения основного
2)Самостоятельно организовать свою
степень усвоения ЗУН
логарифмического тождества.
деятельность для решения познавательных
Понимать: роль изученных
задач.
методов при исследовании
3)Проводить логические обоснования
алгебраической модели.
этапов решения уравнения.
4)Соотносить свое мнение с мнением
одноклассников.
53
Логарифмические
уравнения.
(урок систематизации и
обобщения знаний)
Логарифмические уравнения, Знать: алгоритмы решения
изученными методами.
уравнений методами
потенцирования и
логарифмирования
Понимать: роль изученных
методов при исследовании
алгебраической модели.
Применить полученные
знания при выполнении
практических расчетов.
1)Обобщение и систематизация полученной
информации при
выполнении
практических заданий.
2)Самостоятельно организовать свою
деятельность для решения познавательных
задач.
3)Проводить логические обоснования
этапов решения уравнения
54
Логарифмические
неравенства.
(урок изучения нового
материала и первичного
закрепления знаний,
умений).
Решение неравенств
методами потенцирования.
Применить знания при
решении логарифмических
неравенств и выполнении
практических расчетов.
1)Обобщение и систематизация
полученной информации при выполнение
практических заданий.
2) Выполнение алгоритмических
предписаний на математическом
материале.
3)Аргументирование этапов рассуждения.
4)Умение выслушивать и быть
выслушанным другими.
55
Логарифмические
неравенства.
(урок закрепления знаний,
умений и навыков).
Решение логарифмических
уравнений изученными
методами.
56
57
Дифференцирование
степенной функции с
рациональным
показателем
(урок комплексного
изучения учебного
материала)
58
Дифференцирование
показательной функции.
(урок комплексного
изучения учебного
материала)
59
Дифференцирование
показательной функции.
(урок закрепления знаний,
умений и навыков).
Знать: алгоритмы решения
неравенств методами
потенцирования и
логарифмирования.
Понимать: роль изученных
методов при исследовании
алгебраической модели,
применение изученных
методов при решении
алгебраических моделей.
Знать: алгоритмы решения
уравнений методами
потенцирования и
логарифмирования
Понимать: роль изученных
методов при исследовании
алгебраической модели.
Применить полученные
знания при выполнении
практических расчетов.
1)Установление связей и закономерностей
между практикой и теоретической частью,
проводя поэтапное логическое
обоснование
2) Оценивание необходимости
применения изученного материала в
практической деятельности и при
изучении других предметов.
3)Умение выслушивать и быть
выслушанным другими.
Контрольная работа № 5 по теме « Логарифмы. Логарифмические уравнения и неравенства» (урок контроля и оценки З.У.Н.)
1. «Начала математического анализа»(16/с.р.)
Формула производной
Знать: формулы, правила,
Применить полученные
1)Установление связей и закономерностей
степени с рациональным
уравнение касательной.
знания при выполнении
между практикой и теоретической частью,
показателем; правила и
Понимать: применение
практических расчетов.
проводя поэтапное логическое
формулы
производной в исследовании
обоснование.
дифференцирования;
математических моделей.
2) Оценивание необходимости
уравнение касательной.
применения изученного материала в
практической деятельности и при
изучении других предметов.
Формула производной
Знать: формулы, правила,
Применить полученные
1)Установление связей и закономерностей
показательной функции;
уравнение касательной.
знания при выполнении
между практикой и теоретической частью,
правила и формулы
Понимать: применение
практических расчетов.
проводя поэтапное логическое
дифференцирования;
производной в исследовании
обоснование.
уравнение касательной.
математических моделей.
2) Оценивание необходимости
применения изученного материала в
практической деятельности и при
изучении других предметов.
Формула производной
Знать: формулы, правила,
Применить полученные
1)Обобщение и систематизация
показательной функции;
уравнение касательной.
знания при выполнении
полученной информации в выполнение
правила и формулы
Понимать: применение
практических расчетов.
практических заданий.
дифференцирования;
производной в исследовании
2) Выполнение алгоритмических
-итоговый
С.Р.
-внешний
№ 32
Цель: определение
степень усвоения ЗУН,
оценка и коррекция ЗУН.
вводный
-внешний
Цель: актуализация
опорных знаний и
умений учащихся
- текущего
- самоконтроль
Цель:
определить уровень
распознавания
причинноследственных связей
при решении
уравнений.
вводный
-внешний
Цель: актуализация
опорных знаний и
умений учащихся
-текущий
Цель: определить
уровень понимания
теоретического
материала и перенос
их на практику.
-текущий
-взаимоконтроль
Цель:
систематизировать и
У.О.
Д
С.Р.
№ 33
У.О.
С.Р.
№ 35
Т
уравнение касательной
математических моделей.
60
Дифференцирование
степенной и
показательной функций.
(урок закрепления знаний,
умений и навыков).
Исследование функций с
помощью производных на
экстремумы и на
монотонность.
Знать: формулы, правила,
теоремы и алгоритмы
исследования функций с
помощью производных.
Понимать: применение
производной в исследовании
математических моделей.
Применить полученные
знания в решении
прикладных задач с
применением
математического анализа.
61
Дифференцирование
степенной и
показательной функций.
(урок закрепления знаний,
умений и навыков).
Исследование функций с
помощью производных
наибольшее и наименьшее
значения.
Применить полученные
знания в решении
прикладных задач с
применением
математического анализа.
62
Дифференцирование
логарифмической
функции.
(урок комплексного
изучения учебного
материала)
Формула производной
логарифмической функции;
правила и формулы
дифференцирования;
уравнение касательной.
Знать: формулы, правила,
теоремы и алгоритмы
исследования функций с
помощью производных на
наибольшее и наименьшее
значения.
Понимать: применение
производной в исследовании
математических моделей.
Знать: формулы, правила,
уравнение касательной.
Понимать: применение
производной в исследовании
математических моделей.
63
Дифференцирование
логарифмической
функции.
(урок закрепления знаний,
умений и навыков).
Исследование функций с
помощью производных
наибольшее и наименьшее
значения.
Знать: формулы, правила,
теоремы и алгоритмы
исследования функций с
помощью производных на
наибольшее и наименьшее
значения.
Понимать: применение
производной в исследовании
математических моделей
Применить полученные
знания в решении
прикладных задач с
применением
математического анализа.
64
Первообразная функции.
Площадь криволинейной
трапеции.
(комбинированный урок)
Определения первообразной
функции y= f(x) и
криволинейной трапеции;
формулы для отыскания
первообразных.
Историческая справка о
процессах
дифференцировании и
интегрировании.
Применить полученные
знания при выполнении
практических расчетов.
1.2 «Первообразная и интеграл» (9/2с.р. 1к.р.)
Знать: определения
Определять
первообразной функции y= первообразную с
f(x) и криволинейной
помощью формул
трапеции; формулы для
производных; определять
отыскания первообразных.
фигуру с помощью
Понимать: связь между
криволинейных
формулами производных и
трапеций.
первообразных функций на
основе определения
предписаний на математическом
материале.
3)Аргументирование этапов рассуждения.
1)Обобщение и систематизация
полученной информации в выполнение
практических заданий.
2) Выполнение алгоритмических
предписаний на математическом
материале.
3) Оценивание необходимости
применения изученного материала в
практической деятельности.
1)Обобщение и систематизация
полученной информации в выполнение
практических заданий.
2) Выполнение алгоритмических
предписаний на математическом
материале.
3) Оценивание необходимости
применения изученного материала в
практической деятельности.
1)Установление связей и закономерностей
между практикой и теоретической частью,
проводя поэтапное логическое
обоснование.
2) Оценивание необходимости
применения изученного материала в
практической деятельности и при
изучении других предметов.
1)Обобщение и систематизация
полученной информации в выполнение
практических заданий.
2) Выполнение алгоритмических
предписаний на математическом
материале.
3) Оценивание необходимости
применения изученного материала в
практической деятельности.
4) Умение выслушивать и быть
выслушанным другими.
обобщить знания по
изучаемой теме
1)Отыскание связи между условием
задания и изученным теоретическим
материалом.
2)Обоснование суждения и
конструирование алгоритма отыскания
первообразных.
3) Оценивание необходимости
применения изученного материала в
практической деятельности и при
вводный
-внешний
Цель: актуализация
опорных знаний и
умений учащихся
-текущий
Цель: определить
уровень понимания
теоретического
материала и перенос
их на практику.
С,р,
№ 36
-текущий
Цель: определить
уровень понимания
теоретического
материала и перенос
их на практику.
С.Р.
№ 37
-текущий
-взаимоконтроль
Цель:
систематизировать и
обобщить знания по
изучаемой теме
-текущий
Цель: определить
уровень понимания
теоретического
материала и перенос
их на практику.
Т
С.Р.
№38
У.О.
65
Правила вычисления
первообразных функции.
(урок изучения нового
материала и первичного
закрепления знаний,
умений).
66
Правила вычисления
первообразных функции.
(урок изучения нового
материала и первичного
закрепления знаний,
умений).
67
Неопределенный
интеграл.
(урок изучения нового
материала и первичного
закрепления знаний,
умений).
68
Задачи, приводящие к
понятию определенного
интеграла.
(комбинированный урок)
69
Понятие определенного
интеграла. Формула
Ньютона-Лейбница
(урок изучения нового
материала и первичного
закрепления знаний,
умений).
.
70
Вычисление значения
определенного
интеграла.
(урок закрепления знаний,
умений и навыков).
первообразной.
Знать : определения
первообразной функции y=
f(x); ; формулы и правила
отыскания первообразных.
Понимать: роль понятия
«первообразная» при
нахождении площадей
плоских фигур.
Площадь плоских фигур с
Знать: определения
помощью понятий
первообразной функции y=
«криволинейная трапеция» и f(x); формулы и правила
«первообразная».
отыскания первообразных.
Понимать:
последовательность
выполнения нахождения
первообразных и площадей
плоских фигур.
Теорема ,формула общего
Знать: формулу общего вида
вида первообразных,
первообразных, определение
определение
неопределенного интеграла,
неопределенного интеграла и таблицу неопределенных
составление таблицы
интегралов.
неопределенных интегралов. Понимать : применение
данных формулы и таблицы
при нахождении значения
неопределенного интеграла.
Задачи, приводящие к
Знать: геометрический и
понятию определенного
физический смысл
интеграла;
определенного интеграла.
геометрический и
Понимать: применение
физический смысл
полученных знаний при
определенного интеграла.
решении практических задач,
связанных с геометрией и
физикой.
Теорема (формулу Ньютона- Знать: правила, формулы
Лейбница) для вычисления
нахождения первообразных;
определенного интеграла;
теорему и вычисления
алгоритм вычисления.
определенного интеграла.
Понимать:
последовательность
выполнения предложенных
заданий при вычислении
определенного интеграла.
Вычисление определенных
Знать: правила, формулы
интегралов; решение
нахождения первообразных;
уравнений и неравенств,
теорему и вычисления
содержащих определенный
определенного интеграла.
интеграл.
Понимать:
последовательность
Правила отыскания
первообразных .
Применять определение
первообразной, формулы и
правила при отыскании
первообразных
изучении других предметов.
1)Выполнять алгоритмические
преобразования и расчеты.
2)Вести обобщение и систематизацию
полученной информации.
3)Быть выслушанным и уметь слушать
других.
Применять определение
первообразной, формулы и
правила при отыскании
площадей плоских фигур с
помощью первообразных.
1) Оценивание необходимости
применения изученного материала в
практической деятельности и при
изучении других предметов.
2)Аргументирование этапов рассуждений.
3)Вести совместную деятельность.
4)Графическая культура при создании
математической модели.
Применять изученные
данные, таблицу для
нахождения
неопределенных
интегралов.
1) Оценивание необходимости
применения изученного материала в
практической деятельности и при
изучении других предметов.
2)Аргументирование этапов рассуждения.
3)Вести самостоятельную деятельность.
4)Соотносить приложенные усилия с
полученным результатом.
Решать геометрические,
физические и другие
прикладные задачи с
применением аппарата
математического анализа.
1)Определение сущности характеристик
изучаемого объекта (определенного
интеграла), выбор критериев для
сравнения, сопоставления, оценки.
2) Передача содержания новой
информации сжато, полно.
3)Умение логически верно выстраивать
суждения.
Применять полученные
1)Исследование несложных связей и
теоретические знания при зависимостей.
вычислении определенных 2) Самостоятельное создание алгоритмов.
интегралов.
3) Умение логически верно выстраивать
суждения и формулировать результаты.
4)Презентация результатов
познавательной деятельности.
Применять полученные
теоретические знания при
вычислении определенных
интегралов.
1)Умение самостоятельно и
мотивированно организовать свою
деятельность.
2)Отыскание связи между условием
задания и изученным теоретическим
материалом.
- текущий
взаимоконтроль
Цель: обобщение и
систематизация
знаний.
-текущий
-взаимоконтроль
Цель:
систематизировать и
обобщить знания по
изучаемой теме
- текущий
-взаимоконтроль
Цель: определить
уровень понимания и
запоминания учебного
материала.
С.Р.
№1
Т
С.Р.
№2
-текущий
-взаимоконтроль
Цель:
систематизировать и
обобщить знания по
изучаемой теме
Т
вводный
-внешний
Цель: актуализация
опорных знаний и
умений учащихся
У.О.
Д
-текущий
-самопроверка
Цель: определить
уровень понимания
тождественных
преобразований при
С.Р.
№3
71
72
выполнения предложенных
3)Вести совместную деятельность, при
решении уравнении.
заданий при вычислении
этом соотносить свое мнение с мнением
определенного интеграла при
одноклассников.
решении уравнений и
неравенств
Вычисление площадей
Площадь геометрической
Знать: правила, формулы
Применять полученные
1)Умение самостоятельно и
плоских фигур с
фигуры, заданной на
нахождения первообразных; теоретические знания при мотивированно организовать свою
-итоговый
помощью определенного
плоскости, графиками
теорему и вычисления
вычислении определенных деятельность.
-внешний
интеграла.
уравнений и функций.
определенного интеграла.
интегралов.
2)Отыскание связи между условием
Цель: определить
(урок закрепления знаний,
Понимать:
задания и изученным теоретическим
уровень усвоения
умений и навыков).
последовательность
материалом.
учебных знаний, их
выполнения предложенных
3)Вести совместную деятельность, при
оценки, коррекция
заданий при вычислении
этом соотносить свое мнение с мнением
знаний.
определенного интеграла при
одноклассников.
решении уравнений и
4)Объективное оценивание достижений в
неравенств
своей деятельности.
Контрольная работа № 1 по теме «Первообразная и интеграл» (урок контроля и оценки З.У.Н.)
7. «Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей» 7. 1, 7.2 «Элементы теории вероятностей и математической статистики» (11/1,5с.р. /1к.р.)
73
Вероятность и
геометрия.
(урок изучения нового
материала и первичного
закрепления знаний,
умений).
.
Алгоритм «Классическая
Знать: введенные алгоритмы, Применять теоретические
вероятностная схема»;
определения.
знания при решении
классическое определение
Понимать: что одна и та же
различных текстовых задач.
вероятности; правило для
Задача на нахождения вероятности может
нахождения «геометрических» иметь различные
вероятностей ;алгоритм
математические модели, соответственно
построения геометрической могут
модели по текстовой задаче.
получаться разные ответы.
Алгоритм «Классическая
Знать: введенные алгоритмы, Применять теоретические
вероятностная схема»;
определения.
знания при решении
классическое определение
Понимать :введенные алгоритмы,
различных текстовых задач;
вероятности; правило для
определения.
развитее графической
нахождения «геометрических» : что одна и та же
культуры.
вероятностей ;алгоритм
задача на нахождения вероятности может
построения геометрической модели
иметьпо
различные
текстовой задаче.
математические модели, соответственно
могут
получаться разные ответы.
74
Вероятность и
геометрия.
(урок закрепления знаний,
умений и навыков).
75
Вероятность и
геометрия.
(урок закрепления знаний,
умений и навыков).
Алгоритм построения
геометрической модели
при решении
текстовых задач.
76
Независимые
повторения испытаний
с двумя исходами.
«Схема Бернулли»;
теорема Бернулли;
решения
1)Исследование несложных связей и
зависимостей.
2) Самостоятельное использование
заданных алгоритмов.
3) Умение логически верно выстраивать
суждения и формулировать результаты.
4)Презентация результатов
познавательной деятельности
1) Владение навыками участия в
коллективной деятельности.
2)Отыскание связи между условием
задания и изученным теоретическим
материалом.
3)Вести совместную деятельность, при
этом соотносить свое мнение с мнением
одноклассников.
4) Ясно, грамотно излагать мысли
устной и письменной речи, словесный и
графический языки математики.
Знать: введенные алгоритмы, Применять
1) Владение навыками участия в
определения.
теоретические
коллективной деятельности.
Понимать :введенные алгоритмы,
знания при решении
2)Отыскание связи между условием
определения.
различных
задания и изученным теоретическим
: что одна и та же
текстовых задач;
материалом.
задача на нахождения вероятности
развитее
может
3)Вести совместную деятельность, при
иметь различные
графической
этом соотносить свое мнение с мнением
математические модели, соответственно
культуры.
одноклассников.
могут
4)Объективное оценивание достижений в
получаться разные ответы
своей деятельности
Знать: введенные алгоритмы, Применять теоретические 1)Исследование несложных связей и
определения.
знания при решении
зависимостей.
Понимать: применение
различных текстовых задач; 2) Самостоятельное использование
С.Р.
№ 4.
вводный
-внешний
Цель: актуализация
опорных знаний и
умений учащихся
У.О.
-текущий
- самопроверка
Цель :определить
уровень усвоения
учебного
материала.
С.Р.
№ 39
-текущий
Цель: определить
уровень понимания
теоретического
материала и перенос
их на практику.
Д
вводный
У.О.
-внешний
Цель: актуализация опорных знаний и
77
78
(урок изучения нового
материала и первичного
закрепления знаний,
умений)
Независимые
повторения испытаний
с двумя исходами.
(урок изучения нового
материала и первичного
закрепления знаний,
умений)
Независимые
повторения испытаний.
(урок закрепления знаний,
умений и навыков).
текстовых задач.
введенных правил и теорем
для доказательства
«верности» испытаний
Бернулли.
«Дерево»
Знать: введенные алгоритмы,
вариантов; определение
определения.
биноминального
Понимать: применение
распределения,
введенного правила,
решение
определение вероятности
заданий на определение независимых
«успеха» в одном из
испытаний.
испытаний.
Решение задач
Знать: введенные
нахождения независимых
алгоритмы,
испытаний.
определения.
Понимать: применение
введенного правила,
определение вероятности
«успеха» в одном из
испытаний.
Решение задач
Знать: введенные
нахождения независимых
алгоритмы, определения.
повторений
Понимать: применение
испытаний.
введенного правила,
определение вероятности
«успеха» в одном из
испытаний.
Порядок
Знать: порядок
преобразования
преобразования
первоначально
первоначально
полученной информации;
полученной информации.
формулу частоты
Понимать: применение
вариантов; гистограмму
формулу частоты
распределения кратностей;
вариантов; гистограмму
«таблица
распределения кратностей
измерений».
в статистике.
79
Независимые
повторения испытаний.
(урок закрепления знаний,
умений и навыков).
80
Статистические
методы обработки
информации.
(урок изучения нового
материала и первичного
закрепления знаний,
умений)
81
Статистические
методы обработки
информации.
(урок закрепления знаний,
умений и навыков).
Понятие среднего значения
данных; свойство среднего
значения; понятие
«дисперсии».
Решение практических
задач.
82
Гауссова кривая.
Закон больших чисел.
(урок изучения нового
материала и первичного
закрепления знаний,
Ознакомить с функцией,
определяющую кривую
Гаусса; алгоритм
использования функции
в приближенных
Знать: порядок
преобразования
первоначально
полученной информации
Понимать: применение
формулу частоты
вариантов; гистограмму
распределения кратностей
в статистике.
Знать: алгоритм.
Понимать: график
функцией,
определяющую гауссовою
кривую; использование
развитее графической
культуры.
Применять
теоретические
знания при решении
различных
текстовых задач;
развитее графической
культуры.
Применять
теоретические
знания при решении
различных
текстовых задач;
развитее
графической
культуры.
Применять
теоретические знания при
решении различных
текстовых задач;
развитее графической
культуры.
заданных алгоритмов.
умений учащихся
3) Умение логически верно выстраивать
суждения и формулировать результаты.
4)Презентация результатов работы.
1)Исследование несложных связей и
итоговый
зависимостей.
- внешний
2) Самостоятельное использование
Цель :определить
заданных алгоритмов.
уровень знаний.
3) Умение логически верно выстраивать суждения
выявить
и
формулировать результаты. 4)Презентация результатов
проблемы
познавательной деятельности
знаний, коррекция.
1)Исследование несложных связей и
-текущий
зависимостей.
Цель: определить
2) Самостоятельное использование
уровень понимания
заданных алгоритмов.
теоретического
3) Умение логически верно выстраивать суждения
материала
и
и перенос
формулировать
их на практику.
Результаты.
1)Исследование несложных связей и
-текущий
зависимостей.
Цель: определить
2) Самостоятельное использование
уровень понимания
заданных алгоритмов.
теоретического
3) Умение логически верно выстраивать суждения
материала
и
и перенос
формулировать результаты.
их на практику.
Т
С.Р.
№ 40
Т
Применять
теоретические
знания при решении
различных
статистических
задач; использовать
компьютерные
программы для
нахождении
дисперсии.
Применять
теоретические
знания при решении
различных
статистических
задач
1)Исследование несложных связей и
вводный
У.О.
зависимостей.
-внешний
2) Умение логически верно
Цель: актуализация опорных знаний и
выстраивать суждения и
умений
формулировать результаты.
учащихся
3)Презентация результатов
познавательной деятельности.
5)Перенос ранее изученного
учебного материала в новую
ситуацию.
1)Исследование несложных связей и
-текущий
С.Р.
зависимостей.
-внешний.
№ 41
2) Самостоятельное использование
Цель: определить
заданных алгоритмов.
уровни запоминания и
3) Умение логически верно выстраивать
понимания
суждения и формулировать результаты.
полученных знаний.
4)Презентация результатов познавательной
деятельности
Применять
теоретические
знания при решении
различных
статистических
1) Владение навыками участия в
вводный
коллективной деятельности.
-внешний
2)Отыскание связи между условием задания Цель: актуализация
и изученным теоретическим материалом.
опорных знаний и
3)Вести совместную деятельность, при этом умений
У.О.
умений)
83
84
1
85
2
86
3
87
Понятие вектора.
Действия над векторами.
(урок закрепления знаний,
умений и навыков).
Коллинеарные и
компланарные вектора.
Правило
параллелепипеда.
вектора.
(урок закрепления знаний,
умений и навыков)
Прямоугольная система
координат в
пространстве.
Координаты вектора.
(урок изучения нового
материала и первичного
закрепления знаний,
умений)
Простейшие задачи в
координатах.
(урок закрепления знаний,
умений и навыков).
вычислениях.
алгоритма
в нахождении
приближения вычисления
вероятности события.
задач и для нахождении
приближения вычисления
вероятности события.
соотносить свое мнение с мнением
одноклассников.
4)Объективное оценивание достижений в
своей деятельности
5) Ясно, грамотно излагать мысли в
устной и письменной речи, словесный и
графический языки
математики.
Контрольная работа № 6 по теме «Элементы теории вероятности и математической статистики» (урок контроля и оценки З.У.Н.)
6. «Геометрия». (50ч. 3к.р.)
6.1 «Координаты и векторы» ( 11ч. 1к.р.)
Основные понятия для
Знать: определения; понятия, Применять векторный метод 1).Развитие абстрактного мышления.
векторов в пространстве:
правила.
для вычисления
2) Вести доказательство поэтапных
вектор, длина вектора, нулевой Понимать: роль изученных
соотношений и расстояний. рассуждений.
вектор, коллинеарные вектора, понятий при решении
3) Организация самостоятельной
равенство векторов. Правила стереометрических и
деятельности с источником информации.
сложение и вычитание
прикладных задач.
векторов, сумма нескольких
векторов в пространстве.
Правило умножения вектора
на число в пространстве.
Решение стереометрических
задач
Правило и алгоритм
Знать: определения; понятия. Применять полученные
1)Восприятие математической устной
разложения вектора по трем Понимать: роль полученных знания при решении
речи и символической записи и
неколлинеарным и
знаний при проведении
стереометрических и
способность воспроизводить услышанного
компланарным векторам в
операций над векторами в
прикладных задач.
учебного материала в соответствии с
пространстве.
пространстве
целью занятия.
2)Владение навыками контроля и оценки
своей деятельности.
Понятия: прямоугольная
Знать: понятия прямоугольная Применять полученные
1).Развитие абстрактного мышления.
система координат в
система координат в
знания при построении
2) Вести доказательство поэтапных
пространстве, координатные пространстве; правила
геометрических фигур в
рассуждений.
плоскости, координаты точки разложения вектора и
пространстве по заданным 3) Организация самостоятельной
в пространстве; правила
нахождение координат суммы, координатам и находить
деятельности с источником информации.
разложения вектора по
разности и произведения
координаты вершин
координатным векторам;
вектора на число.
многогранника в
нахождения координат
Понимать: применение
пространстве.
суммы, разности и
теоретического материала при
произведения вектора на
построении точки в
число.
пространстве и нахождение
координат суммы, разности и
произведения вектора на
число.
Решение простейших задач в Знать: понятия прямоугольная Применять полученные
1)Отыскание связей между изученным и
координатах с
система координат в
знания при решении
теоретическим материалом и
использованием правил.
пространстве; правила
простейших задач в
практическим заданием.
разложения вектора и
координатах.
2)Аргументирование этапов рассуждений.
нахождение координат суммы,
разности и произведения
учащихся
-вводный
-внешний.
Цель: актуализация
опорных знаний
учащихся.
-текущий
-самоконтроль
Цель: оценить знания
на уровне
распознавания и
познавания учебного
материала.
-текущий
-внешний.
Цель: определить
уровень восприятия
теоретического
материала.
-текущий
-внешний.
Цель: определить
уровень первичного
понятия
теоретического
У.О.
У.О.
4
88
5
89
6
90
7
91
8
92
Угол между векторами.
Скалярное произведение
векторов.
(урок изучения нового
материала и первичного
закрепления знаний,
умений)
Угол между векторами.
Скалярное произведение
векторов.
(урок закрепления знаний,
умений и навыков).
Пространственные понятия:
угол между векторами;
скалярное произведение
векторов;
основные свойства
скалярного произведения
векторов.
Угол между векторами;
скалярное произведение
векторов;
основные свойства
скалярного произведения
векторов.
Угол между прямыми и
плоскостями.
(урок изучения нового
материала и первичного
закрепления знаний,
умений)
Пространственные понятия:
угол между прямыми;
прямой и плоскостью;
плоскостями с помощью
скалярного произведения
векторов.
Угол между прямыми и
плоскостями.
(урок закрепления знаний,
умений и навыков).
Пространственные понятия:
угол между прямыми;
прямой и плоскостью;
плоскостями с помощью
скалярного произведения
векторов.
Координатный метод
решения задач.
(урок закрепления знаний,
умений и навыков).
Алгоритм решения задач
координатным методом.
Координатный метод
решения задач.
(урок закрепления знаний,
умений и навыков).
Решения задач
координатным методом
9
93
вектора на число.
Понимать: применение
теоретического материала
при решении простейших
задач в координатах .
Знать: определения, правила,
свойства.
Понимать: применение
теоретического материала
при нахождении угла между
векторами.
материала.
Применять полученные
знания при решении задач
в координатах.
1).Развитие абстрактного мышления.
2) Вести доказательство поэтапных
рассуждений.
3) Организация самостоятельной
деятельности с источником информации.
-текущий
-внешний
Цель: определить
уровень понимания
учебного материала.
Знать: определения, правила,
свойства.
Понимать: применение
теоретического материала
при нахождении угла между
векторами.
Применять полученные
знания при решении задач
в координатах.
1).Развитие абстрактного мышления.
2) Вести доказательство поэтапных
рассуждений.
3) Организация самостоятельной
деятельности с источником информации.
-текущий
Цель: определить
уровень понимания
теоретического
материала и перенос
их на практику.
Знать: определения, правила,
свойства.
Понимать: применение
теоретического материала
при нахождении угла между
прямыми; прямой и
плоскостью; плоскостями с
помощью скалярного
произведения векторов.
Знать: определения, правила,
свойства.
Понимать: применение
теоретического материала
при нахождении угла между
прямыми; прямой и
плоскостью; плоскостями с
помощью скалярного
произведения вектора.
Знать: алгоритм.
Понимать: применение
теоретического материала в
решении задач
координатным методом;
убедиться в необходимости
применения этого метода при
решении ряда задач.
Применять полученные
знания при решении задач
в координатах.
1) Исследование по алгоритму
2) Владение монологической
математической устной и письменной
речью при обсуждении
последовательности и верности шагов.
-вводный
-внешний
Цель: актуализация
опорных знаний.
У.О.
Применять полученные
знания при решении задач
в координатах.
1) Исследование по алгоритму
2) Владение монологической
математической устной и письменной
речью при обсуждении
последовательности и верности шагов.
3) Организация самостоятельной
деятельности с источником информации.
-текущий
Цель: определить
уровень понимания
теоретического
материала и перенос
их на практику.
Т
-вводный
-внешний
Цель: актуализация
опорных знаний.
У.О.
Знать: алгоритм.
Понимать: применение
теоретического материала в
решении задач
Применять полученные
1)Восприятие математической устной
знания при решении задач. речи и символической записи,
способность воспроизводить услышанного
учебного материала в соответствии с
целью занятия.
2)Владение навыками контроля и оценки
своей деятельности.
3)Умение задавать вопросы, их
конкретизируя.
Применять полученные
1)Восприятие математической устной
знания при решении задач речи и символической записи,
способность воспроизводить услышанного
учебного материала в соответствии с
-текущий
Цель: определить
уровень понимания
теоретического
координатным методом;
убедиться в необходимости
применения этого метода при
решении ряда задач
10
материала и перенос
их на практику.
Контрольная работа № 7 по теме «Координаты и векторы» (урок контроля и оценки З.У.Н.)
95
11
96
Понятие цилиндра.
(комбинированный урок)
12
97
Понятие цилиндра.
(урок закрепления знаний,
умений и навыков).
13
98
целью занятия.
2)Владение навыками контроля и оценки
своей деятельности.
Площадь поверхности
цилиндра.
(комбинированный урок)
Определение цилиндра, как
фигуры вращения и
стереометрического тела;
элементы цилиндра и
различные виды сечений.
Нахождение элементов
цилиндра и определение
отношений между ними.
Теорема о нахождении
площади цилиндра, как
стереометрического тела и
как фигуры вращения.
Практические задачи.
14
99
Площадь поверхности
цилиндра.
(урок закрепления знаний,
умений и навыков).
Определение цилиндра, как
фигуры вращения; элементы
цилиндра, различные виды
сечений; нахождение
площади по элементам.
15
100
Площадь поверхности
цилиндра.
(урок закрепления знаний,
умений и навыков).
Нахождение элементов
цилиндра; определение
отношений между ними.
6.2 «Тела и поверхности вращения» (20ч. 1к.р.)
Знать: определения, этапы
Применять полученные
построения.
знания при выполнении
Понимать: применение
практических задач на
теоретического материала и уровне распознания и
чертежа при решении
воспроизведения знаний.
простейших
стереометрических задач.
Знать: определения, этапы
построения.
Понимать: применение
теоретического материала и
чертежа при решении
простейших
стереометрических задач,
исследование простейших
практических ситуаций.
Знать: определения, этапы
построения, доказательство
теорем.
Понимать: применение
теоретического материала
при исследовании
простейших практических
ситуаций.
Знать: определения, этапы
построения, доказательство
теорем.
Понимать: применение
теоретического материала
при исследовании
простейших практических и
решении стереометрических
задач.
Знать: определения, этапы
построения, доказательство
теорем.
Понимать: применение
теоретического материала
при исследовании
простейших практических и
Применять полученные
знания при выполнении
практических задач.
Применять полученные
знания при выполнении
практических задач на
уровне распознания и
воспроизведения знаний.
Применять полученные
знания при выполнении
практических задач
Применять полученные
знания при решении задач
творческого уровня и
практического
содержания.
1)Исследование математической модели
по алгоритму.
2)Выделение характерных причинноследственных связей.
3) Логическое обоснование и
аргументирование суждений.
4)Развитие монологической устной и
письменной (с помощью символики) речи.
1)Восприятие математической устной
речи и символической записи,
способность воспроизводить услышанного
учебного материала в соответствии с
целью занятия.
2)Владение навыками контроля и оценки
своей деятельности.
3)Умение задавать вопросы, их
конкретизируя.
1)Установление связей и закономерностей
между практикой и теоретической частью,
проводя поэтапное логическое
обоснование
2)Проводить логические обоснования
этапов решения уравнения.
3)Соотносить свое мнение с мнением
одноклассников.
1)Восприятие математической устной
речи и символической записи,
способность воспроизводить услышанного
учебного материала в соответствии с
целью занятия.
2)Владение навыками контроля и оценки
своей деятельности.
3)Умение задавать вопросы, их
конкретизируя.
1)Восприятие математической устной
речи и символической записи.
2)Владение навыками контроля и оценки
своей деятельности.
3)Умение задавать вопросы, их
конкретизируя.
-самоконтроль
- вводный
Цель: определить
уровень восприятия
полученных знаний
- текущий
- внешний
Цель: определить
уровни понимания и
восприятия учебного
материала
-вводный
-текущий
Цель: определить
уровень опорных
знаний.
-текущий
Цель: определить
уровень понимания
теоретического
материала и перенос
их на практику.
- текущий
- внешний
Цель: уровень
восприятия учебного
материала.
Т
решении стереометрических
задач.
16
101
Цилиндр. Площадь
поверхности цилиндра.
17
(урок изучения нового
материала и первичного
закрепления знаний,
умений)
102
18
103
Понятие конуса (урок
изучения нового
материала и первичного
закрепления знаний,
умений)
Понятие конуса.
(урок закрепления знаний,
умений и навыков).
19
104
Понятие конуса.
(урок закрепления знаний,
умений и навыков).
20
105
Площадь поверхности
конуса.
(урок изучения нового
материала и первичного
закрепления знаний,
умений)
21
106
Площадь поверхности
конуса.
(урок закрепления знаний,
Решение геометрических
задач, опираясь на изученные
свойства цилиндра, применяя
алгебраический и
тригонометрический аппарат.
Знать: определения, этапы
построения, доказательство
теорем.
Понимать: применение
теоретического материала
при исследовании
простейших практических и
решении стереометрических
задач.
Определение конуса, как
Знать: определение,
фигуры вращения; элементы элементы конуса, сечения.
конуса, различные виды
Понимать: применение
сечений.
теоретического материала
при решении
стереометрических задач.
Применять полученные
знания при выполнении
практических задач на
уровне распознания и
воспроизведения знаний.
1)Установление связей и закономерностей
между практикой и теоретической частью,
проводя поэтапное логическое
обоснование
2)Проводить логические обоснования
этапов решения уравнения.
3)Соотносить свое мнение с мнением
одноклассников.
Применять полученные
знания при решении задач
практического
содержания.
Решение геометрических
задач, опираясь на изученные
свойства конуса, применяя
алгебраический и
тригонометрический аппарат.
Применять полученные
знания при выполнении
практических задач
1)Отыскание связей между изученным и
вводный
теоретическим материалом и
-внешний
практическим заданием.
Цель: актуализация
2)Аргументирование этапов рассуждений.
опорных знаний и
3) Организация самостоятельной
умений учащихся
деятельности с источником информации и
выполнять презентацию.
1)Отыскание связей между изученным и
- текущий
теоретическим материалом и
- самопроверка
практическим заданием.
Цель: определить
2)Аргументирование этапов рассуждений.
уровень понимания и
3) Организация самостоятельной
переноса знаний в
деятельности с источником информации.
новые ситуации.
Знать: определения, этапы
построения, доказательство
теорем.
Понимать: применение
теоретического материала
при исследовании
простейших практических и
решении стереометрических
задач.
Решение геометрических
Знать: определения, этапы
задач, опираясь на изученные построения, доказательство
свойства конуса, применяя
теорем.
алгебраический и
Понимать: применение
тригонометрический аппарат. теоретического материала
при исследовании
простейших практических и
решении стереометрических
задач.
Теорема о нахождении
Знать: определения,
площади конуса, как
элементы конуса, сечения,
стереометрического тела и
доказательство теорем;
как фигуры вращения;
формулы нахождения
практические задачи.
площади.
Понимать: применение
теоретического материала
при исследовании
простейших практических и
решении стереометрических
задач.
Решение практических задач Знать: определения,
на вычисление площади
элементы конуса, сечения;
поверхности конуса, как
формулы нахождения
- текущий
- внешний
Цель: уровень
восприятия учебного
материала.
Применять полученные
знания при выполнении
практических задач
1)Отыскание связей между изученным и
теоретическим материалом и
практическим заданием.
2)Аргументирование этапов рассуждений.
3) Организация самостоятельной
деятельности с источником информации.
-текущий
Цель: определить
уровень понимания
теоретического
материала и перенос
их на практику.
Применять полученные
знания при выполнении
практических задач на
уровне распознания и
воспроизведения знаний.
1)Установление связей и закономерностей
между практикой и теоретической частью,
проводя поэтапное логическое
обоснование
2)Проводить логические обоснования
этапов решения уравнения.
3)Соотносить свое мнение с мнением
одноклассников.
- текущий;
- внешний
Цель: проверить
усвоение учебного
материала.
Применять полученные
знания при выполнении
практических задач
1)Восприятие математической устной
речи и символической записи.
2)Владение навыками контроля и оценки
- текущий
- внешний
Цель: определение
Т
У.О.
Т
умений и навыков).
22
107
Площадь поверхности
конуса.
(урок закрепления знаний,
умений и навыков).
23
108
Усечённый конус.
(комбинированный урок)
стереометрического тела, так площади.
и фигуры вращения.
Понимать: применение
теоретического материала
при решении
стереометрических задач.
Решение практических задач Знать: определения,
на вычисление площади
элементы конуса, сечения;
поверхности конуса, как
формулы нахождения
стереометрического тела, так площади.
и фигуры вращения
Понимать: применение
теоретического материала
при решении задач
Определение усеченного
Знать: определения,
конуса, как фигуры
элементы конуса, сечения.
вращения; элементы конуса, Понимать: применение
различные виды сечений.
теоретического материала
при решении
стереометрических задач.
своей деятельности.
3)Умение задавать вопросы, их
конкретизируя.
усвоения учебного
материала.
Применять полученные
знания при выполнении
практических задач
1)Восприятие математической устной
речи и символической записи.
2)Владение навыками контроля и оценки
своей деятельности.
3) Организация самостоятельной
деятельности с источником информации.
-текущий
Цель: определить
уровень понимания
теоретического
материала и перенос
их на практику.
Т
Применять полученные
знания при выполнении
практических задач на
уровне распознания и
воспроизведения знаний.
1)Установление связей и закономерностей
между практикой и теоретической частью,
проводя поэтапное логическое
обоснование
2)Проводить логические обоснования
этапов решения уравнения.
3)Соотносить свое мнение с мнением
одноклассников.
1)Отыскание связей между изученным и
теоретическим материалом и
практическим заданием.
2)Аргументирование этапов рассуждений.
3) Организация самостоятельной
деятельности с источником информации и
выполнять презентацию.
- текущий
- взаимоконтроль
Цель: определение
усвоения учебного
материала.
С.Р.
№ 52
- вводный
- внешний
Цель: определение
усвоения учебного
материала.
Д
1)Установление связей и закономерностей
между практикой и теоретической частью,
проводя поэтапное логическое
обоснование
2)Проводить логические обоснования
этапов решения уравнения.
3)Соотносить свое мнение с мнением
одноклассников.
1)Восприятие математической устной
речи и символической записи.
2)Владение навыками контроля и оценки
своей деятельности.
3)Умение задавать вопросы, их
конкретизируя.
- вводный
- внешний
Цель: актуализация
опорных знаний.
У.О.
24
109
Конус, усечённый конус.
Площадь поверхности.
(урок изучения нового
материала и первичного
закрепления знаний,
умений)
Теорема о нахождении
площади усечённого конуса,
как стереометрического тела
и как фигуры вращения;
практические задачи.
Сфера и шар.
(урок изучения нового
материала и первичного
закрепления знаний,
умений)
Определение сферы и шара,
как стереометрических тел,
так и фигур вращения;
сечения тел вращения.
Уравнение сферы.
(комбинированный урок)
Формула уравнения сферы и
шара, геометрические задачи,
опираясь на изученную
формулу.
25
110
26
111
27
Знать: определения,
элементы конуса, сечения;
формулы нахождения
площади.
Понимать: применение
теоретического материала
при решении
стереометрических задач.
Знать: определения,
элементы шара и сферы,
сечения.
Понимать: применение
теоретического материала
при решении
стереометрических задач.
Применять полученные
знания при выполнении
практических задач на
уровне распознания и
воспроизведения знаний.
Знать: определения,
элементы шара и сферы,
уравнение сферы.
Понимать: применение
теоретического материала
при решении
стереометрических задач.
Вести доказательные
рассуждения при решении
задач, используя
известные определения,
теоремы.
Применять полученные
знания при выполнении
практических задач на
уровне распознания и
воспроизведения знаний.
-текущий
Цель: определить
уровень понимания
теоретического
материала и перенос
их на практику.
112
Сфера и шар, уравнение
сферы.
(урок закрепления знаний,
умений и навыков).
Геометрические задачи,
опираясь на изученную
формулу, свойства
стереометрических тел и
отношение между ними.
Применять полученные
знания при выполнении
практических задач.
1)Восприятие математической устной
речи и символической записи.
2)Владение навыками контроля и оценки
своей деятельности.
3)Умение задавать вопросы, их
конкретизируя.
-текущий
Цель: определить
уровень понимания
теоретического
материала и перенос
их на практику.
Взаимное расположение
сферы и плоскости.
(урок изучения нового
материала и первичного
закрепления знаний,
умений)
Доказательные рассуждения
о расположении сферы и
плоскости, выполнение
чертёжа по условию задачи.
Применять полученные
знания при выполнении
практических задач на
уровне распознания и
воспроизведения знаний.
1) Вести описания, решения и
доказательства с помощью чертежа и
символики
2) Аргументировано и последовательно
вести рассуждения.
3) Развитие монологической и
математической речи учащихся.
- текущий
- внешний
Цель: определить
уровень усвоения
учебного материала.
У.О.
Касательная плоскость к
сфере.
(урок изучения нового
материала и первичного
закрепления знаний,
умений)
Определение плоскости
касательной к сфере,
теорема.
Решение геометрических
задач, опираясь на
изученную формулу,
свойства.
1) Вести описания, решения и
доказательства с помощью чертежа и
символ
2) Аргументировано и последовательно
вести рассуждения.
3) Развитие монологической и
математической речи учащихся. .
4)Умение действовать по алгоритму.
Контрольная работа №8 по теме «Тела и поверхности вращения» (урок контроля и оценки З.У.Н.)
- текущий
- внешний
Цель: определить
уровень усвоения
учебного материала.
Т
Площадь сферы.
(урок изучения нового
материала и первичного
закрепления знаний,
умений)
Вывод формул,
определяющих площадь
сферы.
Сфера, описанная около
многогранника.
(урок изучения нового
материала и первичного
закрепления знаний,
умений)
Определение многогранника
вписанного в сферу и сферы
описанной около
многогранника. Отношение
между элементами
вписанных и описанных
фигур.
Сфера, вписанная около
многогранника.
(урок изучения нового
материала и первичного
закрепления знаний,
умений)
Определение многогранника
описанного около сферы и
сферы вписанной в
многогранник. Отношение
между элементами
вписанных и описанных
фигур.
28
113
29
114
30
115
31
116
32
117
33
118
34
Знать: определения, алгоритм
построения, этапы
рассуждений.
Понимать: проводимые
рассуждения, основываясь на
теоретический материал.
Роль чертежа при решении
геометрической задачи.
Знать: определения, алгоритм
построения, этапы
рассуждений.
Понимать: проводимые
рассуждения, основываясь на
теоретический материал.
Роль чертежа при решении
геометрической задачи.
Знать: определения, теорему,
этапы рассуждений.
Понимать: проводимые
рассуждения, основываясь на
теоретический материал.
Роль чертежа при решении
геометрической задачи.
Применять полученные
знания при выполнении
практических задач на
уровне распознания и
воспроизведения знаний.
6. 3 «Объемы тел и площади их поверхностей»(13ч. 1к.р.)
Знать: доказательство теорем. Применять полученные
1) Вести сравнения и оценивание
вводный
Понимать: пространственное знания при выполнении
последовательного решения и
-внешний
представление сечений и
практических задач на
доказательства.
Цель: актуализация
роль чертежа в решении
уровне распознания и
2) Умение логически обосновывать.
опорных знаний и
задач.
воспроизведения знаний.
3) Выбор и использование выразительных
умений учащихся
средств описания объектов (схемы,
чертежи, символика).
Знать: алгоритм построения, Применять полученные
1) Вести сравнения и оценивание
- вводный
определения.
знания при выполнении
последовательного решения и
- внешний
Понимать: применение
практических задач на
доказательства.
Цель: определять
теоретического материала
уровне распознания и
2) Умение логически обосновывать и
уровень опорных
при определении площади
воспроизведения знаний.
аргументировать.
знаний.
тел, заданных комбинациями:
3) Выбор и использование выразительных
сфера, цилиндр, прямая
средств описания объектов (схемы,
призма.
чертежи, символика).
Знать: алгоритм построения, Применять полученные
1) Развитие абстрактного мышления.
- текущий
определения.
знания при решении задач 2) Установление причинно- следственных
- самопроверка
Понимать: применение
творческого уровня.
связей по условию задачи.
Цель: выявить уровень
теоретического материала
3) Развитие устной математической речи
теоретических знаний
при определении площади
учащихся и умения вести символическую
учащихся.
тел, заданных комбинациями:
запись услышанного.
сфера, цилиндр, прямая
4) Умение мотивированно отказываться от
призма.
образца и искать другие решения.
У.О.
У.О.
У.О.
119
35
Понятие объема тел.
Отношение объемов
подобных тел.
(урок изучения нового
материала и первичного
закрепления знаний,
умений)
120
36
Формулы объема куба,
параллелепипеда, прямой
призмы (урок изучения
нового материала и
первичного закрепления
знаний, умений)
121
37
Формула объема
цилиндра (урок изучения
нового материала и
первичного закрепления
знаний, умений)
122
38
Формула объема
пирамиды.(урок
изучения нового
материала и первичного
закрепления знаний,
умений)
123
Формула объема
пирамиды (урок
закрепления знаний,
умений и навыков)
39
124
40
Формула объема конуса
(урок изучения нового
материала и первичного
закрепления знаний,
умений)
125
41
Формулы объема шара
(урок изучения нового
материала и первичного
закрепления знаний,
умений)
Понятие объема тел;
Знать: определение, свойства. Решать задачи на основе
свойства объёмов; отношение Понимать: роль
изученных свойств и
объемов подобных тел.
теоретических знаний для
теорем.
выполнения теоретического
чертежа и определение
между условиями задач.
Знать: определение,
Выводы формул объема куба, следствия.
Понимать: роль правильного
параллелепипеда, прямой
призмы, следствия из теорем. выполнения чертежа при
решении геометрических
задач.
Применение полученные
теоретические знания при
отыскание величин в
тетраэдре.
Вывод формулы объёма
цилиндра.
Применять полученные
теоретические знания при
отыскание величин
цилиндра.
Знать: определение, теорему.
Понимать: роль правильного
выполнения чертежа при
решении геометрических
задач, применение формулы
при выполнении
практических заданий.
Доказательство вывода
Знать: формулу, терему.
формулы объёма пирамиды. Понимать:
последовательность вывода,
применение формулы при
выполнении практических
заданий.
Применять полученные
знания при решении
практических задач.
Применение формул, свойств Знать:, формулу, свойства
объёмов при решении задач. объёмов.
Понимать:
последовательность вывода,
применение формулы при
выполнении практических
заданий.
Выводы формулы объёма
Знать: выводы формул.
конуса, как тела и как
Понимать: роль
фигуры вращения.
исследования на основе
изученного теоретического
материала.
Применять полученные
знания при решении
практических задач.
Выводы формулы объёма
шара, как тела и как фигуры
вращения.
Применять полученные
знания при решении
практических задач.
Знать: выводы формул.
Понимать: роль
исследования на основе
изученного теоретического
материала.
Применять полученные
знания при решении
практических задач.
1) Развитие абстрактного мышления.
2) Установление причинно- следственных
связей по условию задачи.
3) Развитие устной математической речи
учащихся и умения вести символическую
запись услышанного.
4) Вести доказательное поэтапное
рассуждение.
1).Развитие абстрактного мышления.
2)Установление причинно- следственных
связей по условию задачи
3) Вести доказательство поэтапных
рассуждений.
4)Развитие математической
монологической речи.
-итоговый.
Цель: выявить уровень
воспроизведения
знаний учащихся
1).Развитие абстрактного мышления.
2)Установление причинно- следственных
связей по условию задачи
3) Вести доказательство поэтапных
рассуждений.
4)Развитие математической
монологической речи.
1)Нахождение адекватных способов
решения.
2) Установление связи между условием и
выполнением чертежом.
3)Участие в диалоге при выполнении
практических заданий.
- текущий
- самопроверка
Цель: выявить уровень
воспроизведения
знаний учащихся
1) Развитие абстрактного мышления.
2) Установление причинно- следственных
связей по условию задачи
3) Вести доказательство поэтапных
рассуждений.
4) Развитие математической
монологической речи.
1) Нахождение адекватных способов
решения.
2) Установление связи между условием и
выполнением чертежом.
3) Участие в диалоге при выполнении
практических заданий.
-итоговый
-внешний.
Цель: определить
уровень восприятия
теоретического
материала.
1) Нахождение адекватных способов
решения.
2) Установление связи между условием и
выполнением чертежом.
3)Участие в диалоге при выполнении
практических заданий.
- текущий
- самопроверка
Цель: выявить уровень
воспроизведения
знаний учащихся
-текущий,
-внешний.
Цель: определить
уровень применения
теоретических знаний
на практике.
-текущий
-взаимоконтроль
Цель: уровень
понимания
теоретического
материала и перенос
их на практику.
-текущий
Цель: определить
уровень понимания
теоретического
материала и перенос
их на практику.
126
42
Формулы объема шара и
площади поверхности
сферы (урок закрепления
знаний, умений и
навыков)
127
43
Формулы объема шара и
площади поверхности
сферы (урок закрепления
знаний, умений и
навыков)
128
44
Движение. Центральная
симметрия (урок
изучения нового
материала и первичного
закрепления знаний,
умений)
Применение формул, свойств Знать: определения, вывод
объёмов при решении задач. формулы.
Понимать: применение
формулы при выполнении
практических заданий.
Применять полученные
знания при решении
практических задач.
1) Развитие абстрактного мышления.
2) Использования алгоритма при
построении чертежа.
3)Развитие математической речи и записи
решения с помощью символики.
Применение формул, свойств Знать: определения, теоремы, Применять изученную
объёмов при решении задач. формулы.
теорию для решения задач.
Понимать: применение
формулы при выполнении
практических заданий.
1) Развитие абстрактного мышления.
2)Установление причинно- следственных
связей по условию задачи
3) Вести доказательство поэтапных
рассуждений.
4) Развитие математической
монологической речи.
Контрольная работа №9 по теме «Объёмы тел и площади поверхностей» (урок контроля и оценки З.У.Н.)
Ввести понятие движения и
доказать, что центральная
симметрия является
движением.
6.4 Движение ( 6ч)
Знать: определение
Применять изученную
движение и понятие
теорию для решения задач.
центральной симметрии в
пространстве.
Понимать: применение
понятий движения и
центральной симметрии при
решении практических
заданий.
-текущий
-самоконтроль
Цель: определить
уровень понимая
учебного материала.
-текущий
-внешний
Цель: определить
уровень понимания и
распознавания
причинноследственных связей.
1) Развитие абстрактного мышления.
2)Установление причинно- следственных
связей по условию задачи
3) Вести доказательство поэтапных
рассуждений.
4) Развитие математической
монологической речи.
-текущий
-внешний
Цель: определить
уровень понимания и
распознавания
причинноследственных связей.
45
46
Осевая симметрия (урок
изучения нового
материала и первичного
закрепления знаний,
умений)
Зеркальная симметрия
(урок изучения нового
материала и первичного
закрепления знаний,
умений)
Ввести понятие осевой
симметрии и доказать, что
осевая симметрия является
движением .
Знать: определение осевой
симметрии в пространстве.
Понимать: применение
понятия осевой симметрии
при решении практических
заданий.
Применять изученную
1) Развитие абстрактного мышления.
теорию для решения задач. 2)Установление причинно- следственных
связей по условию задачи
3) Вести доказательство поэтапных
рассуждений.
4) Развитие математической
монологической речи.
-текущий
-внешний
Цель: определить
уровень понимания и
распознавания
причинноследственных связей.
Ввести понятие зеркальной
симметрии и доказать, что
зеркальная симметрия
является движением .
Знать: определение
зеркальной симметрии в
пространстве.
Понимать: применение
понятия зеркальной
симметрии при решении
практических заданий.
Применять изученную
1) Развитие абстрактного мышления.
теорию для решения задач. 2)Установление причинно- следственных
связей по условию задачи
3) Вести доказательство поэтапных
рассуждений.
4) Развитие математической
монологической речи.
-текущий
-внешний
Цель: определить
уровень понимания и
распознавания
причинноследственных связей.
Применение понятий при
решении практических задач
Знать: определение
зеркальной симметрии.
Понимать: применение
понятия зеркальной
симметрии при решении
практических заданий
Применять изученную
1) Развитие абстрактного мышления.
теорию для решения задач. 2)Установление причинно- следственных
связей по условию задачи
3) Вести доказательство поэтапных
рассуждений.
4) Развитие математической
-текущий
-внешний
Цель: определить
уровень понимания и
распознавания
причинно-
47
Зеркальная симметрия
(урок закрепления
знаний, умений и
навыков)
Т
монологической речи.
следственных связей.
48
49
Параллельный перенос
(урок изучения нового
материала и первичного
закрепления знаний,
умений)
50
Параллельный перенос
(урок закрепления
знаний, умений и
навыков)
Ввести понятие
параллельного переноса и
доказать, что параллельный
перенос является движением
Знать: определение
параллельного переноса.
Понимать: применение
понятия параллельного
переноса при решении
практических заданий
Применение понятий при
решении практических задач
Знать: определение
параллельного переноса.
Понимать: применение
понятия параллельного
переноса при решении
практических заданий
Применять изученную
1) Развитие абстрактного мышления.
теорию для решения задач. 2)Установление причинно- следственных
связей по условию задачи
3) Вести доказательство поэтапных
рассуждений.
4) Развитие математической
монологической речи.
Применять изученную
1) Развитие абстрактного мышления.
теорию для решения задач. 2)Установление причинно- следственных
связей по условию задачи
3) Вести доказательство поэтапных
рассуждений.
4) Развитие математической
монологической речи.
-текущий
-внешний
Цель: определить
уровень понимания и
распознавания
причинноследственных связей.
-текущий
-внешний
Цель: определить
уровень понимания и
распознавания
причинноследственных связей.