Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение «Табатская средняя общеобразовательная школа» Согласовано Просмотрено Методическим зам. директора по УВР директор школы Объединением ________________ ______________ учителей Кушнарева З.П. протокол № 1 «___» ________2013 Утверждаю: Ошарова Л.В. «____» _____2013 от__ .___.2013 Рабочая программа по геометрии 8 класс на 2013-2014 учебный год Учитель математики первой категории Кушнарева З.П. с. Табат 2013 год. ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА Рабочая программа по геометрии в 8 классе составлена на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования и учебного плана МБОУ Табатская СОШ на текущий учебный год. Программа выполняет две основные функции Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся средствами данного учебного предмета. Организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов, в том числе для содержательного наполнения промежуточной аттестации учащихся. Цели Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей: овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования; интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей; формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов; воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии. Место предмета в федеральном базисном учебном плане Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации и учебному плану МОУ Табатская СОШ на изучение геометрии в 8 классе отведено 68 ч из расчета 2 ч в неделю. Общеучебные умения, навыки и способы деятельности. В ходе преподавания геометрии в 8 классе следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт: планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов; решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения; исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач; ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства; проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования; поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии. УМК, на основе которого ведется преподавание предмета Учебник: Геометрия 7-9 класс. Под ред. Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. М. Просвещение, 2006, соответствует Федеральному перечню учебников, утвержденному приказом МОиН РФ от 24.12.2008г. №12955 Пособия для учителя: 1. Примерная программа среднего (полного) общего образования по математике. 2. Поурочные разработки по геометрии. 8 класс. В.А. Яровенко М. «ВАКО» 2007г. 3. Дидактические материалы по геометрии для 8 класса. Б.Г. Зив. М. Просвещение, 2004г Информационно- методическая поддержка: 4. журнал «Математика в школе» Количество часов по рабочему плану – 70 В неделю – 2 Плановых контрольных работ- 5 ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ(70 ч) Начальные понятия и теоремы геометрии. Параллельные и пересекающиеся прямые. Перпендикулярность прямых. Теоремы о параллельности и перпендикулярности прямых. Свойство серединного перпендикуляра к отрезку. Перпендикуляр и наклонная к прямой... Треугольник. Признаки равенства треугольников. Неравенство треугольника. Сумма углов треугольника. Внешние углы треугольника. Зависимость между величинам сторон и углов треугольника. Теорема Фалеса. Подобие треугольников; коэффициент подобия. Признаки подобия треугольников. Четырехугольник. Параллелограмм, его свойства и признаки. Прямоугольник, квадрат, ромб, их свойства и признаки. Трапеция, средняя линия трапеции; равнобедренная трапеция. Измерение геометрических величин. Длина отрезка. Длина ломаной, периметр многоугольника. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми. Длина окружности, число ; длина дуги. Величина угла. Градусная мера угла, соответствие между величиной угла и длиной дуги окружности. Понятие о площади плоских фигур. Равносоставленные и равновеликие фигуры. Площадь прямоугольника. Площадь параллелограмма, треугольника и трапеции (основные формулы). Формулы, выражающие площадь треугольника: через две стороны и угол между ними, через периметр и радиус вписанной окружности, формула Герона. Площадь четырехугольника. Построения с помощью циркуля и линейки. Основные задачи на построение: деление отрезка пополам, построение треугольника по трем сторонам, построение перпендикуляра к прямой, построение биссектрисы, деление отрезка на n равных частей. Правильные многогранники. ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ ВЫПУСКНИКОВ В результате изучения геометрии ученик 8 класса должен уметь пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира; распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение; изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур; распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их; в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел; проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами; решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, соображения симметрии; проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования; решать простейшие планиметрические задачи в пространстве; использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: описания реальных ситуаций на языке геометрии; расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы; решения геометрических задач с использованием тригонометрии решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства); построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир). Календарно-тематическое планирование по геометрии 8 класс. № Наименование раздела программы 1. Тема урока Многоугольники Количество часов 1 Тип урока УОНМ Требования к уровню подготовки обучающихся Знать: опр-ие многоугольника, формулу суммы углов выпуклого многоугольника. Вид контроля. Измерители УО 2 3 Четырёхугольники ( 14ч. ). Уметь: распознавать на чертеже многоугольники и выпуклые многоугольники, используя определение. Решение задач 1 УПЗУ Уметь: применять формулу суммы углов выпуклого многоугольника при нахождении его элементов. СР №1. Параллелограмм 1 УОНМ Знать: определение параллелограмма и его свойства. Индивидуальные карточки. Уметь: распознавать на чертежах среди четырёхугольников. Дата проведения План Факт 4-5 Признаки параллелограмма. 2 КУ УПЗУ 6 Трапеция. 1 КУ Знать: Формулировки свойств и признаков параллелограмма.. Уметь: доказывать, что данный четырехугольник яв-ся паралмом. ЗНАТЬ: определение трапеции, свойства равнобедренной трапеции. ФО СР №2. УО Уметь: распознавать трапеции, её элементы, виды на чертежах, находить углы и стороны, используя её свойства. 7 Теорема Фалеса. 1 УОНМ Знать: формулировку теоремы Фалеса и основные этапы её доказательства. Решение задач по готовым чертежам. Уметь: применять теорему в процессе решения задач. 8 Задачи на построение. 1 КУ Знать: основные типы задач на построение. Уметь: делить отрезок на п равных частей, выполнять СР № 4. необходимые построения. 9-10 Прямоугольник, ромб, квадрат. 2 УОНМ КУ Знать6 определение прямоугольника, ромба, квадрата, их элементы, свойства и признаки. Уметь: распознавать и изображать прямоугольник, ромб, квадрат, находить стороны и углы используя свойства. 11 Осевая и центральная симметрия. 1 КУ Знать: виды симметрии в многоугольниках. УО Проверка домашнего задания. ФО Уметь: строить симметричные точки и распознавать фигуры, обладающие осевой и центральной симметрией. 1213 14 Решение задач. Контрольная работа №1. 2 1 УПЗУ Знать: формулировки определений , свойств и признаков. УОСЗ Уметь: выполнять чертёж по условию задачи, применять признаки при решении задач. СР №7. УКЗУ Уметь: находить в прямоугольнике угол между диагоналями, используя К.Р. №1 свойства диагоналей, углы в прямоугольной и равнобедренной трапеции. Площадь многоугольника. 15 1 УОНМ ЗНАТЬ: представление о способе измерения площади многоугольника, свойства площадей. ФО Уметь: вычислять площадь квадрата. 1718 Площади ( 15 ч.). 16 Площадь прямоугольника. 1 КУ Индивидуальные карточки. Уметь: находить площадь прямоугольника , используя формулу. Площадь параллелограмма. 2 УОНМ УПЗУ 1920 Знать: формулу площади прямоугольника. Площадь треугольника. 2 КУ Знать: формулу вычисления площади параллелограмма. Уметь: выводить формулу площади парал-ма и находить его площадь. Знать: формулу площади треугольника. Уметь: доказывать теорему о площади треугольника, УО СР № 10. УО 2122 2324 Площадь трапеции. Решение задач. 2 2 УПЗУ вычислять площадь треугольника по формуле. КУ Знать: формулировку теоремы УО о площади трапеции и этапы её доказательства. КУ Уметь: находить площадь трапеции, используя формулу. СР. №12. УОСЗ Знать и уметь: применять формулы площадей при решении задач, решать задачи на вычисление площадей. Карточки для сам-го решения. Знать: формулировку теоремы Пифагора и обратной теореме Пифагора. ФО УПЗУ 2526 2728 Теорема Пифагора и обратная теореме Пифагора. Решение задач. 2 2 УОНМ КУ Уметь: находить стороны треугольника, используя теорему Пифагора и обратную. УПЗУ Знать: формулировки теоремы Пифагора и ей обратной. УОСЗ Уметь: выполнять чертёж по условию задачи, находить элементы треугольника, определять вид треугольника используя теорему, обратную С.Р. № 11. Индивидуальный опрос. СР.№13 Индивид. теореме Пифагора. Карточки. Контрольная работа №2.( за 1 полугодие.) 1 УКЗУ Уметь: находить площадь треугольника по известной стороне и высоте, проведённой к ней. Находить элементы прямоугольного треугольника, находить площадь и периметр ромба по его диагоналям. К.Р. №2 3031 Определение подобных треугольников. 2 УОНМ Знать: определение пропорциональных отрезков подобных треугольнтков, свойство биссектрисы треугольника. УО 3233 Подобные треугольники ( 19 ч.). 29 КУ Первый признак подобия треугольников. 2 УОНМ УЗИМ Уметь: находить элементы треугольника, используя свойство биссектрисы о делении пропорциональных сторон. Знать: формулировку первого признака подобия треугольников, основные этапы его доказательства. Уметь: доказывать и применять при решении задач первый признак подобия треугольников, выполнять С.Р.№16. ФО УО чертёж по условию задачи. 3435 Второй и третий признаки подобия треугольников. 2 УОНМ Знать: формулировки второго и третьего признаков подобия треугольников. УПЗУ Уметь: проводить доказательство признаков, применять их при решении задач. Индивид. Карточки. С.р.№ 18. 36 Решение задач. 1 УОСЗ Уметь: находить элементы треугольников, используя признаки подобия. Проверка задач сам-ного решения. 37 Контрольная работа № 3. 1 УКЗУ Уметь: находить стороны, углы, отношения сторон, площадей и периметров подобных треугольников, используя признаки подобия. К.Р. №3. 3839 Средняя линия треугольника и свойства его медиан. 2 УОНМ Знать: формулировку теоремы о средней линии треугольника, свойства медиан треугольника. УО КУ Уметь: проводить доказательство теоремы о средней линии треугольника, находить среднюю линию и элементы треугольника, используя свойство медиан. С.Р. №19 4041 Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике. 2 КУ УПЗУ Знать: понятие среднего пропорционального, св-во высоты прямоугольного треугольника, проведённой из вершины прямого угла. Индивид. Карточки. ФО. Уметь: находить элементы прямоугольного треугольника, используя св-во высоты. 42 Измерительные работы на местности. 1 УПЗУ Знать: как находить расстояние до недоступной точки. С.Р. №20 Уметь: использовать подобие треугольников в измерительных работах на местности. 4344 45 Задачи на построение. Синус, косинус, тангенс острого угла прямоугольного треугольника. 2 1 УОСЗ Знать: этапы построения. УО УПЗУ Уметь: применять метод подобия при решении задач на построение. Текущий УОНМ Знать: понятие синуса, косинус, тангенс острого угла прямоугольного треугольника . Основные тригонометрические тождества. Уметь: находить значение одной тригонометрической ф- ФО ции по значению другой. Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника. 1 47 Решение задач. 1 УОСЗ Уметь: применять теорию подобных треугольников, соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника при решении задач. Сам-ое решение задач. 48 Контрольная работа №4. 1 УПЗУ Уметь: решать прямоугольный треугольник. используя соотношения между сторонами и углами. Находить стороны треугольника, используя св-во точки пересечения медиан. К.Р. №4 49 Касательная к окружности. 3 УОНМ Знать: взаимное расположение прямой и окружности, формулировку свойства касательной о её перпендикулярности радиусу. ФО 50 51 Окружности (16 ч.) 46 УОНМ Знать: Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника. С.Р. №23 Уметь6 решать прямоугольные треугольники, используя определение синуса, косинуса, тангенса острого угла. Теоретический КУ Уметь: доказывать теорему о св-ве касательной, проводить касательную к окружности, находить радиус окр-ти. УПЗУ 52 53 Центральные и вписанные углы. 4 54 УОНМ УОНМ 55 КУ С.Р. №25. Знать: понятие градусной меры дуги окр-ти, понятие центрального угла, опр-ие вписанного угла, теорему о вписанном угле и следствия из неё. Уметь: находить величины центральных и вписанных углов, вычислять градусную меру дуги угла. КУ 56 57 58 Четыре замечательные точки треугольника. 3 УОНМ опрос. УО Текущий Текущий С.Р. №27 Знать: формулировку теоремы о св-ве равноудалённости каждой точки биссектрисы угла и этапы её доказательства., понятие серединного перпендикуляра, формулировку теоремы о ФО Теоретический КУ пересечении высот треугольника. опрос. Уметь: доказывать и применять теоремы для решения задач на нахождение элементов треугольника. КУ 59 Вписанная окружность. 1 УОНМ С.Р. №29. Знать: понятие вписанной окрти, теорему об окр-ти , вписанной в треугольник. Теоретический опрос. Уметь: находить элементы треугольника, используя св-ва вписанной окружности. 60 61 Описанная окружность. 2 КУ Знать: определение описанной окружности, формулировку теоремы об окр-ти, описанной около треугольника. Уметь: проводить доказательство теоремы и применять её при решении задач, различать на чертежах УО 62 Решение задач. 2 УОНМ описанные окружности. УО УОСЗ Знать: формулировки определений и свойств. ФО 63 КУ Уметь: решать простейшие геометрические задачи, опираясь на изученные свойства. Текущий. Контрольная работа №5. 1 УКЗУ Уметь: находить один из отрезков касательных, проведённых из одной точки по заданному радиусу окр-ти, находить центральные и вписанные углы по отношению дуг окружности, находить отрезки пересекающихся хорд окр-ти. К.Р. №5. 65 Решение задач. 2 УПЗУ Уметь: решать геометрические задачи применяя теоретический материал изученный в течении всего учебного года. Самостоятельное решение. 66 Повторение.( 4ч.). 64 КУ Самостоятельное решение. 67 Итоговая Контрольная работа 1 УКЗУ Уметь: использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности для решения практических задач. 6870 Анализ контрольной работы. Коррекция в пробелах знаний учащихся 3 КУ Анализ типичных ошибок. К.Р.