Проводники и диэлектрики в эл поле

11 класс
Информационный лист
ЭЛЕКТРОСТАТИКА
Содержание папки
 Схема «Структура электродинамики»
 Конспект «Эл заряд. Закон Кулона»
 Конспект «Эл поле. Напряженность. Потенциал»
 Конспект «Проводники и диэлектрики в эл поле»
 Конспект «Электроемкость. Конденсаторы»
Технологическая карта контроля
 Тест «Эл заряд. Закон Кулона»
 Тест «Эл поле. Напряженность»
 Тест «Работа эл поля. Потенциал»
 Тест «Проводники и диэлектрики в эл поле»
 Тест «Электроемкость. Конденсаторы»
 Зачет по теме «Электростатика»
Домашнее задание
 Решение задач «Эл заряд. Закон Кулона»
 Решение задач «Эл поле. Напряженность»
 Решение задач «Работа эл. поля. Потенциал»
 Решение задач «Проводники и диэлектрики в эл поле»
 Решение задач «Электроемкость. Конденсаторы»
 Письменные ответы на вопросы для зачета по теме «Электростатика»
 Таблица «Сравнительные свойства гравитационного и электростатического полей»
 Таблица «Проводники и диэлектрики в эл поле»
 Таблица «Сравнение свойств диэлектриков»
Вопросы для зачета по теме «Электростатика»
Электрический заряд. Закон Кулона
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
Электромагнитное взаимодействие.
Эл. заряд. Определение. Обозначение. Единицы измерения.
Сходство и отличие эл. заряда и гравитационной массы.
Взаимодействие одноименных и разноименных эл. Зарядов.
Деление эл заряда. Элементарный эл. заряд.
Значение заряда и массы электрона.
Явление электризации.
Закон сохранения заряда. Формулировка, математическая запись, границы применимости.
Закон Кулона. Эксперимент. Формулировка. Математическая запись
Электрическое поле. Напряженность. Потенциал
1.
2.
Теория близкодействия и действия на расстоянии.
Эл. поле. Свойства.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
18.
19.
Электростатическое поле.
Напряженность эл. поля. Определение, обозначение, формула, единицы измерения,
направление.
Напряженность точечного заряда.
Принцип суперпозиций.
Силовые линии электростатического поля.
Однородное эл. поле.
Графическое изображение эл. полей.
Работа эл. Поля. Рисунок. Формула работы
Потенциальные поля. Доказать, что электростатическое поле потенциально.
Связь изменения потенциальной энергии и работы.
Потенциальная энергия заряженной частицы в однородном эл. Поле.
Потенциал. Определение, обозначение, формула, единицы измерения.
Разность потенциалов. Необходимость введения. Вывод формулы. Единицы измерения.
Потенциал поля точечного заряда (шара)
Потенциал нескольких зарядов.
Связь напряженности и напряжения. Вывод формулы.
Эквипотенциальные поверхности
Проводники и диэлектрики в эл поле
1.
2.
3.
4.
5.
6.
Проводники. Свободные заряды.
Металл в электрическом поле. Распределение эл зарядов.
Электростатическая индукция. Электростатическая защита.
Диэлектрики. Виды.
Поведение диполя во внешнем эл. поле.
Явление поляризации диэлектриков (на основании рисунка)
Конденсаторы
1. Электроемкость. Определение
2. Электроемкость уединенного проводника. Определение, формула, единицы измерения. Отчего
зависит и не зависит.
3. Электроемкость шара. Формула.
4. Электроемкость двух проводников
5. Конденсаторы. Виды. Заряд конденсатора.
6. Электроемкость плоского конденсатора.
7. Соединение конденсаторов.
8. Энергия плоского конденсатора.
СРАВНИТЕЛЬНЫЕ СВОЙСТА ГРАВИТАЦИОННОГО И ЭЛЕКТРОСТАТИЧЕСКОГО
ПОЛЕЙ
характеристика
виды полей
Гравитационное
Электростатическое
Объекты взаимодействия
Формула силы
Напряжённость поля
Работа по перемещению тела
или заряда
Работа по замкнутой
траектории
ПРОВОДНИКИ И ДИЭЛЕКТРИКИ В ЭЛ ПОЛЕ
Вопросы
Проводник
Диэлектрик
Определение
Особенности строения,
влияющие на проводимость
вещества
Поле внутри проводника и
диэлектрика, если они
находятся во внешнем
электростатическом поле
Распределение
электрического заряда
внутри проводника и
диэлектрика
СРАВНЕНИЕ СВОЙСТВ ДИЭЛЕКТРИКОВ
Вопрос
Особенности строения
вещества
Примеры веществ,
относящиеся к данному виду
диэлектрика
Особенности поляризации
данного вида диэлектрика
Полярный диэлектрик
Неполярный диэлектрик
КОНСПЕКТЫ
СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ КЛАССИЧЕСКОЙ ЭЛЕКТРОДИНАМИКИ
ЭМПИРИЧЕСКИЙ БАЗИС
Опыты Кулона, Эрстеда, Ампера, Ома,
Фарадея, Милликена – Иоффе,
Мандельштама - Папалекси
ОСНОВАНИЕ
ТЕОРЕТИЧЕСКИЙ БАЗИС
Идеализированные объекты:
 Электрический заряд
 Электрическое поле
 Магнитное поле
 Вещество – система заряженных
частиц
 Взаимодействие посредством полей
Основные понятия:
ЯДРО
 заряд
 напряженность
 магнитная индукция
 электроемкость
 индуктивность
 сопротивление
 диэлектрическая проницаемость
принципы:
 дальнодействия
 суперпозиции
 относительности
 симметрии
 сохранения
законы:
 электростатического поля
 стационарного электрического поля
(постоянный ток)
 законы магнитного поля
СЛЕДСТВИЯ
применение:
 электротехника
 радиотехника
 электроника
 энергетика
ЭЛЕКТРИЧЕСКИЙ ЗАРЯД. ЗАКОН КУЛОНА
Электрический заряд – это свойство
заряженных частиц, которое
обусловливает наличие
электромагнитного воздействия
[ q ] = Кл
Заряд
+
-
ǀqminǀ = 1,6ˑ10-19 Кл
Взаимодействие электрических зарядов
Одноимённые заряды
Разноимённые заряды
(одного знака)
(разного знака)
ОТТАЛКИВАЮТСЯ
ПРИТЯГИВАЮТСЯ
+
+
+
-
-
-
-
+
 происходит перераспределение зарядов между телами, которые
участвуют в этом процессе;
 оба тела приобретают заряды, одинаковые по значению и
разные по знаку.
Электризация – это процесс, при
котором тела приобретают заряды
q1  q2  ...  qn  const
Закон сохранения заряда
В замкнутой системе алгебраическая
сумма электрических зарядов тел
остаётся постоянной при любых
взаимодействиях этих тел
Приборы
электроскоп
электрометр
ЗАКОН КУЛОНА
Схема опыта
Вывод из
опыта
F ~ q1
F ~ q2
F~
1
r2
Закон
F~
q1  q 2
r2
Математическая
запись закона в
вакууме
q1  q2
r2
Н  м2
k  9  10 9
Кл 2
F k
Математическая
запись закона в
среде
q1  q2
r 2
F
  в вак.
Fв ср.
F k
 диэлектрическая
проницаемость
(таблица)
Границы
применимости
закона
 неподвижные
заряды
 точечные
заряды
ЭЛЕКТРИЧЕСКОЕ ПОЛЕ. НАПРЯЖЕННОСТЬ. ПОТЕНЦИАЛ
Электрическое поле Свойства эл поля:
– вид материи,
 материально
посредством которого  источник поля - заряженное тело
передается эл
 индикатор поля – заряженное тело (действует с некоторой силой)
магнитное
 распространяется с конечной скоростью с = 3·108 м/с
взаимодействие
Характеристики эл поля
Пробный заряд –
Напряженность 𝑬
Потенциал 𝝋
положительный
точечный заряд,
который вносится в
данное эл поле для
измерения его
характеристик.
Напряженность эл
поля – физическая
величина, равная
отношению силы, с
которой поле
действует на
положительный
пробный заряд,
помещенный в
данную точку
пространства, к
величине этого
заряда.
Потенциал эл поля –
физическая величина,
равная отношению
энергии заряда в поле
к величине этого
заряда.
Эл. статическое
поле потенциально
⃗⃗𝑭
𝒒пр
Н
В
[𝐸] =
=
Кл м
𝐴 = 𝐹 ∙ 𝑠 ∙ 𝑐𝑜𝑠(𝐹 𝑠) = 𝑞𝐸∆𝑑
𝐴 = 𝑞𝐸(𝑑1 − 𝑑2 ) = −(𝑞𝐸𝑑2 − 𝑞𝐸𝑑1 )
𝐴 = −∆𝑊пот = −(𝑊2 − 𝑊1 ) по ЗСЭ
𝑊пот = 𝑞𝐸𝑑
⃗⃗⃗ =
𝑬
𝑾пот
= 𝑬𝒅
𝒒
Дж
[𝜑] =
=В
Кл
𝝋=
𝐴 = −(𝑞𝜑2 − 𝑞𝜑1 ) = 𝑞(𝜑1 − 𝜑2 ) = 𝑞𝑈
𝑼
𝑬=
∆𝒅
𝑬=𝒌
𝑸
𝜺𝒓𝟐
𝝋=𝒌
𝑸
𝜺𝒓
Принцип суперпозиций
𝝋 = 𝝋 𝟏 + 𝝋𝟐
Силовые линии –
линии, касательные к
которым в каждой
точке совпадают по
направлению с
линиями
напряжённости.
Эквипотенциальные
поверхности (ЭПП) –
поверхности равного
потенциала
⃗ = 𝑬
⃗⃗ 𝟏 + 𝑬
⃗𝟐
𝑬
Графическое изображение полей
𝜑 > 0 если 𝑞 > 0
𝜑 < 0 если 𝑞 < 0
ЭПП
ЭЛЕКТРОЕМКОСТЬ. КОНДЕНСАТОРЫ
Электроемкость
уединенного
проводника физическая
величина, равная
отношению заряда
проводника к его
потенциалу.
Фарада (Ф) - это
емкость такого
уединенного
проводника,
потенциал которого
повышается на 1 В
при сообщении ему
заряда в 1 Кл.
Конденсатор –
система двух
разноименно
заряженных
проводников,
разделенных
диэлектриком.
Электроемкость
конденсатора –
физическая
величина, равная
отношению
заряда одной из
пластин к разности
потенциалов Δφ
между ними.
Электроёмкость уединенного проводника
𝐶=
[𝐶] = Ф =
𝑞
𝜑
Кл
фарад
В
Конденсаторы
Открытие: 1745 г. Э. Г. Клейст и Питер ван Мушенбрук
Назначение: накапливать большой электрический заряд.
Строение: две металлические обкладки, разделенные тонким
слоем диэлектрика.
Виды конденсаторов:
 по типу диэлектрика: воздушные, слюдяные,
керамические и т.п.
 по форме: плоские, цилиндрические, сферические.
Свойство конденсаторов накапливать и сохранять электрические заряды и связанное
с ними электрическое поле характеризуется величиной, называемой
электроемкостью конденсатора.
𝑪=
𝐶 ≠ 𝑓(𝑞, 𝑈)
𝐶 = 𝑓(форма, размер, материал)
Плоский конденсатор
𝑪=
Сферический конденсатор
𝜺𝜺𝟎 𝒔
𝒅
𝐶=
Последовательное соединение
конденсаторов
1
𝐶
𝒒
𝒒
=
𝜟𝝋 𝑼
1
1
1
2
1
= 𝐶 + 𝐶 + ⋯С
𝐶=
4𝜋𝜀𝜀0 ℎ
𝑅
ln 𝑅2
1
Параллельное соединение
конденсаторов
𝐶 = 𝐶1 + 𝐶2 + ⋯ + 𝐶𝑛
𝑛
Поле внутри конденсатора
𝑾эл =
4𝜋𝜀𝜀0 𝑅1 𝑅2
𝑅2 − 𝑅1
Цилиндрический
конденсатор
𝒒𝟐
𝟐𝑪
ПРОВОДНИКИ И ДИЭЛЕКТРИКИ В ЭЛ ПОЛЕ
Проводники – тела, через
которые эл заряды могут
переходить от заряженного
тела к незаряженному
вследствие наличия в них
свободных носителей
зарядов.
Вещества
по эл свойствам
Проводники
Диэлектрики
Проводники в эл поле
Электростатическая защита
Диэлектрики (изоляторы) –
тела, через которые эл
заряды не могут переходить
от заряженного тела к
незаряженному.
Электростатическая
индукция – явление
разделения зарядов в
проводнике, помещенном в
эл поле
Диэлектрик в эл поле
Полярный диэлектрик –
диэлектрик, состоящий из
молекул, у которых центры
распределения
положительных и
отрицательных зарядов не
совпадают.
Неполярный диэлектрик –
диэлектрик, состоящий из
молекул, у которых центры
распределения
положительных и
отрицательных зарядов
совпадают.
Поляризация – смещение
положительных и
отрицательных связанных
зарядов диэлектрика в
противоположные стороны
Диэлектрическая
проницаемость вещества физическая величина,
равная отношению модуля
напряженности внешнего
электрического поля в
вакууме к модулю
напряженности полного
поля в однородном
диэлектрике, называется
Поляризация полярного
диэлектрика
Поляризация неполярного
диэлектрика
11 класс
ЭЛЕКТРИЗАЦИЯ. ЗАКОН СОХРАНЕНИЯ ЗАРЯДА
ЗАКОН КУЛОНА
1.
Как взаимодействуют между собой три изображенные на рисунке заряженные
частицы?
2.
Легкий незаряженный шарик из металлической фольги подвешен на тонкой шелковой нити.
Как будет вести себя шарик, если поднесении к нему стержень (без прикосновения) с
положительным электрическим зарядом?
3.
Два легких одинаковых шарика подвешены на шелковых нитях.
Шарики зарядили разноименными зарядами. На каком из
рисунков изображены эти заряженные шарики?
4.
Два одинаковых легких шарика, заряды которых
равны по модулю, подвешены на шелковых нитях.
Заряд одного из шариков указан на рисунках. Какой(ие) из рисунков соответствует(-ют) ситуации, когда
заряд 2-го шарика отрицателен?
При трении пластмассовой линейки о шерсть линейка заряжается отрицательно. Объясните
явление.
6. Когда мы снимаем одежду, особенно изготовленную из синтетических материалов, мы
слышим характерный треск. Какое явление объясняет этот треск?
7. На какую минимальную величину может измениться заряд золотой пылинки?
8. Капля, имеющая отрицательный заряд (-e), при освещении потеряла один электрон. Каким
стал заряд капли?
9. Цинковая пластина, имеющая отрицательный заряд 10е, при освещении потеряла четыре
электрона. Каким стал заряд пластины?
10. К водяной капле, имевшей электрический заряд +3е, присоединилась капля с зарядом –4е.
Каким стал электрический заряд объединенной капли?
11. Металлический шар имеет заряд q. К этому шару прикоснулись вторым таким же шаром,
имеющим заряд –q, после чего шары разнесли. Какой заряд станет на каждом шаре?
12. Учитель поднес отрицательно заряженную палочку к шару
электрометра (рис. а), затем другой рукой коснулся шара
электрометра, заземлив его (рис. б). Далее он снял руку с
шара (убрал заземление), после чего убрал и палочку (рис.
в). Каков по знаку заряд шара и стрелки?
5.
13. На рисунке изображены одинаковые электрометры, соединенные
стержнем. Из какого материала может быть сделан этот стержень?
14. На рисунке изображены два одинаковых электрометра, шары которых
имеют заряды противоположных знаков. Как изменяться показания
электрометров, если их шары соединить проволокой?
15. Металлическая пластина, имевшая положительный заряд, по модулю равный 10 е, при
освещении потеряла четыре электрона. Каким стал заряд пластины?
16. Электрический заряд сферы меняется со временем согласно графику на
рисунке. Через какое время на сфере останется четверть первоначального
заряда?
17. В таблице зафиксированы значения силы притяжения заряженных тел при разных
расстояниях между ними. Какой вывод о связи силы и расстояния можно сделать по этой
таблице?
r (см) 1
2
4
10
F (H)
10-8 2.3.10-9
0.6.10-9
10-10
18. Какой график соответствует зависимости силы взаимодействия F двух одинаковых точечных
зарядов от модуля одного из зарядов q при неизменном расстоянии между ними?
1
2
3
4
19. Расстояние между двумя точечными электрическими зарядами увеличили в 2 раза, а один из
зарядов уменьшили в 4 раза. Как изменилась сила электрического взаимодействия между
ними?
20. Как изменится сила кулоновского взаимодействия двух точечных зарядов, если расстояние
между ними увеличить в 3 раза?
21. Как надо изменить расстояние между зарядами, чтобы при увеличении одного из зарядов в 3
раза, сила их взаимодействия осталась прежней?
22. Расстояние между двумя точечными электрическими зарядами уменьшили в 3 раза, а один из
зарядов увеличили в 5 раза. Как изменилась сила взаимодействия между ними?
23. Как изменится сила электростатического взаимодействия двух электрических зарядов при
перенесении их из вакуума в среду с диэлектрической проницаемостью 81, если расстояние
между ними останется прежним?
24. Два одинаковых заряженных шарика, имеющих заряды соответственно -5 мкКл и 25 мкКл,
приводят в соприкосновения и вновь разводят на прежнее расстояние. Во сколько раз
изменилась сила их взаимодействия?
25. Около небольшой металлической пластины, укрепленной на изолирующей
подставке, подвесили на длинной шелковой нити легкую металлическую
незаряженную гильзу. Когда пластину подсоединили к клемме высоковольтного
выпрямителя, подав на нее положительный заряд, гильза пришла в движение.
Опишите движение гильзы и объясните его, указав, какими физическими
явлениями и закономерностями оно вызвано.
26. Два одноименных заряда по 10-8 Кл находились на расстоянии 3 см друг от друга. С какой
силой они взаимодействуют? Притягиваются или отталкиваются заряды?
27. Вычислите силу электростатического взаимодействия между двумя одинаковыми зарядами
по 1 мкКл, находящихся на расстоянии 10 см друг от друга.
28. Как изменится модуль и направление сил взаимодействия одинаковых по размеру
заряженных шариков – шарика на электроскопе и шарика на изолированном стрежне, если их
привести в соприкосновение, а затем развести на прежнее расстояние. Заряды шариков
считать равными q и – q/2. Во сколько раз измениться сила их взаимодействия?
шарика,
имеющие
одинаковые
заряды,
находятся
в
29. Два
сосуде со льдом на расстоянии 20 см друг от друга. Какова диэлектрическая проницаемость
льда, если при образовании в сосуде воды шарики надо сблизить до 3,8 см, чтобы их
взаимодействие осталось прежним?
30. Два точечных заряда действуют друг на друга с силой 12 Н. Какой будет сила взаимодействия
между ними, если уменьшить величину каждого заряда в 2 раза, не меняя расстояния между
ними?
31. Сила взаимодействия двух маленьких неподвижных заряженных тел равна F. Чему станет
равна эта сила, если заряд одного из тел уменьшится в 3 раза, а другого – увеличится в 4
раза?
32. На каком расстоянии находятся два одинаковых заряда в масле, с диэлектрической
проницаемостью 3, если сила их взаимодействия такая же, как в вакууме на расстоянии 30
см?
33. Во сколько раз сила кулоновского отталкивания двух электронов больше силы их
гравитационного притяжения.
34. Точечный положительный заряд q помещен между разноименно
заряженными шариками. Куда направлена равнодействующая
кулоновских сил, действующих на заряд q?
35. Точечный
отрицательный
заряд q помещён
слева
от
неподвижных положительно заряженных шариков. Куда
направлена равнодействующая кулоновских сил, действующих
на заряд q?
36.
Два точечных заряда q и – 2q взаимодействуют с силой 1 Н. Вычислите модуль суммы сил,
которые будут действовать со стороны этих зарядов на третий точечный заряд величиной q,
помещённый посередине между ними.
37. Как направлена кулоновская сила, действующая на точечный заряд 2q,
помещенный в центр квадрата, в вершинах которого находятся заряды: +q,
+q, –q, –q?
38. В треугольнике АВС угол С – прямой. В вершине А находится точечный заряд Q. Он действует
с силой 2,5·10–8 Н на точечный заряд q, помещённый в вершину С. Если заряд q перенести в
вершину В, то заряды будут взаимодействовать с силой 9,0·10–9 Н. Найдите отношение
AC/BC.
39. Два одинаково заряженных шарика, сделанных из материала плотностью 1,6∙103 кг/м3,
подвешены в одной точке на нитях одинаковой длины. При этом в воздухе нити
разошлись на некоторый угол. Затем шарики погрузили в масло плотностью 8∙102 кг/м3,
причем угол расхождения нитей остался неизменным. Определите диэлектрическую
проницаемость масла.
40. Два одинаковых проводящих заряженных шара находятся на расстоянии 60 см. Сила
отталкивания шаров равна 70 мкН. После того как шары привели в соприкосновение и
удалили друг от друга на прежнее расстояние, сила отталкивания стала равной 160 мкН.
Вычислить заряды, которые были на шарах до их соприкосновения. Диаметр шаров считать
много меньшим расстояния между ними.
41. Два одинаковых заряженных металлических шарика притягиваются друг к другу. После того
как шарики привели в соприкосновение и развели на расстояние вдвое большее
первоначального, сила взаимодействия между ними уменьшилась в 12 раз. Каким был заряд
первого шарика, если заряд второго был 1 мкКл?
42. Два шарика расположены в воздухе на расстоянии 20см. Первый шарик несет заряд q1=80нКл,
второй q2=-30нКл. На равном расстоянии между шариками поместили третий заряд q3=40нКл. С какой силой оба шарика действуют на третий?
43. Два шарика расположены в воздухе на расстоянии 20см. Первый шарик несет заряд q1=80нКл,
второй q2=30нКл. На равном расстоянии между шариками поместили третий заряд q3=-40нКл
С какой силой оба шарика действуют на третий?
44. Два шарика расположены в воздухе на расстоянии 20см. Первый шарик несет заряд q1=80нКл,
второй q2=30нКл. Где надо поместить третий шарик, чтобы он находился в равновесии? Каков
заряд третьего шарика?
45. Три медных шарика диаметром 1см каждый расположены в воздухе в
вершинах правильного треугольника со стороной 20см. Первый шарик
несет заряд q1=80нКл, второй q2=30нКл, а третий q3=40нКл. С какой
силой второй и третий шарики действуют на первый? Ответ выразите в
миллиньютонах и округлите до сотых.
46. Два положительных точечных заряда Q и 4Q закреплены на расстоянии 60 см друг от друга.
Определить, в какой точке на прямой, проходящей через заряды, следует поместить третий
заряд так, чтобы он находился в равновесии. Указать, какой знак должен иметь этот заряд для
того, чтобы равновесие было устойчивым, если перемещения заряда возможны только вдоль
прямой, проходящей через закрепленные заряды.
47. Два разноименных точечных заряда Q и - 4Q закреплены на расстоянии 60 см друг от друга.
Определить, в какой точке на прямой, проходящей через заряды, следует поместить третий
заряд так, чтобы он находился в равновесии. Указать, какой знак должен иметь этот заряд для
того, чтобы равновесие было устойчивым, если перемещения заряда возможны только вдоль
прямой, проходящей через закрепленные заряды.
48. Расстояние между двумя точечными зарядами 1 мкКл и -3 мкКл равно 10 см. Определить
силу, действующую на точечный заряд 0,1 мкКл, удаленный на 6 см от первого и на 8 см от
второго зарядов.
49. Расстояние между двумя точечными зарядами 1 мкКл и -3 мкКл равно 8 см. Определить силу,
действующую на точечный заряд 0,1 мкКл, лежащий на серединном перпендикуляре на
расстоянии 3 см от линии, соединяющей заряды.
50. В вершинах квадрата находятся одинаковые заряды Q=0,3 нКл каждый. Какой отрицательный
заряд Q1 нужно поместить в центре квадрата, чтобы сила взаимного отталкивания
положительных зарядов была уравновешена силой притяжения отрицательного заряда?
51. Три одинаковых заряда по 1 нКл каждый расположены по вершинам равностороннего
треугольника. Какой отрицательный заряд Q1 нужно поместить в центре треугольника, чтобы
его притяжение уравновесило силы взаимного отталкивания зарядов? Будет ли это
равновесие устойчивым?
52. В вершинах правильного шестиугольника со стороной 10 см расположены точечные заряды
Q, 2Q, 3Q, 4Q, 5Q, 6Q (Q=0,1 мкКл). Найти силу F, действующую на точечный заряд Q,
лежащий в плоскости шестиугольника и равноудаленный от его вершин.
53. Два шарика массой 0,1 г каждый подвешены в одной точке на нитях длиной 20 см каждая.
Получив одинаковый заряд, шарики разошлись так, что нити образовали между собой угол
60°. Найти заряд каждого шарика.
54. Два одинаковых заряженных шарика подвешены в одной точке на нитях одинаковой длины.
При этом нити разошлись на угол α. Шарики погружаются в масло плотностью ρ0=8·102 кг/м3.
Определить диэлектрическую проницаемость ε масла, если угол расхождения нитей при
55.
56.
57.
58.
59.
погружении шариков в масло остается неизменным. Плотность материала шариков ρ=
1,6·103 кг/м3.
Шарик массой 2 г подвешен на шелковой нити и имеет заряд 5 нКл. Снизу от него на
расстоянии 10 см помещают второй шарик. Каким должен быть его заряд, чтобы натяжение
нити: а) увеличилось в 3 раза; б) уменьшилось в 2 раза?
Заряд электрона e = 1,610–19 Кл, а его масса me = 9,1110–31 кг. Во сколько раз сила
кулоновского отталкивания двух электронов больше силы их гравитационного притяжения?
Атом водорода состоит из протона и вращающегося вокруг него электрона. Приняв радиус
орбиты электрона r = 5,310–9 см, определить скорость электрона и частоту его вращения.
Масса электрона много меньше массы протона.
В элементарной теории атома водорода принимают, что электрон обращается вокруг ядра по
круговой орбите. Определить скорость электрона, если радиус орбиты 53 пм, а также частоту
вращения электрона.
Два маленьких шарика связаны невесомой пружиной. Если шарики зарядить одинаковым
зарядом q1, то длина пружины равна l1, а если зарядом q2, то длина пружины равна l2. Какова
l13q22  l23q12
собственная длина пружины? ( lo  2 2
)
l1 q2  l22 q12
60. Три одинаковых незаряженных металлических шарика 1, 2 и 3
расположены вдоль одной прямой и связаны двумя одинаковыми
изолирующими нитями. Четвертым таким же заряженным шариком по очереди прикасаются
к этим трем в порядке возрастания их номеров. Во сколько раз после этого отличаются силы
натяжения нитей?
61. Шарик массой m = 2 г, заряженный зарядом q = 10,510–9 Кл, висит на нити длиной
l = 50 см. В точке закрепления нити находится такой же точечный заряд. Какую
минимальную горизонтальную скорость нужно сообщить шарику, чтобы он сделал
полный оборот?
kq 2
vo  5 gl 
 5 м/с)
ml
62.
Два шарика, имеющие одинаковые заряды q = 3,310–6 Кл, висят на
нитях одинаковой длины (рис.). На расстоянии h = 20 см под шариками
симметрично относительно них расположен точечный заряд Q.
Определить величину этого заряда, если нити вертикально, а расстояние
между ними равно l = 30 см. ( Q  
63.
q(l 2  4h)3/2
 3,8 106 Кл)
3
4l
Бусинка, имеющая массу m и заряд q, может скользить без трения по вертикальной спице, в
нижней части которой закреплен заряд Q. Найти период малых колебаний бусинки. (
T  2  4
kqQ
)
4mg 3
11 класс
1.
2.
3.
4.
5.
ЭЛ ПОЛЕ НАПРЯЖЕННОСТЬ
На каком рисунке правильно изображена картина линий электростатического поля точечного
положительного заряда?
1
2
3
4
Как изменится модуль напряженности электрического поля, созданного зарядом, при
уменьшении расстояния от него до точки измерения в 5 раз?
Как изменится модуль напряженности электрического поля, созданного точечным зарядом
в некоторой точке, при увеличении значения этого заряда в 5 раз?
На заряд в электрическом поле действует сила. Как измениться сила, при увеличении
величины заряда в 5 раз?
Какое направление имеет вектор напряженности электрического поля в
точке, созданного положительным зарядом, изображенным на рисунке?
6.
Какое направление имеет вектор напряженности электрического
поля в точке, созданного отрицательным зарядом, изображенным на
рисунке?
7.
Какое направление имеет вектор напряженности электрического поля,
созданного двумя равными положительными зарядами в точке О?
8.
Однородное электрическое поле
изображено на рисунке
9.
Укажите направление силы, действующей на положительный заряд в
электрическом поле.
10.
Зависимость напряженности электрического поля от расстояния до точки изображена на
рисунке
11.
12.
Вычислите напряженность поля в точке, удаленной от заряда 8 мкКл на расстояние 2 см.
На заряд 16 мКл в электрическом поле действует сила 8 мкН. Определите напряженность поля
в этой точке.
Каждый из четырех одинаковых по величине и знаку зарядов,
расположенных в вершинах квадрата, создают в точке A электрическое
поле. Определите напряженность поля в точке А.
13.
14.
Две очень большие квадратные металлические пластины заряжены до зарядов
+q и –q. В каких областях пространства напряженность электрического поля,
созданного пластинами, равна нулю?
15.
Как направлен вектор напряженности электрического поля в центре
квадрата, созданного зарядами, которые расположены в его вершинах так,
как это представлено на рисунке?
16.
По какой из стрелок 1–4 направлен вектор напряжённости электрического
поля, созданного двумя разноимёнными неподвижными точечными зарядами
в точке O, равноудаленной от зарядов.
17.
На рисунке показано расположение двух неподвижных точечных
электрических зарядов +2q и –q. В какой из трех точек – А, В или С –
модуль вектора напряженности электрического поля этих зарядов
максимален?
18.
На рисунке изображено расположение двух неподвижных точечных
электрических зарядов +2q и +q. В какой из трех точек – А, В или С –
модуль вектора напряженности суммарного электрического поля этих
зарядов имеет наибольшее значение?
19.
Точка В находится в середине отрезка АС. Неподвижные точечные
заряды +q и −2q расположены в точках А и С соответственно. Какой
заряд надо поместить в точку С взамен заряда −2q, чтобы
напряжённость электрического поля в точке В увеличилась в 2 раза?
20.
Точка В находится в середине отрезка АС. Неподвижные точечные
заряды –q и -2q расположены в точках А и С соответственно. Какой
заряд надо поместить в точку С взамен заряда -2q, чтобы
напряженность электрического поля в точке В увеличилась в 2 раза?
Два точечных положительных заряда q1 =200 нКл и q2 =400 нКл
находятся в вакууме. Определите величину напряженности
электрического поля этих зарядов в точке А, расположенной на
прямой, соединяющей заряды, на расстоянии L от первого и 2L от
второго заряда. L= 1,5 м.
На рисунке изображен вектор напряженности электрического поля в точке С, которое создано
двумя точечными зарядами qA и qB. Каков заряд qB, если заряд qA равен -2 мкКл?
На рисунке представлено расположение двух неподвижных
точечных электрических зарядов – q и +q. Укажите номер стрелки,
которая соответствует направлению вектора напряженности
электрического поля этих зарядов в точке А.
21.
22.
23.
24.
25.
На рисунке представлено расположение двух неподвижных
точечных электрических зарядов +q и –q (q>0). Укажите номер
стрелки,
которая
соответствует
направлению
вектора
напряженности электрического поля этих зарядов в точке А.
Электрическое поле создано двумя точечными зарядами по 10 нКл, находящимися на
расстоянии 5 см друг от друга. Определить напряженность поля в точке, удаленной от
каждого заряда на 3 см.
26.
27.
28.
29.
30.
Электрическое поле создано двумя точечными зарядами по 10 нКл, находящимися на
расстоянии 10 см друг от друга. Определить напряженность поля в точке, лежащей на
серединном перпендикуляре к линии, соединяющей заряды на расстоянии 5 см.
Электрическое поле создано двумя точечными зарядами 10 нКл и -20 нКл, находящимися на
расстоянии 20 см друг от друга. Определить напряженность поля в точке, удаленной от
первого заряда на 30 см и от второго на 50 см.
Электрическое поле создано двумя точечными зарядами: 30 нКл и 10 нКл. Расстояние между
зарядами равно 20 см. Определить напряженность электрического поля в точке, находящейся
на расстоянии 15 см от первого и на расстоянии 10 см от второго зарядов.
Два точечных заряда Q1=2Q и Q2=-Q находятся на расстоянии d друг от друга. Найти
положение точки на прямой, проходящей через эти заряды, напряженность E поля в которой
равна нулю.
На рисунке изображен вектор напряженности электрического поля в точке С,
которое создано двумя точечными зарядами qA и qB. Каков заряд qB, если
заряд qA равен -2 мкКл?
31.
На
рисунке
изображен
вектор
напряженности
электрического поля в точке С, которое создано двумя
точечными зарядами qA и qB. Каков заряд qB, если заряд qA
равен -2 мкКл?
32.
Два положительных заряда q1=0.2 мкКл и q2=0.8 мкКл находятся на расстоянии 48 см друг от
друга. Определите, на каком расстоянии r от заряда q1 напряженность электрического поля
равна нулю. (16 см)
33.
На рисунке изображено сечение уединенного заряженного проводящего
полого шара. I – область полости, II– область проводника, III - область вне
проводника. В какой области напряженность электрического поля,
созданного этим шаром, равна нулю?
34.
Проводящий шар радиусом 5 см и зарядом 4 нКл окружен
сферической оболочкой из диэлектрика радиусом 10 см.
Диэлектрическая проницаемость вещества оболочки равна 2. Найдите
напряженность электрического поля вблизи внутренней поверхности 1
и внешней поверхности 2 диэлектрика. (Е1=7200 В/м, Е2=1800 В/м)
35.
В две вершины (точки 1 и 2) равностороннего треугольника сo
стороной L помещены заряды q и -2q. Каковы направление и модуль
вектора напряженности электрического поля в точке 3, являющейся
третьей вершиной этого треугольника? Известно, что точечный заряд q
создает на расстоянии L электрическое поле напряженностью Е=10
мВ/м. (17 мВ/м)
36.
К бесконечной горизонтальной отрицательно заряженной плоскости
привязана невесомая нить с шариком, имеющим положительный заряд.
Запишите условие равновесия шарика.
37.
38.
39.
40.
Маленький заряженный шарик подвешен на нити и помещен в электрическое поле. Вектор
напряженности поля направлен горизонтально и равен по модулю 1000 В/м. Угол отклонения
нити от вертикали равен 450. Масса шарика 1,4 г. Чему равен заряд шарика? Ответ выразите
в микрокулонах и округлите до целых. (16мкКл)
Пылинка массой 10-7 кг неподвижно висит в электрическом поле, вектор напряженности
которого направлен вертикально вверх и равен по модулю 100 в/м. Чему равен заряд
пылинки? Ответ выразите в нанокулонах. (10 нКл)
Определить
количество
электронов,
образующих
заряд
12
пылинки массой 5
10
кг, если она находится в равновесии в
электрическом
поле,
созданном
двумя
заряженными
пластина
ми.
Напряжение
между
пластинами
3000
В,
а
расстояние
между
ними 2 см.
Точечный заряд q создает на расстоянии R электрическое поле
напряженностью 63 В/м. Три концентрические сферы радиусами R, 2R и
3R несут равномерно распределенные по их поверхностям заряды qt=+2q,
q2=-q и q3=+q соответственно. Чему равна напряженность поля в точке А,
отстоящей от центра сфер на расстоянии 2,5 R? (10 В/м)
41.
На неподвижном проводящем уединённом шарике радиусом R
находится заряд Q. Точка O – центр шарика, OA=3R4, OB=3R,
OC=3R2. Модуль напряжённости электростатического поля заряда
Q в точке C равен EC. Чему равен модуль напряжённости
электростатического поля заряда Qв точке A и точке B?
42.
На неподвижном проводящем уединённом конусе высотой H и радиусом
основания R=H2 находится заряд Q. Точка O – центр основания конуса,
OA=OC=2R, OB=R, угол AOC прямой, отрезки OA и OC лежат в
плоскости
основания
конуса.
Модуль
напряжённости
электростатического поля заряда Q в точке С равен EС. Чему равен
модуль напряжённости электростатического поля заряда Q в точке А и
точке В?
На неподвижном проводящем уединенном кубике находится заряд Q.
Точка O – центр кубика, точки B и C – центры его граней, AB=OB,
CD=OC, OM=OB2. Модуль напряженности электростатического поля
заряда Q в точке A равен EA. Чему равен модуль напряженности
электростатического поля заряда Q в точке D и точке M?
43.
44.
Точечный заряд q, помещенный в начало координат, создает в точке А
электростатическое поле напряженностью 65 B/M. Чему равна
напряженность поля Е 2 в точке С?
45.
На металлической сфере радиусом R=10 см находится заряд Q=1 нКл. Определить
напряженность
E
электрического
поля
в
следующих
точках:
1) на расстоянии r1=8 см от центра сферы;
2) на ее поверхности;
3) на расстоянии r2=15 см от центра сферы.
Построить график зависимости E(r).
Две концентрические металлические заряженные сферы радиусами R1=6 см и R2=10 см несут
соответственно заряды Q1=1 нКл и Q2=-0,5 нКл. Найти напряженности E поля в точках,
46.
47.
отстоящих от центра сфер на расстояниях r1=5 см, r2=9 см, r3=15 см. Построить график
зависимости E(r).
Две частицы массами m и M, имеющие заряды q и Q соответственно, движутся в однородном
электрическом поле на неизменном расстоянии l друг от друга. Определить напряженность
поля и ускорение частиц. Силу тяжести не учитывать.
E
kqQ( M  m)
kqQ(Q  q)
;
a

l 2 (mQ  Mq)
l 2 (mQ  Mq)
48.
Конический маятник состоит из легкой нити длиной 1 м, на конце которой находится шарик
массой 10 г заряженный зарядом 210–5 Кл. Маятник находится в вертикальном однородном
электрическом поле с напряженностью 1 кВ/м. Определить угловую скорость движения
шарика и силу натяжения нити, если угол между нитью и вертикалью равен 30°.
(1 = 3,72 с–1; Т1 = 0,14 Н; 2 = 3,03 с–1; Т2 = 0,092 Н)
49.
В пространство, где одновременно действуют горизонтальное и вертикальное электрические
поля с напряженностью E1 = 0,04 В/м и E2 = 0,03 В/м, вдоль силовой линии результирующего
поля влетает электрон, скорость которого на длине пути l = 2,7 мм изменяется в 2 раза.
Определить конечную скорость электрона.
v
2 el

3 me
E12  E22  4  105 м/с
11 класс
РАБОТА ЭЛ ПОЛЯ. ПОТЕНЦИАЛ
1.
2.
3.
4.
5.
6.
Пылинка, заряженная отрицательно, в начальный момент времени покоится в однородном
электрическом поле, напряженность которого направлена слева направо. Куда и как начнет
двигаться пылинка, если силой тяжести можно пренебречь?
Полому металлическому телу на изолирующей подставке сообщён отрицательный
заряд. Каково соотношение между потенциалами точек А и В?
В точке А потенциал поля точечного заряда равен φА, а вточке В – φВ.Чему равен потенциал в
точке С, если все три точки лежат на одной силовой линии, а точка С лежит посередине между
точками А и В.
Напряженность однородного электрического поля равна 100 В/м, расстояние между двумя
точками, расположенными на одной силовой линии поля, равно 5 см. Вычислите разность
потенциалов между этими точками.
Разность потенциалов между точками, находящимися на расстоянии 5 см друг от друга на одной
линии напряженности однородного электростатического поля, равна 5 В. Вычислите
напряженность поля.
В неоднородном электростатическом поле перемещается отрицательный
заряд из точки 1 в точку 2 по траекториям I, II, III. Сравните работы
электростатического поля при перемещении заряда по разным траекториям.
7.
Положительный заряд перемещается в однородном электростатическом поле из
точки 1 в точку 2 по разным траекториям. Сравните работы
электростатического поля при перемещении заряда по разным траекториям.
8.
Два электрических заряда значениями 1 нКл и 2 нКл перемещаются силами электрического
поля из точки 1 в точки 2 и 3 соответственно. При этом совершается одинаковая работа. Что
можно сказать о соотношении разности потенциалов между точками 1 и 2 и между точками 1 и
3?
Потенциал электрического поля в точке А равен 300В, потенциал в точке В равен 100 В.
Какую работу совершают силы электрического поля при перемещении положительного
заряда, равного 5 мКл, из точки А в точку В?
9.
10.
11.
12.
13.
В однородном поле положительный электрический заряд перемещается сначала вдоль линий
напряженности на 2 см, затем перпендикулярно им тоже на 2 см. Сравните работы
электрического поля на первом и на втором участках пути.
При лечении электростатическим душем к электродам электрической машины прикладывается
разность потенциалов 10 кВ. Какой заряд проходит между электродами за время процедуры, если
известно, что электрическое поле совершает при этом работу, равную 3,6 кДж?
Проводящему полому шару с толстыми стенками сообщили положительный заряд.
На рисунке показано сечение шара. Потенциал бесконечно удаленных от шара
точек считать равным нулю. В каких точках потенциал электрического поля
шара равен нулю?
Металлическому полому телу, сечение которого представлено на рисунке,
сообщен отрицательный заряд. Сравните потенциалы точек 1, 2 и 3, если тело
помещено в однородное электростатическое поле.
14.
В вершинах квадрата со стороной а расположены заряды. Вычислите
потенциал эл поля в центре квадрата (в точке А)
15.
На рисунке представлена зависимость модуля напряженности
электрического поля точечного заряда от расстояния. Пользуясь
данным графиком, определите потенциал в точке А.
16.
Разность потенциалов между двумя точками однородного электрического поля, расположенными
на одной силовой линии на расстоянии L, равна 10 В. Вычислите модуль разности потенциалов
между точками, расположенными вдоль одной силовой линии поля на расстоянии 2L.
Потенциал поля заряженной сферы на расстоянии 10 см от ее центра равен 0,1 В. Чему равен
потенциал поля в центре между двумя такими же сферами, находящимися на расстоянии 20 см
друг от друга?
Два точечных электрических заряда создают в точке М поле, потенциал которого равен 300 В.
Если убрать первый электрический заряд, то потенциал точки М становится равен 100 В. Каков
будет потенциал в точке М, если убрать второй электрический заряд, оставив на месте первый?
Точки А, В, С и D расположены на прямой и разделены
равными промежутками длиной L. В точке А помещен заряд
q1 = 8 ∙ 10 -12 Кл, в точке В— заряд q2 = - 5 ∙10-12 Кл. Какой
заряд q3 надо поместить в точку D, чтобы потенциал поля в точке С был равен нулю?
17.
18.
19.
20.
Три заряда q1 = q, q2 = 2q и q3 = q находятся в вершинах равнобедренного прямоугольного треугольника с катетом а. Какую минимальную работу А необходимо
совершить, чтобы расставить их вдоль одной прямой в порядке q1, q2, q3 на
расстоянии а между соседними зарядами? (кq2(√2-1)/2a)
21.
Частица летит из точки А в точку Б между обкладками заряженного
конденсатора по траекториям, показанным на рисунке. В каком из случаев
изменение ее кинетической энергии максимально?
22.
В однородном электрическом поле напряженностью 8⋅103 В/м находится заряженная частица с
зарядом 10−5 Кл и массой 10 г. Какую скорость приобретет частица при прохождении расстояния
1 м, если вначале частица покоилась?
Какую скорость приобретает электрон в электрическом поле, перемещаясь между точками с
разностью потенциалов 104 В? (6∙107 м/с)
Пылинка, имеющая положительный заряд 1011 Кл и массу 10-6 кг, влетела в однородное
электрическое поле вдоль его силовых линий с начальной скоростью 0,1 м/с и переместилась на
расстояние 4 см. Какой стала скорость пылинки, если напряженность поля 105 В/м?
Какова масса частицы, имеющей заряд 2 нКл, которая переместится на расстояние 0,45 м по
горизонтали за время 3 с в однородном горизонтальном электрическом поле напряженностью
50 В/м, если начальная скорость частицы равна нулю? Ответ выразите в мг.
В однородное электрическое поле со скоростью 0,5⋅107 м/с влетает электрон и движется по
направлению линий напряжённости поля. Какое расстояние пролетит электрон до полной потери
скорости, если модуль напряжённости поля равен 3600 В/м?
23.
24.
25.
26.
27.
28.
29.
30.
31.
32.
33.
34.
35.
36.
Как изменится ускорение заряженной пылинки, движущейся в электрическом поле, если
напряжённость поля увеличить в 2 раза, а заряд пылинки в 2 раза уменьшить? Силу тяжести не
учитывать.
Две заряженные непроводящие и вертикально расположенные параллельные пластины находятся
на расстоянии d, равном 5 см друг от друга. Напряженность поля между ними Е= 104 В/м. Между
пластинами на равном расстоянии от каждой помещен шарик, имеющий заряд q = 10-5 Кл и массу
m = 20 г. После того как шарик отпустили, он начал падать. Через какое время шарик ударится
об одну из пластин? (0,1 с)
Полый шарик массой m = 0,4 г с зарядом q = 8 нКл движется в однородном горизонтальном
электрическом поле из состояния покоя. Траектория шарика образует с вертикалью угол 45°.
Чему равен модуль напряженности электрического поля E?
В области пространства, где находится частица с массой 1 мг и зарядом
2⋅10-11 Кл, создано однородное горизонтальное электрическое поле напряжённостью 5000 В/м. За
какое время частица переместится на расстояние 0,45 м по горизонтали, если её начальная
скорость равна нулю? Сопротивлением воздуха и действием силы тяжести пренебречь.
Пылинка, имеющая массу 10-6 кг, влетела в однородное электрическое поле вдоль его силовых
линий с начальной скоростью 0,1 м/с и переместилась на расстояние 4 см. Каков заряд пылинки,
если её скорость увеличилась на 0,2 м/с при напряженности поля E = 105 В/м? Ответ выразите в
пикокулонах.
Пылинка, имеющая массу 10−6 кг, влетела в однородное электрическое поле в направлении
против его силовых линий с начальной скоростью 0,3 м/с и переместилась на расстояние 4 см.
Каков заряд пылинки, если её скорость уменьшилась при этом на 0,2 м/с, а напряжённость поля
105 В/м?
По направлению к положительному заряженному шару летит
заряженный шарик, заряд которого q = - 3∙10 -7 Кл. Потенциал
электрического поля шара в точке А равен 1∙10 4 В, а в точке В на
поверхности он равен 1∙10 5 В. Кинетическая энергия шарика в точке
А равна 0,28 Дж. Какова энергия движения шарика в момент его столкновения с шаром? (0,31
Дж)
Маленький заряженный шарик массой 50 г, имеющий заряд 1 мкКл, движется с высоты 0,5 м по
наклонной плоскости с углом наклона 30. В вершине прямого угла, образованного высотой и
горизонталью, находится неподвижный заряд 7,4 мкКл. Какова скорость шарика у основания
наклонной плоскости, если его начальная скорость равна нулю? Трением пренебречь. (3,5 м/с)
N одинаковых шарообразных капелек ртути радиусом r имеют заряд q каждая. Определите
потенциал капли ртути на ее поверхности, если все капельки соединить. (кqN2/3/r)
Электроны, вылетающие из одной пластины заряженного плоского конденсатора с начальной
скоростью, равной нулю, достигают другой пластины, имея скорость 10 м/с. Конденсатор
отсоединили от источника тока. Чему будет равна конечная скорость электронов, если
параллельно этому конденсатору подсоединить незаряженный конденсатор такой же емкости?
(7,1 м/с)
11 класс
ЭЛЕКТРОЕМКОСТЬ КОНДЕНСАТОРЫ
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
Как изменится электроемкость конденсатора, если заряд на его обкладках увеличить в n раз?
Как изменится электроемкость конденсатора если разность потенциалов между обкладками
уменьшить в 2 раза?
Как изменится заряд на пластинах конденсатора, если напряжение между его пластинами
увеличить в 3 раза?
Электрический заряд конденсатора равен 10 Кл. Напряжение между пластинами равно
105 B. Вычислите электрическую емкость конденсатора.
Как изменится электрическая емкость плоского конденсатор если площадь пластин
увеличить в 3 раза?
Как изменится емкость конденсатора, если расстояние между обкладками конденсатора
уменьшить в 2 раза, а площадь перекрытия увеличить в 3 раза?
Электрический заряд на одной пластине конденсатора равен +2 Кл, на другой равен -2 Кл.
Напряжение между пластинами равно 5000 В. Чему равна электрическая емкость
конденсатора?
При исследовании зависимости заряда на обкладках q, 10 –3 Кл
1,0
конденсатора от приложенного напряжения был
0,8
получен изображенный на рисунке график. Определите 0,6
0,4
емкость конденсатора.
0,2
0
9.
10.
11.
12.
13.
14.
10
20
30
40
50
U, В
Конденсатор один раз подключают к источнику тока напряжением 20 В, другой раз –
напряжением 40 В. Как соотносятся заряды, накопившиеся на пластине конденсатора,
подключаемой к положительной клемме источника в первый раз и во второй?
Плоский воздушный конденсатор отключили от источника тока, а затем увеличили расстояние
между его пластинами. Что произойдет при этом с зарядом на обкладках конденсатора,
электроемкостью конденсатора и напряжением на его обкладках?
Плоский воздушный конденсатор зарядили и отключили от источника тока. Как изменится
энергия электрического поля внутри конденсатора, если расстояние между пластинами
конденсатора увеличить в 2 раза?
Конденсатор подключен к источнику постоянного напряжения. Как изменится энергия
электрического поля внутри конденсатора, если расстояние между обкладками конденсатора
уменьшить в 2 раза, а площадь перекрытия увеличить в 3 раза?
К незаряженному конденсатору емкостью С подключили параллельно заряженный до заряда
q конденсатор той же емкости. Чему равна энергия системы из двух конденсаторов после их
соединения?
В лаборатории исследовалась зависимость напряжения на обкладках конденсатора от заряда
этого конденсатора. Результаты измерений представлены в таблице. Погрешности измерений
величин q и U равнялись соответственно 0,05 мкКл и 0,25 кВ. Какой из графиков приведен
правильно с учетом всех результатов измерения и погрешностей этих измерений?
15.
16.
17.
18.
19.
20.
21.
22.
23.
Металлическая сфера радиусом R1=1,00 м окружена концентрической сферической
металлической оболочкой радиусом R2=1,01 м. Чему равна емкость С получившегося
конденсатора? Ответ выразите в нФ и округлите до целых.
Как изменится энергия электрического поля конденсатора, если заряд на его обкладках
уменьшить в 2 раза?
Энергия электрического поля конденсатора, заряженного от источника питания с выходным
напряжением 100 В, равна 400 мкДж. Какой станет энергия конденсатора, если из пространства между обкладками после отключения конденсатора от источника питания вынуть
диэлектрическую пластинку, заполняющую все пространство между обкладками и имеющую
диэлектрическую проницаемость материала, равную 10. (4·10 -3 Дж)
К конденсатору, электрическая емкость которого С = 16 пФ, подключают
два одинаковых конденсатора емкостью X: один - параллельно, а второй
- последовательно. Емкость образовавшейся батареи конденсаторов
равна емкости С. Какова емкость X? (26 пФ)
На рис. изображена схема соединения четырех конденсаторов. Полюсы
источника питания можно подключить либо к точкам 1 и 3, либо к точкам
2 и 4. Емкость конденсатора С1 =16 мкФ, конденсатора С2 = 12,3 мкФ.
Определите, какими должны быть емкости конденсаторов С3 и С4, чтобы
заряды на всех конденсаторах были равны по модулю независимо от
способа подключения источника питания. (С3=С1, С4= С2)
Конденсатор, электрическая емкость которого C1 = 5 мкФ, заряжен так, что разность потенциалов
между его пластинами U1= 120 В. Второй конденсатор, электрическая емкость которого, С2= 7 мкФ,
имеет разность потенциалов между пластинами U2 = 240 В. Одноименно заряженные пластины
конденсаторов попарно соединили проводниками. Каков модуль разности потенциалов U между
пластинами каждого конденсатора?
В цепи, показанной на рисунке, ключи К1 и К2 разомкнуты, а конденсаторы не
заряжены. Когда оба ключа одновременно замыкают, левая (по схеме) обкладка
конденсатора С1 приобретает положительный заряд. Известны значения
емкостей конденсаторов С1 = 1 мкФ, С2 = 2 мкФ, С3 = 3 мкФ и ЭДС батареек E1
= 4,5 В, E2 = 9 В. Найдите заряд конденсатора С1
Чему равна энергия конденсатора емкости С, подключенного по представленной на рисунке
схеме. Величины ε,R и r cчитать известными. (2C ε2 R2/( r+6 R)2)
Пластины большого по размерам плоского конденсатора расположены
горизонтально на расстоянии d=1см друг от друга. Напряжение на пластинах
конденсатора 5000 В. В пространстве между пластинами падает капля
жидкости. Масса капли 4×10–6 кг. При каком значении заряда q капли ее
24.
25.
26.
27.
28.
29.
30.
31.
скорость будет постоянной? Влиянием воздуха на движение капли пренебречь. Ответ выразите
в пикокулонах (10–12 Кл).
Пылинка, имеющая массу 10–8 г и заряд -1,8·10–14 Кл, влетает в
электрическое поле конденсатора в точке, находящейся посередине
между его пластинами. Чему должна быть равна минимальная скорость,
с которой влетает пылинка в конденсатор, чтобы она смогла пролететь
его насквозь? Длина пластин конденсатора 10см, расстояние между пластинами 1см,
напряжение на пластинах конденсатора 5000 В. Силой тяжести пренебречь. Система находится
в вакууме.
На рисунке показана схема устройства для предварительного отбора
заряженных
частиц с целью последующего детального исследования. Устройство
представляет собой конденсатор, пластины которого изогнуты дугой
радиуса R≈50см. Предположим, что в промежуток между обкладками
конденсатора из источника заряженных частиц (и. ч.) влетают, как
показано на рисунке, ионы с зарядом е. Напряжённость электрического
поля в конденсаторе по модулю равна 50 кВ/м. При каком значении кинетической энергии ионы
пролетят сквозь конденсатор, не коснувшись его пластин? Считать, что расстояние между
обкладками конденсатора мало, напряжённость электрического поля в конденсаторе всюду
одинакова по модулю, а вне конденсатора электрическое поле отсутствует. Влиянием силы
тяжести пренебречь.
Пластины большого по размерам плоского конденсатора расположены
горизонтально на расстоянии d друг от друга. Напряжение на пластинах
конденсатора 5000 В. В пространстве между пластинами падает капля
жидкости. Масса капли 4×10–6 кг, ее заряд q=8×10–11Кл. При каком расстоянии
между пластинами скорость капли будет постоянной? Влиянием воздуха на движение
капли пренебречь. Ответ выразите в сантиметрах.
Первый конденсатор емкостью 3 С подключен к источнику тока с ЭДС ε, а второй – емкостью
С подключен к источнику с ЭДС 3ε. Вычислите отношение энергии электрического поля второго
конденсатора к энергии электрического поля первого.
Маленький шарик с зарядом q=4×10–7 Кл и массой 3г, подвешенный на невесомой
нити с коэффициентом упругости 100 Н/м, находится между вертикальными
пластинами плоского воздушного конденсатора. Расстояние между обкладками
конденсатора 5см. Какова разность потенциалов между обкладками конденсатора,
если удлинение нити 0,5мм?
Электрон влетает в плоский конденсатор со скоростью u0 (u0 ≪ с),
параллельно пластинам, расстояние между которыми d. На какой угол
отклонится при вылете из конденсатора вектор скорости электрона от
первоначального направления, если конденсатор заряжен до разности
потенциалов Δφ? Длина пластин L. (L >> d)
В первом опыте конденсатор идеального колебательного контура зарядили до напряжения U. Во
втором опыте при неизменной индуктивности уменьшили ёмкость конденсатора в 2 раза и
зарядили его до напряжения 4U. Как изменился период свободных электромагнитных колебаний
в контуре?
Маленький шарик зарядом q = 4 · 10–9 Кл и массой 0,3 г, подвешенный на невесомой нити с
коэффициентом упругости 10 Н/м, находится между вертикальными пластинами плоского
воздушного конденсатора. Расстояние между обкладками конденсатора 10 см. Какова разность
потенциалов между обкладками конденсатора, если удлинение нити 0,5 мм?
Какую скорость приобретает электрон в электрическом поле, перемещаясь между точками с
разностью потенциалов 104 В?
32.
33.
Электроны, вылетающие из одной пластины заряженного плоского конденсатора с начальной
скоростью, равной нулю, достигают другой пластины, имея скорость 10 м/с. Конденсатор
отсоединили от источника тока. Чему будет равна конечная скорость электронов, если
параллельно этому конденсатору подсоединить незаряженный конденсатор такой же емкости?
Пространство между обкладками плоского конденсатора заполнено двумя слоями
диэлектрика с проницаемостями 1 и 2 толщиной d1 и d2 соответственно (рис.).
Какова емкость такого конденсатора, если площадь пластин равна S.
C
oS
d1
1
34.
d2
2
Пространство между пластинами плоского конденсатора заполнено двумя слоями
диэлектрика как показано на рисунке. Высота слоев равна a1 и a2, а их
диэлектрическая проницаемость 1 и 2 соответственно. Найти емкость такого
конденсатора. Площадь пластин конденсатора равна S, а расстояние между ними d.
C
35.

 o S (1a1   2 a2 )
d (a1  a2 )
Определить емкость системы конденсаторов
C  C1  C2  C3
36.
1
Cx  C
2


5 1
3
Cx  C
2
Конденсатор емкостью C1 = 1 мкФ выдерживает напряжение не более U1 = 6 кВ, а конденсатор
емкостью C2 = 2 мкФ – не более U2 = 4 кВ. Какое максимальное напряжение можно подать на
систему из этих двух конденсаторов, соединенных последовательно?
U
U1 (C1  C2 )
 9 кВ
C2
11 класс
ПРОВОДНИКИ И ДИЭЛЕКТРИКИ В ЭЛ ПОЛЕ
1.
Незаряженное тело из диэлектрика, состоящее из двух частей 1 и 2,
внесено в электрическое поле положительного заряда, а затем разделено
на части 1 и 2. Какими электрическими зарядами обладают части тела 1 и
2 после их разделения?
2.
Незаряженное тело из проводника, состоящее из двух частей 1 и 2,
внесено в электрическое поле положительного заряда, а затем разделено
на части 1 и 2. Какими электрическими зарядами обладают части тела 1 и
2 после их разделения?
3.
Два стеклянных кубика 1 и 2 сблизили вплотную и поместили в
электрическое поле, напряженность которого направлена горизонтально
вправо, как показано в верхней части рисунка. Затем кубики раздвинули, и
уже потом убрали электрическое поле (нижняя часть рисунка). Какие
заряды приобрели обе части?
4.
Два стеклянных кубика 1 и 2 сблизили вплотную и поместили в
электрическое поле отрицательно заряженного шара, как показано в
верхней части рисунка. Затем кубики раздвинули, и уже потом убрали
заряженный шар (нижняя часть рисунка). Какие заряды приобрели обе
части?
5.
Незаряженное металлическое тело внесли в однородное электростатическое
поле, а затем разделили на части А и В. Какими электрическими зарядами
обладают эти части после разделения?
6.
Два стеклянных кубика 1 и 2 сблизили вплотную и поместили в
электрическое поле, напряженность которого направлена горизонтально
влево, как показано в верхней части рисунка. Затем кубики раздвинули, и
уже потом убрали электрическое поле (нижняя часть рисунка). Какие
заряды приобрели обе части?
7.
Незаряженное
металлическое
тело
внесено
в
однородное
электростатическое поле, а затем разделено на части А и В. Какими
электрическими зарядами будут обладать эти части после разделения?
8.
Небольшой шарик висит над горизонтальной безграничной проводящей плоскостью на
изолирующей упругой нити жесткости k. После того как шарик зарядили, он опустился на x
см, и его расстояние до проводящей плоскости стало равным l. Найти заряд шарика.