Задачи по статике . Рымкевич ( желтый ) для 9

Задачи по статике . Рымкевич ( желтый ) для 9 - 10 классов
296. На парашютиста массой 90 кг в начале прыжка действует сила сопротивления
воздуха, вертикальная составляющая которой равна 500 Н и горизонтальная — 300 Н. Найти
равнодействующую всех сил.
297. На реактивный самолет
действуют в вертикальном
направлении сила тяжести 550 кН
и подъемная сила 555 кН, а в
горизонтальном направлении сила
тяги 162 кН и сила сопротивления
воздуха 150 кН. Найти равнодействующую (по модулю и
направлению).
298. На гвоздь, вбитый в стену
перпендикулярно к ней, действует
сила 200 Н под углом 30° к стене.
Найти составляющие этой силы, из
которых одна вырывает гвоздь, а
вторая изгибает его.
299. Найти силы, действующие
на стержни АВ и ВС ,(рис. 46), если
а =60°, а масса лампы 3 кг.
300. К концу стержня АС (рис.
47) длиной 2 м, укрепленного
шарнирно одним концом к стене, а с другого
конца поддерживаемого тросом ВС длиной 2,5 м, подвешен груз массой 120 кг. Найти силы,
действующие на трос и стержень.
301. Электрическая лампа (рис. 48) подвешена на шнуре и оттянута горизонтальной
оттяжкой. Найти силу натяжения шнура АВ и оттяжки ВС, если масса лампы 1 кг, а угол а
=60°.
302. Найти силы, действующие на подкос ВС и тягу АС (рис. 49), если \АВ\ = 1.5 м, ||АС| =
3 м,, | BC | =4 м, а масса груза 200 кг.
303. К середине горизонтально натянутой веревки между точками Л и В привязан тонкий
шнур CD ( рис. 50). Если потянуть шнур вертикально вниз, то может оказаться, что веревка
разорвется, а шнур останется целым, хотя прочность веревки значительно больше прочности
шнура. Объяснить причину. Вывести зависимость силы натяжения веревки от приложенной
силы F и угла а.
304. Даст ли подвижный блок в случае, представленном на рисунке 51, выигрыш в силе в
2 раза? Как изменяется по модулю прикладываемая к тросу сила F по мере поднятия груза?
Трение и вес блока не учитывать.
306. Сравнить силы, которые необходимо
прилагать для перемещения санок в случаях,
изображенных на рисунке 53 Санки считать
материальной точкой и коэффициент трения—
постоянным на всем пути.
307*. Груз массой т перемещают с постоянной ско-1 ростью по горизонтальной
плоскости тросом, расположенным под углом а к горизонту. Найти силу натяжения троса,
если коэффициент трения равен ц. Груз считать материальной точкой. Проанализировать
полученный ответ для предельных случаев: а==0° и а =90°.
Момент силы. Правило моментов. Центр тяжести. Устойчивость тел
308. Как изменяется опрокидывающий момент силы тя-я жести ковша (см. рис. 1) по мере
его поднятия?
309. В задаче 300 (см. рис 47) указаны размеры крон-i штейна и масса груза. Найти
моменты силы тяжести груза 1 относительно точек Л, В и С.
310. По условию задачи 299 найти моменты силы тяжести лампы относительно точек А, В
и С, если |С5|==1 м.
311. Во время урагана сосны ломаются гораздо чаще, чем ели. Назовите одну из главных
причин этого явления.
312. Чтобы удержать дверь открытой, иногда закладывают на полу камень или кирпич в
щель у дверных петель. Почему это может привести к повреждению двери?
313. На рисунке 54 показан рабочий, удерживающий доску. В каком случае он
прикладывает меньшую силу:, когда эта сила направлена перпендикулярно доске (как;
показано на рисунке) или когда она направлена вертикально вверх?
'
314. Маленький шарик массой т подвешен на нити;
длиной I и отклонен на угол а от вертикали. Выразить зависимость момента силы тяжести
относительно точки подвеса от угла а.
,
315. Доска массой 10 кг подперта на расстоянии ¼ ее длины. Какую силу, перпендикулярную доске, надо приложить к ее короткому концу, чтобы удержать доску в
равновесии?
316. Бревно длиной 12 м можно уравновесить в горизонтальном положении на подставке,
отстоящей на 3 м от его толстого конца. Если же подставка находится в 6 м от толстого
конца и на тонкий конец сядет рабочий массой 60 кг, бревно будет снова в равновесии.
Определить массу бревна.
317. Рельс длиной 10 м и массой 900 кг поднимают на двух параллельных тросах. Найти
силу натяжения тросов, если один из них укреплен на конце рельса, а другой на расстоянии 1
м от другого конца.
318. К балке массой 200 кг и длиной 5 м подвешен груз массой 250 кг на расстоянии 3 м
от одного из концов. Балка своими концами лежит на опорах. Каковы силы давления на
каждую из опор?
319. К концам стержня массой 10 кг и длиной 40 см подвешены грузы массами 40 и 10 кг.
Где надо подпереть стержень, чтобы он находился в равновесии?
320. Труба массой 2,1 т имеет длину 16 м. Она лежит на двух подкладках, расположенных
на расстояниях 4 и 2 м от ее концов. Какую минимальную силу надо приложить поочередно
к каждому концу трубы, чтобы приподнять ее за
тот или другой конец?
321. Чему равны силы, действующие на
подшипники А и В (рис. 55), если масса вала 10
кг, масса шкива 20кг, |ЛВ|=1 м. \ВС\=0,4 м?
322. Чему равны силы давления вала на
подшипники Л и В (рис. 56), если масса вала 7 кг, масса шкива 28 кг, |Л5|=70см, JBC|=10 см?
323. Рабочий удерживает за один конец доску, масса которой 40 кг, так, что доска
образует угол 30° с горизонтальным направлением (см. рис. 54). Какую силу прикладывает
рабочий в случае, когда эта сила направлена перпендикулярно доске?
324*. Стержень АО длиной 60 см (рис. 57) и массой 0,4 кг укрепленный шарнирно в точке О,
поддерживается нитью АО образующей угол 45° со стержнем. В точке В (\АВ\=20 см
подвешен груз массой 0,6 кг. Найти силу натяжения нити и силу реакции в точке О.
|
325. Предохранительный клапан парового котла (рис. 58) должен открываться при
давлении пара р. Площадь закрываемого клапаном отверстия равна S. На каком расстоянии
от оси вращения надо поместить груз С массой М, если горизонтальный стержень имеет
массу т и длину \ОВ\=L, а |ОА|==0,25 L ?
326. К планке, вращающейся вокруг оси О, проходящей через ее середину, подвешены
два тела, погруженные в воду (рис 59). Плотность первого тела в| 9 раз больше плотности
воды плотность второго в 3 раза больше плотности воды, a OA=9 см. На каком расстояний
ОВ надо подвесить второе тело, чтобы система была в равновесии, если тела имеют равные
объемы ? если тела имеют равные массы ?
329. На наклонной плоскости с углом наклона  покоится однородный брусок, высота
которого h. На каком расстоянии от центра тяжести проходит сила реакции опоры?
, ^
331. От однородного вала отрезали конец длиной 40 см. Куда и на сколько переместился
центр тяжести? М 332. Бревно уравновешено на тросе (рис. 62). Какая часть бревна окажется
тяжелее, если его распилить в месте подвеса?
333. Два однородных шара массами 10 и 12 кг с радиусами 4 и
6 см соединины посредством однородного стержня массой 2 кг и
длиной 10 см. Центры шаров лежат на продолжении оси стержня.
Найти положен центра тяжести этой системы.
334. Одна половина цилиндрического стержня (рис. 63)
состоит из железа, другая — из алюминия. Qпределить положение
центра тяжести, если вся длина стержня 30 см.
335. Где находится центр тяжести
тонкой однородной пластины, имеющей
форм прямоугольника? Треугольника?
336. Во сколько раз высота х треугольной части тонкой
однородной пластины (рис. 64) должна отличаться от длины
прямоугольной части l, чтобы центр тяжести всей пластины лежал в
точке О?
337. Пользуясь только линейкой и не производя ни каких
вычислений, найти построением положение центр тяжести
однородной пластинки, изображенной на рисунке 65.
^
338. Почему человек, надевший на спину тяжелый рюкзак, наклоняется немного вперед ?
340. На горизонтальной поверхности стоят однородные сплошные цилиндр и конус с
одинаковыми высотами и одинаковыми площадями оснований. Какое из этих тел
устойчивее ?
Ответы :
296. 500 Н.
297. 13 кН; 23° к горизонту.
298. 0,1 кН; 0,17 кН.
299. 17 Н; 35 Н.
300. 2 кН; 1,6 кН,
301. 11,6 Н; 5,8 Н.
302. 4 кН; 5,3 кН.
305. В части С; одинаково; в частях А и В.
306. В случае б) сила меньше.
308. Увеличивается.
309. 2400 Н-м; 2400 Н.м; О
310. 15 Н-м; 0; 15 Н.м.
311. У сосны крона расположена выше, чем у ели; поэтому моменты силы давления ветра
сосны больше.
813. Когда сила перпендикулярно доске.
315. 100 Н.
316. 120 кг.
317. 4 кН; 5 кН.
318. 2.5 кН; 2 кН.
319. В 10 см от конца с большим грузом.
320. 7 кН; 9 кН.
321. 130 Н; 170 Н.
322. 10 Н (сила направлена вверх); 360 Н.
323. 170 Н.
324. 8,5 Н; 7.2 Н под углом 57 к вертикали.
326. 36 см; 12 см.
327. 2 Н по линии АВ\ 4 Н вертикально вверх на расстоянии 5 см от точки В.
331. На 20 см к другому концу.
332. Часть В.
333. 1,75 см от середины стержня в сторону большого шара.
334. 11,4 см от конца стального стержня.
335. В точке пересечения диагоналей; в точке пересечения медиан.
337. Решение видно на рисунке