Рис. 3. Схема нагружения № 1.

Федеральное агентство по образованию
Государственное образовательное учреждение
высшего профессионального образования
«Омский государственный технический университет»
РАСЧЁТ ПРЯМЫХ СТЕРЖНЕЙ НА ПРОЧНОСТЬ
Сборник заданий
Омск 2005
Составители: Габриель А.С., Степанова Е.П.
Печатается по решению редакционно-издательского совета Омского
государственного технического университета.
2
Рекомендации по оформлению пояснительной записки
1.
Записка оформляется на листах форматом А4 (210297 мм).
2.
Каждая часть задачи выполняется на отдельном листе, что позволяет
выполнить работу в течение семестра.
3.
Решение должно сопровождаться необходимыми пояснениями.
Сокращение слов не допускается.
4.
На титульном листе указывается название учебного заведения, кафедры,
тема расчётно-графической работы, фамилия студента и учебная группа.
5.
Каждую задачу следует начинать с новой страницы с указанием условия
и исходных данных. Писать строго с одной стороны листа.
6.
При расчётах следует сохранять не более трёх значащих цифр.
7.
Для всех величин должна быть указана размерность.
8.
Все чертежи и графики должны быть выполнены аккуратно в масштабе
с указанием необходимых размеров.
9.
Прокатные профили (швеллеры, двутавры, уголки) вычерчивать в
соответствии с ГОСТом.
10. Схемы нагружения, поперечные сечения стержней и числовые значения
выбираются в соответствии с вариантом, выданным преподавателем.
11.
Нумерация страниц сквозная – от титульного листа до последней
страницы.
3
Задача № 1
Растяжение – сжатие
Для прямого стержня, нагруженного осевыми продольными нагрузками
(схемы нагружения №1 или 2, рис. 1, 2), необходимо:
1. Записать выражение продольной силы N(z) и построить её график.
2. Определить размер квадратного поперечного сечения из расчёта на
прочность, округлив его до ближайшего из нормального ряда.
3. Для стержня выбранного размера вычислить нормальные напряжения в
опасном сечении.
4. Определить наибольшее касательное напряжение в этом стержне и указать, в
каком сечении оно действует, найти нормальное напряжение в этом стержне.
5. Вычислить главные линейные деформации в точках опасного поперечного
сечения.
6. Найти размеры этого сечения после деформации.
Числовые значения выбрать из таблицы под схемой нагружения по указанной
строке варианта.
P1
q
P2
r
a
b
r
c
d
l
Рис. 1. Схема нагружения № 1.
Таблица 1
№ вар.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
l
[м]
2,1
2,5
2,4
2,5
2,2
2
2
2,5
2,4
2,5
a
[м]
0
0
0,2
0
0
1,6
0,7
0
0,6
0
b
[м]
0,6
0,4
0,8
0,8
1,4
1,4
1,6
1,8
1,6
2,1
c
[м]
0,1
0,4
0
0,2
0,6
0
0
1
0
1
d
[м]
1,8
1,4
1,2
1,8
2
1
1,2
1,4
1,2
2,5
4
P1
[кН]
20
46
50
51
10
-25
51
-45
-28
-79
P2
[кН]
35
- 25
- 90
80
- 49
- 19
- 91
15
14
62
q
[кН/м]
- 66
85
69
- 40
62
61
59
51
61
81
[σ]
[МПа]
108
102
115
120
122
119
159
134
103
105
Окончание таблицы 1
№ вар.
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
l
[м]
2,5
2,1
2,5
2,4
2,4
2,4
2,2
2,3
2,1
2,5
2,3
2,2
2,5
2,1
2,3
2,3
2,5
2,2
2
2
a
[м]
1,8
0
0
0,5
0
0,6
0,9
0
0,6
0
0,7
0
0,8
0
0,9
0
0,5
0
0,5
0
P1
b
[м]
1,3
1,4
1,2
1,5
1,4
1,3
1,8
1,7
1,4
1,6
0
0,5
2,2
0,7
0,3
0,9
2,2
16
1,6
0,9
c
[м]
0
0,7
1
0
0,8
0
0
0,9
0
1,1
0,4
1
0
1,3
0
1,5
0
0,5
0
0,3
d
[м]
0,9
1,9
2
0,9
2,2
1,6
1,2
1,9
1,9
2,5
2,3
2
1,7
1,8
1,8
2,3
1,4
2,1
1,1
1,5
P1
[кН]
-57
- 52
19
- 48
19
22
42
15
25
10
- 35
15
- 70
- 52
- 79
- 50
- 58
30
- 40
18
P2
[кН]
- 33
30
- 59
27
- 68
- 27
23
- 49
- 85
40
- 18
- 36
22
40
26
- 30
36
-50
72
- 67
q
[кН/м]
69
59
68
63
44
22
- 32
50
63
- 53
40
69
68
57
79
64
70
96
- 82
63
[σ]
[МПа]
154
126
104
138
124
121
120
170
114
109
102
165
138
164
183
109
165
198
191
177
q
P2
r
a
b
r
c
d
l
Рис. 2. Схема нагружения № 2.
№ вар.
1
2
3
l
[м]
2,3
2,4
2,2
a
[м]
0,2
0,2
0,5
b
[м]
0,8
1,4
1,5
c
[м]
0,9
0
0,2
d
[м]
1,9
2,4
1,9
5
P1
[кН]
- 20
16
- 51
P2
[кН]
- 70
29
19
Таблица 2
q
[σ]
[кН/м] [МПа]
53
104
14
112
62
116
Окончание таблицы 2
№ вар.
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
l
[м]
2,2
2,1
2,2
2,1
2,3
2,2
2,4
2,3
2,2
2,4
2,1
2,4
2,3
2,3
2,4
2,3
2,1
2,2
2,2
2,2
2,3
2,4
2,2
2,4
2,2
2,3
2,1
a
[м]
0,6
0,9
0,5
0,9
0,6
1
2,4
0,5
0,7
0,9
0,9
0,3
0,4
0,3
0,6
0,9
0,6
0,8
1
0,8
0,4
0,7
0,4
0,4
0,4
0,7
1
b
[м]
1,4
1,8
1
2,1
1,8
1,3
1
2,3
1,8
1,3
2,1
0,9
1,6
1,1
1,3
2,3
0,8
2,2
2,2
2,1
1,7
2,4
1,3
2,1
0,9
1,9
1,6
c
[м]
0,3
0,2
0,5
0
0,3
0,4
0,8
0
0,4
0,8
0,2
0,4
1
1,3
0
1
0
0,5
1
0,2
1,4
0,6
0
0,1
1,5
0,5
1
d
[м]
1,8
1,3
1,9
1,8
2
1,9
2
1,4
1,4
1,7
1,3
2,4
2,3
2,3
1,6
1,8
2,1
1,5
1,8
1,7
2,3
1,3
1,8
1,6
2,2
1,2
2,1
P1
[кН]
- 53
- 15
17
2,5
- 59
- 20
- 27
- 50
51
19
- 40
91
- 62
26
59
- 56
- 19
- 60
15
- 52
- 20
- 27
- 50
- 53
19
- 42
31
P2
[кН]
18
49
- 17
- 6,9
19
6,4
16
30
38
- 52
27
- 16
17
- 62
- 19
18
- 47
18
- 19
21
49
16
- 30
39
- 15
27
- 66
q
[кН/м]
58
- 56
35
12
61
- 22
57
55
- 50
63
58
- 64
81
91
- 76
76
33
66
59
92
- 85
95
68
82
- 55
57
- 46
[σ]
[МПа]
123
107
117
110
130
114
100
144
146
134
140
139
131
116
113
148
152
105
154
151
136
176
165
140
190
141
196
Задача № 2
Кручение
Для прямого стержня, нагруженного крутящими моментами (схема
нагружения № 1 или 2, рис. 3, 4), необходимо:
1. Записать выражение крутящего момента M(z) и построить его график.
2. Подобрать из расчета на прочность по теории наибольших касательных
напряжений диаметр круглого поперечного сечения.
3. Подобрать из расчета на прочность размеры кольцевого сечения при
условии d    D .
4. Сравнить веса выбранных стержней.
6
5. Найти величину и направление главных напряжений в опасной точке одного
из стержней.
Числовые значения выбрать из таблицы под схемой нагружения по указанной
строке варианта.
L1
L2
+
d
m
+
+ + + + +
D
a
b
c
е
l
Рис. 3. Схема нагружения № 1.
Таблица 3
№
вар
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
l
[м]
0,4
0,5
0,4
0,6
0,8
0,8
0,6
0,8
0,5
0,4
0,8
0,8
0,4
0,5
0,6
0,7
0,4
0,6
0,5
0,5
0,4
a
[м]
0,2
0,4
0,4
0,4
0,5
0,3
0,4
0,3
0,3
0,2
0,3
0,8
0,1
0,3
0,1
0,7
0,3
0,6
0,3
0,4
0,4
b
[м]
0,4
0,2
0,2
0,6
0,7
0,6
0,6
0,1
0,5
0,4
0,7
0,1
0,3
0,5
0,5
0,3
0,1
0,1
0,5
0,3
0,2
c
[м]
0
0
0,1
0,1
0,2
0,2
0,1
0,5
0,1
0,1
0,1
0,3
0,2
0,1
0,2
0,3
0
0,2
0,1
0,1
0
е
[м]
0,3
0,5
0,3
0,2
0,8
0,8
0,5
0,8
0,2
0,2
0,5
0,5
0,4
0,5
0,6
0,7
0,4
0,4
0,4
0,5
0,3
L1
кНм
1,2
1
1,5
1,5
1,2
- 2,6
1,5
- 2,5
- 1,2
- 1,4
- 1,5
- 1,8
0,9
- 2,4
1
2,2
-1
1,5
1,5
- 2,1
- 0,6
7
L2
кНм
- 1,7
- 1,5
- 1,9
1,8
2,4
- 1,1
-2
1,5
1,4
1,2
-2,3
1,3
- 1,5
1,7
- 2,6
1,7
2,2
- 2,9
1,8
1,4
- 0,3
m
кНм/м
4,0
3,7
4,6
- 4,0
3,6
5,4
3,4
3,9
3,9
3,7
6,3
4,5
3,7
5,4
5,5
-6,4
5,5
5,3
3,7
5,7
5,2

0,8
0,5
0,6
0,8
0,7
0,8
0,8
0,6
0,6
0,9
0,8
0,5
0,8
0,6
0,6
0,5
0,6
0,6
0,6
0,5
0,7
[σ]
МПа
103
109
119
120
122
134
114
142
113
120
100
113
121
102
126
117
151
161
164
124
122
Окончание таблицы 3
№
вар
22
23
24
25
26
27
28
29
30
l
[м]
0,8
0,4
0,5
0,8
0,6
0,6
0,4
0,4
0,6
a
[м]
0,2
0,3
0,3
0,6
0,3
0,5
0,4
0,1
0,3
b
[м]
0,8
0,1
0,5
0,8
0,1
0,6
0,2
0,2
0,1
L1
L2
+
+
c
[м]
0,3
0,2
0
0
0,2
0,1
0
0
0
е
[м]
0,8
0,4
0,5
0,6
0,6
0,4
0,1
0,3
0,5
L1
кНм
1,5
- 0,5
- 0,6
- 0,7
-1
- 0,7
0,9
- 0,6
1,5
L2
кНм
2,5
0,5
0,4
0,6
- 0,3
0,3
- 0,5
1,5
- 0,8
m
m
кНм/м
-3,2
7,6
7,3
3,7
5,6
6,9
6,4
7,1
8,9

0,7
0,7
0,9
0,7
0,7
0,5
0,6
0,8
0,7
[σ]
МПа
150
167
166
129
100
131
177
162
171
d
+ + + + +
a
D
b
c
е
l
Рис. 4. Схема нагружения № 2
Таблица 4
№
вар.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
l
[м]
0,5
0,4
0,5
0,7
0,7
0,4
0,4
0,4
0,8
0,6
a
[м]
0
0,2
0
0,3
0
0,2
0,2
0,1
0,6
0,4
b
[м]
0,3
0,1
0,1
0,5
0,3
0,3
0
0,2
0
0
c
[м]
0,1
0
0,2
0,1
0,3
0
0,2
0
0,2
0,1
е
[м]
0,5
0,4
0,5
0,7
0,7
0,4
0,4
0,3
0,8
0,6
L1
кНм
0,2
1,0
0,5
0,5
- 1,1
- 0,8
0,5
- 0,5
- 0,5
- 0,7
8
L2
кНм
0,7
0,6
- 0,9
0,8
0,7
- 0,3
- 0,9
0,5
0,4
0,6
m
кНм/м
3,6
3,4
3,9
- 4,3
6,0
5,9
4,6
5,6
4,3
6,6

0,5
0,8
0,6
0,8
0,5
0,8
0,8
0,5
0,6
0,7
[σ]
МПа
115
115
115
123
101
112
104
112
130
115
Окончание таблицы 4
№
вар.
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
l
[м]
0,8
0,4
0,6
0,5
0,5
0,4
0,5
0,8
0,4
0,5
0,4
0,6
0,7
0,4
0,6
0,7
0,4
0,4
0,5
0,8
a
[м]
0,3
0,1
0,4
0,4
0,1
0,3
0,1
0,6
0,1
0
0,2
0,3
0,2
0
0
0
0,3
0
0,4
0,2
b
[м]
0,7
0,2
0
0
0,4
0,2
0,2
0,4
0,3
0,2
0
0,5
0,1
0,3
0,4
0,3
0,2
0,2
0,2
0,4
c
[м]
0,2
0
0,2
0,2
0,2
0
0,3
0
0,2
0,3
0,1
0
0,3
0,1
0,2
0,4
0
0,1
0
0,6
е
[м]
0,8
0,4
0,6
0,5
0,5
0,2
0,5
0,8
0,4
0,4
0,3
0,4
0,5
0,3
0,6
0,6
0,4
0,3
0,5
0,8
L1
кНм
- 0,7
- 0,5
0,9
-0,4
1
0,4
0,9
0,8
0,5
0,1
-0,6
0,5
-0,7
-0,2
-0,7
-0,5
-0,7
0,9
-0,8
1
L2
кНм
- 0,3
0,3
- 0,5
0,7
-0,6
0,7
0,4
-1,2
0,8
0,4
-0,1
-0,9
0,5
0,4
0,6
-0,3
0,3
-0,7
0,7
-0,6
m
кНм/м
4,1
3,5
6,0
3,9
7,5
4,4
5,1
6,5
4,2
3,8
5,8
4,7
4,3
5,0
6,0
8,0
5,4
6,9
7,0
7,9

0,7
0,9
0,6
0,6
0,8
0,6
0,6
0,5
0,9
0,5
0,8
0,9
0,7
0,7
0,8
0,8
0,7
0,9
0,7
0,8
[σ]
МПа
136
157
117
111
159
121
138
100
115
130
107
165
132
135
172
152
185
153
177
116
Задача № 3
Поперечный изгиб
Для прямого стержня, нагруженного по схеме № 1 или 2 (рис. 5, 6) и
имеющего указанное в таблице 7 сечение, необходимо:
1.
Найти положение центра тяжести поперечного сечения (таблица 7).
2.
Найти главные центральные моменты инерции поперечного сечения.
3.
Записать выражения для поперечной силы Qy(z) и изгибающего
момента Mx(z).
4.
Построить графики этих функций.
5.
Вычислить нормальные напряжения в крайних точках опасного
поперечного сечения (Mx max).
6.
Построить эпюру нормальных напряжений по высоте опасного сечения.
7.
Вычислить наибольшие касательные напряжения в поперечном
сечении, где действует Qy max.
8.
Проверить прочность стержня по нормальным и касательным
напряжениям.
Численные значения выбрать из таблицы под схемой нагружения по
указанной строке варианта. Размеры поперечных сечений выбрать из таблицы 8.
9
L1
P2
P1
L2
q
a
b
c
d
e
f
l
Рис. 5. Схема нагружения № 1
Таблица 5
№
l
вар [м]
1 1,1
2 1,7
3
1
4 1,3
5 2,1
6 1,2
7 1,2
8 2,2
9
1
10 1,8
11 1,3
12 2,5
13 2,5
14 1,8
15 2,4
16 2,1
17 2,5
a
[м]
0,1
0,2
0,5
0,7
0,2
0,3
0,3
0,7
0,6
0,4
0,8
0,3
0,3
0,8
0,3
0,7
0,6
b
[м]
0,6
0,7
0,8
0,8
0,8
0,8
0,7
1,0
0,7
1,4
1,0
1,0
0,6
0,8
c
[м]
0
0,1
0,1
0,3
0,4
0
0,5
0,6
0
0,3
0,5
0,5
0,4
0,8
0,8
0
0,6
d
[м]
0,5
1
1,5
0,2
0,7
0,7
2,5
0,8
0,5
2,4
1,2
2
e
[м]
0
0
0,2
0
0
0,1
0
0,3
0,4
0,3
0,3
0,7
0,7
0
0,1
0,3
0,6
f
[м]
0,4
0,7
0,7
0,7
1
0,7
0,8
1
0,7
0,9
0,9
0,9
0,8
0,4
0,7
0,9
1,4
10
P1
кН
0,4
-2,6
-1,3
-1,8
-1
0,9
-2,1
1
3,1
-2,3
-4
-1,6
-2,3
-1,8
-1,6
1,4
3,6
P2
кН
-1,1
0,8
1,1
-1,3
-1,6
-1
-1,3
-1,5
-1,6
1,5
0
-2,0
0
0
-2,0
-2,1
1,2
q
кН/м
8
9
9
9
10
8
11
11
12
8
13
11
8
13
10
10
-12
L1
кНм
1,2
0,2
-0,3
-0,4
-1
-1,3
-0,7
-1,6
1,9
-0,1
0,2
0,1
-0,3
-0,8
0,4
0,2
0,3
L2
[σ]
кНм МПа
0
114
0
115
0
109
0
107
1
135
0,5
113
0,3
126
0,8
131
-1,9 115
-0,1 150
0,2
141
0,1
154
-0,3 141
-0,8 106
-1
157
-0,5 153
-0,3 138
Окончание таблицы 5
№
l
вар [м]
18 2,3
19
2
20 2,5
21 1,2
22 1,5
23 2,4
24 2,3
25 1,3
26 2,3
27 1,8
28 2,4
29 1,1
30 2,1
a
[м]
0,2
0,6
0,6
0,4
0,8
0,2
0,3
0,8
1
0,2
0,4
0,3
0,5
b
[м]
1,6
0,7
1
0,7
0,6
0,6
0,8
0,9
1,6
c
[м]
0,2
0,5
0,3
0,5
0,3
0,3
0,1
0,4
0
0,4
0,1
0,1
0,7
P2
P1
d
[м]
1,8
2
0,2
1
1,8
0,7
0,7
0,8
0,5
0,5
0,3
e
[м]
0,5
0,3
0,5
0,6
0,3
0,2
0,5
0,4
0,2
0
0,7
0,5
0,3
f
[м]
0,6
0,6
1
0,9
0,6
1
1,4
1
0,4
0,9
1,4
0,7
0,9
P1
кН
-1,9
-1
-0,5
1,2
-0,6
0,8
0,5
-1,5
-0,8
-1,7
-0,6
-0,8
-2
P2
кН
1,1
-0,6
-0,8
-0,7
-0,7
-1,9
-1,2
0
0
0
0
1,5
1
q
кН/м
8
12
10
9
13
11
12
13
11
13
11
16
16
L1
кНм
-0,3
-0,8
-1
-0,3
-0,8
-0,6
0,9
-0,3
0,2
0,4
-0,3
0,8
0,4
L1
q
a
b
c
d
e
f
l
Рис. 6. Схема нагружения № 2
11
L2
[σ]
кНм МПа
0
132
0,5
106
1
137
0,6
162
0,4
154
0
160
-0,9 110
-0,3 154
0,2
163
0,4
168
0,5
142
-0,8 191
-1
164
Таблица 6
№
вар.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
l
[м]
1
1,3
1,1
2
1,8
2,2
2,2
2,4
2,3
1,6
1,5
1,5
1,5
2,2
2
2
2,2
2,2
1,1
1,7
1,1
1
2,3
2,1
2,1
2,1
2,1
1,6
2,4
1,8
a
[м]
0,2
0,3
0,6
0,2
1
0,3
0,3
0,3
0,9
1
0,3
0,6
0,7
0,3
0,5
0,3
0,6
0,7
0,3
0,2
0,9
0,2
0,2
0,7
0,4
0,5
0,2
1,1
1
0,3
b
[м]
0,8
0,7
0,5
0,8
0,8
0,8
0,9
0,7
0,7
1,2
0,9
1,2
1
0,6
0,8
1,3
0,7
0,7
0,7
0,4
0,6
0,8
1
1,6
0,2
-
c
[м]
0
0,1
0,2
0,3
0,2
1
0,1
2
0,6
0,3
0,3
0,2
0,2
0,8
0,5
0,2
0,6
0,7
0,5
0,8
0,1
0,5
0,2
0,1
0,6
0,8
0,6
0,8
0,4
0,2
d
[м]
0,6
0,6
0,8
1
0,9
1,6
1,7
1,7
1,5
0,7
0,9
1,2
1,1
1,7
1,5
1,5
1,7
2
0,6
1
0,8
0,5
1,6
1,3
1,6
1,2
1,2
0,6
1,2
1,1
e
[м]
0
0
0
0,1
0,2
0,1
0,5
0,2
0,4
0,2
0,7
0,7
0,3
0,7
0,3
0
0,4
0,3
0,2
0,3
0,3
0,2
0,4
0,1
0,2
0,1
0,5
0,2
0,2
0,3
f
[м]
0,4
1
0,8
1,6
0,7
0,8
1,2
0,9
1
0,8
1
1,5
0,7
1,7
0,7
0,8
1,6
0,6
0,9
1,7
1
0,8
1,0
1,4
1,8
1,4
2,1
1,6
1,8
1,6
12
P1
кН
4
6
2,5
-3,5
-1,5
1,9
-2,1
1,2
1,1
-1,3
-0,8
-4,1
-3,3
-2,8
-3,6
1,4
-6,6
-2,3
-2,6
2,8
1,9
-2,5
1,2
1,1
-4,1
-6,8
-3,6
-3,9
-7,8
-1,6
P2
q
кН кН/м
-1
10
2
11
1,5
10
-4,6
11
-1,8
13
-1,9
14
-1,3
15
-2,8
14
-2,6
13
1,6
10
2
13
0
13
0
14
3
12
3,1
9
-5,1
14
2,2
14
1,6
10
-1,4
18
-1,9
10
-4,2
18
-1,3
16
-6,8
18
-6,6
16
3,5
17
0
17
5,4
9
2,8
15
0
19
0
10
L1
кНм
2
1,5
-3
-2,8
-1,6
-1,3
-1,8
-1,6
1,9
-2,1
0,2
0,1
-0,3
-0,8
0,4
0,2
0,6
-0,3
-0,8
-1
-0,3
-0,8
-0,6
0,7
-0,4
0,2
0,6
-0,9
-0,8
1
[σ]
МПа
101
105
107
112
125
132
136
125
101
106
114
133
121
127
162
121
124
132
103
166
111
173
131
107
179
100
195
146
144
138
Таблица 7
2
b
1
a
3
b
4
b
a
a
6
a
5
b
7
8
b
a
13
Продолжение таблицы 7
9
10
a
a
b
b
11
12
13
14
b
a
14
Продолжение таблицы 7
16
b
15
a
18
b
17
a
19
20
15
Продолжение таблицы 7
21
22
a
b
23
24
25
26
16
Окончание таблицы 7
28
29
30
a
27
b
Таблица 8
№
п/п
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
Сечение
угловое
неравнополочное
5/3,2
6,3/4
7/4,5
5/3,2
8/5
7,5/5 с
9/5,6
6,3/4
9/5,6 в
8/5
5,6/3,6
7/5,5 в
Сечение
угловое
равнополочное
8
7
8
7,5с
6,3
8в
7,5
9
8
5с
4,5
8с
Сечение
Сечение
швеллерное двутавровое
12
10
14
8
16
16
14 а
14
10
12
8
10
17
12
10
16
10
14
16
16
16
12
16
10
14
a
мм
b
мм
150
60
149
86
127
176
136
180
125
82
89
174
24
12
13
19
21
25
12
18
13
16
18
13
Окончание таблицы 8
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
8/5 в
6,3/4 в
7,5/5 с
9/5,6
7/4,5
9/5,6 с
8/5 в
7,5/5 с
5/3,2
7/4,5
6,3/4
8/5 в
9/5,6
7/4,5
6,3/4 с
8/5
7/4,5
7/5,5с
6,3
5,6
8
5в
6,3
9в
8с
5,6
4,5
7е
9с
7,5 с
7
8с
8в
7с
7,5
6,3
16
10
14
12
16
12
14 а
16
10
14 а
12
16
16
14 в
12
12
18
12
14
16
16
14
18
16
18
12
12
16
14
16
18
14
12
16
10
12
141
112
137
186
149
96
105
110
90
102
120
179
145
116
150
172
163
121
24
12
18
23
21
18
12
23
13
25
17
24
18
13
25
14
14
12
Задача № 4
Растяжение с изгибом
Для прямого стержня, нагруженного по схеме № 1 и 2 (рис. 7, 8) и
имеющего указанное поперечное сечение (таблица 11), необходимо:
1.
Определить положение центра тяжести поперечного сечения.
2.
Вычислить главные центральные моменты инерции поперечного
сечения.
3.
Привести все силы к оси стержня.
4.
Записать выражения продольной силы N(z), поперечной силы Qy(z) и
изгибающего момента Mx(z).
5.
Построить эпюры этих функций.
6.
Выбрать опасное сечение.
7.
Записать уравнение и построить нулевую линию в опасном сечении.
8.
Вычислить напряжение в опасных точках этого сечения.
9.
Построить эпюру нормальных напряжений в опасном сечении.
10. Проверить прочность стержня.
Численные значения выбрать из таблицы под схемой нагружения по
указанной строке варианта.
18
P1
P2
a
L
α
b
c
l
Рис. 7. Схема нагружения № 1
Таблица 9
№
вар.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
l
[м]
1,7
1,4
1,7
1,3
2,2
1,9
2,5
1,7
2
2
1,8
2,4
2,5
2,5
2,4
1,6
2,3
2,4
1,1
2,5
1,9
1,6
1,5
a
[м]
0,2
0,1
0,3
0,2
0,3
0,2
0,3
0,2
0,3
0,2
0,3
0,3
0,1
0,1
0,3
0,2
0,2
0,1
0,3
0,3
0,1
0,3
0,3
b
[м]
0,5
0,4
0,4
0,3
0,7
0,6
1
0,4
1,8
0,5
0,5
1,7
2,3
0,6
0,7
1,1
0,4
0,5
0,9
0,4
0,4
1,3
0,4
c
[м]
1,2
1
1,3
0,8
1,6
1,7
2
1,3
0,9
1,6
1
0,7
1,4
1,9
1,8
0,6
1,7
1,9
0,4
1,9
1,7
0,4
1,2
r
[мм]
15
12
11
14
40
13
23
24
9
22
11
25
16
18
17
29
22
17
16
19
24
10
25
P1
[кН]
5
4
4
-3
2,5
-3
3,2
-3,5
3,5
7
-5
8,8
-7
5,2
-2,4
-7
5
-11
-15
7,2
-7,6
6,4
-1,6
19
P2
[кН]
7,5
9
4
3
-5
-4,5
8
-6
7
7
-5
11
-4,6
13
-6
-14
10
11
-15
9
4,6
16
-4
L
[кНм]
0,5
0,1
1,2
0,6
0,2
0,6
1
0,2
1,1
-1,4
1,5
2,6
1,2
0,5
0,7
1,4
0,5
1,1
3
2,2
1,5
1,9
0,5

110
-170
-150
190
210
190
-190
180
-320
200
170
350
360
-340
400
370
-390
-410
260
270
240
-290
130
[σ]
[МПа]
102
100
120
115
118
146
158
153
101
163
158
162
109
152
155
116
143
134
159
169
134
100
149
Окончание таблицы 9
№
вар.
24
25
26
27
28
29
30
l
[м]
1,4
2,5
1,2
2,5
1,2
2,2
2,3
a
[м]
0,2
0,3
0,2
0,3
0,2
0,1
0,3
b
[м]
0,8
0,6
1
0,6
0,3
0,5
0,5
c
[м]
0,4
1,9
0,5
2,1
1
1,9
1,7
r
[мм]
27
16
20
15
13
27
26
P1
[кН]
6,5
8,5
8
16
- 4,8
6
- 9,2
P1
P2
[кН]
12
-6
- 7,5
20
-6
-2
- 6,5
P2
L
[σ]

[кНм]
[МПа]
0
1,8
-21
127
0
2,5
-11
140
0
1,8
17
138
0
2,3
12
111
0
1
17
156
0
0,2
-43
184
0
2,8
43
147
L
α
a
b
c
l
Рис. 8. Схема нагружения № 2
Таблица 10
№
вар
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
l
[м]
1
1,1
1,1
1,5
1,2
1,1
1
2,2
2,2
2,4
1,2
2
1,7
a
[м]
0,2
0,1
0,3
0,2
0,2
0,2
0,1
0,2
0,3
0,3
0,2
0,3
0,3
b
[м]
0,8
0,2
0,8
0,3
0,4
0,3
0,3
0,4
0,4
0,5
1
0,4
0,3
c
[м]
0,3
0,7
0,2
1,3
0,9
0,8
0,8
1,8
1,7
2
0,2
1,6
1,5
r
[мм]
11
12
21
24
23
40
13
31
17
14
22
27
37
P1
[кН]
-5
7
4,5
-5
4
- 5,6
4,5
- 2,8
5
4
-6
9,6
-8
20
P2
[кН]
- 3,6
4
3
-3,5
5,5
-7
3
-7
- 4,5
4
-6
12
-10
L
[кНм]
0,1
0,1
0,3
0,4
0,3
1,1
0,3
0,6
0,6
1,2
1,2
2,9
2,4

100
- 120
- 210
130
240
150
- 230
270
- 300
- 200
200
350
340
[σ]
МПа
103
109
102
100
124
118
132
111
106
133
152
129
101
Продолжение таблицы 10
№
вар
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
l
[м]
2,1
2,5
2,2
1,8
2,5
2,4
1,3
1,2
1
2
1,7
2,1
1,7
2
1,4
1,7
1,3
a
[м]
0,3
0,1
0,2
0,3
0,3
0,3
0,3
0,2
0,1
0,3
0,3
0,2
0,3
0,1
0,3
0,3
0,2
b
[м]
0,5
0,3
0,6
1,5
0,4
0,4
0,4
0,4
0,2
0,7
0,4
0,6
1,3
0,4
0,2
0,6
0,3
c
[м]
2
1,8
1,9
0,3
2
1,9
1
0,7
0,8
1,7
1,1
1,8
0,3
1,4
1
1,2
0,8
r
[мм]
28
10
18
34
29
25
20
39
30
10
34
33
38
42
49
43
50
P1
[кН]
2,5
- 12
- 6,5
4,5
6
- 20
16
- 15
5,6
- 7,6
5
4
-5
8
- 12
8,4
- 11
P2
[кН]
6,5
- 13
- 13
9
4
- 20
20
- 24
14
- 19
19
4
-5
10
- 15
21
-16
L
[кНм]
0,5
0,5
1,3
1,4
0,3
6
4,8
3,8
0,6
2,3
2,9
0,8
1,5
0,1
2,5
2,5
2,2

- 120
360
400
- 300
- 380
420
350
220
- 130
230
- 340
- 280
380
170
220
- 400
150
[σ]
МПа
134
146
159
129
103
131
156
125
154
171
142
155
109
141
169
181
115
Таблица 11
1
2
r
3r
2r
r
2r
21
Продолжение таблицы 11
3
4
r
r
1.5r
2r
5
6
2r
r
2r
r
2r
3r
r
7
8
r
2r
2r
r
r
r
2r
22
Продолжение таблицы 11
9
2r
10
r
r
r
r
0.5r
3r
3r
11
12
0.5r
2r
r
r
0.5r
13
2r
14
2r
r
r
r
3r
3r
23
Продолжение таблицы 11
15
r
16
r
r
r
r
17
r
r
18
r
r
3r
r
3r
r
4r
19
20
2r
3r
r
2r
2r
r
2r
24
Продолжение таблицы 11
21
22
r
r
2r
3r
r
r
23
r
r
24
r
2r
r
r
r
25
26
r
3r
2r
r
r
r
4r
25
Окончание таблицы 11
27
r
28
2r
r
r
r
r
3r
29
30
r
2r
2r
r
r
Задача № 5
Косой изгиб
Для прямого стержня, нагруженного горизонтальными и вертикальными
нагрузками по схеме № 1 и 2 (рис. 9, 10) и имеющего указанное сечение,
необходимо:
1.
Определить положение центра тяжести поперечного сечения (таблица
14, 15).
2.
Вычислить главные центральные моменты инерции поперечного
сечения.
3.
Вычертить поперечное сечение в масштабе на отдельном листе с
указанием основных осей и необходимых размеров.
4.
Записать уравнения поперечных сил и изгибающих моментов в
горизонтальной и вертикальной плоскостях.
5.
Построить эпюры этих величин.
6.
Выбрать опасное сечение и найти в этом сечении изгибающие моменты
относительно главных осей инерции.
7.
Найти положение нулевой линии в опасном сечении.
8.
Определить положение опасных точек и замерить их координаты.
26
9.
Вычислить нормальные напряжения в этих точках.
10. Построить эпюру нормальных напряжений в опасном сечении по
нормали к нулевой линии.
11. Проверить прочность стержня.
Численные значения выбрать из таблицы под схемой нагружения по
указанной строке варианта.
Lx
Py
Px
Ly
a
b
l
Рис. 9. Схема нагружения № 1
Таблица 12
№ вар.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
l
[м]
1,1
1
1,6
1,3
1,4
1
1,9
2
2
1,6
2,3
2,5
2,4
2,3
2,4
1,5
2,3
2,3
2,5
2
1,5
a
[м]
0,4
0,3
0,6
0,3
0,4
0,3
0,6
2
0,5
0,9
0,7
0,8
2,1
2,3
1,8
0,7
1,2
1,5
1,4
1,3
1
b
[м]
0,9
0,6
1,4
1,2
1,1
1
1,8
0,4
1,7
1,5
2,3
2,3
1,7
1,8
0,9
1,4
2
2,3
2,5
1,7
1,5
Px
[кН]
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
3,3
4,4
4,6
3,6
5,5
4,5
3,5
2,5
1,5
1,7
2,7
Py
[кН]
4,1
4,2
3,3
2,2
5,2
3,6
5
4,8
3,6
5,8
4,6
4,4
6,6
6
2,5
4,1
4,2
3,3
2,2
5,2
3,6
27
Lx
[кНм]
0,9
0,8
0,9
1,5
1,3
0,9
0,8
1,5
1,7
1,5
1,4
2,1
2
1
0,8
1,5
3,7
1,3
2
2
3,6
Ly
[кНм]
1
1
2
3
4
5
7
6
3
2,5
3,3
4,4
4,6
1,8
3,1
4,1
2,7
2,8
1,8
1,7
1,9
[σ]
[МПа]
100
109
106
107
115
102
135
122
130
138
151
100
121
116
109
123
153
127
165
133
165
Окончание таблицы 12
№ вар.
22
23
24
25
26
27
28
29
30
l
[м]
1,8
2
2,5
2
2
1,6
2
1,4
2,3
a
[м]
1,4
2
1,7
1,4
2
0,9
2
0,8
1,5
b
[м]
1,8
1,7
2,5
1,9
1,7
1,3
1,5
1,1
2,2
Px
[кН]
3,7
4,7
5,7
6,7
2,8
8,7
2,4
1,9
1,1
Py
[кН]
5
4,8
3,6
5,8
4,6
4,4
6,6
6
2,5
Lx
Py
Lx
[кНм]
1,1
2,8
4,5
3,5
4
4,9
1,3
5
4,5
Ly
[кНм]
2,1
3,5
6,9
6,5
4,2
3,9
2
2,3
2,9
[σ]
[МПа]
102
141
172
149
121
121
172
182
137
Px
Ly
a
b
l
Рис. 10. Схема нагружения № 2
Таблица 13
№ вар.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
l
[м]
1,3
1
1,2
1,3
1,4
1,8
1,3
1,2
1,2
2,2
2,1
2,3
a
[м]
0,4
0,2
0,4
0,9
0,6
1,2
0,5
0,8
0,7
1,7
0,9
1,9
b
[м]
0,7
0,6
0,6
0,4
1
0,3
0,9
0,5
1
0,4
1,7
0,7
Px
[кН]
3
1
1,2
1,3
1
1,3
1,3
2,1
2
2,5
3,1
3,4
Py
[кН]
4,3
2,8
3,1
2,6
2,5
2,2
3,2
2,2
2,9
3
4,7
4,6
28
Lx
[кНм]
0,8
1,5
2,2
1,3
2,6
1,4
0,9
1,2
3,1
1,9
1,5
2,9
Ly
[кНм]
1,2
1,3
2,5
2,3
2,3
2,5
2,5
1,9
2
3
3,2
2,7
[σ]
[МПа]
108
103
110
126
117
129
105
107
121
114
138
118
Окончание таблицы 13
№ вар.
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
l
[м]
1,7
1,9
1,6
1,3
2,4
2,3
1,4
2,4
2,3
1,5
1
1
1,2
1,1
2,2
1
2,3
2,1
a
[м]
1,5
0,6
0,8
1,3
1,9
0,7
0,7
0,9
1,6
0,8
0,3
0,2
0,7
0,6
1,7
0,4
1,6
0,4
b
[м]
0,9
1,6
1,3
0,2
0,7
1,7
1
2
0,7
1,2
0,8
0,7
1
0,4
0,4
0,6
0,3
1,9
Px
[кН]
1,3
1,9
3,9
1,8
2,3
1,5
1,3
1,2
1
1,9
1,4
4,1
5,2
2
4,8
2,2
2,3
3,7
Py
[кН]
5,2
2,7
5,7
5,3
4,1
5,4
2,8
5,2
2,3
2
5,7
4,8
2,5
2,3
2,6
5,2
4,3
5,9
Lx
[кНм]
2,2
3,2
2,6
3,1
2,2
1,3
3,7
0,8
2,5
5,3
3,5
2,9
4,2
2,3
2
1,3
5,1
6,2
Ly
[кНм]
3,4
2,5
3,8
3,1
1,9
4,1
3,5
2,6
1,3
3,9
3,9
4,1
4,6
4,2
3,4
1,9
5,1
3,6
[σ]
[МПа]
111
154
121
167
160
135
130
160
128
117
168
112
104
120
147
105
166
185
Таблица 14
1
2
29
Продолжение таблицы 14
4
5
6
7
8
9
10
b
3
a
a
b
b
a
30
Продолжение таблицы 14
12
a
11
b
14
15
16
a
13
b
b
a
31
Продолжение таблицы 14
18
19
20
21
22
a
17
b
32
Продолжение таблицы 14
23
24
b
a
b
a
26
27
28
b
25
a
33
Окончание таблицы 14
29
30
Таблица 15
№
п/п
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
Сечение
Сечение
угловое
угловое
Сечение
неравно- равнополоч- швеллерное
полочное
ное
8/5
7,5
12
8/5
7
10
7/4,5
8с
14
5/3,2
5
8
6,3/4
6,3
16
7,5/5 с
5,6 в
16
9/5,6
7,5 с
18
7/4,5
8
16
9/5,6 в
8
10
7/5
7,5 в
18
6,3/4
5,6 в
8
7,5/5
7
10
8/5
6,3
16
7/4,5
8с
10
7,5/5 с
7с
16
8/5
9в
16
6,3/4
5с
12
7,5/5
7с
14 а
34
Сечение
двутавровое
a
мм
b
мм
12
10
16
10
14
16
16
14
12
16
10
14
14
16
16
14
14
16
196
60
179
86
127
176
136
180
125
82
189
174
141
72
137
186
149
96
26
12
27
19
39
18
33
21
40
34
32
19
38
11
14
39
37
39
Окончание таблицы 15
№
п/п
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
Сечение
Сечение
угловое
угловое
Сечение
неравно- равнополоч- швеллерное
полочное
ное
5,6/3,6
6,3
12
8/5
7с
16
7/4,5
6,3 в
10
6,3/4 с
7в
14 а
6,3/4
8
12
5,6/3,6
5,6 в
14
9/5,6
7
16
7/4,5
8с
14 в
5/3,2
7,5 с
16
8/5
8в
12
6,3/4
7
16
7/4,5
9
12
Сечение
двутавровое
a
мм
b
мм
14
14
12
16
14
12
14
16
16
16
10
12
105
110
90
192
130
179
145
116
145
172
183
121
19
20
12
17
12
37
15
14
37
11
13
17
Задача № 6
Изгиб с кручением.
Для прямого стержня, нагруженного по схеме № 1 и 2 (рис. 11, 12),
необходимо:
1.
Записать выражение для поперечной силы Qy(z), изгибающего Mx(z) и
крутящего Mk(z) моментов.
2.
Построить эпюры этих функций.
3.
Выбрать опасное сечение.
4.
Определить диаметр круглого поперечного сечения из расчета на
прочность по теории наибольших касательных напряжений.
5.
Для выбранного стержня определить величину и направление главных
напряжений в опасной точке.
Численные значения выбрать из таблицы под схемой нагружения по
указанной строке варианта (таблица 15, 16).
35
L1
a
L3
L2
P1
+
q
+
D
b
c
d
e
f
l
Рис. 11. Схема нагружения № 1
Таблица 15
№
вар
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
l
[м]
1,5
1,7
1,9
1,4
1,1
1,2
1,7
2,1
2,4
2,4
1,7
2,4
1,5
1,9
1,4
1,5
2,7
2,5
1,7
1,2
1,9
2,3
1,7
1
a
[м]
0,9
1,3
0,7
1
0,3
0,3
1
1
0,8
0,7
0,8
1,6
1
1,9
0,6
0,3
2
0,3
0,4
1
0,4
0,5
1
0,7
b
[м]
0,6
0,5
1,5
0,6
0,5
1
0,7
0,3
0,9
0,4
0,5
1
0,5
0,2
0,3
0,5
0,4
1
1
0,4
0,6
1,3
0,7
0,8
c
[м]
1,4
0,6
0,5
0,5
1
0,8
1,7
1,5
1,6
1,7
0,9
0,9
1,2
0,9
1,3
0,6
1
0,9
0,8
0,7
1
1,6
0,8
0,3
d
[м]
0
0
0,2
0
0,3
0,4
0,4
0,6
0,4
0,6
0,3
0,6
0,1
0,4
0,4
0,2
0,7
0,4
0,5
0,2
0,3
0,5
0,3
0,2
e
[м]
0,5
0,5
0,6
0,8
0,4
0,5
0,5
0,8
1
1
0,8
1,5
0,7
0,9
0,6
0,9
1,7
1,4
1,3
1
1,5
2,3
1,6
0,6
f
[м]
1
1,5
0,8
0,9
0,5
0,9
0,3
1,8
1,8
1
1
0,3
0,7
0,7
0,5
0,9
0,6
1,8
0,3
0,3
1,9
0,6
1
0,6
36
P1
q
кН кН/м
-0,8 -11
0,9
12
3,5
-13
-1,2
14
-2,5 -15
-3
16
2,9
-17
1
18
-1,2 -19
-1,3
12
1,5
-11
-1,8
12
0,9
-13
1
14
-1,2 -15
-2
16
1,6
-17
2,6
18
-2,3 -19
-1,5
10
-1,8 -11
1,9
12
3,6
-13
-3,5
14
L1
L2
кНм кНм
-0,5
-0,8
0,9
1
-1,2 -0,5
-0,5 -0,8
1,5
0,9
1
-1,2
-0,5
1,5
1
0,5
1,5
0,8
0,5
0,9
-0,8
-1
-0,5
-0,8 0,3
0,9
1
0,6
-1,2 -0,5
-0,5 -0,8
1,5
0,9
1
-1,2
L3
[σ]
кНм МПа
108
106
1,5
102
131
102
124
112
102
102
142
1,5
142
-1,3 145
-1,8 129
1,9
159
1,5
120
156
111
124
120
113
172
100
1,7
195
2,6
159
Окончание таблицы 15
№
вар
25
26
27
28
29
30
l
[м]
2,2
2
2
2,0
1,3
1,2
a
[м]
0,8
1,3
2
1
0,7
1
b
[м]
1,9
0,8
0,9
0,3
0,8
0,3
c
[м]
0,9
0,6
1
1,7
0,4
1,2
d
[м]
0,5
0
0,1
0,3
0,3
0,6
e
[м]
1,2
1,5
1,6
1,6
0,9
0,9
f
P1
q
[м] кН кН/м
0,4 -1,5 -15
0,3 2,6
16
0,3 -2,8 -17
0,7 2,6
18
0,7 2,6
-19
0,8 -3,8
10
L1
L2
кНм кНм
-0,5
1,5
1
0,5
1,5
0,8
-0,5 -0,9
-0,8
-1
L3
[σ]
кНм МПа
1,5
194
108
-2,6 113
-3,2 135
1,9
156
2,5
194
q
a
+
+
D
b
c
d
e
f
l
Рис. 12. Схема нагружения № 2
Таблица 16
№
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
l
a
[м] [м]
1,1 0,6
1 0,5
1,3 1
1,5 1
1,6 1
1,6 0,2
1,4 0,9
1,4 0,1
1 0,2
1,3 0,6
2,5 0,4
1,1 1
1,2 0
2 0,2
2 1,1
b
[м]
0,8
0,2
0,1
1,3
1,2
1
0,7
0,8
0,8
0,1
0,2
0,4
0,9
0,3
1,8
c
[м]
0,9
0,6
0
0,1
0,2
0,5
0
1
0,4
0,3
1,6
0,3
0,6
0,5
0,3
d
[м]
0
0
0,2
0,3
0
0,2
0,4
0
0,3
0,1
0,6
0,7
0
0,8
0,1
e
[м]
0,5
0,7
0,9
0,9
0,9
0,4
1,4
0,4
0,6
0,7
2
1,5
0,7
1,8
0,8
f
P1
q
L1
[м] кН кН/м кНм
0,8 -2,5 -11 -0,9
0,1 1,8
12
1
0,1 3,5 -13 -1,2
0,3 -5
14
-0,5
0,3 9
-15 -1,5
0
11
16
1
0,5 -12 -17
2
0,6 -5
18
-0,5
0
8
19
-0,8
0,6 -15
20
0,9
0
-8
-11
1
0,6 9
12
-1,2
0,2 10
-13 -0,5
0,7 -12
14
-1,5
0,7 -5
-15
1
37
L2
L3
кНм кНм
-1,2 -1,2
0,5 -1,5
-1,5 1,5
-0,5 -2,1
-0,8 -1,5
0,9 -0,8
1
1,8
-1,2 2,5
-0,5 -1,2
1,5 -1,6
1,5
2,6
-1
-3,4
-2
1,9
-0,5 2,3
0,8 -1,2
[σ]
Мпа
101
112
106
100
106
115
137
133
144
121
141
148
139
147
144
Окончание таблицы 16
№
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
l
a
[м] [м]
2 1,2
1,6 1,2
2 1,1
1,9 0,5
2,2 0,5
1,2 0,6
2,4 1,4
2 0,7
2,3 0,6
1,5 0,5
1,1 0,7
1,1 0,5
2,4 0,4
2,5 0,4
1,4 0,2
b
[м]
1,5
0,8
1
0,7
0,1
0,1
1,5
0,2
2,1
0,1
0,8
0,8
0,5
0,6
0,1
c
[м]
0,2
0,1
1,8
0
1,4
0,8
0,7
0,4
2
1,1
0,6
0,2
0,8
1,6
0,4
d
[м]
0,5
0,5
0,4
0,3
0,4
0,3
0,6
1,3
0
0,3
0
0,2
1,4
1,7
0,6
e
[м]
1,8
1,2
1,6
1,3
1,2
0,7
1,3
1,9
1,6
0,9
0,4
1
2
2,5
1
f
[м]
1
0,2
0,3
1,4
0,2
0,1
0,4
1,6
0,9
0,4
0,5
0,4
0,3
1,1
0,6
38
P1
q
L1
кН кН/м кНм
-3,5 16
0,9
1,7 -17
-1
-3,6 18
-1,2
-2,4 -19 -0,5
0,9
13
-1,5
1
-8
1
-1,2
-9
2
-2,8 10
-0,5
1,8
8
-0,8
-1,5 -13
0,9
-2,6 16
1
4,1 -17 -1,2
1
18
-0,5
-2,6 -19
1,5
-5
14
1
L2
L3
кНм кНм
1,2 -3,6
-0,5 1,9
-1,5 2,5
-0,5 -1,6
-0,8 -2,3
0,9 -0,8
1
2,9
-1,2 2,6
-0,5 -4,8
1,5 -1,5
1,5
1,5
-1
-2,1
-2
1,6
0,5
2,3
0,8 -1,2
[σ]
Мпа
101
160
134
117
148
153
178
101
163
117
158
186
154
127
179
Таблица 17
ус
хс
h
F = bh
Jxc = bh3/12
Jyc = b3h/12
J xcyc= 0
b
ус
h
хс
h/3
b/3
b
F = bh/2
Jxc = bh3/36
Jyc = b3h/36
J xcyc= - b2h2/72
ус
h
хс
h/3
b
F = bh/2
Jxc = bh3/36
Jyc = b3h/48
J xcyc= 0
ус
хс
d
F = d2/4
Jxc = 0,05d4
Jyc = 0,05d4
J xcyc= 0
39
Окончание таблицы 17
ус
хс
0.21d
d
b1
ус
хс
h
y1
b
F = d2/8
Jxc = 0,007d4
Jyc = 0,025d4
J xcyc= 0
y1 = (b+2b1)h/(3(b+b1))
F = (b+b1)h/2
Jxc =h3(b2+4bb1+b12)/(36(b+b1))
Jyc =h(b4-b14)/(48(b-b1))
J xcyc= 0
40
Библиографический список
1.
Девятов С.А. Прочность стержней: Учеб. пособие/С.А. Девятов, С.А.
Макеев. – Омск: Изд-во ОмГТУ, 2005. – 48с.
2.
Степанова Е.П. Сопротивление материалов: Конспект лекций/Е.П.
Степанова, А.В. Карасёв, А.С. Габриель. – Омск: Изд-во ОмГТУ, 2005. – 80с.
3.
Феодосьев В.И. Сопротивление материалов. М.: Наука, 1979.
41
Редактор
ИД № 06039 от 12.10.2001
Свод. темплан 2005г.
Подписано в печать
. Формат 6084 1/16.
Отпечатано на дупликаторе. Бумага офсетная. Усл. печ. л. 1,75. Уч. – изд. л.
1,75
Тираж 250 экз. Заказ
Издательство ОмГТУ. Омск, пр. Мира, 11
Типография ОмГТУ
42
43
44