Формы организации познавательной деятельности

Кулхаирова Лариса Ивановна
Учитель математики
МКОУ «Вихоревская СОШ №1»
Предмет: геометрия
Класс: 7 класс
Программно-методическое обеспечение:
УМК: геометрия 7 – 9 класс Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б.Кадомцев и др.
Тема урока: Сумма углов треугольника.
Тип урока: «Открытие» нового знания
Методы обучения: объяснительно - иллюстративный с элементами эвристического,
частично- поисковый.
Цель урока: создание условий для совместной и самостоятельной деятельности
обучающихся по изучению суммы углов треугольника и овладению умением решать
задачи с использованием изученных свойств.
Задачи урока:
Образовательные: Доказать теорему о сумме углов треугольника. Повторение аксиомы
параллельности, признаков параллельности прямых, применение данной теоремы при
решении задач.
Развивающие : Развивать умение анализировать, сравнивать, делать выводы, развивать
устную речь, развивать элементы геометрического мышления, воспитание интереса к
оперированию геометрическими понятиями.
Воспитательные : Воспитывать умение высказывать свою точку зрения, слушать
других, принимать участие в диалоге, формировать способность к позитивному
сотрудничеству.
Планируемый результат: УУД:
Личностные: решают задачи, используя ранее полученные знания
Познавательные: выбирают и формулируют познавательную цель, выражают смысл
ситуации с помощью различных примеров
Регулятивные: самостоятельно формулируют познавательную цель и строят свои
действия в соответствии с ней
Коммуникативные: регулируют собственную деятельность посредством речевых
действий
Формы организации познавательной деятельности:
индивидуальная.
Оборудование:
Фронтальная, парная,
· Учебник Геометрия 7-9 кл, учебник для общеобразоват. учреждений / Л.С.Атанасян,
В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев и др., М.: Просвещение, 2008г.
· Компьютер, проектор, экран.
· Презентация Microsoft Power Point.
· Шаблоны треугольников для практической работы
- Опорная схема,
- Тест-достижений
- Контрольный лист.
Ход урока
I.
Начало урока. Организационный момент. (Слайд 1) (2минуты)
Учитель. Добрый день, ребята!
В старших классах каждый школьник
Изучает треугольник.
Три каких-то уголка,
А работы на века.
(Учитель держит в руках треугольник) И опять треугольник! Треугольник в
геометрии играет особую роль. Без преувеличения можно сказать, что вся
или почти вся геометрия строится на треугольнике. За несколько
тысячелетий геометры столь подробно изучили треугольник, что иногда
говорят о геометрии треугольника как о самостоятельном разделе геометрии.
Открыли тетради ,записали число, классная работа
II.
Актуализация знаний, повторение ранее изученного материала.
5минут)
Итак, что же такое треугольник? (треугольник - это фигура, образованная
тремя точками, не лежащими на одной прямой, и отрезками, попарно
соединяющими эти точки.) Что еще можете вспомнить о треугольнике?
(Виды треугольников, признаки равенства треугольников, равнобедренный и
равносторонний треугольник ,свойство углов р/б и т.д.)
Создание проблемной ситуации.(2мин)
(Слайд 2)
Посмотрите на треугольник (рис. 1).Определите
вид треугольника. Чему равен  В? (постановка
проблемы) .Чтобы определить вид треугольника надо знать все его углы. Как
найти третий угол?
Измерить, не всегда на практике это возможно .
Формулирование проблемы: тема и цель урока (Слайд 3)
Вы дома начертили треугольники, с помощью транспортира измерили их
углы и нашли сумму градусных мер этих углов. Чему равно её значение?
Сравните свои результаты с результатом соседа.
Выясняем, что сумма углов у всех получилась разная (так может получиться,
потому что неточно приложили транспортир, небрежно выполнили подсчет и
т.д.).
Я предлагаю найти сумму углов треугольника другим способом:
У вас у каждого лежит на парте модель треугольника. У всех они разные.
Обозначьте углы треугольника числами 1,2,3. Отрежьте ножницами все углы.
Сложите их так, чтобы все вершины были в одной точке. Составьте угол из
углов треугольника, определите вид этого угла и найдите его градусную
меру.( работа в парах)
3
1
3
2
2
1
Какую закономерность вы заметили? (Сумма углов треугольника равна 180º).
Случайно ли сумма углов треугольников оказалась равной 180º или этим
свойством обладает любой треугольник?
Создание проблемной ситуации. Учащиеся понимают, что ответ они
могут дать лишь наугад.
Как мы назовем утверждение, которое сформулировали? (Гипотезой)
Ребята высказывают
учащимися
свои
соображения.
Проблемный
диалог
с
А почему это утверждение мы назвали гипотезой? (Потому что мы
практически это увидели, но не доказали).
Как убедиться, что гипотеза стала истиной, т. е. что она справедлива для
любого треугольника? (Её надо доказать).
Как называется утверждение, справедливость которого надо доказать?
(Теоремой).
Постановка цели деятельности. Цель этапа: согласовать цель и тему
урока.
Так какая цель стоит перед нами сегодня на уроке? (Доказать теорему о
сумме углов треугольника и применять это свойство при решении задач).
Что должны знать по данной теме? Вы должны знать: формулировку
теоремы о сумме углов треугольника. Уметь применять ёё при решении
задач. (Слайд 4)-записали тему урока :«Сумма углов треугольника»
(Слайд5) повторить углы при пересечении параллельных прямых секущей
III.
Открытие нового знания
Доказательство теоремы. (Слайд 6)
Итак: дан треугольник АВС, нужно доказать, что сумма его углов А, В, С
равна 1800. Давайте оформим конспект.
Теорема: Сумма углов треугольников равна 1800
Как доказать данную теорему?
Перед вами опорная схема, заполните пропуски в
ней.
( работа в парах, самопроверка по слайду)
ОПОРНАЯ СХЕМА
ТЕОРЕМА: Сумма углов треугольника равна 1800.
ДОКАЗАТЕЛЬСТВО:
.
1) проведём через вершину В прямую MN параллельную стороне ….......
2) угол 1 = углу 4, ( ………. ……………………углы при пересечении параллельных
прямых…… и …. секущей ……)
3) угол 3 = углу 5 ( ………. …………….углы при пересечении параллельных прямых……
и ….. секущей …..)
4) угол 4 + угол 2 + угол 5 =………, так как образуют …………………. угол
5) из (2),(3), (4) получаем угол 1 + угол 2 + угол 3 = ………..
ТЕОРЕМА ДОКАЗАНА.
А теперь проверим ( Слайд 6)
Но такой способ доказательства не единственный. Первое
доказательство было дано еще Пифагором (5 в. до н.э.) В первой книге
«Начала» Евклид излагает другое доказательство теоремы о сумме углов
треугольника. (Слайд 7)
Теперь вы можете дать ответ на вопрос, поставленный в начале урока.
Посмотрите на треугольник (рис. 1). Чему равен
 В? (Ответ: 60º) (Слайд8)
IV. Первичное применение нового знания
1. Устная работа по готовым чертежам.- фронтальная работа
Найти неизвестные углы. (Слайд 9-15)
Ответы: А= 50 º ;  N= 130 º; М=  N =  К =60º ; А= В=45º;
P= С=70º; С= 40 º и  В= 100 º; ответ дать нельзя.
2. Физ. минутка. (Слайд 16 - 18)
3.Письменная обучающая работа.( слайд 20)
Дано:
∆ ABС,
 А :  В :  С = 1 : 2 : 3.
Найти:  A, B,  C.
Решение.
Способ 1
1) Сумма углов треугольника АВС равна 180°, то есть
A+В+С= 180°. (1)
2) Пусть одна часть составляет х, тогда  А = х,  В = 2х,  С = 3х,
а их сумма равна
 А +  В +  С = х + 2х + З х .
(2)
Составим и решим уравнение
6 х = 180, х = 30.
Таким образом,  А = 30°,  В = 60°,  С = 90°.
Способ 2
1) A+B + C= 180° (по теореме о сумме углов треугольника);
2) 1 + 2 + 3 = 6 (частей) составляют углы треугольника;
3) 180° : 6 = 30° – составляет одна часть, или  А = 30°;
4) 30° • 2 = 60°,  В = 60°;
5) 30° • 3 = 90°, C = 90°.
Ответ: A = 30°,  В = 60°, С = 90°.
V. Первичная проверка понимания. Тест с последующей
самопроверкой
(5 мин) (Слайд 19,21)
ТЕСТ – достижения
1 вариант
___________________
1.Закончите предложение:
Сумма углов треугольника равна…
2.Существует ли треугольник, два угла у которого равны 400 и 600 ?
3.Два угла треугольника соответственно равны 1000 и 500 , найдите третий угол.
4.Два угла треугольника равны по 300 каждый. Чему равен третий угол?
5.В равнобедренном треугольнике угол при вершине равен 400. Чему равен угол при
основании?
ТЕСТ – достижения
_____________________
2 вариант
1.Закончите предложение:
Сумма углов треугольника равна…
2.Существует ли треугольник, два угла у которого равны 1300 и 700 ?
3.Два угла треугольника соответственно равны 400 и 600 , найдите третий угол.
4.Два угла треугольника равны по 600 каждый. Чему равен третий угол?
5.В равнобедренном треугольнике угол при основании равен 700. Чему равен угол при
вершине?
VI. Итог урока.
1. Какова была основная цель сегодняшнего урока? (Доказать
теорему о сумме углов треугольника. Научиться решать задачи
на применение теоремы о сумме углов треугольника)
2. Мы ее достигли?
Итак, ребята этот урок пополнил ваши знания о треугольнике, но это еще не
предел. На следующих уроках мы продолжим изучение треугольников, и вы
узнаете еще много интересного и познавательного об этой геометрической
фигуре
Рефлексия.
1. Что нового я узнал сегодня?
2. Что нового я открыл в себе?
3. Доволен ли я своей работой?
4. Что понравилось на уроке?
5.В чем трудность?
Домашнее задание: п. 30. вопрос. 1 стр. 89, №223(а,б).
По желанию: доказать теорему другим способом.( слайд 19)