Письменный экзамен по математике

Письменный экзамен по математике
На базе 9 классов общеобразовательной школы
Вариант 15
x  3y  1



 x  2 xy  y  3
 a  b a 2  b2 
2. Упростите выражение  2


b2 
 a  ab
1. Решите систему уравнений 
2
3. После встречи один пешеход пошёл на север, второй на запад. Через час расстояние между ними было
5 км. Найти скорости пешеходов, если скорость первого на 1 км/час больше скорости второго.
4. При каких значениях а уравнение 18 x 2  ax  8  0 имеет хотя бы один корень?
5. В ромбе диагонали равны 12 см и 16 см. Найдите высоту ромба
Письменный экзамен по математике
На базе 9 классов общеобразовательной школы
Вариант 16
x 1 x  2 2


x  2 x 1 3
1 1
 a a 12  1 1
 a 2b 2  1 a 2
2. Упростите:  3 
b 2
b 


1. Решите уравнение:


3. Найдите положительное число, если 45% от него составляют столько же, сколько 20% от
числа ему обратного.
4. При каких значениях а корни уравнения x 2  x  a 2  a  6  0 имеют разные знаки?
5. Чему равна меньшая высота треугольника со сторонами 13 см, 14см, 15 см?
Письменный экзамен по математике
На базе 9 классов общеобразовательной школы
Вариант 19
1. Решите уравнение
6
x2
x2
 2

x2 x 4 x2
x6
x 8
2
 x  y 2  100
3. Решите графически систему уравнений 
 x y 2
2. Найдите область определения функции y 
4. Упростите
5
1
1
147 
250  2 27 
16  12
7
5
2
5. В правильном треугольнике высота равна 6 см. Найдите площадь этого треугольника
Письменный экзамен по математике
На базе 9 классов общеобразовательной школы
Вариант 13
1. Решите систему
x2  5 y  9
yx3
1  x 
3
2. Упростить
1
2
 2 x 3 1  x 3 
1 x
2
1
2
1  x 
3
1
2
x
3. Две бригады, работая одновременно, обработали участок земли за 12 часов. За сколько часов могла
бы обработать участок каждая бригада в отдельности, если скорости выполнения работы бригадами
относятся как 3:2?
4. При каких значениях а уравнение x 2  2ax  1  0 имеет 2 различных корня?
5. В треугольнике ABC AB=2 см, AC  3 см, угол А наименьший в треугольнике, а величины углов
находятся в отношении 1:2:3. Найдите площадь треугольника и третью сторону.
Письменный экзамен по математике
На базе 9 классов общеобразовательной школы
Вариант 18
1. Решите уравнение
x 1 x  2

2
x  2 x 1
8  6x
4x  3
x  y  1
3. Решите графически систему уравнений 
 xy  2
2. Найдите область определения функции y 
3

5
5
1  1  2 1 1
       
4. Вычислите  2   16   2   4 3
  1 2  2
   
 4  
4
 64  8,9 
3
0
5. Сумма катетов прямоугольного треугольника равна 17 см, длина гипотенузы 13 см.
Найдите площадь треугольника.
Письменный экзамен по математике
на базе 9 классов общеобразовательной школы
Вариант 6
1. Постройте график функции: y 
x  x3
x
2, Укажите наиболее близкий к кулю член арифметической прогрессии -15,1; 14,4;
3. При каких отрицательных значениях х верно неравенство x 2  2 x  1 .?

4. Решите уравнение:  2 

x 2  2 x 
x2  2x 
4


  3.
3 
3 
5. Одна сторона квадрата лежит на стороне равностороннего треугольника,
две другие вершины квадрата — на двух оставшихся сторонах треугольника,
Найдите площадь треугольника, если сторона квадрата имеет длину т.
Письменный экзамен по математике
на базе 9 классов общеобразовательной школы
Вариант 7
3  2 x, если x  0,
3  2 x, если x  0.
1. Постройте график функции: y  
2, Найдите сумму всех отрицательных членов арифметической прогрессии -7,1; -6,3;
3. Найдите решения неравенства
1
принадлежащие промежутку 1 ; 2 
 3 
4. Решите уравнение:
5. Найдите длину гипотенузы АБ прямоугольного треугольника ABC с длинами медиан AM и BN,
равными m и n соответственно.
Письменный экзамен по математике
на базе 9 классов общеобразовательной школы
Вариант 8
1. Постройте график функции:
2. Найдите сумму всех положительных членов арифметической прогрессии 6,3; 5,8;
3. Найдите решения неравенства
, принадлежащие промежутку
4. Решите уравнение:
5. Найдите боковую сторону равнобедренной трапеции с периметром 48 см, Е которой боковая
сторона равна средней линии.
Письменный экзамен по математике
На базе 9 классов общеобразовательной школы
Вариант 6
1. Сократить дробь
2 x2  9 x  5
x 2  2 x  15
2. Стороны треугольники 14,7 6 и 18 см. Найти длину высоты, проведенной из вершины
большого угла.
3. Найти область определении функции y 
x2  y
x2  5x  6
2
7
4. Сплав весит 2 кг и состоит из серебра и меди, причем т: серебра составляет 14 % веса меди,
Сколько серебра в сплаве?
 a
1 
5. Упростить:  

 2 2 a
2
 a 1
a 1 



a  1 
 a 1
Письменный экзамен по математике
На базе 9 классов общеобразовательной школы
Вариант 5
1. Сократить дробь
2. Стороны параллелограмма 3 и 5 дм, одна из диагоналей 4 дм. Найти сумму длин
двух высот, проведённых из одной вершины.
3. Найти область определения функции
4. На факультете 35% девушек, а остальные юноши, которых на 252 человека
больше. Сколько всего студентов на факультете?
5. Упростить: