Специализированное структурное образовательное подразделение Посольства России в Египте средняя общеобразовательная школа с углубленным изучением иностранного (английского) языка. Семейная форма получения образования Тест по алгебре и началам анализа 11 класс (I полугодие). Фамилия _________________________________________ Имя________________________ Город_________________________________ Дата_________________ Сайт Часть 1. Обведите кружком верный ответ. (За каждое верно выполненное задание – 1 балл) 1. Найдите одну из первообразных для функции f на R, если f(x)=x+2 1)F(x)=x2 ; 2) F(x)=0,5x2+2x; 3)F(x)=x2 +2x; 4) F(x)=2x. 2. Для функции f(x) =4𝑥 2 + 12 найдите первообразную F, график которой 𝑥2 проходит через точку M(-1,4) 1 1 1) F(x) = 2𝑥 2 − + 1 ; 2) F(x) = 2𝑥 2 − + 1 ; 𝑥 3) F(x) = 2𝑥 2 − 1 𝑥2 𝑥 4) F(x) =2𝑥 2 + 1 ; +1; ; 2 3. Точка движется по прямой с ускорением a (t)= 12t + 4 . Найдите закон движения точки, если в момент t=1 с её скорость равна 10 м/с, а координата равна 12. 1) x (t)= 2t 2+ 2t+ 7 2 2) x(t)= 2t + 2t+ 5 ; ; 3) 𝑥(𝑡) = 𝑡 4 + 2𝑡 2 + 2𝑡 + 7 ; 4) 𝑥(𝑡) = 4𝑡 4 + 2𝑡 2 + 2𝑡 + 7 2 4. Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями y= x − 4x+ 5, y= 5 2 2) 10 ; 1) 10; 3 4 5. Вычислите √ 1) 9 25 ; 81 625 2) 3) 6 2 4) 6 . 3 : 9 5 ; 3) 3 5 ; 4) 3 25 . 6. Решите уравнение √𝑥 + 1 = 𝑥 − 5 1) 3; 2) 3; 8 ; 3) 8 4) нет решения Часть 2. Выполните задание и впишите полученный ответ. (за каждое верно выполненное задание – 2 балла) 7. Найдите общий вид первообразных для функции 3 √5𝑥−2 𝑓(𝑥) = 1 (3−2𝑥)3 + 𝜋 − 2cos( − 𝑥) 4 Ответ: ___________________________________________________________________ 8. Решите систему уравнений: 2 √x− √y= 5 √x √y= 3 Ответ: _________________________________________________________ Часть 3. На свободной части листа и его обратной стороне напишите подробное решение заданий. (за каждое верно выполненное задание – 3 балла) 9 Найдите объем тела полученного при вращении вокруг оси абсцисс фигуры, ограниченного линиями 𝑦 = √𝑥, 𝑦 = 𝑥 10 Найдите значение выражения √𝟑 − √𝟓 ∗ √𝟑 + √𝟓 Критерии оценок: «3» - 9–11 баллов; «4» - 12 –14 баллов; «5» - 15 –16 баллов. Менее 8 баллов – неудовлетворительно. Алгебра и начала анализа. 11 класс. сайт Тест за 1 полугодие 2014-2015 уч.год ОТВЕТЫ: 1 2 2 1 3 3 4 2 5 3 6 2 7 8 1 6 𝜋 + √5𝑥 − 2 + 2sin( − (9;1) 2 4(3−2𝑥) 5 4 1 ( ;36) 𝑥) 4 Критерии оценок: «3» - 9–11 баллов; «4» - 12 –14 баллов; «5» - 15 –16 баллов. Менее 8 баллов – неудовлетворительно. 9 𝜋 6 10 2