WinWord 0,78Mb - Гимназия 1567

Исследование зависимости мощности излучения нити лампы
накаливания от температуры
Завершинский Илья
Работа
предназначена
для
проведения
демонстрационного
эксперимента,
показывающего зависимость мощности излучения нити лампы накаливания от её
температуры.
Принцип работы.
Как было экспериментально установлено Стефаном и получено теоретически
Больцманом, мощность W излучения абсолютно черного тела пропорциональна четвертой
степени его абсолютной температуры Т:
W  T 4
Эта зависимость носит название закона Стефана — Больцмана.
В данной работе предлагается исследовать зависимость мощности излучения нити
лампы накаливания от температуры и проверить, подчиняется ли излучение нагретой
металлической нити закону Стефана — Больцмана.
Так как практически вся электрическая энергия, подводимая к нити лампы,
преобразуется в энергию электромагнитного излучения, то мощность W излучения можно
принять равной потребляемой электрической мощности Р:
W  P  UI
Следовательно, для определения мощности излучения нити лампы необходимо
измерить напряжение U на лампе и потребляемую силу тока I.
При изменении напряжения на лампе изменяется и сила тока. Увеличение силы тока
приводит к повышению температуры нити лампы и, следовательно, к увеличению мощности
излучения. Так как температурный коэффициент электрического сопротивления вольфрама
заметно изменяется в интервале температур 290 - 2000 К, то температуру спирали следует
вычислять следующим образом.
R
S
.
При изменении температуры лампы в указанном интервале отношение
остается
S
практически постоянным,  для вольфрама можно рассчитать как функцию температуры:
 (T )  (2,116  24,1103 T  3,05 106 T 2  0, 22 109 T 3 ) 108
Измерив для комнатной температуры (~290 К) сопротивление нити ( R0 ) и рассчитав
удельное
сопротивление
( 0 )
можно
определить
S
.
В
дальнейшем
определять
сопротивление можно так:
R   (T )
R0
0
Измерив в эксперименте R по напряжению и току, подбором можно найти такую
температуру Т, при которой измеренное сопротивление нити лампы будет равно  (T )
R0
0
.
1
Для выполнения работы используется следующая схема.
Рис. 1. Принципиальная схема установки.
В данной схеме две основные части. Первая часть состоит из исследуемой лампы
накаливания вместе с резистором в 1 Ом и делителем напряжения. Резистор в 1 Ом даёт
возможность измерить ток идущей по цепи за счет измерения падения на резисторе известной
величины. Делитель напряжения нужен для того, чтобы уменьшить напряжение поступающее
на АЦП до 1,5 В - максимального напряжения, которое может измерить АЦП. На лампу
может подаваться напряжение до 6 В. Второй частью является аналогово-цифровой
преобразователь с двух канальным коммутатором. АЦП необходимо для преобразования
аналогового сигнала, в данном случае значения тока и напряжения, в цифровой и передачи
этой информации, в виде двоичного кода на ЭВМ. Коммутатор необходим для реализации
считывания информации по двум потокам: напряжения и тока.
Выполнение работы.
К лампе подключается регулируемый источник тока, АЦП через LTP порт подключается
к ЭВМ. С лампы с помощью АЦП снимаются значения силы тока и напряжения в данный
момент времени. Перед тем как подключать лампу к АЦП, следует снять значения
сопротивления при комнатной температуре, и занести их в таблицу вручную. После этого
следует включить установку и повышать напряжение на источнике тока. Считываемые
значения подставляются в соответствующие формулы и рассчитывается мощность излучения
и температура. В конечном итоге на экране монитора рисуется график зависимости мощности
излучения от температуры нити накаливания. Полученные данные с учётом погрешностей
сравниваются с теоретическими.
2
Примеры.
В качестве примера предоставляется таблица со значения, полученными при проведении
опыта с имеющейся лампой без использования АЦП.
Таблица 1.
Rt ,'
t1 , 0C
Ом
0.7
R0 ,
Ом
25
0.62
Rt ,
Т, К
T4, К4
1010
W, Вт
 , Вт  К-4
U, В
I, А
0.49
0.59
0.83
356
1.6
0.289
18
1.00
0.74
1.35
518
7.25
0.74
10
1.53
0.86
1.78
647
17.6
1.31
7.4
2.03
0.96
2.11
744
30.6
1.94
6.3
2.53
1.06
2.38
823
45.8
2.68
5.8
3.01
1.14
2.64
897
64.7
3.43
5.3
3.55
1.23
2.89
968
87.8
4.36
4.9
4.03
1.31
3.07
1020
107
5.27
4.8
4.49
1.38
3.25
1070
1300
6.19
4.7
5.01
1.45
3.45
1120
1590
7.26
4.5
5.55
1.53
3.62
1170
187
8.49
4.5
Ом
1012
Погрешности.
В последней графе рассчитан коэффициент Стефана-Больцмана. Из таблицы видно, что
его значения имеют существенный разброс в начале измерений.
В начале таблицы при сравнительно низких температурах погрешность в основном
связана с неравномерным нагревом вольфрамовой спирали в лампе. Спираль нагревается
сильнее в центре (легко наблюдать визуально). Т.к. при небольшом напряжении, большая
доля энергии идёт на нагрев крайних частей спирали и ножек, к которым прикреплена нить. А
ножки в свою очередь нагревают корпус лампы. При большем напряжении на лампе
разогревается вся спираль и доля энергии идущая на нагрев ножек становится меньше (хотя
сама энергия больше).
3
По этим причинам не будем учитывать крайние значения коэффициента. Погрешность
электрических измерений в автоматическом режиме порядка 10%. По результатам
приведённым выше, разброс результатов коэффициента порядка 20%.
Print Screen’s.
На рис. 2 показано, как выглядит экран во время построения графика. Сверху выводятся
текущие значения коэффициента Стефана-Больцмана, температуры и мощности. В основной
части экрана строиться график зависимости коэффициента Стефана-Больцмана от
температуры. Зелёные линии показывают зону погрешности  25%.
Рис. 2. Так выглядит экран во время построения графика.
4
Фотографии установки.
.
Аналогово-цифровой преобразователь
Лампа и делитель напряжения.
Установка в сборе.
5
Текст программы.
CLS
SCREEN 12
LOCATE 3, 24
PRINT "W="; USING "#.##"; W
LOCATE 2, 24
PRINT "T="; INT(t1)
PSET (180, 5)
DRAW "l7g2d2f2r2e2u2h2"
LOCATE 1, 24
PRINT "="; USING "#.# *10^-13 "; post * 10 ^ 13;
a = 300
b = 40
1:
DO:
a$ = INKEY$
Построение осей.
LINE (40, 426)-(40, 50)
LINE -(38, 56)
LINE (40, 50)-(42, 56)
LINE (40, 426)-(600, 426)
LINE -(594, 428)
LINE (600, 426)-(594, 424)
''''''''''''''''''''''''''''''
LOCATE 16, 2
PRINT "8"
LOCATE 19, 2
PRINT "4"
LINE (37, 320)-(43, 320)
LINE (37, 330)-(43, 330)
LINE (30, 340)-(43, 340)
LOCATE 22, 2
PRINT "0"
LINE (37, 340)-(600, 340), 2
LINE (37, 310)-(43, 310)
LINE (30, 300)-(43, 300)
LINE (37, 290)-(43, 290)
LINE (37, 280)-(43, 280)
LINE (37, 280)-(600, 280), 2
LINE (37, 270)-(43, 270)
LINE (30, 260)-(43, 260)
'''''''''''''''''''''''''''''''
FOR tem = 40 TO 600 STEP 70
LINE (tem, 424)-(tem, 428)
NEXT tem
LOCATE 28, 66
PRINT "1200"
LOCATE 28, 13
PRINT "600"
6
LOCATE 28, 40
PRINT "900"
LOCATE 9, 4
PRINT ""
LOCATE 16, 2
PRINT ""
LOCATE 4, 4
PRINT ""
PSET (30, 40)
DRAW "l7g2d2f2r2e2u2h2"
LOCATE 28, 77
PRINT "T(K)"
LOCATE 28, 4
PRINT ""
Обработка значений, получаемых от установки.
OUT 890, 3
i = 128
FOR v = 1 TO 7
OUT 888, i: FOR t = 1 TO 100: NEXT t
IF (INP(889) AND 128) = 0 THEN i = i + 128 / (2 ^ v) ELSE i = (i - 128 / (2 ^ v))
NEXT v
LOCATE 1, 5
u1 = (.5 + ((2.87 - .49) / (252 - 2)) * i) - 1.7
u3 = u1 / 1
OUT 890, 9
i = 128
FOR v = 1 TO 7
OUT 888, i: FOR t = 1 TO 100: NEXT t
IF (INP(889) AND 128) = 0 THEN i = i + 128 / (2 ^ v) ELSE i = i - 128 / (2 ^ v)
NEXT v
LOCATE 2, 5
u2 = -((.5 + ((2.87 - .49) / (252 - 2)) * i) - 1.7)
Расчет температуры и коэффициента Стефана-Больцмана.
r = .62
t = 290
x = (-2.116 + 24.1 * 10 ^ (-3) * t + 3.05 * 10 ^ (-6) * t ^ 2 - .22 * 10 ^ (-9) * t ^ 3) * 10 ^ (-8)
s=r/x
'''''''''''''''''''''''''
IF u3 = 0 THEN
r1 = 270
ELSE
r1 = u2 / u3
END IF
'''''''''''''''''''''''''
g = (r1 * x) / r
g = g * 10 ^ 10
t1 = 270
d = (-2.116 + 24.1 * 10 ^ (-3) * t1 + 3.05 * 10 ^ (-6) * t1 ^ 2 - .22 * 10 ^ (-9) * t1 ^ 3) * 10 ^ (-8)
d = d * 10 ^ 12
7
FOR t1 = 270 TO 1500 STEP 1
d = (-2.116 + 24.1 * 10 ^ (-3) * t1 + 3.05 * 10 ^ (-6) * t1 ^ 2 - .22 * 10 ^ (-9) * t1 ^ 3) * 10 ^ (-8)
d = d * 10 ^ 10
g = INT(g)
d = INT(d)
Вывод значений.
IF g = d THEN
LOCATE 2, 24
PRINT "T="; INT(t1)
W = u2 * u3
IF W < 0 THEN W = 0
LOCATE 3, 24
PRINT "W="; USING "#.##"; W
t4 = t1 ^ 4
post = W / t4
PSET (180, 5)
DRAW "l7g2d2f2r2e2u2h2"
LOCATE 1, 24
PRINT "="; USING "#.# *10^-13 "; post * 10 ^ 13;
Построение графика.
l = -INT(post * 10 ^ 14) + 350
IF l > 430 THEN c = 430 ELSE c = l
d = (t1 / 1.5) - 266
IF d < 40 THEN d = 40
IF d > 600 THEN d = 600
IF t1 > 400 THEN
LINE (b, a)-(d, c), 15
b=d
a=c
END IF
ELSE
END IF
NEXT t1
LOOP WHILE a$ <> CHR$(13)
SLEEP
GOTO 1
Литература.
1. Д.В.Сивухин «Общий курс физики. Оптика», Москва, «Наука» 1980 г.
2. А.А.Чеботарёв «Пособие по электронике Часть 1», Москва, гимназия №1567 1997 г.
3. А.А.Чеботарёв «Пособие по электроники Часть 3», Москва, гимназия №1567, 2006 г.
8