Тесты для подготовки к ЕГЭ. Задания А1 Кинематика

A1 № 1. Может ли график зависимости пути от времени иметь следующий вид?
1) да
2) нет
3) может, если траектория прямолинейная
4) может, если тело возвращается в исходную точку
A1 № 2. Мяч, брошенный вертикально вверх, падает на землю. Найдите график
зависимости от времени проекции скорости на вертикальную ось, направленную вверх.
1)
2)
3)
4)
A1 № 3. Мяч брошен с вершины скалы без начальной скорости. Найдите график
зависимости модуля перемещения от времени. Сопротивлением воздуха пренебречь.
1)
3)
2)
4)
A1 № 4. Автомобиль движется по прямой улице. На графике представлена зависимость
скорости автомобиля от времени.
В каком интервале времени максимален модуль ускорения?
1) от 0 до 10 с
2) от 10 до 20 с
3) от 20 до 30 с
4) от 30 до 40 с
A1 № 5. По графику зависимости модуля скорости тела от времени, представленного на
рисунке, определите путь, пройденный телом от момента времени 0 с до момента времени
2 с.
1) 1 м
Решение.
2) 2 м
3) 3 м
4) 4 м
A1 № 6. На рисунке представлен график зависимости модуля скорости автомобиля от
времени. Определите по графику путь, пройденный автомобилем в интервале от момента
времени 0 с до момента времени 5 с после начала отсчета времени.
1) 6 м
2) 15 м
3) 17 м
4) 23 м
Решение.
A1 № 7. На рисунке представлен график зависимости модуля скорости тела от времени.
Какой путь пройден телом за вторую секунду?
1) 0 м
2) 1 м
3) 2 м
4) 3 м
Решение.
A1 № 8. На рисунке представлен график зависимости модуля скорости тела от времени.
Найдите путь, пройденный телом за время от момента времени 0 с до момента времени 5с.
1) 0 м
2) 15 м
3) 20 м
4) 30 м
Решение.
того чтобы по графику модуля скорости найти путь, пройденный телом за некоторый
A1 № 9. На рисунке представлен график зависимости пути от времени.
Определите по графику скорость движения велосипедиста в интервале от момента
времени 1 с до момента времени 3 с после начала движения.
1)
2)
3)
4)
Решение.графика видно, что в интервале от момента времени 1 с до момента времени 3 с
A1 № 10. Тело разгоняется на прямолинейном участке пути, при этом зависимость
пройденного телом пути S от времени t имеет вид:
.
Чему равна скорость тела в момент времени
при таком движении?
1)
2)
3)
4)
Решение.
При равноускоренном движении зависимость пройденного телом пути от времени в .
A1 № 11. При прямолинейном движении зависимость координаты тела x от времени t
имеет вид:
.
Чему равна скорость тела в момент времени
при таком движении?
1)
2)
3)
4)
Решение.
При равноускоренном движении зависимость координаты тела от времени в общем виде
Прильный ответ: 3.
A1 № 12. Зависимость координаты x тела от времени t имеет вид:
.
Чему равна проекция скорости тела на ось Ox в момент времени
движении?
1)
2)
3)
при таком
4)
1 способ:
A1 № 13. Зависимость координаты x тела от времени t имеет вид:
.
Чему равна проекция скорости тела на ось Ox в момент времени
движении.
1)
2)
3)
4)
Решение.
1 способ:
:
при таком
A1 № 14. Зависимость координаты x тела от времени t имеет вид:
.
Через сколько секунд после начала отсчета времени
проекция вектора скорости
тела на ось Ox станет равной нулю?
1) 1,5 c
2) 2 c
3) 3 c
4) 5 c
Решение.
1 способ:
Проекция вектора скорости тела — это производная от соответствующей координаты по
времени:
обратится в ноль, достаточно решить уравнение:
A1 № 15. На рисунке приведен график зависимости проекции скорости тела от времени.
На каком графике представлена проекция ускорения тела в интервале времени от 10 до 20
с?
1)
3)
2)
4)
A1 № 16. На рисунке приведен график зависимости проекции скорости тела от времени.
На каком из графиков представлена проекция ускорения тела в интервале времени от 0 до
6 с?
1)
2)
3)
4)
Решение.
Из графика видно, что в интервале времени от 0 до 6 с проекция скорости тела возрастала
линейно со временем, а значит, проекция
.
Проекция ускорения тела в этом интервале времени представлена на графике 1.
A1 № 17. На рисунке приведен график зависимости проекции скорости тела от времени.
На каком из графиков представлена проекция ускорения тела в интервале времени от 20
до 26 с?
1)
2)
3)
4)
Решение.
Из графика видно, что в интервале времени от 20 до 26 с проекция скорости тела убывала
линейно со временем, а значит, проекция ускорения была постоянна и равнялась
.
A1 № 18. На рисунке приведен график зависимости проекции скорости тела от времени.
На каком из графиков представлена проекция ускорения тела в интервале времени от 54
до 60 с?
1)
3)
2)
4)
A1 № 19. На рисунке приведен график зависимости проекции скорости тела от времени.
На каком из графиков представлена проекция ускорения тела в интервале времени от 42
до 48 с?
1)
2)
3)
4)
Решение.
Из графика видно, что в интервале времени от 42 до 48 с (и даже на более большом
интервале от 40 с до 50 с) проекция скорости тела возрастала линейно со временем, а
значит, проекция ускорения была постоянна и равнялась
A1 № 20. На рисунке представлен график зависимости модуля скорости
времени t.
автомобиля от
Найдите путь, пройденный автомобилем за 5 c.
1) 0 м
2) 20 м
3) 30 м
4) 35 м
Решение.
Для того чтобы по графику модуля скорости найти путь, пройденный телом, необходимо
A1 № 21. Автомобиль движется по прямой улице. На графике представлена зависимость
его скорости от времени.
На каком интервале времени модуль ускорения автомобиля максимален?
1) от 0 с до 10 с
2) от 10 с до 20 с
3) от 20 с до 30 с
4) от 30 с до 40 с
A1 № 22. Тело брошено вертикально вверх. Через 0,5 с после броска его скорость
Какова начальная скорость тела? Сопротивлением воздуха пренебречь.
1)
2)
Решение.
равильный ответ: 3.
3)
4)
A1 № 23. Период равномерного движения материальной точки по окружности равен T,
радиус окружности R. За какое время точка пройдет по окружности путь, равный
?
1) 2T
2)
3)
4)
Решение.
Длина окружности радиуса R равна Для того чтобы пройти путь (в 2 раза меньший, чем
длина окружности), точке потребуется половина периода.
Правильный ответ: 2.
.
A1 № 24. Вертолет поднимается вертикально вверх. Какова траектория движения точки на
конце лопасти винта вертолета в системе отсчета, связанной с винтом?
1) точка
2) прямая
3) окружность
4) винтовая линия
A1 № 25. Два автомобиля движутся по прямому шоссе: первый — со скоростью ,
второй — со скоростью
. Какова скорость второго автомобиля относительно
первого?
1)
2)
3)
4)
A1 № 26. Мотоциклист и велосипедист одновременно начинают движение по прямой из
состояния покоя. Ускорение мотоциклиста в три раза больше, чем велосипедиста. Во
сколько раз скорость мотоциклиста больше скорости велосипедиста в один и тот же
момент времени?
1) в 1,5 раза
2) в
раз
3) в 3 раза
4) в 9 раз
A1 № 27. Тело движется по оси Ox. На графике показана зависимость проекции скорости
тела на ось Ox от времени.
Каков путь, пройденный телом к моменту времени
1) 6 м
2) 8 м
3) 4 м
4) 5 м
A1 № 28. Материальная точка равномерно движется со скоростью u по окружности
радиусом r. Как изменится модуль ее центростремительного ускорения, если скорость
точки будет вдвое больше?
1) не изменится
2) уменьшится в 2 раза
3) увеличится в 2 раза
4) увеличится в 4 раза
A1 № 29. На рисунке приведен график зависимости проекции скорости тела
от времени.
С каким из графиков совпадает график зависимости от времени проекции ускорения этого
тела в интервале времени от 10 до 15 с?
1)
2)
3)
4)
Решение.
Из графика видно, что в интервале времени от 10 до 15 с проекция скорости тела
возрастала линейно со временем, а значит, проекция ускорения была постоянна и
равнялась
.
Проекция ускорения тела в этом интервале времени представлена на графике 3.
A1 № 30. Лодка должна попасть на противоположный берег реки по кратчайшему пути в
системе отсчета, связанной с берегом. Скорость течения реки u, а скорость лодки
относительно воды . Чему должен быть равен модуль скорости лодки относительно
берега?
1)
2)
3)
4)
.
берега будет равен (по теореме Пифагора)
A1 № 31. Автомобиль движется прямолинейно. На графике представлена зависимость
скорости автомобиля от времени.
На каком интервале времени модуль его ускорения минимален?
1) от 0 до 10 с
2) от 10 с до 20 с
3) от 20 с до 30 с
4) от 30 до 40 с
A1 № 32. На рисунке представлен график зависимости пути S велосипедиста от времени t.
Определите интервал времени после начала отсчета времени, когда велосипедист
двигался со скоростью
.
1) от 50 с до 70 с
2) от 30 с до 50 с
3) от 10 с до 30 с
4) от 0 до 10 с
A1 № 33. На рисунке представлен график движения автобуса из пункта A в пункт Б и
обратно.
Пункт A находится в точке
, а пункт Б — в точке
. Чему равна
максимальная скорость автобуса на всем пути следования туда и обратно?
1)
2)
3)
4)
Решение.
некоторый момент, необходимо вычислить тангенс угла наклона графика в
пункт Б, скорость его при этом равна
A1 № 34. Тело брошено вертикально вверх с начальной скоростью
. Чему равен
модуль скорости тела через 0,5 c после начала отсчета времени? Сопротивление воздуха
не учитывать.
1)
2)
3)
4)
Решение., которая сообщает ему постоянное ускорение свободного падения,
A1 № 35. На рисунке приведен график зависимости проекции скорости тела от времени.
На каком из графиков представлена проекция ускорения тела в интервале времени от 24
до 30 с?
1)
3)
2)
4)
A1 № 36. На рисунке приведен график зависимости проекции скорости тела от времени.
На каком из графиков представлена проекция ускорения тела в интервале времени от 4 до
10 с?
1)
3)
2)
4)
A1 № 37. На рисунке приведен график зависимости проекции скорости тела от времени.
На каком графике представлена проекция ускорения тела в интервале времени от 30 до 40
с?
1)
3)
2)
4)
A1 № 38. Велосипедист съезжает с горки, двигаясь прямолинейно и равноускоренно. За
время спуска скорость велосипедиста увеличилась на
. Ускорение велосипедиста —
. Сколько времени длился спуск?
1)
2)
Решение.
.
Правильный ответ: 4.
3)
4)
A1 № 39. Тело начинает двигаться из начала координат вдоль оси Ox, причем проекция
скорости меняется с течением времени по закону, приведенному на графике.
Чему будет равна проекция ускорения тела
через 2 c?
1)
2)
3)
4)
Решение.
Из графика видно, что проекция скорости тела возрастала со временем по линейному
A1 № 40.
На графике приведена зависимость скорости
прямолинейного движущегося тела от времени. Определите модуль ускорения тела.
1)
2)
Решение.
ответ указан под номером: 1
3)
4)
A1 № 41.
графику зависимости проекции скорости тела
прошло тело за время от
до
.
1) 10 м
2) 15 м
3) 45 м
Тело движется по оси х. По
от времени t установите, какой путь
4) 20 м
Решение.
Необходимо различать два понятия: путь и перемещение. Путь — величина строго
положительная, это длина пройденного телом участка траектории. Под перемещением же
тела понимается изменение его координаты, перемещение может быть отрицательным.
Пройденный телом путь определяется зависимостью от времени модуля скорости. Чтобы
из графика зависимости проекции скорости тела от времени получить график модуля
скорости, необходимо зеркально отразить относительно горизонтально оси все
отрицательные участки. В данной задаче это не столь принципиально, поскольку на
рассматриваем интервале от
до
проекция скорости тела остается
положительной, но в общем случае это может привести к нежелательной ошибке.
Имея график модуля скорости, пройденный телом путь можно найти, вычислив площадь
под графиком (в единицах произведения величин, отложенных по осям координат). За 4 с
тело прошло путь
.
Правильный ответ указан под номером: 4
A1 № 43. Четыре тела двигались по оси Ох. В таблице представлена зависимость их
координат от времени.
t, с
0 1 2 3
4
5
, м. 0 2 4 6
8
10
,м
0 0 0 0
0
0
,м
0 1 4 9
16 25
,м
0 2 0 -2 0
2
У какого из тел скорость могла быть постоянна и отлична от нуля?
1) 1
2) 2
3) 3
4) 4
A1 № 44. Вертолет равномерно поднимается вертикально вверх. Какова траектория
крайней точки лопасти вертолета в системе отсчета, связанной с корпусом вертолета?
1) прямая линия
2) винтовая линия
3) окружность
4) эллипс
A1 № 45. На рисунке изображены графики зависимости модуля скорости движения
четырех автомобилей от времени. Какой из автомобилей — 1, 2, 3 или 4 — прошел
наибольший путь за первые 15 с движения?
1) 1
2) 2
3) 3
4) 4
Решение.
Для того чтобы по графику модуля скорости найти путь, пройденный автомобилем за
отложенных по осям координат). Из приведенного рисунка видно, что максимальная
A1 № 46. Автомобиль, движущийся прямолинейно со скоростью , начинает тормозить и
за время модуль его скорости уменьшается в 2 раза. Какой путь пройдет автомобиль за
это время, если ускорение было постоянным?
1)
2)
3)
4)
Решение.
Определим проекцию ускорения, с которым тормозил автомобиль, на ось, направленную
вдоль движения:
Тогда, пройденный автомобилем путь находится по формуле:
.
Правильный ответ: 4.
A1 № 47. На каком из графиков изображена возможная зависимость пройденного пути от
времени?
1) А
2) Б
3) В
4) Такой график отсутствует
A1 № 48. Велосипедист, двигаясь под уклон, проехал расстояние между двумя пунктами
со скоростью, равной 15 км/ч. Обратно он ехал вдвое медленнее. Какова средняя путевая
скорость на всем пути?
1) 5 км/ч
2) 10 км/ч
3) 15 км/ч
4) 20 км/ч
Решение.
Необходимо различать два понятия: среднюю путевую скорость и среднюю скорость по
A1 № 49. Тело движется прямолинейно вдоль оси . На графике представлена
зависимость координаты тела от времени. В какой момент времени модуль перемещения
относительно исходной точки имел максимальное значение?
1) 1с
2) 2с
3) 3с
4) 6с
A1 № 50. Движение двух велосипедистов заданы уравнениями
и
. Найдите координату места встречи велосипедистов. Велосипедисты
двигаются вдоль одной прямой.
1) 8 м
Решение.
ответ: 3.
2) 16 м
3) 20 м
4) 10 м
A1 № 51.
На рисунке приведен график движения
электрокара. Определите по этому графику путь, проделанный электрокаром за
интервал времени от
до
.
1) 9,5 м
2) 11 м
3) 1 м
4) 3 м
A1 № 52. Пешеход идет по прямолинейному участку дороги со скоростью . Навстречу
ему движется автобус со скоростью
. С какой скоростью должен двигаться навстречу
пешеходу велосипедист, чтобы модуль его скорости относительно пешехода и автобуса
был одинаков?
1)
2)
3)
4)
A1 № 53. Пароход движется по реке против течения со скоростью 5 м/с относительно
берега. Определите скорость течения реки, если скорость парохода относительно берега
при движении в обратном направлении равна 8 м/с.
1) 1,5 м/с
Решение.
2) 3 м/с
3) 4,5 м/с
4) 9 м/с
Правильный ответ: 1.
A1 № 54. Небольшое тело движется вдоль оси
. Его координата изменяется с
течением времени по закону
, где выражено в секундах, а — в
метрах. Чему равна проекция ускорения этого тела на ось
в момент времени
1)
2)
3)
?
4)
A1 № 55.
Материальная точка движется вдоль оси OX. На рисунке представлен график зависимости
проекции скорости этой материальной точки на ось OX от времени. Какой из приведенных
ниже графиков соответствует зависимости координаты материальной точки от времени?
1) 1
2) 2
3) 3
4) 4
A1 № 56.
На рисунке представлены графики зависимости пройденного пути от времени для двух
тел. Скорость второго тела больше скорости первого тела на величину
, равную
1) 10 м/с
2) 20 м/с
3) 25 м/с
4) 40 м/с
A1 № 57.
Тела 1 и 2 двигаются вдоль оси x. На рисунке изображены графики зависимости
координат движущихся тел 1 и 2 от времени t. Относительно тела 2 модуль скорости тела
1 равен
1) 9 м/с
2) 10 м/с
3) 14 м/с
4) 18 м/с