- Веселовой Светланы Евгеньевны

Государственное бюджетное образовательное учреждение
города Москвы
средняя общеобразовательная школа
с углубленным изучением экономики и информатики № 1355
Юго-Западного окружного управления образования
Департамента образования города Москвы
117623 Москва, ул. Джанкойская дом 7, тел./факс 712-55-33, тел. 712-56-79, е-mail:
[email protected]
Рекомендовано
Научно-методическим советом
Протокол №_________
Зам. директора по УВР____________/__________/
«_____»______________20___г.
Утверждаю
Директор ГБОУ СОШ № 1355
______________С.Н. Поручикова
«______»_______________20___г.
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
АЛГЕБРА
для учащихся 9 класса
(социально-экономическое направление)
Образовательная область: Математика
Составила: Веселова Светлана Евгеньевна,
учитель математики
2014 – 2015 учебный год
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Рабочая программа составлена на основе Примерной программы основного общего образования по математике, рекомендованной Министерством образования и науки РФ для базисного учебного плана и соотносится с требованиями федерального компонента государственного стандарта основного общего образования по математике. Данная программа позволяет выполнить обязательный минимум содержания образования.
Рабочая программа разработана в соответствии с методическими рекомендациями к
УМК «Алгебра 9» Зубаревой И.И., Мордковича А.Г., издательство «Мнемозина», 2009 год,
включённого в Федеральный перечень учебников на 2011-2012 учебный год.
Согласно федеральному базисному учебному плану на изучение алгебры в 9 классах отводится не менее 102 часов из расчета 3 ч в неделю, из школьного компонента выделен еще 1
час в неделю для расширения программы и развития интереса к предмету. Алгебра в 9 классе
в 2014/2015 учебном году изучается 4 часа в неделю, всего 136 учебных часов.
Главной целью школьного образования является развитие ребенка как компетентной
личности путем включения его в различные виды ценностной человеческой деятельности:
учеба, познания, коммуникация, профессионально-трудовой выбор, личностное саморазвитие,
ценностные ориентации, поиск смыслов жизнедеятельности. С этих позиций обучение рассматривается как процесс овладения не только определенной суммой знаний и системой соответствующих умений и навыков, но и как процесс овладения компетенциями.
Это определило цели обучения математики:
 формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средства
моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;
 развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической
культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной
деятельности, а также последующего обучения в высшей школе;

овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для
получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики.На основании требований
Государственного образовательного стандарта в содержании календарно-тематического планирования предлагается реализовать актуальные в настоящее время компетентностный, личностно ориентированный, деятельный подходы, которые определяют задачи обучения:
 приобретения математических знаний и умений;
 овладение обобщенными способами мыслительной, творческой деятельностей;
 освоение компетенций: учебно-познавательной, коммуникативной, рефлексивной, личностного саморазвития, ценностно-ориентационной и профессионально-трудового выбора.
С учетом возрастных особенностей классов выстроена система учебных занятий (уроков),
спроектированы цели, задачи, ожидаемые результаты обучения (планируемые результаты).
Результаты обучения представлены в требованиях к уровню подготовки и задают систему итоговых результатов обучения, которых должны достигать все учащиеся, оканчивающие
основную школу, и достижение которых является обязательным условием положительной аттестации ученика за курс основной школы. Эти требования структурированы по трем компонентам: «знать/понимать», «уметь», «использовать приобретенные знания и умения в практи-
ческой деятельности и повседневной жизни». При этом последние два компонента представлены отдельно по каждому из разделов содержания.
Математическое образование в основной школе складывается из следующих содержательных компонентов: арифметика; алгебра; геометрия; элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики. В своей совокупности они отражают богатый опыт обучения математике в нашей стране, учитывают современные тенденции отечественной и зарубежной
школы и позволяют реализовать поставленные перед школьным образованием цели на информационно-емком и практически значимом материале. Эти содержательные компоненты,
развиваясь на протяжении всех лет обучения, естественным образом переплетаются и взаимодействуют в учебных курсах.
Таким образом, в ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:
 развить представление о месте и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений,
развить вычислительную культуру;
 овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических
задач;
 изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;
 развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными телами
и их свойствами;
 получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный
характер;
 развить логическое мышление и речь – умение логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
 сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.
Цели обучения математике:
 овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения
в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
 интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку
для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления,
элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
 формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
 воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.
В ходе преподавания математики в основной школе следует обращать внимание на овладение умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретение опыта:
 планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданий
конструирования новых алгоритмов;
 решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач,
требующих поиска путей и способов решения;
 исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;
 ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и
доказательства;
 проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их
обоснования;
 поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.
С учетом уровневой специфики класса выстроена система учебных занятий, спроектированы цели, задачи, планируемые результаты обучения, что представлено в схематической
форме ниже.
Основой целеполагания является обновление требований к уровню подготовки школьников в системе естественно-математического образования, отражающее важнейшую особенность педагогической концепции государственного стандарта – переход от суммы «предметных результатов» к «межпредметным результатам». Такие результаты представляют собой
обобщенные способы деятельности, которые отражают специфику не отдельных предметов, а
ступеней общего образования. В государственном стандарте они зафиксированы как общие
учебные умения, навыки и способы человеческой деятельности, что предполагает повышенное внимание к развитию межпредметных связей курса математики.
Дидактическая модель обучения и педагогические средства отражают модернизацию основ учебного процесса, их переориентацию на достижение конкретных результатов в виде
сформированных умений и навыков учащихся, обобщенных способов деятельности. Формирование целостных представлений о математике будет осуществляться в ходе творческой деятельности учащихся на основе личностного осмысления математических фактов и явлений.
Особое внимание уделяется познавательной активности учащихся, их мотивированности к самостоятельной учебной работе. Это предполагает все более широкое использование нетрадиционных форм уроков, в том числе методики деловых и ролевых игр, проблемных дискуссий,
межпредметных интегрированных уроков и т. д.
На ступени основной школы задачи учебных занятий определены как закрепление умений
разделять процессы на этапы, звенья, выделять характерные причинно-следственные связи,
определять структуру объекта познания, значимые функциональные связи и отношения между
частями целого, сравнивать, сопоставлять, классифицировать, ранжировать объекты по одному или нескольким предложенным основаниям, критериям. Принципиальное значение в рамках курса приобретает умение различать факты, мнения, доказательства, гипотезы, аксиомы.
При выполнении творческих работ формируется умение определять адекватные способы
решения учебной задачи на основе заданных алгоритмов, комбинировать известные алгоритмы деятельности в ситуациях, не предполагающих стандартного применения одного из них,
мотивированно отказываться от образца деятельности, искать оригинальные решения.
Учащиеся должны приобрести умения по формированию собственного алгоритма решения
познавательных задач, формулировать проблему и цели своей работы, определять адекватные
способы и методы решения задачи, прогнозировать ожидаемый результат и сопоставлять его
с собственными математическими знаниями. Учащиеся должны научиться представлять результаты индивидуальной и групповой познавательной деятельности в формах конспекта, реферата, рецензии.
Реализация календарно-тематического плана обеспечивает освоение общеучебных умений
и компетенций в рамках информационно-коммуникативной деятельности:
 создание условия для умения логически обосновывать суждения, выдвигать гипотезы
и понимать необходимость их проверки, ясно, точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи;
 формирование умения использовать различные языки математики, свободно переходить с языка на язык для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства, интегрирования в личный опыт новой, в том числе самостоятельно полученной информации;
 создание условия для плодотворного участия в работе в группе, самостоятельной и мотивированной организации своей деятельности, использования приобретенных знаний и
навыков в практической деятельности и повседневной жизни для исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств тел; вычисления площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, с использованием при необходимости справочников и вычислительных устройств.
На уроках учащиеся могут более уверенно овладеть монологической и диалогической речью, умением вступать в речевое общение, участвовать в диалоге (понимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение), приводить примеры, подбирать аргументы, перефразировать мысль, формулировать выводы.
Для решения познавательных и коммуникативных задач учащимся предлагается использовать различные источники информации, включая энциклопедии, словари, Интернет-ресурсы
и другие базы данных, в соответствии с коммуникативной задачей, сферой и ситуацией общения осознанно выбирать выразительные средства языка и знаковые системы (текст, таблица,
схема, аудиовизуальный ряд и др.).
Учащиеся должны уметь развернуто обосновывать суждения, давать определения, приводить доказательства (в том числе от противного), объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах, владеть основными видами публичных выступлений (высказывания, монолог, дискуссия, полемика), следовать этическим нормам и
правилам ведения диалога, диспута. Предполагается простейшее использование учащимися
мультимедийных ресурсов и компьютерных технологий для обработки, передачи, систематизации информации, создания баз данных, презентации результатов познавательной и практической деятельности.
Стандарт ориентирован на воспитание школьника – гражданина и патриота России, развитие духовно-нравственного мира ученика, его национального самосознания. Эти положения
нашли отражение в содержании уроков.
В процессе обучения у школьников должно быть сформировано умение формулировать
свои мировоззренческие взгляды, и на этой основе будет осуществляться воспитание гражданственности и патриотизма.
Для информационно-компьютерной поддержки учебного процесса предполагается использование программно-педагогических средств, реализуемых с помощью компьютера.
ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ ПРОГРАММЫ
Повторение (4 часа)
Рациональные неравенства и их системы (18 часов, из них 1 контрольная работа)
Линейные и квадратные неравенства (повторение). Рациональное неравенство. Метод
интервалов. Множества и операции над ними. Система неравенств. Решение системы неравенств.
Системы уравнений (21 час, из них 1 контрольная работа)
Рациональное уравнение с двумя переменными. Решение уравнения р{х; у) = 0. Равносильные уравнения с двумя переменными. Формула расстояния между двумя точками координатной плоскости. График уравнения (х - а)2 + (у - Ь)г = г2. Система уравнений с двумя переменными. Решение системы уравнений. Неравенства и системы неравенств с двумя переменными. Методы решения систем уравнений (метод подстановки, алгебраического сложения,
введения новых переменных). Равносильность систем уравнений. Системы уравнений как математические модели реальных ситуаций.
Числовые функции (29 ч, из них 2 контрольные работа)
Функция. Независимая переменная. Зависимая переменная. Область определения
функции. Естественная область определения функции. Область значений функции. Способы
задания функции (аналитический, графический, табличный, словесный). Свойства функций
(монотонность, ограниченность, выпуклость, наибольшее и наименьшее значения, непрерывность). Исследование функций: у = С, у = kx + т, у = kx2, √y = k/x, у = \х\, у = ах2 + bх + с. Четные и нечетные функции. Алгоритм исследования функции на четность. Графики четной и нечетной функций. Степенная функция с натуральным показателем, ее свойства и график. Степенная функция с отрицательным целым показателем, ее свойства и график. Функция у = \[х,
ее свойства и график.
Прогрессии (22 часа, из них 1 контрольная работа)
Числовая последовательность. Способы задания числовых последовательностей (аналитический, словесный, рекуррентный). Свойства числовых последовательностей. Арифметическая прогрессия. Формула n-го члена. Формула суммы членов конечной арифметической прогрессии. Характеристическое свойство. Геометрическая прогрессия. Формула n-го члена.
Формула суммы членов конечной геометрической прогрессии. Характеристическое свойство.
Прогрессии и банковские расчеты
Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей (20 часов, из 1 контрольная работа)
Комбинаторные задачи. Правило умножения. Факториал. Перестановки. Группировка
информации. Общий ряд данных. Кратность варианты измерения. Табличное представление
информации. Частота варианты. Графическое представление информации. Полигон распределения данных. Гистограмма. Числовые характеристики данных измерения (размах, мода,
среднее значение). Вероятность. Событие (случайное, достоверное, невозможное). Классическая вероятностная схема. Противоположные события. Несовместные события. Вероятность
суммы двух событий. Вероятность противоположного события. Статистическая устойчивость.
Статистическая вероятность.
Обобщающее повторение (22 часа, из них 1 контрольная работа)
ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
АЛГЕБРА, 9 КЛАСС
№
п/п
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
Наименование разделов и тем
Повторение
Рациональные неравенства и их системы
Системы уравнений
Числовые функции
Прогрессии
Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей
Обобщающее повторение
ИТОГО
Количество
часов
4
18
21
29
22
20
Контрольные
работы
1
1
2
1
1
22
136
1
7
КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
Предмет: алгебра
Класс: 9Б (социально-экономическое направление)
Количество часов в неделю: 4 часа
Всего часов: 136 часов
Учебник: Алгебра, 9 класс. Часть 1. Учебник (Мордкович А. Г.) 2010, Часть 2. Задачник
(Мордкович А. Г.) 2010.
Учитель: Веселова С.Е.
№
урока
1.
2.
3.
Дата проведения урока
План
Факт.
01.0905.09
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
08.0912.09
15.0919.09
Раздел, тема урока в поурочном планировании
Повторение материала 7-8 классов (4
часа)
Свойства числовых неравенств.
Решение линейных неравенств.
Решение квадратного неравенства с одной переменной.
Разложение квадратного трехчлена на
множители.
Глава I. Неравенства и системы неравенств. (18 часов)
Решение линейных, квадратных неравенств.
Область определения выражения f(x).
Неравенства с модулем.
Метод интервалов.
Рациональные неравенства. Метод интервалов.
Рациональные неравенства. Множество
решений.
Рациональные неравенства.
Целые решения неравенства. Рацио-
Домашнее задание
13.
14.
15.
16.
17.
22.0926.09
29.0903.10
18.
19.
20.
21.
06.1010.10
22.
23.
06.1010.10
24.
25.
13.1017.10
26.
27.
28.
29.
30.
31.
32.
33.
34.
20.1025.10
27.1031.10
35.
36.
37.
38.
39.
40.
41.
42.
43.
10.1114.11
17.1121.11
17.1121.11
44.
45.
24.11-
нальные неравенства.
Множество и операции над ними.
Обозначение числовых множеств.
Операция пересечение множеств.
Объединение множеств.
Системы линейных неравенств. Двойные неравенства.
Системы квадратных неравенств.
Системы дробно-рациональных неравенств.
Область определения выражения. Системы неравенств с модулями.
Решение задач. Подготовка к контрольной работе.
Контрольная работа №1.
Глава II. Системы уравнений. (21
час)
Анализ к/р. Основные понятия. Формула расстояния между двумя точками.
Рациональные уравнения с двумя переменными. Уравнение окружности.
Графическая модель уравнения с двумя
переменными.
Графическое решение системы уравнений с двумя переменными.
Неравенства и системы неравенств с
двумя переменными.
Зачетная работа по теме «Неравенства и
системы неравенств»
Метод подстановки. Алгоритм решения.
Метод подстановки.
Метод сложения.
Метод введения новых переменных.
Решение систем уравнений.
Способы решения нелинейных систем
уравнений с двумя переменными.
Решение задач с помощью систем уравнений.
Основные типы систем уравнений.
Способы их решения.
Решение задач на движение.
Решение задач на числа.
Решение задач на производительность.
Решение задач. Закрепление.
Контрольная работа №2.
Глава III. Числовые функции. (29 часов)
Анализ к/р. Определение функции. Область определения функции, область
значения функции.
Нахождение
области
определения
функции.
Нахождение области значения функции.
46.
47.
48.
49.
50.
51.
52.
53.
28.11
01.1205.12
08.1212.12
54.
55.
56.
57.
15.1219.12
58.
59.
60.
61.
62.
22.1226.12
63.
64.
65.
12.0116.01
66.
67.
68.
69.
70.
71.
72.
73.
19.0123.01
19.0123.01
26.0130.01
74.
75.
76.
77.
78.
02.0206.02
Построение графика по данным D(x),
E(x).
Область определения.
Аналитический способ.
Табличный способ.
Графический способ.
Монотонность, непрерывность функции. Систематизация свойств функции.
Ограниченность функции.
Наибольшее, наименьшее значения
функции на данном интервале.
Построение и чтение графика.
Свойства и графики элементарных
функций.
Четные, нечетные функции. Симметричное множество.
Графическая иллюстрация четных, нечетных функций.
Исследование функции на четность, нечетность.
Контрольная работа №3.
Анализ к/р. Степенная функция y=x3;
y=x4.
Степенная функция y=x2n; y=x2n-1.
Графическое решение уравнений. Теорема о корне уравнения f(x)=g(x), если
f(x) возрастает, g(x) убывает.
Решение систем уравнений.
Степенная функция с отрицательным
показателем.
Построение и чтение графика степенной
функции с отрицательным показателем.
Свойства и график функции y=x-n, nнатуральное
Решение графических уравнений и систем уравнений.
Определение кубического корня из числа. Упрощение выражений.
Функция y= , ее свойства и график.
Числовые функции (обобщение).
Контрольная работа №4.
Глава IV. Прогрессии. (22 часа)
Анализ к/р. Определение числовой последовательности.
Аналитические задания числовой последовательности.
Описательные задания числовой последовательности.
Рекуррентное задание последовательности.
Ограниченность последовательности.
Монотонность последовательности.
Определение. Формула n-го члена
79.
80.
81.
09.0213.02
82.
83.
84.
85.
16.0220.02
86.
87.
88.
89.
90.
91.
92.
93.
94.
95.
96.
97.
98.
99.
100.
101.
23.0227.02
23.02
нерабочий
день
02.0306.03
02.0306.03
09.0313.03
09.03
нерабочий
день
16.0320.03
102.
103.
104.
105.
106.
107.
108.
30.0303.04
арифметической прогрессии.
Арифметическая прогрессия.
Формула суммы n-ых членов арифметической прогрессии.
Формула суммы членов конечной
арифметической прогрессии.
Применение при решении задач.
Применение формулы суммы n членов
арифметической прогрессии.
Характеристическое свойство арифметической прогрессии.
Геометрическая прогрессия. Знаменатель прогрессии.
Формула n-го члена геометрическое
прогрессии. Вывод формулы.
Применение формулы n-го члена геометрической прогрессии.
Формула суммы членов конечной геометрической прогрессии. Вывод формулы.
Формула суммы членов конечной геометрической прогрессии.
Характеристическое свойство геометрической прогрессии.
Смешанные задачи на прогрессии.
Зачетная работа по теме «Прогрессии»
Контрольная работа №5.
Глава V. Элементы комбинаторики,
статистики и теории вероятностей.
(20 ч.)
Анализ к/р. Простейшие комбинаторные задачи. Правило умножения.
Дерево вариантов.
Перестановки.
Выбор двух элементов. Выбор трех
элементов.
Сочетание из n элементов по k.
Группировка информации.
Табличное представление информации.
Объем. Кратность, частота измерения.
Графическое представление информации.
Размах, мода, медиана измерения.
Среднее арифметическое.
Случайное, достоверное, невозможное
событие.
Классическое определение вероятности.
Вероятность противоположного события.
Вероятность суммы несовместных событий.
Случайные события и их вероятность.
109.
110.
06.0410.04
111.
112.
113.
114.
115.
116.
117.
13.0417.04
13.0417.04
20.0424.04
118.
119.
120.
121.
122.
123.
124.
125.
126.
127.
128.
129.
130.
131.
132.
133.
134.
135.
136.
27.0401.05
01.05
нерабочий
день
04.0508.05
04.05
нерабочий
день
11.0515.05
11.05
нерабочий
день
18.0522.05
Связь реальности и ее модели.
Статистическая устойчивость и статистическая вероятность события.
Применение статистической вероятности события.
Решение задач.
Контрольная работа №6.
Обобщающее повторение (22 ч.)
Анализ к/р. Числовые выражения.
Числовые выражения.
Свойства квадратных корней.
Преобразование выражений, содержащих корень.
Упрощение алгебраического выражения.
Значение алгебраических выражений.
Функции и графики. Восстановление
аналитического вида функции по данным условиям.
Функции и графики. Ограниченность и
знакопостоянство функции.
Функции и графики.D(f),E(f). Четность
и нечетность.
Дробно-рациональные уравнения.
Иррациональные уравнения.
Системы уравнений.
Методы решения систем уравнений.
Линейные неравенства.
Квадратные неравенства.
Рациональные неравенства.
Системы рациональных неравенств.
Решение задач на составление уравнений и систем уравнений.
Числовые последовательности.
Арифметическая прогрессия.
Геометрическая прогрессия.
Итоговая контрольная работа.
Анализ контрольной работы.
ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ ВЫПУСКНИКОВ 9 КЛАССОВ
В результате изучения математики ученик должен: знать /понимать
• существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;
• существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;
• как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;
• как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
• как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения
понятия числа;
• вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;
• каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;
• смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;
Арифметика
уметь
 выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и
десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;
 переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в
виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты — в
виде дроби и дробь — в виде процентов; записывать большие и малые числа с использованием целых степеней десятки;
 выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные и действительные числа; находить в несложных случаях значения степеней с целыми
показателями и корней; находить значения числовых выражений;
 округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и избытком, выполнять оценку числовых выражений;
 пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;
 решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин, дробями и процентами;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
 решения несложных практических расчетных задач, в том числе с использованием при
необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;
 устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления с
использованием различных приемов;
 интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений;
Алгебра
уметь
 составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выра-
жениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную
через остальные;
 выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и
с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять
тождественные преобразования рациональных выражений;
 применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и
преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;
 решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к
ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;
 решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;
 решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;
 изображать числа точками на координатной прямой;
 определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами;
изображать множество решений линейного неравенства;
 распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;
 находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком, по ее аргументу;
находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;
 определять свойства функции по ее графику; применять графические представления
при решении уравнений, систем, неравенств;
 описывать свойства изученных функций, строить их графики;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
 выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости
между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;
 моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;
 описания зависимостей между физическими величинами, соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;
 интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами;
Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей уметь
 проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных
или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;
 извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;
 решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов, а также с использованием правила умножения;
 вычислять средние значения результатов измерений;
 находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;
 находить вероятности случайных событий в простейших случаях;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
 выстраивания аргументации при доказательстве (в форме монолога и диалога);
 распознавания логически некорректных рассуждений;
 записи математических утверждений, доказательств;
 анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков,
таблиц;
 решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости;
 решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов;
 сравнения шансов наступления случайных событий, оценки вероятности случайного
события в практических ситуациях, сопоставления модели с реальной ситуацией;
 понимания статистических утверждений.
КРИТЕРИИ И НОРМЫ ОЦЕНКИ ЗНАНИЙ, УМЕНИЙ И НАВЫКОВ
ОБУЧАЮЩИХСЯ ПО АЛГЕБРЕ.
1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по алгебре.
Ответ оценивается отметкой «5», если:
- работа выполнена полностью;
- в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;
- в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не
является следствием незнания или непонимания учебного материала).
Отметка «4» ставится в следующих случаях:
- работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);
- допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах
или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).
Отметка «3» ставится, если:
допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или
графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.
Отметка «2» ставится, если:
допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными
умениями по данной теме в полной мере.
Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за
решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.
2. Оценка устных ответов обучающихся по алгебре.
Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:
- полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;
- изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию
и символику, в определенной логической последовательности;
- правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
- показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в но-
вой ситуации при выполнении практического задания;
- продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;
- отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;
- возможны одна – две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.
Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку
«5», но при этом имеет один из недостатков:
- в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;
- допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;
- допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов
или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.
Отметка «3» ставится в следующих случаях:
- неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения,
достаточные для усвоения программного материала;
- имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;
- ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;
- при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.
Отметка «2» ставится в следующих случаях:
- не раскрыто основное содержание учебного материала;
- обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;
- допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.
УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКАЯ ЛИТЕРАТУРА
1. Мордкович А.Г.: Алгебра –9 учебник для общеобразовательных учреждений- 4-е доработанное М: Мнемозина , 2006-2011 г.
2. Мордкович А.Г., Мишутина Т.Н., Е.Е. Тульчинская. Алгебра –9 задачник для общеобразовательных учреждений - 4-е издание – М.: Мнемозина , 2006-2011г.
3. Дудницын Ю.П., Тульчинская Е.Е., Алгебра . 9кл.: Контрольные работы /
Под редакцией А.Г. Мордковича – 6-е издание – М: Мнемозина, 2008г.
4. Мордкович А.Г., Тульчинская Е.Е. Алгебра: Тесты для 7-9 классов для общеобразовательных учреждений - 4-е издание - М.: Мнемозина , 2008г.
5. Мордкович А.Г. Алгебра , 7-9. Методическое пособие для учителя . 4-е изданиеМ: Мнемозина , 2008г.
6. Мордкович А.Г., Семенов П.В. События. Вероятности. Статистическая обработка данных:
Дополнительные параграфы к курсу алгебры 7-9 классов. – М: Мнемозина ,2008г.
7. Александрова Л.А. Алгебра.9кл. Самостоятельные работы: Учебное пособие для общеобразовательных учреждений/Под редакцией А.Г. Мордковича – 3-е издание –
М: Мнемозина, 2008г.
8. CD «1С: Репетитор. Математика» (КиМ);
9. CD «АЛГЕБРА не для отличников» (НИИ экономики авиационной промышленности);
10. Математика, 5–11.
11. Набор ЦОР к учебнику «Математика 5» И. И. Зубарева, А. Г. Мордкович
12. Для обеспечения плодотворного учебного процесса предполагается использование информации и материалов следующих Интернет-ресурсов:
13. Министерство образования РФ: http://www.informika.ru/; http://www.ed.gov.ru/;
http://www.edu.ru/.
14. Тестирование online: 5–11 классы: http://www.kokch.kts.ru/cdo/.
15. Педагогическая мастерская, уроки в Интернет и многое другое: http://teacher.fio.ru,
http://www.zavuch.info/, http://festival.1september.ru, http://school-collection.edu.ru,
http://www.it-n.ru, http://www.prosv.ru.
16. Новые технологии в образовании: http://edu.secna.ru/main/.
17. Путеводитель «В мире науки» для школьников: http://www.uic.ssu.samara.ru/~nauka/.
18. Мегаэнциклопедия Кирилла и Мефодия: http://mega.km.ru.
19. Сайты «Мир энциклопедий», например: http://www.rubricon.ru/; http://www.encyclopedia.ru