Обобщающий урок по теме «Положительные и отрицательные числа»

Обобщающий урок по теме
«Положительные и отрицательные числа»
1. Ф.И.О
Прокофьева Елена Вениаминовна
2. Место работы
МБОУ «Цапельская основная общеобразовательная
школа»
3. Предмет
математика
4. Класс
6
5. Тема
Положительные и отрицательные числа
6. Базовый учебник
И.И.Зубарева, А.Г. Мордкович «Математика 6»
Цель урока:
Повторить расположение чисел на координатной прямой, понятие модуля
числа, правила сравнения чисел, определения противоположных и целых
чисел.
Задачи:
Обучающая: Закрепить знания учащихся при нахождении чисел,
противоположных данным, и изображении их на координатной прямой;
определении модуля и нахождении модуля чисел в ходе выполнения
упражнений.
Развивающая: развивать память, речь, наблюдательность; учить
анализировать собственные умения, причины затруднений при выполнении
задания, находить новые способы решения.
Воспитательная: воспитание дисциплины, аккуратности, настойчивости.
Учебно - дидактическое обеспечение урока и средства обучения: учебник
« Математика 6» И.И. Зубарева, А.Г Мордкович 2012 г-2014г, чертёжные
инструменты, презентация.
Эпиграф к уроку
Пусть математика сложна,
Ее до края не познать,
Откроет двери всем она,
В них только надо постучать.
Д.Пойа
- Здравствуйте ребята! Меня зовут Елена Вениаминовна. Я работаю
учителем математики в Цапельской основной школе. Сегодня я у вас
проведу урок математики. Я надеюсь, что вам будет интересно.
Слайд3 (эпиграф к уроку)
I. Самоопределение к деятельности (Орг. момент - 5 минуты)
Слайд 4.
1. Выполните действия, и укажите, каким числом будет результат.
12+13; 10,5+11; 1,7.3; 5.18; 4,2:3; 1:2; 104-15; 1,4-1,4; 5-9; 1-7.
- Что не получилось? (5-9, 1-7)
- Какой возникает вопрос? (Как выполнить действие, и каким числом будет
результат?)
Чтобы ответить на поставленные вопросы, решим задачу:
В ходе игры команда «Старт» забила 5 мячей в ворота соперника и тем
самым набрала 5 очков. Но за многократные удаления в ходе игры арбитр
присудил команде «Старт» 9 штрафных очков. Сколько очков имеет на
своём счету команда по итогам игры?
(4 штрафных очка)
- Каким числом можно обозначить штрафные очки? (- 4)
Какова тема нашего урока? (Положительные и отрицательные числа)
Слайд1, 2
- Приведите примеры положительных и отрицательных чисел
Сообщение: История говорит о том, что люди долго не могли привыкнуть
к отрицательным числам. Отрицательные числа казались им
непонятными, ими не пользовались, просто не видели в них особого
смысла. Положительные числа долго трактовали как "прибыль", а
отрицательные – как "долг", "убыток".
Положительные количества в китайской математике называли «чен»,
отрицательные – «фу»; их изображали разными цветами: «чен» красным, «фу» - черным. Такой способ изображения использовался в Китае
до середины XII столетия, пока Ли Е не предложил более удобное
обозначение отрицательных чисел – цифры, которые изображали
отрицательные числа, перечеркивали черточкой наискось справа налево.
Знаки “+” и “-” широко использовали в торговле. Виноделы на пустых
бочках ставили “-”, означавший убыль. Если бочку наполняли, то знак
перечеркивали и получали “+”, означавший прибыль. Эти знаки как
математические ввёл Ян Видман в XV веке.
- Да, сегодня мы повторим понятие положительного и отрицательного
числа, расположение чисел на координатной прямой, рассмотрим
противоположные числа.
Устный счёт. (Слайд 6,7)
1.Какие из чисел 0,5; -2; +5; 2,7; -3,6; +1,5; -1,8; 0;-1,5 положительные,
отрицательные, ни положительные и ни отрицательные числа?
(положительные: 0,5; +5;2,7; +1,5; отрицательные: -2; -3,6; -1,8; -1,5.
0 –ни положительное, ни отрицательное)
2.как изображаются отрицательные числа на координатной прямой?
3.что такое координатная прямая? (Слайд 8)
Повторение противоположных чисел. (Работа в тетрадях)
1. Отметьте на координатной прямой точки: Д(5), Е(-3), М(4,5), N(-4,5)С(-1).
Какие из отмеченных точек будут иметь противоположные координаты?
- Какие числа называются противоположными? (Противоположные числа –
это числа имеющие одинаковые модули) (Слайд 9.)
Задание 2.( Работа в парах. ) Слайд10.
Зачеркните все пары противоположных чисел и буквы им соответствующие.
Оставшиеся буквы позволяют вам прочитать, как раньше назывались
положительные и отрицательные числа.
1,3
д
5
с
5,4
м
3
о
-0.2
5
8
1/5 8/9 1,125 64
р
и
м
ф
у
-5
к
з
2,5
л
щ
1,5
а
-1
1/8
а
-0,75 -5,4
у
е
8
г
-1 1/2 3/4
т
ж
-32
-65
6
32 1
ю
е
с
б
т
1
0,6
7/8
в
о
Задание 2.
Расшифруйте имя математика, который впервые ввёл в употребление
координатную прямую. Для этого впишите буквы, соответствующие данным
координатам.(ответ: Д(-3,5), Е(-5 ½), К(1), А(5 ¼), Р(-1,5), Т(-7))
Это французский математик, философ, физик (1596 – 1650). Он предложил
геометрическое толкование положительных и отрицательных чисел –
ввел в 1637 году координатную прямую
- Что называется модулем числа? (Расстояние от точки А до начала отсчёта
называют модулем числа)
Тест с сигнальными карточками
На этой станции мы выполним тест «Верно, неверно» с сигнальными
карточками («верно» - желтая карточка, «неверно» - красная карточка).
1. −5 – отрицательное число.(да)
Вопрос: А какие числа называются отрицательными? Ноль – это
какое число: положительное или отрицательное?
2. Дана точка А(−5). Расстояние от нее до начала отсчета равно –5
единицам.
Вопрос: Что называют модулем числа?
3. −7 и 7 – противоположные числа.
Вопрос: Дайте определение противоположных чисел.
4. |−6|=−6
5. −15,79<7,29
Вопрос: Сформулируйте правило сравнения отрицательного и
положительного чисел.
6. −12,35>−2,35
Вопрос: Сформулируйте правило сравнения двух отрицательных
чисел.
7. а<3. Верно ли, что число а только отрицательное?
8. b>5. Верно ли, что число b только положительное?
Решите уравнения:
(Работа в тетрадях с последующей проверкой на экране)
а) -х=3,6; б) –у=-8,5; в) модуль х=5; г)модуль х=0; модульх+3=4
Физкультминутка.
Самостоятельная работа (10 мин)
1 Вариант
1.Отметьте на координатной прямой числа: 3;-4,2;7,5;
-1,5;0;9,1;-8,5.
2. Сравните числа и их модули
а)-6,9 и 6,9;
б) 0 и -7,5;
в) -45 и 3.
3. Запишите все целые числа, которые заключены между:
а)-5,1 и -1,9;
б)-2,7 и 4,5.
2 вариант.
1. Отметьте на координатной прямой числа: 6;-3,7;5,5;
-7;0; 8,1;-9,5.
2.Сравните числа и их модули
а)-7,3 и 7,3;
б) 0 и -9,1;
в)-72 и 8.
3.Запишите все целые числа,
которые заключены между:
а)-6,6 и 2;
б)-8,9 и -3,7.
Учащиеся обмениваются тетрадями и проверяют работы друг у друга. На
экране решение заданий.
Рефлексия.
Проверка настроения: приём «Мордашки» (У каждого ученика на столе три
карточки, нужно показать ту, которая соответствует настроению в данный
момент: отличное, равнодушное, плохое)
Урок закончен. Спасибо за урок!
Домашнее задание: Домашняя контрольная работа стр.253 учебника,
По выбору: № 140,106.