АП Математика - МГГУ им. М.А.Шолохова

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ
ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ
«МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ГУМАНИТАРНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ
ИМЕНИ М.А. ШОЛОХОВА»
УФИМСКИЙ ФИЛИАЛ
«УТВЕРЖДАЮ»
Заместитель директора
по учебно-воспитательной
работе
Уфимского филиала
МГГУ имени М.А. Шолохова
___________ И.Б. Черниенко
«УТВЕРЖДАЮ»
Заведующий кафедрой управления
экономики и прикладной
информатики
___________ Е.Р. Пудаков
Решение заседания кафедры
протокол № от
г.
Аннотированная программа
дисциплины ЕН.01
«МАТЕМАТИКА»
Факультет: Экономико-технологический колледж
Специальность: 080114 «Экономика и бухгалтерский учет», 072501 «Дизайн»
Кафедра управления, экономики и прикладной информатики
Составитель:
ассистент Е. В. Липатова
Уфа - 2013
Основные цели и задачи дисциплины
Цель:
учебной дисциплины «Математика» – совокупность теоретических и практических знаний
в области математики и применение их в практической деятельности.
Основные задачи:
 изучить начала математического анализа, основы
теории вероятностей и математической статистики, теории
комплексных чисел, линейной алгебры, дискретной математики;
 основные математические методы решения задач в
области профессиональной деятельности;
В результате освоения дисциплины обучающийся должен знать:
знать:
 основные понятия и методы математического синтеза и
анализа, дискретной математики, линейной алгебры, теории
комплексных чисел, теории вероятностей и математической
статистики;
 знать значение математики в профессиональной
деятельности и при освоении учебной программы;
 основные методы решения прикладных задач в области
профессиональной деятельности;
уметь:
 решать прикладные задачи в области профессиональной
деятельности;
владеть:
 математическим инструментарием, используемым при
проведении технико-экономических расчетов.
Общая трудоемкость дисциплины – 3 зач. ед. (106 ч).
Аудиторные занятия – 78 ч (лекционные занятия – 38 ч, практические занятия – 40 ч).
Внеаудиторная самостоятельная работа – 28 ч.
Время изучения:
очная форма обучения: курс – 2, семестр – 3.
Взаимосвязь с другими дисциплинами:
Дисциплина «Математика» относится к разделу «Математический
естественнонаучный цикл» и является обязательной для изучения.
и
общий
Дисциплина «Математика» является интегрирующим курсом, который объединят начала
математического анализа, линейную алгебру, дискретную математику и теорию
вероятностей. Интегрированный и междисциплинарный характер курса предъявляет
особые требования к методике его преподавания и к базе знаний студентов. Для полного
усвоения концепций и приобретения практических навыков необходимо знание базовых
понятий, изучаемых в школьном курсе математики. В свою очередь, дисциплина
подготавливает студентов к восприятию основ изучаемых ими специальных дисциплин и
дисциплин специализации.
Групповая принадлежность дисциплины: общепрофессиональный
Кластерная принадлежность дисциплины: нормативный
Модуль направлен на формирование следующих компетенций:
Понимание сущности и социальной значимости своей будущей профессии, проявление к
ней устойчивого интереса. (ОК-1).
Организация собственной деятельности, выбор типовых методов и способов выполнения
профессиональных задач, оценка их эффективности и качества. (ОК-2).
Умение принимать решения в стандартных и нестандартных ситуациях и нести за них
ответственность. (ОК-3).
Умение производить расчеты технико-экономического обоснования проекта.
(ПК 1.3)
Проведение контроля и анализа информации об имущественном положении организации,
ее платежеспособности и доходности. (ПК 4.4)
Формы освоения образовательной дисциплины: лекции, практические занятия,
интерактивные формы обучения.
Формы контрольных и учебных заданий
1 уровень сложности:
Задания, выявляющие знание основных законов, правил и норм: тесты с закрытой
(с однозначным и многозначным выбором ответа) и открытой формой задания; тесты на
соответствие; тесты с заданиями на группировку информации; тесты с заданиями на
исключение лишнего; тесты перекрестного выбора.
2 уровень сложности:
Задания, выявляющие способность оценить ситуацию, сформировать и аргументировать
собственное отношение: коммуникативные задания, кейсы и имитационные упражнения.
3 уровень сложности:
Задания, выявляющие способность сделать вывод, принять решение: креативные задания.
Процентное соотношение академических и практико-ориентированных форм
учебной работы:
50/50 % – нормативный кластер
Объем дисциплины и виды учебной работы
Количество часов
Вид учебной работы
Аудиторные
Лекционные занятия
3 семестр
38
Практические
занятия
(в т. ч. семинары)
Лабораторные
«Стратегический менеджмент»
управление»
«Государственное и муниципальное
Юридический факультет
Факультет/
направление
Название
дисцип
лины
3 семестр
28
40
-
Консультации
2
Курсовые/рефераты
-
Контрольные работы
-
Итоговый контроль
Зачет
экзамен
Экзамен
Общий объем часов
по дисциплине
78
Содержание дисциплины «Математика»
Разделы дисциплины и виды занятий
Количество часов
Лекционные
занятия
Практ. и семнар
занятия
Самост. работа
Наименование раздела
учебной дисциплины
Всего часов
по теме
Очная форма обучения
1
Самостоятельная работа
2
3
4
5
28
Тема 1.
Матрицы и определители.
12
4
4
4
Тема 2.
Системы линейных
уравнений.
10
4
4
2
Тема 3.
Дифференциальное
исчисление.
16
6
6
4
Тема 4.
Интегральное исчисление.
14
4
6
4
Тема 5.
Случайные события и их
вероятности.
10
4
4
2
Тема 6.
Случайная величина.
10
4
4
2
Тема 7.
Комплексные числа.
10
4
4
2
Тема 8.
Множества и отношения.
12
4
4
4
Тема 9.
Теория графов.
12
4
4
4
ИТОГО
106
38
40
28
Содержание разделов учебной дисциплины «Математика»
№
п/п
Наименование раздела
учебной дисциплины
1
Тема 1.
Матрицы и
определители.
2
Тема 2.
Системы линейных
Содержание
раздела
Основные
сведения о
матрицах и
операции над
ними.
Определители
квадратных
матриц. Свойства
определителей.
Обратная матрица.
Ранг матрицы.
Основные понятия
и определения.
Метод обратной
Тематический
план лекционных
занятий
Тематический план
практических занятий
Основные сведения
о матрицах и
операции над ними.
Определители
квадратных матриц.
Свойства
определителей.
Обратная матрица.
Ранг матрицы.
1. Семинар «Матрицы и
действия над ними».
2. Семинар «Вычисление
определителей».
Основные понятия и
определения. Метод
обратной матрицы и
1. Семинар «Решение
систем линейных
уравнений методом
уравнений.
3
Тема 3.
Дифференциальное
исчисление.
4
Тема 4.
Интегральное
исчисление.
5
Тема 5.
Случайные
события и их
вероятности.
6
Тема 6.
Случайная
величина.
7
Тема 7.
Комплексные
числа.
8
Тема 8.
Множества и
отношения.
9
матрицы и
формула Крамера.
Метод Гаусса.
формула Крамера.
Метод Гаусса.
обратной матрицы и
методом Крамера».
2. Семинар «Решение
систем линейных
уравнений методом
Гаусса»
Окрестность
точки. Функция.
Предел и
непрерывность.
Бесконечно малые
и бесконечно
большие
величины. Задачи,
приводящие к
производной.
Определение
производной.
Экономический
смысл
производной.
Дифференциал.
Первообразная и
неопределенный
интеграл.
Основные методы
интегрирования.
Определенный
интеграл и его
применения.
Случайные
события.
Вероятность.
Теоремы сложения
и умножения
вероятностей.
Формула полной
вероятности.
Распределение
дискретных и
непрерывных
случайных
величин. Числовые
характеристики
случайных
величин.
Комплексная
плоскость.
Операции над
комплексными
числами. Формы
записи
комплексных
чисел.
Понятие
множества.
Операции над
множествами.
Отношения.
Графы.
Окрестность точки.
Функция. Предел и
непрерывность.
Бесконечно малые и
бесконечно большие
величины. Задачи,
приводящие к
производной.
Определение
производной.
Экономический
смысл производной.
Дифференциал.
1. Производная.
2. Производные
элементарных
функций.
3. Производные сложных
функций.
Первообразная и
неопределенный
интеграл. Основные
методы
интегрирования.
Определенный
интеграл и его
применения.
Случайные события.
Вероятность.
Теоремы сложения и
умножения
вероятностей.
Формула полной
вероятности.
Распределение
дискретных и
непрерывных
случайных величин.
Числовые
характеристики
случайных величин.
Комплексная
плоскость.
Операции над
комплексными
числами. Формы
записи комплексных
чисел.
Понятие множества.
Операции над
множествами.
Отношения.
Графы. Маршруты,
1. Первообразная и
неопределенный интеграл.
2. Определенный интеграл.
3. Применение определенного
интеграла.
1.
2.
3.
Нахождение вероятности
события.
Условная вероятность.
Полная вероятность.
Дискретные и
непрерывные
случайные
величины.
2. Законы
распределения
случайных
величин.
1. Комплексная плоскость
2. Операции над
комплексными
числами.
3. Формы записи
комплексных чисел.
1.
1. Понятие множества
2. Операции над
множествами.
3. Отношения.
1.
Построение
Тема 9.
Теория графов.
Маршруты, цепи,
циклы. Деревья.
цепи, циклы.
Деревья.
2.
графов.
Операции над
графами.
Учебно-методическое и информационное обеспечение дисциплины
Список рекомендуемой основной и дополнительной литературы с включением
Интернет-источников.
Обязательная литература
1.
2.
3.
4.
5.
Кремер Н. Ш. Высшая математика для экономистов: учебник. М.: Юнити-дана,
2009.
Гусева Е. Н. Экономико-математическое моделирование. Учебное пособие 2е изд., стереотип. — М.: Флинта, 2011.
Омельченко В. П., Курбатова Э. В. Математика: учеб. пособие. – Ростов н/Д:
феникс, 2013.
Богомолов Н. В. Практические занятия по математике: учеб. пособие. – М.: Высшая
школа, 2000.
Владимирский Б.М., Горстко А.Б., Ерусалимский Я.М. Математика: Общий курс. СПб.: Издательство "Лань", 2002.
Дополнительная литература
1. Проскуряков И. В. Сборник задач по линейной алгебре. — М.: БИНОМ.
Лаборатория знаний, 2005.
2. Беклемишева Л.А., Петрович А.Ю., Чубаров И.А. Сборник задач по аналитической
геометрии и линейной алгебре: учеб. пособие / Под ред. Д.В. Беклемишева. — 2-е
изд., перераб. — М.: ФИЗМАТЛИТ, 2004.
3. Б. Банди Основы линейного программирования, перевод с английского О. В.
Шихеевой – М.: Радио и связь, 1989.
4. Замков О.О., Толстопятенко А.В., Черемных Ю.Н. Математические методы в
экономике: Учебник / Под общ. ред. д.э.н., проф. А.В. Сидоровича; МГУ им. М.В.
Ломоносова. - 3-е изд., перераб. - М.: Издательство "Дело и Сервис", 2001.
5. Трояновский В.М. Математическое моделирование в менеджменте: Учебное
пособие. - М.:Русская деловая литература, 1999.