Занятие2

Занятие второе
Прогноз добычи нефти на основе характеристик обводнения
1. Рассчитать накопленную добычу нефти на пять последующих месяцев разработки
V н (tn  t )  f (tn  t , 1 ,  2 ,Vж* (tn  t )) , t  1,5
(1)
при заданных значениях накопленной добычи жидкости V (tn  t ) на основе интегрированной системы моделей (ИСМ) вида:
Vн* (ti )  f (ti , 1 ,  2 , Vж* (ti ))  i , i  1, n,

α1  1  1 ,
(2)

 α2   2   2 ,

Vн (tn  j )  f (tn  j , 1 ,  2 , V ж (tn  j ))   n  j , j  1,5,
где Vн* (ti ),Vж (ti ), i  1, n - значения накопленной добычи нефти, жидкости (либо воды) за n
*
ж
лет разработки включая базовый период; α 1 ,α 2 - экспертные оценки параметров характе*
*
ристики вытеснения; V н (t n j ),V ж (t n j ) j  1,5 - экспертные (проектные) оценки накопленной
добычи нефти и жидкости соответственно; f - характеристика вытеснения;  i , 1 ,  2 ,  n  j случайные величины - ошибки модели объекта разработки и моделей объектов аналогов.
2.Определить параметры ИСМ (2) путем ее адаптации к данным истории разработки на базовом интервале разработки .
3. Определить относительную ошибку прогноза добычи нефти.
4. Построить графики фактической и прогнозной добычи нефти.
Исходные данные
Характеристики вытеснения:
1. Vн  1   2 ln( Vж ) ; 2. Vн  1   2Vж1 ; 3. Vн  1   2Vж1. / 2 ; 4. Vн  1   2Vж ;
5. ln( Vн )  1   2 ln( Vж ) .
Объем выборки базового интервала разработки:
1. n  6 ,7.
2. n  7 ,8.
3. n  8 ,9.
4. n  6,10 .
5. n  7,9 .
6. n  8,10 .
Объем выборки контрольного интервала разработки n  n1  3 ( n1 - объем обучающей
выборки).
Фактические значения накопленной добычи нефти, жидкости, экспертные оценки параметров характеристики вытеснения, экспертные оценки прогнозных значений накопленной добычи нефти и жидкости, начальные значения параметров характеристики вытеснения,
представляются в электронном виде (таблица в EXECEL – лист 1- 5, файл «занятие 2»,
столбцы A-E).
Номер варианта задания состоит из двух цифр (первая цифра - номер модели, вторая
цифра – объем выборок базового интервала разработки).
Пример решения задачи прогноза накопленной добычи нефти на основе характеристики вытеснения Сазонова
Выполнение второго задания состоит из следующей последовательности действий:
1. От приведенной в задании интегрированной системы моделей добычи нефти (2), сделав замену переменных согласно заданной характеристике вытеснения, следует перейти к
интегрированной модели добычи нефти вида:
 yi  1   2 ( xi  xср )   i , i  1, n,

1  1  1 ,
(3)

 2   2  2 ,

 y n j  1   2 ( x n j  x ср )   j , j  1, m,
n
m
i 1
j 1
где xср   xi / n , x ср   x n j / m , y  Vн* , x  ln Vж* , y  V н , x  ln V ж
*
*
2. Для интегрированной модели (3) оценки параметров 1 и  2 определяем по формулам:
1* ( w1 , w2 ) 
n 3
 ( w1 , w2 ) 
*
2
 y (x
i 1
i
n 3
m
i 1
j 1
 yi  w1 1  w2  y n j
n  3  w1  w2
m
i
 xср )  w1  2  w2  y n j ( x n j  x ср )
j 1
m
n 3
(x
i 1
(4)
,
i
 xср ) 2  w1  w2  ( x n j  x ср ) 2
j 1
где n - объем выборки базового интервала разработки.
3. В качестве управляющих параметров w1 , w2 выбираются такие значения w1* , w2* , при
которых средний квадрат ошибки
3
J   ( yn3 j  1* ( w1 , w2 )  *2 (w1 , w2 )( xn3 j  xср )) 2  min
j 1
1 ,2
(5)
достигает минимального значения.
Решение задачи (5) проводится путем «ручной адаптации», т.е. подбора подходящих
значений управляющих параметров. В качестве начальных значений управляющих параметров рекомендуется выбирать значения от w1  0,01, w2  0,01 до w1  0,2, w2  0,3 в зависимости от варианта задания.
4. Прогноз накопленной добычи нефти на пять последующих лет разработки осуществляется по формуле
yn* j  1* ( w1* , w2* )  *2 ( w1* , w2* )( xn j  xср ), j  1,5 .
(6)
5. Расчет относительной ошибки прогноза добычи нефти производится по формуле
yn* j  1* ( w1* , w2* )   *2 ( w1* , w2* )( xn j  xср )
j 
, j  1,5 .
(7)
yn* j