Учитель высшей квалификационной категории Самигуллина Г.Ю. Гимназии № 122 Московского района города Казани Тип урока: ОНЗ Тема: «Деление на однозначное число» Основные цели: Сформировать способность к делению многозначного числа на однозначное; вывести алгоритм письменного деления многозначного числа на однозначное. Актуализировать знание нумерации многозначных чисел, приемы умножения на однозначное число, алгоритм деления с остатком и правило деления суммы на число. Развивать вычислительные навыки, логическое мышление, математическую речь. Развивать мыслительные операции: аналогия, анализ, синтез, обобщение. Мыслительные операции, необходимые на этапе проектирования: аналогия, анализ, синтез, обобщение. Демонстрационный материал: компьютерная презентация. Ход урока: 1. Самоопределение к учебной деятельности. Цель: Мотивировать учащихся к учебной деятельности посредством анализа высказывания, отражающего значимость математики. Определить содержательные рамки урока: умножение и деление многозначных чисел на однозначное число. Организация учебного процесса на этапе 1: «Математику уже затем изучать нужно, что она ум в порядок приводит». Михаил Васильевич Ломоносов, русский ученый - энциклопедист, поэт. Михаил Васильевич Ломоносов, русский учёный – энциклопедист, поэт. Математику уже затем изучать нужно, что она ум в порядок приводит. - Как вы понимаете эти слова? (Математика учит наблюдать, думать, делать выводы, приводить «ум в порядок»). - Попытаемся привести в порядок то, что уже имеем. Назовите тему, которую мы изучаем. (Многозначные числа). - С чего все начиналось? (Чтение, сравнение, запись, сумма разрядных слагаемых, сложение, вычитание, умножение на однозначное число) - Очень многое узнали. Как думаете все ли «полочки» заполнили знаниями? - Да, есть еще кое-что. Хотите узнать, что? - Чтобы узнать что-то новое, сначала что надо сделать? (Повторить старое). 2. Актуализация знаний и затруднение в индивидуальной деятельности. Цель: актуализировать знания о взаимосвязи между умножением и делением (а : в = с, с * в = а); алгоритм деления с остатком; правило деления суммы на число; тренировать вычислительные навыки. Организация учебного процесса на этапе 2: - Похоже, что здесь тоже порядок нужен: нужно вычленить цифры. (Ребус) - Вот 3 цифры, а вот «геометрическое лото»: составьте из этих цифр такое число, чтобы оно соответствовало этой графической модели. 740 704 407 470 … - Сколько всего десятков в числе 740? Сотен? - Вы «уловили» закономерность? Продолжить ряд чисел. - Запишите, используя эти цифры, наибольшее и наименьшее пятизначные числа (74000, 40007) - Назовите цифры, стоящие в разряде единиц тысяч, сколько всего тысяч в каждом числе? Сколько всего десятков? - На сколько одно число больше другого? Умеем мы этот делать? (Ребята в столбик записывают в тетради: 74000 – 40007 =33993) - Сколько в этом числе тысяч? Сотен? - Правильно ли вычли? Как можно узнать? (Сложение и вычитание взаимно-обратные операции). - А какие знания о многозначных числах мы получили на прошлом уроке? (Умножение на однозначное число в столбик, умножение круглых чисел). - Умножали круглые числа, разве может быть это умножением на однозначное? (Нет, но при умножении, не глядя на нули, все равно сводится к этому, т. е. умножаешь как будто на однозначное). - Покажите, как это. (На слух ребята записывают пример в столбик). 720400*500 360200000 (Ребята работают в тетрадках, один ученик комментирует у доски) - Молодцы, хорошо. Я думаю, если числа могли бы нас слышать, они бы были нами довольны. - Посмотрите на эти выражения. Что их объединяет? (Деление) - А компоненты при делении? - Можно ли здесь «навести порядок»? Как? Систематизируйте выражения, разместите в разные столбики по какому-нибудь признаку, устно. 56 : 4 40 : 7 73 : 8 1600 : 40 108 : 6 5700 :300 - Какие приемы деления применим? (1 – раскладывание на удобные слагаемые; 2 - алгоритм деления с остатком; деление круглых чисел) 56 : 4 = 14 40 : 7 = 5 ( ост. 5) 1600 : 40 = 40 108 : 6 = 18 73 : 8 = 9 (ост. 1) 5700 : 300 = 19 Делимое заменим удобными слагаемыми, каждое слагаемое поделим на это число, а результаты сложим Найдем ближайшее число, которое делится без остатка Сокращаем одинаковое количество нулей, а дальше - на удобные слагаемые (Фронтальная работа с использованием файлов для обратной информации; Достаточно решить последние примеры). - Уверены ли вы, что мы все правильно сделали? Как проверить? (Умножение – обратное действие деления). - Молодцы, умело вы справились с заданием. Ловко! И деление хорошо усвоили. Да, «чтобы что-то узнать, нужно уже что-то знать» (Станислав Лем, польский писатель. философ) - Тогда вам такая вот задачка: Мы знаем, что с 1 декабря по нашей школе объявлена … декада инвалидов. К нашему подарку с канц. товарами детям – инвалидам мы с родителями решили добавить еще и сладкие призы. Приготовили 5 коробок, 3 пачки и еще 6 шоколадок, причем в 1 пачке 10 шоколадок, а в 1 коробке – 10 таких пачек. Как разделить их поровну между 4 классами той школы? (Если в 1 пачке 10 шоколадок, а их всего 3 пачки, значит 30; в 1 коробке – 10 пачек по 10 шоколадок, это 100, таких коробок 5, значит 500; получается всего 536 шоколадок). - На что похожи коробки, пачки и шоколадки? (На сотни, десятки и единицы). 536 : 4 = При решении этого примера возникает затруднение. - Почему разные ответы? (Файлы с разными ответами фиксируются на доске) 3. Постановка проблемы Цель: Организовать коммуникативное взаимодействие, в ходе которого выявляется и фиксируется необходимость определения нового способа деления Согласовать тему и цель урока. Организация учебного процесса на этапе 3. - Какое задание мы выполняли? (Делили многозначное число на однозначное число). - Что же вызвало у вас затруднение? Разве трудно разделить, ведь мы повторили много способов деления? (Не получается разделить известными способами). - Какую же задачу мы ставим перед собой на этом уроке? (Научиться делению многозначного числа на однозначное число, найти способ). - Сформулируйте тему урока. (Деление на однозначное число) 4. Проектирование и фиксация нового знания. Цель: Организовать коммуникативное взаимодействие для выявления нового способа деления. Зафиксировать новый способ деления в знаковой форме. Организация учебного процесса на этапе 4. - Давайте будем думать. Может удобно разделить письменно? Пробуем заменить делимое удобными слагаемыми: 536 : 4 = (400 + 120 +16) : 4 (На экране демонстрируется дробление разрядов) - Посмотрите еще раз на рисунок: с каких единиц мы начинали деление – с мелких или крупных? - Но когда одна большая коробка осталась, что мы с ней делали? (Достали из нее пачки и делили пачки). - Правильно, нам пришлось дробить сотни в десятки. А когда десятки закончились? (Делили единицы). 1) 5с. : 4 = 1с. (ост.1 с) 2) 13д. : 4 = 3д. (ост. 1) 3) 16ед. : 4 = 4 - Вот первый и второй способы деления (1 – с помощью графической модели, 2 – применяли случай … деления с остатком). Пользуйтесь, если удобно. - Так сколько же шоколадок достанется каждому классу? (134) - Порадуются ребята. Вот оно – добро. «Чтобы поверить в добро, надо начать делать его» (Лев Толстой) - Хорошо, значит, вы уже научились делить многозначные числа на однозначное число? Тогда 11768 : 4… Графическую модель чертить, чтобы найти удобные слагаемые – это долго, начать делить крупные единицы счета – запись не очень короткая… Вот запись умножения была компактней… - Может, мы сами придумаем новую форму записи? Как бы записать подругому 536 : 4 (Рассматриваются предложения учеников). - Да, есть такая форма записи и для деления; мы еще сложение, вычитание, умножение записывали так. Да, столбиком. В делении это еще называется «деление уголком», потому что знак деления заменяется углом. Слева стоит делимое, над чертой стоит делитель, а под чертой – частное. - Давайте попробуем составить алгоритм действий; четко по алгоритму попробуем поделить «уголком» предложенные примеры. Сначала рассмотрим: 536 : 4. Деление на однозначное число - Что нужно сделать в 1 очередь? и т. д. Найти первое неполное делимое Определить число цифр в частном Найти цифры в каждом разряде частного - Это был 3 способ деления. - Какой же способ самый рациональный? 5. Первичное закрепление. Цель: Зафиксировать способ действия при делении многозначного числа на однозначное. Тренировать способность к выполнению деления «уголком» Организация учебного процесса на этапе 5. Комментирование в громкой речи. - Ребята, теперь попробуем разделить «уголком» 11768 : 4, алгоритм деления я буду подсказывать. - Откройте учебник на стр. 11. Найдите алгоритм письменного деления, соотнесите его с нашим алгоритмом. О чем просит помнить нас Том, посмотрите, как он выглядит, похоже, он от этого «пострадал». Стр. 12 № 6 (1), №5 (1 столбик) 792 : 6 = 132 672 : 2 = 336 672 : 8 = 84 - Выполняя деление 2 последних примеров, что вы заметили? (Первое неполное делимое – 6 и 67; почему?) Работа в паре Стр. 12, № 6 (2) - Поработайте в паре, помогите друг другу, если одному еще трудно, то вдвоем легче. - Уверены ли вы, что правильно сделали деление. Как узнать? Сделайте проверку. 6. Самоконтроль с самопроверкой по эталону. Цель: Тренировать способность к самоконтролю и самооценке. Проверить способность к делению многозначного числа на однозначное Организация учебной деятельности - Я думаю, вы теперь самостоятельно сможете выполнить задание. Самостоятельная работа. Проверка по эталону. Стр. 12 №5 (2 столбик по 1 примеру по вариантам) Эталон для самопроверки 354 : 3 = 118 354 : 6 = 54 476 : 7 = 68 7. Включение в систему знаний и повторение. Цель: Закрепить умение решать текстовые задачи; Тренировать способность к безошибочному решению примеров на деление; Развивать творческие способности учащихся. Организация учебной деятельности на этапе 7. - Как вы думаете, зачем нам нужно уметь делить многозначные числа на однозначные? - Составьте задачу по данному выражению и решите ее (или, если будет недостаточно времени, выполнить только то действие, которое касается нашей сегодняшней темы). 378 + 378 : 9 = 378 + 42 = 420 Домашнее задание: выполнить деление в столбик с проверкой - № 6, стр. 12 всем ребятам без исключения; задание 2, 3 уровня по желанию - № 4, узнайте, что же случилось с Томом? Цель: Оценить результаты собственной деятельности Зафиксировать новое содержание, изученное на уроке: деление многозначных чисел на однозначное число Организация учебного процесса на этапе 8. - Огромное трудолюбие и ваша тяга к знаниям помогли нам сделать на уроке открытие. - Вспомните, с каких слов мы начали урок? («Математику уже затем изучать следует, что она ум в порядок приводит») Многозначные числа - Привели в порядок свои знания? Что нового вы «доложили на полочки»? Чему научились? (Слайд «Многозначные числа»; учились работать по алгоритму.) - Довольны ли вы своей работой? - Я передаю вам памятки с алгоритмом, давайте проведем рефлексию: если на этом этапе все понятно, уверен, то +; если еще нужно потренироваться, то ?. Научились находить 1 неполное делимое? Научились определять количество цифр в частном? Сумеете найти цифру для каждого разряда, то есть определить цифру в частном? Анализируя данные рефлексии: - Вы поняли, что надо потренировать дома? Я уверена, что много вопросов к следующему уроку исчезнут, и я вам помогу. Помните, «что старанье и труд все перетрут». - Вы все равно - молодцы! Спасибо за урок. Найди первое неполное делимое Определи число цифр в частном Найди цифру в каждом разряде частного