механика разрушениЭлекина

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ
Государственное образовательное учреждение
высшего профессионального образования
«САМАРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ»
Механико-математический факультет
Кафедра механики сплошных сред
УТВЕРЖДАЮ
Проректор по учебной работе
________________В.П. Гарькин
«____»_______________ 2006 г.
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ
Механика разрушения
(блок «Дисциплины специализации»; основная образовательная программа специальности 010901 Механика)
Самара
2006
Рабочая программа составлена на основании Государственного образовательного стандарта высшего профессионального образования специальности 010901
Механика и типовой (примерной) программы дисциплины «Механика разрушения», одобренной Советом по математике и механике УМО по классическому
университетскому образованию.
Составитель рабочей программы Элекина Елена Николаевна
Рецензент _______________________________________________________
Рабочая программа утверждена на заседании кафедры механики сплошных
сред (протокол № от «____» _________ 2006 г.)
Заведующий кафедрой
″____″ _____________ 2006 г.
_______________ Ю. Р. Радаев
СОГЛАСОВАНО
Декан
факультета
″____″ _____________ 2006 г.
_______________ В.И. Астафьев
Начальник
методического отдела
″____″ _____________ 2006 г.
_______________ Н.В. Соловова
ОДОБРЕНО
Председатель
методической
комиссии факультета
″____″ _____________ 2006 г.
________________ И.А. Власова
2
1. Цели и задачи дисциплины, ее место в учебном процессе, требования к
уровню освоения содержания дисциплины
1.1. Цели и задачи изучения дисциплины
Цель дисциплины – Изучение фундаментальных понятий, концепций и методов механики разрушения.
Задачи дисциплины:
• ознакомить слушателей с важнейшими понятиями математической теории механики разрушения;
• ввести основные гипотезы линейной и нелинейной механики разрушения;
• продемонстрировать основные методы и приемы решения задач.
1.2. Требования к уровню подготовки студента, завершившего изучение
данной дисциплины
Студенты, завершившие изучение данной дисциплины, должны:
Иметь представление:
• об основных понятиях механики разрушения.
Знать:
• основные результаты математической теории механики разрушения;
• основные методы исследования задач механики разрушения;
• основные результаты решений краевых задач.
Уметь:
• показать в «работе» математические методы их решения;
• привести краткий анализ полученных результатов.
1.3. Связь с предшествующими дисциплинами
Дисциплина основывается на знаниях, полученных слушателями при изучении
дисциплин «Механика сплошных сред», «Теория упругости», «Основы теории
пластичности».
1.4. Связь с последующими дисциплинами
Знания и навыки, полученные при изучении дисциплины «Механика разрушения», используются слушателями при подготовке дипломных работ.
2. Содержание дисциплины
2.1. Объем дисциплины и виды учебной работы (в часах)
Дневная форма обучения, 9-й семестр – экзамен.
Вид учебных занятий
Всего часов аудиторных занятий
3
Количество часов
68
Лекции
Практические занятия (семинары)
Лабораторные занятия
Всего часов по дисциплине
34
44
106
2.2. Разделы дисциплины и виды занятий
№
п/п
1
2
3
4
Раздел дисциплины
4
Количество часов
практические за- лабораторные
нятия
занятия
8
8
8
18
20
4
8
лекции
Концентрация напряжений
Линейная механика разрушения
Нелинейная механика
разрушения
Усталостное разрушение
Итого
2.3. Лекционный курс
ТЕМА 1. ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ МЕХАНИКИ РАЗРУШЕНИЯ
1. Предмет механики разрушения. Возникновение механики разрушения:
причины и истоки. Теоретическая и реальная прочность твердых тел.
Первая модель тела с трещиной. Катастрофические разрушения 40 - 50
годов.
2. Растяжение пластины с круговым отверстием. Растяжение плоскости с
эллиптическим отверстием. Концентрация напряжений в области сферической полости в поле чисто сдвига. Концентрация напряжений в области
сферической полости в поле одноосно растяжения.
ТЕМА 2. ЛИНЕЙНАЯ МЕХАНИКА РАЗРУШЕНИЯ
1. Полубесконечная трещина. Решение методом разложения по собственным функциям. Простейшие задачи о напряженном состоянии упругого
тела с трещиной. Метод комплексных потенциалов. Три независимых типа трещин. Коэффициенты интенсивности напряжений.
2. Энергетический критерий разрушения. Силовой критерий разрушения.
Эквивалентность силового и энергетического критериев разрушения. Поток энергии в вершину трещины.
3. Концепция квазихрупкого разрушения. Поправка Ирвина на пластическую деформацию. Область применимости линейной механики разрушения.
4
ТЕМА 3. НЕЛИНЕЙНАЯ МЕХАНИКА РАЗРУШЕНИЯ
1. Влияние физической нелинейности (сингулярное решение Хатчинсона –
Райса - Розенгрена). Пластическая область в вершине трещины в упругопластическом материале.
2. Инвариантный J – интеграл Эшелби - Черепанова – Райса.
3. Локализованная пластичность. Трещина антиплоского сдвига в идеальнопластическом теле. Напряжения в окрестности вершины трещины нормального отрыва в условиях плоского деформированного и плоского
напряженного состояния в идеально-пластическом материале.
4. Модель Дагдейла. Модификации модели Дагдейла. Разгрузка трещины
Дагдейла.
5. Метод годографа Нейбера – Райса (антиплоский сдвиг полубесконечной
трещины в упрочняющемся упруго-пластическом теле).
6. Трещины в условиях ползучести. Феноменологические уравнения усновившейся ползучести. Инвариантный С* - интеграл. Трещины в средах с
дробно - линейным определяющим законом. Трещина атиплоского сдвига (решение методом годографа. Решение методом разложения по собственным функциям).
7. Асимптотика напряжений у вершины стационарной трещины в упругом
нелинейно вязком теле. Асимптотическое исследование полей напряжений и скоростей деформаций у вершины растущей трещины в условиях
ползучести.
8. Накопление повреждений при разрушении. Модель Качанова – Работнова. Параметр поврежденности (сплошности). Эффективные напряжения.
Связанная постановка (ползучесть - поврежденность) в задачах о трещинах. Влияние поврежденности материала на напряженно – деформированное состояние в окрестности вершины растущей трещины при ползучести.
9. Автомодельная переменная Риделя в задаче о трещине в среде с поврежденностью.
ТЕМА 4. УСТАЛОСТНОЕ РАЗРУШЕНИЕ
1. Особенности усталостного разрушения. Эксперименты Велера. Многоцикловая и малоцикловая усталость. Виды циклического нагружения при
лабораторных испытаниях. Исследование скоростираспространения
усталостных трещин. Формула Париса. Усталостная долговечность. Пластические зоны у вершины трещины при перегрузке.
2. Асимптотический анализ усталостного роста трещины в среде с поврежденностью.
2.4. Практические (семинарские) занятия
Практические занятия по курсу не предусмотрены.
2.5. Лабораторный практикум
5
Лабораторный практикум по курсу не предусмотрен.
3.Организация текущего и промежуточного контроля знаний
Итоговый контроль проводится в виде экзамена в 9 семестре. Экзаменационная
оценка ставится на основании письменного и устного ответов по экзаменационному билету.
3.1. Программа экзамена
1 Предмет механики разрушения. Теоретическая и реальная прочность твердых тел. Первая модель тела с трещиной. Растяжение пластины с круговым
отверстием. Растяжение плоскости с эллиптическим отверстием.
2 Полубесконечная трещина. Решение методом разложения по собственным
функциям. Простейшие задачи о напряженном состоянии упругого тела с
трещиной. Метод комплексных потенциалов. Три независимых типа трещин.
Коэффициенты интенсивности напряжений. Энергетический критерий разрушения. Силовой критерий разрушения. Эквивалентность силового и энергетического критериев разрушения. Поток энергии в вершину трещины.
Концепция квазихрупкого разрушения. Поправка Ирвина на пластическую
деформацию. Область применимости линейной механики разрушения. Влияние физической нелинейности (сингулярное решение Хатчинсона – Райса Розенгрена). Пластическая область в вершине трещины в упругопластическом материале. Инвариантный J – интеграл Эшелби - Черепанова – Райса.
Локализованная пластичность. Трещина антиплоского сдвига в идеальнопластическом теле. Напряжения в окрестности вершины трещины нормального отрыва в условиях плоского деформированного и плоского напряженного состояния в идеально-пластическом материале. Модель Дагдейла. Модификации модели Дагдейла. Разгрузка трещины Дагдейла. Метод годографа
Нейбера – Райса (антиплоский сдвиг полубесконечной трещины в упрочняющемся упруго-пластическом теле). Трещины в условиях ползучести. Феноменологические уравнения усновившейся ползучести. Инвариантный С* интеграл. Трещины в средах с дробно - линейным определяющим законом.
Трещина атиплоского сдвига (решение методом годографа. Решение методом разложения по собственным функциям). Асимптотика напряжений у
вершины стационарной трещины в упругом нелинейно вязком теле. Асимптотическое исследование полей напряжений и скоростей деформаций у вершины растущей трещины в условиях ползучести. Накопление повреждений
при разрушении. Модель Качанова – Работнова. Параметр поврежденности
(сплошности). Эффективные напряжения. Связанная постановка (ползучесть
- поврежденность) в задачах о трещинах. Влияние поврежденности материа6
ла на напряженно – деформированное состояние в окрестности вершины
растущей трещины при ползучести.
3 Особенности усталостного разрушения. Эксперименты Велера. Многоцикловая и малоцикловая усталость. Виды циклического нагружения при лабораторных испытаниях. Исследование скоростираспространения усталостных
трещин. Формула Париса. Усталостная долговечность. Пластические зоны у
вершины трещины при перегрузке.
3.2. Пример экзаменационного билета
7
Экзаменационный билет № 1.
По дисциплине Механика разрушения
Факультет Механико – математический
Кафедра Механика сплошных сред
1. Предмет механики разрушения, ее связь с другими науками. Теоретическая и реальная прочность твердых тел. Первая модель тела с трещиной
2. Исследование скорости распространения усталостных трещин. Формула
Париса.
Зав. кафедрой
Составил.
д.ф.-м.н., проф. Радаев Ю.Н.
асс. Элекина Е.Н.
Дата составления 01.09.2006
8
3.3. Тематика рефератов
1. Оптическое разрушение.
2. Масштабный эффект.
3. Адсорбционный эффект.
3.4.
Методические рекомендации студенту по организации самостоятельной
работы и освоению учебного курса "Механика разрушения"
Целью дисциплины является изучение основных понятий, моделей и методов решения задач линейной теории упругости. В курсе излагаются основы
классической теории упругости. Все основные понятия теории изложены в курсе МСС, поэтому необходимо активизировать остаточные знания студентов.
Проработку лекционного материала рекомендуется проводить не после
каждой лекции, а по завершении темы. Это позволит связать воедино полученные знания и составить цельную картину изучаемой проблемы. Не следует
стремиться к механическому запоминанию формулировок, приведенных положений,формул, определений и теорем. Для понимания материала очень эффективным является самостоятельное прорешивание задач, рассматриваемых на
практических занятиях, или подобных им.
Старайтесь быть активным участником семинара. Это нужно не преподавателю, а в первую очередь Вам, поскольку умение обосновать свою точку зрения, найти компромиссное решение очень ценятся в реальной жизни.
Литература
1. Протокол заседания Учебно - методического совета СамГУ от
18.11.2005
2. ГОСТ высшего профессионального образования. Специальность
010901 "Механика"
Методические рекомендации преподавателю
Необходимо отметить особенности лекционного материала данного курса,
указать, с оснвами каких предметов должен быть знаком студент к моменту
изучения данной дисциплины, какими основными понятиями, методами и представлениями должен владеть студент, начиная изучение данной дисциплины.
Так как учебным планом предусмотрены практические занятия, целесообразно акцентировать внимание студентов на неоюходимости дальнейшего использования полученных знаний при изучении последующих курсов, выполнении курсовых и дипломных работ. Настоящей рабочей пограммой предусмотрено проведение коллоквиумов по основным разделам программы. С програм9
мой коллоквиумов студенты должны быть ознакомлены на первых практических занятиях. Практические занятия существенным образом способствуют
усвоению лекционного материала и в целом усвоению программы курса.
Возможной иллюстрацией рада требований, предъявляемых к студенту
при изучении дисциплины, может служить ГОС. При организации самостоятельной работы студентов следует указать им на наличие в сети Интернет полного описания всех ГОС и многих рабочих программ учебных дисциплин,
находящихся в "страничках" Российского образовательного портала
(www.education.ru).
Литература
1. Протокол заседания Учебно - методического совета СамГУ от
18.11.2005
2. ГОСТ высшего профессионального образования. Специальность
010901 "Механика"
4.Технические средства обучения и контроля, использование ЭВМ
Технические средства обучения и контроля, ЭВМ не используются.
5. Активные методы обучения (деловые игры, научные проекты)
Решение задач исследовательского характера на практических занятиях.
6. Материальное обеспечение дисциплины
Оборудования для проведения лабораторных занятий по курсу не требуется.
7. Литература
7.1. Основная.
1. Астафьев В. И., Радаев Ю. Н., Степанова Л. В. Нелинейная механика разрушения. Самара: Издательство «Самарский университет», 2001
2. Морозов Е. М. Механика упруго – пластического разрушения. М.:Наука,
1985.
3. Хеллан К. Введение в механику разрушения. М.: Мир Черепанов Г. П.
Механика хрупкого разрушения. М.: Наука, 1974.
4. Райс Дж. Математические методы в механике разрушения / Разрушение
(под ред. Г. Либовца), Т.2. Математические основы механики разрушения.
М.: Мир, 1975.
5. Слепян Л. И. Механика трещин Л.: Судостроение, 1990. КачановЛ. М.
Основы механики разрушения. М.: Наука, 1974.
6. Морозов Е. М., Пестриков В. М. Механика разрушения твердых тел.
Санкт-Петербург: Изд-во «Профессия», 2001.
10
7. Керштейн И. М., Клюшников В. Д., Ломакин Е. В., Шестериков С.А. Основы экспериментальной механики разрушения. М.: Изд-во Московского
университета, 1989.
8. Гордон Дж. Почему мы не проваливаемся сквозь пол. М.: Мир, 1971
7.2. Дополнительная
1. Мураками Ю. Справочник по коэффициентам интенсивности напряжений. Т.1,2. М.: Мир, 1990.
2. Броек Д. Основы механики разрушения. М.: Высшая школа, 1980.
3. Нотт Дж. Ф. Основы механики разрушения. М.: Металлургия, 1978.
1. Седов Л. И. механика сплошной среды. Т. 2. М.: Наука, 1994.
2. Работнов Ю. Н. Введение в механику разрушения. М.: Наука, 1987.
3. Плювинаж Г. Механика упругопластического разрушения. М.:Мир, 1993.
7.3. Учебно-методические материалы по дисциплине
Учебно-методические материалы по курсу отсутствуют.
11
Дополнения и изменения в рабочей программе
за _______________/______________ учебный год
В рабочую программу «Механика разрушения» вносятся следующие дополнения и изменения:
12