Планиметрия: задачи, связанные с углами Прямоугольный треугольник: вычисление углов

Планиметрия: задачи, связанные с углами
Прямоугольный треугольник: вычисление углов
1. B 8 № 27217. В треугольнике
угол
равен 90°,
угол
равен 90°,
угол
равен 90°,
. Найдите
.
Ответ: 0,96
2. B 8 № 27218. В треугольнике
.
Ответ: 0,25
3. B 8 № 27219. В треугольнике
. Найдите
Ответ: 0,96
.
. Найдите
4. B 8 № 27220. В треугольнике
угол
равен 90°,
угол
равен 90°,
угол
равен 90°,
. Найдите
.
Ответ: 0,1
5. B 8 № 27221. В треугольнике
. Найдите
.
Ответ: 0, 25
6. B 8 № 27222. В треугольнике
.
Ответ: 0,96
. Найдите
7. B 8 № 27223.
90°,
Ответ: 0,25
В треугольнике
равен
Найдите
8. B 8 № 27224. В треугольнике
угол
равен 90°,
угол
равен 90°,
.
Ответ: 0,1
9. B 8 № 27225. В треугольнике
. Найдите
Ответ: 0,96
угол
.
. Найдите
10. B 8 № 27226. В треугольнике
угол
равен 90°,
угол
равен 90°,
. Найдите
.
Ответ: 0,25
11. B 8 № 27227. В треугольнике
. Найдите
.
Ответ: 0,28
12. B 8 № 27228. В треугольнике
.
Ответ: 0,28
угол
равен 90°,
. Найдите
13. B 8 № 27229. В треугольнике
. Найдите
угол
равен 90°,
.
Ответ: 0,28
14. B 8 № 27230. В треугольнике
. Найдите
угол
равен 90°,
.
Ответ: 0,28
15. B 8 № 27231. В треугольнике
угол
равен 90°,
. Найдите
угол
равен 90°,
,
.
Ответ: 0,5
16. B 8 № 27250. В треугольнике
дите
Ответ: 0,28
.
. Най-
17. B 8 № 27251. В треугольнике
дите
Ответ: 0,28
угол
равен 90°,
,
. Най-
угол
равен 90°,
,
. Найди-
угол
равен 90°,
,
.
18. B 8 № 27252. В треугольнике
те
.
Ответ: 0,5
19. B 8 № 27253. В треугольнике
. Найдите
Ответ: 0,5
.
20. B 8 № 27254. В треугольнике
дите
Ответ: 0,6
угол
равен 90°,
угол
равен 90°,
угол
равен 90°,
.
21. B 8 № 27255. В треугольнике
. Найдите
.
Ответ: 0,5
22. B 8 № 27256. В треугольнике
,
. Найдите
Ответ: 0,6
. Най-
,
.
,
23. B 8 № 27257. В треугольнике
. Найдите
Ответ: 0,5
угол
равен 90°,
,
.
24. B 8 № 27258.
В треугольнике
те
угол
равен 90°,
. Найди-
,
.
Ответ: 0,5
25. B 8 № 27336.
— высота,
В треугольнике
,
. Найдите
угол
.
равен 90°,
Ответ: 0,5
26. B 8 № 27337.
– высота,
Ответ: 0,6
В треугольнике
. Найдите
,
27. B 8 № 27338.
– высота,
Ответ: 0,5
28. B 8 № 27339.
равна 20,
Ответ: 0,6
29. B 8 № 27340.
равна 4,
угол
равен 90°,
.
В треугольнике
угол
равен 90°,
. Найдите
,
В треугольнике
.
угол
. Найдите
В треугольнике
. Найдите
равен 90°, высота
.
угол
.
равен 90°, высота
Ответ: 0,5
30. B 8 № 27341.
равна 4,
Ответ: 0,25
31. B 8 № 27342.
равна 24,
Ответ: 0,28
32. B 8 № 27343.
равна 7,
Ответ: 0,28
33. B 8 № 27344.
равна 8,
Ответ: 0,5
В треугольнике
. Найдите
угол
равен 90°, высота
угол
равен 90°, высота
угол
равен 90°, высота
угол
равен 90°, высота
.
В треугольнике
. Найдите
.
В треугольнике
. Найдите
.
В треугольнике
. Найдите
.
34. B 8 № 27386.
равен 90°, синус внешнего угла при вершине
Ответ: 0,1
35. B 8 № 27387.
равен 90°, синус внешнего угла при вершине
Ответ: 0,96
36. B 8 № 27388.
равен 90°, синус внешнего угла при вершине
Ответ: 0,25
В треугольнике
угол
равен 0,1. Найдите
В треугольнике
равен
угол
. Найдите
В треугольнике
равен
.
. Найдите
.
угол
.
37. B 8 № 27389.
равен 90°, синус внешнего угла при вершине
Ответ: 0,96
38. B 8 № 27390.
равен 90°, синус внешнего угла при вершине
Ответ: 0,1
39. B 8 № 27391.
равен 90°, синус внешнего угла при вершине
Ответ: 0,25
В треугольнике
равен
угол
. Найдите
В треугольнике
.
угол
равен 0,1. Найдите
В треугольнике
равен
. Найдите
.
угол
.
40. B 8 № 27392.
В треугольнике
равен 90°, косинус внешнего угла при вершине
Ответ: 0,96
41. B 8 № 27393.
. Найдите
В треугольнике
равен 90°, косинус внешнего угла при вершине
Ответ: 0,1
42. B 8 № 27394.
равен
угол
угол
равен -0,1. Найдите
В треугольнике
равен 90°, косинус внешнего угла при вершине
Ответ: 0,25
.
равен
.
угол
. Найдите
.
43. B 8 № 27395.
В треугольнике
равен 90°, косинус внешнего угла при вершине
Ответ: 0,1
44. B 8 № 27396.
В треугольнике
равен 90°, косинус внешнего угла при вершине
.
Ответ: 0,96
равен
равен
угол
Найдите
.
угол
. Найдите
45. B 8 № 27397.
В треугольнике
равен 90°, косинус внешнего угла при вершине
Ответ: 0,25
46. B 8 № 27398.
равен 90°, тангенс внешнего угла при вершине
Ответ: 0,28
47. B 8 № 27399.
равен 90°, тангенс внешнего угла при вершине
Ответ: 0,28
равен
угол
. Найдите
В треугольнике
равен
угол
. Найдите
В треугольнике
равен
.
. Найдите
.
угол
.
48. B 8 № 27400.
равен 90°, тангенс внешнего угла при вершине
Ответ: 0,1
49. B 8 № 27401.
равен 90°, тангенс внешнего угла при вершине
.
Ответ: 0,28
В треугольнике
угол
равен -0,1. Найдите
В треугольнике
равен
.
угол
. Найдите
50. B 8 № 27402.
В треугольнике
равен 90°, тангенс внешнего угла при вершине
угол
равен
. Найдите
.
Ответ: 0,28
51. B 8 № 27403.
В треугольнике ABC угол C равен 90°, тан-
генс внешнего угла при вершине A равен −2. Найдите
Ответ: 0,5
52. B 8 № 27742.
ка на
Ответ: 61
.
Один острый угол прямоугольного треугольни-
больше другого. Найдите больший острый угол. Ответ дайте в градусах.
53. B 8 № 27753.
Один острый угол прямоугольного треугольника в 4 раза больше другого. Найдите больший острый угол. Ответ дайте в градусах.
Ответ: 72
54. B 8 № 27755.
– высота, угол
сах.
Ответ: 34
равен
В треугольнике
угол
равен 90°,
. Найдите угол
. Ответ дайте в граду-
55. B 8 № 502085.
Острые углы прямоугольного треугольника равны 62° и 28°. Найдите угол между высотой и медианой, проведёнными из вершины прямого угла. Ответ дайте в градусах.
Ответ: 34
Прямоугольный треугольник: вычисление внешних
углов
1. B 8 № 27359.
90°,
Ответ: 0,1
В треугольнике
угол
. Найдите синус внешнего угла при вершине
равен
.
2. B 8 № 27360.
90°,
Ответ: -0,96
3. B 8 № 27361.
90°,
.
Ответ: -0,25
В треугольнике
угол
. Найдите косинус внешнего угла при вершине
В треугольнике
угол
равен
.
равен
. Найдите тангенс внешнего угла при вершине
4. B 8 № 27362.
равен 90°,
В треугольнике
угол
. Найдите синус внешнего угла при вершине
.
Ответ: 0,96
5. B 8 № 27363.
равен 90°,
не
.
Ответ: -0,1
В треугольнике
угол
. Найдите косинус внешнего угла при верши-
6. B 8 № 27364.
равен 90°,
В треугольнике
угол
. Найдите тангенс внешнего угла при
вершине
.
Ответ: -0,25
7. B 8 № 27365.
90°,
Ответ: 0,96
В треугольнике
угол
. Найдите синус внешнего угла при вершине
равен
.
8. B 8 № 27366.
В треугольнике
угол
косинус внешнего угла при вершине
равен 90°,
. Найдите
.
Ответ: -0,1
9. B 8 № 27367.
В треугольнике
90°,
. Найдите тангенс внешнего угла при вершине
Ответ: -0,25
угол
.
равен
10. B 8 № 27368.
равен 90°,
В треугольнике
угол
. Найдите синус внешнего угла при верши-
не
.
Ответ: 0,1
11. B 8 № 27369.
равен 90°,
не
.
Ответ: -0,96
В треугольнике
угол
. Найдите косинус внешнего угла при верши-
12. B 8 № 27370.
В треугольнике
равен 90°,
угол
. Найдите тангенс внешнего угла при
вершине
.
Ответ: -0,25
13. B 8 № 27371.
В треугольнике
при вершине
Ответ: 0,28
угол
.
равен 90°,
. Найдите синус внешнего угла
14. B 8 № 27372.
В треугольнике
угол
синус внешнего угла при вершине
равен 90°,
. Найдите ко-
.
Ответ: -0,28
15. B 8 № 27373.
В треугольнике
угла при вершине
Ответ: -0,1
угол
.
равен 90°,
. Найдите тангенс внешнего
16. B 8 № 27374.
равен 90°,
В треугольнике
угол
. Найдите синус внешнего угла при вершине
.
Ответ: 0,28
17. B 8 № 27375.
равен 90°,
Ответ: -0,28
В треугольнике
. Найдите косинус внешнего угла при вершине
угол
.
18. B 8 № 27376.
В треугольнике
равен 90°,
Ответ: -0,5
угол
. Найдите тангенс внешнего угла при вершине
19. B 8 № 27377.
В треугольнике
угол
равен 90°,
. Найдите синус внешнего угла при вершине
Ответ: 0,5
20. B 8 № 27378.
,
.
.
В треугольнике
угол
равен 90°,
,
. Найдите косинус внешнего угла при вершине
.
Ответ: -0,6
21. B 8 № 27379.
В треугольнике
равен 90°,
угла при вершине
Ответ: -0,5
,
угол
. Найдите тангенс внешнего
.
22. B 8 № 27380.
В треугольнике
угол
равен 90°,
. Найдите синус внешнего угла при вершине
Ответ: 0,6
,
.
23. B 8 № 27381.
В треугольнике
угол
равен 90°,
,
. Найдите косинус внешнего угла при вершине
.
Ответ: -0,5
24. B 8 № 27382.
В треугольнике
угол
те тангенс внешнего угла при вершине
Ответ: -0,25
равен 90°,
.
,
. Найди-
25. B 8 № 27383.
В треугольнике
угол
равен 90°,
. Найдите синус внешнего угла при вершине
,
.
Ответ: 0,28
26. B 8 № 27384.
В треугольнике
угол
равен 90°,
,
. Найдите косинус внешнего угла при вершине
Ответ: -0,28
.
27. B 8 № 27385.
В треугольнике
угол
равен 90°,
,
. Найдите тангенс внешнего угла при вершине
.
Ответ: -0,5
28. B 8 № 27445.
равен 90°, угол
Ответ: 0,5
В треугольнике
равен
29. B 8 № 27446.
равен 90°, угол
.
Ответ: -1,5
. Найдите синус угла
В треугольнике
равен
. Найдите косинус угла
угол
.
угол
. В ответе укажите
30. B 8 № 27447.
В треугольнике
равен 90°, угол
равен
. Найдите тангенс угла
угол
. В ответе укажите
.
Ответ: -1
Прямоугольный треугольник: вычисление элементов
1. B 8 № 27232. В треугольнике
. Найдите
угол
равен 90°,
,
равен 90°,
,
.
Ответ: 4,8
2. B 8 № 27233. В треугольнике
. Найдите
Ответ: 4
.
угол
3. B 8 № 27234. В треугольнике
. Найдите
угол
равен 90°,
,
угол
равен 90°,
,
.
Ответ: 4
4. B 8 № 27235. В треугольнике
. Найдите
.
Ответ: 4,8
5. B 8 № 27236. В треугольнике
Найдите
Ответ: 4
.
угол
равен 90°,
,
.
6. B 8 № 27237. В треугольнике
. Найдите
угол
равен 90°,
угол
равен 90°,
,
.
Ответ: 4
7. B 8 № 27238. В треугольнике
. Найдите
,
.
Ответ: 5
8. B 8 № 27239. В треугольнике
угол
. Найдите
Ответ: 0,5
равен 90°,
.
,
9. B 8 № 27240. В треугольнике
угол
. Найдите
равен 90°,
,
.
Ответ: 8
10. B 8 № 27241. В треугольнике
угол
. Найдите
равен 90°,
,
.
Ответ: 2
11. B 8 № 27242. В треугольнике
угол
. Найдите
Ответ: 7
равен 90°,
.
,
12. B 8 № 27243. В треугольнике
. Найдите
Ответ: 4
угол
равен 90°,
,
угол
равен 90°,
,
.
13. B 8 № 27244. В треугольнике
. Найдите
.
Ответ: 8
14. B 8 № 27245. В треугольнике
угол
. Найдите
Ответ: 2
равен 90°,
.
,
15. B 8 № 27246. В треугольнике
угол
. Найдите
равен 90°,
,
.
Ответ: 5
16. B 8 № 27247. В треугольнике
угол
. Найдите
равен 90°,
,
.
Ответ: 0,5
17. B 8 № 27248. В треугольнике
угол
. Найдите
Ответ: 7
равен 90°,
.
,
18. B 8 № 27249. В треугольнике
угол
. Найдите
равен 90°,
,
угол
равен 90°,
— высота,
угол
равен 90°,
— высота,
.
Ответ: 8
19. B 8 № 27259. В треугольнике
,
Ответ: 15
. Найдите
.
20. B 8 № 27260. В треугольнике
. Найдите
,
.
Ответ: 12
21. B 8 № 27261. В треугольнике
. Найдите высоту
.
угол
равен 90°,
,
Ответ: 3,75
22. B 8 № 27262.
В треугольнике
– высота,
Ответ: 12
23. B 8 № 27263.
. Найдите
,
В треугольнике
– высота,
угол
угол
равен 90°,
.
равен 90°,
. Найдите
,
.
Ответ: 15
24. B 8 № 27264.
В треугольнике
,
Ответ: 3,75
угол
. Найдите высоту
равен 90°,
.
25. B 8 № 27265.
В треугольнике
– высота,
Ответ: 12,5
,
26. B 8 № 27266.
,
27. B 8 № 27267.
равен 90°,
угол
равен 90°,
. Найдите
В треугольнике
– высота,
Ответ: 12,5
угол
. Найдите
В треугольнике
.
угол
. Найдите высоту
,
равен 90°,
.
Ответ: 2,5
28. B 8 № 27268.
– высота,
В треугольнике
,
. Найдите
угол
.
равен 90°,
Ответ: 17,5
29. B 8 № 27269.
– высота,
В треугольнике
угол
равен 90°,
. Найдите
,
.
Ответ: 4
30. B 8 № 27270.
В треугольнике
. Найдите высоту
угол
равен 90°,
.
Ответ: 4,8
31. B 8 № 27271.
– высота,
Ответ: 17,5
В треугольнике
,
угол
. Найдите
равен 90°,
.
,
32. B 8 № 27272.
В треугольнике
– высота,
угол
равен 90°,
. Найдите
,
.
Ответ: 4,8
33. B 8 № 27273.
В треугольнике
угол
. Найдите
,
равен 90°,
.
Ответ: 4
34. B 8 № 27274.
– высота,
.
Ответ: 4
В треугольнике
,
угол
равен 90°,
. Найдите
35. B 8 № 27275.
В треугольнике
угол
равен 90°,
. Найдите высоту
,
.
Ответ: 4
36. B 8 № 27276.
– высота,
Ответ: 4,8
В треугольнике
– высота,
Ответ: 17,5
. Найдите
,
37. B 8 № 27277.
угол
В треугольнике
,
. Найдите
угол
.
равен 90°,
.
равен 90°,
38. B 8 № 27278.
В треугольнике
угол
равен 90°,
. Найдите высоту
,
.
Ответ: 4
39. B 8 № 27279.
– высота,
В треугольнике
угол
равен 90°,
. Найдите
,
.
Ответ: 4
40. B 8 № 27280.
– высота,
Ответ: 17,5
В треугольнике
,
угол
. Найдите
равен 90°,
.
41. B 8 № 27281.
В треугольнике
угол
равен 90°,
. Найдите высоту
,
.
Ответ: 4,8
42. B 8 № 27282.
В треугольнике
– высота,
угол
равен 90°,
. Найдите
,
.
Ответ: 4
43. B 8 № 27283.
В треугольнике
,
Ответ: 4
угол
равен 90°,
. Найдите высоту
.
44. B 8 № 27404.
В треугольнике
равен
угол
равен 90°, синус внешнего угла при вершине
. Найдите
,
.
Ответ: 4,8
45. B 8 № 27405.
В треугольнике
равен 0,5,
Ответ: 4
угол
равен 90°, синус внешнего угла при вершине
. Найдите
.
46. B 8 № 27406.
В треугольнике
угол
равен –0,5,
равен 90°, косинус внешнего угла при вершине
. Найдите
.
Ответ: 4
47. B 8 № 27407.
В треугольнике
равен
Ответ: 4,8
угол
,
равен 90°, косинус внешнего угла при вершине
. Найдите
.
48. B 8 № 27408.
В треугольнике
равен
угол
равен 90°, тангенс внешнего угла при вершине
. Найдите
,
.
Ответ: 4
49. B 8 № 27409.
В треугольнике
равен
Ответ: 4
,
угол
равен 90°, тангенс внешнего угла при вершине
. Найдите
.
50. B 8 № 27410.
В треугольнике
равен
угол
равен 90°, синус внешнего угла при вершине
. Найдите
,
.
Ответ: 5
51. B 8 № 27411.
В треугольнике
равен
Ответ: 0,5
угол
,
равен 90°, синус внешнего угла при вершине
. Найдите
.
52. B 8 № 27412.
В треугольнике
угол
равен –0,5,
равен 90°, косинус внешнего угла при вершине
. Найдите
.
Ответ: 8
53. B 8 № 27413.
В треугольнике
равен
Ответ: 2
угол
,
равен 90°, косинус внешнего угла при вершине
. Найдите
.
54. B 8 № 27414.
В треугольнике
угол
равен
,
равен 90°, тангенс внешнего угла при вершине
. Найдите
.
Ответ: 7
55. B 8 № 27415.
В треугольнике
равен –0,5,
Ответ: 4
угол
равен 90°, тангенс внешнего угла при вершине
. Найдите
.
56. B 8 № 27416.
В треугольнике
угол
равен 0,5,
равен 90°, синус внешнего угла при вершине
. Найдите
.
Ответ: 8
57. B 8 № 27417.
В треугольнике
равен
Ответ: 2
угол
,
равен 90°, синус внешнего угла при вершине
. Найдите
.
58. B 8 № 27418.
В треугольнике
угол
равен –0,6,
равен 90°, косинус внешнего угла при вершине
. Найдите
.
Ответ: 25
59. B 8 № 27419.
В треугольнике
равен
Ответ: 0,5
угол
,
равен 90°, косинус внешнего угла при вершине
. Найдите
.
60. B 8 № 27420.
В треугольнике
угол
равен
,
равен 90°, тангенс внешнего угла при вершине
. Найдите
.
Ответ: 7
61. B 8 № 27421.
В треугольнике
равен -0,5,
Ответ: 8
угол
равен 90°, тангенс внешнего угла при вершине
. Найдите
.
62. B 8 № 27431.
– высота,
Ответ: 27
В треугольнике
. Найдите
,
63. B 8 № 27432.
– высота,
Ответ: 27
равен
равен
равен 90°,
.
В треугольнике
. Найдите
,
65. B 8 № 27782.
90°, угол
Ответ: 4
угол
. Найдите
,
равен 90°,
.
В треугольнике
64. B 8 № 27781.
90°, угол
Ответ: 2
угол
В треугольнике
,
. Найдите
.
угол
равен
угол
равен
.
66. B 8 № 27783.
90°, угол
Ответ: 2
В треугольнике
равен
. Найдите
,
67. B 8 № 27784.
90°, угол
Ответ: 6
68. B 8 № 27785.
угол
В треугольнике
,
угол
. Найдите
,
. Найдите
.
равен
.
В треугольнике
69. B 8 № 27786.
равен
Ответ: 1
. Найдите
,
равен
.
В треугольнике
равен
равен
Ответ: 4
угол
равен 90°, угол
.
угол
равен 90°, угол
70. B 8 № 27787.
Найдите гипотенузу.
Ответ: 10
Катеты прямоугольного треугольника равны 6 и 8.
71. B 8 № 27788.
Гипотенуза прямоугольного треугольника
равна 26. Один из его катетов равен 10. Найдите другой катет.
Ответ: 24
72. B 8 № 27789.
угол
равен
Ответ: 1,5
В треугольнике
. Найдите высоту
,
73. B 8 № 27790.
– высота, угол
Ответ: 1,5
В треугольнике
равен
74. B 8 № 27791.
– высота, угол
Ответ: 1
,
В треугольнике
равен
,
угол
равен 90°,
угол
равен 90°,
.
. Найдите
угол
. Найдите
.
равен 90°,
.
75. B 8 № 27801.
Найдите гипотенузу прямоугольного треугольника,
если стороны квадратных клеток равны 1.
Ответ: 5
Равнобедренный треугольник: вычисление углов
1. B 8 № 27291.
В треугольнике
. Найдите
,
.
Ответ: 0,5
2. B 8 № 27292.
. Найдите
Ответ: 0,5
В треугольнике
,
.
3. B 8 № 27305.
В треугольнике
, высота
равна 7,
. Найдите
.
Ответ: 0,28
4. B 8 № 27306.
В треугольнике
, высота
Ответ: 0,28
равна 24,
. Найдите
.
5. B 8 № 27307.
В треугольнике
, высота
равна 4,
. Найдите
.
Ответ: 0,5
6. B 8 № 27308.
В треугольнике
, высота
равна 4. Найдите
.
Ответ: 0,5
7. B 8 № 27309.
равна 20. Найдите
Ответ: 0,6
8. B 8 № 27310.
В треугольнике
.
В треугольнике
, высота
.
Ответ: 0,5
, высота
равна 4. Найдите
9. B 8 № 27311.
В треугольнике
– высота,
Ответ: 0,96
. Найдите
10. B 8 № 27312.
,
.
В треугольнике
,
– высота,
. Найдите
.
Ответ: 0,1
11. B 8 № 27313.
В треугольнике
,
– высота,
. Найдите
Ответ: 0,25
12. B 8 № 27314.
В треугольнике
,
.
– высота,
. Найдите
.
Ответ: 0,1
13. B 8 № 27315.
В треугольнике
,
– высота,
. Найдите
.
Ответ: 0,96
14. B 8 № 27316.
В треугольнике
,
– высота,
. Найдите
.
Ответ: 0,25
15. B 8 № 27317.
В треугольнике
,
.
Ответ: 0,28
– высота,
. Найдите
16. B 8 № 27318.
В треугольнике
,
Найдите
– высота,
.
.
Ответ: 0,28
17. B 8 № 27319.
В треугольнике
,
– высота,
. Найдите
.
Ответ: 0,5
18. B 8 № 27330.
В треугольнике
, высота
.
Ответ: 0,5
равна 4,
. Найдите
19. B 8 № 27331.
В треугольнике
, высота
равна 20,
. Найдите
.
Ответ: 0,6
20. B 8 № 27332.
В треугольнике
, высота
равна 4,
. Най-
дите
.
Ответ: 0,5
21. B 8 № 27333.
В треугольнике
,
. Найдите
Ответ: 0,6
– высота,
,
.
22. B 8 № 27334.
В треугольнике
– высота,
,
. Найдите
Ответ: 0,5
,
.
23. B 8 № 27335.
В треугольнике
,
– высота,
. Найдите
,
.
Ответ: 0,25
24. B 8 № 27345.
В тупоугольном треугольнике
, высота
равна 4. Найдите
.
Ответ: 0,5
25. B 8 № 27346.
В тупоугольном треугольнике
, высота
Ответ: -0,6
равна 20. Найдите
.
26. B 8 № 27347.
В тупоугольном треугольнике
, высота
равна 4. Найдите
.
Ответ: -0,5
27. B 8 № 27348.
В тупоугольном треугольнике
,
– высота,
. Найдите
.
Ответ: 0,6
28. B 8 № 27349.
В тупоугольном треугольнике
,
– высота,
. Найдите
.
Ответ: -0,5
29. B 8 № 27350.
,
Ответ: -0,25
В тупоугольном треугольнике
– высота,
. Найдите
.
30. B 8 № 27351.
В тупоугольном треугольнике
, высота
равна 7,
. Найдите
.
Ответ: 0,28
31. B 8 № 27352.
В тупоугольном треугольнике
, высота
равна 24,
. Найдите
.
Ответ: -0,28
32. B 8 № 27353.
В тупоугольном треугольнике
, высота
равна 4,
. Найдите
.
Ответ: -0,5
33. B 8 № 27354.
В треугольнике
, высота
.
Ответ: 0,28
равна 7,
. Найдите
34. B 8 № 27355.
В треугольнике
, высота
равна 24,
. Найдите
.
Ответ: 0,28
35. B 8 № 27356.
В треугольнике
, высота
равна 4,
. Найдите
.
Ответ: 0,5
36. B 8 № 27422.
В треугольнике
,
шине
.
Ответ: 0,6
. Найдите синус внешнего угла при вер-
37. B 8 № 27423.
В треугольнике
. Найдите косинус внешнего
,
угла при вершине
Ответ: -0,5
.
38. B 8 № 27424.
В треугольнике
. Найдите тангенс
,
внешнего угла при вершине
Ответ: -0,25
.
39. B 8 № 27754.
Один угол равнобедренного треугольника на
90° больше другого. Найдите меньший угол. Ответ дайте в градусах.
Ответ: 30
Равнобедренный треугольник: вычисление элементов
1. B 8 № 27284.
В треугольнике
. Найдите
Ответ: 9,6
.
,
2. B 8 № 27285.
В треугольнике
,
. Найдите
,
.
Ответ: 5
3. B 8 № 27286.
В треугольнике
,
. Найдите
.
Ответ: 8
4. B 8 № 27287.
В треугольнике
,
Ответ: 8
,
. Найдите
.
5. B 8 № 27288.
В треугольнике
. Найдите
,
.
Ответ: 8
6. B 8 № 27289.
В треугольнике
,
Найдите
Ответ: 7
7. B 8 № 27290.
,
.
В треугольнике
,
Ответ: 0,6
.
. Найдите
.
8. B 8 № 27293.
В треугольнике
. Найдите высоту
,
.
Ответ: 4
9. B 8 № 27294.
В треугольнике
,
дите высоту
Ответ: 0,5
10. B 8 № 27295.
,
.
В треугольнике
,
.
Ответ: 4,8
. Най-
. Найдите высоту
11. B 8 № 27296.
В треугольнике
,
. Найдите высоту
,
.
Ответ: 2
12. B 8 № 27297.
В треугольнике
. Найдите вы-
,
соту
Ответ: 4
.
13. B 8 № 27298.
В треугольнике
,
высоту
Ответ: 4
.
,
. Найдите
14. B 8 № 27299.
В треугольнике
, высота
дите
Ответ: 8
. Най-
.
15. B 8 № 27300.
В треугольнике
, высота
Найдите
Ответ: 4
равна 0,5,
.
.
16. B 8 № 27301.
В треугольнике
, высота
Ответ: 25
равна 4,
равна 20,
. Найдите
.
17. B 8 № 27302.
В треугольнике
, высота
Найдите
Ответ: 1
В треугольнике
, высота
равна 4,
.
.
19. B 8 № 27304.
В треугольнике
, высота
.
Ответ: 16
.
.
18. B 8 № 27303.
Найдите
Ответ: 7
равна 2,
равна 4,
. Найдите
20. B 8 № 27320.
В треугольнике
,
. Найдите высоту
,
Ответ: 4
21. B 8 № 27321.
В треугольнике
,
– высота,
. Найдите
Ответ: 4,8
22. B 8 № 27322.
Найдите высоту
Ответ: 4,8
В треугольнике
,
.
.
23. B 8 № 27323.
В треугольнике
,
– высота,
,
. Найди-
те
.
Ответ: 4
24. B 8 № 27324.
В треугольнике
,
,
. Найдите высоту
.
Ответ: 4
25. B 8 № 27325.
В треугольнике
,
дите
Ответ: 4
.
– высота,
,
. Най-
26. B 8 № 27326.
В треугольнике
. Найдите высоту
,
.
Ответ: 7,5
27. B 8 № 27327.
— высота,
Ответ: 30
28. B 8 № 27328.
В треугольнике
. Найдите
.
В треугольнике
,
.
Ответ: 7,5
,
. Найдите высоту
29. B 8 № 27329.
В треугольнике
— высота,
Ответ: 24
. Найдите
,
.
30. B 8 № 27357.
В треугольнике
Найдите
угол
равен 90°,
— высота,
,
.
.
Ответ: 12
31. B 8 № 27358.
– высота,
Ответ: 27
В треугольнике
,
угол
равен 90°,
. Найдите
.
32. B 8 № 27425.
В треугольнике
, синус внешнего угла при вершине
,
равен 0,6. Найдите
Ответ: 25
.
33. B 8 № 27426.
В треугольнике
, косинус внешнего угла при вершине
,
равен –0,5. Найдите
Ответ: 8
.
34. B 8 № 27427.
В треугольнике
, тангенс внешнего угла при вершине
,
равен
Ответ: 7
. Найдите
.
35. B 8 № 27428.
В треугольнике
, синус внешнего угла при вершине
Найдите
Ответ: 9,6
.
36. B 8 № 27429.
В треугольнике
, косинус внешнего угла при вершине
0,5. Найдите
Ответ: 8
равен –
.
37. B 8 № 27430.
В треугольнике
, тангенс внешнего угла при вершине
. Найдите
Ответ: 8
равен
.
равен
38. B 8 № 27589.
Угол при вершине, противолежащей основанию равнобедренного треугольника, равен 30°. Боковая сторона треугольника равна 10. Найдите
площадь этого треугольника.
Ответ: 25
39. B 8 № 27590.
Угол при вершине, противолежащей основанию равнобедренного треугольника, равен 150°. Боковая сторона треугольника равна 20. Найдите площадь этого треугольника.
Ответ: 100
40. B 8 № 27619.
Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 5, а основание равно 6. Найдите площадь этого треугольника.
Ответ: 12
41. B 8 № 27620.
Угол при вершине, противолежащей основанию
равнобедренного треугольника, равен 30°. Найдите боковую сторону треугольника, если
его площадь равна 25.
Ответ: 10
42. B 8 № 27621.
Угол при вершине, противолежащей основанию равнобедренного треугольника, равен 150°. Найдите боковую сторону треугольника, если его площадь равна 100.
Ответ: 20
43. B 8 № 27792.
В треугольнике
Найдите высоту
Ответ: 3
.
44. B 8 № 27793.
нике
ника.
Ответ: 4
.
В равностороннем треуголь-
высота
45. B 8 № 27795.
. Найдите высоту
Ответ: 2
равна
В треугольнике
.
. Найдите стороны этого треуголь-
, угол
равен
46. B 8 № 27797.
сота
Ответ: 8
В треугольнике
равна 4, угол
равен
47. B 8 № 27798.
равен
Ответ: 3
. Найдите
.
В треугольнике
. Найдите высоту
, угол
.
48. B 8 № 27799.
В треугольнике
, угол
Найдите
Ответ: 2
, вы-
равен
,
.
.
49. B 8 № 27800.
дите .
Ответ: 6
, угол равен
,
. Най-
Треугольники общего вида
1. B 8 № 27448.
Найдите синус угла
значение синуса, умноженное на
Ответ: 2
.
. В ответе укажите
2. B 8 № 27449.
Найдите косинус угла
жите значение косинуса, умноженное на
Ответ: 2
3. B 8 № 27451.
значение синуса, умноженное на
Ответ: 1
4. B 8 № 27452.
значение синуса, умноженное на
Ответ: 2
.
Найдите синус угла
. В ответе укажите
.
Найдите косинус угла
те значение косинуса, умноженное на
Ответ: -2
5. B 8 № 27454.
. В ответе ука-
. В ответе укажи-
.
Найдите синус угла
.
. В ответе укажите
6. B 8 № 27455.
Найдите косинус угла
жите значение косинуса, умноженное на
Ответ: 2
7. B 8 № 27457.
.
Найдите синус угла
значение синуса, умноженное на
. В ответе ука-
. В ответе укажите
.
Ответ: 2
8. B 8 № 27458.
Найдите косинус угла
те значение косинуса, умноженное на
Ответ: -2
. В ответе укажи-
.
9. B 8 № 27591.
Найдите площадь треугольника, две стороны которого равны 8 и 12, а угол между ними равен 30°.
Ответ: 24
10. B 8 № 27623.
У треугольника со сторонами 9 и 6
проведены высоты к этим сторонам. Высота, проведенная к первой стороне, равна 4. Чему
равна высота, проведенная ко второй стороне?
Ответ: 6
11. B 8 № 27749.
Один из внешних углов треугольника равен
. Углы, не смежные с данным внешним углом, относятся как
больший из них. Ответ дайте в градусах.
Ответ: 51
12. B 8 № 27751.
. Найдите наи-
Сумма двух углов треугольника и внешнего угла к
третьему равна
. Найдите этот третий угол. Ответ дайте в градусах.
Ответ: 160
13. B 8 № 27752. Углы треугольника относятся как
. Найдите меньший из них.
Ответ дайте в градусах.
Ответ: 40
14. B 8 № 27756.
угол
В треугольнике
равен
и
Ответ: 10
, угол
равен
,
– высота. Найдите разность углов
. Ответ дайте в градусах.
15. B 8 № 505118.
В треугольнике ABC угол A равна
135°. Продолжения высот BD и CE пересекаются в точке O. Найдите угол DOE. Ответ
дайте в градусах.
Ответ: 45
Параллелограмм
1. B 8 № 27433.
опущенная на сторону
Ответ: 0,5
В параллелограмме
, равна 4,
2. B 8 № 27434.
щенная на сторону
Ответ: 6
высота,
. Найдите синус угла B.
В параллелограмме
, равна 4,
. Найдите
высота, опу.
3. B 8 № 27435.
В параллелограмме
. Найдите высоту, опущенную на сторону
Ответ: 9
4. B 8 № 27436.
. Найдите большую высоту параллелограмма.
,
5. B 8 № 27437.
В параллелограмме
.
6. B 8 № 27438.
. Найдите
Ответ: 0,7
.
В параллелограмме
,
Ответ: 18
Найдите
Ответ: -0,4
.
В параллелограмме
.
7. B 8 № 27610.
Параллелограмм и прямоугольник имеют одинаковые стороны. Найдите острый угол параллелограмма, если его площадь равна половине площади прямоугольника. Ответ дайте
в градусах.
.
Ответ: 30
8. B 8 № 27611.
Стороны параллелограмма равны 9 и 15. Высота,
опущенная на первую сторону, равна 10. Найдите высоту, опущенную на вторую сторону
параллелограмма.
Ответ: 6
9. B 8 № 27612.
Площадь параллелограмма
равна 40, две его стороны равны 5 и 10. Найдите большую высоту этого параллелограмма.
Ответ: 8
10. B 8 № 27805.
острый угол равен
Ответ: 120
Найдите тупой угол параллелограмма, если его
. Ответ дайте в градусах.
11. B 8 № 27806.
Сумма двух углов параллелограмма равна
Найдите один из оставшихся углов. Ответ дайте в градусах.
Ответ: 130
12. B 8 № 27807.
.
Один угол параллелограмма больше другого на
. Найдите больший угол. Ответ дайте в градусах.
Ответ: 125
13. B 8 № 27808.
его сторонами углы
дайте в градусах.
Ответ: 120
14. B 8 № 27822.
два его угла относятся как
Ответ: 126
Диагональ параллелограмма образует с двумя
и
. Найдите больший угол параллелограмма. Ответ
Найдите больший угол параллелограмма, если
. Ответ дайте в градусах.
15. B 8 № 27823.
Найдите угол между биссектрисами углов параллелограмма, прилежащих к одной стороне. Ответ дайте в градусах.
Ответ: 90
16. B 8 № 27826.
Биссектриса тупого угла параллелограмма
делит противоположную сторону в отношении 4 : 3, считая от вершины острого угла.
Найдите большую сторону параллелограмма, если его периметр равен 88.
Ответ: 28
17. B 8 № 27827.
Точка пересечения биссектрис двух углов
параллелограмма, прилежащих к одной стороне, принадлежит противоположной стороне.
Меньшая сторона параллелограмма равна 5. Найдите его большую сторону.
Ответ: 10
Прямоугольник
1. B 8 № 27810.
гонали пересекаются под углом
Ответ: 12
Меньшая сторона прямоугольника равна 6, диа. Найдите диагонали прямоугольника.
2. B 8 № 27812.
Диагональ прямоугольника вдвое больше одной из
его сторон. Найдите больший из углов, который образует диагональ со сторонами прямоугольника? Ответ выразите в градусах.
Ответ: 60
3. B 8 № 27813.
В прямоугольнике диагональ делит угол в отношении
, меньшая его сторона равна 6. Найдите диагональ данного прямоугольника.
Ответ: 12
Ромб
1. B 8 № 27613.
равна 2, а острый угол 30°.
Ответ: 8
Найдите площадь ромба, если его высота
2. B 8 № 27614.
те площадь ромба, если его диагонали равны 4 и 12.
Ответ: 24
Найди-
3. B 8 № 27615.
Площадь ромба равна 18. Одна из его диагоналей равна 12. Найдите другую диагональ.
Ответ: 3
4. B 8 № 27616.
Площадь ромба равна 6. Одна из его диагоналей в 3 раза больше другой. Найдите меньшую
диагональ.
Ответ: 2
5. B 8 № 27816.
Найдите меньшую диагональ ромба, стороны которо-
го равны 2, а острый угол равен
Ответ: 2
6. B 8 № 27817.
а острый угол равен
Ответ: 1,5
7. B 8 № 27828.
которого равна
Ответ: 3
.
Найдите высоту ромба, сторона которого равна
,
.
Найдите большую диагональ ромба, сторона
, а острый угол равен
.
8. B 8 № 27829.
Диагонали ромба относятся как 3:4. Периметр
ромба равен 200. Найдите высоту ромба.
Ответ: 48
9. B 8 № 282851. В ромбе ABCD угол ABC равен 122°. Найдите угол ACD. Ответ дайте в
градусах.
Ответ: 29
10. B 8 № 282852. В ромбе ABCD угол ACD равен 43°. Найдите угол ABC. Ответ дайте в
градусах.
Ответ: 94
Трапеция
1. B 8 № 27439.
Основания равнобедренной трапеции равны
51 и 65. Боковые стороны равны 25. Найдите синус острого угла трапеции.
Ответ: 0,96
2. B 8 № 27440.
Основания равнобедренной трапеции равны
43 и 73. Косинус острого угла трапеции равен . Найдите боковую сторону.
Ответ: 21
3. B 8 № 27441.
Большее основание равнобедренной трапеции
равно 34. Боковая сторона равна 14. Синус острого угла равен
нование.
Ответ: 22
4. B 8 № 27442.
и 51. Тангенс острого угла равен
Ответ: 10
. Найдите меньшее ос-
Основания равнобедренной трапеции равны 7
. Найдите высоту трапеции.
5. B 8 № 27443.
Меньшее основание равнобедренной трапе-
ции равно 23. Высота трапеции равна 39. Тангенс острого угла равен
основание.
Ответ: 71
. Найдите большее
6. B 8 № 27444.
Основания равнобедренной трапеции равны
17 и 87. Высота трапеции равна 14. Найдите тангенс острого угла.
Ответ: 0,4
7. B 8 № 27631.
Основания равнобедренной трапеции равны 14 и
26, а ее периметр равен 60. Найдите площадь трапеции.
Ответ: 160
8. B 8 № 27632.
Основания равнобедренной трапеции равны 7 и
13, а ее площадь равна 40. Найдите периметр трапеции.
Ответ: 30
9. B 8 № 27633.
Найдите площадь прямоугольной трапеции, основания которой равны 6 и 2, большая боковая сторона составляет с основанием угол 45°.
Ответ: 16
10. B 8 № 27634.
Основания прямоугольной трапеции равны 12 и
4. Ее площадь равна 64. Найдите острый угол этой трапеции. Ответ дайте в градусах.
Ответ: 45
11. B 8 № 27635.
Основания равнобедренной трапеции равны 14 и
26, а ее боковые стороны равны 10. Найдите площадь трапеции.
Ответ: 160
12. B 8 № 27636.
Основания равнобедренной трапеции равны 7 и
13, а ее площадь равна 40. Найдите боковую сторону трапеции.
Ответ: 5
13. B 8 № 27637.
Основания трапеции равны 18 и 6, боковая
сторона, равная 7, образует с одним из оснований трапеции угол 150°. Найдите площадь
трапеции.
Ответ: 42
14. B 8 № 27638.
Основания трапеции равны 27 и 9,
боковая сторона равна 8. Площадь трапеции равна 72. Найдите острый угол трапеции,
прилежащий к данной боковой стороне. Ответ выразите в градусах.
Ответ: 30
15. B 8 № 27818.
Чему равен больший угол равнобедренной трапе-
ции, если известно, что разность противолежащих углов равна
градусах.
Ответ: 115
? Ответ дайте в
16. B 8 № 27819.
ции, если ее основания равны 30 и 16.
Ответ: 23
Найдите среднюю линию трапе-
17. B 8 № 27820.
Средняя линия трапеции равна 28,
а меньшее основание равно 18. Найдите большее основание трапеции.
Ответ: 38
18. B 8 № 27833.
В равнобедренной трапеции большее основа-
ние равно 25, боковая сторона равна 10, угол между ними
нование.
Ответ: 15
19. B 8 № 27834.
12 и 27, острый угол равен
Ответ: 69
. Найдите меньшее ос-
В равнобедренной трапеции основания равны
. Найдите ее периметр.
20. B 8 № 27837.
пеции равны 15 и 9, один из углов равен
Ответ: 3
Основания равнобедренной тра. Найдите высоту трапеции.
21. B 8 № 27838.
Периметр трапеции равен 50, а сумма непараллельных сторон равна 20. Найдите среднюю линию трапеции.
Ответ: 15
22. B 8 № 27839.
Основания трапеции относятся как
няя линия равна 5. Найдите меньшее основание.
Ответ: 4
, а сред-
23. B 8 № 27840.
Периметр равнобедренной трапеции равен 80, ее
средняя линия равна боковой стороне. Найдите боковую сторону трапеции.
Ответ: 20
24. B 8 № 27841.
Средняя линия трапеции равна 7, а одно из ее оснований больше другого на 4. Найдите большее основание трапеции.
Ответ: 9
25. B 8 № 27842.
Средняя линия трапеции равна 12. Одна из диагоналей делит ее на два отрезка, разность которых равна 2. Найдите большее основание трапеции.
Ответ: 14
26. B 8 № 27843.
Основания трапеции равны 3 и 2. Найдите отрезок, соединяющий середины диагоналей трапеции.
Ответ: 0,5
Центральные и вписанные углы
1. B 8 № 27855. Чему равен вписанный угол, опирающийся на диаметр окружности?
Ответ дайте в градусах.
Ответ: 90
2. B 8 № 27857.
Чему равен острый вписанный угол, опирающийся на
хорду, равную радиусу окружности? Ответ дайте в градусах.
Ответ: 30
3. B 8 № 27859.
Чему равен тупой вписанный угол, опирающийся на
хорду, равную радиусу окружности? Ответ дайте в градусах.
Ответ: 150
4. B 8 № 27860.
Радиус окружности равен 1. Найдите величину остро-
го вписанного угла, опирающегося на хорду, равную
Ответ: 45
5. B 8 № 27861.
. Ответ дайте в градусах.
Радиус окружности равен 1. Найдите величину тупого
вписанного угла, опирающегося на хорду, равную
Ответ: 135
. Ответ дайте в градусах.
6. B 8 № 27863.
Центральный угол на
больше острого вписанного
угла, опирающегося на ту же дугу окружности. Найдите вписанный угол. Ответ дайте в
градусах.
Ответ: 36
7. B 8 № 27864.
Найдите вписанный угол, опирающийся на дугу, ко-
торая составляет окружности. Ответ дайте в градусах.
Ответ: 36
8. B 8 № 27865.
торая составляет
Ответ: 36
Найдите вписанный угол, опирающийся на дугу, коокружности. Ответ дайте в градусах.
9. B 8 № 27866.
, составляет
Дуга окружности
. А дуга окружности
Найдите вписанный угол
Ответ: 40
10. B 8 № 27869.
В окружности с центром
равен
, составляет
.
. Ответ дайте в градусах.
равен
и
–
. Найдите центральный угол
В окружности с центром
диаметры. Центральный угол
Ответ: 35
, не содержащая точки
. Ответ дайте в градусах.
диаметры. Вписанный угол
Ответ дайте в градусах.
Ответ: 104
11. B 8 № 27870.
, не содержащая точки
и
. Найдите вписанный угол
.
–
12. B 8 № 27885.
и
соответственно
Ответ: 40
Найдите угол
опираются на дуги окружности, градусные величины которых равны
и
. Ответ дайте в градусах.
13. B 8 № 27886.
дуги
, если вписанные углы
Угол
окружности, не содержащей точек
равен
и
, равна
. Градусная величина
. Найдите угол
. Ответ дайте в градусах.
Ответ: 20
14. B 8 № 27887.
градусах.
Ответ: 45
Найдите величину угла
. Ответ дайте в
15. B 8 № 27888.
градусах.
Ответ: 135
Найдите величину угла
. Ответ дайте в
16. B 8 № 27889.
градусах.
Ответ: 45
Найдите величину угла
17. B 8 № 27890.
Найдите градусную величину дуги
. Ответ дайте в
окружно-
сти, на которую опирается угол
Ответ: 45
. Ответ дайте в градусах.
18. B 8 № 27891.
окружности, на которую опирается угол
Ответ: 135
Найдите градусную величину дуги
Ответ дайте в градусах.
19. B 8 № 245385. Найдите центральный угол
ного угла
Ответ: 30
, если он на
больше вписан-
, опирающегося на ту же дугу. Ответ дайте в градусах.
20. B 8 № 505378.
Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Угол
ABC равен 104°, угол CAD равен 66°. Найдите угол ABD. Ответ дайте в градусах.
Ответ: 38
21. B 8 № 505399.
Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Угол
ABC равен 100°, угол CAD равен 64°. Найдите угол ABD. Ответ дайте в градусах.
Ответ: 36
Касательная, хорда, секущая
1. B 8 № 27856. Найдите хорду, на которую опирается угол 90°, вписанный в окружность
радиуса 1.
Ответ: 2
2. B 8 № 27862.
Найдите хорду, на которую опирается угол
, вписанный в окружность радиуса
.
Ответ: 3
3. B 8 № 27867.
Хорда
делит окружность на две части, градус-
ные величины которых относятся как 5:7. Под каким углом видна эта хорда из точки
принадлежащей меньшей дуге окружности? Ответ дайте в градусах.
Ответ: 105
,
4. B 8 № 27877.
Хорда
дите угол
через точку
Ответ: 46
стягивает дугу окружности в
. Най-
между этой хордой и касательной к окружности, проведенной
. Ответ дайте в градусах.
5. B 8 № 27878.
окружности равен
Угол между хордой
и касательной
к
. Найдите величину меньшей дуги, стягиваемой хордой
. Ответ дайте в градусах.
Ответ: 64
6. B 8 № 27879.
проведены касательные
градусах.
Ответ: 118
7. B 8 № 27881.
Через концы
и
дуги окружности в
,
. Найдите угол
Найдите угол
. Ответ дайте в
, если его сторона
ся окружности,
– центр окружности, а дуга меньшая дуга окружности
ключенная внутри этого угла, равна
. Ответ дайте в градусах.
Ответ: 26
касает, за-
8. B 8 № 27882.
окружности. Его сторона
Угол
равен
, где
– центр
касается окружности. Найдите величину меньшей дуги
окружности, заключенной внутри этого угла. Ответ дайте в градусах.
Ответ: 62
9. B 8 № 27883.
Найдите угол
, если его сторона
касается окружности,
– центр окружности, а большая дуга
ности, заключенная внутри этого угла, равна
. Ответ дайте в градусах.
Ответ: 26
окруж-
Окружность, вписанная в треугольник
1. B 8 № 27624.
Периметр треугольника равен 12, а радиус
вписанной окружности равен 1. Найдите площадь этого треугольника.
Ответ: 6
2. B 8 № 27625.
Площадь треугольника равна 24, а радиус
вписанной окружности равен 2. Найдите периметр этого треугольника.
Ответ: 24
3. B 8 № 27909.
Сторона правильного треугольника равна
. Найдите радиус окружности, вписанной в этот треугольник.
Ответ: 0,5
4. B 8 № 27910.
Радиус окружности, вписанной в правильный
треугольник, равен
Ответ: 1
. Найдите сторону этого треугольника.
5. B 8 № 27931.
Радиус окружности, вписанной в равнобедренный
прямоугольный треугольник, равен 2. Найдите гипотенузу этого треугольника. В ответе
укажите
Ответ: 4
6. B 8 № 27932.
ника равны
Ответ: 1
.
Катеты равнобедренного прямоугольного треуголь. Найдите радиус окружности, вписанной в этот треугольник.
7. B 8 № 27933.
В треугольнике
,
, угол
равен 90°. Найдите радиус вписанной
окружности.
Ответ: 1
8. B 8 № 27934.
Боковые стороны равнобедренного треугольника равны 5, основание равно 6. Найдите радиус вписанной окружности.
Ответ: 1,5
9. B 8 № 27951.
Найдите радиус окружности, вписанной в треугольник
, считая стороны квадратных клеток равными 1.
Ответ: 1
10. B 8 № 27884.
Угол
равен
. Его сторона касается окружности. Найдите градусную величину большей
дуги
окружности, заключенной внутри этого угла. Ответ дайте в градусах.
Ответ: 114
Окружность, вписанная в четырехугольник
1. B 8 № 27911.
стороной 4.
Ответ: 2
Найдите радиус окружности, вписанной в квадрат со
2. B 8 № 27912.
сти радиуса 4.
Ответ: 8
Найдите сторону квадрата, описанного около окружно-
3. B 8 № 27913.
рый угол равен
Ответ: 0,25
4. B 8 № 27914.
Сторона ромба равна 1, ост. Найдите радиус вписанной окружности этого ромба.
Острый угол ромба равен
. Радиус вписанной в этот ромб окружности равен 2. Найдите сторону ромба.
Ответ: 8
5. B 8 № 27915.
окружность радиуса 1.
Найдите высоту трапеции, в которую вписана
Ответ: 2
6. B 8 № 27940.
Периметр четырехугольника, описанного около
окружности, равен 24, две его стороны равны 5 и 6. Найдите большую из оставшихся сторон.
Ответ: 7
7. B 8 № 27942.
Три стороны описанного около окружности четырехугольника относятся (в последовательном порядке) как
. Найдите большую сторону этого четырехугольника, если известно, что его периметр равен 32.
Ответ: 12
8. B 8 № 27944.
Около окружности, радиус которой равен
, описан квадрат. Найдите радиус окружности, описанной около этого квадрата.
Ответ: 4
9. B 8 № 27952.
ник
жите
Найдите радиус окружности, вписанной в четырехуголь. Считайте, что стороны квадратных клеток равны 1. В ответе ука-
.
Ответ: 5
Окружность, вписанная в многоугольник
1. B 8 № 27640.
Около окружности, радиус которой
равен 3, описан многоугольник, периметр которого равен 20. Найдите его площадь.
Ответ: 30
2. B 8 № 27916.
Найдите сторону правильного шестиугольника,
описанного около окружности, радиус которой равен
Ответ: 2
3. B 8 № 27917.
вильный шестиугольник со стороной
Ответ: 1,5
.
Найдите радиус окружности, вписанной в пра.
Окружность, описанная вокруг треугольника
1. B 8 № 27868.
Точки
,
,
, расположенные на окружности,
делят ее на три дуги, градусные величины которых относятся как
. Найдите больший угол треугольника
Ответ: 100
. Ответ дайте в градусах.
2. B 8 № 27892.
Сторона правильного треугольника равна
Найдите радиус окружности, описанной около этого треугольника.
Ответ: 1
3. B 8 № 27893.
Радиус окружности, описанной около правильного
треугольника, равен
Ответ: 3
. Найдите сторону этого треугольника.
4. B 8 № 27898.
В треугольнике
, угол
треугольника.
Ответ: 2,5
.
равен 90°. Найдите радиус описанной окружности этого
,
5. B 8 № 27899.
В треугольнике
, угол
равен 90°. Радиус описанной окружности этого треугольника равен 5. Найдите
Ответ: 8
6. B 8 № 27900.
Боковая сторона равнобедренного треугольника
равна 1, угол при вершине, противолежащей основанию, равен
метр описанной окружности этого треугольника.
Ответ: 2
7. B 8 № 27918.
равна 1. Противолежащий ей угол
санной около этого треугольника.
Ответ: 1
.
Сторона
равен
. Найдите диа-
треугольника
. Найдите радиус окружности, опи-
8. B 8 № 27919.
Одна сторона треугольника равна радиусу описанной окружности. Найдите угол треугольника, противолежащий этой стороне. Ответ дайте
в градусах
Ответ: 30
9. B 8 № 27920.
Угол
окружность радиуса 3, равен
Ответ: 3
. Найдите сторону
10. B 8 № 27921.
, вписанного в
этого треугольника.
Сторона
равна 1. Противолежащий ей угол
сти, описанной около этого треугольника.
Ответ: 1
11. B 8 № 27922.
треугольника
треугольника
равен
треугольника
. Найдите радиус окружно-
Сторона
тупоугольного
равна радиусу описанной около него окружности. Найдите
угол
. Ответ дайте в градусах.
Ответ: 150
12. B 8 № 27923.
Боковые стороны равнобедренного треугольника равны 40, основание равно 48. Найдите радиус описанной окружности этого треугольника.
Ответ: 25
Окружность, описанная вокруг четырехугольника
1. B 8 № 27871.
Угол
санного в окружность, равен
дайте в градусах.
Ответ: 122
. Найдите угол
2. B 8 № 27872.
,
четырехугольника
, впи-
этого четырехугольника. Ответ
Стороны четырехугольника
,
и
стягивают дуги описанной окружности, градус-
ные величины которых равны соответственно
четырехугольника. Ответ дайте в градусах.
Ответ: 108
,
,
,
. Найдите угол
этого
3. B 8 № 27873.
Точки
,
,
окружности, делят эту окружность на четыре дуги
, расположенные на
,
,
и
,
, градусные величины которых относятся соответственно как
угол
четырехугольника
Ответ: 60
. Ответ дайте в градусах.
4. B 8 № 27874.
Четырехугольник
ность. Угол
равен
Ответ дайте в градусах.
Ответ: 70
, угол
5. B 8 № 27875.
Четырехугольник
ность. Угол
равен
, угол
. Ответ дайте в градусах.
Ответ: 110
. Найдите
вписан в окружравен
. Найдите угол
.
вписан в окружравен
. Найдите угол
6. B 8 № 27876.
ность. Угол
угол
Ответ: 40
Четырехугольник
равен
, угол
вписан в окружравен
. Найдите
. Ответ дайте в градусах.
7. B 8 № 27901.
Найдите радиус окружности, описанной около
прямоугольника, две стороны которого равны 3 и 4.
Ответ: 2,5
8. B 8 № 27902.
Найдите диагональ прямоугольника,
вписанного в окружность, радиус которой равен 5.
Ответ: 10
9. B 8 № 27903.
Найдите радиус окружности, описанной около квад-
рата со стороной, равной
Ответ: 2
10. B 8 № 27904.
ность радиуса
Ответ: 4
.
Найдите сторону квадрата, вписанного в окруж-
.
11. B 8 № 27905.
между диагоналями равен
угольника.
Ответ: 6
Меньшая сторона прямоугольника равна 6. Угол
. Найдите радиус описанной окружности этого прямо-
12. B 8 № 27926.
Основания равнобедренной трапеции равны 8
и 6. Радиус описанной окружности равен 5. Найдите высоту трапеции.
Ответ: 7
13. B 8 № 27927.
угольника равны
в градусах.
Ответ: 122
14. B 8 № 27928. Углы
Два угла вписанного в окружность четырехи
,
. Найдите больший из оставшихся углов. Ответ дайте
и
четырехугольника
относятся как
. Найдите угол
, если около данного четырехугольника можно
описать окружность. Ответ дайте в градусах.
Ответ: 90
15. B 8 № 27949.
треугольника
Найдите радиус
окружности, описанной около
, если стороны квадратных клеток равны 1. В ответе укажите
.
Ответ: 5
Окружность, описанная вокруг многоугольника
1. B 8 № 27929.
Периметр правильного шестиугольника равен 72.
Найдите диаметр описанной окружности.
Ответ: 24
2. B 8 № 27930.
Угол между стороной правильного
-угольника, вписанного в окружность, и радиусом этой окружности, проведенным в одну из вершин стороны, равен
Ответ: 5
. Найдите
.
3. B 8 № 27945.
Около окружности, радиус которой равен
,
описан правильный шестиугольник. Найдите радиус окружности, описанной около этого
шестиугольника.
Ответ: 1