УТВЕРЖДАЮ Директор ФТИ _____________/Кривобоков В.П./ «_____»_______________201__г.

УТВЕРЖДАЮ
Директор ФТИ
_____________/Кривобоков В.П./
«_____»_______________201__г.
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ
ЛИНЕЙНАЯ АЛГЕБРА И АНАЛИТИЧЕСКАЯ ГЕОМЕТРИЯ
НАПРАВЛЕНИЕ (СПЕЦИАЛЬНОСТЬ) ООП
011200 Физика____________________________________________
ПРОФИЛЬ ПОДГОТОВКИ (СПЕЦИАЛИЗАЦИЯ, ПРОГРАММА)
_____________________________________
КВАЛИФИКАЦИЯ (СТЕПЕНЬ) бакалавр
БАЗОВЫЙ УЧЕБНЫЙ ПЛАН ПРИЕМА
КУРС I СЕМЕСТР____1_______
КОЛИЧЕСТВО КРЕДИТОВ
4
ПРЕРЕКВИЗИТЫ нет
_
2011_г.
КОРЕКВИЗИТЫ Гуманитарный, социальный и экономический цикл дисциплин, программирование, химия, экология
ВИДЫ УЧЕБНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ И ВРЕМЕННОЙ РЕСУРС:
ЛЕКЦИИ
27 час.
ПРАКТИЧЕСКИЕ ЗАНЯТИЯ
27_ час.
АУДИТОРНЫЕ ЗАНЯТИЯ
54_ час.
САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА
54 час.
ИТОГО
108 час.
ФОРМА ОБУЧЕНИЯ
ОЧНАЯ
ВИД ПРОМЕЖУТОЧНОЙ АТТЕСТАЦИИ зачет
ОБЕСПЕЧИВАЮЩЕЕ ПОДРАЗДЕЛЕНИЕ Кафедра высшей математики и математической физики
ЗАВЕДУЮЩИЙ КАФЕДРОЙ __________________________
А.Ю. Трифонов
(ФИО)
РУКОВОДИТЕЛЬ ООП
__________________________
И.П. Чернов
(ФИО)
ПРЕПОДАВАТЕЛЬ
__________________________
А.И. Фикс
(ФИО)
А.Н. Мягкий
(ФИО)
2011 г.
1. Цели освоения дисциплины
Целями освоения дисциплины в области обучения, воспитания и развития, соответствующими целям ООП, являются:
 изучение базовых понятий линейной алгебры и аналитической геометрии;
 освоение основных приемов решения практических задач по темам
дисциплины;
 приобретение опыта работы с математической и связанной с математикой научной и учебной литературой;
 развитие четкого логического мышления.
2. Место дисциплины в структуре ООП
Дисциплина относится к математическому и естественнонаучному циклу дисциплин учебного плана по направлению 011200 «Физика» и является
составной частью группы предметов, объединенных в модуль «Математика».
Эта дисциплина является необходимой для освоения остальных дисциплин
естественнонаучного цикла и дисциплин профессионального цикла ООП.
Для освоения дисциплины необходимо
знать:
 курс средней общеобразовательной школы «Алгебра и начала анализа»;
 курс средней общеобразовательной школы «Геометрия».
уметь:
 проводить алгебраические и тригонометрические преобразования;
 решать простейшие алгебраические уравнения и неравенства.
Параллельно с данным модулем (дисциплиной) могут изучаться дисциплины гуманитарного, социального и экономического цикла, дисциплины
естественнонаучного цикла, профессионального цикла и цикл «Физическая
культура».
3. Результаты освоения дисциплины
В результате освоения дисциплины студент должен/будет:
знать:
 определение матрицы, основные типы матриц, алгебру матриц, основные характеристики матриц: определение и свойства определителей n – го порядка;
 определение ранга матрицы, его свойства;
 определение вектора как элемента точечно-векторного пространства,
принципы построения алгебры векторов;
 способы задания прямой на плоскости и в пространстве;
 определение линейного пространства и его основные свойства;
 определение двойного и тройного интеграла, их свойства и способы
вычисления;
2
 геометрические определения кривых второго порядка (окружность,
эллипс, гипербола, парабола).
уметь:
 вычислять определители n – го порядка различными способами;
 вычислять ранг матрицы различными способами;
 пользуясь понятием ранга матрицы, определять число линейно независимых строк (столбцов) матрицы и выделять их из матрицы;
 производить действия над векторами в пространствах R 2 , R3 и находить разложение произвольного вектора по любому базису;
 определять размерность пространства, подпространства;
 исследовать систему n линейных алгебраических уравнений с m неизвестными; решать систему методами Крамера, Гаусса, с помощью
обратной матрицы;
 находить фундаментальную систему решений однородной системы
уравнений;
 геометрически и аналитически представлять прямую и плоскость в
пространстве;
 использовать аппарат векторной алгебры для анализа взаимного положения прямых и плоскостей;
 приводить общие уравнения прямой в пространстве к каноническому
виду;
 выводить канонические уравнения кривых второго порядка (окружность, эллипс, гипербола, парабола);
 приводить общее уравнение кривой второго порядка к каноническому виду.
 использовать математический аппарат для изучения теоретических
основ и практического использования физических методов.
владеть (методами, приемами):
 методами решений систем линейных алгебраических уравнений;
 методами работы с матрицами;
 методами векторной алгебры;
 методами построения кривых и поверхностей второго порядка;
 навыками использования математического аппарата для решения физических задач.
В процессе освоения дисциплины у студентов развиваются следующие
компетенции:
Таблица 1
Код
результата
Результат обучения (компетенции, формируемые в результате освоения дисциплины)
3
Вклад в формирование
компетенций бакалавров, соответствие с
требованиями ФГОС
Р1
Р2
Р3
Универсальные (общекультурные )
Способность самостоятельно приобретать новые знания, использовать современные образовательные технологии, развивать свой профессиональный уровень
Способность к поиску, интерпретации и обработке данных, необходимых для формирования суждений по соответствующим профессиональным, в том числе научным проблемам
Профессиональные
Способность к овладению и применению базовых знаний в области математики для решения
профессиональных задач
Компетенции
бакалавра:
Р4(ОК-1), Р2 (ОК-2)
Требования ФГОС (ОК-12,
ОК-16, ОК-1,ОК-20, ОК-21)
Компетенции
бакалавра:
Р4(ОК-1), Р2 (ОК-2)
Требования ФГОС (ОК-12,
ОК-16, ОК-1,ОК-20, ОК-21)
Компетенции
бакалавра:
Р4(ПК-1), Р2(ОК-1),
Требования ФГОС (ПК-1,
ПК-2, ОК-1,ОК-20, ОК-21)
4. Структура и содержание дисциплины
4.1. Наименование разделов дисциплины
Раздел I. Линейная алгебра
Тема 1. Матрицы и определители
Матрицы и действия над ними. Линейные операции над матрицами. Умножение матриц.
Определители и их свойства. Теорема об определителе произведения матриц. Обратная
матрица. Ортогональные и унитарные матрицы, их свойства.
Тема 2. Линейные пространства
Определение и свойства линейных пространств над полем действительных и комплексных
чисел. Линейная зависимость. Ранг матрицы. Теорема о базисном миноре. Методы вычисления ранга матрицы. Базис и координаты. Размерность линейного пространства. Преобразование базиса и координат. Подпространства. Линейные оболочки. Изоморфизм линейных пространств.
Тема 3. Системы линейных алгебраических уравнений
Определение системы линейных алгебраических уравнений. Системы с квадратной невырожденной матрицей. Формулы Крамера. Системы общего вида. Теорема КронекераКапелли. Метод Гаусса исследования и решения систем. Базис и размерность пространства решений однородной системы линейных уравнений. Общее решение неоднородной
системы линейных уравнений.
Тема 4. Евклидовы и унитарные пространства
Определение евклидова и унитарного пространства. Неравенство Коши-Буняковского.
Ортонормированный базис. Разложение евклидова пространства на прямую сумму подпространств. Изоморфизм евклидовых и унитарных пространств.
Тема 5. Линейные операторы в конечномерном пространстве
Понятие линейного оператора. Матрица линейного оператора. Действия над линейными
операторами и соответствующие действия над матрицами. Обратный оператор. Инвариантное подпространство линейного оператора. Собственные векторы и собственные значения линейного оператора. Сопряженный, симметричный, ортогональный операторы в
4
евклидовом пространстве, их свойства. Линейные операторы в унитарном пространстве.
Эрмитов оператор. Унитарный оператор.
Тема 6. Билинейные и квадратичные формы
Понятие билинейной и квадратичной формы. Приведение квадратичной формы к каноническому виду методом Лагранжа и методом ортогональных преобразований. Закон инерции квадратичных форм. Классификация квадратичных форм. Критерий Сильвестра.
Раздел II. Векторная алгебра
Основные понятия векторной алгебры. Линейные операции над векторами в геометрической форме. Линейная зависимость и линейная независимость системы векторов. Понятие базиса векторного пространства, размерность векторного пространства. Декартовый
базис, координаты вектора. Проекция вектора, орт вектора, направляющие косинусы вектора. Простейшие задачи векторной алгебры. Скалярное, векторное и смешанное произведения векторов. Определение, свойства, запись в координатной форме, приложения.
Условие коллинеарности, ортогональности и компланарности векторов. Преобразование
прямоугольной системы координат на плоскости.
Раздел III. Аналитическая геометрия
Тема 1. Прямые и плоскости
Прямая на плоскости. Прямая и плоскость в пространстве. Различные типы уравнений
прямой на плоскости, плоскости и прямой в пространстве. Формула расстояния от точки
до прямой, от точки до плоскости. Формулы для вычисления углов между прямыми, плоскостями, прямой и плоскостью.
Тема 2. Кривые и поверхности второго порядка
Канонические уравнения и свойства эллипса, гиперболы, параболы. Параметрические
уравнения этих кривых. Оптические свойства эллипса, гиперболы, параболы. Приведение
к каноническому виду общего уравнения кривой второго порядка. Инварианты кривых
второго порядка. Канонические уравнения и свойства поверхностей второго порядка.
4.2 Структура дисциплины по разделам и формам организации обучения
Таблица 1
Структура дисциплины по разделам и формам организации обучения
Название раздела/темы
Линейная алгебра
Векторная алгебра
Аналитическая геометрия
Итого
Аудиторная работа (час)
Лекции Практ.
Лаб. зан.
занятия
14
14
4
4
9
9
27
27
СРС
(час)
54
Колл,
Контр.р.
Итого
2
1
2
28
8
18
108
5. Образовательные технологии
Для успешного освоения дисциплины применяются различные образовательные технологии, которые обеспечивают достижение планируемых результатов обучения согласно основной образовательной программе.
5
Перечень методов обучения и форм организации обучения представлен
таблицей 2.
Таблица 2
Методы и формы организации обучения (ФОО)
ФОО
Методы
IT-методы
Работа в команде
Case-study
Игра
Поисковый метод
Проектный метод
Исследовательский метод
Практические/семина
Лекции
рские
занятия
x
х
х
Тренинг
Мастеркласс
СРС
x
х
х
х
х
х
6. Организация и учебно-методическое обеспечение самостоятельной работы студентов (СРС)
Самостоятельная работа студентов по дисциплине включает текущую
самостоятельную работу.
6.1 Текущая самостоятельная работа
Текущая самостоятельная работа направлена на углубление и закрепление знаний студентов, развитие практических умений и представляет собой:
 работа с лекционным материалом, поиск и обзор литературы и электронных источников информации по темам курса;
 выполнение индивидуальных заданий;
 опережающая самостоятельная работа;
 изучение тем вынесенных на самостоятельную проработку;
 подготовка к практическим занятиям;
 подготовка к контрольной работе;
 подготовка к экзамену.
6.2 Творческая проблемно-ориентированная самостоятельная работа
Творческая проблемно-ориентированная самостоятельная работа
направлена на развитие интеллектуальных умений, комплекса универсальных (общекультурных) и профессиональных компетенций, повышение творческого потенциала студентов и представляет собой:
 поиск, анализ, структурирование и презентация информации;
 участие в олимпиадах.
6.3 Содержание самостоятельной работы студентов по дисциплине
6
Темы индивидуальных заданий:
 Линейная алгебра.
 Векторная алгебра.
 Аналитическая геометрия на плоскости.
 Аналитическая геометрия в пространстве.
Темы, выносимые на самостоятельную проработку:
 Евклидовы и унитарные пространства.
 Линейные операторы в конечномерном простанстве.
 Билинейные и квадратичные формы.
6.4 Контроль самостоятельной работы
Контроль СРС студентов проводится путем проверки работ,
предложенных для выполнения в качестве домашних заданий согласно
разделу 6.2. и рейтинг-плану освоения дисциплины. Одним из основных
видов контроля СРС является проверка индивидуальных заданий,
являющихся важным звеном в освоении студентом данной дисциплины.
Наряду с контролем СРС со стороны преподавателя предполагается личный
самоконтроль по выполнению СРС со стороны студентов.
6.5 Учебно-методическое обеспечение самостоятельной работы студентов
Для организации самостоятельной работы студентов рекомендуется использование литературы и Internet-ресурсов согласно перечню раздела “9.
Учебно-методическое и информационное обеспечение дисциплины”. Предусмотрено использование специализированного программного обеспечения в
процессе освоения дисциплины.
7. Средства (ФОС) текущей и итоговой оценки качества освоения дисциплины
7.1. Текущий контроль.
Средствами оценки текущей успеваемости студентов по ходу освоения дисциплины является перечень вопросов, ответы на которые дают возможность
студенту продемонстрировать, а преподавателю оценить степень усвоения
теоретических и фактических знаний на уровне знакомства:
7.1.1 Вопросы
1. Что такое определитель? При каких преобразованиях величина определителя не
меняется
2. В каких случаях определитель равен нулю? Что следует из равенства определителя нулю?
3. Дайте определение минора и алгебраического дополнения элемента определителя. Сформулируйте правило вычисления определителя.
4. Как осуществляются линейные операции над матрицами?
5. Как перемножаются две матрицы? Свойства произведения матриц.
6. Какова схема нахождения обратной матрицы?
7
7. Дайте определения решения системы линейных алгебраических уравнений.
Расшифруйте понятия «совместная», «несовместная», «определённая», «неопределённая» системы.
8. Напишите формулы Крамера. В каком случае они применимы?
9. Что называется рангом матрицы? Как он находится?
10. Сформулируйте теорему Кронекера – Капелли.
11. При каких условиях система линейных алгебраических уравнений имеет множество решений? Когда она имеет единственное решение?
12. Опишите метод Гаусса решения систем линейных уравнений.
13. Какие неизвестные называются свободными, а какие базисными?
14. Какие особенности решения однородных систем линейных алгебраических
уравнений Вы знаете?
15. Как строится фундаментальная система решений?
16. Как выполняются линейные операции над векторами? Каковы свойства этих
операций?
17. Какие вектора называются линейно зависимыми, а какие линейно независимыми?
18. Что такое базис? Какие вектора образуют базис на плоскости и в пространстве?
19. Какой базис называют декартовым?
20. Что такое координаты вектора?
21. Что называется скалярным произведением векторов? Каковы его свойства? Для
решения каких задач и как оно может быть использовано?
22. Что называется векторным произведением векторов? Каковы его свойства? Для
решения каких задач и как оно может быть использовано?
23. Что называется смешанным произведением векторов? Каковы его свойства?
Для решения каких задач и как оно может быть использовано?
24. Запишите в векторной и координатной формах условия коллинеарности, ортогональности и компланарности векторов.
25. Прямая линия на плоскости, её общее уравнение
26. Дайте понятие нормального и направляющего векторов прямой на плоскости,
углового коэффициента.
27. Запишите различные виды прямой и укажите геометрический смысл параметров уравнения.
28. Запишите условия параллельности и перпендикулярности прямых на плоскости
в случае различных видов уравнений прямых.
29. Как найти точку пересечения прямых на плоскости?
30. Как вычисляется расстояние от точки до прямой на плоскости?
31. Дайте определение эллипса и запишите его каноническое уравнение.
32. Дайте определение гиперболы и запишите её каноническое уравнение
33. Дайте определение параболы и запишите её каноническое уравнение
34. Изложите схему приведения общего уравнения кривой второго порядка к каноническому виду.
35. Дайте понятие полярной системы координат.
36. Опишите параметрический способ построения линий на плоскости
37. Плоскость, её общее уравнение
38. Как определяется взаимное расположение плоскостей? Запишите условия параллельности и перпендикулярности плоскостей.
39. Как вычисляется расстояние от точки до плоскости?
40. Запишите различные виды уравнений прямой в пространстве и поясните смысл
параметров, входящих в уравнения.
41. Изложите схему приведения общих уравнений прямой к каноническому виду.
42. Как определить взаимное расположение прямых в пространстве?
8
43.
44.
45.
46.
Как вычисляется расстояние от точки до прямой в пространстве?
Как определить взаимное расположение прямой и плоскости?
Как ищется точка пересечения прямой и плоскости?
Назовите поверхности второго порядка и напишите их канонические уравнения.
На основе данных вопросов составлены тестовые задания, позволяющие контролировать качество усвоения студентами теоретического материала курса.
9
7.1.2. Контрольные и индивидуальные задания
Образцы индивидуальных заданий
10
11
12
13
Образцы контрольных заданий
Контрольная работа по теме «Линейная алгебра»
ВАРИАНТ №1
1. Дан определитель
2 4 3 1
1 1 0 1 .
3 2 4 0
0 1 1 3
а) Запишите разложение данного определителя по четвёртому столбцу;
б) вычислите определитель, получив предварительно нули в какой – либо строке или
столбце.
2. Решить систему уравнений методом обратной матрицы:
 x  2 y  z  1,

3 y  z  1,
 x  4 y  z  5.

Значение x вычислить также методом Крамера.
3. Дана система однородных линейных уравнений
2 x1  x 2
2 x1  x 2
2 x  x
2
 1
2
x

x
2
 1
 3 x3  2 x 4  0,
 2 x3  x 4  0,
 5 x3  4 x 4  0,
 4 x3  3 x 4  0.
а) Докажите, что система имеет нетривиальные решения;
б) Найдите общее решение системы;
в) найдите фундаментальную систему решений.
Контрольная работа по теме «Векторная алгебра»
ВАРИАНТ №1


1. Доказать, что векторы p  (1,1,2); q  (3,2,0); r  (1,1,1) образуют базис и найти раз
ложение вектора x  (11,1,4) в этом базисе.
 
  1  
a  p  4q , b  ( p  q ),
2.
Параллелограмм
построен
на
векторах
где
2


 

p  4, q  2, ( p ^ q )  .
3
Определить:
а) косинус тупого угла между диагоналями;

б) длину высоты, опущенной на сторону a .
3. Даны три вектора a  3i  6 j  k , b  i  4 j  5k , c  3i  4 j  12k . Найдите


пр c a  b .
4. В пирамиде SABC с вершинами в точках A(1,2,0), B(3,0,3), C(5,2,6), S(-2,4,-1) найти
объем, площадь основания ABC и высоту, опущенную на грань ABC.
5. Средствами векторной алгебры найти кратчайшее расстояние между пряомой AB и
осью OX, если A(0,2,4), B(4,2,-1).
14
Контрольная работа по теме «Аналитическая геометрия»
ВАРИАНТ №1
1. Определить при каких значениях а прямая
(а+2)х + (а2 -9)у + 3а2 - 8а + 5 = 0 параллельна оси ОХ.
2. Составить уравнения прямых, параллельных прямой
3х - 4у - 10 = 0 и отстоящих от нее на расстояние d=3
3. Даны вершины треугольника А(2,6), В(4,-2), С(-2,-6).
Составить уравнение высоты из вершины А и уравнение медианы из вершины С.
4.
Привести к каноническому виду, назвать и построить
кривые: а) 16х2 + 25у2 + 32х - 100у - 284 = 0;
б) у2 - 4у - 20х + 24 = 0.
5.
Из общих уравнений прямой : 2x + y – 3z – 9 = 0,
-2x +
3z + 4 = 0
получить канонические и параметрическое уравнения прямой.
6.
Найти проекцию точки А(1,2,0) на плоскость
8x + 6y +8z – 25 = 0.
7.
Построить тело, ограниченное поверхностями
х2 = z,
x + y = 2,
y ≥ 0, z ≥ 0.
7.2. Промежуточный контроль.
Данный вид контроля производится на основе баллов, полученных студентом при написании контрольных работ и индивидуальных заданий. Результаты промежуточного контроля оцениваются в баллах в соответствии с
прилагаемым рейтинг-планом.
7.3. Итоговый контроль.
Итоговым контролем является семестровый экзамен.
15
8. Рейтинг качества освоения дисциплины
Таблица 3
Рейтинг-план освоения дисциплины в течение семестра
Дисциплина
Институт
Кафедра
Семестр
Группы
Преподаватель
ЛИНЕЙНАЯ АЛГЕБРА И АНАЛИТИЧЕСКАЯ ГЕОМЕТРИЯ
Физико-технический институт
Высшей математики и математической физики
1
1Б11, 0Б12
Мягкий Александр Николаевич
Фикс Александр Иванович
Число недель - 18
Число кредитов – 4
Лекции – 27 час
Практические занятия – 27 час
Лаб. работы
Всего аудит. занятия – 54 час
Самост. работа – 54 час
ВСЕГО - 108 час
Недели
Рейтинг-план дисциплины «Линейная алгебра и аналитическая геометрия» в течение семестра
Текущий контроль
Теоретический материал
Название
модуля
Темы лекций
1
Матрицы и действия над ними
1
Определители и их свойства.
Ранг матрицы
2
Линейные пространства
Ито
го
Практическая деятельность
Бал
лы
Темы практических
занятий
Определители порядка 2,3,n..
Миноры и алгебраические дополнения
Матрицы, виды матриц, действия
над матрицами. Обратная матрица. Решение матричных уравнений.
Линейные пространства. Линейная зависимость. Ранг матрицы.
Методы вычисления ранга. Преобразование базиса и координат.
16
Ба
лл
ы
Индивидуальные задания
Ба
лл
ы
ИДЗ по теме
“Линейная алгебра”
1
1
ИДЗ по теме
“Линейная алгебра”
1
1
ИДЗ по теме
“Линейная алгебра”
1
1
3
Системы линейных алгебраических уравнений
Системы общего вида. Формулы
Крамера. Метод Гаусса. Однородные системы. Фундаментальная система решений.
3
Евклидовы и унитарные пространства
Контрольная работа по теме
«Линейная алгебра»
4
Линейные операторы в конечномерном пространстве
5
Билинейные и квадратичные
формы
5
Понятие вектора. Линейная
зависимость и независимость
векторов. Базис.
18
Евклидовы и унитарные пространства. Ортогональные векторы. Ортогональная (унитарная)
матрица. Задание линейного оператора. Матрицы оператора в
различных базисах.
Собственные значения и собственные векторы линейного
оператора. Квадратичные формы.
Канонический вид квадратичной
формы.
Линейные операции над векторами в геометрической и координатной формах. Скалярное и векторное произведение векторов.
ИДЗ по теме
“Линейная алгебра”
1
1
ИДЗ по теме
“Линейная алгебра”
1
19
ИДЗ по теме
“Линейная алгебра”
1
1
ИДЗ по теме
“Линейная алгебра”
1
1
ИДЗ по теме
“Векторная алгебра”
1
1
Всего по контрольной точке (аттестации) № 1
6
7
Произведения векторов.
Прямая на плоскости и в пространстве.
7
Взаимное расположение прямой и плоскости.
8
Канонические уравнения и
свойства эллипса, гиперболы
и параболы
Смешанное произведение векторов. Контрольная работа «Векторная алгебра».
Уравнение прямой на плоскости,
плоскости в пространстве. Взаимное расположение прямых на
плоскости (плоскостей в пространстве). Расстояние от точки
до прямой (плоскости). Угол
между прямыми (плоскостями).
Прямая в пространстве. Взаимное расположение прямых, прямой и плоскости. Прямая в пространстве в декартовой системе
координат.
Построение кривых по каноническим уравнениям. Оптические
свойства эллипса, гиперболы и
17
26
10
ИДЗ по теме
“Векторная алгебра”
1
11
ИДЗ по теме
“Аналитическая геометрия на плоскости”
“Аналитическая геометрия в пространстве”
1
1
1
1
1
1
ИДЗ по теме
“Аналитическая геометрия на плоскости”
“Аналитическая геометрия в пространстве”
ИДЗ по теме
“Аналитическая геометрия на плоскости”
параболы. Приведение уравнений
кривых второго порядка к каноническому виду.
9
Приведение к каноническому
виду общего уравнения кривой второго порядка
9
Поверхности второго порядка
“Аналитическая геометрия в пространстве”
Поверхности второго порядка.
Канонические уравнения. Геометрические свойства.
Контрольная работа «Аналитическая геометрия».
Всего по контрольной точке (аттестации) № 2
18
ИДЗ по теме
“Аналитическая геометрия на плоскости”
“Аналитическая геометрия в пространстве”
ИДЗ по теме
“Аналитическая геометрия на плоскости”
“Аналитическая геометрия в пространстве”
1
1
1
19
60
10
11
12
13
Всего по контрольной точке (аттестации) № 3
14
15
16
17
18
Итоговая текущая аттестация
Экзамен (зачет)
Итого баллов по дисциплине
18
60
40
100
Зав.кафедрой Трифонов А.Ю.
Преподаватель Мягкий А.Н., Фикс А.И.
19
9. Учебно-методическое и информационное обеспечение дисциплины
9.1. Основная литература
1. Беклемишев Д.В. Курс аналитической геометрии и линейной алгебры. - М.: Наука,
1984.
2. Гельфанд И.М. Лекции по линейной алгебре. - М.: Наука, 1971.
3. Головина Л.И. Линейная алгебра и некоторые её приложения. - М.: Наука, 1975.
4. Ильин В.А., Позняк Э.Г. Линейная алгебра. - М.: Наука, 1974.
5. Курош А.Г. Курс высшей алгебры. - М.: Физматгиз, 1962.
6. Проскуряков И.В. Сборник задач по линейной алгебре. - М.: Физматгиз, 1966.
7. Фаддеев Д.К., Соминский И.С. Сборник задач по высшей алгебре. - М.: Наука,
1982.
8. Бугров Я.С., Никольский С.М. Элементы линейной алгебры и аналитической геометрии. - М.: Наука, 1980.
9. Клетеник Д.В. Сборник задач по аналитической геометрии. - М.: Наука, 1998.
10. Шипачёв В.С. Высшая математика. - М.: Высш. школа, 1985.
11. Александров П.С. Курс аналитической геометрии и линейной алгебры. - М.: Наука,
1979.
9.2. Дополнительная литература
1. Апатенок Р.Ф., Маркина А.И., Хейнман В.Б. Сборник задач по линейной алгебре и
аналитической геометрии. – Минск: Вышейшая школа, 1990.
2. Терёхина Л.И., Фикс И.И. Учебное пособие. «Высшая математика», часть 1.
3. Терёхина Л.И., Фикс И.И. Сборник индивидуальных заданий, «Высшая математика», часть 1.
4. Терёхина Л.И., Фикс И.И. Сборник контрольных работ, «Высшая математика»,
часть 1.
5. Шевцов Г.С. Линейная алгебра. Учебное пособие. - М.: Гардарики, 1999.
6. Цубербиллер О.Н. Задачи и упражнения по аналитической геометрии. - М.: Наука,
1966.
7. Апатёнок Р.Ф., Маркина А.М., Попова Н.В., Хейнман В.Б. Элементы линейной алгебры и аналитической геометрии. - Минск: Вышейшая школа, 1986.
9.3. Internet-ресурсы:
http://www.edu.ru/ - Федеральный портал «Российское образование»;
http://www.lib.mexmat.ru - Электронная библиотека механикоматематического факультета Московского государственного университета;
http://www.mathnet.ru/ - Общероссийский математический портал MathNet.Ru — это современная информационная система, предоставляющая российским и зарубежным математикам различные возможности в поиске информации о математической жизни в России;
http://www.benran.ru/ - Библиотека по естественным наукам Российской
Академии Наук.
20
10. Материально-техническое обеспечение дисциплины
Освоение дисциплины производится на базе учебных аудиторий кафедры ВММФ ФТИ (ауд. 307, 413, 421) 10 учебного корпуса ТПУ. Аудитории
оснащены современным оборудованием (компьютер, видеопроектор, интерактивная доска), позволяющим проводить лекционные и практические занятия на высоком профессиональном уровне.
Программа составлена на основе Стандарта ООП ТПУ в соответствии с
требованиями ФГОС по направлению и профилю подготовки 011200 Физика.
Программа одобрена на заседании кафедры ВММФ Физикотехнического института (протокол № ___ от «____» _________ 2011 г.).
Автор
доцент кафедры ВММФ ФТИ Мягкий А.Н.
Рецензент
21