Задание для 9А класса.

ЗАДАНИЕ № 1 (9A кл)
1. Равномерное движение (υ=Сonst), переход из движущейся системы отчета (υ=Сonst) в неподвижную, координаты и
вектора, средняя скорость, путь и перемещение: (минимально-необходимый уровень – T1, T2, T10, T11, T12, T15, K1.6;
достаточный уровень – T2A, T3, T4, T5, T18, T20, K1.14; уровень повышенной сложности –T6, Т7, T8, Т9, T19, T21, T22)
2. Движение с постоянным ускорением, полет под углом к горизонту: (минимально-необходимый уровень – T13, T14,
T16, T17, T25, T29, Т35, T36; достаточный уровень – К1.1, K1.2, К1.3, К1.9, К1.10, T23, T28, T30, T34; уровень
повышенной сложности – T24, T26, T27, T31, T32, T33, T37, T38)
Примечание: задачи с индексом “K” – из сборника задач по физике 2003г (авторы Л.П. Баканина, В.Е. Белонучкин, С.М.
Козел); задачи с индексом “Т” – см. ниже.
_______________________________________________________________________________________________________
1) Один автомобиль проехал первую половину пути со скоростью 80км/ч, другую – со скоростью 40км/ч. Второй
автомобиль тот же участок дороги проехал, двигаясь половину времени со скоростью 80км/ч, а оставшееся время –
со скоростью 40км/ч. Найти отношение средних за весь путь скоростей этих автомобилей.
2) Автомобиль A проехал вторую половину пути со скоростью в 1.5 раза большею, чем первую. Автомобиль Б тот же
путь преодолел, двигаясь вторую половину пути со скоростью в 2 раза большею, чем была у автомобиля А на том же
участке. Определить скорости автомобилей А и Б на двух участках пути, если их средняя скорость на всем пути
одинакова и равна 30км/ч.
2A) По гладкой горизонтальной поверхности одновременно покатились два шарика с одинаковой скоростью - один из
точки А, другой из точки Б. У первого шарика на пути встретилась ямка, а у второго – горка. Оба, преодолев
препятствия, прошли одинаковый путь до точки В. Какой шарик оказался в т.В раньше? Ответ пояснить.
3) Велосипедист движется по окружности радиуса 50м с постоянной скоростью. Один оборот он совершает за 1 минуту
и 2.8с. За какое время велосипедист проедет путь равный радиусу
окружности? Найти среднюю скорость перемещения за: а) четверть оборота,
υ, м/c
Рис.1
б) половину оборота, в) три четверти оборота, г) целый оборот. Каковы при
круговом движении велосипедиста максимальные значения величин для: a)
5
перемещения, б) средней скорости перемещения?
4) Скорость тела меняется по закону, изображенному на рис. 1. Найти среднюю
скорость за временной интервал от начала движения до: a) остановки, б)
момента достижения максимальной скорости. Укажите интервал времени,
когда скорость тела больше средней скорости за все время движения.
10
υ, м/c
t, c
Рис.2
1
5) Скорость тела меняется по закону, изображенному на рис. 2. Найти среднюю
скорость за временной интервал от начала движения до: a) остановки, б)
момента достижения максимальной скорости. Укажите интервал времени,
когда скорость тела меньше средней скорости за первые 2с.
6) Скорость тела меняется по закону, изображенному на рис. 3. Найти среднюю
скорость за временной интервал от начала движения до: a) остановки, б)
момента достижения максимальной скорости. Во сколько раз отличаются
пройденные пути за вторые 2с и первые 2с?
2
υ, м/c
t, c
Рис.3
2
2
4
t, c
2
7) Скорость тела меняется по закону   100  t , где скорость υ дана в м/с,
а время t - в с. Найти среднюю скорость от начала движения до момента остановки. Докажите, что за две секунды
движения (7-ю и 8-ю) тело пройдет путь больше 12м, но меньше 16м. Если бы другое тело двигалось равномерно с
начальной скоростью первого тела, то за какое время оно бы прошло путь первого тела, не явно заданный законом
 t ? Докажите, что путь первого тела пройденный за первую половину времени движения больше пути,
пройденного им за вторую половину, по крайне мере на 8.1м.

8) Скорость тела меняется по закону   5  25  t , где скорость υ дана в м/с, а время t - в с. Найти среднюю
скорость от начала движения до момента, когда скорость уменьшилась в 2р. по сравнению с начальной. В какой
момент времени скорость тела станет на 10% меньше начальной? Докажите, что в четвертую секунду движения тело
пройдет путь больше 8м, но меньше 9м. Когда тело пройдет больший путь - в первую секунду или в последние две
секунды своего движения (пояснить)?
2
9) Скорость тела меняется по закону
  6  9  t  32
, где скорость υ дана в м/с, а время t - в с. Найти среднюю
скорость от начала движения до момента достижения минимальной скорости. За первые q (q<3c) секунд тело
прошло в 2 р. меньший путь, чем за время от начала движения до достижения минимальной скорости. Какой путь
прошло тело за время 3-q секунд, начиная от момента достижения минимальной скорости. Докажите, что как за 3-ю,
так и за 4-ю секунды движения тело пройдет: a) одинаковый путь, б) этот путь больше 3м, но меньше 4м.
10) Два тела А и С движутся в плоскости XOY. Их координаты изменяются со временем t по законам XA=2t, YA=5t,
XC=t+1, YC=t+4. Встретятся ли эти тела, и если да, то каковы координаты точки встречи?
11) Расстояние между городами А и В равно L=300км. Из этих городов одновременно выезжают две машины. Машина,
выехавшая из города А, движется со скоростью 60км/ч, а другая – со скоростью 40км/ч. Определить место и время
встречи машин.
12) Эскалатор метро поднимается со скоростью 1 м/с. Может ли человек, находящийся на нем, быть в покое в системе
отсчета, связанной с Землей?
1) может, если движется в ту же сторону со скоростью 1 м/с
2) может, если движется в противоположную сторону со скоростью 1 м/с
3) может, если стоит на эскалаторе
4) не может ни при каких условиях
13) Зависимость координаты от времени для некоторого тела описывается уравнением x  8t  t 2 . В какой момент
времени скорость тела равна нулю?
14) На рисунках изображены графики зависимости модуля ускорения от времени движения. Какой из графиков
соответствует равномерному прямолинейному движению?
1) а
2) а
3) а
4) а
0
1)
4с
t
2)
8с
0
t
3)
0
3с
t
4)
0
t
0c
15) На рисунке представлен график зависимости координаты тела, движущегося вдоль оси
OX, от времени. Сравните скорости v1 , v2 и v3 тела в моменты времени t1, t2 , t3 .
1) v1 > v2 = v3
2) v1 > v2 > v3
3) v1 < v2 < v3
4) v1 = v2 > v3
X
0
16) На рис.А показаны направления скорости и ускорения тела в данный момент
времени. Предположите, какая из стрелок (1-4) на рис.Б может соответствовать
направлению скорости в какой-нибудь последующий момент времени, если
ускорение не менялось.
1) 1
2) 2
3) 3
4)
a
v
Рис.А
t2
t1
t3
1
t
4
2
3
Рис.Б
4
17) Одной из характеристик автомобиля является время t его разгона с места до скорости 100 км/ч. Сколько времени
потребуется автомобилю, имеющему время разгона t = 3 с, для разгона до скорости 50 км/ч при равноускоренном
движении?
3 с
3 с
3 с
1)
2) 1,5 с
3)
4)
2
50
4
18) Эскалатор метро поднимает стоящего на нем пассажира за время t1=6мин, а сам пассажир поднимается по
неподвижному эскалатору за время t2=12мин. За какое время поднял бы эскалатор идущего по нему пассажира?
Человек двигался в двух последних случаях одинаково.
19) Человек, спускаясь по движущемуся эскалатору, насчитал n1=50 ступенек, а другой – затративший на спуск по тому
же эскалатору в k=2 раза меньше времени – n2=60 ступенек. Сколько ступенек насчитал бы человек, спускаясь по
неподвижному эскалатору?
20) Поднимаясь вверх по реке, рыбак уронил с лодки деревянный багор, когда проезжал под мостом. Спустя время 0.5ч
он обнаружил пропажу и, повернув назад, догнал багор на расстоянии 5 км от моста. Определить скорость течения
реки, считая, что рыбак все время греб одинаково.
21) Скорость течения реки шириной 100м меняется по мере удаления от берега по линейному закону. У берега течения
нет, а на середине реки его скорость равна 2км/ч. Найти снос лодки при переправе через реку, если ее скорость
относительно воды 4км/ч и перпендикулярна течению.
22) Скорость течения реки шириной 100м меняется по мере удаления от берега по линейному закону от нуля до 3км/ч на
ее середине. У берега причалена лодка, которая может двигаться со скоростью 2км/ч относительно воды. Лодочник
увидел выше по течению баржу, идущую со скоростью 7.5 км/ч (относительно берега) по середине реки, когда она
находилась на удалении (вдоль берега) 525м. Через какое время лодочник должен отплыть от берега, чтобы достичь
баржи за наименьшее время?
23) Тело падает без начальной скорости с высоты 45м. Найти среднюю скорость падения на нижней половине пути.
24) Расстояние между двумя станциями 3км поезд проходит со средней скоростью 54км/ч. На разгон поезду требуется
время 25с, а на торможение – 15с. Считая, что при разгоне и торможении поезд движется равнопеременно, найти
наибольшую скорость и построить схематически графики зависимостей пути и скорости по времени.
25) Определить начальную скорость автомобиля, движущегося прямолинейно, который, начав тормозить с постоянным
ускорением 1м/с2, за первые 5с торможения прошел расстояние 10м.
26) Наблюдатель, стоявший в момент начала движения поезда у его переднего края, заметил, что первый вагон прошел
мимо него за время τ. Сколько времени будет двигаться мимо наблюдателя n-ый вагон, если поезд движется
равноускоренно? Межвагонными соединениями пренебречь.
27) Пассажир, стоявший на платформе, заметил, что головной вагон прибывающего поезда прошел мимо него за время
t1=4с, а второй вагон – t2=5c. Когда поезд остановился, пассажир оказался на расстоянии L=75м от его начала. Найти
ускорение поезда, считая его движение равнозамедленным. Межвагонными соединениями пренебречь.
28) Тело движется вдоль прямой АБ c постоянным ускорением, модуль которого равен а, причем проезжает точку А со
скоростью V. Известно, что расстояние между точками А и Б равно L. Какой путь (не равный L) могло пройти тело
между точками А и Б?
29) Во сколько раз нужно изменить скорость тела при бросании вертикально вверх, чтобы максимальная высота подъема
изменилась в k раз? Во сколько раз при этом измениться полное время полета тела? Сопротивлением воздуха
пренебречь.
30) Аэростат поднимается с постоянной скоростью V. К корзине аэростата на веревке привязан груз. На высоте H
веревку перерезали. До какой высоты поднимется груз? Сколько времени будет падать и какова будет скорость груза
при приземлении? Сопротивлением воздуха пренебречь.
31) Лифт поднимается с ускорением, модуль которого a=2м/с2. В кабине лифта на высоте от пола H=2.5м удерживается
шарик. Когда скорость лифта стала равна V=2.4м/с, шарик отпустили. Какое расстояние пролетит шарик и через
какое время он коснется пола лифта? Сопротивлением воздуха пренебречь.
32) Тело, брошенное вертикально вверх, проходит в 1-ю секунду половину высоты подъема. Какой путь пройдет тело в
последнюю секунду своего движения? Сопротивлением воздуха пренебречь.
33) Тело, брошенное вертикально вверх, повторно проходит через точку A, находящуюся на высоте H, по прошествии
времени t. Определить начальную скорость и полное время движения тела. Сопротивлением воздуха пренебречь.
34) Ракета, запущенная вертикально вверх с земли, движется с ускорением a=2g в течение времени t=50с. Затем
двигатели прекращают работу. Определить максимальную высоту подъема ракеты. Сопротивлением воздуха
пренебречь.
35) Из окна вагона, находящегося на горизонтальном участке пути, свободно падает тело. Найти отношение времен
падения этого тела для случаев: вагон неподвижен, движется с постоянной скоростью, с постоянным ускорением.
36) С горы в горизонтальном направлении со скоростью v=15м/с бросили камень. Через какое время скорость камня
будет направлена под углом 45 градусов к горизонту? Сопротивлением воздуха пренебречь.
37) С башни высотой H=30м брошен камень под углом a=30 градусов к горизонту. Последние h=30м по вертикали
камень пролетел за время t=0.8с. Определить начальную скорость камня. На каком расстоянии от основания башни
упал камень? Сопротивлением воздуха пренебречь.
38) Утка летит горизонтально со скоростью v. В нее бросил камень неопытный охотник. В момент броска скорость
камня была направлена на утку и образовывала с горизонтом угол a. На какой высоте летела утка, если камень попал
в нее? Сопротивлением воздуха пренебречь.