1. Ответ: 8 2. В таблице приведена стоимость перевозок между соседними железнодорожными станциями. Числа, стоящие на пересечениях строк и столбцов таблицы, означают стоимость проезда между соответствующими соседними станциями. Если пересечение строки и столбца пусто, то станции не являются соседними. Укажите схему, соответствующую таблице. А А В С D Е В 1 С 4 1 4 Ответ: 2 Е 1 3 2 3 1 D 2 1) 2) 3. В таблице приведена стоимость перевозок между соседними железнодорожными станциями. Стоимость проезда по маршруту складывается из стоимостей проезда между соответствующими соседними станциями. Найдите путь, при котором стоимость проезда из А в Е будет минимальной. Какова эта минимальная стоимость? Стоимость проезда по маршруту складывается из стоимостей проезда между соответствующими соседними станциями. A B C A D E 1 9 2 B 1 2 C D 1 E 9 Ответ: 7 3 4 3 1 4 Решение: рассмотрим все возможные варианты проезда: A E Стоимость перевозки AE= 9 1) 9 2) 3) A D 1 D A 1 C 3 4 Стоимость перевозки AE=8 B C 3 E 2 E 1 Стоимость перевозки AE=7 4. В таблицах приведена протяженность автомагистралей между населенными пунктами. Если пересечение строки и столбца пусто, то соответствующие населенные пункты не соединены магистралями. Укажите таблицу, для которой выполняется условие: “Максимальная протяженность маршрута от пункта А до пункта B меньше 5”. Протяженность маршрута складывается из протяженности автомагистралей между соответствующими соседними населенными пунктами. 1) 2) A B C D A B C D 2 2 2 1 3 1 3 2 3 3 3) A B C D A B 2 2 2 1 1 C D 2 1 1 3 3 4) A B C D A B C D 2 3 2 2 2 2 3 2 2 2 A B C D A B 3 3 2 2 1 C D 2 1 2 1 1 Ответ: 4 Решение: Решается аналогично задаче 4. В каждой таблице находится Максимальная протяженность маршрута от пункта А до пункта B. Затем сравнивается с условием задачи - меньше 5. (В таблице отмечена протяженность максимальных маршрутов) Задание 5. Путешественник пришел в 08:00 на автостанцию населенного пункта A и обнаружил следующее расписание автобусов: Пункт отправления A A A B B E C Пункт прибытия B E D C D D D Время отправления 10:00 9:00 12:00 14:30 13:30 13:10 14:00 Время прибытия 14:00 13:00 18:00 18:00 16:00 17:00 18:00 Определите самое ранее время, когда путешественник сможет оказаться в пункте D согласно этому расписанию. 1) 15:00 2) 16:00 3) 17:00 4) 18:00 Ответ: 3 Комментарии к решению. Моделируется движение автобусов между населенными пунктами в виде таблицы с расписанием движения. Составим модель в виде графа. Вершины графа – населенные пункты. Ребра графа – перемещение между населенными пунктами, характеризующиеся временем отправления и временем прибытия. A 10:00 12:00 9:00 13:00 E 13:10 14:00 B 14:30 опоздание на автобус 18:00C опоздание на автобус 17:00 18:00 D В пункте D путешественник может оказаться в 17:00, в результате переезда A-E-D.