А3. Умение анализировать формальные описания реальных объектов и процессов (уровень требований БАЗОВЫЙ, количество баллов – 1, время выполнения – 3 минуты) Задание 1. На рисунке изображена схема дорог, связывающих города А, Б, В, Г, Д и Е. По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Сколько существует различных путей из города А в город Е? 1)5; 2)3; 3)6; 4)4. Задание 2. На рисунке изображена схема дорог, связывающих города А, Б, В, Г, Д и Е. По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Сколько существует различных путей из города А в город Е? 1)5; 2)3; 3)6; 4)4. Задание 3. На рисунке изображена схема дорог, связывающих города А, Б, В, Г, Д и Е. По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Сколько существует различных путей из города А в город Е? 1)6; 2)7; 3)8; 4)9. Задание 4. На рисунке изображена схема дорог, связывающих города А, Б, В, Г, Д, Е и К. По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Сколько существует различных путей из города А в город Е? 1)6; 2)7; 3)8; 4)9. Задание 5. В таблице представлены сведения о возможности проезда из одного пункта в другой. Пункты обозначены буквами А, Б, В, Г, Д и Е. В таблице символ 1 указывает на возможность проезда; прочерк означает, что между пунктами движение в соответствующем направлении отсутствует. А Б В Г Д E A - 1 1 1 Б - - 1 1 В - 1 - 1 Г - 1 - - 1 Д - - 1 E - Сколько существует различных возможностей проезда из пункта А в пункт Е? 1)8; 2)9; 3)10; 4)11. Задание 6. В таблице представлены сведения о возможности проезда из одного пункта в другой. Пункты обозначены буквами А, Б, В, Г, Д и Е. В таблице символ 1 указывает на возможность проезда; прочерк означает, что между пунктами движение в соответствующем направлении отсутствует. А Б В Г Д E A - 1 1 - 1 1 Б - 1 - 1 В - 1 - 1 Г - - 1 Д - 1 1 - 1 E - Сколько существует различных возможностей проезда из пункта А в пункт Е? 1)8; 2)9; 3)10; 4)11. Задание 7. В таблице приведена стоимость перевозок между пятью железнодорожными станциями, обозначенными буквами A, B, C, D и E. Укажите схему, соответствующую таблице. А В С D E A 1 4 1 В 1 3 C 4 2 D 3 E 1 2 1) 2) 3) 4) Задание 8. В таблице приведена стоимость перевозок между пятью железнодорожными станциями, обозначенными буквами A, B, C, D и E. Укажите схему, соответствующую таблице. А В С D E A 3 3 В 3 2 1 4 C 3 2 5 D 1 5 E 1) 2) 4 3) 4) Задание 9. На схеме нарисованы дороги между четырьмя населенными пунктами A, B, C, D и указаны протяженности данных дорог. Определите, какие два пункта наиболее удалены друг от друга (при условии, что передвигаться можно только по указанным на схеме дорогам). В ответе укажите кратчайшее расстояние между этими пунктами. 1) 10; 2) 15; 3) 16; 4) 17. Задание 10. На схеме нарисованы дороги между пятью населенными пунктами A, B, C, D, E и указаны протяженности данных дорог. Определите, какие два пункта наиболее удалены друг от друга (при условии, что передвигаться можно только по указанным на схеме дорогам). В ответе укажите кратчайшее расстояние между этими пунктами. 1)14; 2) 16; 3) 17; 4) 21. Задание 11. На схеме нарисованы дороги между четырьмя населенными пунктами A, B, C, D и указаны протяженности данных дорог. Определите, какие два пункта наиболее удалены друг от друга (при условии, что передвигаться можно только по указанным на схеме дорогам). В ответе укажите кратчайшее расстояние между этими пунктами. 1)9; 2)13; 3)15; 4)17. Задание 12. На схеме нарисованы дороги между четырьмя населенными пунктами A, B, C, D и указаны протяженности данных дорог. Определите, какие два пункта наиболее удалены друг от друга (при условии, что передвигаться можно только по указанным на схеме дорогам). В ответе укажите кратчайшее расстояние между этими пунктами. 1)11; 2)15; 3)18; 4) 20. Задание 13. Почтальону необходимо последовательно посетить 6 населенных пунктов. На схеме они обозначены латинскими буквами, числа указывают расстояние между пунктами. Найдите длину наиболее короткого пути. 1)14; 2)15; 3)16; 4)18. Задание 14. На схеме нарисованы дороги между четырьмя населенными пунктами A, B, C, D и указаны протяженности данных дорог. Определите, какие два пункта наиболее удалены друг от друга (при условии, что передвигаться можно только по указанным на схеме дорогам). В ответе укажите кратчайшее расстояние между этими пунктами. 1)12; 2)16; 3)18; 4)19. Задание 15. Между населёнными пунктами A, B, C, D, E, F построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице. Определите длину кратчайшего пути между пунктами A и F. Передвигаться можно только по дорогам, указанным в таблице. 1)9; 2)11; 3)13; 4)15. Задание 16. Между населёнными пунктами A, B, C, D, E построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице. Определите длину кратчайшего пути между пунктами A и D. Передвигаться можно только по дорогам, указанным в таблице. 1)6; 2)7; 3)8; 4)9. Красное Дальнее Дубово Ивановка 1)6; 2)9; 8 10 4 4 2 9 3)12; 1 3 Ивановка 5 Дубово Дальнее 5 8 10 Красное Борки Вершки Вершки Борки Задание 17. Сельская малокомплектная школа находится в деревне Ивановка. Коля Иванов живет в деревне Вершки. Определите, какое минимальное расстояние ему надо пройти, чтобы добраться до школы. 9 2 1 3 5 5 4)14. Задание 18. Между населёнными пунктами A, B, C, D и E построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице. А В С D E A 12 3 В 12 10 11 C 7 4 D 3 10 7 12 E 11 4 12 Определите длину кратчайшего пути между пунктами A и Е. Передвигаться можно только по дорогам, указанным в таблице. 1)10; 2)14; 3)15; 4)23. Задание 19. Таблица стоимости перевозок организована следующим образом: числа, стоящие на пересечении строк и столбцов таблиц, означают стоимость проезда между соответствующими соседними станциями. Если пересечение строки и столбца пусто, то станции не являются соседними. Укажите таблицу, для которой выполняется условие «Минимальная стоимость проезда из А в D не больше 7». Стоимость проезда по маршруту складывается из стоимостей проезда между соответствующими соседними станциями. 1) 2) А A В C D 4 4 В 4 С 4 2 2 D 2 2 3) А A В C D 4 5 В 4 2 4 С 5 2 5 А D 4 5 4) A В C D 4 1 В 4 С 1 5 5 А D 2 2 A В C D В 6 С 3 6 3 D 2 4 2 4 Задание 20. Между четырьмя местными аэропортами: ВОСТОРГ, ЗАРЯ, ОЗЕРНЫЙ и ГОРКА, ежедневно выполняются авиарейсы. Приведён фрагмент расписания перелётов между ними: Аэропорт вылета ВОСТОРГ ОЗЕРНЫЙ ОЗЕРНЫЙ ГОРКА ВОСТОРГ ЗАРЯ ВОСТОРГ ЗАРЯ ГОРКА ОЗЕРНЫЙ Аэропорт прилета ГОРКА ЗАРЯ ВОСТОРГ ОЗЕРНЫЙ ОЗЕРНЫЙ ОЗЕРНЫЙ ЗАРЯ ГОРКА ЗАРЯ ГОРКА Время вылета Время прилета 16:15 13:40 14:10 17:05 11:15 16:20 14:00 16:05 14:10 18:35 18:30 15:50 16:20 19:20 13:20 18:25 16:15 18:15 16:25 19:50 Путешественник оказался в аэропорту ВОСТОРГ в полночь (0:00). Определите самое раннее время, когда он может попасть в аэропорт ГОРКА. 1)16:15; 2) 18:15; 3)18:30; 4)19:50.