ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Рабочая программа составлена на основе федерального компонента государственного
стандарта (математика) (Сборник нормативных документов. Математика на основе авторской программы линии Колмогоров А.Н.
Календарно-тематический план ориентирован на использование учебников:
1. Колмогоров А. Н. Алгебра и начала анализа. 10-11 классы; учебник /А.Н.Колмогоров - М.:
Просвещение, 2010г.
дополнительные пособий: для учащихся:
1. А.Л.Семёнов, И.В. Ященко . Математика ЕГЭ -2014-,2015г. Учебно-тренировочные тесты /Типовые
экзаменационные варианты базового уровня и повышенного уровня.
2.ЕГЭ 3000 задач с ответами Математика с теорией вероятности и статистикой под
редакцией А.Л.Семёнов, И.В. Ященко
3. Лысенко, Ф. Ф. Математика ЕГЭ -2013,2014. Учебно-тренировочные тесты /
для учителя:
1. Ивяев, Б. И. Дидактические материалы по алгебре и началам анализа для 11 класса /
Б.И.Ивлев, С. И. Саакян, С. И. Шварцбург. - М., 2010г..
2. Лукин, Р. Д. Устные упражнения по алгебре и началам анализа / Р. Д. Лукин, Т. К. Лукина,
И. С. Якунина. - М., 2013г..
3. Семакин К.Н Тематические тесты для подготовки к ЕГЭ по математике 2013-2014г.
Главной целью школьного образования является развитие ребенка как компетентной личности путем включения его в различные виды ценностной человеческой деятельности:
учеба, познания, коммуникация, профессионально-трудовой выбор, личностное
саморазвитие, ценностные ориентации, поиск смыслов жизнедеятельности. С этих
позиций обучение рассматривается как процесс овладения не только определенной
суммой знаний и системой соответствующих умений и навыков, но и как процесс
овладения компетенциями.
Это определило цели обучения алгебре и началам анализа:
• формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве
моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;
• развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической
культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей
профессиональной деятельности, а также последующего обучения в высшей школе;
• овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной
жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для
получения образования в областях, не требующих углубленной математической
подготовки;
• воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости
математики для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части
общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики,
эволюцией математических идей.
Задачи обучения:
• приобретение математических знаний и умений;
• овладение обобщенными способами мыслительной, творческой деятельностей;
• освоение компетенций (учебно-познавательной, коммуникативной, рефлексивной,
личностного саморазвития, ценностно-ориентационной) и профессионально-трудового
выбора.
Согласно действующему в школе учебному плану и с учетом направленности классов
календарно-тематический план предусматривает следующий вариант организации
процесса обучения:
Обучение в 11 классе в объеме 105 часов (3ч в неделю). В соответствии с этим
реализуется типовая программа «Алгебра и начала анализа, 10-11».
Требования к уровню подготовки учащихся 11 класса
В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен
Знать/понимать:
- значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике;
широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и
исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
- значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и
развития математической науки; историю развития понятия числа, создания
математического анализа, возникновения и развития геометрии;
- универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость
во всех областях человеческой деятельности;
- вероятностный характер различных процессов окружающего мира;
АЛГЕБРА
Уметь:
- выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение
вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с
рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные
устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;
- проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений,
включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;
- вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые
подстановки и преобразования;
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:
- для практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени,
радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости
справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;
ФУНКЦИИ И ГРАФИКИ
Уметь:
- определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания
функции;
- строить графики изученных функций;
- описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций,
находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;
- решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:
- для описания с помощью функций различных зависимостей, представления их
графически, интерпретации графиков;
НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА
Уметь:
- вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя справочные
материалы;
- исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и
наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших
рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;
- вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:
- для решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на
наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения;
УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА
Уметь:
- решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;
- составлять уравнения и неравенства по условию задачи;
- использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графическим
методом;
- изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их
систем;
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:
- для построения и исследования простейших математических моделей;
ЭЛЕМЕНТЫ КОМБИНАТОРИКИ, СТАТИСТИКИ И ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ
Уметь:
-решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием
известных формул;
-вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и
повседневной жизни для:
-анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;
-анализа информации статистического характера
В результате изучения математики на повышенном уровне ученик должен знать / уметь:
- проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений,
включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;
моделировать реальные ситуации на языке алгебры, составлять уравнения и
неравенства по условию задачи;
решать рациональные, иррациональные, тригонометрические, показательные и
логарифмические уравнения, неравенства, системы уравнений и неравенств;
решать задачи с параметрами и модулями;
решать практические задачи, связанные с нахождением геометрических,
алгебраических величин, применяя изученные математические формулы, уравнения и
неравенства;
решать прикладные задачи с применением производных и интегралов;
проводить доказательные рассуждения при решении задач, оценивать логическую
правильность полученных результатов;
пользоваться справочной литературой и таблицами
Содержание курса алгебры 11 класса включает следующие тематические блоки:
№
Тема
1
2
3
4
Повторение уч. материала 10 кл.
Первообразная и интеграл
Обобщение понятия степени
Показательная и логарифмическая
функции.
Производная показательной и
логарифмической функций
Элементы комбинаторики, статистики
и теории вероятностей
Итоговое повторение курса
математики, алгебры и начала анализа
5-11 класс.
Итого
5
7
8
Количество
часов
5ч
15 ч
9ч
20 ч
Контрольных
работ
1
2ч апроб.
1
1+(2ч.) Репет..ЕГЭ
8ч
1
5ч
-
43 ч
2ч
105 ч
6
Повторение. ( 5ч.) Повторение: Тригонометрические функции, решение
тригонометрических уравнений и неравенств, Применение производной.
Основная цель: Подготовка к входной
контрольной работе.
Первообразная и интеграл (15 ч). Понятие об определенном интеграле как площади
криволинейной трапеции. Формула Ньютона-Лейбница. Примеры применения интеграла в
физике и геометрии
Основная цель: познакомить учащихся с понятием первообразной, с общим видом
первообразных для данной функции, с простейшими свойствами первообразной; дать
учащимся представление об определенном интеграле, о его вычислении с помощью
формулы Ньютона-Лейбница, о его использовании для вычисления площадей
криволинейных трапеций.
Обобщение понятия степени (9 ч). Корень степени n>1 и его свойства. Степень с
рациональным показателем и ее свойства. Понятие о степени с действительным
показателем. Свойства степени с действительным показателем. Решение иррациональных
уравнений. Основные приемы решения систем уравнений: подстановка, алгебраическое
сложение, введение новых переменных. Равносильность уравнений, неравенств, систем.
Основная цель: ввести понятие корня n-й степени из действительного числа,
обосновать свойства корней и научить школьников использовать эти свойства для
преобразования иррациональных выражений; изучить функции вида у= n х , их свойства и
графики; распространить понятие степени на случаи любых показателей степени, изучить
степенные функции с любыми рациональными показателями, их свойства (включая
дифференцирование и интегрирование) и графики.
Показательная и логарифмическая функции (20 ч). Показательная функция
(экспонента), её свойства и график. Логарифм числа. Основное логарифмическое
тождество. Логарифм произведения, частного, степени; переход к новому основанию.
Десятичный и натуральный логарифмы, число е. Логарифмическая функция, её свойства и
график. Решение показательных, логарифмических уравнений и неравенств. Обратная
функция. Область определения и область значений обратной функции. График обратной
функции.
Основная цель: ввести понятие логарифма положительного числа, обосновать
свойства логарифмов и научить школьников использовать эти свойства для преобразования
показательно-логарифмических
выражений,
для
решения
показательных
и
логарифмических уравнений и неравенств; изучить показательную и логарифмическую
функции, их свойства.
Производная показательной и логарифмической функций (8 ч). Производная
показательной функции. Число е. Производная логарифмической функции. Степенная
функция, её свойства и график.
Основная цель: научить школьников находить производные показательной и
логарифмической функций, ввести понятие числа е, изучить степенную функцию, ее
свойства.
Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей (5 ч).
Элементарные и сложные события. Рассмотрение случаев и вероятность суммы
несовместных событий, вероятность противоположного события. Понятие о
независимости событий. Вероятность и статистическая частота наступления
события. Решение практических задач с применением вероятностных методов.
Основная цель: научить школьников вычислять в простейших случаях вероятности
событий на основе подсчета числа исходов, использовать приобретенные знания и умения
в практической деятельности для анализа информации статистического характера.
Итоговое повторение курса математики, алгебры и начала анализа 5-11 класс.
(43 ч)
Основная цель: подготовка учащихся к итоговой аттестации.
График контрольных работ по алгебре и началам анализа
План
1. Входная контрольная работа
2. К. работа по теме “Интеграл "
1ч.
1ч.
факт
9.09.
1.10.
12.09.
15.10(апроб)
3. К. раб. за 1 четверть
1ч.
28.10.
28.10.
4. Контр. раб.. Школьный репетиционный ЕГЭ
2ч.
30.12.
23.12
5. К.раб Проверка базового уровня
2ч.
6ф
3.02
6. К. раб. №5 Районный репетиционный ЕГЭ
7. Итоговая контр. раб. №6 По форме и материалам ЕГЭ
2ч.
апрель
3ч.
Апр.
Календарно-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ Алгебра и начала анализа 11
Учитель: Янкова Н.И.
учебник: Алгебра и начала анализа. 10-11 классы;
Колмогоров А. Н., Абрамцев А .М. и др. под редакцией А.Н. Колмогорова.
№
п\п
Наименование темы
1
Повторение курса алгебры 10 класса
класс
Кол.
час.
Дата
План
1,2,3,4
5
5
6,7
1
6
2
2,2,9,
9.09.
12.09.
2
2.1
Входная контрольная работа
Первообразная
Определение первообразной.
2,2,9,
9.09.
12.09.
2.2
Основное свойство первообразной.
,8,9
2
16,16
09.
19,23.
09
16,16
09.
19,23.
09
2.3
Три правила нахождения первообразных.
,10,11
2
23,26.
09.
23,26.
09.
3
3.1
Интеграл.
Площадь криволинейной трапеции.
12,13,
9
2
3.2
Формула Ньютона- Лейбница.
3.3
Применение интеграла.
30,30.
09.
3,7.10.
7,10,
13.10.
15,15.
10.
30,30.
09.
3,7.10.
7,10,
13.10.
15,15.
10.
17,21.
10.
21,24,
28.10.
31,11.
11.11
28.10
17,21.
10.
21,24,
28.10.
31,11.
11.11
28.10
14.11.
18.18,
21,25.
11.
25,28
11.
2. д.
14.11.
18.18,
21,25.
11.
25,27
11.
2. 12.
2,5,9,
9.д.
12д
16д
16д
19д
23д
23д
2,5,9,
9.12.
12д
12д
16д
16д
19д
26д
14,15,
16-18
2
19,20
2
4
4.1
К. работа «Апробация проекта экзаменационного
материала базового уровня.
Обобщение понятия степени.
Корень n- ой степени и его свойства.
21-22
9
2
4.2
Иррациональные уравнения.
23-25
3
4.3
Степень с рациональным показателем.
26-28
3
29
5
5.1
5.2
К. работа за 1 четверть
Показательная и логарифмическая функции.
Показательная функция.
Решение показательных уравнений и неравенств
30
31-34
1
20
1
4
Логарифмы и их свойства.
Срезовая к. р.
Логарифмическая функция. Понятие обратной
функции.
Решение логарифмических уравнений и неравенств.
35-36
2
37
1
38-41
4
Повторение по теме: «Решение уравнений»
Повторение по теме: « Решение неравенств»
Повторение по теме: «Действия с числами»
Повторение по теме: «Решение линейных уравнений»
Повторение по теме: «Решение линейных уравнений»
Повторение по теме:: « Степени .Свойства корней»
42-47
6
5.3
5.4
5.5
5.6.
3
факт
48-49
6.2
Контрольная работа № 3. Школьный
репетиционный ЕГЭ
Производная показательной и логарифмической
функций.
Приращение функции.
Производная показательной функции. Число е.
Производная логарифмической функции.
6.3
6
6.1
2
30д
30д
23д
23д
26д
13я
13я
16я
20я
20я.
23я
27я
28д
28д
13я
13я
16я
20я
20я
23я
8
50-51
2
52-53
2
Степенная функция.
54-55
2
6.4
Понятие о дифференциальных уравнениях.
56-57
2
7
Элементы теории вероятностей
7.1
Перестановки.
58
1
27я
27я
7.2
Свойства вероятностей события.
59
1
30я
27я
7.3
Условная вероятность. Независимые события.
60-61
2
3ф, 3ф
30.я
6ф
6ф
3ф
Контрольная работа : проверка базового уровня
ЕГЭ
5
62
1
3ф
8
Итоговое повторение
43
П.1
Алгебра и начала анализа
4
1
Степени и корни
63
1
10ф
6ф
2
Логарифмические выражения
64
1
10ф
10ф
3
Показательные выражения
65
1
13ф
10ф
4
Тригонометрические выражения
66
1
17ф
24ф
П.2
Уравнения и системы уравнений
1
Логарифмические уравнения
67
1
17ф
24ф
2
Показательные уравнения
68
1
20ф
27ф
3
Тригонометрические уравнения
69
1
24ф
3март
4
Рациональные уравнения
70
1
24ф
3м
5
Иррациональные уравнения
71
1
27ф
6м
6
Уравнения, содержащие модуль
72
1
3м
10м
Контрольная работа №5 Районный
Репетиционный ЕГЭ
73-75
3
3м
6м
10м
4.м
4м
4м
9
П. 3
Неравенства
4
1
Логарифмические неравенства
76
1
10м
10м
2
Показательные неравенства
77-78
2
3
Комбинированные неравенства
79
1
13м
17м
17м
13м
17м
17м
П.4
Функции
8
1
Область определения функции
80
1
20м
20м
2
Множество значений функции
81
1
3а
3а
3
Возрастания, убывания функции
82
1
7а
7а
4
Графики функции
83
1
7а
7а
5
Производная функции Первообразная функции
84
1
10а
10а
Итоговая контрольная работа ЕГЭ №6
85-87
3
14,
14,17а
14а
14а,17
П.5
Типовые тестовые задания
1
Задания В1
88
1
21а
21а
2
Задания В2
89
1
21а
21а
3
Задания В3
90
1
24а
24а
4
Задания В4
91
1
28а
28а
5
Задания В5
92
1
28а
28а
6
Задания В6
93
1
5м
5м
7
Задания В7
94
1
5м
5м
8
Задания В8
95
1
8м
8м
9
Задания В9
96
1
12м
12м
10
Задания В10
97
1
12м
12м
11
Задания В11
98
1
15м
15м
12
Задания В12
99
1
19м
19м
13
Решение тестов
100
1
19м
19м
14
Решение тестов
101
1
22м
22м
15
Решение тестов
102105
4
26,26,
28,28
м,
26,26,
28,28
м,
Итого часов
17
105