Высшая математика (3 задачи)

ПРОГРАММА ПОДГОТОВКИ ВСТУПИТЕЛЬНОГО ЭКЗАМЕНА
ПО МАТЕМАТИКЕ (базовый уровень)
Для специализаций ФРМ, ФА, СБ в материалы экзаменационных
заданий по математики входит три задания из нижеуказанных разделов
высшей математики
1. Прямая на плоскости. Условия параллельности и перпендикулярности
прямых. Прямая, проходящая через точку, параллельно (перпендикулярно)
данному вектору.
2. Вычисление определителей третьего и четвертого порядка.
3. Матрицы. Действия над матрицами. Обратная матрица. Матричные
уравнения.
4. Системы линейных уравнений. Метод Крамера. Метод Жордана-Гаусса.
Метод Гаусса.
5. Производная функции одной переменной. Касательная к графику функции.
6. Экстремум функции одной переменной. Интервалы монотонности
функции.
7. Выпуклость и вогнутость кривой, точки перегиба.
8. Пределы функций. Раскрытие неопределенностей.
9. Экстремум функций двух переменной. Достаточное условие экстремума.
10. Неопределенный интеграл. Основные методы интегрирования.
11. Определенный интеграл. Площадь фигуры, ограниченной линиями.
Список литературы (базовый уровень):
1. Кремер Н. Ш. Высшая Математика для экономистов. — М., 1997.
2. Кремер Н. Ш. Теория вероятностей и математическая статистика. — М.,2000.
3. Гмурман В. Е. Теория вероятностей и математическая статистика. — М.,1999.
4. Гмурман В. Е. Руководство по решению задач теории вероятностей. - М.,1999.
5. Минорский В. П. Сборник задач по высшей математике. — М., 2003.
ПРОГРАММА ПОДГОТОВКИ ВСТУПИТЕЛЬНОГО ЭКЗАМЕНА
ПО МАТЕМАТИКЕ (продвинутый уровень).
Для специализаций Актуарий в материалы экзаменационных заданий
по математики входит три задания из нижеуказанных разделов высшей
математики
1. Прямая на плоскости. Условия параллельности и перпендикулярности
прямых. Прямая, проходящая через точку, параллельно (перпендикулярно)
данному вектору.
2. Вычисление определителей третьего и четвертого порядка
3. Матрицы. Действия над матрицами. Обратная матрица. Матричные
уравнения.
4. Системы линейных уравнений. Метод Крамера. Метод Жордана-Гаусса.
Метод Гаусса.
5. Производная функции одной переменной. Касательная к графику функции.
6. Экстремум функции одной переменной. Интервалы монотонности функции.
7. Выпуклость и вогнутость кривой, точки перегиба.
8. Пределы функций. Раскрытие неопределенностей.
9. Экстремум функций двух переменной. Достаточное условие экстремума.
10. Неопределенный интеграл. Определенный интеграл. Площадь фигуры,
ограниченной линиями.
11. Дифференциальные уравнения (линейные дифференциальные уравнения
первого порядка, линейные дифференциальные уравнения второго порядка с
постоянными коэффициентами)
12. Теория вероятностей:
а) Классическое определение вероятности. Элементы комбинаторики.
б) Основные теоремы теории вероятностей. Формула полной вероятности.
Формула Бейеса. Повторные испытания. Формула Бернулли. Формула
Пуассона. Локальная и интегральная теоремы Лапласса.
в) Случайные величины (СВ). Числовые характеристики случайных величин
(СВ) (математическое ожидание, дисперсия, среднеквадратическое отклонение)
г) Основные стандартные распределения случайных величин (СВ):
Биномиальное
распределение,
распределение
Пуассона,
нормальное
распределение.
13. Математическая статистика:
основные статистические характеристики вариационного ряда:
среднее, дисперсия, среднеквадратическое отклонение, коэффициент вариации.
Список литературы (продвинутый уровень):
Кремер Н. Ш. Высшая Математика для экономистов. — М., 1997.
Кремер Н. Ш. Теория вероятностей и математическая статистика. - М.,2000.
Гмурман В. Е. Теория вероятностей и математическая статистика. - М.,1999.
Гмурман В. Е. Руководство по решению задач теории вероятностей. -1999.
Минорский В. П. Сборник задач по высшей математике. — М., 2003.
Красс, М.С. Математика для экономических специальностей : учебник – М.:
ИНФРА-М, 1999. – 464 с.
7. Беклемишев, Д.В. Курс аналитической геометрии и линейной алгебры :
учебник для вузов / Д.В. Беклемишев. – М. :Физматлит, 2004. – 304 с.
8. Шипачев, В.С. Высшая математика : учебник для вузов. – 5-е изд., стер. – М.
Высшая школа. 2001.– 479 с.
9. Воднев, В.Т. Основные математические формулы / В.Т. Воднев, А.Ф.
Наумович, Н.Ф. Наумович; под ред. Ю.С. Богданова. – Мн. : Высшая школа,
1980. – 336 с., ил.
10. Колемаев, В.А. Математическая экономика : учебник для вузов– М.:
ЮНИТИ, 1998. – 240 с.
1.
2.
3.
4.
5.
6.