Рабочая программа по математике 7 класс

Пояснительная записка
Рабочая программа по математике разработана на основе:
1.
Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования / М-во
образования и науки РФ. – М.: Просвещение, 2011. (Стандарты второго поколения). Приказ Министерства образования
и науки РФ от 17.12.2010. №1897
2.
Данилюк А.Я., Кондаков А.М., Тишков В.А. Концепция духовно-нравственного развития и воспитания
личности гражданина России. – М.: Просвещение, 2010. (Стандарты второго поколения).
3.
Фундаментальное ядро содержания общего образования /Под ред. В.В.Козлова, А.М.Кондакова. – М.:
Просвещение, 2010. (Стандарты второго поколения).
4.
Примерные программы по учебным предметам. Математика. 5-9 классы: проект. – М.: Просвещение, 2010.
(Стандарты второго поколения).
5.
Программа развития и формирования универсальных учебных действий для основного общего образования.
– М.: Просвещение, 2010. (Стандарты второго поколения).
Обучение математике является важнейшей составляющей основного общего образования и призвано развивать
логическое мышление и математическую интуицию учащихся, обеспечить овладение учащимися умениями в решении
различных практических и межпредметных задач. Математика входит в предметную область «Математика и
информатика».
Основными целями курса математики для 5-9 классов в соответствии с Федеральным образовательным стандартом
основного общего образования являются: «осознание значения математики … в повседневной жизни человека;
формирование представлений о социальных, культурных и исторических факторах становления математической науки;
формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, универсальном языке науки,
позволяющем описывать и изучать реальные процессы и явления» (1, с.14).
Усвоенные в курсе математики основной школы знания и способы действий необходимы не только для
дальнейшего успешного изучения математики и других школьных дисциплин в основной и старшей школе, но и для
решения практических задач в повседневной жизни.
При разработке учебников авторы дополнительно ставили перед собой следующие цели: развитие личности
1
школьника средствами математики, подготовка его к продолжению обучения и к самореализации в современном
обществе.
Достижение перечисленных целей предполагает решение следующих задач:
– формирование мотивации изучения математики, готовности и способности учащихся к саморазвитию,
личностному самоопределению, построению индивидуальной траектории в изучении предмета;
– формирование у учащихся способности к организации своей учебной деятельности посредством освоения
личностных, познавательных, регулятивных и коммуникативных универсальных учебных действий;
– формирование специфических для математики
стилей мышления, необходимых для полноценного
функционирования в современном обществе, в частности, логического, алгоритмического и эвристического;
– освоение в ходе изучения математики специфических
видов деятельности, таких как построение
математических моделей, выполнение инструментальных вычислений, овладение символическим языком предмета и
др.;
– формирование умений представлять информацию в зависимости от поставленных задач в виде таблицы, схемы,
графика, диаграммы, использовать компьютерные программы, Интернет при ее обработке;
– овладение учащимися математическим языком и аппаратом как средством описания и исследования явлений
окружающего мира;
– овладение системой математических знаний, умений и навыков, необходимых для решения задач повседневной
жизни, изучения смежных дисциплин и продолжения образования;
– формирование научного мировоззрения;
– воспитание отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в
общественном развитии.
2
Учебно – тематический план
№
п/п
1
2
3
4
5
6
Тематический блок
Кол – во часов
Математический язык
Функция
Степень с натуральным показателем.
Многочлены
Вероятность
Повторение.
Итого :
3
21
23
14
23
10
11
102
Календарно – тематический план
№
п/п
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
Наименование раздела,
Тема урока, вид урока
общее количество часов
Математический язык (21 ч.) Числовые выражения. Урок – лекция
Числовые выражения. Комбинированный урок
Сравнение чисел. Урок – лекция
Сравнение чисел. Урок – практикум
Выражения с переменными Урок – лекция
Выражения с переменными Комбинированный
урок
Выражения с переменными Урок – практикум
Контрольная работа №1 Урок контроля
Математическая модель текстовой задачи Урок
– лекция
Математическая модель текстовой задачи Урок
– исследование
Математическая модель текстовой задачи
Комбинированный урок
Математическая модель текстовой задачи Урок
– практикум
Решение уравнений. Урок – лекция
Решение уравнений. Урок – практикум
Решение уравнений. Урок – практикум
Решение уравнений. Урок – практикум
Уравнения с двумя переменными и их системы
4
Кол – во
часов
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
Дата
план
факт
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
Функция (23 ч.)
Урок – лекция
Уравнения с двумя переменными и их системы
Комбинированный урок
Уравнения с двумя переменными и их системы
Урок – практикум
Уравнения с двумя переменными и их системы
Урок – практикум
Контрольная работа №2 Урок контроля
Понятие функции Урок – лекция
Понятие функции Комбинированный урок
Таблица значений и график функции Урок –
лекция
Таблица значений и график функции Урок –
исследование
Таблица значений и график функции
Комбинированный урок
Таблица значений и график функции Урок –
практикум
Пропорциональные переменные. Урок – лекция
Пропорциональные
переменные.
Комбинированный урок
Пропорциональные переменные.
Урок –
практикум
График функции у=kx Урок – лекция
График функции у=kx Урок – практикум
Контрольная работа №3. Урок контроля
Определение линейной функции Урок – лекция
5
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
Определение линейной функции Урок –
практикум
График линейной функции Урок – лекция
График линейной функции Урок – исследование
График линейной функции Комбинированный
урок
График линейной функции Урок – практикум
График линейного уравнения с двумя
переменными Урок – лекция
График линейного уравнения с двумя
переменными Комбинированный урок
График линейного уравнения с двумя
переменными Урок – практикум
График линейного уравнения с двумя
переменными Урок – практикум
Контрольная работа №4 Урок контроля
Степень с натуральным Тождества и тождественные преобразования
Урок – лекция
показателем (14 ч.)
Тождества и тождественные преобразования
Урок – практикум
Определение степени Урок – лекция
Определение степени Комбинированный урок
Определение степени Урок – практикум
Свойства степени Урок – лекция
Свойства степени Комбинированный урок
Свойства степени Урок – практикум
Контрольная работа № 5. Урок контроля
6
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
Многочлены (23 ч.)
Одночлены Урок – лекция
Одночлены Комбинированный урок
Сокращение дробей Урок – лекция
Сокращение дробей Урок – практикум
Контрольная работа № 6. Урок контроля
Понятие многочлена Урок – лекция
Понятие многочлена Урок – практикум
Преобразование произведения одночлена и
многочлена Урок – лекция
Преобразование произведения одночлена и
многочлена Комбинированный урок
Преобразование произведения одночлена и
многочлена Урок – практикум
Вынесение общего множителя за скобки Урок –
лекция
Вынесение общего множителя за скобки
Комбинированный урок
Вынесение общего множителя за скобки Урок –
практикум
Контрольная работа №7. Урок контроля
Преобразование произведения двух
многочленов Урок – лекция
Преобразование произведения двух
многочленов Комбинированный урок
Преобразование произведения двух
многочленов Урок – практикум
Разложение на множители способом
7
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
Вероятность (10 ч.)
группировки Урок – лекция
Разложение на множители способом
группировки Урок – практикум
Контрольная работа №8. Урок контроля
Квадрат суммы, разности и разность квадратов.
Урок – лекция
Квадрат суммы, разности и разность квадратов.
Комбинированный урок
Квадрат суммы, разности и разность квадратов.
Урок – практикум
Квадрат суммы, разности и разность квадратов.
Урок – практикум
Разложение на множители с помощью формул
сокращенного умножения Урок – лекция
Разложение на множители с помощью формул
сокращенного умножения Комбинированный
урок
Разложение на множители с помощью формул
сокращенного умножения Урок – практикум
Контрольная работа №9. Урок контроля
Равновероятные возможности Урок – лекция
Равновероятные возможности Урок – практикум
Вероятность события Урок – лекция
Вероятность события Комбинированный урок
Вероятность события Урок – практикум
Число вариантов Урок – лекция
Число вариантов Урок – практикум
8
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
101
102
Повторение (11 ч.)
Число вариантов Комбинированный урок
Число вариантов Урок – практикум
Контрольная работа №10. Урок контроля
Выражения. Урок – практикум
Выражения. Урок – практикум
Функции и их графики Урок – практикум
Функции и их графики Урок – практикум
Тождественные преобразования Урок –
практикум
Тождественные преобразования Урок –
практикум
Тождественные преобразования Урок –
практикум
Уравнения и системы уравнений Урок –
практикум
Уравнения и системы уравнений Урок –
практикум
Уравнения и системы уравнений Урок –
практикум
Итоговая контрольная работа. Урок контроля
9
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
Требования к уровню подготовки учащихся
Знать:





тождества;








Уметь:







значению;

понятие высказывания, математической модели, системы уравнений, решения системы уравнений
определение функции, аргумента и значения функции, графика функции;
определение линейной функции и ее свойства;
определения возрастающей и убывающей функций;
разные способы задания функции: описанием, правилом, формулой, таблицей, графиком; определение
определение степени с натуральным показателем;
свойства степеней с натуральными показателями;
понятие одночлена и его стандартного вида;
определение многочлена и его степени;
формулы сокращенного умножения и их словесные формулировки;
определение вероятности;
формулу классической вероятности;
формулы комбинаторики: перестановок, размещений, сочетаний;
устанавливать истинность некоторых математических высказываний;
производить вычисления с помощью арифметического микрокалькулятора,
находить множество истинности математических предложений,
составлять математические модели к текстовым задачам;
решать линейные уравнения;
решать системы линейных уравнений с двумя переменными способом сложения.
находить значение функции по формуле для конкретного аргумента и аргумент функции по известному
определять, принадлежит ли точка графику функции;
10

составлять таблицы значений функции, по таблицам строить графики;

читать графики функции;

строить графики функций у = kx и у = kx+ b;

по графику линейной функции задавать ее формулой;

строить график линейного уравнения;

графически находить приближенное решение системы линейных уравнений.

приводить примеры тождеств;

пользоваться тождественными преобразованиями для упрощения выражений (приведение подобных
слагаемых, раскрытие скобок);

формулировать свойства степени с натуральным показателем и применять их для вычислений, преобразований одночленов, сокращения дробей;

пользоваться терминологией «показатель степени», «основание степени»;

приводить одночлены к стандартному виду, называть коэффициент и степень одночлена;

находить степень числа с помощью вычислений, таблиц квадратов и кубов, а также арифметического
микрокалькулятора.

приводить многочлен к стандартному виду, называть степень многочлена;

применять формулы сокращенного умножения как для преобразования произведения в многочлен, так и для
разложения многочлена на множители.

различать равновероятные возможности и возможности, которые такими не являются, указывать более
вероятные и менее вероятные возможности, достоверные и невозможные события;

решать комбинаторные задачи с помощью систематического перебора, правила произведения и формул
комбинаторики;

находить в простейших случаях вероятности событий;

решать учебные и практические задачи, требующие систематического перебора вариантов;

сравнивать шансы наступления случайных событий;

оценивать вероятность случайного события в практических ситуациях.
11
Список литературы
Для учителя:
1. Рабочая программа курса математики для 5-9 классов общеобразовательных учреждений / Сост. О.В.Муравина.–
М.: Дрофа, 2011.
2. Муравин Г.К., Муравин К.С.,Муравина О.В. Алгебра. 7 класс. Учебник. – М.: Дрофа, 2011.
3. Муравин Г.К., Муравина О.В. Алгебра. 7 класс. Дидактические материалы. – М.: Дрофа, 2011.
4. Алгебра. 7 класс. Методическое пособие. – М.: Дрофа, 2010.
Для учащихся:
1.
2.
2011.
3.
4.
5.
6.
7.
Муравин Г.К., Муравин К.С.,Муравина О.В. Алгебра. 7 класс. Учебник. – М.: Дрофа, 2011.
Башмаков М.И. Математика в кармане «Кенгуру». Международные олимпиады школьников. – М.: Дрофа,
Звавич Л.И., Рязановский А.Р. Алгебра в таблицах. 7-11 классы. Справочное пособие. – М.: Дрофа, 2011.
Коликов А.Ф., Коликов А.В. Изобретательность в вычислениях. – М.: Дрофа, 2009.
Математика в формулах. 5-11 классы. Справочное пособие. – М.: Дрофа, 2011.
Петров В.А. Математика. 5-11 классы. Прикладные задачи. – М.: Дрофа, 2010.
Шарыгин И.Ф. Уроки дедушки Гаврилы, или Развивающие каникулы. – М.: Дрофа, 2010.
12
Пояснительная записка
Рабочая программа по геометрии для обучающихся 7 класса составлена на основе федерального государственного
образовательного стандарта основного общего образования с учетом примерной программы курса геометрии для 7
классов средней общеобразовательной школы, рекомендованной Департаментом образовательных программ и
стандартов общего образования Министерства образования Российской Федерации от 2004 года.
Согласно Федеральному базисному учебному плану для общеобразовательных учреждений РФ для изучения курса
геометрии в 7 классе отводится 2 часа в неделю во ΙΙ, ΙΙΙ, ΙV четвертях, 52 часа в год федерального компонента.
Программа обеспечивает обязательный минимум подготовки учащихся по геометрии, определяемый образовательным
стандартом, соответствует общему уровню развития и подготовки учащихся данного возраста.
Изучение базового курса ориентировано на использование учебника «Геометрия 7-9» автора Л.С.Атанасян,
рекомендованного Министерством образования и науки Российской Федерации. Для организации самостоятельной,
практической, контрольных, домашних работ используются «Дидактические карточки – задания по геометрии 7 класс»
Т.М.Мищенко, «Контрольные работы, тесты, диктанты по геометрии 7 класс» А.В. Фарков, а также методическое
пособие «Поурочные разработки по геометрии 7 класса» под редакцией Н.Ф.Гавриловой. Целью данного пособия
является помощь учителю в планировании и подготовке уроков геометрии в 7 классе.
Цели обучения геометрии в 7 классах определены следующим образом:
 овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической
деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
 интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни
в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности
мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений,
способности к преодолению трудностей;
 формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники,
средства моделирования явлений и процессов;
13
 воспитание культуры личности, отношение к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей
особую роль в общественном развитии.
В ходе обучения геометрии по данной программе с использованием учебника и методического пособия для
учителя, решаются следующие задачи:

систематическое изучение свойств геометрических фигур на плоскости;

формирование пространственных представлений;

развитие логического мышления и подготовка аппарата для изучения смежных дисциплин (физика, черчение
и др.) и курса стереометрии в старших классах;

овладение конкретными знаниями необходимыми для применения в практической деятельности.
Для реализации данной программы используются педагогические технологии уровневой дифференциации
обучения, технологии на основе личностной ориентации, которые подбираются для каждого конкретного класса, урока,
а также следующие методы и формы обучения и контроля:
Формы работы: фронтальная работа; индивидуальная работа; коллективная работа; групповая работа.
Методы работы: рассказ; объяснение, лекция, беседа, применение наглядных пособий; дифференцированные
задания, самостоятельная работа; взаимопроверка, дидактическая игра; решение проблемно-поисковых задач.
Используются следующие формы и методы контроля усвоения материала: устный контроль (индивидуальный
опрос, устная проверка знаний); письменный контроль (контрольные работы, письменный зачет, графические диктанты,
тесты); лабораторно-практический контроль (контрольно-лабораторные работы, практические работы).
Учебный процесс осуществляется в классно-урочной форме в виде комбинированных, практико-лабораторных,
контрольно-проверочных и др. типов уроков.
14
Учебно – тематический план
№
п/п
Тематический блок
Количество часов
1
Начальные геометрические сведения
9
2
Треугольники
14
3
Параллельные прямые
9
4
Соотношения между сторонами и углами треугольника
16
5
Повторение
4
Итого:
1.
15
52
Календарно – тематический план
№
п/п
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
Наименование
раздела, общее
количество часов
Начальные
геометрические
сведения (9ч.)
Тема урока, вид урока
Прямая и отрезок, луч и угол. Урок – лекция.
Сравнение отрезков и углов. Урок – беседа.
Измерение отрезков. Урок – лекция.
Измерение углов. Комбинированный урок.
Смежные и вертикальные углы. Комбинированный урок.
Перпендикулярные прямые. Комбинированный урок.
Решение задач. Урок – практикум.
Решение задач. Урок – практикум.
Контрольная работа № 1 по теме: «Начальные
геометрические сведения». Урок – контроля.
Треугольники (14 Первый признак равенства треугольников. Урок – лекция
ч.)
Первый признак равенства треугольников. Урок –
практикум
Первый признак равенства треугольников. Урок –
практикум
Медианы, биссектрисы и высоты треугольника. Урок –
лекция
Свойства равнобедренного треугольника. Урок – лекция
Свойства равнобедренного треугольника. Урок – практикум
Решение задач. Урок – практикум
16
Кол-во
часов
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
Дата
план
факт
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
Второй и третий признаки равенства треугольников. Урок –
исследование
Второй и третий признаки равенства треугольников.
Комбинированный урок
Окружность. Урок – лекция
Задачи на построение. Урок – практикум
Задачи на построение. Урок – практикум
Решение задач по теме «Треугольники». Урок – практикум
Контрольная работа № 2 по теме: «Треугольники». Урок –
контроля
Признаки параллельности двух прямых. Урок – лекция
Параллельные
прямые (9 ч.)
Признаки параллельности двух прямых. Урок – практикум
Признаки параллельности двух прямых. Урок – беседа
Аксиома параллельных прямых. Урок – лекция
Свойства параллельных прямых. Комбинированный урок
Свойства параллельных прямых. Комбинированный урок.
Решение задач по теме: «Параллельные прямые». Урок –
практикум
Решение задач по теме: «Параллельные прямые». Урок –
практикум
Контрольная работа № 3 по теме: «Параллельные прямые».
Урок – контроля
Сумма углов треугольника. Урок – лекция
Соотношения
между сторонами и Сумма углов треугольника. Урок – практикум
углами
Соотношения между сторонами и углами треугольника.
треугольника
Комбинированный урок
(16 ч.)
Неравенство треугольника. Урок – лекция
17
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
Повторение
(4 ч.)
Решение задач. Урок – практикум
Решение задач. Урок – практикум
Некоторые свойства прямоугольных треугольников. Урок –
исследование
Признаки равенства прямоугольных треугольников.
Комбинированный урок
Решение задач по теме: «Прямоугольные треугольники».
Урок – практикум
Решение задач по теме: «Прямоугольные треугольники».
Урок – практикум
Расстояние от точки до прямой. Расстояние между
параллельными прямыми. Комбинированный урок
Построение треугольника по трем элементам. Урок – лекция
Построение треугольника по трем элементам. Урок –
практикум
Решение задач по теме: «Соотношения между сторонами и
углами треугольника». Урок – практикум
Решение задач по теме: «Соотношения между сторонами и
углами треугольника». Урок – практикум
Контрольная работа № 4 по теме: «Соотношения между
сторонами и углами треугольника». Урок – контроля
Решение задач по теме: «Параллельные прямые» Урок –
практикум
Решение задач по теме: «Прямоугольные треугольники».
Урок – практикум
Решение задач по теме: «Соотношения между сторонами и
углами треугольника». Урок – практикум
18
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
52
Годовая контрольная работа. Урок – контроля
19
1
Требования к уровню подготовки семиклассников
В результате изучения курса ученик должен овладеть следующими понятиями:

угол, луч, прямая, отрезок;

треугольник и его виды;

медиана, биссектриса, высота;

признаки равенства треугольников;

признаки параллельных прямых;

свойства параллельных прямых;

аксиомы параллельных прямых;

соотношения между сторонами и углами треугольника;

неравенство треугольника;

свойства прямоугольного треугольника;

расстояние между параллельными прямыми;

построение треугольника по трем элементам;

окружность.
В результате овладения программы обучающийся должен знать и уметь:

доказывать изученные теоремы;

проводить обоснования при решении задач, используя изученные сведения;

знать виды треугольников и их свойства, уметь применять эти положения при решении задач;

знать признаки равенства треугольника и уметь находить равные треугольники;

знать соотношения между сторонами и углами треугольника, уметь принимать эти положения при решении
задач;

уметь строить треугольник по трем элементам.
20
Список литературы
для учителя:
1.
2.
3.
4.
5.
6.
Учебник “Геометрия 7-9” под редакцией Атанасяна Л.С.;
Геометрия 7 класс, рабочая тетрадь под редакцией Атанасяна Л.С.;
Дидактические материалы о геометрии 7 кл. под редакцией Зива Б.Г.;
Задачи по геометрии 7-11 класс под редакцией Мейлера В.М.
«Дидактические карточки – задания по геометрии 7 класс» Т.М.Мищенко
«Контрольные работы, тесты, диктанты по геометрии 7 класс» А.В. Фарков,
для учащихся:
1. Учебник “Геометрия 7-9” под редакцией Атанасяна Л.С.;
2. Геометрия 7 класс, рабочая тетрадь под редакцией Атанасяна Л.С.;
3. Дидактические материалы о геометрии 7 кл. под редакцией Зива Б.Г.;
4. Энциклопедия по геометрии;
5. “Все вопросы геометрии” – энциклопедический
21
Лист внесенных изменений
№
Тема
Изменение
п/п
22
Причины