Задания районной олимпиады по математике 2014-2015 уч. год. Задания, оцениваемые в 3 балла (Всего 15 баллов) 1. Возьми число 10 0, увеличьте его в 4 раза, затем уменьшите в 10 раз и прибавьте 9 сотен. У вас получилось: а) 980 б) 940 в) 904 2. Найди закономерность и вставь пропущенные числа. а) 7 800, 7 801, 7 802, … , 7 804, … , … . (7 803, 7 805, 7 806) б) 23 908, 23 808, …. , 23 608 , … , … . (23 708, 23 508, 23 408) в) 398 050, 388 050, 378 050, … , … , …. . (368 050, 358 050, 348 050) 3. Какая величина «лишняя» в каждой строке? а) 7м5см 750см 75дм 7м 50см б) 2741км 3047дм 7408ц 1800м в) 1000см² 10000 см² 100 дм² 1м² 4. Лист бумаги наибольшей площади. а) 3 000 000мм² б) 120дм² в) 120см² г) 2м² 5. Сколько треугольников изображено на рисунке? а) 8 б) 11 в) 16 г) 18 Задания, оцениваемы в 4 балла ( Всего 20 баллов) 6. Сообрази, какие цифры надо поставить вместо звёздочек. Выбери с соедини с нужной группой цифр. (подумай, может оставить только 2 по 2 балла) А) 1,2,6,8,9 7. б) 0,1,2,3,5,8 в) 1,2,3,4,8,9 г) 0,3,4,8 В трех ящиках находится крупа, вермишель, сахар. На одном из них написано «Крупа», на другом - «Вермишель», на третьем - «Сахар или крупа». В каком ящике что находится, если содержимое каждого ящика не соответствует надписи? Отметь правильный ответ. а) 1ящик – крупа, 2 ящик – вермишель, 3 – ящик - сахар б) 1ящик – сахар , 2 ящик – крупа, 3 – ящик - вермишель в) 1ящик – вермишель, 2 ящик – крупа , 3 – ящик - сахар (таблицу печатать не надо для детей - это процесс рассуждения) «Крупа» «Вермишель» «Сахар крупа» К - + _ С + _ _ В - _ + или 8. Реши задачу. Выбери правильный ответ. Длина участка прямоугольной формы 20м, а ширина 15 м. Каждую сторону увеличили на 5 метров. Найди длину изгороди вокруг нового участка. А) 50м б) 45 м в) 90м г) 70м 9. Булочка и стакан вместе стоят 12 рублей, а две булочки и стакан молока стоят 17 рублей . Найди цену булочки и цену молока. Ответ ________________________ рублей стоит булочка ________________________рублей стоит молоко (Булочка – 5р молоко - 7руб). 10. Найди истинные высказывания. а) Все многоугольники имеют хотя бы три стороны - истина б) Существуют треугольники, у которых два угла прямых - ложь в) Имеется хотя бы один четырёхугольник с пятью вершинами. - ложь г) Существует такой четырёхугольник, у которого имеется хотя бы один прямой угол.- истина д) Некоторые прямоугольники - не квадраты.- истина е) Имеется хотя бы один прямоугольник, который не квадрат. – истина Задания, оцениваемы в 5 балла ( Всего 15 баллов) 11. Реши задачу. Выбери правильный ответ. Если бы школьник купил 11 тетрадей, то у него осталось бы 8 рублей, а на 15 тетрадей у него не хватило 12р. 24 коп. Сколько денег было у школьника? __________________________________________________________________________________________ __________________________________________________________________________________________ __________________________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________________ а) 2024 коп. б) 55руб. 66 копе. в) 63 руб. 66 коп. 1)15 – 11= 4 (т.)- разность покупаемых тетрадей 2) 800+ 1224 – 2024 (к.) – стоимость 4 тетрадей 3). 2024 : 4 = 506 (к.) – цена 1 тетради 4) 506 • 11 = 5566(к) – стоят 11 тетрадей 5). 5566 + 800 = 6366 (к) – денег было у мальчика 12. Реши задачу. Выбери правильный ответ. Мать троих сыновей оставила утром тарелку слив. Первым проснулся старший сын, съел третью часть слив и ушел. Вторым проснулся средний сын, он съел третью часть, что было на тарелке, и ушел. Позднее всех встал младший сын. Он съел также третью часть слив. После этого на тарелке осталось 8 слив. Сколько слив мать утром положила на тарелку? __________________________________________________________________________________________ __________________________________________________________________________________________ __________________________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________________________ а) 27слив б) 18 слив в) 12 слив 1) 8: 2 • 3 = 12 (сл.) - было в тарелке, когда встал младший сын. 2) 12 :2 -3 = 18 (сл.) - было в тарелке, когда встал средний сын. 3) 18 :2 • 3 = 27 (сл.) - положила мать в тарелку. Ответ: 27 слив. 13. Из городка и деревни вышли одновременно и пошли в одном направлении караван с рыбой и путник. Через сколько дней путник сможет догнать караван, который проходит в день по 60 верст, если скорость путника – 85 верст в день, а расстояние между городом и деревней 75 верст. А) Через 1 день б) Через 3 дня в) Не догонит 75 : ( 85 – 60) = 3 (дня)