математическое кафе - урок математики в 11 классе учитель

Урок – логарифмическое кафе.
Учащиеся заходят в класс, подходят к доске, берут график функции и по
нему определяют расположение столика на осях координат в классе.
Задание 1: предлагаю 4 функции. Определите какому графику принадлежит
каждая функция. Определите область определения и множество значений
данной функции. Правильный ответ приведет вас к вашему столику.
у = loq1/2х
у = loq1/4х
у = loq2х
у = loq3х
Все сели по своим местам, Учитель начинает урок
Цели урока:
ОБУЧАЮЩИЕ:
- обобщение и систематизация понятия и свойств логарифма;
- закрепление основных понятий, навыков чтения графика, вычисления
значений логарифмических выражений, решение логарифмических
уравнений и неравенств;
- определить степень усвоения темы учащимися.
РАЗВИВАЮЩИЕ:
-развитие познавательного интереса;
- развитие логического мышления и внимания;
- формирование потребности в приобретении знаний.
ВОСПИТАТЕЛЬНЫЕ:
- воспитание ответственности, умения принимать самостоятельные решении;
- развитие у учащихся коммуникативности.
Оборудование: компьютер, проектор, презентации, доска, карточки.
Ход урока
I.
Организационный момент.
Класс разделен на 3 группы.
Учитель.
Французский писатель Анатоль Франс заметил: «Что учиться можно
только весело….Чтобы переварить знания, надо поглощать их с
аппетитом».
Последуем совету писателя, накануне праздника посетим праздничное
кафе: будем на уроке активны, внимательны, будем «поглощать» знания с
большим желанием, ведь они скоро вам понадобятся для успешной сдачи
экзамена.
Перед нами стоит задача: повторить логарифмическую функцию, свойства
логарифмов, решение логарифмических уравнений и неравенств.
Сегодняшний урок пройдет в форме игры, логарифмического кафе.
Давайте познакомимся с ее условиями (слайды с правилами игры).
1. Каждая команда выбирает капитана.
2. Побеждает та команда, которая наберет большее число очков.( таблица
личного учета знаний находится у капитанов, таблица учета знаний
команд – на доске).
3. В личном первенстве победителем становится учащийся, набравший
наибольшее количество очков.
4. Предлагается меню, которое включает 9 разнообразных блюд, каждое
из которых вы должны попробовать.
Итак, познакомимся с меню
МЕНЮ (слайд)
САЛАТЫ
1. Винегрет из логарифмических овощей:
2. Салат «Графический»
ПЕРВЫЕ БЛЮДА
1.Борщ-кроссворд
2.Суп «Перестрелка».
ВТОРЫЕ БЛЮДА
1. «Логарифмические » котлеты.
2. «Логарифмическое» азу.
СЛАДКИЕ БЛЮДА И НАПИТКИ
1.Компот из логарифмических неравенств.
2. Мороженое из логарифмических вычислений.
3. Пирожное с логарифмическим буриме.
Шеф-повар Логарифм Ноль Сотович. из анаграммы
I.
ВИНЕГРЕТ ИЗ ЛОГАРИФМИЧЕСКИХ ОВОЩЕЙ
Обратите внимание на доску. Перед вами листы с номером, на другой
стороне которых написаны вопросы. Капитану команды нужно назвать
номер, я зачитываю вопрос и команда должна ответить на него.
1. Дайте определение логарифма числа по заданному основанию.
2. Запишите основное логарифмическое тождество.
3. Запишите формулу логарифм произведения.
4. Запишите формулу логарифм частного
5. Запишите формулу логарифм степени.
6. Запишите формулу логарифмического перехода от одного основания
к другому.
7. Когда логарифм равен единице?
8. Когда логарифм равен нулю?
9. Какие логарифмы называются десятичными, натуральными?
10.Дайте определение логарифмической функции.
11.В каком случае ф-ия у = loqах является возрастающей, а в каком
убывающей?
12. Начертите графики логарифмической ф-ии.
II.
САЛАТ «ГРАФИЧЕСКИЙ».
Учитель: я вам зачитываю утверждение, если оно верно, вы ставите «+»,
если не верно – то «-». Знаки ставятся в строчку через запятую.
1.Логарифмическая ф-ия у = loqах определена при любом х.
2. Ф-ия у = loqах определена при а>0, а=/= 1, х>0.
3. Областью значений логарифмической ф-ии является множество
действительных чисел.
4. Логарифмическая ф-ия – четная.
5. Логарифмическая ф-ия – нечетная.
6. Ф-ия у = loqах - возрастающая при а>1.
7. Ф-ия у = loqах при 0<а<1 возрастающая.
8.Логарифмическая функция имеет экстремум в точке (1;0).
9.График ф-ии у = loqах пересекает ось ох в точке (1;0).
10.График логарифмической ф-ии находится в 1и 4 четвертях.
11. График проходит через точку (0;0).
Ответ: -,+,-,-,+,-,-,+,+,-,
ПЕРВЫЕ БЛЮДА
I.Борщ-кроссворд.
Перед вами кроссворд, вам необходимо вписать математические термины
по горизонтали. За каждый правильно вписанный термин – очко команде.
(слайд)
Л
О
Г
А
Р
И
Ф
м
Ответ: показатель, корень, график, основание, уравнение, логарифм,
функция, формула
II.Суп «Перестрелка»
На слайде вы видите таблицу. Нужно назвать соседнему столику задание
из данной таблицы, назвав число по горизонтали, а букву – по вертикали
(слайд)
1
2
3
отА Loq416
Loq41/16
Loq164
В
Lq100
Lq0,01
Lq1
7loq 3
23loq 3
2loq 3 +5
С
Ответ:
1
А
2
В
2
С
3
2
-2
-2
27
3
1/2
0
8
ВТОРЫЕ БЛЮДА
I.«Логарифмические котлеты»
Всем присутствующим раздаются карточки . Каждый участник должен
пополнить свою копилку, решив задания:
1.loq3х = loq312 - loq32; 1. loq93 = loq9х – loq97;
1. loq1/9х = loq1/92 – loq1/95;
2. loq3х + loq32 = 2;
2. loq2х + loq23 = 1
2. loq949= loq9х + loq97;
loq х
loq х
3. 5 4
= 2+3х.
3. 4 3
= 3+х.
3. 3 5loq х =3loq 2х +1.
Ответы 1 карточка
2 карточка
3 карточка
1).6; 2). 4,5; 3). 1.
1).21; 2).2/3 ; 3). 1.
1).0,4; 2).7; 3). 1.
III. Азу из логарифмических неравенств (карточки с заданиями)
(Каждый участник должен прорешать все три карточки.)
1. loq3 (1-х)<1;
2. loq1|4(х-2)>-1;
loq0,2(3х-18) - loq0,23 < - 1;
Ответы: 1). (1; 2); 2). (2; 6);
3). (11; )
СЛАДКИЕ БЛЮДА И НАПИТКИ
I.
Мороженое из логарифмических вычислений.
( Решают все , ответы сверяют, капитан сообщает ответ учителю)
1. loq36 + loq936 - 2 loq32;
2. loq1/218 + loq272 + 5loq 2 .
Ответы: 1). 3 2). 4.
II.
Пирожное с логарифмическим буриме.
Сочините стихотворение или четверостишие на заданные рифмы (слайд).
Изучали, получали, полюбили, не забыли.
Подводим итоги.
Наш отдых закончен. Спасибо за участие в игре.
III. Десерт
Работа на компьютерах ( Дополнительные очки команде, работа в
группах)
Таблица ответов
1.Вин 2.Сала 3.Борщ
4суп
5котлет Азу
Морожен
е
грет
т
-+--+-++-
Перестрелк ы
а
1 2
3
Показател
1карт
А
2
-2
1/
ь, корень
6;4,5;1
2
График
В 2 -2 0
Основани С 3 2 8
2 карт
е
21;2/3;1
7
Уравнени
е
3 карт
Логарифм
0,4;7;1
Функция
формула
(нер)
ое
1.(1;2 1). 3
)
2). 4
2.(2;6
0
3.(11;