Логические выражения

Логические выражения. Таблица истинности.
Цели:
1. Обучающие:
1. Познакомиться с логическими выражениями
2. Изучить порядок выполнения логических операций
3. Научить решать логические выражения
2. Развивающие:
1. Развитие логического мышления
2. Развитие внимания
3. Развитие памяти
4. Развитие речи учащихся
3. Воспитательные:
1. Воспитание умения слушать учителя и одноклассников
2. Воспитание аккуратности ведения тетради
3. Воспитание дисциплинированности
Ход урока
Организационный момент
Здравствуйте, ребята. Мы продолжаем изучать основы логики и тема нашего
сегодняшнего урока «Логические выражения и таблицы истинности». Изучив данную
тему, вы узнаете как составляются логические выражения, как заполняются таблицы
истинности.
Объяснение нового материала
Высказывание – это форма мышления, в которой что-либо утверждается или отрицается о
свойствах реальных предметов и отношениях между ними.
Логические выражения могут принимать два значения верно (TRUE) и ложно (Falsch).
Логические выражения могут быть простыми и составными.
Истинность или ложность простого высказывания определяется на основании здравого
смысла.
Составные логические выражения могут содержать 3 основных логических операций:
AND (и), OR (или), NOT (не). Логические выражения могут принимать два значения
верно (TRUE) и ложно (Falsch).
Операция AND (и)
Результат этой операции равен 1 (верен), если оба высказывания равны 1 (верны). Во всех
прочих случаях результат равен 0 (ложен).
A
B
A∩B
1
1
1
1
0
0
0
1
0
0
0
0
Операция OR (или)
Результат этой операции равен 1 (верен), если верно хотя бы одно из высказываний .
Результат равен 0 (ложен), когда обе выражения не верны, т.е равны 0.
A
B
AUB
1
1
0
0
1
0
1
0
1
1
1
0
Операция NOT( не).
Эта операция меняет значения на противоположные.
А
1
0
Ã
0
1
.
Мы с вами узнали таблицы истинности логических операций, теперь давайте составим
логическое выражение и определим истинность.
Пример1.
«(2*2=4) и (3*3=10) »
Проанализируем составное высказывание. Что оно содержит?
Оно содержит два простых высказывания:
А= ”3*3=10” – ложно (0)
В= “2*2=4” – истинно (1)
Тогда давайте перепишем составное высказывание. Что получится?
(А ∩В)
Ответ составное высказывание ложно
Пример2. Определить истинность составного высказывания
« (2*2=4 и 3*3=10) или (2*2=5 и 3*3=9) »
Ответ составное высказывание ложно.
Решение задач
1. Даны два простых высказывания:
А = {2 • 2 = 4}, В = {2 • 2 = 5}.
Какие из составных высказываний истинны:
а) А;
в) А∩В;
д) А=>В;
б) В;
г)AUB;
е) А↔В?
2. Даны простые высказывания:

А = {Принтер — устройство ввода информации},



В = {Процессор — устройство обработки информации},
С = {Монитор — устройство хранения информации},
D = {Клавиатура — устройство ввода информации}.
Определите истинность составных высказываний:
a) (A∩B) ∩ (CUD); б) (А∩В)=>(В∩С);
в) (AUB) ↔ (C∩В); г) А↔ В.
Домашнее задание
1. Даны простые высказывания:
А = {5>3}, В = {2=3} и С = {4<2}.
Определите истинность составных высказываний
a)(AUB) ∩C => (A∩C)U (B∩C);
б) (A∩B) UC ↔ (AUC) ∩ (A∩B)).
2. Дано составное высказывание не (не А и В), где А и В — простые высказывания. В
каком случае данное высказывание будет ложным?