Ход урока Этапы урока 1. Организационный момент. Цель: Обеспечить рабочую обстановку на уроке. 2.Проверка домашнего задания. Деятельность учителя Учитель приветствует учащихся, проводит проверку готовности класса к уроку. Деятельность учащихся Дежурные помогают учителю. Вызывает двух учеников к доске для проверки домашнего задания. Работают на интерактивной доске. 3. Актуализация знаний. Цель: способствовать повторению изученного материала и подготовить учащихся к восприятию новых знаний. Учитель проводит фронтальную работу с остальными учениками. Задания по готовым рисункам. слайд 1 Два ученика работают у доски. Первый ученик доказывает теорему о средней линии трапеции. Второй ученик выполняет рисунок к домашнему заданию и объясняет решение на интерактивной доске. Ответы учеников: Задания по готовым рисункам B 5 6 M N 5 6 A C 6 P 7 Какой отрезок является средней линией треугольника АВС? -MN, т.к. M-середина стороны АВ, N-середина стороны ВС. «Отрезок, соединяющий середины двух сторон треугольника называется средней линией треугольника». -Какой отрезок является средней линией треугольника? слайд 2. Задания по готовым рисункам B 4 6 M N 4 A 6 10 C 7 Найдите длину отрезка MN. -Найдите длину отрезка MN. слайд 3. MN=5. по теореме о средней линии трапеции. Задания по готовым рисункам B 6 M 5 N 3 A C Найдите периметр треугольника АВС. -Найдите периметр треугольника АВС. слайд 4. В К ?5 РАВС=28. С О D А Вспомни! Теорема Фалеса: если параллельные прямые , пересекающие стороны угла, отсекают на одной его стороне равные отрезки, то они отсекут равные отрезки и на другой его стороне. -Дан прямоугольник АВСД, ОК=2,5, ОК ВС. Найти сторону АВ. слайд 5. 2,5 Задания по готовым рисункам Задание 1. B4 Дано : OA1 A1 A2 A2 A3 A3 A4 , B3 B1 A1B1 A2 B2 A3 B3 A4 B4 , OB4 28см O B2 A3 A2 A1 АВ=5см, т. к. ОК- является средней линией треугольника АВС. A4 Найти : OB1 , OB2 , OB3 . Ответ : OB1 7см, OB2 14см, OB3 21см. D 7 B 7 Задание 2. Чему равен отрезок MK ? N 5 M ? A K O Ответ : 5 4. Выполнение теста. (5 минут) Цель Раздает раздаточный материал для выполнения теста. Вариант 1.Теорема Фалеса. Средняя линия треугольника. Обязательная часть. 1. Установите истинность или ложность следующих утверждений: 1) (1б) Если параллельные прямые, пересекающие стороны угла, отсекают на одной его стороне равные отрезки, то они отсекают на другой стороне не равные отрезки____ 2) (1б) Средняя линия треугольника параллельна третьей его стороне и равна ее половине.____ 3) (1б)Если MN- средняя линия треугольника, в котором Выполняют тест по теме: Теорема Фалеса. Средняя линия трапеции. (5 минут). Меняются работами и делают проверку. основание равно 8см, то MN=16см.____ Дополнительная часть. 2. (2б) Дано: ∆ АВС, AС|| MK, MK=3см Найти: AC Ответы: (подчеркни правильный ответ) а) 6см; б) 1,5см; в) 3см В M K С А 3. (3б) Дано: ∆ АВС- равнобедренный, РАВС=18см, MN=2см-средняя линия. Найти: АВ, ВС, АС. Ответы: (подчеркни правильный ответ) а) 1см; 8,5см; 8,5; б) 4см; 7см; 7см; в) 4см; 10см; B N M A C 4см; Вариант 2.Теорема Фалеса. Средняя линия треугольника. Обязательная часть. 1. Установите истинность или ложность следующих утверждений: 1) Средней линией треугольника называется отрезок, соединяющий середины двух его сторон.____ 2) Параллельные прямые, пересекающие стороны угла, отсекают на них равные между собой отрезки. ___ 3) В равностороннем треугольнике не все средние линии имеют одинаковую длину._________ Дополнительная часть. 2. Дано: ∆ABC, AM=MB, BN=NC, AC=8см. Найти: MN. Ответы: (подчеркни правильный ответ). a) 16см; б) 4см; в) 8см. 3. Дано: ∆ АВС- равносторонний, АВ=14см, MN-средняя линия. Найти: Р∆MBN. Ответы: (подчеркни правильный ) а) 21см; б) 84см; в) 28см; 3. Изучение нового материала. Цель: создать условия для усвоения понятия трапеции, теорему о средней линии трапеции, виды трапеции; помочь увидеть, как используются эти знания при решении задач M B N C A B N A M C Записывают тему урока в тетрадях. Делают чертеж и записывают определение трапеции. слайд 6. M N K P B C A D Определение: ABCD – трапеция BC, AD – основания Четырехугольник, у трапеции которого только две AB,CD – боковые стороны параллельны, стороны называется трапецией. Учитель введет определение трапеции. слайд 7. Задания по готовым рисункам Задание 1. Какие четырехугольники на рис.1-3 являются трапециями? Назовите их основания и боковые стороны. рис. 1 B P C рис. 2 S рис. 3 C 70 0 B T H 110 A 0 M D O N R C1 B1 A Задания по готовым рисункам на понимание определения трапеции. -Какие четырехугольники на рис. являются трапециями. Решают задания устно, обосновывая ответы. Назовите их основания и боковые стороны. слайд 8. Задания по готовым рисункам Задание 1. В равностороннем треугольнике АВС со стороной 10 см Проведена средняя линия DE. Определите вид четырехугольника ADEC. Чему равны стороны этого четырехугольника? B D E A C -В равностороннем треугольнике АВС со стороной 10см проведена средняя линия ДЕ. Определите вид четырехугольника АДЕС. Чему равны стороны этого четырехугольника? слайд 9. Ответ: трапеция, 10, 5, 5, 5. Средняя линия трапеции Определение: Отрезок, соединяющий середины боковых сторон, называется средней линией трапеции. B C M N A D MN-средняя линия трапеции Учитель вводит понятие средней линии трапеции на основе средней линии треугольника. слайд 10. Свойство средней линии трапеции Теорема: Средняя линия трапеции параллельна основаниям и равна их полусумме. слайд 11. B Q Дано:ABCDтрапеция C QP-средняя линия P D A E Доказать:QP||AD Доказательство: QP=1/2 (AD+BC) 1) Дополнительное построение: отрезок 2) PBC=BE PED ( по 2 признаку), значит BC=DE и BP=PE 3) QP-средняя линия ABE, значит QP||AD, QP=1/2 (AD+BC) Теорема доказана. слайд 12. Учащиеся записывают определение в тетрадь. Задания по готовым рисункам Задание 1. 8 7 ? 12 ? Один ученик у доски доказывает равенство треугольников. 8 ? 10 11 Найдите значения неизвестных элементов трапеции, отмеченные красным цветом. Задания по готовым рисункам на закрепление теоремы. -Найдите значения неизвестных элементов трапеции, отмеченные красным цветом. В решении задач на трапецию можно использовать свойства углов при параллельных прямых и секущей: B C C D D A B E O P R M слайд 1. Задания по готовым рисункам B C M D K A N M F P O L Ученики решают устно. В чем сходство и различие данных фигур? 3. Физминутка для глаз. Цель: Предупреждение переутомляемости глаз. слайд Учитель проводит физминутку для глаз под спокойную музыку. После массажа растереть ладони, закрыть глаза и положить ладони рук на глаза так, чтобы центр ладони совпадал со зрачками. Дети выполняют физминутку под спокойную музыку. 4. Актуализация опорных знаний и умений Цель: оказать помощь в закреплении, проверке и корректировке знаний и умений по теме. №60 • Докажите, что у равнобокой трапеции углы при основании равны. B C Дано: ABCD-трапеция, AB=CD. Доказать: A D, B C A D Доказательство. -Докажите, что у равнобокой трапеции углы при основании равны. дин ученик работает у доски, остальные в тетрадях. Докажите, что в равнобокой трапеции диагонали равны. B A C D -Докажите, что в равнобокой трапеции диагонали равны. 5. Домашнее задание. Записано на интерактивной доске. 6. Итог урока Цель: оценить, как работал класс на уроке. Называет домашнее задание, разъясняя при этом, как следует рационально организовать свою работу при выполнении домашнего задания. Учитель комментирует выставленные отметки по ряду параметров: правильности, самостоятельности, оригинальности. Один ученик работает у доски, остальные в тетрадях. Записывают домашнее задание. Выставляют отметки в дневник