ЯКУБОВИЧ ВЛАДИМИР АНДРЕЕВИЧ Доктор физико

ЯКУБОВИЧ ВЛАДИМИР АНДРЕЕВИЧ
Доктор физико-математических наук,
профессор, заведующий кафедрой
теоретической кибернетики, заслуженный
деятель науки РФ, член-корреспондент
Российской академии наук,
действительный член Российской академии естественных наук
Владимир Андреевич Якубович родился 21 октября 1926 г. в Новосибирске. В 1949
г. окончил механико-математический факультет МГУ. Еще на третьем курсе под
руководством С. А. Гальперна началась его научная деятельность. Владимир Андреевич
обобщил один из результатов Германа Вейля по асимптотическому поведению решений
нелинейных дифференциальных уравнений, за что получил первую премию на конкурсе
научных студенческих работ. Две другие его рабо-ты, выполненные в студенческие годы,
были представлены И. Г. Петровским и А. Н. Колмогоровым для публикации в «Докладах
АН СССР». Кафедры И. М. Гель-фанда и В. В. Немыцкого рекомендовали В. А.
Якубовича в аспирантуру. Однако судьба распорядилась иначе. В конце пятого курса
Владимир Андреевич в частной беседе и затем на комсомольском собрании факультета
высказался с осуждением явлений антисемитизма, имевших место на мехмате. Ему был
вынесен строгий выговор «за распространение вредных слухов и извращенное толкование
совет-ской национальной политики». Решением партийного бюро факультета его кандидатура была вычеркнута из списка рекомендованных в аспирантуру. Попытки И. Г.
Петровского и других трудоустроить В. А. Якубовича в Математический ин-ститут (им. В.
А. Стеклова АН СССР) и Физико-технический (им. А. Ф. Иоффе) не увенчались успехом.
Тем не менее по инициативе декана факультета В. В. Голубева Владимир Андреевич
получил неожиданно хорошее распределение в Ленинград, в НИИ судостроительной
промышленности, с предоставлением комнаты в обще-житии. В этом НИИ он проработал
три года в должности инженера.
В 1953 г. Владимир Андреевич «без отрыва от производства» защитил кандидатскую диссертацию, в которой усилил результаты А. М. Ляпунова и Н. Е. Жуковского по
критериям устойчивости решений уравнения Хилла. Педагогическую деятельность
Владимир Андреевич начал в Горном институте, а в 1956 г. перешел на математико-
механический факультет Ленинградского университета. В 1959 г. им была
защищенадокторскаядиссертацияпоустойчиво-сти решений линейных гамильтоновых
систем с периодическимикоэффициентами.Онвозглавил группу сотрудников, которая
вскоре была преоб-разована в лабораторию теории автоматического регулирования,
впоследствии переименованную в лабораторию теоретической кибернетики. В 1970 г. на
базе этой лаборатории была создана ка-федра теоретической кибернетики, которой Владимир Андреевич руководит по сей день.
В. А. Якубович — ученый с весьма широким спектром научных интересов. Первым
направ-лением его исследований явилось изучение ли-нейных периодических
гамильтоновых систем. Здесь им был получен ряд глубоких результатов: изучена
структура функционального простран-ства гамильтонианов, построены разнообразные
критерии
устойчивости
и
неустойчивости,
предложенновыйгеометрическийподходктеориико-лебательности линейных гамильтоновых
систем. В теории параметрического резонанса В. А. Яку-бовичем был получен ряд
важных выводов. Им было показано, что применяемый в практике инженерных расчетов
метод построения границ областей динамической неустойчивости может приводить к
«потере» ряда областей, и предло-жен метод, позволяющий выявлять все области
динамической неустойчивости. С помощью раз-витой теории был проведен анализ
крушения Такомского моста (США, 1940 г.) и обоснована гипотеза о том, что в этой
катастрофе существен-ную роль сыграло явление параметрического ре-зонанса. Эти
результаты вошли в монографии В. А. Якубовича. Первая из них была переведена за
рубежом в виде двухтомника.
В. А. Якубович — один из тех, кто внес фун-даментальный вклад в создание
современной те-ории управления. Его статья 1962 г., содержащая частотную теорему,
включена в специальный том «Twenty Five Seminal Papers in Control» (Wi-ley-IEEE Press),
в котором представлены 25 ста-тей, оказавших, по мнению международной ко-миссии,
наибольшее влияние на развитие теории управления в XX в. Этот результат, дополненный
в 1963 г. американским математиком Р. Калма-ном, известен как «лемма Якубовича—
Калмана». Она устанавливает связь между частотными ме-тодами в теории управления и
методами функ-ций Ляпунова и применяется в разных областях, таких как устойчивость,
адаптация, оптималь-ное управление, странные аттракторы. Исполь-зование этой леммы
позволило получить раз-нообразные частотные критерии абсолютной устойчивости,
которые придали «второе дыха-ние» методу функций Ляпунова. Более того, по-скольку
различные свойства систем управления естественно выражаются в терминах функций
Ляпунова, эта лемма позволила получить ча-стотные условия того или иного типа поведения решений, охватывающие все условия, кото-рые могут быть получены путем
использования функций Ляпунова из некоторых многопара-метрических классов (таких
как функции вида «квадратичная форма», «квадратичная форма плюс интеграл от
нелинейности» и т. д.).
В цикле статей В. А. Якубовича, опубликован-ных в журнале «Автоматика и
телемеханика», а также в целом ряде работ был развит метод, на-званный им методом
матричных неравенств, ко-торый позволяет найти частотные критерии для целого ряда
разнообразных свойств нелинейных систем: устойчивости в целом и неустойчиво-сти в
целом, существования устойчивых в целом периодических и почти периодических режимов, автоколебательности. Им была построена абстрактная теория абсолютной
устойчивости,
обобщающая
известные
результаты
и
позволяющаяраспространитьихнановыетипыуравнений (интегральные уравнения, уравнении с
запазды-вающим аргументом, уравнения в гильбертовом пространстве и пр.) Работы В. А.
Якубовича по методу матричных неравенств получили призна-ние среди специалистов и
нашли многочислен-ных последователей в России и за ее пределами. В
книге«LinearMatrixInequalitiesinSystemandCon-trol Theory» (S.Boyd et al. SIAM Studies in
Applied Mathematics. Vol. 15. Philladelphia, 1994) В. А. Яку-бович назван «отцом»
научного направления ис-следований линейных матричных неравенств (в почетной
компании с А. М. Ляпуновым, назван-ным там же «дедушкой» этого направления).
Еще одной областью научных интересов В. А. Якубовича является теория
оптимального управления. Им построен вариант абстрактной теории оптимального
управления, который по-зволяет получать необходимые (а в ряде случа-ев и достаточные)
условия оптимальности типа «принципа максимума» Понтрягина для разных классов
уравнений. В исследованиях последних лет В. А. Якубовичем найден новый подход к
проблеме невыпуклой глобальной оптимизации. Эффективность этого подхода
подтверждается решением конкретных задач стохастического и детерминированного
оптимального управления. В работах по оптимальному гашению колебаний и
оптимальному отслеживанию им разработана концепция «универсального регулятора»,
обе-спечивающего оптимальность управления при заранее неизвестных помехах и
отслеживаемых сигналах, а также инвариантность выхода систе-мы относительно
внешнего возмущения.
Для В. А. Якубовича характерно сочетание плодотворной работы в абстрактных
областях математики с успешными исследованиями при-кладных задач. Он обладает
счастливой способ-ностью ставить содержательные математические задачи на основе
анализа запросов практики. В. А. Якубович является одним из создателей математической теории обучаемых распознающих систем. Предложенный им
аппроксимационный подход позволил решить целый ряд задач по разработке
алгоритмического обеспечения для изделий новой техники. За проведенные исследования по оборонной тематике В. А. Якубович трижды был отмечен благодарностью
министра.
В теории адаптивных систем управления и об-работки информации В. А.
Якубовичу принадле-жит получивший большую популярность метод рекуррентных
конечно-сходящихся алгоритмов решения целевых неравенств, с помощью которо-го
решен широкий круг задач. Он является родо-начальником Ленинградской (СанктПетербург-ской) школы по теории адаптивных систем.
В. А. Якубович был членом редколлегий «Си-бирского математического журнала»
и между-народных журналов «Systems and Control Let-ters» и «Dynamics and Control»,
организатором шести ленинградских симпозиумов по теории адаптивных систем.
Научное наследие В. А. Якубовича представ-лено в семи монографиях, более чем в
300 науч-ных статьях, а также в научной продукции его учеников и сотрудников,
исчисляемой многими сотнями публикаций, среди которых более ше-стидесяти книг. По
инициативе В. А. Якубовича на математико-механическом факультете от-крыты три
новых специализации кибернетиче-ского профиля, им разработан оригинальный цикл
курсов лекций под общим названием «Те-оретическая кибернетика», подготовлено через
аспирантуру более 40 кандидатов наук (более десяти из них стали докторами наук, а один
из них — Геннадий Алексеевич Леонов — избран чл.-корр. Российской академии наук).
Усилиями В. А. Якубовича создан коллектив кафедры и лаборатории
теоретической киберне-тики, который пользуется заслуженным автори-тетом в научном
мире. Воспитанники кафедры плодотворно работают во многих российских и зарубежных
научно-педагогических учреждени-ях. Можно с уверенностью говорить о научной школе
В. А. Якубовича, область интересов кото-рой охватывает важнейшие разделы математической кибернетики и прикладной математики.
Научная общественность высоко оценила на-учную и педагогическую деятельность
В. А. Яку-бовича. Он удостоен премии Ленинградского университета за педагогическое
мастерство в 1986 г., является лауреатом Международной пре-мии им. Н. Винера 1993 г.
за вклад в кибернети-ку, лауреатом премии Санкт-Петербургского университета 1996 г. за
цикл работ по оптималь-ному управлению. В 1995 г. он получил премию Международной
академической издательской компании «Наука» за лучшую публикацию в из-даваемых ею
журналах, а в 1996 г. ему присуж-дена главная ежегодная премия по системам управления
международного общества IEEE (IEEE Control Systems Award) и медаль «За пио-нерские и
фундаментальные достижения в тео-рии устойчивости и оптимального управления». В
1998 г. В. А. Якубовичу присвоено почетное звание «Заслуженный деятель науки
Российской Федерации». В 1999 г. В. А. Якубовичу был вру-чен нагрудный знак
«Почетный работник выс-шего профессионального образования Россий-ской Федерации».
В 2005 г. он награжден орденом «Знак Почета». В. А. Якубович является членомкорреспондентом РАН и академиком РАЕН.
Основные публикации
Решение некоторых матричных неравенств, встречающихся в теории автоматического
регулирования // Доклады АН СССР. 1962. Т. 143. № 6.
Абсолютная устойчивость вынужденных коле-баний // Автоматика и телемеханика. 1964.
Т. 25. № 7; 1965. Т. 26. Вып. 4.
Частотные условия существования абсолютно устойчивых и почти периодических
предель-ных режимов системы автоматического ре-гулирования со многими
нестационарными нелинейностями // Труды III Международно-го конгресса IFAC.
Лондон, 1966.
Абсолютная неустойчивость нелинейных си-стем управления. Л., 1968. Общие
частотные критерии // Автоматика и те-лемеханика. 1970. № 12.
Система с нестационарными нелинейностями. Круговой критерий // Автоматика и телемеханика. 1971. № 6.
Линейные дифференциальные уравнения с пе-риодическими коэффициентами. М., 1972 (в
соавторстве).
Частотнаятеоремавтеорииуправления//Сибир-ский математический журнал. 1973. Т. 14. №
2.
Частотные условия автоколебаний в нелиней-ных системах с одной стационарной нелинейностью // Сибирский математический журнал. 1973. Т. 14. № 5.
Частотная теорема для случая, когда простран-ства состояний и управлений —
гильбертовы, и ее применение в некоторых задачах синтеза оптимального управления //
Сибирский ма-тематический журнал. 1974. Т. 15. № 3; 1975. Т. 16. № 5.
Linear Diff erential Equations with Periodic Coeffi-cients. Vol. I–II. New York, 1975 (в
соавторстве).
Устойчивость нелинейных систем с неедин-ственным состоянием равновесия. М., 1978 (в
соавторстве).
Адаптивное управление динамическими объек-тами. М., 1981 (в соавторстве).
Абстрактные критерии абсолютной устойчиво-сти нелинейных систем по линейному выходу и их применение // Сибирский матема-тический журнал. 1982. Т. 23. № 4; 1983. Т.
14. № 5 (в соавторстве).
Параметрический резонанс в линейных систе-мах. М., 1987 (в соавторстве).
Абстрактная теория оптимального управления. СПб., 1994 (в соавторстве).
Универсальные регуляторы в задачах инвари-антности и отслеживания // Доклады РАН.
1995. Т. 343. № 2.
Универсальные регуляторы для оптимального гашения вынужденных колебаний в линейных дискретных системах // Доклады РАН. 1997. Т. 352. № 3 (в соавторстве).
Невыпуклые задачи глобальной оптимизации в теории управления // Итоги науки и техники. Сер.: Совр. математика и ее приложения. Тематические обзоры. М., 1998. Т. 60 (в
соав-торстве).
Оптимальные системы управления: обыкновен-ные дифференциальные уравнения. Специальные задачи. СПб., 2003 (в соавторстве).
Задача об абсолютной инвариантности для си-стем управления с запаздыванием //
Доклады РАН. 2004. Т. 397. № 5 (в соавторстве).
Stability of Stationary Sets in Control Systems with Discontinuous Nonlinearities. Singapore:
World Scientific, 2004 (в соавторстве).
Оптимальное отслеживание стохастических сигналов с неизвестной спектральной плотностью с системах управления с дискретным временем // Доклады РАН. 2008. Т. 421. №
3 (в соавторстве).
А. Х. Гелиг, Г. А. Леонов, А. Л. Фрадков