Министерство образования и науки Российской Федерации Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение

Министерство образования и науки Российской Федерации
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение
высшего профессионального образования
«Самарский государственный архитектурно-строительный университет»
Кафедра прикладной математики и вычислительной техники
Утверждаю
Проректор по научной работе
_________________ К.С. Галицков
«____» _______________ 20____ г.
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
дисциплины Основы функционального анализа
Индекс дисциплины по учебному плану Б1.В.ДВ1.1
Код и наименование направления подготовки 09.06.01 Информатика и
вычислительная техника
Направленность (профиль) Математическое моделирование, численные методы и
комплексы программ
Квалификация выпускника Исследователь. Преподаватель-исследователь
Форма обучения очная
Объем дисциплины:
в зачетных единицах 2,5,
в часах 90,
в том числе:
аудиторных занятий 36 час.,
самостоятельная работа 54 час.
Год обучения 2
Семестр 3
Форма промежуточного контроля зачет
Самара
2014
Министерство образования и науки Российской Федерации
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение
высшего профессионального образования
«Самарский государственный архитектурно-строительный университет»
Кафедра прикладной математики и вычислительной техники
Утверждаю
Проректор по научной работе
_________________ К.С. Галицков
«____» _______________ 20____ г.
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
дисциплины Основы функционального анализа
Индекс дисциплины по учебному плану Б1.В.ДВ1.1
Код и наименование направления подготовки 09.06.01 Информатика и
вычислительная техника
Направленность (профиль) Математическое моделирование, численные методы и
комплексы программ
Квалификация выпускника Исследователь. Преподаватель-исследователь
Форма обучения заочная
Объем дисциплины:
в зачетных единицах 2,5,
в часах 90,
в том числе:
аудиторных занятий 36 час.,
самостоятельная работа 54 час.
Год обучения 3
Семестр 5
Форма промежуточного контроля зачет
Самара
2014
Рабочая программа составлена на основании Федерального закона Российской
Федерации от 29 декабря 2012 г. № 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации»,
Порядка
организации
и
осуществления
образовательной
деятельности
по
образовательным программам высшего образования – программам подготовки научнопедагогических кадров в аспирантуре ФГБОУ ВПО «Самарский государственный
архитектурно-строительный университет», ФГОС ВО по направлению подготовки
09.06.01 – Информатика и вычислительная техника (уровень подготовки кадров высшей
квалификации), утвержденного приказом Минобрнауки России от 30.07.2014 г. № 875,
учебного плана СГАСУ.
Составители рабочей программы:
____________________________
_______________
(должность, ученое звание, степень)
(подпись)
___________________
(Ф.И.О.)
Рабочая программа утверждена на заседании кафедры ______________________________,
протокол № _______ от «_____» _____________ 2014 г.
Заведующий кафедрой _______________
(подпись)
___________________
(Ф.И.О.)
1. Место дисциплины в структуре ООП (взаимосвязь с другими дисциплинами),
цель, задачи.
Данная дисциплина относится к дисциплинам по выбору учебного плана.
Приступая к изучению учебной дисциплины, аспирант должен:
Знать: основные понятия математического анализа в объеме подготовки специалиста или
магистра.
Уметь: решать задачи математического анализа и программировать в объеме подготовки
специалиста или магистра.
Владеть: компьютером в объеме подготовки специалиста или магистра.
Предшествующие дисциплины: в программе аспирантуры - нет
Данная дисциплина обеспечивает изучение следующих дисциплин: численные методы
решения оптимизационных задач.
Цель: Подготовить аспиранта к использованию основ функционального анализа
при выполнении своей ВКР и кандидатской диссертации, а также в дальнейшей
исследовательской деятельности.
Задачи: сформировать у обучаемого необходимые компетенции, помочь ему
получить отвечающие профилю дисциплины знания, выработать соответствующие
умения и навыки.
2. Требования к результатам освоения дисциплины
Процесс изучения учебной дисциплины направлен на формирование следующих
компетенций:
Компетенции
Планируемые результаты обучения
Индекс
Содержание
УК-1
Способность к
критическому
анализу и оценке
современных
научных
достижений,
генерированию
новых идей при
решении
исследовательских и
практических задач,
в том числе в
междисциплинарных
областях
Знать:
методы
критического
анализа и оценки
современных
научных
достижений, а также
методы
генерирования
новых идей при
решении
исследовательских и
практических задач,
в том числе в
междисциплинарных
областях.
Уметь:
анализировать
варианты решения
исследовательских и
практических задач и
оценивать
потенциальные
выигрыши/проигрыши
реализации этих
вариантов; при
решении
исследовательских и
практических задач
генерировать новые
идеи.
ОПК-1
владение
методологией
теоретических и
экспериментальных
исследований в
методологию
теоретических и
экспериментальных
исследований в
области
решать
профессиональные
задачи в рамках
методологии
теоретических и
Владеть:
навыками анализа
методологических
проблем,
возникающих при
решении
исследовательских и
практических задач,
в том числе в
междисциплинарных
областях;
навыками
критического
анализа и оценки
современных
научных
достижений и
результатов
деятельности по
решению
исследовательских и
практических задач,
в том числе в
междисциплинарных
областях
Навыками
методологического
анализа
теоретических и
экспериментальных
области
профессиональной
деятельности
профессиональной
деятельности
ОПК-2
Владение культурой
научного
исследования, в том
числе с
использованием
современных
информационнокоммуникационных
технологий
основные принципы
организации
научного
исследования, в том
числе с
использованием
современных
информационнокоммуникационных
технологий
ОПК-3
способность к
разработке новых
методов
исследования и их
применению в
самостоятельной
научноисследовательской
деятельности в
области
профессиональной
деятельности
разрабатывать новые
методов исследования
и их применения в
самостоятельной
научноисследовательской
деятельности в
области
профессиональной
деятельности
ОПК-8
готовность к
преподавательской
деятельности по
основным
образовательным
программам
высшего
образования
способность
понимать и
использовать в своей
профессиональной
деятельности
методы,
использующие
понятия
функционального
анализа
основные
направления
развития
современных
методов
исследования и их
применения в
самостоятельной
научноисследовательской
деятельности в
области
профессиональной
деятельности
нормативноправовые основы
преподавательской
деятельности в
системе высшего
образования
осуществлять отбор и
использовать
оптимальные методы
преподавания
технологией
проектирования
образовательного
процесса на уровне
высшего
образования
метрические
пространства,
линейные
нормированные
пространства,
линейные
операторы,
линейные
функционалы,
компактные
множества в
метрических и
нормированных
пространствах
читать литературу
математического
характера по
избранному
направлению научной
деятельности
навыками освоения
новых
математических
понятий по
избранному
направлению
научной
деятельности
ПК-20
экспериментальных
исследований в
области
профессиональной
деятельности
соблюдать основные
принципы
организации научного
исследования, в том
числе с
использованием
современных
информационнокоммуникационных
технологий
исследований в
области
профессиональной
деятельности
методами и
приемами
соблюдения
основных
принципов
организации
научного
исследования, в том
числе с
использованием
современных
информационнокоммуникационных
технологий
Аппаратом,
пригодным для
разработки новых
методов
исследования и их
применения в
самостоятельной
научноисследовательской
деятельности в
области
профессиональной
деятельности
3. Структура и содержание дисциплины
3.1. Объём дисциплины и виды учебной работы (в часах и зачётных единицах)
Объём
часов /
зачётных
единиц
90/2,5
Вид учебной работы
Трудоёмкость изучения дисциплины
Аудиторная учебная нагрузка (всего)
в том числе:
лекции
семинары
практические занятия
Самостоятельная работа аспиранта (всего)
в том числе:
подготовка к практическим занятиям
подготовка реферата
изучение тем, вынесенных на самостоятельную
разработку
Вид промежуточной аттестации
Семестр
3
18
18
18
18
54
54
54
54
зачет
зачет
3.2. Разделы дисциплины и виды занятий
№
п/п
Название
раздела
дисциплины
1
Обзор основных понятий
анализа, геометрии и
алгебры
метрические
пространства
линейные нормированные
пространства,
линейные операторы,
линейные функционалы,
компактные множества в
метрических и
нормированных
пространствах
2
3
4
5
6
Итого:
Объём в часах
практические
занятия
самостоят.
работа
3
3
9
3
3
9
3
3
9
3
3
3
3
3
3
9
9
18
18
54
лекции
семинары
Лекционный курс
№
п/п
Номер раздела
1
1
2
3
4
5
6
2
3
4
5
6
Итого:
Тема лекции
Повторение основных понятий анализа,
геометрии и алгебры
метрические пространства
линейные нормированные пространства,
линейные операторы,
линейные функционалы,
компактные множества в метрических и
нормированных пространствах
Объём в часах
3
3
3
3
3
3
18
Практические (семинарские) занятия
№
п/п
Номер раздела
1
1
2
3
4
5
6
2
3
4
5
6
Тема практического занятия
Объём в часах
Повторение основных понятий анализа,
геометрии и алгебры
метрические пространства
линейные нормированные пространства,
линейные операторы,
линейные функционалы,
компактные множества в метрических и
нормированных пространствах
3
3
3
3
3
3
Итого:
18
Самостоятельная работа
№
п/п
Номер раздела
1
1
2
3
4
5
6
2
3
4
5
6
Виды самостоятельной работы /
Темы для самостоятельного изучения
Объём в часах
Повторение основных понятий анализа,
геометрии и алгебры
метрические пространства
линейные нормированные пространства,
линейные операторы,
линейные функционалы,
компактные множества в метрических и
нормированных пространствах
Итого:
9
9
9
9
9
54
4. Образовательные технологии
Традиционные при изучении математических дисциплин
5. Контроль качества освоения дисциплины. Фонды оценочных средств. Критерии
оценивания
Обсуждение и прием на практических занятиях индивидуальных заданий, выполненных
самостоятельно
5.1. Оценочные средства для организации текущего контроля:
Перечень вопросов для осуществления текущего контроля:
1) Функциональная зависимость. Пространство. Упорядоченность
2) Метрические пространства
3) Полные пространства. Полнота некоторых конкретных пространств
4) Критерии
компактности
множеств
в некоторых
функциональных
пространствах
5) График оператора. Замкнутые операторы
5.2. Оценочные средства для проведения промежуточной аттестации:
Перечень вопросов к зачету:
1) Функциональная зависимость. Пространство. Упорядоченность
2) Метрические пространства
3) Полные пространства. полнота некоторых конкретных пространств
4) Пополнение метрических пространств
5) Полные пространства. полнота некоторых конкретных пространств
6) Пополнение метрических пространств
7) Теоремы о полных пространствах
8) Линейные пространства
9) Линейные нормированные пространства
10) Линейные операторы
11) Линейные функционалы
12) Критерии
компактности
множеств
в некоторых
функциональных
пространствах
13) Обратные операторы
14) График оператора. Замкнутые операторы
15) Сопряженные пространства
6. Учебно-методическое и информационное обеспечение
6.1. Основная литература:
1. Треногин В.А. Функциональный анализ. Учебник. 3-е изд. ФИЗМАТЛИТ, 2002. 488 стр.
ISBN
5-9221-0272-9,
[Электронный
ресурс],
URL:
http://electronikas.ru/index.php/remository/funcdownload/13603/chk,a5b72a14e09b5943231ed43e3fa37140/no_html,1/
6.2. Дополнительная литература:
2. В. Босс. Лекции по математике. Том 5. Функциональный анализ. КомКнига, 2005. ISBN
5-484-00190-0. 216 стр., [Электронный ресурс], URL: http://padabum.com/x.php?id=26793
3. Л.А.Люстерник, В.И.Соболев Элементы функционального анализа М., «Наука», 1965. –
520
с.,
[Электронный
ресурс],
URL:
https://disk.yandex.ru/public/?hash=i4qaOtKVPtNaDA8WUtgFHN%2B%2Bgc9mrT0hVdSep9
0lsQU%3D
6.3. Методические указания и материалы:
Комплекс методических указаний и материалов для аспирантов кафедры ПМиВТ (по
разделам), размещенных на сайте факультета информационных систем и технологий
СГАСУ www.sciyouth.ru.
6.4. Базы данных, информационно-справочные и поисковые системы:
1) БД библиотеки СГАСУ – http://www.samgasu.ru
2) ЭБС «Издательства Лань» - http://e.lanbook.com
3) БД ООО «ИВИС» - www.ebiblioteka.ru
4) БД ВИНИТИ РАН – из электрон. ч/з А.0209
5) ЭБС ELibrary – http://elibrary.ru
6) ИСС Кодекс Техэксперт – из электрон. ч/з А.0209
7) Портал единой сети электронных ресурсов Ассоциации строительных ВУЗов –
http://lib.8level.ru
8) БД библиотеки СГАСУ – www.samgasu.ru
7. Материально-техническое обеспечение дисциплины
Компьютерная аудитория 520 с Интернет-доступом.
8. Дополнения и изменения в рабочей программе дисциплины __________________
на ________/________ учебный год: