РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ПО ИЗУЧЕНИЮ КУРСА АЛГЕБРЫ В 7

Государственное бюджетное общеобразовательное учреждение
№ 210 Центрального района Санкт-Петербурга
ПРИНЯТО
Педагогическим советом
ГБОУ № 210
Санкт-Петербурга
Протокол № ____
от «____» августа 20___ г.
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
ПО АЛГЕБРЕ
класс 7
учитель Бахарева С. П.
учебный год 2014-2015
Санкт-Петербург
2014 г.
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Рабочая программа составлена на основе Примерной программы основного общего
образования по математике (Сборник серии Стандарты второго поколения. Математика.
М.: Просвещение, 2010), Рабочей программы по учебникам С.М. Никольского и др.
(автор-составитель Т.А. Бурмистрова).
Рабочая программа составлена для работы по учебно-методическому комплекту:
1. Алгебра, 7 кл.: учебник для общеобразовательных учреждений / С.М. Никольский,
М.К. Потапов, Н.Н. Решетников, А.В. Шевкин. – М.: Просвещение, 2011.
2. Алгебра, 7 кл.: дидактические материалы / М.К. Потопов, А.В. Шевкин. - М.:
Просвещение, 2011.
3. Алгебра, 7 кл.: тематические тесты / П.В. Чулков. - М.: Просвещение, 2011.
Информационно-методическое обеспечение учебного процесса
- Математика: еженедельное учебно-методическое приложение к газете
«Первое сентября»: http://www.mat.1september.ru
- Федеральное государственное учреждение «Государственный научноисследовательский институт информационных технологий и телекоммуникаций»:
http://www.informatika.ru
- Тестирование on-line 5-11 классы: http://www.kokch.kts.ru/cdo
- Сайт энциклопедий: http://www.encyclopedia.ru
Дидактико-технологическое обеспечение учебного процесса
- учебники, дидактические материалы, справочные материалы, тесты, раздаточный
материал;
- проектор, экран;
- ноутбук;
- модели геометрических тел;
- настенные таблицы;
- чертежные инструменты;
- презентации, проекты учителя и обучающихся.
Основа целеполагания – обновление требований к уровню подготовки
школьников в системе естественно-математического образования, отражающее
важнейшую особенность педагогической концепции государственного стандарта –
переход от суммы «предметных результатов» к «метапредметным результатам», т.е. к
обобщенным способам деятельности, которые отражают специфику не отдельных
предметов, а ступеней образования.
Учебный процесс ориентирован на достижение конкретных результатов в виде
сформированных умений и навыков обучающихся, обобщенных способов
деятельности. Формирование
целостных представлений о математике будет
осуществляться в ходе творческой деятельности обучающихся на основе личностного
осмысления математических факторов и явлений. Особое внимание уделяется
познавательной
активности
шестиклассников,
их
мотивированности
к
самостоятельной учебной работе. Предусмотрено более широкое использование
нетрадиционных форм урока: деловые и ролевые игры, проблемные дискуссии,
метапредметные интегрированные уроки.
Задачи учебных занятий на ступени основной школы определены как
закрепление следующих умений:
- разделять процессы на этапы, звенья;
- выделять причинно-следственные связи;
- определять структуру объекта познания, значимые функциональные связи и
отношения между частями целого;
- сравнивать, сопоставлять, квалифицировать, ранжировать объекты по одному
или нескольким предложенным основаниям, критериям.
Цели изучения курса алгебры в 7 классе:
1. Продолжить овладевать системой математических знаний и умений, необходимых для
применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения
образования;
2. Продолжить интеллектуальное развитие, формирование качеств личности,
необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных
математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления,
интуиции,
логического
мышления,
элементов
алгоритмической
культуры,
пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
3. Продолжить формировать представление об идеях и методах математики как
универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
4. Продолжить воспитание культуры личности, отношения к математике как к части
общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.
Общая характеристика учебного предмета
Математическое образование в основной школе складывается из следующих
содержательных компонентов (точные названия блоков): арифметика; алгебра; геометрия;
элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики. В своей
совокупности они отражают богатый опыт обучения математике в нашей стране,
учитывают современные тенденции отечественной и зарубежной школы и позволяют
реализовать поставленные перед школьным образованием цели на информационно емком
и практически значимом материале. Эти содержательные компоненты, развиваясь на
протяжении всех лет обучения, естественным образом переплетаются и взаимодействуют
в учебных курсах.
Изучение алгебры нацелено на формирование математического аппарата для решения
задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры
подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей,
процессов и явлений реального мира (одной из основных задач изучения алгебры является
развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса
информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование
символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения,
способностей к математическому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры
является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей
математической модели для экспоненциальных, периодических и др.), для формирования
у обучающихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.
В курсе алгебры 7 класса систематизируются и обобщаются сведения о
преобразованиях алгебраических выражений и решении уравнений с одной переменной;
учащиеся знакомятся с важнейшими функциональными понятиями и с графиками прямой
пропорциональности и линейной функции общего вида, действиями над степенями с
натуральными показателями, формулами сокращенного умножения в преобразованиях
целых выражений в многочлены и в разложении многочленов на множители, со
способами решения систем линейных уравнений с двумя переменными, вырабатывается
умение решать системы уравнений и применять их при решении текстовых задач.
Требования к уровню подготовки обучающихся 7 класса в соответствии с
Государственным образовательным стандартом (базовый уровень)
Изучение алгебры в 7 классе даёт возможность обучающимся достичь (на
уровне своего возраста) следующих результатов:
в личностном направлении:
1) сформированность ответственного отношения к учению, готовность и способности
обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и
познанию, выбору дальнейшего образования на базе ориентировки в мире профессий и
профессиональных предпочтений, осознанному построению индивидуальной
образовательной траектории с учётом устойчивых познавательных интересов;
2) сформированность целостного мировоззрения, соответствующего современному
уровню развития науки и общественной практики;
3) сформированность коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве
со сверстниками, старшими и младшими, в образовательной, общественно полезной,
учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;
4) умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи,
понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры
и контрпримеры;
5) представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об
этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;
6) критичность мышления, умение распознавать логически некорректные
высказывания, отличать гипотезу от факта;
7) креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении
алгебраических задач;
8) умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
9) способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач,
решений, рассуждений.
В метапредметном направлении:
1) умение самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей,
осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и
познавательных задач;
2) умение осуществлять контроль по результату и по способу действия на уровне
произвольного внимания и вносить необходимые коррективы;
3) умение адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной
задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения;
4) осознанное владение логическими действиями определения понятий, обобщения,
установления аналогий, классификации на основе самостоятельного выбора оснований
и критериев, установления родовидовых связей;
5) умение устанавливать причинно-следственные связи; строить логическое
рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и выводы;
6) умение создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства,
модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;
7) умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с
учителем и сверстниками: определять цели, распределение функций и ролей
участников, взаимодействие и общие способы работы; умение работать в группе:
находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и
учёта интересов; слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё
мнение;
8) сформированность учебной и обще пользовательской компетентности в области
использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ-компетентности);
9) первоначальные представления об идеях и о методах математики как об
универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;
10) умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других
дисциплинах, в окружающей жизни;
11) умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения
математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решение в
условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;
12) умение понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки,
чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
13) умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость
их проверки;
14) умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть
различные стратегии решения задач;
15) понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в
соответствии с предложенным алгоритмом;
16) умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения
учебных математических проблем;
17) умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач
исследовательского характера.
В предметном направлении:
1) умение работать с математическим текстом (структурирование, извлечение
необходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и
письменной речи, применяя математическую терминологию и символику, использовать
различные языки математики (словесный, символический, графический), обосновывать
суждения, проводить классификацию, доказывать математические утверждения;
2) владение базовым понятийным аппаратом: иметь представление о числе, владение
символьным языком алгебры, знание элементарных функциональных зависимостей,
формирование представлений о статистических закономерностях в реальном мире и о
различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих
вероятностный характер;
3) умение выполнять алгебраические преобразования рациональных выражений,
применять их для решения учебных математических задач и задач, возникающих в
смежных учебных предметах;
4) умение пользоваться математическими формулами и самостоятельно составлять
формулы зависимостей между величинами на основе обобщения частных случаев и
эксперимента;
5) умение решать линейные и квадратные уравнения и неравенства, а также
приводимые к ним уравнения, неравенства, системы; применять графические
представления для решения и исследования уравнений, неравенств, систем; применять
полученные умения для решения задач из математики, смежных предметов, практики;
6) овладение системой функциональных понятий, функциональным языком и
символикой, умение строить графики функций, описывать их свойства, использовать
функционально-графические представления для описания и анализа математических
задач и реальных зависимостей;
7) овладение основными способами представления и анализа статистических данных;
умение решать задачи на нахождение частоты и вероятности случайных событий;
8) умение применять изученные понятия, результаты и методы при решении задач из
различных разделов курса, в том числе задач, не сводящихся к непосредственному
применению известных алгоритмов.
В результате изучения курса алгебры в 7 классе обучающиеся должны
знать/понимать:
 существо понятия алгоритма; приводить примеры алгоритмов;
 как используются математические формулы, уравнения; примеры их применения
для решения математических и практических задач;
 как потребности практики привели математическую науку к необходимости
расширения понятия числа;
 вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры
статистических закономерностей и выводов.
уметь






составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач, осуществлять в
выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие
вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из
формул одну переменную через остальные;
выполнять основные действия со степенями с натуральным показателем, с
многочленами; выполнять тождественные преобразования целых выражений;
выполнять разложение многочленов на множители;
решать линейные уравнения и уравнения, сводящиеся к ним, системы двух
линейных уравнений,
решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный
результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;
изображать числа точками на координатной прямой
определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными
координатами;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и
повседневной жизни для:


выполнения расчётов по формулам, составления формул, выражающих
зависимость между реальными величинами; нахождения нужной формулы в
справочных материалах
моделирования практических ситуаций и исследование построенных моделей с
использованием аппарата алгебры; описания зависимости между физическими
величинами соответствующими формулами при исследовании несложных
практических ситуаций;
РАСПРЕДЕЛЕНИЕ КУРСА ПО ТЕМАМ
№
№
1.
2.
Наименование разделов и тем
Действительные числа
Натуральные числа. Натуральные числа и действия с
ними. Степень числа. Простые и составные числа.
Делители натурального числа.
Рациональные числа . Обыкновенные дроби. Конечные
десятичные дроби. Разложение обыкновенной дроби в
конечную десятичную дробь. Периодические десятичные
дроби. Периодичность десятичного разложения
обыкновенной дроби. Десятичное разложение
рациональных чисел.
Действительные числа. Иррациональные числа. Понятие
действительного числа. Сравнение действительных
чисел. Основные свойства действительных чисел.
Приближения чисел. Длина отрезка. Координатная ось.
Алгебраические выражения.
Одночлены. Числовые выражения. Буквенные
выражения. Понятие одночлена. Произведение
одночленов. Стандартный вид одночлена. Подобные
одночлены.
Многочлены. Понятие многочлена. Свойства
многочленов. Многочлены стандартного вида. Сумма и
разность многочленов. Произведение одночлена на
многочлен. Произведение многочленов. Целые
выражения. Числовое значение целого выражения.
Тождественное равенство целых выражений.
Формулы сокращенного умножения. Квадрат суммы.
Квадрат разности. Выделение полного квадрата.
Всего
часов
19
75
Основные цели
- использование начальных представлений о множестве
действительных чисел;
- овладение понятием квадратного корня, применение его в
вычислениях;
- развитие представления о числе и числовых системах от
натуральных до действительных чисел;
- развитие представления о роли вычислений в человеческой
практике;
- развитие и углубление знаний о десятичной записи
действительных чисел (периодические и непериодические
дроби)
- формирование представлений о понятиях «тождество»,
«тождественное преобразование»;
- формирование умений решать задачи, содержащие
буквенные данные;
- формирование умений работать с формулами;
- обучение выполнению преобразований выражений,
содержащих степени с целыми показателями и квадратные
корни;
- обучение выполнению тождественных преобразований
рациональных выражений на основе правил действий над
многочленами и алгебраическими дробями;
- обучение выполнению разложения многочленов на
множители;
- обучение выполнению многошаговые преобразования
рациональных выражений, применяя широкий набор способов
Разность квадратов. Сумма кубов. Разность кубов. Куб
суммы. Куб разности. Применение формул сокращенного
умножения. Разложение многочлена на множители.
и приемов;
- обучение применению тождественных преобразований для
решения задач из различных разделов курса;
Алгебраические дроби. Алгебраические дроби и их
свойства. Приведение алгебраических дробей к общему
знаменателю. Арифметические действия над
алгебраическими дробями. Рациональные выражения.
Столбиковая и круговая диаграмма. Числовое значение
рационального выражения. Тождественное равенство
рациональных выражений.
Степень с целым показателем. Понятие степени с
целым показателем. Свойства степени с целым
показателем. Стандартный вид числа..
Преобразование рациональных выражений.
3.
Линейные уравнения.
Линейные уравнения с одним неизвестным. Уравнения
первой степени с одним неизвестным. Линейные
уравнения с одним неизвестным. Решение линейных
уравнений с одним неизвестным.. Решение задач с
помощью линейных уравнений.
Системы линейных уравнений. Случайная изменчивость.
Уравнения первой степени с двумя неизвестными.
Системы двух уравнений первой степени с двумя
неизвестными. Способ подстановки. Способ
уравнивания коэффициентов. Равносильность уравнений
и систем уравнений. Решение систем двух линейных
уравнений с двумя неизвестными. Системы уравнений
первой степени с тремя неизвестными. Решение задач
при помощи систем уравнений 1-ой степени. Решение
задач.
26
- формирование умений решать основные виды рациональных
уравнений с одной переменной, системы двух уравнений с
двумя переменными;
- формирование понимания уравнения как важнейшей
математической модели для описания и изучения
разнообразных реальных ситуаций;
- обучение решению текстовых задач алгебраическим
методом;
- овладение специальными приемами решения уравнений и
систем уравнений;
4.
5.
Итоговое повторение курса алгебры 7 класса
Итого
16
136
- итоговое повторение и итоговый контроль знаний
ПЛАНИРОВАНИЕ УЧЕБНОГО МАТЕРИАЛА
№№
уроков
Основное
содержание
материала
Характеристика основных видов деятельности обучающихся
(на уровне учебных действий)
ККУ (код
контролируемых
умений из
кодификатора
ГИА-2013
ККЭ
(код
контролируемого
элемента
содержания) из
кодификатора
ГИА-2013
Глава 1. Действительные числа (19)
§1. Натуральные числа (4)
1
1.1. Натуральн
ые числа и
действия с
ними
2
1.2. Степень
числа
Использовать понятие натуральных или целых
положительных чисел.
Производить арифметические действия над ними.
1.1
Использовать понятие степени числа, основания
степени, показателя степени.
1.1
1.1.1
1.1.2
Приводить примеры использования этого понятия на
практике.
Находить степень степени числа, произведение степеней
с одним и тем же показателем, произведение степеней с
одним и тем же основанием.
Уметь применять свойства степени для преобразования
1.1.3
Универсальные учебные
действия
выражений и вычислений.
3
4
1.3. Простые и
составные
числа
1.4. Делители
натурального
числа
Знать, какие числа называют простыми, составными.
Применять основную теорему арифметики.
1.1
1.1.4
1.1
1.1.4
1.1
1.2.1
Отличать простые числа от составных чисел.
Знать, что такое простой делитель, разложение на
простые множители.
Уметь раскладывать число на простые множители.
§2. Рациональные числа (6)
5
6
7
2.1.Обыкновенн
ые дроби.
Конечные
десятичные
дроби.
Знать, что такое положительное рациональное число,
обыкновенная дробь, числитель и знаменатель дроби,
конечная десятичная дробь. Основное свойство дроби.
2.2 Разложение
обыкновенной
дроби в
конечную
десятичную
дробь.
Знать два способа разложения обыкновенной
несократимой дроби в конечную десятичную дробь.
2.3
Периодические
десятичные
дроби.
Знать, что такое периодическая дробь, период дроби.
1.3.4
1.3.6
Применять основное свойство дроби. Сокращать дробь.
Проверять является ли дробь несократимой.
1.1
1.2.6
1.3.4
Применять два способа разложения обыкновенной
несократимой дроби в конечную десятичную дробь.
Уметь любое положительное рациональное число
разлагать в периодическую дробь.
1.1
1.2.6
1.3.4
8
9,10
2.4
Периодичность
десятичного
разложения
обыкновенной
дроби.
Знать, что такое периодическая дробь, период дроби.
2.5 Десятичное
разложение
рациональных
чисел.
Знать, что такое множество целых чисел, множество
рациональных чисел.
1.1
Уметь любое положительное рациональное число
разлагать в периодическую дробь
1.2.1
1.2.2
1.2.6
1.3.4
1.1
1.2.1
1.2.2
Уметь каждое рациональное число разлагать в
периодическую дробь.
1.2.6
1.3.4
§3.Действительные числа (9)
11
3.1.
Иррациональные
числа.
Знать, что такое иррациональное число.
Приводить примеры иррациональных чисел.
1.1
1.4.5
12
3.2. Понятие
Использовать определение действительного числа,
абсолютной величины (или модуль).
1.1
1.3.2
действительного
числа.
13
14,15
1.4.5
Отличать рациональные, иррациональные и
действительные числа. Находить модуль числа,
противоположное число.
3.3 Сравнение
действительных
чисел.
Применять правила и сравнивать действительные
числа.
1.1
3.4.Основные
свойства
действительных
чисел.
Применять основные свойства действительных чисел
при вычислениях.
1.1
1.4.6
1.4.5
1.4.6
1.4.5
16
3.5.Приближения
чисел.
17
18
3.6.Длина отрезка.
3.7.Координатная
ось.
Вычислять приближенные числа.
1.2
1.5.7
Использовать понятия: приближение с недостатком,
приближение снизу, приближение с избытком,
приближение сверху.
1.1
1.5.2
Знать, что такое длина отрезка.
Вычислять приближенную длину отрезка.
1.1
1.5.1
1.2
1.5.7
7.2
1.5.2
1.1
1.5.1
1.4
1.5.7
Чертить координатную ось с различными
единичными отрезками и указывать на этой оси
заданные числа.
1.5.2
19
Контрольная
работа №1 по теме
«Действительные
числа»
Применять правила и сравнивать действительные
числа. Вычислять приближенные числа.
Глава 2. Алгебраические выражения. (75)
§ 4. Одночлены (9)
20
4.1. Числовые
выражения.
Знать, что такое числовые выражения, значение
числового выражения.
Составлять числовые выражения. Находить значения
числового выражения.
1.1
1.3.6
21
4.2.Буквенные
выражения.
Составлять буквенные выражения.
2.1
2.1.1
22
4.3. Понятие
одночлена.
Приводить примеры одночленов.
Называть числовые и буквенные множители одночлена.
2.1
2.1.1
4.4.
Записывать произведение одночленов в виде степени.
2.1
2.1.1
Упрощать одночлен, используя свойство степени.
2.2
2.2.1
Приводить одночлен к стандартному виду.
2.1
2.1.1
Указывать коэффициент.
2.2
2.2.1
Знать, что такое сумма подобных одночленов, разность
двух подобных одночленов, приведение подобных
одночленов.
2.1
2.1.1
2.2
2.2.1
2.1
2.3.1
23,24
Произведение
одночленов.
25,26
4.5.
Стандартный
вид
одночлена.
27,28
4.6. Подобные
одночлены.
Возводить в степень.
Находить подобные среди одночленов. Находить
сумму (разность) подобных одночленов.
§ 5. Многочлены (18)
29
5.1. Понятие
Приводить примеры многочленов. Составлять
30,31
многочлена.
многочлен.
5.2. Свойства
Упрощать многочлен, используя свойства многочленов.
2.1.1
2.1
многочленов.
32,33
34,35
36,37
38,39,40
2.1.1
5.3.Многочлен
ы
стандартного
вида.
Приводить многочлен к стандартному виду.
5.4.Сумма и
разность
многочленов.
Знать, что такое сумма и разность многочленов. Правило
раскрытия скобок.
5.5.
Находить произведение одночлена и многочлена.
Преобразовывать выражения в многочлен
стандартного вида.
Произведение
одночлена на
многочлен.
5.6.
Произведение
многочленов.
2.3.1
2.1
2.3.1
2.1.1
2.1
2.3.1
2.2
2.1.1
Находить многочлен, равный сумме многочленов;
равный разности многочленов.
Выполнять умножение многочленов.
Раскладывать многочлен на множители.
Преобразовывать произведения многочленов в
многочлен стандартного вида.
1.3.6
1.1
2.3.1
2.1
2.1.1
2.2
1.3.6
1.1
2.3.1
2.1
2.1.1
2.2
1.3.6
2.3
2.3.3
41,42
5.7.Целые
выражения.
Отличать целые выражения от других выражений.
Упрощать целые выражения.
1.1
1.3.6
2.1
2.3.1
2.1.4
43,44
45
5.8.Числовое
значение
целого
выражения.
5.9.Тождестве
нное
равенство
целых
выражений.
1.1
1.3.6
2.1
2.3.1
2.1.4
Знать, что такое тождество, тождественное равенство
целых выражений.
2.4
2.1.1
2.1.4
Определять, являются ли равенства тождествами.
46
Контрольная Упрощать многочлен, используя свойства многочленов.
работа № 2,
Преобразовывать произведения многочленов в
по теме
многочлен стандартного вида.
«Многочлены
».
§ 6. Формулы сокращенного умножения (22)
47
6.1.Квадрат
суммы.
Вычислять, применив формулу квадрата суммы.
2.1
Используя формулу квадрата суммы,
преобразовывать выражение в многочлен
стандартного вида.
2.2
2.3.2
48,49
50,51
6.2.Квадрат
разности.
Вычислять, применив формулу квадрата разности.
2.1
Представлять многочлен в виде квадрата разности.
2.2
6.3. Выделение
Выделять полный квадрат из многочлена.
2.1
Представлять выражение в виде удвоенного
произведения двух выражений.
2.2
Вычислять, используя формулу разности квадратов.
2.1
квадратов.
Представлять выражение в виде разности квадратов.
2.2
6.5.Сумма кубов.
Указывать полные и неполные квадраты разности.
2.1
2.3.2
Применять формулу сумма кубов, при вычислениях.
2.2
2.3.3
полного квадрата.
52,53
54,55
6.4. Разность
2.3.2
2.3.2
2.3.2
2.3
56,57
58,59
6.6.Разность
кубов.
6.7. Куб суммы.
Применять формулу разности кубов, при
вычислениях.
Упрощать выражения. Раскладывать двучлен на
множители.
2.1
2.3.2
2.2
2.3.3
Применять формулу куба суммы, при вычислениях.
Упрощать выражения. Раскладывать двучлен на
множители.
2.1
2.3.2
2.2
2.3.3
2.3
2.3
60,61
62,63,64
6.8. Куб разности
6.9. Применение
формул
сокращенного
Применять формулу куба разности, при
вычислениях.
Упрощать выражения. Раскладывать двучлен на
множители.
2.1
2.3.2
2.2
2.3.3
Упрощать выражения, используя формулы
сокращенного умножения. Доказывать тождество.
2.1
2.3.2
2.2
2.3.3
2.3
умножения.
65,66,67
68
6.10.Разложение
многочлена на
множители.
Контрольная
работа № 3, по
теме «Формулы
сокращенного
умножения».
Применять различные способы разложения
многочлена на множители.
Преобразовывать выражения в многочлен.
Записывать выражение в виде степени двучлена.
Выносить общий множитель за скобки.
Упрощать выражения, используя формулы
сокращенного умножения. Применять различные
способы разложения многочлена на множители.
2.3
2.1.4
2.1
2.3.2
2.2
2.3.3
2.3
§ 7 Алгебраические дроби (18)
69,70,71
7.1.Алгебраические
дроби и их свойства.
Знать, что такое алгебраическая дробь. Основное
свойство дроби.
2.1
2.4.1
2.4.2
Записывать алгебраическую дробь в виде
многочлена, применив свойства алгебраических
дробей
72,73
74,75,77,
77
7.2.Приведение
алгебраических
дробей к общему
знаменателю.
7.3.Арифметические
действия над
алгебраическими
дробями.
Записывать алгебраическую дробь в виде
многочлена, применив свойства
алгебраических дробей
Выполнять арифметические действия над
алгебраическими дробями.
2.1
2.4.1
2.4.2
2.1
2.4.1
2.2
2.4.2
Упрощать рациональные выражения.
2.1
2.4.3
Упрощать выражения используя правило
сложения алгебраических дробей.
2.2
Приводить к общему знаменателю дроби.
Упрощать выражения, используя свойства
алгебраических дробей.
Преобразовывать выражения в алгебраическую
дробь.
78, 79,
80
7.4.Рациональные
выражения.
Упрощать рациональное выражение и находить
его значение.
81,82
83, 84,
85
86
7.5.Числовое
значение
рационального
выражения.
Находить значение выражения.
7.6.Тождественное
равенство
рациональных
выражений.
Знать, что такое тождественное равенство
рациональных выражений.
Контрольная работа
№ 4, по теме
«Алгебраические
дроби».
Упрощать выражения, используя свойства
алгебраических дробей. Находить значение
выражения. Доказывать тождество.
2.1
2.4.3
2.2
Доказывать тождество.
2.1
2.4.3
2.2
2.1.4
2.4
Упрощать выражения, используя свойства
алгебраических дробей. Находить значение
выражения. Доказывать тождество.
§ 8. Степень с целым показателем (8)
87
88,89
90,91
8.1.Понятие
степени с
целым
показателем.
Записывать в виде степени с целым показателем.
Вычислять. Сравнивать.
1.1
1.3.5
2.2
2.2.1
8.2.Свойства
степени с
целым
показателем.
Представлять выражения в виде произведения степеней.
1.1
1.3.5
Вычислять. Сравнивать.
2.2
2.2.1
8.3.Стандартн
ый вид числа.
Записывать число в стандартном виде. Указывать
порядок числа.
1.1
1.3.5
2.2
2.2.1
92,93,94,
8.4.Преобразо
вание
рациональных
выражений.
Упрощать выражения, применяя способы
преобразований рациональных выражений.
2.4
2.4.3
Глава 3. Линейные уравнения (28).
§ 9. Линейные уравнения с одним неизвестным (9)
95
9.1.Уравнения
первой
степени с
одним
неизвестным.
Называть свободный член и коэффициент при
неизвестном. Составлять уравнения первой степени с
одним неизвестным. Решать уравнения.
3.1
3.1.1
96
9.2.Линейные
уравнения с
одним
неизвестным.
Называть свободный член и коэффициент при
неизвестном. Составлять уравнения первой степени с
одним неизвестным. Решать уравнения.
3.1
3.1.2
97,98, 99
9.4.Решение
линейных
уравнений с
одним
неизвестным.
Называть члены линейного уравнения. Определять,
является ли уравнение линейным.
3.1
3.1.2
9.5.Решение
задач с
помощью
линейных
уравнений.
Решать уравнения. Решать задачи с помощью линейных
уравнений.
Контрольная
работа № 5 по
теме
«Линейные
Решать уравнения. Решать задачи с помощью линейных
уравнений.
100,101,
102
103
3.1.4
Решать уравнения.
3.1
3.1.2
3.4
3.1.4
уравнения с
одним
неизвестным»
§ 10. Системы линейных уравнений (17)
104
105
10.1.Уравнени Называть члены уравнения. Выражать одно неизвестное
я первой
через другое. Составлять уравнения.
степени с
двумя
неизвестными.
3.1
10.2.Системы Называть коэффициенты и свободные члены системы
двух
уравнений. Находить пару чисел, которые являются
уравнений
решением системы.
первой
степени с
двумя
неизвестными.
3.1
3.1.7
3.1
3.1.7
3.1.4
3.1.6
10.3.Способ
подстановки.
Решать способом подстановки систему уравнений.
10.4.Способ
уравнивания
коэффициенто
в.
Решать систему уравнений способом уравнивания
коэффициентов.
3.1
110,111
10.5.Равносил
ьность
уравнений и
систем
уравнений.
Определять равносильность системы уравнений.
3.1
112,113,
10.6.Решение
Знать, что такое способ подстановки, способ
3.1
106,107
108,109
3.1.2
3.1.8
3.1.7
3.1.8
3.1.7
114
систем двух
уравнивания коэффициентов.
линейных
Решать систему уравнений.
уравнений с
двумя
неизвестными.
115
10.7.Системы Решать системы уравнений первой степени с тремя
уравнений
неизвестными.
первой
степени с
тремя
неизвестными.
116, 117,
118, 119,
10.8.Решение
задач при
помощи
систем
уравнений 1ой степени
120
Контрольная
работа по
системам
Решать систему уравнений. Решать задачи при помощи
систем уравнений первой степени.
3.1.8
3.1
3.1.8
3.1
Повторение курса алгебры 7 класс. (16)
Повторение 121-134.
135, 136 Итоговая контрольная работа.
3.1.7
3.1.7
3.1.8