Муниципальное казенное общеобразовательное учреждение «Закрытое административно-территориальное объединение

Муниципальное казенное общеобразовательное учреждение
«Закрытое административно-территориальное объединение
Знаменск Астраханской области «Гимназия № 235»
Материал для проведения городской олимпиады по математике
для учащихся 4 классов
Материал подготовила: учитель начальных классов
Брылякова Н.А.
Знаменск, 2012
Городская олимпиада по математике
среди учащихся 4 классов.
21 февраля 2012 год
Задание 1.
Степа учится в школе. Если цифры его возраста поменять местами, то
получится возраст его дедушки, которому больше 60 лет, но меньше
70. На сколько лет Степа моложе дедушки?
Задание 2.
Три девочки на вопрос, по сколько им лет, ответили:
Маша: Мне вместе с Наташей 21 год.
Наташа: Я моложе Тамары на 4 года.
Тамара: Нам троим вместе 34 года.
Сколько лет каждой девочке?
Задание 3.
Средний возраст одиннадцати футболистов сборной команды
«Атлет»- 22 года. Во время матча один из футболистов был удален с
поля, после чего средний возраст тех, кто остался на поле стал
равняться 21 году. Сколько лет было футболисту, удаленному с поля?
Задание 4.
Возраст сказочного джина записывается числом с различными
цифрами. Об этом числе известно следующее:
1) Если первую и последнюю цифры зачеркнуть, то получится
двузначное число, которое в сумме цифр, дающих 13, является
наибольшим;
2) Последняя цифра больше первой в 4 раза.
Сколько лет сказочному джину?
Задание 5.
Два скорохода соревновались в беге по дорожке длиной 60 км, которая
шла вокруг городской стены. По условиям соревнования выигрывает
тот, кто обгонит другого, пробежав на круг больше. Первый скороход
делает круг за 15 минут, а второй за 10 минут. Оба бегут равномерно.
Через сколько минут второй скороход обгонит первого?
ОТВЕТЫ
Задание 1.
По условию задачи, Степа – школьник и цифры возраста можно
поменять местами, значит ему может быть от 12 до 18 лет (возраст 7-11
лет не соответствует заявленному). Дедушкин возраст колеблется в
промежутке 60-70 лет, значит возраст 18 лет - не подходит. Степе
может быть только 16 лет, а дедушке - 61.
Разница в возрасте: 61 – 16 = 45 лет
(4 балла)
Задание 2.
Тамаре: 34-21=13(лет)
Наташе: 13-4=9(лет)
Маше: 21-9=12 (лет)
(5 баллов)
Задание 3.
Общий возраст одиннадцати футболистов – 22 х 11= 242 года.
Общий возраст оставшихся на поле десяти футболистов – 21 х 10 = 210
лет.
Значит, возраст футболиста, покинувшего поле, 242 – 210 = 32 года.
(8 баллов)
Задание 4.
Наибольшим двузначным числом с суммой цифр, равной 13,
является 94.
Пусть первая цифра 1, тогда последняя цифра 1х4=4. Но такая
цифра в числе уже есть. По условию задачи цифры должны быть
разные.
Пусть первая цифра 2, тогда последняя цифра 2х4=8.
Сказочному джину 2948 лет.
(10 баллов)
Задание 5.
За каждую минуту второй скороход пробегает 60:10=6 (км), а первый60:15=4 (км). Когда соревнующиеся начали двигаться по заданной
траектории, второй скороход начал удаляться от первого. Если
принять во внимание, что победителю нужно пробежать на один круг
больше, то можно считать, что первый будет догонять второго. За
одну минуту они сближаются на 6-4=2 (км). Соревнование длится на
расстоянии 60 км, следовательно второй скороход обгонит первого за
60:2=30 (мин)
(15 баллов)
Список литературы:
Список использованной литературы
1. «Начальная школа», № 7, 2011г., Издательство «Начальная школа и
образование»;
2. «Все задачи «Кенгуру»Братусь Т.А., Жарковская Н.А. и др.,
Издательство «Левша. Санкт-Петербург», 2008.
3. «Оценка знаний», ч. 2, Ефросинина Л.А., Вентана –Граф, 2006.