КР Методы математического моделирования 3 семестр

Методы математического моделирования
Направление подготовки: «Управление персоналом»
II курс, III СЕМЕСТР
Контрольная работа
№1. Решить задачу линейного программирования графическим методом.
Мебельное предприятие выпускает линейку продукции двух видов: вида А и
вида В. Стоимость одной единицы продукции А составляет 300 евро,
продукции В – 400 евро. На производство одной единицы А необходимо 5
кв.м ДСП, 9 кв. м. ткани. На производство продукции В – 5 кв.м ДСП и 3
кв.м. ткани. Ресурсы производства ограниченны. ДСП можно потратить не
больше 2500 кв.м, ткани – не больше 2700 кв.м. Найдите, какое количество
продукции А и Б необходимо произвести и продать, чтобы получить
максимальную прибыль.
№2. Решить задачу линейного программирования симплекс- методом.
Функция цели задана уравнением 𝑓(𝑥) = 3𝑥1 + 5𝑥2 . Система ограничений
имеет вид:
8𝑥1 + 8𝑥2 ≤ 64
{2𝑥1 + 4𝑥2 ≤ 24
𝑥1 ≥ 0, 𝑥2 ≥ 0
Найдите значения независимых переменных, при которых функция цели
достигает максимальное значение, и найдите 𝑓𝑚𝑎𝑥 .
№3. От трех поставщиков, запасы которых составляют 60, 120, 100 единиц,
товар необходимо отправить четырем получателям, потребности которых
равны 20, 110, 40 и 110 единиц товара соответственно. Известна матрица
затрат на перевозку
1 2 5 3
С = (1 6 5 2).
6 3 7 4
Найдите оптимальный план перевозок, предполагающий минимальную
стоимость транспортировки всего товара.
№4. Построить линейную модель связи между стоимостью основных
производственных фондов и среднесуточной производительностью основных
предприятий региона N.
Стоимость
основных Среднесуточная производительность
фондов
(Y, тонн)
(X, млн. руб.)
Пред. 1
Пред. 2
Пред. 3
Пред. 4
Пред. 5
Пред. 6
Пред. 7
Пред. 8
2
2,1
2,3
2,4
2,9
3,3
3,8
4,6
14,3
18,6
18,7
20,9
22,3
24,2
25,7
27
Пред. 9
Пред. 10
5,1
5,4
31
32,2