«Центр дополнительного образования для детей»

Государственное бюджетное
образовательное учреждение
дополнительного образования детей
«Центр
дополнительного
образования для детей»
350000 г. Краснодар,
ул. Красная,76
тел. 259-84-01
E-mail:cdodd@mail.ru
КРАЕВЫЕ ЗАОЧНЫЕ КУРСЫ
«ЮНИОР»
Физика 7 класс
ответы и критерии оценки заданий
к работе № 1, 2014-2015 учебный год
1. (10 баллов) На работу
Инженер ежедневно приезжал на станцию в одно и то же время, и в это же время за
ним с завода приезжала машина, на которой он ехал на этот завод работать. Однажды
инженер приехал на станцию на 55 мин раньше обычного, сразу пошел навстречу
машине и приехал на завод на 10 мин раньше обычного. Какова скорость машины,
если скорость, с которой идет инженер 5 км/ч?
Решение.
1. Так как во второй раз инженер приехал на завод на 10 мин раньше (а выехала
машина как обычно), то от места встречи машины и инженера до станции машина
ехала бы 5 минут. +4 балла
2. Инженер пешком это же расстояние прошел за 50 мин (так как инженер
прибыл на станцию на 55 минут раньше, чем пришла бы машина). + 4 балла
3. Таким образом, одно и то же расстояние (от станции до места встречи) машина
проехала, затратив в 10 раз меньше времени, чем инженер, значит скорость машины в
10 раз больше скорости, с которой идет инженер. Скорость машины
50 км/ч. + 2
балла
Обратите внимание, что для этой задачи возможны различные способы решения.
В любом случае можно придерживаться таких общих критериев.
Полное правильное решение – 10 баллов
Каждая ошибка в алгебраических преобразованиях или расчетах уменьшает
оценку на 1-2 балла.
Отсутствие одного существенного для понимания решения пункта этого решения
(или ошибка в этом пункте) позволяет за задачу поставить не более 4 баллов.
Ответ: скорость машины 50 км/ч.
2. (5 баллов) Объем машинного масла.
Бочку массой 30 кг и объемом 1 м3 заполнили стальными деталями разной формы, а
затем залили машинным маслом. Масса доверху заполненной бочки составляет 5900
кг. Плотность масла 900 кг/м3, плотность стали 8000 кг/м3. Какой объем машинного
масла залили в бочку?
Решение:
Пусть суммарный объем машинного масла равен V1, а суммарный объем деталей
равен V2. Тогда V1  V2  V
(1).
При этом 1V1  m1 - общая масса машинного масла, а  2V2  m2 - общая масса
стальных деталей. Суммарная масса наполненной бочки складывается из массы
машинного масла, массы деталей и массы пустой бочки: m1  m2  m  M
(2).
Таким образом, получаем два уравнения (1) и (2) с двумя неизвестными
3

V1  V2  1м

3
3

900кг / м  V1  8000кг / м  V2  5870кг .
Решая совместно, получаем, что V1=0,3м3, V2=0,7м3.
Ответ: объем машинного масла в бочке равен 0,3 м3.
3. (5 баллов) Время путешествия.
14 ноября 1889 года журналистка Нелли Блай отправилась налегке в кругосветное
путешествие по маршруту: Нью-Йорк–Лондон–Париж–Бриндизи–Суэц–Цейлон–
Сингапур–Гонконг–Йокогама–Сан-Франциско–Нью-Йорк с целью повторить рекорд
Филеаса Фогга. Она финишировала в Нью-Йорке, преодолев 24899 мили (1 миля = 1,6
км) перемещаясь со средней скоростью 6,38128 м/с. Определите время ее
путешествия, которое было зафиксировано в редакции газеты (с точностью до
секунды).
Решение. Расстояние в 24899 мили = 39838400 м, двигаясь со скоростью 6,38128 м/с,
можно преодолеть за 6243011 секунд, что составляет 72 дня 6 часов 10 минут 11
секунд.
Ответ: 72 дня 6 часов 10 минут 11 секунд.
4. (10 баллов) Два жука.
Два жука бегут по прямой дорожке с постоянными одинаковыми скоростями. В
начальный момент времени t 0  0 с расстояние между ними было равно s0  20 м . В
момент времени t1  10с расстояние между ними стало равным s1  5м . Какое
расстояние s2 между ними будет в момент времени t 2  20с ?
Решение:
За первые t1  t 0  10c расстояние между жуками уменьшилось с s0  20 м до
s1  5м , поэтому изначально они бежали навстречу друг другу и возможны два
варианта:
1. К моменту t1 они успели встретиться и теперь бегут в разные стороны. Тогда их
относительная скорость равна
расстояние
между
ними
V
s0  s1 25 м

 2,5 м / с
t1  t 0
10с
.
возрастет
на
Еще через
V t 2  t1   25 м ,
t 2  t1  10c
поэтому
s2  s1  V (t 2  t1 )  5м  25м  30 м
2. К моменту t1 они не успели встретиться и продолжают бежать навстречу друг
V
s0  s1 15 м

 1,5 м / с
t1  t 0
10с
. Еще
другу. В таком случае их относительная скорость равна
через t 2  t1  10c , они переместятся друг относительно друга на расстояние
V t 2  t1   15м , что больше, чем s =5м. Таким образом, к моменту t 2  20c они уже
1
встретятся и расстояние между ними будет равным s2  V (t 2  t1 )  s1  15м  5м  10 м
Ответ: расстояние между жуками будет равно 30 м или 10 м.
5. (5 баллов) Два шара.
Два шара, двигавшиеся навстречу друг другу, сталкиваются. В результате первый
шар, имевший скорость 5м/с, остановился. Второй же шар, имевший скорость 3м/с,
отлетел назад со скоростью 2м/с. Масса какого шара больше и во сколько раз?
Решение:
Причиной изменения скорости движения тела всегда является его
взаимодействие с другими телами.
При взаимодействии двух тел всегда изменяются скорости и первого, и второго
тела. Отношение масс двух взаимодействующих тел, обратно пропорционально
отношению изменения скоростей этих тел
m2 V01  V1

m1 V2  V02
Подставляя числовые значения
m2 5 м / с  0 м / с

5
m1 3м / с  2 м / с
.
Отсюда следует, что m2  5m1
Ответ: масса второго шара в 5 раз больше, чем первого.
6. (5 баллов) Космический и парусный корабль.
Магеллан, совершив кругосветное плавание, обогнул земной шар за 3года.
Космичеcкий корабль облетает землю в среднем за 90 минут. Путь пройденный
мореплавателем, примерно в два раза больше, чем путь, пройденным космическим
кораблем. Во сколько раз средняя скорость полета космического корабля превышает
скорость парусного корабля, на котором плавал Магеллан.
Решение:
Пусть t1 - время плавания, а t2 - время полета
S1 = v1t1; S2 = v2t2
v2/v1=S2/t2=S1/t1= (1/2)t1/t2
t1/2t2=3*365*24*60/180= 8,76*103раз
Критерии оценки выполнения задания
Баллы
Приведён правильный ответ ( пусть даже с точностью до 10
десятых)
Правильно записаны S1 = v1t1; S2 = v2t2, применение
7
которых необходимо для решения задачи, но в
дальнейших преобразованиях допущены ошибки или не
учтено, что S1 = 2S2
Представлены только формулы связи скорости, времени, 3
пройденного пути
Указано только, что внешняя сила должна быть
1
приложена к центру масс системы стул-тело
Все случаи решения, которые не соответствуют
0
вышеуказанным критериям
Ответ: Средняя скорость полета космического корабля превышает скорость
парусного корабля, на котором плавал Магеллан в 8,76*103раз.
7. (10 баллов) Петров или Иванов?
Петр Петров и Иван Иванов вышли на 4 км, дистанцию школьного стадиона. Длина
беговой дорожки - 400 м. Среднее время, за которое пробегает один круг по стадиону
Петр - 50 с. Иван пробегает этот же круг за 60 с. Сколько раз школьники встретятся на
дистанции и на каком расстоянии от точки старта Петр обгонит Ивана?
Решение:
Средняя скорость Пети v1 = l/t1,
Средняя скорость Ивана v2 = l/t2,
Скорость Петра относительно Ивана составляет
v = v1 - v2 = l(1/t1-1/t2) = l* t2-t1/t1t2= 4/3м/c
Для встречи Петр должен пробежать дополнительный круг относительно Ивана
для этого ему потребуется (400/4)3=300с. а на всю дистанцию 500с.
Следовательно, Петр обгонит Ивана лишь 1 раз, на расстоянии 2400м от точки
старта
Критерии оценки выполнения задания
Баллы
Приведено правильное решение задачи, даны ответы
10
на оба вопроса задачи
Дан правильный ответ только на один из вопросов
7
задачи, а при ответе на второй вопрос возникли
арифметические проблемы
Дан правильный ответ только на один из вопросов
5
задачи
Высказана только догадка, что необходимо найти
3
относительную скорость
Все случаи решения, которые не соответствуют
0
вышеуказанным критериям
Ответ: Петр обгонит Ивана лишь 1 раз, на расстоянии 2400м от точки старта
8. (10 баллов) Найти плотность
Ученик измерил плотность деревянного бруска, покрытого краской, и она оказалась
равной   600 кг/м3. Но на самом деле брусок состоит из двух частей, равных по
массе, плотность одной из которых в два раза больше плотности другой. Найдите
плотности обеих частей бруска. Массой краски можно пренебречь.
Решение.
Пусть m - масса каждой из частей бруска, 1 и 2  1 / 2 - их плотности. Тогда части
бруска имеют объемы m / 1 и m / 2 1 , а весь брусок массу 2m и объем 3m / 1 .
2m
2
 1
3m / 1
3 .
Средняя плотность бруска
Отсюда находим плотности частей бруска:
3
3
1 
 900
2 
 450
2
4
кг/м3,
кг/м3.

2m
1. Определено, что средняя плотность бруска есть V – по 1 балл.
2. Определены объемы каждой части бруска m / 1 и m / 2 1 – 2 балла.
3. Определен весь объем бруска 3m / 1 – 2 балла.
4. Выражена средняя плотность бруска через 1 – 1 балла.
5. Найдена плотность каждого бруска – по 2 балла.
Ответ: плотности обеих частей бруска равны соответственно 900 кг/м3 и 450
кг/м3 .
Экспериментальный тур
9. У Вас в руках кусочек алюминиевой трубки и лист из школьной тетрадки в
клеточку. Зная плотность алюминия 2700 кг/м3 и используя только листок школьной
тетрадки как можно приближенно определить массу трубки.
Решение:
1) Догадка лист в клеточку = бумажная линейка с ценой деления 0,5 см
2) Поставив трубку торцом на листок и повернув ее несколько раз вокруг
вертикальной оси находим внутренний и внешний диаметры трубки
3) Определяем объем трубки V как разность объемов внешнего и внутреннего
цилиндра
4) Определяем массу.
Критерии оценки выполнения задания
Баллы
Приведён (описан) правильный алгоритм действий, указаны
все определения, применение которых необходимо для
решения задачи. Проведены все необходимые
математические преобразования и расчеты, приводящие к
правильному ответу.
Правильно записаны необходимые определения,
применение которых необходимо для решения задачи,
проведены необходимые преобразования но в вычислениях
допущены арифметические ошибки, и (или)
преобразования/вычисления не доведены до конца.
Представлена догадка, что лист в клеточку = бумажная
линейка, определен объем внешнего цилиндра без других
преобразований с их использованием, направленные на
решение задачи и получение ответа.
Представлена только догадка, что лист в клеточку =
бумажная линейка
Все случаи решения, которые не соответствуют
вышеуказанным критериям
10
7
5
2
0
10. Определение массы воздуха в жилой комнате по плотности и объему
Цель работы – научиться определять массу воздуха в жилой комнате по плотности
воздуха объему.
Приборы и материалы: рулетка или измерительная лента, жилое помещение,
таблица плотностей газов.
Указания к работе
1. Используя рулетку или измерительную ленту, измерьте длину, ширину и высоту
комнаты (длина – а, ширина – в, высота – с). Запишите эти величины в м.
2. Определите объем комнаты в м3, используя формулу V = а*в *c
3. Используя таблицу плотностей газов, определите плотность воздуха.
4. Определите массу воздуха в комнате по формуле m=ρ*V
5. Результаты измерений и вычислений занесите в таблицу
длина – а, ширина – в, высота – с, объем
Плотность Масса
м
м
м
комнаты
воздуха
воздуха в
3
3
V = а*в *c, м ρ, кг/м
комнате
m=ρ*V, кг
Дополнительное задание:
1. Подумайте и ответьте, изменится ли масса воздуха в комнате, если его температура
повысится? Дайте развёрнутый ответ.