Пояснительная записка к тематическому планированию по алгебре и началам ... 10 класс

1
Пояснительная записка к тематическому планированию по алгебре и началам математического анализа.
10 класс
Данная программа курса составлена на основе федерального компонента государственного стандарта основного
общего образования.
Данная рабочая программа ориентирована на учащихся 10 классов и реализуется на основе следующих документов:
1. Программа для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев:
Сборник “Программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев: Математика. 5-11 кл.”/ Сост. Г.М.Кузнецова,
Н.Г. Миндюк. – 3-е изд., стереотип.- М. Дрофа, 2002; 4-е изд. – 2004г.
2. Стандарт основного общего образования по математике.
Стандарт среднего (полного) общего образования по математике // Математика в школе.– 2004г,- № 4 ,- с.9
Реализация программы рассчитана на 105 часов ( 3 часа в неделю). По школьному учебному плану 102 часа. В
программе предусмотрены 6 контрольных работ и 4 зачёта. Контрольные работы составляются с учётом
обязательных результатов обучения и уровня заданий КИМ ЕГЭ.
Цели:
формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и
процессов, об идеях и методах математики;
развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности
мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, а также последующего обучения в
высшей школе;
овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения
школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих
углубленной математической подготовки;
воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для научнотехнического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей
развития математики, эволюцией математических идей.
Задачи учебного предмета:
При изучении курса математики на базовом уровне продолжаются и получают развитие содержательные линии:
«Алгебра», «Функции», «Уравнения и неравенства», В рамках указанных содержательных линий решаются следующие
2
задачи:
систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование
практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата,
сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и нематематических задач;
расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых функций,
иллюстрация широты применения функций для описания и изучения реальных зависимостей;
Осуществление представленной рабочей программы предполагает использование следующего учебнометодического комплекта:
 Ю.М. Колягин .Алгебра и начала анализа : учебник для 11 класса общеобразовательных учреждений-М.:
Мнемозина 2006.
 М.И. Шабунин. Алгебра и начала анализа: дидактические материалы для 10кл. общеобразовательных
учреждений-М.: Мнемозина, 2004.
 Н.Е. Фёдорова. Изучение алгебры и начал математического анализа в 10-11 классах общеобразовательных
учреждений. Пособие для учителя. М.: Просвещение,2004.
 Виртуальную школу Кирилла и Мефодия: уроки алгебры Кирилла и Мефодия 10-11 классы.
 Презентации к урокам.
 Учебно-методические пособия с КИМ ЕГЭ, имеющие гриф МИОО.
№
гла
вы
Наименование раздела
Кол-во
часов.
Элементы основного
содержания
Требования к уровню подготовки
обучающихся
3
ПОВТОРЕНИЕ
2
СТЕПЕНЬ
С ДЕЙСТВИТЕЛЬНЫМ
ПОКАЗАТЕЛЕМ
I
13
Материал 7-9 классов
Действительные числа.Корень
степени n>1 и его свойства. Степень с
рациональным показателем и ее свойства.
Понятие о степени с действительным
показателем. Свойства степени с
действительным показателем. Бесконечно
убывающая геометрическая прогрессия.
Знать: определение иррационального числа,
действительные числа, определение бесконечно
убывающей геометрической прогрессии и формулу
суммы её членов; определение арифметического
корня п-ой степени, свойства степени с
рациональным и действительным показателем;
модуль действительного числа.
Уметь : записывать действительные числа в виде
обыкновенной дроби; пользоваться определением
бесконечно убывающей прогрессии,; находить сумму
членов геометрической прогрессии; применять
свойства арифметического корня и степени с
рациональным и действительным показателем. для
упрощения иррациональных выражений;
4
СТЕПЕННАЯ
ФУНКЦИЯ
II
14
ПОКАЗАТЕЛЬНАЯ
ФУНКЦИЯ
III
14
Степенная функция, ее свойства и
график. Взаимно обратные функции.
Сложная функция.
Преобразования графиков:
параллельный перенос, симметрия
относительно осей координат. Решение
иррациональных уравнений.
Равносильность уравнений,
неравенств, систем. Иррациональные
уравнения. Иррациональные неравенства.
Обратная функция. График обратной
функции.
Показательная функция (экспонента),
ее свойства и график.
Преобразования
графиков:
параллельный
перенос,
симметрия
относительно осей координат.
Знать: формулы степенных функций с различными
показателями ( чётным, нечётным, отрицательным
дробным); свойства степенных функции; понятие
равносильности.
Уметь: строить графики степенных функций по
точкам и схематически; решать простейших
иррациональные уравнения.
Знать: формулу показательной функции, её
свойства.
Уметь: строить график показательной функции по
точкам и схематически, читать график; решать
показательные уравнения, показательные
Решение показательных уравнений неравенства, простейшие системы показательных
и неравенств различными способами: неравенств
сведением к квадратному, разложением
на множители, заменой переменной.
Решение показательных систем уравнений
и неравенств.
5
ЛОГАРИФМИЧЕСКАЯ
ФУНКЦИЯ
IV
18
Логарифм
числа.
Основное
логарифмическое тождество. Логарифм
произведения, частного, степени; переход к Знать: определение логарифма, десятичного и
новому
основанию.
Десятичный
и натурального логарифмов. свойства логарифмов,
натуральный логарифмы, число е.
основное логарифмическое тождество; формулу
логарифмической функции, её свойства.
Логарифмическая функция, ее свойства и
график.
Преобразования графиков: параллельный
перенос, симметрия относительно осей
координат. Решение логарифмических
уравнений и неравенств различными
способами: сведением к квадратному,
разложением на множители, заменой
переменной. Решение логарифмических
систем уравнений и неравенств.
Уметь: строить график логарифмической функции
по точкам и схематически; решать логарифмические
уравнения, неравенства, системы уравнений
6
ТРИГОНОМЕТРИЧЕСК
ИЕ ФОРМУЛЫ
V
22
Формулы синуса, косинуса и тангенса
суммы и разности двух углов. синуса и
косинуса двойного угла. . Синус, косинус,
тангенс, котангенс произвольного угла.
Радианная мера угла. Синус, косинус,
тангенс и котангенс числа. Основные
тригонометрические тождества. Формулы
приведения. Синус, косинус и тангенс
суммы и разности двух углов. Синус и
косинус
двойного
угла.
Формулы
половинного угла. Преобразования суммы
тригонометрических
функций
в
произведение и произведения в сумму.
Выражение тригонометрических функций
через тангенс половинного аргумента.
Преобразования
простейших
тригонометрических выражений.
Знать: определение радиана, формулы перевода
радиан в градусы и градусов в радианы мера угла;
определение синуса, косинуса, тангенса угла, их
знаки по четвертям, основное тригонометрическое
тождество, тригонометрические функции углов х и
–х, формулы сложения, формулы двойного угла,
формулы приведения, формулы сумма и разность
синусов и косинусов.
Уметь: применять выше названные формулы для
преобразования простейших тригонометрических
выражений; вычислять значения тригонометрических
функций по известному значению одной из них;
доказывать тригонометрические тождества.
7
Арксинус,
числа.
арктангенс Знать: определение арксинуса, арккосинуса,
арктангенса; формулы для решения уравнений:
sinx=a, cosx=a, tgx=a, ctgx=a
Общие формулы для решения уравнений
ТРИГОНОМЕТРИЧЕСК
ИЕ
УРАВНЕНИЯ
VI
19
VII
арккосинус,
sinx=a; cosx=a; tgx=a; ctgx=a.
Решение простейших
тригонометрических уравнений.
Решение тригонометрических
уравнений способами: сведением к
квадратному, разложением на
множители, заменой переменной, с
помощью тригонометрических формул, а
также однородных уравнений.
Уметь: решать простейшие тригонометрические
уравнения, уравнения вида asinx+ bcosx=c;
применять следующие приёмы решения
тригонометрических уравнений :разложение на
множители, однородные, сведение к квадратному
ПОВТОРЕНИЕ
3
ПОУРОЧНОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
Алгебра и начала математического анализа 10 класс
№ урока
1-2
I
3
4
Наименование темы
Алгебра 7 – 9 (повторение)
Степень с действительным показателем
Действительные числа
Действительные числа
Количество часов
2
13
1
1
Примерные
сроки изучения
03.09 – 05.09
8 сент.
10 сент.
Контроль знаний
8
2
3
3
12,15 сент.
17,19, 22 сент.
24,26,29 сент.
1
1
1 окт.
3 окт.
15
Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия
Арифметический корень натуральной степени
Степень с рациональным и действительным
показателями
Урок-консультация. Решение задач.
Контрольная работа № 1 по теме: «Степень с
действительным показателем»
Работа над ошибками.
1
6окт.
II
Степенная функция
14
8.10-14. 11
16-17
Степенная функция, её свойства и график.
2
8,10 окт.
18-19
Взаимно обратные функции. Сложные функции.
2
13,15 окт.
Дробно – линейные функции
1
17 окт.
21-22
Равносильные уравнения и неравенства
2
20,22 окт.
23-25
Иррациональные уравнения
3
24,27,29 окт.
26
Иррациональные неравенства
1
31 окт.
27
Урок- консультация. Решение задач.
1
3 нояб.
28
Контрольная работа №2 по теме: «Степенная
функция»
Работа над ошибками. Зачёт по теме: «Степенная
функция»
1
12 нояб.
1
14 нояб.
Зачёт
Показательная функция
17.11- 17. 12
17,19 нояб.
21,24 нояб.
Т
26,28 нояб.,
1 дек.
3,5 дек.
5-6
7-9
10-12
13
14
20
29
30-31
32-33
Показательная функция, её свойства и график.
Показательные уравнения
14
2
2
34-36
Показательные неравенства
3
37-38
Решение показательных уравнений и неравенств
2
III
К.Р.
С.Р.
С.Р.
9
Системы показательных уравнений и неравенств
Урок- консультация. Решение задач.
Контрольная работа №3 по теме: «Показательная
функция»
Работа над ошибками. Зачёт по теме: «Показательная
функция»
2
1
1
8,10 дек.
12 дек.
15 дек.
К.Р.
1
17 дек.
Зачёт
Логарифмическая функция
18
19.12- 11.02
44-45
Логарифмы
2
19,22 дек.
46-47
Свойства логарифмов
2
24,26 дек.
48-49
2
50-51
Десятичные и натуральные логарифмы. Формула
перехода.
Логарифмическая функция, её свойства и график.
2
29 дек.,
14 янв.
16,19 янв.
52-53
Логарифмические уравнения
2
21,23 янв.
54-55
Логарифмические неравенства
2
26,28 янв.
56-57
Решение логарифмических уравнений и неравенств
2
58-59
Урок- консультация. Решение задач.
2
30янв.,
2 февр.
4,6 февр.
Контрольная работа № 4 по теме «Логарифмическая
функция»
Работа над ошибками. Зачёт по теме
«Логарифмическая функция»
1
9 февр.
К.Р.
1
11 февр.
Зачёт
V
Тригонометрические формулы
22
13.02-13.04
62
Радианная мера угла
1
13 февр.
63
Поворот точки вокруг начала координат
1
16 февр.
64
Определение синуса, косинуса, тангенса и котангенса
угла
1
18 февр.
39-40
41
42
43
IV
60
61
Т
С.Р.
10
Знаки синуса, косинуса, тангенса и котангенса
1
20 февр.
Зависимость между синусом, косинусом, тангенсом и
котангенсом одного и того же угла.
Тригонометрические тождества
2
25, 27 февр.
Т
Синус, косинус, тангенс и котангенс углов  и  
1
2, 4 марта
6 марта
С.Р.
71-72
Формулы сложения
2
9,11 марта
73-74
Синус, косинус и тангенс двойного угла
2
13, 16 марта
Синус, косинус и тангенс половинного угла
1
18 марта
76-77
Формулы приведения
2
78-79
Сумма и разность синусов. Сумма и разность косинусов.
2
1.3 апр.
Т
80
Произведение синусов и косинусов
1
6 апр.
С.Р.
81
Урок- консультация. Решение задач.
1
8 апр.
82
Контрольная работа № 5 по теме:
«Тригонометрические формулы»
Работа над ошибками. Зачёт по теме:
«Тригонометрические формулы»
1
10 апр.
К.Р.
1
13 апр.
Зачёт
Тригонометрические уравнения
19
15.04- 27.05
84-85
Уравнение cos x = a
2
15,17 апр.
86
Уравнение sin x = a
1
20 апр.
87
Уравнение tg x = a
1
22 апр.
88-89
Решение простейших тригонометрических уравнений
2
24,27 апр.
90-91
Решение тригонометрических уравнений методом
замены
2
29 апр.,
4 мая
65
66-67
68-69
70
75
83
VI
2
20, 23 марта
С.Р.
11
92-93
Решение однородных тригонометрических уравнений
2
6,8 мая
94-95
Метод разложения на множители
2
11,13 мая
96-97
Системы тригонометрических уравнений
2
15,18 мая
98
Решение простейших тригонометрических неравенств
1
20 мая
99
Решение тригонометрических неравенств, сводящихся к
простейшим заменой неизвестного
Урок- консультация. Решение задач.
1
22 мая
1
27 мая
Контрольная работа № 6 по теме:
«Тригонометрические уравнения»
Работа над ошибками
1
29 мая
1
30 мая
VII
Заключительное повторение курса алгебры и
начал анализа 10 класса
3
103
104
Решение иррациональных уравнений и неравенств
Решение показательных , логарифмических и уравнений
и тригонометрических уравнений.
Итоговая контрольная работа
Анализ контрольной работы
Итого часов
1
1
100
101
102
105
1
1
105
С.Р.
С.Р.
К.Р.