Электростатическая модель тёмной энергии и ускорение

XLII Международная (Звенигородская) конференция по физике плазмы и УТС, 9 – 13 февраля 2015 г.
ЭЛЕКТРОСТАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ТЁМНОЙ ЭНЕРГИИ И УСКОРЕНИЕ
КОСМИЧЕСКИХ ЛУЧЕЙ
А.В. Гордеев
НИЦ «Курчатовский институт», Москва, Россия, alexandergordeev@yandex.ru
В результате электромагнитного вылета материи из сингулярности
происходит
разделение зарядов в направлении  в слоях с различными r = const [1]. К моменту
рекомбинации, когда электромагнитный разлёт прекращается, в пространстве накапливается
электростатическая энергия, поддерживаемая разделением зарядов. Эта рассеянная энергия
имеет плотность в 10115 раз меньше плотности энергии в сингулярности. Используя
уравнение Пуассона, можно получить в электростатическом приближении [2]

2
E 2 

Qeff
G r
1
2
0
, E   , hk  exp  4  drrk
, (1)
4 drr hk T0
   dQ r , t  
stat
2
r
h 
c 


где Qr , t  описывает распределение
электрического заряда Вселенной, так что
Qr , t  rmax  0
ввиду точной электронейтральности Вселенной. Здесь вклад в энергию
дают компоненты E r
и
E , а
Qeff r , t  - заряд частиц одного знака сферического
2
r энергии
конденсатора - Вселенной. Тогда приравнивая с достаточной точностью Q eff

  c 4 r G , получим среднее электрическое поле E  Qeff r 2 =10 В м , которое даёт
основной вклад в энергию Вселенной. С другой стороны, из равенств
2
Qeff
G 2
2
Gm p
N1
2k
,
,   N 0 m p c 2 , N 0  1080 , Qeff  N 1e (2)


 10 18 ,  

2
4
k 1
N0
r
e
rc
следует, что для формирования электростатической энергии Вселенной достаточно очень
малой доли общего числа протонов. Записывая уравнение для ускорения протонов в поле
E  при учёте рождения пар и эффекта GZK для  coll  1.8  10 8 лет 1 [2,3]
 du 2 2 2 dr   e E  


,
m p c
 u
  coll m p cu 2
 ds

r
cdt
c
r
h
h
c
h


можно показать интегрированием уравнения (3), что энергия протонов
(3)
достигает
предельной величины m p c 2  eE  c  coll = 4.5  10 24 эВ. В то же время оценка ускорения
протонов по радиусу даже при E r  10 2 E  приводит к энергии более 10 22 эВ. Здесь
использовано выражение для четырёхмерного интервала в следующих обозначениях
ds2  hc 2 dt 2  r 2 d2  sin 2 d2  k dr 2 .
(4)
Весьма вероятно, что полученные оценки для энергии протонов могут служить объяснением
наблюдаемой анизотропии космических лучей при энергии свыше 1018 эВ [4].
Литература.
[1]. Гордеев А.В.//39-ая Международная (Звенигородская) конференция по физике
плазмы и УТС, г. Звенигород, 6-10 февраля, 2012. Тез. докл., с.191.
[2]. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Теория поля. М.: Физматлит, 2012.
[3]. Березинский В.С., Буланов С.В., Гинзбург В.Л., Догель В.А., Птускин В.С. Под ред.
В.Л.Гинзбурга. М.: Наука, 1990.
[4]. http://arxiv.org/abs/1404.5890v3 [astro-ph.HE] 16 Jul 2014
1