Статья: Межпредметная интеграция как фактор развития

Межпредметная интеграция как
фактор развития учащихся
Лагунова Л.В.
Вы наверняка, либо сами, либо с детьми складывали пазлы. Давайте
пофантазируем. Представьте себе, что у вас есть всего один пазл очень
известной картины. Можете ли вы по одному незначительному фрагменту
понять о какой картине идет речь? С большой долей вероятности можно
утверждать, что вы не определите ни автора, ни название картины. Не
кажется ли вам, что в похожей ситуации находятся и наши обучающиеся. По
моему мнению, основной причиной того, что у них нет восприятия
целостной картины мира, является именно проблема предмето-центризма.
По идее, выходя их школы, ребенок должен получить целостное развитие,
осознавание своего места в мире. При этом окружающий мир для него на
выходе - эклектичен. Части не связаны в одно целое и не понятны их
внутренние взаимосвязи. Эти проблемы видны учителю- практику. Нередко
можно услышать сожаление о том, что очень немногие могут легко
объяснить с точки зрения геометрии физические процессы , с точки зрения
изученного ранее на предмете географии исторические явления, а текст
теоремы увидеть как модель условного придаточного предложения в русском
языке. Практически отсутствующая взаимосвязь событий и явлений во
времени приводит к известному результату.
Несомненно, эта одна из проблем, которая запустила процессы
существенных изменений в подходах формирования содержания школьного
математического образования, отвечающим требованиям сегодняшнего дня.
Изучение математики в основной школе направлено на достижение
следующих целей, в частности метапредметном направлении:
• формирование представлений о математике как части общечеловеческой
культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного
общества;
• развитие представлений о математике как форме описания и методе
познания
действительности,
создание
условий
для
приобретения
первоначального опыта математического моделирования;
•
формирование
общих
способов
интеллектуальной
деятельности,
характерных для математики и являющихся основой познавательной
культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности.
Я считаю, что эти цели можно реализовать только путем
межпредметной интеграции, где "стягивающими" воедино, в один процесс,
могут быть значимые, информационно емкие понятия, проблемы, образы,
события, т.е. элементы содержания.
Хочу
организовать
рассказать
процесс
о
своих
построения
методах,
"урока
которые
как
поля
позволяют
мне
межпредметной
интеграции", по очень меткому определению профессора В.Т. Фоменко. При
этом речь идет не столько о необходимости создания уроков специально
интегративного типа, а так или иначе связанных или соприкасаемых с
содержанием
и
технологией
обучения
различных
предметных
и
образовательных областей, имеющих обратную связь, идущую к уроку от
других учебных курсов, обогащающих его разнохарактерным содержанием.
Глубина межпредметной интеграции может быть различной. Поверхностной, в
одно касание, что-то вроде традиционных межпредметных связей. Я применяю
средний уровень, когда мой предмет не теряя специфики представлен
углублением на уроке в содержание других, в частности – русского языка,
культуры и жизненного мира ребенка. «Не снижая статуса науки в учебном
процессе
как
источника
содержания,
поставить
рядом
не
менее
могущественные источники – культуру (значительно выходящую за границы
объективных значений науки), жизнь как реальное, ментальное бытие
культуры, мир детства самих детей, их собственное «Я»», - считает И.В.
Абакумова [1]. Учебный материал – та «территория», на которой в диалоге
встречаются учитель и ученик, и где разворачиваются события смыслового
порядка. В данном случае, содержание – это смыслы человеческого бытия, а
совместная работа с учащимися на уроке - смысловая деятельность.
На уроке «Доля и дробь» по программе пятого класса задаю вопросы:
«Какой частью своей семьи является каждый из вас?». Дети отвечают, что 1/3
(1/4, 1/5 и пр.). Я снова спрашиваю: «Может ли целое быть целым без своей
доли?»
Вывод, на первый взгляд, очевиден. Но учащиеся совершают
личностно окрашенное открытие:
семья без ребенка НЕ ЦЕЛОЕ!
Смыслообразующий эффект учебной ситуации тем выше, чем неожиданнее
заданный
вопрос.
кодированная
В подобной логике выстроен весь урок. Доли, дроби,
информация,
символы,
но,
в
данном
случае,
диалог
предполагает обращение к актуально значимому для учащихся опыту, с тем,
чтобы
задействовать
скрытую
силу
личностного
смысла,
смысловых
установок. На этом же уроке, объясняя отличия доли от дроби, детскую мысль
направляю на исследование феномена буквы «я» и слова «я». Вывод убеждает
детей в необходимости анализа любого явления в контексте ситуации. В конце
урока на этапе рефлексии учащийся,
сосредоточенный на внутреннем
процессе осмысления и не вступавший во внешний диалог
последние 10
минут урока, спросил: «Значит, если я часть живущих на Земле людей, то и
мир не будет целым без меня?» Как видим, через увлеченность учащихся
содержанием жизненных реалий, которые скрываются за математической
абстракцией,
весь
диалог
приобретает
для
них
смысл,
личностно
воспринимается как значимый для них процесс. Так подтверждается
дидактическая закономерность обучения, обоснованная И.В. Абакумовой «учебный процесс обладает тем большей побудительной силой, чем личностно
значимее для учащихся освоенная ими информация, и чем больше
противоречит ей информация поступающая» [2].
Казалось бы, личностно-смысловой потенциал литературы и математики
несопоставимы. Для себя я давно сделала вывод, что математика – это
лингвистическая
наука,
имеющая
лаконичный
язык,
которым
можно
описывать любые процессы, то есть моделировать. Удивительная стройность и
гармоничность математического языка дает возможность учителю управлять
процессом построения аналогий и сравнительного анализа с грамматикой и
пунктуацией русского языка.
Урок в шестом классе по методическому пособию Л. Петерсон. В
соответствии с календарным изучением материала дидактической темой
является «Переменная и кванторы». Тему урока объявляю: «Конвенция о
правах ребенка».
формулировке
Внимание
темы.
учащихся сосредоточено на необычной
Личностный
потенциал
содержательный диалог. К удивлению
учащихся
настроен
на
шестиклассников, в процессе
групповой работы оказалось возможным записать 6, 11, 13 и др. статьи
Конвенции о правах ребенка при помощи кванторов. Данный пример
доказывает не только возможность, но и необходимость ценностноориентированной
тематики
уроков
образования. Подобные темы
предполагают
в
логике
личностно-смыслового
обращены к личностной сфере учащихся,
активное, идущее от жизни и от опыта отношение к
заключенному в них содержанию. «Формулировка, таким образом, еще и угол
зрения на жизнь и «дела человеческие», отраженные в книге», - считает Е.Н.
Ильин. (Ильин Е.Н. Рождение урока. – М., 1988) [6].
В результате осмысления
на рефлексии дети делают вывод
что,
оказывается, математический язык – это универсальный язык, дающий
возможность общаться всем людям на планете. Например, 6 статья Конвенции
о правах ребенка «Каждый ребенок имеет право на жизнь» будет доступна для
понимания всем, владеющим математическим языком.
Тема урока по программе шестого класса: «Множества». Иногда это
одна деталь, которая, однако, наполнена для учащихся
общим смыслом
целого. Такой подход, описанный в теории синергетики, отражает внутреннее
переживание учеников, их радости, сомнения, житейский опыт. В контексте
урока – теория ценностей – это духовные ценности, ценные качества личности,
которые у множества детей пересекаются с множеством взрослых (родителей,
учителей и пр.). Для учителя важно подчеркнуть во всем происходящем
область пересечения именно множества детей и учителей, так как подлинный
учитель – это носитель современной культуры в ее лучших проявлениях, а
значит, - средоточие личностных, духовных, жизненных, интеллектуальных
ценностей, или «смысловая модель мира».
Урок в седьмом классе. Дидактическая тема: «Формулы сокращенного
умножения». Переформулировав ее, называю тему «Разумное использование
времени». В моем профессиональном понимании
средством пробуждения в детях
математика выступает
значимых, общечеловеческих смыслов. В
данном примере речь идет о рациональном умножении многочленов, а по сути
– рациональном использовании времени, об экономии времени жизни. Время
как ценность – главная ключевая мысль урока. Несомненно, процесс
смыслообразования произошел, что и было выявлено на рефлексии. Учащиеся
смогли увидеть глубинный смысл цивилизации. Важно, что при проверке
дидактической составляющей урока в процессе самостоятельной работы
семиклассники продемонстрировали высокий уровень качества усвоенного
математического материала.
На уроке в 9 классе «Решение уравнений и неравенств с параметрами»
на рефлексии задаю вопрос: «А можно ли с помощью математики
спрогнозировать, что произойдет с вами в будущем? Допустим, в конце 11
класса?» В ходе обсуждения детьми выясняется, что мы часто, планируя какое
– то событие, не можем учесть обстоятельств, не зависящих от нас. Поэтому, в
контексте изучаемого материала,
можно рассмотреть параметры как
жизненные обстоятельства при проектировании
будущего. По аналогии с
решением неравенства с параметром, где при появлении параметра решение
пошло по трем различным сценариям. Значит, реклама в интернете с
предложением дать свои данные рождения и в результате мы сможем получить
прогноз на дальнейшую жизнь, есть ничего иное, как незнание математики,
неумение
решать задачи с параметром. И если в уравнении мы можем
выяснить все значения параметров, то в жизни все обстоятельства учесть
невозможно. Видимо, жизнь
потому сложна и интересна, что отчасти
сценарий ее непредсказуем.
Опыт педагогической работы дал мне возможность увидеть проблему в
решении
задач учащимися 5-11классов. Она заключается в том, что
школьники не могут, чаще всего, перевести текст задачи на математический
язык символов. Дети находятся «в плену знаков», мало значащих для
большинства из них символов (Н.А. Бердяев). Показать ребенку, что учитель
понимает и принимает его проблему, сродни верно поставленному диагнозу
врачом. В дальнейшем основная работа на уроке идет с текстом, со словом и
переводом его на математический язык. В этом случае математический язык
выступает как многомерная ценность: как носитель другой культуры, как
«дверь» в иные миры и цивилизации; как источник развития и саморазвития
личности; как реальное средство коммуникации. Особенно ценно, на мой
взгляд, постоянно применяемое задание, обратное составлению модели, –
составлению задачи. Это задание ориентировано на смысловое развитие
учащихся, выходит за пределы знаниевой парадигмы обучения.
Задачам уделяю особое внимание. В математике одной и той же модели
(уравнению или выражению) могут соответствовать, на первый взгляд,
различные задачи. Напрашивается вывод, что не важны объекты, а важна
взаимосвязь между ними. Не важно, едут поезда или работают строители. Для
математического языка это уже вторично. Первично объединяющее действие.
Предлагаю взглянуть на фотографию заснеженных гор. Выясняю, как можно
одной фразой описать увиденное? Оказывается, что фраз – 25, по числу
учеников. А ведь зрительный образ был один для всех. На интерактивной
доске пишу уравнение и прошу
к данной модели придумать задачу.
Я
убеждена, что именно в этот момент происходит важная раскристаллизация
смыслов,
сбрасывание
ими
текстовой,
знаковой
формы.
Происходит
смысловое
приращение,
динамика
которого
и
может
быть
названа
смыслообразованием. Единицей содержания становится личностный смысл.
Так мы идем, по словам психолога К.Юнга, от символа – к смыслу.
Примером взаимодействия гуманитарной и естественнонаучной культур
в учебном процессе можно считать содержание темы урока в седьмом классе:
«Решение
системы
линейных
уравнений».
На
доске
записаны
два
предложения: «Наступила осень. Полил холодный дождь». Задаю вопрос:
«Значит ли, что если наступила осень, то идет дождь? Если идет дождь, то
обязательно ли речь идет об осени? Следовательно, эти два события во
времени могут быть и не связаны. Что можно изменить в предложении, чтобы
объединить их во времени?» Ответ-открытие нового знания: «Предложения
следует соединить союзом «и», получится сложносочиненное предложение».
Записываю два уравнения, прошу в контексте уже осмысленного попытаться
определить, как их объединить в решении. Ответ-открытие:
символ, объединяющий уравнения в
необходим
систему. По ходу рассуждения
становится понятным требование математического языка – ставить запятую
после первого уравнения. Главный вывод урока заключается в следующем:
речь идет о сложносочиненном предложении в математике. Таким образом,
исходным, базовым предстает лингвистическое понятие знака системы. Часто
слышишь фразы о том, что помогите составить уравнение, а я дальше сам
решу. Совершенно не понимая, что главное как раз самостоятельный перевод
текста с русского языка на математический, т.е. составление математической
модели. Практически все учителя едины во мнении, что главной проблемой у
обучающихся является осмысленное прочтение текста задачи. И здесь на
помощь приходит русский язык. Задачи В12 в текстах тестов ЕГЭ 11 класса.
Ищем ключевую фразу, слово, помогающую определить математическую
модель задачи. Например "не менее", "не более" соответствует модели
неравенства и т.д. Составить систему уравнений к задаче позволит разбор
сложносочиненного предложения на русском языке. Тогда становится
понятным, что союзы "а", "и" отделяют одно уравнение от другого.
Приведу пример из объяснения материала по теме: "Геометрический смысл
производной". Это одна из тем, которые в принципе сложны для понимания
детям "нематематического" склада ума. Записываю на доске три слова:
хижина, дворец, шалаш. Прошу одним словом назвать написанное. Ответ:
жилье. В данном случае речь шла о практически синонимичных понятиях,
объединенных одним смыслом. Тогда при объяснении материала ссылаюсь на
то, что часто можно одно и то же назвать разными словами, но имеющими
общий смысл. Тогда запись у'(х0) = к = tgα становится понятной, три
выражения объединяются одной смысловой нагрузкой.
Педагог – это посредник между культурой и ребенком, между
достижениями цивилизации и учеником. По мнению психолога В.Е.Клочко,
учитель, «выступая как медиатор», замыкает через себя связь ребенка с
культурой [4].
В качестве иллюстрации применяемого подхода
опишу
заключительный урок по теме «Доли и дроби». Звучит музыка Египта; на
доске зашторенная иллюстрация, на которой изображены пирамиды и Сфинкс.
Я рассказываю об особенностях обучения в школах Древнего Египта и
показываю, при помощи каких иероглифов записывались дроби. Прошу
придумать задачу, используя только запись древнеегипетских дробей.
Аналогично этому «мы побывали», сопровождаемые соответствующей
музыкой, в Индии, Вавилоне, Древнем Риме и Древней Руси и изучили
тематический материал, подобранный в соответствии с каждой эпохой.
Финальная часть
урока – это творческое
задание: придумать задачу для
египетской библиотеки и записать ее на глиняной дощечке (пластилине) или
на папирусе (плотной бумаге), украсив тематическими рисунками. Таким
образом,
средствами
образующей
вербальной,
контекст
урока,
музыкально-звуковой
интегративно
удается
дидактики,
задействовать
смыслообразующие механизмы различных контуров психики детей, начиная
от
восприятия
и
заканчивая
моментами
креативных
проявлений.
Технологический интерес, я думаю, представляет соотнесенность Сфинкса
(смысл восприятия) в начале урока и воплощение в задачу на глиняной
дощечке (смыслы творчества), завершающую урок. Так урок получает
своеобразное
смысловое
обрамление
-
его
контекстное
содержание
оказывается «схваченным» кольцевой структурой. Постигаемый учащимися
смысл
основного,
внеконтекстного
предметного
материала
питается,
расширяется, благодаря межпредметной интеграции математики, истории и
литературы.
Одновременно
распространяет
смысл
вне
контекстного
свое влияние на контекст, удерживая
его
материала
в одном
полисмысловом пространстве. Таким образом, моя технология позволяет
обеспечивать положительную динамику личностного развития учащихся,
определяемых как «чистый гуманитарий» и может применяться в различных
гуманитарных классах школ города и в гимназиях.
Урок в шестом классе по теме: «Художественный образ японского
хокку
как
математическая
модель
пропорционального
деления».
Дидактическая и смысловая темы урока объединены. В процессе урока как
частный случай рассматривается отношение 5:7:5. Зачитывается японская
хокку:
Старый пруд.
Прыгнула в воду лягушка.
Всплеск в тишине.
(Басё)
Предлагаю аудитории вывести формулу написания хокку. В групповой
работе рождается закономерность: 5 слогов в первой строке, 7 – во второй, 5 –
в третьей. Очередной раз учащиеся убеждаются в том, что
красота
математической гармонии предстает в образцах культуры народов мира, в
частности в японской поэзии.
Итогом урока стало не только
усвоение
программного материала, что подтверждено результатами самостоятельной
работы, но и написание детьми хокку в подражание Басё. Например:
1. Дети играют.
Игра манит как магнит.
Детство беспечно.
(Галямов Глеб)
2. Математика
Может объединить нас
Здравомыслящих.
(Емельянов Илья)
Таким образом, «как камень, брошенный в воду, художественная деталь
дает круги нарастающего интереса, мыслительной активности…» (Ильин Е.Н.)
[6]. Данный вид интеграции – механизм, обеспечивающий внутреннюю связь
учебного процесса с миром. Деятельность урока, питаемая эмоциональнообразным содержанием, рефлексией детского самосознания, имеет характер
«переживаемых
смыслов»,
«живых
знаний».
Истинная
интеграция
осуществляется не в поверхностных слоях обучения, не в учебном материале, а
в сознании, в глубинах психики учащихся.
Очень интересны листы обратной связи, своеобразная рефлексия, где дети
пишут:
- Я понял, что у математики есть свой язык, а значит, наверное, есть и свой
словарь.
- Никогда бы не подумала, что на уроке математики можно рассматривать
картину зимней реки, и что это может быть связано с математикой. Она,
оказывается, описывает все вокруг, и реку тоже.
Я считаю, что и мой подход к процессу и содержанию обучения
«позволяет
усматривать
за
«добыванием
знаний»
нечто
большее
–
«смыслодобывающую» деятельность учащихся и, как следствие, способность
смысловой ориентации» [1](А.В.Абакумова).
Глубокую
органическое
межпредметную
интеграцию,
взаимопроникновение
которую
разнохарактерного
характеризует
содержания,
получается использовать нечасто, что говорит о сложности гармонизировать,
сорганизовать учителей различных специальностей. В этом плане был
интересен опыт полученный на уроке литературы по произведению Гоголя
"Мертвые души", где в процессе обсуждения образов литературных героев
была возможность построить их графический математический образ,
соответствующий графику одной из функций. Функции подбирались исходя
из их свойств, под соответствующее поведение героя. Горячее обсуждение
показало личную заинтересованность каждого в процессе проживания урока.
В 343 г. до н. э. по приглашению македонского царя Филиппа II
Аристотель становится учителем молодого наследника престола, 13-летнего
царевича Александра — будущего Александра Македонского. Аристотель
оказал огромное влияние на молодого царевича, утверждавшего: «От отца я
получил жизнь, а от него научился прекрасно и правильно жить!» Он не учил
Александра отдельно математике или философии, географии. Одно было
средством для объяснения другого. Целостная картина мира,
сформированная Учителем, позволила стать Александру тем, кем он стал.
Как бы хотелось, чтобы и наша система позволяла растить новых
Александров.
Литература
1. Абакумова И.В. Обучение и смысл: смыслообразование в учебном процессе.
Ростов: Издательство Ростовского Университета, 2003.
2. Абакумова И.В. Толерантность и личностный смысл как сопряженные
характеристики образовательного процесса. Р.,2002 г.
3. Бахтин М.М. К методологии гуманитарных наук // Эстетика словесного
творчества. М.: Искусство, 1979.
4. Бердяев Н.А. Смысл творчества. М., 1985.
5. Выготский Л.С. Мышление и речь. М., 1982.
6. Ильин Е.Н. Рождение урока. М., 1988.
7. Леонтьев Д.А. Методика изучения ценностных ориентаций. М.: Смысл, 1992.
8. Мамардашвили М.К. Как я понимаю философию. М.: Прогресс, 1990.