Районный дистанционный конкурс школьников

Районный дистанционный конкурс школьников
«Удивительная математика»
2013-2014 учебный год
5-6 класс
№ 1. Пользуясь подсказками в скобках, отгадайте сами слова и названия геометрических
фигур, которые в них «вписаны»
а) ФОР _ _ _ _ _ (часть окна)
б) ПО _ _ _ КА (заработная плата)
в) _ _ _ _Ь (ископаемое горючее вещество)
г) РЕ _ _ _ _ А (ранний овощ)
д) _ _ _ А (страна)
е) Г _ _ _ КА (клумба с овощами)
ж) _ _ _ Ф (предмет одежды)
з) ПР _ _ _ _ (углубление или полная неудача в делах)
и) ТРЕ _ _ _ _ КА(старинный форменный головной убор)
№2. Рассеянный математик обязательно в любом слове делает по ошибке,
превращая его в математический термин. Отгадайте по подсказкам слова, которые
математик хотел написать и которые у него получились, если известно, что добавлял,
убирал или заменял в слове ровно по одной букве.
а) Хотел написать синоним слова «дорога», а получилась цифра.
б) Хотел написать синоним слова «лучший товарищ», а получилась геометрическая
фигура без углов.
в) Хотел написать вид ткани с ворсом, а получился знак математического действия.
г) Хотел написать название упавших обломков скал, а получилась плоская
геометрическая фигура.
№3. ПОПРОБУЙ ПРОЧИТАЙ
Попытайтесь как можно быстрее прочитать группу слов, зашифрованных с
использованием цифр, чисел и числовых выражений.
а) ПО 2 Л
б) 80:2 ОНОЖКА
в) 7-4 БУНА
г) III ТОН
д) ВИ 3 НА
№4.Вездесущая математика
1. Арифметический бублик – это …
2. Какая цифра подрабатывает в русской грамматике глаголом повелительного
наклонения единственного числа?
3. С ударением на первом слоге – верховный бог скандинавской мифологии, с
ударением на втором слоге – цифра.
4. Количество слез какого животного служите мерой?
№5 Занимательная математика
5.1. Зайцы пилят бревно. Они сделали 10 распилов. Сколько получилось чурбачков?
5.2. Отличник Поликарп заполнил клетки таблицы цифрами так, чтобы сумма цифр,
стоящих в любых трёх соседних клетках равнялась 15, а двоечник Колька стёр
почти все цифры. Сможете ли вы восстановить таблицу?
6
4
5.3. Можно ли разрезать квадрат на четыре части так, чтобы каждая часть
соприкасалась, (т.е. имела общие границы) с тремя другими?
5.4. Может ли быть верным равенство
К * О * Т = У * Ч * Ё * Н * Ы * Й,
если в него вместо букв подставить цифры от 1 до 9. Разным буквам
соответствуют разные цифры.
№6. Удивительная математика
6.1. Лиса - Алиса и Кот Базилио – фальшивомонетчики. Базилио делает монеты
тяжелее настоящих, а Алиса – легче. У Буратино есть 15 одинаковых по внешнему виду
монет, но какая–то одна – фальшивая. Как двумя взвешиваниями на чашечных весах без
гирь Буратино может определить, кто сделал фальшивую монету - Кот Базилио или Лиса
– Алиса?
6.2. Двадцать четыре спички выложены так, как показанр на рисунке. Сколько здесь
квадратов? Выполните следующее задание: уберите 6 спичек так, чтобы образовалось 5
равных квадратов
6.3. Федя всегда говорит правду, а Вадим всегда лжёт. Какой вопрос надо задать, чтобы
они дали на него одинаковые ответы?
6.4. В чашке, стакане, кувшине и банке находятся молоко, лимонад, квас и вода.
Известно, что вода и молоко не в чашке; сосуд с лимонадом стоит между кувшином и
сосудом с квасом; в банке не лимонад и не вода; стакан стоит около банки и сосуда с
молоком. В какой сосуд налита каждая из жидкостей?
Районный дистанционный конкурс школьников
«Удивительная математика»
2013-2014 учебный год
7-8 класс
№ 1. Пользуясь подсказками в скобках, отгадайте сами слова и названия геометрических
фигур, которые в них «вписаны»
а) ВЫ _ _ _ _ _ (конструктивный элемент одежды)
б) ИЗ_ _ _ ИНА (изгиб реки)
в) _ _ _ _ ЕТА (носитель информации)
г) ОРА _ _ _ ( человек с даром красноречия)
д) Т _ _ _ _ (сгусток вещества, закупоривающий сосуд, проток)
е) _ _ _ АНКА (барашковая шапка)
ж) _ _ _ МАНКА (музыкальный инструмент)
з) _ _ _ БА (мешок, сума)
и) ПОДКАБ_ _ _ НИК («дрессированный» мужчина)
№2. Рассеянный математик обязательно в любом слове делает по ошибке,
превращая его в математический термин. Отгадайте по подсказкам слова, которые
математик хотел написать и которые у него получились, если известно, что добавлял,
убирал или заменял в слове ровно по одной букве.
а) Хотел написать название средневекового монголо-татарского государства, а
получился отрезок в окружности.
б) Хотел написать название зимнего христианского праздника, а получилось
равенство.
в) Хотел написать авторитетного деятеля искусства, а получилась цифра.
г) Хотел написать синоним слова «новости», а получилось трехзначное круглое
число.
№3. ПОПРОБУЙ ПРОЧИТАЙ
Попытайтесь как можно быстрее прочитать группу слов, зашифрованных с
использованием цифр, чисел и числовых выражений.
а) МОР II
б) СМО V-II НЫ
в) ОСЕ 12:4 НА
г) БОР 2:2 О
д) 15+25 ОПУТ
№4.Вездесущая математика
1. Какую породу собак один остроумный человек описал так: полсобаки в высоту и
полторы собаки в длину?
2. Какой математический знак напоминает движение губ верблюда, когда он жует
жвачку?
3. С ударением на первом слоге – столица Индии, с ударением на втором слоге –
приказ произвести одно из математических действий.
4. Имя какой сказочной героини произошло от единицы измерения длины?
№5 Занимательная математика
5.1. Зайцы распилили несколько брёвен. Они сделали 10 распилов и получили 16
чурбачков. Сколько брёвен они распилили?
5.2. Отличник Поликарп и двоечник Колька составили минимальное 5-значное число,
которое состоит из различных чётных цифр. Поликарп составил своё число
правильно, а Колька ошибся. Однако оказалось, что разность между Колькиным
числом и правильным ответом меньше 100. Какие числа составили Поликарп и
Колька?
5.3. Перед началом Олимпиады хоккейные шайбы подорожали на 10%, а после
окончания Олимпиады подешевели на 10%. Когда шайбы стоили дороже до
подорожания или после удешевления?
5.4. Имеются чашечные весы без гирь и 3 одинаковые по внешнему виду монеты.
Одна из монет фальшивая, причём неизвестно, легче она настоящих или тяжелее
(настоящие монеты одного веса). Сколько надо взвешиваний, чтобы определить
фальшивую монету? Решите ту же задачу в случаях, когда имеются 4 монеты и 9
монет.
№6. Удивительная математика
6.1. Перед вами замок с «секретом» (см.
рисунок).
Если вы поставите стрелки на нужные буквы, то получите ключевое слово и замок
откроется. Какое это слово?
6.2. Группа восьмиклассников решила поехать во время каникул на экскурсию в Углич.
Ежемесячно каждый ученик вносил определённое количество рублей (без копеек).
Одинаковое для всех. И в течение пяти месяцев было собрано 49685 руб. Сколько было в
группе учеников и какую сумму внёс каждый?
6.3. Двадцать четыре спички выложены так, как показанр на рисунке. Сколько здесь
квадратов? Выполните следующее задание: уберите 4 спички так, чтобы образовалось 4
маленьких квадрата и один большой.
6.4. Однажды Алиса оказалась в какой-то из двух стран – А или Я. Она знает, что все
жители страны А всегда говорят правду, а все жители страны Я – всегда лгут. Притом все
они часто ездят в гости друг к другу. Может ли Алиса, задав один-единственный вопрос
первому встречному, узнать, в какой из стран она находится?
Районный дистанционный конкурс школьников
«Удивительная математика»
2013-2014 учебный год
9-10 класс
№1. Пользуясь подсказками в скобках, отгадайте сами слова и названия геометрических
фигур, которые в них «вписаны»
а) КОН _ _ _ _ (знахарь, лечащий лошадей)
б) ПО _ _ _ АС (1800 секунд)
в) _ _ _ ОС (ледяная глыба в море)
г) Г_ _ _ _ (очень большое число)
д) СЕН _ _ _ _ (душистая летняя деревенская «спальня»)
е) Т _ _ _ _ОН (духовой музыкальный инструмент)
ж) АУ_ _ _ А (золотое дерево)
з) _ _ _ _АНТ (высокий детский голос)
и) ИЗ_ _ _ ЕНИЕ (выделение особого вида энергии)
№2. Рассеянный математик обязательно в любом слове делает по ошибке,
превращая его в математический термин. Отгадайте по подсказкам слова, которые
математик хотел написать и которые у него получились, если известно, что добавлял,
убирал или заменял в слове ровно по одной букве.
а) Хотел написать название вознаграждения в коммерции, а получилось
геометрическое тело.
б) Хотел написать название химического элемента, а получилась замкнутая
поверхность, все точки которой равноудалены от ее центра.
в) Хотел написать название специалиста по кражам, а получилось геометрическое
тело.
г) Хотел написать название комнатного цветущего растения, а получилась плоская
часть геометрического тела.
№3. ПОПРОБУЙ ПРОЧИТАЙ
Попытайтесь как можно быстрее прочитать группу слов, зашифрованных с
использованием цифр, чисел и числовых выражений.
а) РЫ 5-3 Н
б) Ш 1+2 Х
в) О 6х0,5 ЦАНИЕ
г) МА II+I ЦА
д) ПА VI:II ЦИЙ
№4.Вездесущая математика
1. Расстрельное число – это…
2. Назовите вид кинематографа, название которому дало одно из математических
действий.
3. С ударением на первом слоге – небольшое частное сельскохозяйственное
предприятие, с ударением на втором слоге – французский математик.
4. Какую страну Европы ее жители называют «наш шестиугольник»?
№5. Занимательная математика
5.1. Бублик режут на сектора. Сделали 10 разрезов. Сколько получилось кусков?
5.2. Отличник Поликарп составил огромное число, записав подряд натуральные
числа от 1 до 500: 123…10111213…499500. Двоечник Колька стёр у этого числа
первые 500 цифр. Как вы думаете, с какой цифры начинается оставшееся число?
5.3. Делится ли на 1999 сумма чисел 1 + 2 + 3 … + 1999?
5.4. Имеются чашечные весы, любые гири и десять мешков с монетами. Все
монеты во всех мешках одинаковы по внешнему виду, но в одном из мешков все
монеты фальшивые и каждая весит по 15 г, а в остальных девяти мешках все
монеты настоящие и каждая весит по 20 г. Как можно при помощи одного
взвешивания определить, в каком мешке фальшивые монеты?
№:6. Удивительная математика
6.1.
Попробуйте прочесть слово, изображенное на рисунке, пользуясь ключом
6.2. Для перевозки почты из почтового отделения на аэродром был выслан автомобиль
«Газель». Самолет с почтой приземлился раньше установленного срока, и привезённая
почта была отправлена в почтовое отделение на попутной грузовой машине. Через 30 мин
езды грузовая машина встретила на дороге «Газель», которая приняла почту и, не
задерживаясь, повернула обратно. В почтовое отделение «Газель» прибыла на 20 мин
раньше, чем обычно. На сколько минут раньше установленного срока приземлился
самолет?
6.3. И «бокал» (см. левый рисунок) и «рюмка» (см. правый рисунок) составлен из
четырёх спичек. Внутри каждого «сосуда» - вишенка. Как нужно переместить «бокал» и
«рюмку», переложив по две спички в каждом из них, чтобы вишенки оказались снаружи?
6.4. Илья всегда говорит правду, но когда ему задали дважды один и тот же вопрос, он
дал на него разные ответы. Какой бы это мог быть вопрос?