Г.Г. Татарова


2001 г.
Г.Г. ТАТАРОВА
МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ СОЦИАЛЬНЫХ ПРОЦЕССОВ В
СОЦИОЛОГИЧЕСКОМ ОБРАЗОВАНИИ
______________________________________________________________
ТАТАРОВА Галина Галеевна - доктор социологических наук, главный
научный сотрудник Института социологии РАН, заведующая кафедрой
математического моделирования и анализа данных факультета социологии
Государственного университета гуманитарных наук.
______________________________________________________________
Данной публикацией хочется достичь двух целей. Во-первых, привлечь
внимание
научно-педагогической
обсуждения
проблемы
общественности
повышения
к
необходимости
качества
__________________
Статья подготовлена в рамках проекта № 01-06-80126, выполняемого
при финансовой поддержке РФФИ и является в некотором смысле
дополнением к предыдущей работе "Методологическая культура в контексте
социологического образования" [1]. В последней был поставлен ряд
вопросов, касающихся качества профессионального социологического
образования и предложены отдельные приемы, проистекающие из опыта
преподавания дисциплин методологического профиля.
профессионального социологического образования в России в целом и в той
ее части, которая относится к преподаванию дисциплин, связанных с
формированием методологической (методической + математической +
информационной) культуры студентов-социологов. На наш взгляд, именно
2
этот путь (формирование методологической культуры) приведет, в конечном
счете, к резкому росту методически грамотно проведенных исследований в
России.
Сегодняшние реалии не дают основания для оптимизма. Например, в
рубрике "Кафедра" журнала "Социологические исследования" практически
не
публикуются
профессионального
материалы,
касающиеся
образования
в
проблематики
контексте
обмена
качества
опытом
по
формированию методологической культуры не только будущих социологов,
но и преподавателей. Тревожит и то, что на социологических форумах
(Первый Всероссийский конгресс социологов в Санкт-Петербурге, сентябрь
2000 г. и др.) этой проблематике, как правило, не уделяется должного
внимания.
Вторая цель статьи - чисто информативная. Известно, что особую
трудность в учебном процессе представляет обучение будущих социологов
по
дисциплинам
математического
профиля,
например,
по
высшей
математике, теории вероятности и математической статистики, методам
многомерного
анализа,
математическому
моделированию
социальных
процессов. Последняя в этом ряду хуже других обеспечена учебными и
пособиями1 и преподавателями. Во многих вузах, выпускающих социологов,
эта дисциплина либо не включена в учебные планы, либо наполнена не
вполне адекватным содержанием. В этой связи представляется полезной
информация о некоторых итогах трех научных мероприятий, прошедших в
сентябре-декабре 2000 г., а также одной конференции 1999 г. Все они в той
1
Здесь можно упомянуть только несколько работ, носящих характер
учебных пособий и доступных сегодня [2-4]. Последняя из них в явной
форме не посвящена математическому моделированию. Вместе с тем в этой
работе содержится достаточно много материала, необходимого в процессе
преподавания дисциплин математического профиля.
3
или иной мере связаны с проблематикой математического моделирования
социальных процессов.
Эти мероприятия оказались важными, во-первых, для осмысления
некоторых реалий и перспектив развития данной области социологического
знания в России. Во-вторых, изданные материалы могут оказать помощь
преподавателям
дисциплин
математического
профиля,
в
частности,
дисциплины "Математическое моделирование социальных процессов".
Проблематика моделирования и, в том числе, математического, слабо
представлена в отечественной социологии2 и, тем самым, требует к себе
пристального внимания ученых. В этой связи информация о научных
мероприятиях, приведенная ниже, и некоторые идеи, извлеченные из анализа
опубликованных материалов, возможно, будут полезны преподавателям.
Кратко
остановимся
на
характеристике мероприятий
(приводятся
в
хронологическом порядке).
Всероссийская конференция "Математическое и компьютерное
моделирование в науках о человеке и обществе" (Вологда, июнь-июль 1999
г.). Конференция проводилась по инициативе Ю.Н. Гаврильца (зав.
лаборатории
математической
математического
института),
социологии
В.В.
Лебедева
Центрального
(зав.
экономико-
кафедрой
высшей
математики Государственного университета управления). На ней было
2
Следует заметить, что мы несколько утрируем ситуацию. Речь идет о
слабости в том смысле, что, во-первых, исследователей, занимающихся
математическим моделированием социальных процессов, крайне мало, и они
несколько разобщены; во-вторых, литература, доступная для восприятия
социологами-практиками и студентами, практически отсутствует. Нетрудно
догадаться, чем это грозит в будущем.
4
представлено
достаточно
большое
число
докладов,
имеющих
непосредственное отношение к моделированию в гуманитарной сфере.
Рассмотренное проблемное поле было достаточно широко: от
методологических проблем математической формализации до, например,
конкретных моделей формирования социальных установок. Тезисы докладов
опубликованы
в
достаточно
развернутом
виде
[5],
что
позволяет
воспользоваться ими в учебном процессе.
Первый Всероссийский социологический конгресс (Санкт-Петербург,
сентябрь
2000
г.).
Проблемы
математического
моделирования
рассматривались на секции "Методы социологических исследований" (см.:
[6]). Руководители секции: Т.Б. Малинина (доцент Санкт-Петербургского
государственного
университета),
А.П.
Михайлов
(зав.
лабораторией
математического моделирования социологического факультета МГУ), Ю.Н.
Толстова
(профессор
экономики),
Б.И.
Государственного
Тихомиров
университета-Высшей
(профессор
школы
Санкт-Петербургского
университета). Несмотря на небольшое количество докладов, работа секции
была достаточно эффективной. На наш взгляд, во многом это было
обусловлено разнообразием тематики докладов, что позволило участникам
ознакомиться с широкими проблемным и понятийным полями в области
методологии эмпирических социологических исследований. К сожалению, в
числе выступающих были в основном москвичи и петербуржцы, т.е. в
российском масштабе секция была непредставительной. Это не означает, что
работа секции была непродуктивной, но ученые Новосибирска, Ростова-наДону, Вологды, Екатеринбурга и т.д., где имеются интересные разработки в
области математического моделирования, не были представлены даже в
тезисах.
В процессе работы конгресса было проведено два круглых стола:
"Математика в социологии" (соруководители А.П.Михайлов, Ю.Н.Толстова),
5
"Системный подход в социологии: модели, методы, прогнозы" (руководитель
А.А. Давыдов). На них также поднимались вопросы математического
моделирования.
Третий
междисциплинарный
моделирование
обществе"
социальных
семинар
процессов
(социологический
факультет
в
"Математическое
современном
МГУ,
ноябрь
российском
2000
г.).
Руководителями этого ежегодного семинара являются: академик РАН А.А.
Самарский; декан социологического факультета МГУ В.И. Добреньков; зав.
лабораторией математического моделирования социологического факультета
МГУ А.П. Михайлов.
Примечательным именно для 3-го семинара стало расширение не
только состава его постоянных участников, но и расширение тематики,
обсуждаемых вопросов. Последнее обусловлено, во-первых, увеличением
числа докладов, в которых рассматривалось моделирование широкого круга
социальных процессов. Во-вторых, постановкой и обсуждением проблем
методологии математической формализации в социологии. В-третьих,
включением в программу семинара таких проблем, как преподавание
математики студентам-социологам, моделирование процессов кадровой
трансформации российской науки и т.д.
Нам представляется важным проинформировать социологическую
общественность о существовании такого постоянно действующего семинара,
о доступности для читателей его материалов [7, 8], а также о возможности
подачи заявок для выступлений на очередном (ноябрь 2001 г.) семинаре.
Российский
моделирование
симпозиум
"Математическое
социально-экономических
и
компьютерное
процессов"
(Нарофоминск
Московской области, декабрь 2000 г.). Организаторы и руководители
симпозиума:
В.В.Лебедев
-
зав.
кафедрой
высшей
математики
Государственного университета управления; Б.А.Суслаков - проректор
6
Социально-технологического
института
Московского
государственного
университета сервиса; Д.С.Чернавский - зав. лабораторией Физического
института им. П.Н. Лебедева РАН.
Следует отметить, что материалы этого симпозиума опубликованы в
двух сборниках [9, 10]. Представительным был состав участников, среди
которых были математики, физики, экономисты и даже социологи (хотя
последние присутствовали в меньшинстве). На симпозиуме прозвучали
доклады,
в
которых
рассматривались
как
проблемы
моделирования, так и математические модели
методологии
различного уровня
абстрактности.
Симпозиум стал продолжением ежегодных научных конференций (они
проводятся регулярно с 1993 г. по инициативе Московского института
электроники
и
Ю.Н.Кофанова),
математики
тема
и
которых
благодаря
–
деятельности
"Системные
профессора
проблемы
качества
математического моделирования и информационных технологий". В 1999 г. в
рамках очередной такой конференции была организована отдельная секция
по
проблемам
моделирования
социально-экономических
процессов,
материалы которой опубликованы (см.: [11]).
Анализ опубликованных материалов по всем четырем перечисленным
мероприятиям позволил предложить некоторые размышления, которые в
процессе
преподавания
дисциплины
"Математическое
моделирование
социальных процессов", возможно, будут небесполезны. Представляются
конструктивными
два контекста подобных размышлений. Первый
-
отношение исследователей в отечественной социологической науке к
математическому моделированию социальных процессов и к процедурам
математической формализации в целом. Второй контекст - отношение
математиков (моделирующих) к моделированию социальных процессов.
7
К вопросу об отношении социологов к математическому моделированию
Прежде
всего,
следует
подчеркнуть,
что
под
математическим
моделированием понимается процедура, возникающая на практике в
условиях дефицита времени (для отслеживания динамики социальных
процессов), многовариантных сценариев протекания социальных процессов,
многокритериальности
моделирование
оценок
это
-
социальной
процедура
ситуации.
«проигрывания»
Математическое
на
компьютере
математических моделей, описывающих социальные процессы.
Применение любых математических конструктов (формул, моделей,
методов
и
т.д.)
в
социологических
исследованиях
носит
характер
моделирования, поэтому в методологическом плане не имеет смысла
отделять динамические модели от статических, простые (например, типа
линейной модели регрессионного анализа) от сложных (типа системы
дифференциальных уравнений), линейные от нелинейных. Следовательно, в
целом речь идет об отношении к математической формализации в
эмпирических социологических исследованиях.
В истории развития эмпирической социологии в нашем отечестве
можно выделить (исходя из характера и объема публикаций) различные
этапы, на каждом из которых доминировала та или иная точка зрения. От
полного неприятия не только математического моделирования, но и самого
термина "моделирование" в социологии - до всемирного возвеличивания
познавательных возможностей математического моделирования в процессе
получения качественно нового знания об изучаемых социальных процессах.
На наш взгляд, биполярный характер отношения к математическому
моделированию,
присущий
историческому
контексту,
претерпевает
в
современных условиях определенные изменения. Если для образности
предположить, что рассматриваемое отношение является аффективной
составляющей социальной установки "отношение к математическому
8
моделированию",
то
можно
выдвинуть
гипотезу
о
существовании
одномерного континуума для измерения такой социальной установки. В
таком
случае,
скорее
всего
можно
ожидать,
что
распределение
исследователей по их отношению к математическому моделированию может
быть описано посредством нормальной (гауссовой) кривой. Во всяком
случае, существуют определенные признаки сближения диаметрально
противоположных
позиций.
В
качестве
основания
для
таких
оптимистических предположений можно привести тенденции, наблюдаемые
в социологической науке.
В ее рамках обсуждаются такие проблемы, которые условно можно
назвать проблемами эмерджентной (скачкообразной) эволюции. Ставятся
задачи изучения сконструированной (на уровнях личности и различных
общностей) социальной реальности; вводятся в социологическую практику
такие понятия, как габитус (теоретический конструкт, на наш взгляд,
обозначающий тип личности, исходя из ее системного изучения в
пространстве
и
во
времени),
симулякрум
(термин,
служащий
для
обозначения образа социальной реальности) [12, с.9] и т.д. Все возрастающее
внимание к качественным методам также говорит о стремление к глубине,
многомерности и системности при изучении социальных феноменов (и
это несмотря на то, что сторонники качественных методов термины
"многомерность" и "системность" практически не используют).
Подобные тенденции возможно интерпретировать как характерные
признаки востребованности когнитивного моделирования в целом и
математического в частности.
Вместе с тем, растущее дробление социологии на отдельные области,
порождающее эффект фракционализации (говоря образно, существует угроза
превращения социологии в поверхностную науку с ярко выраженной
фракционной доминантой), а также излишняя ее политизированность
9
становятся серьезным тормозом повышения математической культуры
проводимых в нашей стране исследований. С другой стороны, многие
необходимые атрибуты серьезного аналитического исследования на практике
только декларируются (в типичных – модальных - исследовательских
ситуациях).
Например,
принцип
многомерности
понимается
как
сумма
одномерностей или сумма попарных связей. Мы имеем в виду то, что анализ
изучаемых социальных феноменов на эмпирическом уровне осуществляется
на основе одномерных распределений и коэффициентов корреляции парных
взаимосвязей
между
признаками.
Высшим
"пилотажем"
является
применение методов факторного анализа. При этом чаще всего утверждается,
что факторы выявлены на эмпирическом материале. Хотя, по сути, речь идет
о проверке гипотезы существования факторов в заданном исследователем
смысле. Естественно, такая гипотеза редко не подтверждается. Сей факт
преподносится
большинстве
как
серьезный
публикаций
(в
прирост социологического
том
числе
и
на
знания. В
страницах
журнала
"Социологические исследования"), в которых в той или иной мере
используется эмпирические данные, наблюдается именно такая картина.
Ситуация с использованием принципа системности в эмпирических
исследованиях
комплексный,
аналогична.
системный
На
теоретическом
характер
проводимых
эмпирическом - не реализуется идея анализа
уровне
декларируется
исследований,
а на
эффекта взаимодействия
различных свойств изучаемых социальных феноменов. К сожалению,
феномены линейности и аддитивности мышления (либо в силу легкости
их интерпретации, либо в силу традиции) являются типичными для
большинства исследовательских ситуаций.
Разумеется, существуют примеры и противоположного характера. В их
основе - активное сотрудничество математиков и социологов. По прежнему
10
активно и плодотворно работает П.С.Ростовцев (Новосибирск) в содружестве
с социологами-практиками, развивая математическую социологию в течение
многих лет. Интересные исследования проводятся под руководством
В.К.Финна и В.А.Ядова (Москва), В.Н.Иванова и М.М.Назарова (Москва).
Можно привести и другие примеры. Некоторые из них отражены в
материалах упомянутых выше конференций и семинаров. На страницах
журнала
"Социология
4М"
("Социология:
методология,
методы,
математические модели") представлено немало работ по математической
формализации.
К вопросу об отношении математиков к моделированию в социологии
По отношению к познавательным возможностям математического
моделирования в изучении социальных феноменов, на наш взгляд, можно
выделить три типа исследователей: "неверующие в моделирование",
"умеренные", "преувеличивающие познавательную силу моделирования".
Последние в ряде случаев призывают к освоению логики "кнопочного"
мышления, смысл которого – в получении знания посредством простого
"нажатия кнопок" компьютера.
Думается, что перспектива за "умеренными". Во-первых, в силу
сложности количественного измерения характеристик социальных систем
(без этого математическое моделирование невозможно). Анализ цитируемой
нами литературы показывает, что математики (моделирующие) проблемам
измерения зачастую не отводят должного внимания. Во-вторых, исходя из
архисложности структуры социальных систем.
Что касается исторического российского контекста применения
математических методов в социологии, то он отражен в соответствующей
литературе [13]. В 70-е годы теперь уже прошлого века наблюдался период
математического
бума,
который
позволял
надеяться
в
будущем
на
качественно новый скачок в росте математической культуре социологических
11
исследований. К сожалению, этого не произошло. Причиной стало сочетание
многих факторов, рассмотрение которых требует отдельной публикации.
Вместе
с
тем
некоторые
современные
тенденции
внушают
определенный оптимизм. В рамках математической науки исследователи,
осознавая сложности моделирования социальных процессов, ставят вопросы
о границах интерпретируемости результатов моделирования, предлагают
новые подходы и модели, основанные на так называемом гибком, мягком
моделировании.
Последнее
позволяет
интерпретировать
результаты
моделирования в контексте возможных сценариев развития изучаемых
социальных процессов, а сами модели могут быть рассмотрены как
диагностические
процедуры,
обладающие
достаточно
большой
прогностической силой.
Эпитеты
"гибкое",
"мягкое"
понятны
социологам,
но
редко
употребляются математиками. Для тех же целей принято говорить о
синергетическом подходе, к которому относят теории динамических систем,
катастроф, хаоса, нелинейную динамику. Этот подход - новая методология
моделирования - активно обсуждается в областях науки, смежных с
социологией. К примеру, вышли в свет два сборника [14, 15], в которых
опубликованы работы, отражающие современное состояние исследований в
области синергетики. В этих сборниках-хрестоматиях представлены работы
как российских, так и зарубежных авторов. Они могут быть использованы в
учебном процессе, хотя бы в контексте рассмотрения вопросов сближения
языка социолога и языка математика. Второй из этих сборников имеет
подзаголовок "Социальные процессы".
12
Важным (именно для социологии) представляется, что стиль3
математического мышления в области моделирования социальных процессов
меняется. Характерными признаками этого являются, во-первых, расширение
проблемного поля; во-вторых, желание исследователей объединиться на
принципах междисциплинарного подхода; в-третьих, пропагандируется идея
наглядности процесса моделирования. Наконец, в-четвертых, расширяется и
понятийное поле моделирования.
Такой вывод позволительно сделать, опираясь на выступления и
опубликованные материалы всех упомянутых выше научных собраний. Сюда
можно
добавить
материалы
семинара
по
социальной
информатике,
проводимого ежегодно на базе Социально-технологического института
Московского государственного университета сервиса (начало было положено
в 1990 г. еще в Высшей комсомольской школе).
В заключение представляется целесообразным обратить внимание на:
- существование феномена узости "проблемного поля", на котором
происходит сотрудничество математиков и социологов. Его расширение
возможно как на основе привлечения социологов-практиков для участия в
работе
конференций
по
математическому
моделированию,
так
и
формирование установки у математиков на обучение социологии. Тем самым
ускорится процесс сближения языка социолога и языка математика.
- необходимость не просто толерантности специалистов, работающих в
различных областях социологической науки, по отношению к друг другу, но
и взаимодействия методологов разного профиля. Иначе мы безнадежно
отстанем от мирового уровня, если уже не отстали. Например, на
международном методологическом форуме в Кельне (октябрь 2000 г.), по
3
Исследователей
может
заинтересовать
проблематика
стилей
математического мышления, отраженная в соответствующей литературе,
(см., напр., [16]).
13
имеющимся данным, от социологического сообщества России были
представлены только доклады Г.И.Саганенко и П.С.Ростовцева.
-
возможность
проблематикой
объединения
математической
исследователей,
формализации
интересующихся
"вокруг"
журнала
"Социология 4М". Журнал существует 10 лет (выходит с 1991 г. и, к
сожалению, редко). Примечательно, что юбилейный, тринадцатый том
журнала
в
социологии.
основном
посвящен
математическому
моделированию
в
14
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1.
Татарова Г.Г. Методологическая культура в контексте социологического
образования // Социол.исслед. 2000, №9. С. 32-41.
2.
Плотинский Ю.М. Теоретические и эмпирические модели социальных
процессов. Уч.пособие. М., 1998.
3.
Тихомиров Н.П., Райцин В.Я., Гаврилец Ю.Н., Спиридонов Ю.Д.
Моделирование социальных процессов. М., 1993.
4.
Толстова Ю.Н. Анализ социологических данных. М., 2000.
5.
Всероссийская
конференция
"Математическое
и
компьютерное
моделирование в науках о человеке и обществе". Тезисы докладов.
Москва-Вологда, 1999.
6.
Социология
и
общество.
Тезисы
Первого
Всероссийского
социологического конгресса "Общество и социология: новые реалии и
новые идеи" / Под ред. Ю.В. Асочакова, И.Д.Демидовой и др.СанктПетербург, 2000. С.530-545.
7.
Математическое моделирование социальных процессов / Под ред.
В.И.Добренькова, А.А.Самарского. М., 1999.
8.
Математическое моделирование социальных процессов. Вып.2. / Под ред.
В.И.Добренькова, А.А.Самарского. М., 2000.
9.
Математическое
экономических
и
компьютерное
процессов.
моделирование
Материалы
социально-
российского
научного
симпозиума. М., 2000. Ч. 1.
10. Математическое
экономических
и
компьютерное
процессов.
моделирование
Материалы
социально-
российского
научного
симпозиума. М., 2000. Ч. 2.
11. Тезисы
докладов
российского
научного
симпозиума
"Системные
проблемы математического моделирования социально-экономических
процессов" / Под ред. В.В.Лебедева, Д.С.Чернавского М., 1999.
15
12. Култыгин В.П. Специфика социологического знания: преемственность,
традиции и новаторство // Социол.исслед. 2000. №8. С.3-11.
13. Толстова Ю.Н. Математические методы в социологии // Социология в
России / Под ред. В.А.Ядова. М., 1998. С.83-103.
14. Синергетика и психология. Тексты. Вып.1. Методологичекие вопросы
/Под ред. И.Н.Трофимовой, В.Г.Буданова. М., 1997
15. Синергетика и психология. Тексты. Вып.2. Социальные процессы / Под
ред. И.Н.Трофимовой. М., 2000.
16. Стили в математике: социокультурная философия математики / Под ред.
А.Г.Барабашева. СПб., 1999.