Л - Теория бесконечности и время
Реклама
Л.Г. Антипенко Проблема физической реальности сорок лет спустя Прошло сорок лет с того времени, как была опубликована авторская монография «Проблема физической реальности (Логико-гносеологический анализ)»1, посвящённая исследованию концепции реальности в квантовой физике. В настоящее время можно было бы ограничиться просмотром идей, отражённых на её страницах, и дать им оценку с точки зрения того, какие из этих идей прошли проверку временем, а какие оказались несостоятельными. Надо сказать, что читатели не обнаружили в предпринятом исследовании каких-либо серьёзных погрешностей. Однако сам автор видит в нём, взятом как целое, общий недостаток, определяемый односторонним, сугубо гносеологическим, углом зрения на данную проблематику. Хотя гносеологическая установка на поиски решения проблемы была провозглашена заранее (что нашло отражение в подзаголовке книги), но с самого начала оставалось ощущение, что гносеологическому подходу не достаёт той полноты, которая при изучении квантовых (и не только квантовых явлений) обеспечивается идеей дополнительности Н. Бора: contraria sunt complementa. И теперь у меня сложилось глубокое убеждение, что гносеологическая аналитика, направленная на решение поставленной проблемы, должна быть дополнена аналитикой онтологической. Что скрывается за необходимостью обращения к онтологии? За этим скрывается необходимость показать, что с переходом в мир микрообъектов и вообще квантовых объектов расширяется концепция физической реальности таким образом, что она неизбежно включает в себя, помимо материальной, грубо говоря, вещественной, реальности, начала идеальной реальности, вводит нас в мир идеальных объектов − эйдосов, по терминологии Платона. Два шага (условно говоря) придётся сделать здесь нам для выполнения поставленной задачи. Сначала будет показано, как работает боровская идея дополнительности при выяснении свойств отношения между пространственным континуумом и физическим вакуумом. Затем, после того, как будет установлено присущее ему свойство дополнительности, будет сделана попытка доказать, что идея дополнительности простирается далее и подчиняет себе отношение между материальным и идеальным. Проделанный нами путь восхождения к вершине идеального пролегает в области самой физики. Это − путь к полноте физического бытия, наполнения его животворным духом. Большую роль в процессе такого восхождения (надеюсь, не только моего) сыграл ряд выдающихся физиков и философов XX столетия, среди имён которых нельзя не упомянуть В. Гейзенберга, К. Вайцзеккера, Дж. фон Неймана, Л. Бриллюэна, П.А. Флоренского, М. Хайдеггера, Р. Пенроуза. К числу тех, содержащихся в монографии положений, которые послужили в качестве предпосылок для развития моего уже более современного взгляда на способ решения проблемы физической реальности, первое место занимает вопрос об интерпретации волновой функции и двух способов её изменения: непрерывного и дискретного, обычно именуемого коллапсом, или редукцией волновой функции. (Р. Пенроуз обозначает эти способы соответственно как U-процедура и R-процедура). Данный вопрос обсуждается в монографии в виде полемики автора с академиком В.А. Фоком. Анализируя процесс квантово-механического измерения, Фок ввёл для обозначения дальнодействующего фактора в области квантовой физики термин «не-силовые взаимодействия». Но трактовал их своеобразным способом − как логические связи. В опубликованном в «Успехах физических наук» ответе Ааронову и Бому он указывал, что зависимость волновой функции от времени (согласно уравнению Шредингера) представляет собой изменение во времени прогнозов, относящихся к измерениям. Самого 1 Антипенко Л.Г. Проблема физической реальности. М.: «Наука», 1973. 1 же акта измерения волновая функция, служившая для прогнозов, описывать не может. В результате акта измерения волновая функция становится недействительной (вычёркивается)2. Тут надо сразу же пояснить, что фактически взгляд Фока на сущность волновой функции был двойственным. С одной стороны, он видел в ней набор потенциальных возможностей, присущих самому микрообъекту и реализуемых в процессе измерения. С другой стороны, набор потенциальных возможностей он соотносил (отождествлял?) с «отображающими их прогнозами»3. Выявляя затем логические связи относительно прогнозов, переносил их суть на не-силовые взаимодействия, лишая тем самым последние онтологического статуса. В настоящее время мы можем с полной уверенностью сказать, что если бы не-силовые связи, или взаимодействия, были всего лишь логической конструкцией, не имеющей физического значения, физики не создали бы концепцию квантовых вычислений, реализуемых на квантовых компьютерах. А тогда, в 60−70 годы, прошлого столетия точку зрения, противоположную фоковской, трудно было отстаивать как перед сообществом большинства физиков, так и сторонников диалектического материализма. Основная ошибка Фока коренится в его представлении, согласно которому волновая функция полностью уничтожается при измерении. Но такое представление не соответствует действительности. При измерении состояния движения, скажем, двух сцепленных частиц, разрушается только их общая волновая функция. Вектор состояния второй частицы, над которой измерительная процедура непосредственно не проводилась, может использоваться для проведения дальнейших измерений. И только благодаря учёту эффекта сцепленных состояний частиц было открыто явление квантовой телепортации, получившее экспериментальное подтверждение. Надо также сказать, что не все специалисты в области квантовой физики того времени замыкали свой кругозор в рамках принципа близкодействия и отвергали необходимость дополнить его принципом дальнодействия. Концепцию дальнодействия отстаивал рано ушедший из жизни выдающийся представитель творческого направления в физике П. Эренфест (1880−1933). Ещё до полемики, развернувшейся вокруг известного парадокса Эйнштейна, Подольского, Розена, Эренфест указывал, что надо отказаться от представления, будто прямая первичная взаимосвязь в природе осуществляется только между такими величинами, описывающими состояние движения, которые принадлежат к бесконечно близко расположенным точкам t,x,y,z. На самом деле шредингеровское дифференциальное уравнение, описывающее эволюцию состояния, скажем, двух электронов (имеется в виду конфигурационное пространство t , x1 , y1 , z1 , x2 , y2 , z 2 ), требует применение принципа близкодействия лишь по отношению к взаимосвязи t-величин, в то время как расстояние между пространственными точками ( x1 , y1 , z1 ) и ( x2 , y 2 , z 2 ) может быть равно любому количеству километров. «Мы должны всё время помнить, − писал Эренфест, − какой необычной теорией дальнодействия является волновая теория Шредингера, если хотим сохранить свою приверженность к четырёхмерной теории близкодействия»4. На примере рассуждений Эренфеста видно, что эффект дальнодействия в квантовых явлениях реализуется в процессе редукции волновой функции, представляющей конфигурационное пространство одной, двух или более микрочастиц. Если конфигурационное пространство образовано всего лишь одной частицей, то эффект дальнодействия сказывается и при измерении параметров одиночной частицы. Это надо понимать так, что редукция волновой функции, соответствующая квантовомеханическому измерению, происходит мгновенно, не нуждается в конечном отрезке Фок В.А. Ещё раз о соотношении неопределённостей для энергии и времени (ответ Аронову и Бому) // Успехи физических наук, т. 86, вып. 2, 1965, с. 362−363. 3 Фок В.А. Примечание к статье: Н. Бор. Дискуссия с Эйнштейном о проблемах теории познания в атомной физике // Успехи физических наук, т.66, вып. 4, 1958. 4 Эренфест П. Относительность, кванты, статистика. М.: «Наука», 1972, с. 172. 2 2 времени. А если речь идёт о событиях, касающихся двух сцепленных, разнесённых в пространстве, частиц, то эти события совпадают между собой в том смысле, что они происходят одновременно, независимо от того, над какой из двух частиц непосредственно проводится измерение. Здесь нет причинно-следственной связи. К такому выводу, представленному автором в монографии «Проблема физической реальности» (см. с.160−161), впоследствии был добавлен ещё один существенный штрих: редукция волновой функции происходит вне времени, потому что в её основе лежит трансформация времени. Важнейшее значение при решении поставленной нами проблемы имеет информационный подход к её философскому осмыслению. Поскольку в монографии суть этого подхода изложена слишком кратко (см. с.87−90), целесообразно будет здесь его развернуть и дополнить, осветить под новым углом зрения − со стороны термодинамической характеристики времени. Начнём с указания на тот факт, что редукция волновой функции сопровождается необратимым процессом, т.е. процессом, при котором происходит изменение энтропии, на что специально обращали внимание и на чём настаивали Н. Бор и В. Паули в своей переписке5. Но обсуждение вопроса у них не вышло за пределы термодинамических понятий, Поэтому они пришли только к тому выводу, что всякое изменение энтропии, в случае наблюдения, можно «свести к величине порядка k»6 (k − константа Больцмана). А вот Л. Бриллюэн показал, при каких обстоятельствах изменение энтропии, будь то её увеличение или уменьшение, позволяет получать информацию. Он связал в единый узел информацию, энтропию и эктропию, или негэнтропию. Его статья «Теория информации и её приложение к фундаментальным проблемам физики», опубликованная в сборнике «Развитие современной физики»7, сыграла немалую роль в плане усовершенствования представлений о физической реальности. Бриллюэн сформулировал закон, названный им «принципом негэнтропии информации», согласно которому физическое наблюдение даёт определённое количество информации. Его можно точно измерить и сопоставить с неизбежным увеличением энтропии в измерительном устройстве при проведении измерений8. Если энтропию и информацию выражать в одних и тех же единицах (в единицах энтропии), то указанный принцип приобретёт формальное выражение: количество полученной информации всегда оказывается не большим, чем прирост энтропии. Можно сказать, писал Бриллюэн, что наблюдение является необратимым процессом, неизбежно связанным с возрастанием энтропии в измерительной аппаратуре: за полученную информацию приходится расплачиваться негэнтропией. «Как заметил Габор, «никогда нельзя получить что-либо даром, даже информацию». Это замечание имеет далеко идущие выводы…»9. Часть из того, что Бриллюэн назвал «далеко идущими выводами», изложена в его статье «Термодинамика, статистика и информация»10. В ней физические выводы самого автора и других учёных, работавших в том же направлении, получили философскометодологическое обобщение в том плане, что понятие необратимых процессов было экстраполировано на процессы, сопровождаемые уменьшением энтропии. Уменьшение энтропии означает увеличение негэнтропии, а прирост негэнтропии соотносится, в свою очередь, с получением системой полезной для неё информации. (Конечно, здесь подразумеваются сложные целостные системы). Это положение подробно разбирается в разделе его статьи, озаглавленном «Мышление, создающее информацию». В этой статье Бриллюэн не ограничивается констатацией того общеизвестного факта, что существуют Bohr, Niels. Collected Works, vol. 5. Amsterdam, New York, Oxford, 1984, pp. 440−470. ibid., p.456. 7 Развитие современной физики. М.: «Наука», 1964, с. 324−329. 8 Там же, с.326. 9 Там же, с. 327. 10 Успехи физических наук, т. LXXVII, вып.2, 1962, с. 338−352. 5 6 3 системы, эволюционирующие к устойчивым состояниям с минимальной негэнтропией, но обращает внимание на системы противоположного рода. Если посмотреть, скажем, на деятельность учёного или философа, отмечает он, то нетрудно убедиться, что в этой деятельности возникает новая информация: мышление создаёт отрицательную энтропию11. И поясняет: «Информация, черпаемая из прямых экспериментов, <…> эфемерна; мера её негэнтропии может быть установлена без особых трудов, потому что этот вид информации представляет только формулировку результатов сравнительно немногих измерений. Когда мы подходим к научным законам, возникает новый элемент: усилия размышления. Научный закон является не только выражением определённого количества опытных фактов; в этих законах отражается мышление учёного: отбор фактов, сравнение, фантазия, проблеск гения»12. Тут автор обращает внимание на функциональную ценность информации, на то обстоятельство, что она играет роль упорядочивающего фактора в создаваемых человеком технических системах, примером чему служит, скажем, паровая машина Карно. Машины, технические системы, создаваемые человеком, суть внешние проявления информационной деятельности человеческого мозга. Но стандартная теория информации, разработанная тем же Л. Бриллюэном, затем К. Шенноном, Н. Винером, не даёт прямого ответа на вопрос о её сущности. Нам теперь представляется, что ответ на этот вопрос тесно связан с выяснением свойств отношения между физической и эстрафизической реальностью, о чём подробнее будет сказано ниже. Пока же достаточно констатировать, что физической предпосылкой информации служит энтропия/эктропия с учётом, естественно, того обстоятельства, что информация и её количество ставятся в зависимость от процесса выбора в ансамбле некоторых альтернатив. Технически осуществляемый процесс выбора превращается в информацию, когда он обретает определённый смысл, заимствуемый из области экстрафизической, или сверхчувственной, реальности. В ретроспективе представляется, однако, что самый важный вопрос, поставленный в монографии и открывший перспективу дальнейших поисков в плане его уточнения и соответствующего ответа на него, есть вопрос о взаимоотношении пространства и физического вакуума. Сорок лет тому назад автору было ясно, что переход от пространственной структуры физической реальности к вакууму должен удовлетворять критерию предельного перехода в том смысле, как это принято оперировать этим понятием в математике (например, при рассмотрении фундаментальной последовательности рациональных чисел, сходящейся к пределу, представленномку иррациональным числом). Автор исходил из того представления, что различие между реальными и виртуальными частицами, которыми оперирует квантовая электродинамика, определяется тем, что для виртуальных частиц имеет место отклонение от релятивистского соотношения, описываемого формулой (1) E 2 p 2c 2 m2c 4 При этом требовалось найти меру такого отклонения, точнее говоря, некоторый параметр, по величине которого можно было бы судить о степени отклонения от релятивистского инварианта (см. с. 221−224). К сожалению, тогда не было замечено, что роль такого параметра играет постоянная тонкой структуры (константа Зоммерфельда) e 2 / c ( 1 / 137 ) (2) А причиной данного промаха послужило следующее историческое обстоятельство. Постоянная тонкой структуры была открыта Арнольдом Зоммерфельдом в 1916 году. Она была введена им в качестве меры релятивистких поправок к рассматриваемому движению электрона по орбите вокруг ядра атома в той его модели, которая была предложена к тому времени Н. Бором (1913) (конкретно, рассматривались водородоподобные атомы 11 12 Там же, с. 349. Там же, с. 349. 4 химических элементов). Поскольку же наши поправки были прямо противоположны по смыслу зоммерфельдовским, то из-за этого и была упущена из виду константа Зоммерфельда. Пришлось обращаться к поискам решения вопроса на более глубоком, фундаментальном уровне. Открытие было сделано четырнадцать лет спустя после публикации авторской монографии. Оно было подсказано статьёй Флоренского «Скважность», помещённой Флоренским в Технической энциклопедии13. С подробным анализом статьи и соответствующими выводами из неё читатель может познакомиться во второй части книги «Павел Флоренский. Штрихи творческой жизни»14. Кратко же суть дела выглядит так. Скважность, записано в Технической энциклопедии, есть общее свойство твёрдых тел, выражающееся в существенном (не сводящемся к ошибкам измерения) неравенстве значений занимаемого ими объёма, если последний измеряется разными способами. «Под объёмом физического тела разумеют область непроницаемости, обусловленной присутствием этого тела; понятие об объёме без признака непроницаемости в отношении физического тела не может быть построено. Но признак непроницаемости соотносит понятие объёма с понятием о том конкретном факте, приёме, посредством которого устанавливаются границы области, непроницаемой для данного испытания. Прежде чем будет дано доказательство противного, в каждом частном случае нет оснований утверждать тождественность этих границ при разных приёмах испытания, то есть с помощью энергии в разных её видах»15. Скважностью называется, таким образом, такая совокупность изъянов физического тела, которая выпадает из его сплошности. Свойства физического тела, указывает Флоренский, зависят не только от количественной пропорции того и другого, но и от объёма и формы отдельных скважин, от их топологических характеристик. «Скважность, − читаем мы далее, − принадлежит к числу наиболее глубоких характеристик физического тела, определяющих его свойства не только в количественном, но и в качественном отношении. При этом решающим здесь оказывается прежде всего топологическое строение скважин, а затем соотношение между собой геометрических размеров как скважин, так и целого тела. Геометрией скважин объясняются в весьма большом числе случаев физико-химические явления в физических телах, причём качественный характер этих явлений обусловлен топологией тех изъянов сплошности физического тела, которые в совокупности составляют его скважность, а количественный − их метрикой. В соответствии с указанными обстоятельствами, основания классификации скважин должны быть проводимы по топологическому характеру скважин, по их форме, по величине и числу»16. Собственно наша эвристическая находка состояла в том, чтобы перенести понятие скважности физического тела на структуру пространства. То есть был поставлен вопрос: имеются в пространстве аналоги скважин в твёрдых телах, и если имеются, тогда что они собой представляют? Как известно, пространственная протяжённость теоретически отождествляется с континуумом, состоящим из несчётного множества точек, идентифицируемых, в свою очередь, с рациональными и иррациональными числами. Мощность континуума всегда такова, что её можно оценить любым из алефов на шкале конечных и трансфинитных чисел, лишь бы оставались промежутки (hiatus) между точками. Вот эти хиатусы мы и решили представить как скважины в пространстве. Чем оправдывается введение данного термина по отношению к пространству? − Тем, что слово скважина по смыслу своему передаёт идею не просто наличия дырок в пространстве, а именно скважин, из которых нечто извлекается или проистекает. Забегая несколько Техническая энциклопедия. М.: АО «Советская энциклопедия» (1927−1934), т.XXI. Антипенко Л.Г. Павел Флоренский. Штрихи творческой жизни // Русская мысль, № 1−2, 1993. 15 Техническая энциклопедия, т. XXI, с. 73. 16 Там же, с. 75. 13 14 5 вперёд, скажем: вакуум действительно проявляет себя на поверхности пространства, воздействуя на расположенные в нём (микро)объекты. Двойственный характер структуры, присущей компаунду пространство + физический вакуум, позволяет сделать вывод, что пространство и физический вакуум находятся в отношении дополнительности друг к другу (в смысле идеи дополнительности Н. Бора). Более строгий (в математическом плане) вывод того же содержания требует привлечения понятия топологического пространства. При рассмотрении одномерного (одномерного: для наглядности) топологического пространства выявляется тот факт, что существует два вида топологических пространств: отделимых (по Хаусдорфу) и неотделимых17. Отделимое пространство, обладающее свойством подразделения на части, есть пространство обычной протяжённости. Неотделимое топологическое пространство ассоциируется нами, естественно, с физическим вакуумом. Поясним свойство неотделимости (топологического) пространства на одном, взятом из релятивистской квантовой физики, примере. Речь пойдёт о спине электрона. Спин, в отличие от многих других квантовых величин, обладает неожиданной спецификой. Если, скажем, такие квантовые величины, как координата и импульс микрочастицы, имеют классические аналоги, то спин такого аналога не имеет, хотя, казалось бы, им мог бы быть угловой момент вращения макроскопического тела. Однако, как пишет канадский философ Дж. Р. Браун, случай со спином ни на что известное не похож. «Электрон ни в каком смысле нельзя рассматривать как действительно вращающийся объект. Не существует системы отсчёта координат, в которой могло бы быть устранено вращение электрона»18. Чтобы прояснить ситуацию, автор приводит такой пример. Допустим, что некий субъект стоит в центре карусели и вращается с некоторой угловой скоростью относительно земли. Он, конечно же, находится в покое относительно карусели, рассматриваемой в качестве системы отсчёта. Следовательно, он движется в одной системе отсчёта, но неподвижен в другой. «Однако для электрона не существует такой «карусельной» системы отсчёта. В любой системе, какова бы она ни была, он сохраняет своё вращение (spin). Именно поэтому спин называется «внутренним», поэтому о нём иногда говорят как о подлинном квантово-механическом свойстве, в отличие от других»19. В конце концов, Браун задаётся вопросом: если спин электрона не похож на вращение Земли вокруг своей оси, тогда что он такое? На этот вопрос он отвечает так: для спина электрона не существует механической модели. И с этим нам приходится согласиться. Но в данном высказывании ещё не содержится решение «электронной» загадки. Механическая модель есть модель движения в пространстве и времени. Вращение же электрона, как видно, нельзя соотнести с пространством, хотя интуитивно понятно, что спин есть аксиальный вектор. Но если мы лишаем его внутреннее движение пространственного атрибута, тогда что остаётся? Ответ, в силу высказанных выше соображений, напрашивается сам собой. Круговое вращение электрона (англ. spin − вращение) имеет ту особенность, что его нельзя подразделять на части. Следовательно, оно происходит в неотделимом топологическом пространстве, значит − в физическом вакууме. И, как видно, электрон ведёт себя двойственным образом: его полное бытие сочетает в себе бытие в пространстве и бытие в вакууме. Ниже будет показано, что при полном решении квантово-релятивистского уравнения Дирака, описывающего свободное движение электрона, эта двойственность предстаёт в виде наличия двух спиноров. Отличие одного спинора от другого выражается посредством понятий правой и левой спиральности. В свою очередь эти спиральности соотносятся с Успенский В.А. Что такое нестандартный анализ? М.: «Наука», 1987, с. 82−83. Браун Дж. Р. Может ли математика объяснять? // Эпистемология и философия науки, т. XIX, №1, 2009, с.31. 19 Там же, с.31. 17 18 6 результатами воздействия операторов времени: ih на волновую функцию двух комплексно сопряжённых и ih t t (3) Вот этот, разобранный здесь частный пример, взятый из релятивистской квантовой физики, послужил для меня образцом для дальнейших теоретических обобщений, касающихся свойства времени. Ничто не мешает нам рассматривать аксиальный вектор спина, с его прямой и обратной ориентацией (правосторонней и левосторонней спиральностью) как показатель течения времени в прямом и обратном направлениях. Только этот переход от одного оператора времени к другому в выражении (3) надо изобразить в виде преобразования, совершаемого на комплексной плоскости. Действительно, на комплексной плоскости может быть размещена ориентированная окружность, заданная уравнением в комплексных координатах. К ней применима операция трансформации в окружность с противоположной ориентацией (например, преобразование левосторонней окружности в правостороннюю). Такое преобразование относится к числу антиконформных преобразований. Чтобы его совершить, достаточно перейти от аналитической функции, заданной на комплексной плоскости, к комплексно сопряжённой функции. Если f ( z ) z , где z a ib , то соответствующее преобразование будет означать просто переход от z a ib к z a ib . При этом всякая ориентированная окружность может быть представлена в виде аксиального вектора, который, по предложению Флоренского, получил название вектора Максвелла. Операция комплексного сопряжения соответствует изменению направления вектора Максвелла на противоположное. Но преобразование на комплексной плоскости точки с координатой z в точку с координатой z эквивалентно такому преобразованию комплексной плоскости, при котором вещественная ось координат заменяется мнимой и, наоборот, мнимая − заменяется вещественной. В числовом представлении параметра времени это означает, что вещественная величина времени трансформируется в мнимую, а мнимая сменятся вещественной. Получается так, что время слагается из двух компонент: вещественной и мнимой. И если одна из них уподобляется пространственной протяжённости, то другая теряется из виду в физическом вакууме. Можно поэтому узреть, что в релятивистском варианте соотношение неопределённостей Гейзенберга для координаты и импульса объясняется попеременными «провалами» электрона в вакуум, т.е. теми провалами-интервалами, которые выше идентифицированы нами как скважины в пространстве. Провалы эти преодолеваются электроном мгновенно. Это значит, что электрон исчезает в одном месте (конечно же, с точки зрения пространственного расположения) и возникает в другом. Средняя скорость движения электрона − а о ней только и можно выносить осмысленные суждения − определяется двумя амплитудами вероятности, относящимися соответственно к двум спинорам. Кстати, тут надо ещё не упускать из виду то обстоятельство, что в силу квантового принципа неразличимости тождественных частиц, не имеет смысла ставить вопрос, тот ли самый электрон появился из небытия, который погрузился в вакуум. Вернёмся теперь к вопросу полного решения квантово-релятивистского уравнения Дирака, чтобы по возможности, не выписывая формул, представить предельно строгий анализ его результатов. Известно, что операторы физических величин в решениях уравнения Дирака сочетаются с четырёхмерными матрицами. Эти матрицы и позволяют учесть тот факт, что электрон обладает спином. Спин при движении электрона имеет две проекции на два направления, одно из которых совпадает с импульсом частицы, другое − противоположно импульсу. Так определяется состояние движения электрона, называемое спинором. Для выражения спинора как такового достаточно двухмерных матриц, которые получили название матриц Паули. Однако в математическом плане решение дираковского уравнения возможно лишь при использовании четырёхмерных 7 матриц. Стало быть, тут появляется ещё один спинор, наличие которого потребовало соответствующей интерпретации. Сам Дирак интерпретировал его как спинор, описывающий движение античастицы, т.е. позитрона. Но, как выявилось впоследствии, дираковская интерпретация оказалась ошибочной (см. работы автора20 и Р. Пенроуза21). Пенроуз на этот счёт заявил, что хотя число степеней свободы позитрона тоже скрывается в решениях уравнения Дирака, однако было бы ошибочно считать, что две компоненты уравнения Дирака, составляющие спинор, относятся к электрону, а две другие (т.е. второй спинор) − к позитрону22. Поэтому, естественно, предстояло выяснить, что описывается вторым спинором. Формально, как уже говорилось выше, физики привыкли называть эти два состояния движения электрона спиральностями − правой и левой, − не проводя различий между ними. Однако, по нашему мнению, за различием спиральностей скрываются существенно разные состояния движения электрона (как и любого другого фермиона). Назовём, как это делает Пенроуз, один вариант решения общего уравнения «дираковским», второй − «антидираковским». В первом варианте оператор, совпадающий со своим собственным значением и представленный в виде произведения массы частицы, скорости света и мнимой единицы, подаётся со знаком плюс, во втором варианте − со знаком минус 23. (С этими знаками соответственно соотносятся и знаки у мнимой единицы двух операторов времени). Величина скорости света с, являющаяся одним из сомножителей, входящих в операторы imc и imc , не имеет непосредственного отношения к скорости движения электрона. Она лишь напоминает о том, что мы имеем дело с состоянием движения квантового объекта, характеризуемого «групповой» скоростью v и фазовой скоростью u, так что c представляет собой среднеквадратичную величину от этих двух величин: с vu . Пенроуз обозначает две компоненты двуспинорного движения знаками «зиг» и «заг». По его мнению, электрон при своём движении постоянно совершает колебания между «зиг» и «заг», из-за чего скорость электрона не совпадает со скоростью света. В нашем же представлении дело обстоит иначе. Второй спинор (по терминологии Пенроуза «заг») означает сцепление электрона с одним из позитронов вакуума, пребывает в этом состоянии, после чего снова переходит в состояние «зиг», освобождаясь из вакуумного «плена». Вакуумный плен можно характеризовать двусторонним способом: либо приписыванием массе электрона мнимого значения, либо придавать мнимые значения параметрам его движения, т.е. времени и протяжённости. Физический вакуум − конденсированная среда, обладающая наивысшей степенью конденсации. Наивысшая степень конденсации означает, что она имеет свойство мгновенно передавать квантовую информацию от одного объекта к другому. Этот факт подтверждают опыты по квантовой телепортации. Кроме того, учёт вакуума при описании движения свободного электрона выявляет скачкообразный характер его передвижения, что и выявляется при полном решении квантово-релятивистского уравнения Дирака. На уровне пространственного описания данный эффект выражается посредством соотношения неопределённостей Гейзенберга, о чём уже было сказано выше. При втором шаге на пути к полноте физического бытия мы сосредоточим внимание на тех достижениях физической и философской мысли, которые связаны преимущественно с именами Гейзенберга, Дж. фон Неймана и Хайдеггера. С представлением Гейзенберга и его единомышленников об отношении реального и идеального в физике можно познакомиться на страницах его книги «Физика и философия. Антипенко Л.Г. Спиноры в современной квантовой физике: опыт нелинейного стиля мышления // Современные технологии: философско-методологические проблемы. М: Институт философии, 2010, с. 151−178. 21 Пенроуз Р. Путь к реальности или законы, управляющие вселенной. Москва−Ижевск, 2007. 22 Там же, с. 526. 23 Там же, 524. 20 8 Часть и целое»24. Данной проблематике в ней посвящён разговор трёх физиков: Г.-П. Дюрра, К.Ф. фон Вайцзеккера и самого Гейзенберга. В центре внимания находится феномен интерферирующих альтернатив в квантовой механике, его физикоматематическая структура и обобщение этой структуры на универсальное уравнение поля, над составлением которого Гейзенберг работал в послевоенное время. Вайцзеккер, начиная обсуждение вопроса, высказал следующие суждения. Наша мысль, отмечал он, устроена так, что всегда приходится развёртывать её, начиная с самого простого, с альтернативы «да» и «нет». До тех пор, пока эта альтернатива осмысливается на уровне повседневной жизни, она остаётся бесплодной. Но как только она попадает в дискурс квантовой физики, положение радикально меняется. Помимо ответов «да» и «нет» существуют ещё и другие ответы, находящиеся к данной альтернативе в отношении дополнительности. А именно: устанавливается вероятность одного и другого ответа и, кроме того, фиксируется область интерференции между «да» и «нет», сама по себе обладающая определённой информационной ценностью. «В этом плане, − обратился он к Гейзенбергу, − я хотел бы развернуть структуру, которую Вы фиксируете в уравнении поля и которая в известном смысле даёт как бы первую разметку мира в виде взаимоналожения альтернатив» (цит. по тексту25). Гейзенберг, соглашаясь с суждениями Вайцзеккера, представил их в виде намерения выстроить элементарные частицы, а с ними, в конечном счёте, и весь мир, из альтернатив таким же образом, как это пытался сделать Платон, выстраивая свои правильные объёмные тела из треугольников. При этом он заметил, что альтернативы столь же нематериальны, как и треугольники в платоновском «Тимее». И если исходить из логики квантовой теории, то альтернатива будет той же основополагающей формой, из которой через повторение возникают другие, более сложные формы. Такой путь рассуждений ведёт от альтернативы к симметрической группе (одной из групп симметрии. − Л.А.), связанной с одним или многими свойствами объектов. В свою очередь представители этих свойств суть математические формы, отображающие элементарные частицы, или, иначе говоря, суть идеи элементарных частиц. Признавая, что эта универсальная конструкция ему понятна, Гейзенберг далее высказал мнение, что математически точное осуществление подобной программы кажется ему чрезвычайно трудным. Ибо требует высокой абстракции мысли, такой абстракции, какой до сих пор, по крайней мере, в физике, ещё не было. Поэтому остаётся одна надежда − упование на молодое поколение физиков, которому абстрактное мышление даётся легче26. Как далеко продвинулось выполнение конкретизированной гейзенбергсовской программы в самой физике − отдельный вопрос. Здесь мы можем констатировать пока лишь тот факт, что развитие фундаментальной физики действительно идёт по пути выявления симметрических групп (групп симметрии), посредством которых устанавливается (или должно быть установлено) единство всех четырёх (известных на сегодняшний день) видов физических взаимодействий. Но нас в первую очередь интересует вопрос о философских основаниях данной программы. С этой точки зрения нам представляется, что установка Гейзенберга на платонизм в физике должна быть уточнена и дополнена. Для этого полезно было бы сопоставить две линии метафизических спекуляций − линию Платона и линию Аристотеля, причём сопоставить в отношении концепции времени. Аристотель определяет время как меру движения. В идеальном же мире Платона, к коему апеллирует Гейзенберг, время вообще отсутствует. Платоновские эйдосы, или идеи, не подвержены изменению во времени, они существуют вечно. По этой причине платонизм прижился в математике под именем реализма, но большинство физиков относится к нему с явным подозрением. Физическому сообществу в целом ближе аристотелевская линия развития физической и философской мысли независимо от Гейзенберг В. Физика и философия. Часть и целое. М., 1989. Гейзенберг. О Платоне и платонизме // Платон − математики. М.: «Голос», 2011, с.284−285. 26 Там же, с.285−286. 24 25 9 того, в какой мере его представители непосредственно знакомы с трудами самого Аристотеля. И всё же ситуация на философском и теоретическом фронте физики в последнее время стала меняться, меняться по мере знакомства с хайдеггеровской фундаментальной онтологией, с её мировоззренческими принципами. Напомним ещё раз, что Хайдеггер не устранил идеальный мир Платона, но преобразовал его так, что в него вошло (историческое) время. Этот преобразованный мир он назвал Бытием (Seyn) (в других вариантах − Логосом) и противопоставил его сущему. Если в сущем мы имеем дело с механически-нивелированным временем и открытой формой движения (всё это входит в понятие пространственно-временного движения), то в Бытии, по Хайдеггеру, нет пространства. В Бытии скрытая форма движения и развития отождествляется с самим временем. А такое отождествление имеет место потому, что историческое время несёт на себе бремя всех событий, с ним связанных, без чего оно оказалось бы выхолощенной абстракцией. В этом смысле Хайдеггер называет время истиной Бытия27. Историческое время скрывает и открывает истину бытия в «просвете Бытия», и то, что оно переводит из потаённого в непотаённое, обозначается греческим термином алетейя. Все эти вопросы интенсивно обсуждались в переписке между Гейзенбергом и Хайдеггером. В поздравительном письме, направленном Гейзенбергом Хайдеггеру в 1969 году по случаю 80-летнего юбилея философа, физик Гейзенберг упрекнул юбиляра за отсутствие ценностной ориентации Бытия, но лишний раз подчеркнул важность для развития науки экзистенциального видения времени. Естествознание нашего времени, писал он своему адресату, ещё в большей мере, чем в прежние эпохи, есть «образное письмо» и, стало быть, истолкование мира в согласии с идеями. Только образы стали более абстрактными, хотя тем самым также и более простыми. «Кроме того, наша естественная наука намного отчётливее, чем прежняя, напоминает об упорядоченности всего происходящего в природе вокруг единого средоточия, и я не могу не поставить эту отнесённость к центральному порядку в связь с понятием времени»28. Так были сведены к единству идеи и время, идеи стали жить во времени. Воображаемый нами творчески настроенный физик (по образцу Гейзненберга), соприкасаясь с идейно-временным миром Хайдеггера, с его фундаментальной онтологией, хотел бы конкретнее представить данный мир, определить его в терминах математики и физики. И нам представляется, что единственный способ осуществить такой замысел состоит в построении соответствующей математической или физико-математической модели. Но какие же математические средства могли бы оказаться наиболее подходящими для подобного построения? В поисках ответа на данный вопрос уместно будет ещё раз обратиться к ряду хайдеггеровских замечаний о времени. В статье «Время и бытие» он пишет: «Что есть во времени и таким образом определяется временем, называется временным. Мы говорим, когда человек умирает и оказывается взят от здешнего, здесь и там сущего, − он распростился с временным. Временное значит преходящее, такое, что проходит с течением времени» 29. Но само время не есть нечто временное, свойство быть преходящим во времени не принадлежит самому времени. Однако поскольку время связано с бытием, поскольку «бытие и время взаимно определяют друг друга»30, то мы, с нашим собственным временным бытием, получаем возможность судить о времени других естественных и социальных процессов, приобщаясь к времени их бытия. Что же в таком случае мы узнаём? Приобщаясь к времени самого элементарного процесса − процесса свободного движения электрона, − мы узнаём, что течение времени слагается из двух компонент: вещественной и мнимой. Приобщая себя, в качестве Хайдеггер, Мартин. Время и бытие. М.: «Республика», 1993, с.33. Гейзенберг В. Шаги за горизонт. М.: «Прогресс», 1987, с.347 29 Хайдеггер Мартин. Время и бытие. М.: «Республика», 1993, с.392. 30 Там же, с.392−393. 27 28 10 наблюдателя, ко времени всякого другого квантового процесса, описываемого уравнением Шредингера, мы тем самым получаем возможность лишний раз узнать о существовании идеального (по Платону и Гейзенбергу), экстрафизического, мира в тот самый момент, когда производится квантово-механическое измерение, происходит редукция волновой функции. Это обстоятельство, кажется, впервые было чётко осознано и разъяснено Дж. фон Нейманом. Конкретно фон Нейман сопоставляет характеристики двух, интересующих нас, фундаментальных процессов, которые он обозначает U U , и отмечает, что второй из них, описываемый уравнением Шредингера, подчиняется принципу причинности, непрерывен, (термодинамически) обратим. А первый процесс (процесс измерения), соотносимый с редукцией волновой функции, является необратимым и выпадает за рамки принципа причинности31. Далее он углубляется в сущность различия между этими процессами, что отражено в тексте его книги32 (с. 222−223), впервые изданной на немецком языке. Мы сверили с оригиналом перевод этого текста на русский язык и предлагаем одно существенное уточнение, чтобы устранить погрешность, которая, оставаясь незамеченной, могла в значительной степени исказить смысл авторских суждений. В русском переводе суждения эти выглядят так: «Различие между двумя этими процессами глубоко фундаментально: даже отвлекаясь от разного поведения относительно принципа причинности, они отличаются и тем, что первый (термодинамически) обратим, а второй − нет. Сравним теперь эти соотношения с теми, которые действительно осуществляются в природе или при её наблюдении. Во-первых, само по себе безусловно верно, что измерение (квантово-механическое. − Л.А.) или связанный с ним процесс субъективного восприятия является по отношению к внешнему физическому миру новой, не относящейся к нему сущностью. Действительно, такой процесс выводит нас из внешнего физического мира или, правильнее, вводит в неконтролируемую, так как в каждом контрольном опыте уже предполагаемую, мысленную внутреннюю жизнь индивидуума <…>. Однако имеется, несмотря на это, фундаментальное для всего естественнонаучного мировоззрения требование, так называемый принцип психофизического параллелизма, согласно которому должно быть возможно так описать в действительности внефизический процесс субъективного восприятия, как если бы он имел место в объективном, внешнем мире, − это значит сопоставить его этапам физические процессы в объективном внешнем мире, в обычном пространстве <…>»33. Наше уточнение состоит в замене двух терминов «сопоставить» и «этапам» терминами подчинить (нем. zuordnen) и частям (нем. Teilen). Тогда перевод становится вполне адекватным. Но что означает высказывание о требовании подчинить физические процессы, происходящие в объективной реальности, частям процесса субъективного восприятия? Очевидно, речь идёт о двух частях процесса субъективного восприятия: восприятия непосредственно чувственного, эмпирического, и восприятия того, что имеет место в мыслительной внутренней жизни индивида. Не следует, однако, думать, что присущая этой внутренней жизни бесконтрольность равноценна тому, что фон Нейман изымает её из времени. Он изымает её только из подчинения принципу причинности, придавая ей статус экстрафизической, или сверхчувственной, реальности. Поэтому предстоит понять, И. [Дж.] фон Нейман. Математические основы квантовой механики. М.: «Наука», 1964, с.507. Die Grundlehren der mathematischen Wissenschaften Band XXXVIII Mathematischen Grundlagen der Quantenmechanik v. Johann Neumann Berlin, Verlag von Julius Springer, 1932 31 32 33 И. [Дж.] фон Нейман, с. 307. 11 что происходит с временем в процессе редукции волновой функции и что в структуре времени соответствует двум частям выше указанного субъективного восприятия. Ясно, что чувственное (эмпирическое) восприятие есть восприятие термодинамическинеобратимого события. Если то же самое можно сказать и о второй части субъективного восприятия, то оно, в свою очередь, может быть необратимым только в смысле уменьшения энтропии, прироста негэнрропи, или эктропии. Отсюда получается, что время в процессе редукции волновой функции расщепляется на две компоненты: энтропийную и эктропийную. А вот с точки зрения фундаментальной онтологии Хайдеггера уподобление сверхчувственной реальности физическому окружению возможно лишь благодаря тому, что их нечто объединяет, и это нечто есть (историческое) время. Итак, в процессе редукции волновой функции время подводит наблюдателя к тому событию, при котором он прикасается к сверхчувственной реальности, дающей о себе знать посредством его «мыслительной (gedanklische) внутренней жизни». Нельзя, однако, смешивать этот процесс, имеющий место при измерении, с актами декогеренции волновых пакетов, происходящими под воздействием (на квантовую систему) внешних помех. Постигая смысл редукции волновой функции, невозможно обойтись без апелляции к наблюдателю вовсе не потому, что требуется, чтобы он своими глазами зарегистрировал показание стрелки прибора (с этим может справиться и специально предназначенный для этого физический аппарат), но потому, что он, наблюдатель, сам функционирует во времени, которое отводится в целом для эксперимента, и подчиняет свою работу той цели, которая мотивирует его деятельность со стороны будущего. Позволяет ему проконтролировать (проследить) превращение потенциально-возможного в действительное. Когда я стал изучать методику квантово-компьютерных вычислений, я окончательно понял, в чём заключается критерий различия между R-процедурой и случайной декогеренцией интерферирующих альтернатив. Эта процедура отвечает своему назначению, если имеются основания рассматривать эволюционный процесс, описываемый уравнением Шредингера, иначе говоря, U-процедуру, как процесс вычислительный, процесс целесообразный, нацеленный на получение определённого результата. В этом плане Вайцзеккер вообще связывает ожидание и предвидение будущего с возможностью и вероятностью во всех сферах жизни. По его мнению, временная структура является условием всякого опыта. При этом если прошедшее интерпретируется им в таких терминах, как действительно-фактическое, то будущее ─ в категориях возможности, ибо опыт квантовой физики показывает, что суждения о будущем в строгой форме (идеал классической физики) невозможны. О будущих событиях можно судить только в форме вероятностных высказываний. Апеллируя к Платону, Вайцзеккер указывал, что Платон не создал теорию различия между прошлым и будущим, хотя и понимал это различие. (У Платона отсутствует на этот счёт экспликация). Поэтому необходимо иметь теорию о том, как наши теории развивались во времени, которые суть не только теории о времени, но теории во времени. «Поэтому именно к современной философии относится философия истории и философия истории науки в качестве ее необходимых элементов»33. 33 К.Ф. фон Вайцзеккер. Физика и философия // Вопросы философии, №1, 1993, с.125. 12 13 14
